CN114111838A - 一种发射深空探测器“赤纬-发射能量”可行性判定方法 - Google Patents

Abstract

一种运载火箭发射深空探测器“赤纬‑发射能量”可行性判定方法，包括：根据深空出发速度矢量要求计算运载火箭在指定发射约束下是否满足弹轨道拼接要求，进而快速判断任务发射方案是否可行。本发明能够快速为指定型号运载火箭是否适用于特定深空发射任务给出可行性判定结论。

Description

一种发射深空探测器“赤纬-发射能量”可行性判定方法

技术领域

本发明属于运载火箭弹轨道技术领域，特别是一种运载火箭发射深空探测器“赤纬-发射能量”可行性判定方法。

背景技术

目前，深空探测轨道优化研究大多基于天体引力影响球模型和圆锥曲线拼接方法进行，对于飞出地球引力影响球的深空任务，探测器出发条件在初步轨道设计环节一般简化为从地心出发的速度矢量，地心段轨道选择具有自由度，这些自由度给弹轨道拼接带来的优化空间在当前研究中并未得到充分考虑。

受限于火箭发射场地理位置、射向、末级滑行时间等实际约束，探测器从地球引力影响球面或停泊轨道上的出发位置十分有限，这些参数也直接影响到弹轨道是否可以成功拼接。目前深空探测轨迹优化工程应用中均未详细分析火箭约束对于弹轨道拼接问题的影响规律，并未分析不同火箭约束对于各类深空探测窗口的适应能力，但这些指标却是实际工程任务开展所必须考虑的要素，也有可能影响全局任务规划结果，因而提炼出适用与这一类任务的定量分析技术十分必要。

发明内容

本发明解决的技术问题是：提供了一种运载火箭发射深空探测器“赤纬-发射能量”可行性判定方法。该方法针对飞出地球引力影响球的深空探测飞行任务，在给定限制运载火箭发射点地理位置、射向约束、末级滑行时间约束的情况下，可以将该型运载火箭的发射可行域表示为“赤纬-发射能量”图上的指定区域，解决了在给定探测器出发速度矢量情况下，快速判断这一发射方案在弹轨道设计上是否可行的问题，为任务规划快速迭代提供了有力帮助。

本发明的技术解决方案是：

一种发射深空探测器“赤纬-发射能量”可行性判定方法，包括步骤如下：

1)获得计算初始数据，初始数据包括：深空出发速度矢量v_dpt，运载火箭发射点纬度H₀，运载火箭发射射向约束范围，运载火箭滑行时间约束范围，地球引力常数μ、地球半径R_E；

2)建立弹轨道拼接模型，计算得到停泊轨道的轨道倾角；

3)根据步骤2)获得的停泊轨道的轨道倾角，第1)步中输入的地球引力常数、发射场纬度、地球半径、深空出发速度约束大小，在停泊轨道平面内计算滑行时间t_c和射向A；

4)在0～360°范围内对θ值进行遍历，遍历步长取为1°，也可根据实际计算需求变更计算步长；针对每一个θ值，重复上文第2)步和第3)步内容，计算得到每一个θ值下的滑行时间t_c和射向A；

若在θ值取0～360°范围，如果存在一组滑行时间t_c和射向A满足步骤1)中的射向与滑行时间约束范围，则记为该出发速度矢量下弹轨道拼接可行；若在θ值取0～360°范围，不存在任意一组滑行时间t_c和射向A满足步骤1)中的射向与滑行时间约束范围，则记为该出发速度矢量下弹轨道拼接不可行。

可选地，步骤2)中，弹轨道拼接模型具体为：

其中，r和v分别代表深空探测器位置、速度矢量，t代表时间；v_dpt代表给定的深空出发速度矢量约束，R_SOI代表地球引力影响球半径常数；f(·)代表轨道拼接几何约束、g(·)代表发射时刻约束；

此时，逃逸轨道与停泊轨道的拼接问题中仅含有一个自由度，将这一个自由度理解为停泊轨道面绕H轴旋转的角度θ，停泊轨道的轨道倾角具体为：

i＝arccos(cos|δ_M|×sinθ)

其中，δ_M为深空出发速度v_dpt对应的赤纬大小，δ_M根据v_dpt矢量方向直接计算得到。

可选地，其特征在于，运载火箭于L点起飞，飞行至I点进入停泊轨道，随后滑行经过停泊轨道公共点M，最后至P点进入逃逸轨道，步骤3)滑行时间t_c具体为：

i＝arccos(cos|δ_M|×sinθ)

