CN113721646B - 一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法，该方法包括：组合动力飞行器沿上升段轨迹飞行，进入巡航段；在巡航段等速等高巡航过程中，判断到任务目标改变，提取任务目标中的约束条件；根据组合动力飞行器的剩余燃料给出多组燃料分配方式，并估算各组燃料分配方式下的节点状态量，得到对应的二次拉升轨迹；根据约束条件筛选最优燃料分配方式，确定对应的二次拉升轨迹；根据最优燃料分配方式和对应的二次拉升轨迹执行二次拉升，加速结束后进入着陆阶段。通过使用本发明，可以在动力段末端进行拉升，满足飞行任务改变的需求。本发明作为一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法，可广泛应用于飞行器轨迹规划领域。

Description

一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法

技术领域

本发明涉及飞行器轨迹规划领域，尤其涉及一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法。

背景技术

火箭基组合循环(Rocket-BasedCombinedCycle,RBCC)飞行器是现阶段实现经济、快速、可重复的航天运输系统的途径之一。RBCC的主要工作模态包含冲压模态和火箭模态。其中冲压模态为吸气式发动机，其工作性能和飞行器状态耦合，难以给出精确的数学模型。同时对飞行状态、控制量提出了更严格的约束。这使得组合动力飞行器轨迹规划问题更加复杂，传统的轨迹规划方法(间接法、打靶法、伪谱法等)的初值猜测更加困难，导致轨迹规划效率下降。目前多级组合动力飞行器任务轨迹设计多为水平起飞或由火箭发射，加速达到分离条件后与上面级分离，之后进行巡航和着陆。但现阶段飞行任务更加多样化、灵活化，飞行过程中增加过程目标、终端任务点改变等是现有的轨迹设计难以解决的问题。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法，具有二次拉升环节的组合动力飞行器轨迹可以在动力段末端进行拉升，满足飞行任务改变的需求。

本发明所采用的技术方案是：一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法，包括以下步骤：

组合动力飞行器沿上升段轨迹飞行，进入巡航段；

在巡航段等速等高巡航过程中，判断到任务目标改变，提取任务目标中的约束条件；

根据组合动力飞行器的剩余燃料给出多组燃料分配方式，并估算各组燃料分配方式下的节点状态量，得到对应的二次拉升轨迹；

根据约束条件筛选最优燃料分配方式，确定对应的二次拉升轨迹；

根据最优燃料分配方式和对应的二次拉升轨迹执行二次拉升，加速结束后进入着陆阶段。

进一步，所述根据组合动力飞行器的剩余燃料给出多组燃料分配方式，并估算各组燃料分配方式下的节点状态量，得到对应的二次拉升轨迹这一步骤，其具体包括：

设定巡航段燃料Δm₁和二次拉升段冲压模态燃料Δm₂的分配区间；

根据剩余燃料Δm和巡航段燃料Δm₁和二次拉升段冲压模态燃料Δm₂，确定二次拉升段火箭模态的能量Δm₃，得到燃料分配方式；

基于二次拉升轨迹剖面的半解析估算方法估算巡航段、二次拉升段冲压模态、二次拉升段火箭模态和再入段节点状态，得到对应的二次拉升轨迹。

进一步，所述基于二次拉升轨迹剖面的半解析估算方法估算巡航段、二次拉升段冲压模态、二次拉升段火箭模态和再入段节点状态，得到对应的二次拉升轨迹这一步骤，其具体包括：

根据组合动力飞行器的运动模型和二次拉升段冲压模态发动机模型，求出巡航段的组合飞行器阀门、二次拉升段冲压模态的程序角、二次拉升段火箭模态的程序角和再入段的D-V剖面，得到二次拉升轨迹剖面；

基于二次拉升轨迹剖面，结合燃料分配方式估算巡航段的射程，估算拉升后二次拉升段冲压模态的速度及速度损失、高度和射程，估算二次拉升段火箭模态的速度及速度损失、高度和射程，估算再入段射程，得到对应的二次拉升轨迹。

