CN112395689B - 基于凸优化的火箭故障后在线重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，火箭为多级运载火箭，火箭在上升故障时按照如下步骤进行弹道重构：S1：确定故障后火箭参数、算法参数和地球环境参数，将故障后的上升弹道划分成多个阶段，进入步骤S2；S2：依据标准弹道和虚拟控制量设计初始的参考弹道，以标准轨道为目标轨道，标准弹道为火箭进入标准轨道所预设的无障上升弹道，虚拟控制量为由故障导致火箭的加速度损失的弥补量，进入步骤S3；S3：进行定制化凸优化求解，如果求解结果是收敛的则进入步骤S4，如果求解结果不收敛则进入步骤S8；该方法考虑了多种外部环境的影响因素，方法的应用方便，计算迅速，可以应对火箭升空过程中的不定时发生的故障。

Description

基于凸优化的火箭故障后在线重构方法

技术领域

本发明涉及火箭升空技术领域，尤其是涉及一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法。

背景技术

相关技术中，在火箭升空过程中发生故障时，目前我国最常用的制导方法为迭代制导。其核心原理为：采用事先计算好的理论弹道，按照理论弹道关机点参数作为迭代条件，依据火箭本身的导航系统提供的火箭在各个瞬时相对起飞点(或目标点)的状态(位置、速度、加速度)进行迭代计算，最终确定一组控制系统需要的姿态角指令。然而，当火箭故障相对严重时，火箭实际飞行的弹道将严重偏离按照原定目标轨道设计的理论弹道，迭代制导不再适用。

其它的相关技术中，有的提出了一种联合优化设计救援轨道和故障后弹道的方法，但是这种联合优化方法是很多种优化方法的组合，形式复杂，较难应用。有的提出了一种弹道重构方法，没有考虑故障发生时间的不确定性。故障后多级火箭上升段弹道重构问题本质上是一个轨迹优化问题，而传统的轨迹优化方法很难满足在线制导的实时性要求。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明的一个目的在于提出一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，该方法考虑了多种外部环境的影响因素，方法的应用方便，计算迅速，可以应对火箭升空过程中的不定时发生的故障。

根据本发明实施例的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，所述火箭为多级运载火箭，所述火箭在上升故障时按照如下步骤进行弹道重构：S1：确定故障后火箭参数、算法参数和地球环境参数，将故障后的上升弹道划分成多个阶段，进入步骤S2；S2：依据标准弹道和虚拟控制量设计初始的参考弹道，以所述标准轨道为目标轨道，所述标准弹道为所述火箭进入标准轨道所预设的无障上升弹道，所述虚拟控制量为由故障导致所述火箭的加速度损失的弥补量，进入步骤S3；S3：进行定制化凸优化求解，如果求解结果是收敛的则进入步骤S4，如果求解结果不收敛则进入步骤S8；S4：计算最优入轨点，所述入轨点为从所述上升弹道进入所述目标轨道的位置点，进入步骤S5；S5：启用精确入轨模块，进行所述定制化凸优化求解；如果求解结果是收敛的则进入步骤S6，如果求解结果不收敛则进入步骤S8；S6：比较求解结果中的燃料预计消耗量和所述火箭上实际燃料可用量；如果所述燃料预计消耗量小于等于所述实际燃料可用量，退出所述弹道重构，并使所述火箭按照求解结果运行；如果所述燃料预计消耗量大于所述实际燃料可用量则进入步骤S7；S7：更换所述目标轨道，返回步骤S3；S8：重新确定所述算法参数，进行定制化凸优化求解，如果求解结果是收敛的则进入步骤S4，如果求解结果不收敛则返回步骤S8；其中，所述定制化凸优化求解的过程包括：K1：建立所述火箭在上升段的数学模型，得到所述火箭的三自由度运动方程；K2：将K1中所述三自由度运动方程进行离散化处理，得到所述火箭的差分方程；K3：将K2中所述差分方程基于所述参考弹道进行线性化处理，当所述定制化凸优化求解为初次时所述参考弹道为所述标准弹道，当所述定制化凸优化求解为非初次时所述参考弹道为前次所述定制化凸优化求解得到的新的参考弹道；K4：将K3中线性化处理得到的一阶方程进行信赖域约束处理；K5：将K4处理得到的一阶方程进行松弛处理，处理得到的最终的线性方程所构建的火箭弹道作为新的参考弹道。