其中，μ为地球引力常数，R_E为地球半径，此两者数值已在第1)步中输入；h_LEO为停泊轨道高度，range为火箭主动段射程；δ_M为深空出发速度v_dpt对应的赤纬大小，根据v_dpt矢量方向直接计算得到。

可选地，步骤3)射向A，具体为：

i＝arccos(cos|δ_M|×sinθ)

其中，H₀为发射场地理纬度，δ_M为深空出发速度v_dpt对应的赤纬大小，根据v_dpt矢量方向直接计算得到。

可选地，步骤4)后还包括：更换深空出发速度矢量，重复第1)步至第4)步内容，判断在每一个深空出发速度矢量下，弹轨道拼接是否可行。

可选地，h_LEO的初始值为200Km。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)相比现有技术方法，可以快速为飞出地球引力影响球的深空探测任务规划和其中的弹轨道拼接可行性判断提供准确依据；

(2)基于此项深空发射“赤纬-发射能量”图设计技术，能够针对飞出地球引力影响球的任务，反向分析这一类任务对运载火箭发射场纬度、射向、滑行时间的设计需求，为将来适用于深空探测运载火箭的设计提供指引。

附图说明

图1为双曲线逃逸轨道与停泊轨道拼接示意图；

图2为停泊轨道与运载火箭弹道拼接示意图；

图3为停泊轨道面内弹轨道示意图；

图4为滑行时间与射向可行域示意图；

图5为可行性判断流程图。

具体实施方式

本发明根据深空出发速度矢量，首先建立双曲线轨道与停泊圆轨道拼接的几何模型，分析其具有的拼接自由度。再进一步引入发射点地理位置和射向约束后，能够基于球面几何模型，直接计算满足拼接约束的解集范围。在这一解集范围中进一步通过球面几何关系分类考虑滑行时间与射向的耦合约束情况，可以归纳得出满足所有约束的拼接可行域在“赤纬-发射能量”图上的范围边界，从而判断深空出发速度是否可以得到满足。

如图5所示，本发明一种运载火箭发射深空探测器的“赤纬-发射能量”可行性判定方法具体实施方式和步骤为：

第一步：

建立弹轨道拼接问题的简化模型，在地球惯性系中考虑双曲线逃逸轨道与近地停泊轨道(LEO)拼接问题，如附图1所示，Z轴为地球自转轴，v_dpt为地惯系下深空出发速度矢量，其大小方向已确定，但在地球引力影响球面上的拼接点位置可以自由选择。通过平移v_dpt矢量，其延伸出的可拼接双曲线轨道有多种选择，这些双曲线轨道的集合是以图中H轴呈中心对称的一簇曲线。与这一簇双曲线逃逸轨道拼接的近地圆轨道集合也关于H轴中心对称，且均经过公共点M。

第二步：建立弹轨道拼接模型，计算得到停泊轨道的轨道倾角；

用方程组描述逃逸轨道与停泊轨道的拼接问题。在Q点，与拼接方程相关的变量是速度v、位置r、时间t，共有7个自由度。其中，速度矢量v需要严格等于深空出发速度v_dpt，占去3个自由度；位置矢量r要求处于地球引力影响球面上，即大小等于地球引力影响球半径R_SOI，占去1个自由度；此外，停泊轨道高度为定值和切向加速假设同时也对Q点位置施加了一个额外的等式约束，占去1个自由度。逃逸轨道与停泊轨道的拼接问题可以描述为：

方程组(1)共具有2个自由度，其中一个是时间自由度，另一个可以理解为停泊轨道面绕H轴转角的自由度。由几何关系易知，一旦确定了停泊轨道面绕H轴的转角，就可以直接求解得到P点的停泊轨道六根数，进而考虑停泊轨道与发射弹道的拼接问题。

第三步：

在方程组(1)基础上，进一步考虑发射场位置，分析发射弹道拼接问题。定义地球惯性系Z轴与停泊轨道对称轴H形成的Z-H平面，设H轴上与M点相对地心O对称的点为N点，易知ON指向即为深空出发速度v_dpt方向，按Z轴北极向上指向画出Z-H平面示意图。定义θ角为停泊轨道绕H轴所转夹角，其取值范围为[0，2π]，θ零点位置对应停泊轨道定义为在Z-H平面内，轨道运行方向从N点转向Z轴南极方向，如附图2中N点延伸箭头所示。