进一步，所述巡航段的射程的估算公式表示如下：

上式中，l_c表示巡航段的射程，V₁表示巡航段速度，r表示巡航段高度，t表示巡航段飞行时间，Isp表示比冲，m₁表示巡航段初始质量，m₂表示巡航段终端质量，g表示重力加速度，C_L/D表示在当前攻角和速度下的升阻比，表示巡航段的平均攻角，/>为对应的平均推力。

进一步，二次拉升段冲压模态的程序角θ随时间t变化的公式表示如下：

上式中，V表示速度，h表示高度，r表示地心距离，α_max表示可用攻角的最大值，下标2表示二次拉升段冲压模态的初始状态，L表示升力，t_s表示二次拉升段冲压模态的总飞行时间，T为发动机推力。

进一步，二次拉升段冲压模态的速度和二次拉升段火箭模态的速度的估算公式均表示如下：

V＝V_ideal-ΔV_g-ΔV_d-ΔV_t.

上式中，V_ideal表示对应段的理想速度，ΔV_g表示对应段的重力损失，ΔV_d表示对应段的阻力损失，ΔV_t表示对应段的速度推力方向不一致损失。

进一步，所述二次拉升段冲压模态的高度的估算公式表示如下：

上式中，T表示二次拉升段冲压模态推力，μ_s表示二次拉升段冲压模态的结构质量比，μ表示m/m₂，t₂表示该段的起始时刻，t₃表示该段的终端时刻。

进一步，所述二次拉升段冲压模态的射程的估算公式表示如下：

进一步，所述火箭模态的射程的估算公式表示如下：

上式中，t₄表示二次拉升段火箭模态的终端时刻。

进一步，所述根据约束条件筛选最优燃料分配方式，确定对应的二次拉升轨迹这一步骤，其具体包括：

飞行中任务目标变更后，提取新的约束条件；

所述约束条件包括剩余射程不少于R，拉升高度不低于H；

根据约束条件确定燃料分配方式，并得到对应的二次拉升轨迹。

本发明方法、系统及装置的有益效果是：本发明构建了一种组合动力飞行器二次拉升轨迹，该轨迹能够在飞行末段进行拉升，增加飞行器的灵活性，满足终端任务目标多变的需求，并通过在线估算飞行器按照轨迹剖面飞行后的状态量，解决了传统飞行器轨迹规划收敛速度慢的问题。

附图说明

图1是本发明一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法；

图2是组合动力飞行器二次拉升轨迹示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。

考虑三自由度的纵平面模型，忽略地球自转，则组合动力飞行器的运动模型为：

其中V为速度，θ为速度倾角，r为地心距，l为射程，m为飞行器质量，T为推力，Isp为比冲，L为升力，D为阻力，α为攻角，g为重力加速度。

升力阻力表示为：

其中S为飞行器参考面积，q为动压，ρ为大气密度，C_L、C_D为升力、阻力系数，是攻角和马赫数的拟合函数。

RBCC二次拉升段冲压模态发动机模型为：

其中τ为阀门，火箭模态比冲和推力为定值。

参照图1和图2，本发明提供了一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法，该方法包括以下步骤：

组合动力飞行器沿上升段轨迹飞行，进入巡航段；

在巡航段等速等高巡航过程中，判断到任务目标改变，提取任务目标中的约束条件；

根据组合动力飞行器的剩余燃料给出多组燃料分配方式，并估算各组燃料分配方式下的节点状态量，得到对应的二次拉升轨迹；

根据约束条件筛选最优燃料分配方式，确定对应的二次拉升轨迹；

根据最优燃料分配方式和对应的二次拉升轨迹执行二次拉升，加速结束后进入着陆阶段。

进一步作为本方法的优选实施例，所述根据组合动力飞行器的剩余燃料给出多组燃料分配方式，并估算各组燃料分配方式下的节点状态量，得到对应的二次拉升轨迹这一步骤，其具体包括：