根据本发明实施例的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，首先考虑了外部多种环境影响因素，给出了火箭发生故障后的通用的高效处理方法。将多级火箭的每一级多为一个阶段，适用于多级火箭的模块化方法，可应对不定时发生的故障。提出了一种新型初始化方法，有效地保证了算法的可靠性和收敛性，并成功将故障后弹道重构问题转化为可快速得到最优解的凸问题。通过采用定制化凸优化求解的方式，可以在火箭发生故障后，快速根据火箭的三自由度运动方程以及外部的影响因素，进行多次求解，以得到一个合适的弹道作为参考弹道，保证火箭在发生故障后仍可以顺利升空，整体的计算过程快速，方法的应用方便。

另外，根据本发明的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，还可以具有如下附加的技术特征：

在本发明的一些实施例中，在步骤K1中，所述火箭的三自由度运动方程包括：

其中，r、v和m分别代表所述火箭的位置、速度和质量，t为时间；T_v为所述火箭的真空推力；S_n为所述火箭的喷口面积；I_sp为所述火箭的比冲；g₀为重力加速度；μ为地心引力常数；u为所述火箭的控制矢量；而且，空气阻力的表达式

大气压强的表达式p(t)＝exp(C₁h(t)+C₂)；大气密度的表达式ρ(t)＝ρ₀exp(-h(t)/h₀)；其中，C_d为空气阻力系数，A_ref为气动参考面积，ω为地球的自转角速度，C₁、C₂分别为拟合参数常数，h为海拔高度，h₀为基准海拔高度，ρ₀为基准大气密度；另外，r、v、ω、u及D均为向量。

在本发明的一些实施例中，在步骤K1中，在建模时进行质量约束、热流约束、阶段连接条件约束、入轨约束、轨道共面约束、推力控制矢量幅值约束以及推力方向变化速率约束。

在本发明的一些实施例中，步骤S7中在更换所述目标轨道时，在过渡轨道和共面最高圆轨道之间选择，其中所述过渡轨道的优先级大于所述共面圆轨道。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是根据本发明实施例的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法的流程图；

图2是根据本发明实施例的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法的定制化凸优化求解的流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

下面参考图1描述根据本发明实施例的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法。

根据本发明实施例的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，火箭为多级运载火箭，如图1所示，火箭在上升故障时按照如下步骤进行弹道重构，首先需要说明的是，火箭的弹道重构的目的是对发生故障后的火箭经过一系列的参数计算，使火箭成功升空。

S1：确定故障后火箭参数、算法参数和地球环境参数，将故障后的上升弹道划分成多个阶段，进入步骤S2；

在该步骤中，将故障后的火箭的阶段的划分依据火箭的级数划分，即多级运载火箭具有多级，每一级即为一个阶段，由此可以便于对于火箭的状态的分析，也便于对火箭的后续故障后重构的计算。

此外，对于火箭的运行弹道划分为多个阶段，也有利于在火箭发生故障后，便于确认火箭发生故障的时间，并根据火箭发生故障时间的火箭参数、算法参数和地球环境参数对当前火箭的状态进行分析，确认后续的处理方案，可以提升火箭的故障后在线重构方法的处理效率。

S2：依据标准弹道和虚拟控制量设计初始的参考弹道，以标准轨道为目标轨道，标准弹道为火箭进入标准轨道所预设的无障上升弹道，虚拟控制量为由故障导致火箭的加速度损失的弥补量，进入步骤S3；

在该步骤中，先采用火箭的理想计算得出的弹道作为标准弹道，也就是火箭在未发生故障的状况下，并且未考虑外部影响因素而可以稳定进入标准轨道的弹道。配合火箭在上升段过程中受到的加速度损失的弥补量，可以将标准弹道和虚拟控制量配合计算后得到一个参考弹道，该参考弹道作为一个初始的参考弹道，也就是将该弹道作为目前火箭发生故障后运动到标准轨道的理想运行弹道。