假设发射场位于上图北半球所在纬度圈，则在地球自转一周时间范围内，针对每一个θ角的停泊轨道，其在天球上都可能存在两个与发射场纬度圈交点，分别是L1-L1'、L2-L2'，其中L1、L2点位于发射场纬度圈上，L1'、L2'点位于停泊轨道上。这两组交点分别代表一条从指定点出发的无偏航发射弹道，分别是：①L1点发射，I1点入轨，滑行至M点，随后于P点加速逃逸；②L2点发射，I2点入轨，经过降交点E2、升交点E1点、M点后至P点逃逸。这两条弹道虽然达到同样的停泊轨道，但是其发射时刻、射向、滑行时间、抵达M点时刻均不同。区别起见，本文以下部分将此同一停泊轨道下的两种发射方案分别称为“升轨发射”和“降轨发射”。

考虑方程组(1)中剩余的2个自由度，其中一个表征为θ角的自由度，在停泊轨道确定后，这一自由度就不复存在。另一个自由度需用于匹配发射场地理经度，因为无法保证L1、L2点的位置在发射时刻恰好与发射场重合，所以必须建立等式关系以满足发射时刻约束：

α₀(L₀,t)＝α_L (2)

式中：α₀是发射场在时刻t时的赤经，其与时刻t和发射场地理经度L₀相关。α_L是图3中依据停泊轨道反算得到的发射点赤经，由于该问题可能有两个解，所以α_L可能有两个取值。

当公式(2)式求解完成后，停泊轨道与发射弹道拼接问题即可全部确定。将以上计算过程代入方程组(1)，得到完整描述整段弹轨道拼接问题的方程组：

根据发射场纬度与M点赤纬关系，方程组(3)一般存在两个解，分别对应升轨发射和降轨发射，也可能两个解退化为一个解，或者出现无解情况。

方程组(3)中含有一个自由度，将这一个自由度理解为停泊轨道面绕H轴旋转的角度θ，当θ确定后，停泊轨道的轨道倾角和升交点赤经即可直接由球面几何关系求解确定：

i＝arccos(cos|δ_M|×sinθ) (4)

Ω＝α_M+arctan(sin|δ_M|×tanθ) (5)

式中：α_M、δ_M分别为停泊轨道公共点M的赤经和赤纬，可以通过v_dpt求得。

第四步：

当θ角确定后，可以在停泊轨道平面内计算滑行时间和射向A。如附图3所示，运载火箭于L点起飞，飞行至I点进入停泊轨道，随后滑行经过停泊轨道公共点M，最后至P点进入逃逸轨道。这一发射方案的滑行时间可通过IP弧段所对应的地心角计算，滑行时间t_c表达式为：

式中：T为停泊轨道周期，LM段地心角

可由球面几何关系算得：

式中：H₀为发射场的地理纬度，i为停泊轨道倾角，正负号取值需分类讨论，此外需判断升降焦点与LM弧段位置关系增减π项以满足反三角函数值域和参数定义域匹配。

(6)式中MP段地心角可通过双曲线逃逸轨道几何参数求得：

式中：μ为地球引力常数，R_E和h_LEO分别为地球半径和停泊轨道高度。

最后，还需根据弹道程序获得LI段地心角，由于同一型火箭达到同一高度停泊轨道所飞行的路线长度近似，所以

在初步计算中可以认为是定值。设运载火箭进入停泊轨道的射程为range，则有：

将(7-9)式代入(6)式，即可得到滑行时间的全部计算公式。

继续根据球面几何关系推导射向A的表达式：

至此，与弹轨道拼接相关的全部参数均已求解确定，可以依此进一步计算不同出发条件和发射场约束下的射向与滑行时间。

第五步：

已知运载火箭射向的约束范围，则可以通过射向约束反求可行域的边界点M赤纬值，由(2)式和(10)式，假设射向约束边界值为A_cr，则可以反推得到可行域边界点M赤纬表达式为：

δ_cr＝±arccos(sinA_cr×cosH₀) (11)