设定巡航段燃料Δm₁和二次拉升段冲压模态燃料Δm₂的分配区间；

根据剩余燃料Δm和巡航段燃料Δm₁和二次拉升段冲压模态燃料Δm₂的分配区间，确定二次拉升段火箭模态的能量Δm₃，得到燃料分配方式；

基于二次拉升轨迹剖面的半解析估算方法估算巡航段、二次拉升段冲压模态、二次拉升段火箭模态和再入段节点状态，得到对应的二次拉升轨迹。

进一步作为本方法的优选实施例，所述基于二次拉升轨迹剖面的半解析估算方法估算巡航段、二次拉升段冲压模态、二次拉升段火箭模态和再入段节点状态，得到对应的二次拉升轨迹这一步骤，其具体包括：

根据组合动力飞行器的运动模型和二次拉升段冲压模态发动机模型，求出巡航段的组合飞行器阀门、二次拉升段冲压模态的程序角、二次拉升段火箭模态的程序角和再入段的D-V剖面，得到二次拉升轨迹剖面；

飞行剖面设计如下：

巡航段，此阶段飞行器定高定速巡航，则根据速度、速度倾角变化率为零有：

通过上式可消去T，攻角可以通过牛顿迭代法求出，接着可求出阀门。

二次拉升段采用飞行程序角的轨迹设计方法。由于RBCC对攻角约束要求严格且巡航段结束时速度倾角为0，则此时拉升的加速度主要由升力提供，程序角不应设计的过大。二次拉升段冲压模态的程序角设计为：

其中下标2表示二次拉升的二次拉升段冲压模态的初始状态，t_s表示二次拉升段冲压模态的总飞行时间。按照此飞行程序角的轨迹的速度倾角变化率可求出为：

这使得二次拉升段冲压模态开始时，飞行器以最大拉升能力拉升；在二次拉升段冲压模态结束时，飞行器速度倾角变化率为零，也即速度倾角不再增加。

二次拉升段火箭模态的程序角设计为：

其中下标3表示二次拉升段火箭模态开始时的飞行状态量。按照此飞行程序角，二次拉升结束时刻为速度倾角等于零，可算出估算的二次拉升段火箭模态的时间t_r＝θ₃/A。

再入(着陆)段采用基于阻力加速度的D-V剖面再入，D-V剖面设计为:

攻角剖面为：

其中下标4表示再入段的初始状态量，下标5表示再入终端状态量，下标a、b表示某个速度和该速度下对应的阻力加速度、攻角，是设计变量。

假设巡航段开始时飞行器总燃料剩余Δm，巡航段、二次拉升段冲压模态、二次拉升段火箭模态燃料分配分别为Δm₁＝m₁-m₂、Δm₂＝m₂-m₃、Δm₃＝m₃-m₄。

则基于上述飞行剖面的二次拉升轨迹状态半解析估算方法为：

基于二次拉升轨迹剖面，结合燃料分配方式估算巡航段的射程，估算拉升后二次拉升段冲压模态的速度及速度损失、高度和射程，估算二次拉升段火箭模态的速度及速度损失、高度和射程，估算再入段射程，得到对应的二次拉升轨迹。

进一步作为本方法优选实施例，

巡航段过程中速度、高度、速度倾角都为定值，终端质量为设计量，则只有射程需要估算，由公式，推力可表示为：

C_L/D表示在当前攻角和速度下的升阻比，根据发动机模型假设，此时速度一定时比冲是推力(阀门)的函数，则可得修正后的Brequet公式，巡航段的射程的估算公式表示如下：

上式中，l_c表示巡航段的射程，V₁表示巡航段速度，r表示巡航段高度，t表示巡航段飞行时间，Isp表示比冲，m₁表示巡航段初始质量，m₂表示巡航段终端质量，g表示重力加速度，C_L/D表示在当前攻角和速度下的升阻比，表示巡航段的平均攻角，/>为对应的平均推力。

二次拉升段中，对于二次拉升段冲压模态，终端速度倾角、终端质量为设计量，需要估算拉升后的速度及速度损失、高度、和射程。速度估算由理想速度V_ideal、阻力损失ΔV_d、重力损失ΔV_g和速度推力方向不一致损失ΔV_t构成，所述拉升后二次拉升段冲压模态的速度的估算公式表示如下：