换言之，参考弹道即为火箭上升过程中发生故障后，结合外部因素的影响后，计算得出的火箭运行的理想的弹道。

标准轨道是火箭在未发生故障时，升空后所要到达的运行的轨道，将标准轨道设定为目标轨道，即火箭发生故障后，配合外部影响因素，经过计算后，所要到达的理想的运行轨道。

也就是说，仍将火箭未发生故障时，并且考虑了外部影响因素后所能到达的标准轨道，重新定义为一个目标轨道，由此对火箭发生故障后，以及考虑了外部影响因素后，如何调整从而使火箭仍可以运行到目标轨道进行计算。

在本发明实施例的基于凸优化的火箭故障后在线重构方法中，正常模式下的标准弹道和虚拟控制量进行初始化，核心做法为用虚拟控制量尽力弥补由故障导致的火箭的加速度损失，从而使初始参考弹道尽量满足状态控制约束，从而提高算法的收敛性能。

S3：进行定制化凸优化求解，如果求解结果是收敛的则进入步骤S4，如果求解结果不收敛则进入步骤S8；

在该步骤中，在考虑外部影响因素的前提下，对故障发生后的火箭的运行弹道进行计算，所要实现的效果即是如上文所说，将标准轨道作为目标轨道，从而对故障后的火箭的运行弹道，即参考弹道进行凸优化求解，也判断火箭发生故障后的当前状态是否可以运行到参考轨道。

如果进行定制化凸优化求解后，可以得到一个解，则可以确定为收敛，由此火箭可以依照目前的参考弹道运行而最终到达目标轨道，由此可以进入步骤S4中。

相应的，如果进行定制化凸优化求解后，不能得到一个解，则计算结果为不收敛，由此火箭依照目前的参考弹道运行并不能到达目标轨道，由此进入步骤S8中。

S4：计算最优入轨点，入轨点为从上升弹道进入目标轨道的位置点，进入步骤S5；

如上文所说，如果在对火箭的参考弹道进行定制化凸优化求解后，结果为收敛的，则证明有解，也即是说，故障后的火箭依照目前的参考弹道运行后可以达到目标轨道。

则对于故障后的火箭需要计算其可以进入目标轨道时的入轨点，也就是说，要经过计算确认故障后的火箭进入目标轨道的位置。

S5：启用精确入轨模块，进行定制化凸优化求解；如果求解结果是收敛的则进入步骤S6，如果求解结果不收敛则进入步骤S8；

在该步骤中，启用精确入轨模块，通过定制化凸优化求解，计算故障后的火箭按照参考弹道运行可以进入目标轨道的入轨点，如果经过定制化凸优化求解后，可以得到一个解，即计算结果为收敛的，则证明火箭故障后可以依据计算，按照参考轨道的运行，由一个位置进入目标轨道，并进入步骤S6。

相应的，如果计算后未得到一个解，即结果为不收敛的，则火箭故障后无法通过目前的参考轨道运行进入目标轨道，进而进入步骤S8。

S6：比较求解结果中的燃料预计消耗量和火箭上实际燃料可用量；如果燃料预计消耗量小于等于实际燃料可用量，退出弹道重构，并使火箭按照求解结果运行；如果燃料预计消耗量大于实际燃料可用量则进入步骤S7；

在该步骤中，如上文所说，在进行火箭故障后进入目标轨道的入轨点的计算后，如果可以得到一个解，则说明火箭发生故障后可以按照参考弹道运行并通过一个入轨点进入目标轨道。

在计算火箭发生故障后的入轨点后，通过该步骤的进一步运行，比较火箭目前的实际燃料可用量以及火箭运行到入轨点的位置所要消耗的燃料，即燃料预计消耗量。

可以理解的是，如果火箭的实际燃料可用量大于进入入轨点的燃料预计消耗量，则证明火箭的实际燃料可用量足够支持火箭运行到入轨点并进入目标轨道，进而可以退出火箭的弹道重构，火箭按照目前的参考轨道运行并按照计算的入轨点进入目标轨道即可。