进一步，可以将射向和滑行时间约束下的解集表示为深空出发赤纬和速度大小的函数，并在图上表示存在拼接解的可行域。在某一出发条件下，只要存在可以拼接的停泊轨道，则认为该点处在可行域内。对于滑行时间约束为200-1000s，射向约束为95-105°的情况，表示其可行域如附图4。

附图4中，两部分阴影区域分别对应射向约束和滑行时间约束，重叠区域即为同时满足两种约束的总可行域。至此，有关发射拼接可行域的计算和判断全部进行完毕。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种发射深空探测器“赤纬-发射能量”可行性判定方法，其特征在于，包括步骤如下：

1)获得计算初始数据，初始数据包括：深空出发速度矢量v_dpt，运载火箭发射点纬度H₀，运载火箭发射射向约束范围，运载火箭滑行时间约束范围，地球引力常数μ、地球半径R_E；

2)建立弹轨道拼接模型，计算得到停泊轨道的轨道倾角；

3)根据步骤2)获得的停泊轨道的轨道倾角，步骤1)中输入的地球引力常数、发射场纬度、地球半径、深空出发速度约束大小，在停泊轨道平面内计算滑行时间t_c和射向A；

4)在0～360°范围内对θ值进行遍历；针对每一个θ值，重复步骤2)和步骤3)内容，计算得到每一个θ值下的滑行时间t_c和射向A；

若在θ值取0～360°范围，如果存在一组滑行时间t_c和射向A满足步骤1)中的射向与滑行时间约束范围，则记为该出发速度矢量下弹轨道拼接可行；若在θ值取0～360°范围，不存在任意一组滑行时间t_c和射向A满足步骤1)中的射向与滑行时间约束范围，则记为该出发速度矢量下弹轨道拼接不可行。

2.根据权利要求1所述的一种发射深空探测器“赤纬-发射能量”可行性判定方法，其特征在于，步骤2)中，弹轨道拼接模型具体为：

其中，r和v分别代表深空探测器位置、速度矢量，t代表时间；v_dpt代表给定的深空出发速度矢量约束，R_SOI代表地球引力影响球半径常数；f(·)代表轨道拼接几何约束、g(·)代表发射时刻约束；

此时，逃逸轨道与停泊轨道的拼接问题中仅含有一个自由度，将这一个自由度理解为停泊轨道面绕H轴旋转的角度θ，停泊轨道的轨道倾角具体为：

i＝arccos(cos|δ_M|×sinθ)

其中，δ_M为深空出发速度v_dpt对应的赤纬大小，δ_M根据v_dpt矢量方向直接计算得到。

3.根据权利要求1或2所述的一种发射深空探测器“赤纬-发射能量”可行性判定方法，其特征在于，运载火箭于L点起飞，飞行至I点进入停泊轨道，随后滑行经过停泊轨道公共点M，最后至P点进入逃逸轨道，步骤3)滑行时间t_c具体为：

i＝arccos(cos|δ_M|×sinθ)

其中，μ为地球引力常数，R_E为地球半径，此两者数值已在第1)步中输入；h_LEO为停泊轨道高度，range为火箭主动段射程；δ_M为深空出发速度v_dpt对应的赤纬大小，根据v_dpt矢量方向直接计算得到。

4.根据权利要求3所述的一种发射深空探测器“赤纬-发射能量”可行性判定方法，其特征在于，步骤3)射向A，具体为：

i＝arccos(cos|δ_M|×sinθ)

其中，H₀为发射场地理纬度，δ_M为深空出发速度v_dpt对应的赤纬大小，根据v_dpt矢量方向直接计算得到。

5.根据权利要求4所述的一种发射深空探测器“赤纬-发射能量”可行性判定方法，其特征在于，步骤4)后还包括：更换深空出发速度矢量，重复步骤1)至步骤4)内容，判断在每一个深空出发速度矢量下，弹轨道拼接是否可行。

6.根据权利要求5所述的一种发射深空探测器“赤纬-发射能量”可行性判定方法，其特征在于，h_LEO的初始值为200Km。

7.一种处理器，其特征在于，用于执行权利要求1至6中任一项所述的方法。

8.一种处理装置，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于从所述存储器调用并运行所述计算机程序，以执行权利要求7所述的方法。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序或指令，当所述计算机程序或指令被执行时，实现权利要求7所述的方法。

10.一种计算机程序产品，其特征在于，所述计算机程序产品包括指令，当所述计算机程序产品在计算机上运行时，使得计算机执行权利要求7所述的方法。

Images