V＝V_ideal-ΔV_g-ΔV_d-ΔV_t. (12)

上式中，V_ideal表示对应段的理想速度，ΔV_g表示对应段的重力损失，ΔV_d表示对应段的阻力损失，ΔV_t表示对应段的速度推力方向不一致损失。

设推力大小不变，由齐奥尔科夫斯基公式：

则理想速度V_ideal表示为μ的函数：

其中上标-1表示反函数。为了计算其他速度损失，二次拉升段冲压模态时间估算为：

重力速度损失估算为：

二次拉升段冲压模态的高度的估算公式表示如下：

上式中，T表示二次拉升段冲压模态推力，μ_s表示二次拉升段冲压模态的结构质量比，μ表示m/m₂，t₂表示该段的起始时刻，t₃表示该段的终端时刻。

剩余的两个速度损失估算为：

其中C_D0是二次拉升段冲压模态的平均阻力系数，所述二次拉升段冲压模态的射程的估算公式表示如下：

对于二次拉升段火箭模态，比冲是定值且飞行时间t_r由火箭模态起始速度倾角θ_r(θ_s)确定，通常大于火箭模态燃料耗尽的时刻。因此发动机于关机，之后进入无动力滑翔直至速度倾角为零。基于以上讨论，二次拉升段火箭模态各状态估算公式为：

二次拉升段火箭模态的速度估算相关公式如下：

上式中μ_r表示二次拉升段冲压模态的结构质量比进一步作为本方法的优选实施例，所述火箭模态的射程的估算公式表示如下：

上式中，t₄表示二次拉升段火箭模态终端时刻t₄＝t₃+t_r。

进一步作为本方法的优选实施例，所述再入段射程的估算公式表示如下：

上式中，C_1i，C_2i，/>和/>均表示设计参数，其中：

V_a，V_b，D_a，D_b，D₄，D₅为设计参数，D_a和D_b为对应V_a，V_b处的阻力加速度，D₄和D₅为对应V₄，V₅处的阻力加速度。基于以上关于RBCC二次轨迹的剖面设计和估算方法的讨论，在给定了二次拉升段的速度倾角设计值θ_s后，每种能量分配模式(Δm₁、Δm₂、Δm₃)对应的二次拉升轨迹的巡航段、二次拉升段冲压模态、二次拉升段火箭模态和再入段的节点状态可以快速估算。

进一步作为本方法的优选实施例，所述根据约束条件筛选最优燃料分配方式，确定对应的二次拉升轨迹这一步骤，其具体包括：

飞行中任务目标变更后，提取新的约束条件；

所述约束条件包括剩余射程不少于R，拉升高度不低于H；

根据约束条件确定燃料分配方式，并得到对应的二次拉升轨迹。

设剩余燃料为Δm，则巡航段Δm₁、二次拉升模态Δm₂的燃料分配确定后，二次拉升段火箭模态的能量Δm₃可以计算：Δm₃＝Δm-Δm₁-Δm₂。根据事先设定的各阶段燃料分配区间，可以在给定了分度值后对区间进行划分，得到网格式的分配策略。设Δm₁和Δm₂的分配区间([Δm_min，Δm_max])分别为[Δm_1min,Δm_1max]和[Δm_2min,Δm_2max]，各区间分度值为k₁，k₂，则每个区间的划分为：

根据区间划分的N＝(k₁+1)×(k₂+1)个点，每个燃料分配策略可写成巡航段和二次拉升段冲压模态燃料分配的形式：

(Δm_1a,Δm_2b),a＝1,2,...,k₁+1,b＝1,2,...,k₂+1. (29)

根据获得的N组轨迹状态量和剩余射程不小于R，拉升高度不低于H的约束，可得满足条件的能量分配策略为：

其中下标4表示火箭模态终端时刻(二次拉升结束)的状态r₀为地球平均半径，下标5表示再入段终端状态。

一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划装置：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如上所述一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法。

上述方法实施例中的内容均适用于本装置实施例中，本装置实施例所具体实现的功能与上述方法实施例相同，并且达到的有益效果与上述方法实施例所达到的有益效果也相同。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (7)