相应的，如果火箭的实际燃料可用量小于运行到入轨点的燃料预计消耗量，则火箭的实际燃料可用量不足以支持火箭运行到入轨点，进而需要运行到步骤S7。

S7：更换目标轨道，返回步骤S3；

在该步骤中，如上文所说，在步骤S6中，如果经过比较后，火箭的实际燃料可用量小于燃料预计消耗量，则火箭无法经过入轨点进入目标轨道，由此需要更换目标轨道，对于目标轨道的重新确定需要返回步骤S3中进行重新计算。

S8：重新确定算法参数，进行定制化凸优化求解，如果求解结果是收敛的则进入步骤S4，如果求解结果不收敛则返回步骤S8；

在该步骤中，通过重新确定算法参数，对火箭发生故障后的参考弹道进行重新的计算。也就是说，在之前以标准弹道和虚拟控制量的计算得出的参考弹道无法使火箭按照其运行并最终进入目标轨道中，因此需要重新确定算法参数并重新计算得出一个新的参考弹道，并且，如果计算后可以得到一个新的参考弹道，则说明重新计算后的参考弹道可以使故障后的火箭以此运行并运动至目标轨道中。

如果在重新计算后，求解结果为不收敛的，即无法得到一个有效的解，则说明重新确定参数后的火箭参考弹道仍不能使火箭运行到目标轨道中，由此需要返回步骤S8中，并循环S8的步骤。

具体的，如图2所示，其中，定制化凸优化求解的过程包括：

K1：建立火箭在上升段的数学模型，得到火箭的三自由度运动方程；

在该步骤中，根据火箭的三自由度运动方程可以得到一个关于火箭的运动状态的方程组，由此可以表示火箭的参考弹道的轨迹，即为数学模型。

K2：将K1中三自由度运动方程进行离散化处理，得到火箭的差分方程；

在该步骤中，根据火箭运动，将火箭的三自由度运动方程进行离散化处理，将每一阶段分为若干等时间间隔的小段，在任意两个离散点之间，认为加速度是线性变化的，进而积分得到速度和位置的差分方程。

换言之，多级火箭的每一级作为一个阶段，并通过离散化处理，将每一阶段分解为多个时间点组成的运动轨迹，每一个时间点即表示火箭在该点所处的位置的运动状态，由此可以得到一个关于火箭的速度和位置的差分方程。

K3：将K2中差分方程基于参考弹道进行线性化处理，当定制化凸优化求解为初次时参考弹道为标准弹道，当定制化凸优化求解为非初次时参考弹道为前次定制化凸优化求解得到的新的参考弹道；

在该步骤中，先将前一步的差分方程基于火箭的参考弹道进行线性化处理，由于火箭的运动过程中，受到外部环境的因素的影响，因此火箭的运动的差分方程并非是线性化的方程而是非线性化的方程。

通过将火箭的运动差分方程进行线性化处理，可以对方程进行简化，例如可以将高阶方程简化为一阶方程，便于求解。

其中，首次对火箭进行定制化线性化求解时，如前文所说的，将火箭考虑了外部环境因素影响的运动轨迹，即其标准弹道作为火箭运动的参考弹道，从而进行首次定制化凸优化求解并得到一条新的作为火箭运动轨迹的弹道作为参考弹道。

而当火箭的定制化凸优化求解为非首次的时候，即将前一次对火箭进行定制化凸优化求解得到的参考弹道作为此次定制化凸优化求解的参考弹道。

换言之，火箭的参考弹道是作为表示火箭运动的轨迹的弹道，但是在对火箭的运动进行描述的时候，参考弹道并非是同一条。

例如，在首次对火箭进行定制化凸优化求解时，将火箭考虑外部影响因素而产生的运动轨迹作为参考弹道，此处命名为L1。进而以L1作为参考弹道对火箭进行定制化凸优化求解，以得到一条火箭发生故障后并考虑了外部影响因素的弹道，即新的参考弹道，可以命名为L2。

由此可知，虽然L1和L2均称为参考弹道，但是显然L1与L2并非同一条弹道。

进一步的，在非首次对火箭进行定制化凸优化求解时，可以将前一次定制化凸优化求解得到的参考弹道作为新的参考弹道对火箭进行再次定制化凸优化求解。即可以将L2作为新的参考弹道，对火箭进行定制化凸优化求解，并得到一个新的参考弹道，可以命名为L3。

对于火箭运动的差分方程所做的线性化需要参考弹道，本发明实施例的基于凸优化的火箭故障后在线重构方法中，正常模式下的标准弹道和虚拟控制量进行初始化，核心做法为用虚拟控制量尽力弥补由故障导致的火箭的加速度损失，从而使初始参考弹道尽量满足状态控制约束，从而提高算法的收敛性能。

K4：将K3中线性化处理得到的一阶方程进行信赖域约束处理；

在该步骤中，将前一步得到的线性化后的方程进行信赖域约束处理，为了防止线性化导致问题无界，对线性化后的方程进行了约束，约束效果为尽量限制两次迭代变量的变化，从而保证线性化的可靠性。

K5：将K4处理得到的一阶方程进行松弛处理，处理得到的最终的线性方程所构建的火箭弹道作为新的参考弹道。

在该步骤中，为了防止线性化导致问题人为不可解，尤其是等式约束的线性化处理，本发明实施例的基于凸优化的火箭故障后在线重构方法中，对上一步得到的一阶方程进行松弛处理，即通过引入了一个额外的松驰项来实现，可称为虚拟控制量。

其物理含义可以理解为一个补偿加速度，当作用在运载火箭上的可行推力不足时，虚拟控制量来弥补不足的加速度。虚拟控制量非常适用于故障重构问题，其加入极大地提高了算法的收敛性。

根据本发明实施例的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，首先考虑了外部多种环境影响因素，给出了火箭发生故障后的通用的高效处理方法。将多级火箭的每一级多为一个阶段，适用于多级火箭的模块化方法，可应对不定时发生的故障。提出了一种新型初始化方法，有效地保证了算法的可靠性和收敛性，并成功将故障后弹道重构问题转化为可快速得到最优解的凸问题。通过采用定制化凸优化求解的方式，可以在火箭发生故障后，快速根据火箭的三自由度运动方程以及外部的影响因素，进行多次求解，以得到一个合适的弹道作为参考弹道，保证火箭在发生故障后仍可以顺利升空，整体的计算过程快速，方法的应用方便。

进一步的，在步骤K1中，火箭的三自由度运动方程包括：

其中，

其中，r、v和m分别代表火箭的位置、速度和质量，t为时间；T_v为火箭的真空推力；S_n为火箭的喷口面积；I_sp为火箭的比冲；g₀为重力加速度；μ为地心引力常数；u为火箭的控制矢量；

而且，空气阻力的表达式

大气压强的表达式p(t)＝exp(C₁h(t)+C₂)；大气密度的表达式ρ(t)＝ρ₀exp(-h(t)/h₀)；

其中，C_d为空气阻力系数，A_ref为气动参考面积，ω为地球的自转角速度，C₁、C₂分别为拟合参数常数，h为海拔高度，h₀为基准海拔高度，ρ₀为基准大气密度。

另外，r、v、ω、u及D均为向量。

具体的，通过将火箭的位置r、火箭的速度v、为地球的自转角速度ω和为火箭的控制矢量u设定为向量，即具有方向的参数，可以便于对火箭的运动状态的计算。

此外，在本发明实施例的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法中，在步骤K1中，在建模时进行质量约束、热流约束、阶段连接条件约束、入轨约束、轨道共面约束、推力控制矢量幅值约束以及推力方向变化速率约束。