1.一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

组合动力飞行器沿上升段轨迹飞行，进入巡航段；

在巡航段等速等高巡航过程中，判断到任务目标改变，提取任务目标中的约束条件；

根据组合动力飞行器的剩余燃料给出多组燃料分配方式，并估算各组燃料分配方式下的节点状态量，得到对应的二次拉升轨迹；

根据约束条件筛选最优燃料分配方式，确定对应的二次拉升轨迹；

根据最优燃料分配方式和对应的二次拉升轨迹执行二次拉升，加速结束后进入着陆阶段；

所述根据组合动力飞行器的剩余燃料给出多组燃料分配方式，并估算各组燃料分配方式下的节点状态量，得到对应的二次拉升轨迹这一步骤，其具体包括；

设定巡航段燃料Δm₁和二次拉升段冲压模态燃料Δm₂的分配区间；

根据剩余燃料Δm和巡航段燃料Δm₁和二次拉升段冲压模态燃料Δm₂，确定二次拉升段火箭模态的能量Δm₃，得到燃料分配方式；

根据组合动力飞行器的运动模型和二次拉升段冲压模态发动机模型，求出巡航段的组合飞行器阀门、二次拉升段冲压模态的程序角、二次拉升段火箭模态的程序角和再入段的D-V剖面，得到二次拉升轨迹剖面；

基于二次拉升轨迹剖面，结合燃料分配方式估算巡航段的射程，估算拉升后二次拉升段冲压模态的速度及速度损失、高度和射程，估算二次拉升段火箭模态的速度及速度损失、高度和射程，估算再入段射程，得到对应的二次拉升轨迹；

巡航段的射程的估算公式表示如下；

上式中，l_c表示巡航段的射程，V₁表示巡航段速度，r表示巡航段高度，t表示巡航段飞行时间，Isp表示比冲，m₁表示巡航段初始质量，m₂表示巡航段终端质量，g表示重力加速度，C_L/D表示在当前攻角和速度下的升阻比，表示巡航段的平均攻角，/>为对应的平均推力。

2.根据权利要求1所述一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法，其特征在于，二次拉升段冲压模态的程序角θ随时间t变化的公式表示如下：

上式中，V表示速度，h表示高度，r表示地心距离，下标2表示二次拉升段冲压模态的初始状态，α_max表示可用攻角的最大值，L表示升力，t_s表示二次拉升段冲压模态的总飞行时间，T为发动机推力。

3.根据权利要求2所述一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法，其特征在于，二次拉升段冲压模态的速度和二次拉升段火箭模态的速度的估算公式均表示如下：

V＝V_ideal-V_g-V_d-V_t

上式中，V_ideal表示对应段的理想速度，ΔV_g表示对应段的重力损失，ΔV_d表示对应段的阻力损失，ΔV_t表示对应段的速度推力方向不一致损失。

4.根据权利要求3所述一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法，其特征在于，所述二次拉升段冲压模态的高度的估算公式表示如下：

上式中，T表示二次拉升段冲压模态推力，μ_s表示二次拉升段冲压模态的结构质量比，μ表示m/m₂为积分变量，m表示t₂-t₃某时刻的质量，t₂表示该段的起始时刻，t₃表示该段的终端时刻。

5.根据权利要求4所述一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法，其特征在于，所述二次拉升段冲压模态的射程的估算公式表示如下：

。

6.根据权利要求5所述一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法，其特征在于，所述二次拉升段火箭模态的射程的估算公式表示如下：

上式中，t₄表示二次拉升段火箭模态的终端时刻。

7.根据权利要求6所述一种考虑二次拉升的组合动力飞行器轨迹快速规划方法，其特征在于，所述根据约束条件筛选最优燃料分配方式，确定对应的二次拉升轨迹这一步骤，其具体包括：

飞行中任务目标变更后，提取新的约束条件；

所述约束条件包括剩余射程不少于R，拉升高度不低于H；

根据约束条件确定燃料分配方式，并得到对应的二次拉升轨迹。