约束的含义可以理解为外部的影响因素，通过上述的多种约束的影响，可以在对火箭的参考弹道的确定时，更加的准确，可以提升火箭的故障重构的准确性。

其中，质量约束：火箭质量始终大于等于火箭干质量，此处火箭的质量是火箭的整体质量，即包括了火箭上的燃料等外部物质的整体质量。火箭的干质量即为火箭的自身重量。

热流约束：在抛整流罩时刻，要求火箭表面的热流小于临界热流，即火箭的整流罩被抛掉的时候，火箭表面的热流要小于临界热流，保证火箭的正常升空。

对于多级火箭，通常根据火箭的推力和质量流量的不同将火箭的上升弹道划分为不同的阶段，其中，阶段连接条件可以表示为：

其中，p代表了阶段的序号。如前文所说的，多级火箭的每一级即作为一个阶段，每个阶段用p表示。

入轨约束：本发明使用角动量矢量和偏心率矢量来表示入轨约束，放弃了传统的轨道根数形式，因为传统的轨道根数形式较难处理，不易凸化。

具体的，入轨约束的新型表达方式：使用末端角动量矢量和偏心率矢量来表示入轨约束末端角动量矢量h_f的表达式如下所示：

h_f＝r_f×v_f (0.1)

其中，r_f为末端位置矢量，v_f为末端速度矢量。

末端偏心率矢量e_f的表达式如下所示：

其中，μ为地心引力常数。

新型入轨约束的表达形式如下：

h_f＝h_aim (0.3)

e_f＝e_aim (0.4)

其中，h_aim和e_aim是根据目标轨道的数据计算出来的常量。

轨道共面约束：要求达到的最终轨道和目标轨道所在的轨道平面相同；

推力控制矢量幅值约束：推力控制矢量代表着推力的方向，其幅值始终等于1；

推力方向变化速率约束：在工程实际中，发动机推力不能突然变向，因此本发明实施例中将推力方向变化限制到2度每秒以下。

在本发明实施例的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法中，外部影响因素还可以包括大气的影响。

此处需要说明的是：前文所说的对于参考弹道的线性化处理，即是由于在离散后的动力学方程以及约束依然具有很强的非线性，这些非线性主要来源于：①时间间隔的高次项；②大气影响，包括火箭的发动机推力的压强修正和空气阻力；③分母中的可变质量项；④轨道约束。未处理这些非线性项，本发明实施例的基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，将约束和动力学方程基于参考弹道进行线性化。

在本发明实施例的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法中，前文中的步骤S7中在更换目标轨道时，在过渡轨道和共面最高圆轨道之间选择，其中过渡轨道的优先级大于共面圆轨道。

具体的，在更换目标轨道时，本发明实施例的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法会在过渡轨道和共面最高圆轨道之间选择，其中过渡轨道即火箭未发生故障时，所要达到的目标轨道的次级轨道。

可以理解的是，对于某些任务，在火箭升空的过程中，火箭穿过大气后，并非可以直接到达目标轨道中，而是在环绕地球的多个轨道中由近及远的多次更换轨道，从而到达预定的目标轨道，而在达到目标轨道之前的多个轨道均可以称为过渡轨道。

此处需要说明的是，火箭在更换目标轨道时会选择一条救援轨道，救援轨道是指火箭发生故障后无法到达目标轨道，可以使火箭选择一条救援轨道实现火箭的顺利升空，救援轨道可以在过渡轨道或共面最高圆轨道之间选择。

在火箭发生故障后，经过本发明实施例的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法计算后，得出的结果是需要更换目标轨道后，火箭会依据算法将过渡轨道作为新的目标轨道，以使火箭顺利完成升空。

而在计算后，得出的结果为即使将过渡轨道作为新的目标轨道，火箭发生故障后仍无法顺利达到，则火箭会依据算法以共面最高圆轨道作为新的目标轨道，即火箭需要远离地球做运行，以防止火箭在后续的运行过程中与地球发生碰撞造成危害。

根据本发明实施例的一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，整体的运行可以称为闭环制导，具体过程为：火箭发生故障后设置指令更新频率，每次更新的时候都根据当前状态进行上述的步骤实施定制化凸优化求解，形成闭环制导系统，以保证火箭可以准确的依照本发明实施例的基于凸优化的火箭故障后在线重构方法稳定的实现火箭的顺利升空。

在本发明实施例中，所要实现火箭的顺利升空的重构方法可以具体为两种，即通过运行本发明实施例的基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，可以实现火箭发生故障后经过多次的定制化凸优化计算，使火箭重新回到预定目标轨道。

在此方案中，需要考虑的约束为：初始条件、动力学方程、质量约束、热流约束、阶段连接约束、最终入轨约束和控制约束。

还可以是火箭故障后，经过多次的定制化凸优化计算，使火箭更换目标轨道，选择过渡轨道作为新的目标轨道运行。

在此方案中，需要考虑的约束为：初始条件、动力学方程、质量约束、热流约束、阶段连接约束、轨道共面约束、圆轨道约束、燃料耗尽约束和控制约束。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.一种基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，其特征在于，所述火箭为多级运载火箭，所述火箭在上升故障时按照如下步骤进行弹道重构：

S1：确定故障后火箭参数、算法参数和地球环境参数，将故障后的上升弹道划分成多个阶段，进入步骤S2；

S2：依据标准弹道和虚拟控制量设计初始的参考弹道，以标准轨道为目标轨道，所述标准弹道为所述火箭进入标准轨道所预设的无障上升弹道，所述虚拟控制量为由故障导致所述火箭的加速度损失的弥补量，进入步骤S3；

S3：进行定制化凸优化求解，如果求解结果是收敛的则进入步骤S4，如果求解结果不收敛则进入步骤S8；

S4：计算最优入轨点，所述入轨点为从所述上升弹道进入所述目标轨道的位置点，进入步骤S5；

S5：启用精确入轨模块，进行所述定制化凸优化求解；如果求解结果是收敛的则进入步骤S6，如果求解结果不收敛则进入步骤S8；

S6：比较求解结果中的燃料预计消耗量和所述火箭上实际燃料可用量；如果所述燃料预计消耗量小于等于所述实际燃料可用量，退出所述弹道重构，并使所述火箭按照求解结果运行；如果所述燃料预计消耗量大于所述实际燃料可用量则进入步骤S7；

S7：更换所述目标轨道，返回步骤S3；

S8：重新确定所述算法参数，进行定制化凸优化求解，如果求解结果是收敛的则进入步骤S4，如果求解结果不收敛则返回步骤S8；

其中，所述定制化凸优化求解的过程包括：

K1：建立所述火箭在上升段的数学模型，得到所述火箭的三自由度运动方程；

K2：将K1中所述三自由度运动方程进行离散化处理，得到所述火箭的差分方程；

K3：将K2中所述差分方程基于所述参考弹道进行线性化处理，当所述定制化凸优化求解为初次时所述参考弹道为所述标准弹道，当所述定制化凸优化求解为非初次时所述参考弹道为前次所述定制化凸优化求解得到的新的参考弹道；

K4：将K3中线性化处理得到的一阶方程进行信赖域约束处理；

K5：将K4处理得到的一阶方程进行松弛处理，处理得到的最终的线性方程所构建的火箭弹道作为新的参考弹道。

2.根据权利要求1所述的基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，其特征在于，在步骤K1中，所述火箭的三自由度运动方程包括：

其中，r、v和m分别代表所述火箭的位置、速度和质量，t为时间；T_v为所述火箭的真空推力；S_n为所述火箭的喷口面积；I_sp为所述火箭的比冲；g₀为重力加速度；μ为地心引力常数；u为所述火箭的控制矢量；而且，

空气阻力的表达式

大气压强的表达式p(t)＝exp(C₁h(t)+C₂)；

大气密度的表达式ρ(t)＝ρ₀exp(-h(t)/h₀)；

其中，C_d为空气阻力系数，A_ref为气动参考面积，ω为地球的自转角速度，C₁、C₂分别为拟合参数常数，h为海拔高度，h₀为基准海拔高度，ρ₀为基准大气密度；

另外，r、v、ω、u及D均为向量。

3.根据权利要求1所述的基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，其特征在于，在步骤K1中，在建模时进行质量约束、热流约束、阶段连接条件约束、入轨约束、轨道共面约束、推力控制矢量幅值约束以及推力方向变化速率约束。

4.根据权利要求1所述的基于凸优化的火箭故障后在线重构方法，其特征在于，步骤S7中在更换所述目标轨道时，在过渡轨道和共面最高圆轨道之间选择，其中所述过渡轨道的优先级大于所述共面最高圆轨道。

Images