CN111272173A - 一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法 - Google Patents

一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法 Download PDF

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CN111272173A CN202010105166.5A CN202010105166A CN111272173A CN 111272173 A CN111272173 A CN 111272173A CN 202010105166 A CN202010105166 A CN 202010105166A CN 111272173 A CN111272173 A CN 111272173A
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韦常柱
李源
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Abstract

一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法，属于制导与控制技术领域，具体方案如下：该方法设计了以发动机为执行机构，以箭载导航系统输出的运载器状态和装订的目标点状态信息为输入量，无需小偏航角假设推导了考虑偏航角条件的迭代制导表达式，并基于梯度修正了由地球自转带来的制导时间偏差，进而得到了高精度制导指令。本迭代制导方法能够适应由于初始大偏差或其他诸多原因(如目标点随地球转动)而带来的大偏航角条件和剩余时间偏差的制导问题，制导指令结构简单，工程可实践性强，可提升迭代制导方法的适应性，并为我国未来发展包括垂直起降、自适应入轨等在内的先进运载技术提供技术支撑。

Description

一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法
技术领域
本发明属于制导与控制技术领域，特别是涉及一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法。
背景技术
传统迭代制导方法以其制导精度高、任务适应性强、箭上飞行软件简单、离线诸元准备需求相对较低的优点，在运载器入轨制导问题中得以广泛应用。该方法衍生于最优控制理论，以燃料最省为性能指标，根据运载器自身导航系统提供的实时状态在线解算姿态角指令，即完成飞行任务所需的燃料最优推力矢量方向，最终保证关机时刻终端速度、位置等六个状态约束中的五项约束得以满足。该方法在美国的“土星5号”重型运载火箭、航天飞机、欧空局的阿里安系列火箭、俄罗斯的“能源号”重型运载火箭等均得以应用。
而随着运载器的应用模式和运载技术的不断发展，越来越多的类入轨问题涌现出来，迭代制导方法的应用领域也相应的在不断拓展。以具备垂直起飞/垂直着陆能力的VTVL(Vertical Takeoff Vertical Landing,垂直起降)可重复使用运载器为例，该类型运载器在返回全程需经历姿态调整段、助推返回段、高空下降段、高空有动力减速段、大气层内下降段和垂直着陆段。其中助推返回段是返回全程对飞行轨迹进行首次控制的飞行段，对于航程修正、终端位置调节和后续各段精度链分解至关重要。而助推返回段制导问题实质上是类入轨问题，该段制导方案设计需保证运载器子级精确到达后续高空下降段，且关机点速度状态与标称轨迹上同一点的速度状态相同，即成功进入以标称轨迹的高空下降段为一段虚拟轨道，因此可基于迭代制导的方法进行设计。
然而，由于大初始偏差或者其他诸多原因，在实际工程中往往需要在大航向角条件下飞行，此时传统迭代制导方法推导过程中采用的小偏航角假设不再适用，实时估算的剩余工作时间难以保证呈现收敛趋势甚至会发散，进而导致制导任务的失败，因此传统迭代制导方法的适应性大大降低。
此外，由于VTVL可重复使用运载器助推返回段的制导目标随地球转动，在带来大偏航角的同时，随地球自转的制导目标会引起剩余时间偏差，因此传统迭代制导方法无法保证准确进入高空下降段虚拟轨道，进而制导性能无法得到保证。
发明内容
本发明目的是为大偏航角条件下考虑地球固连目标约束的类入轨问题，提供一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法。该方法能广泛应用于包括垂直起降可重复使用运载器助推返回段制导、飞行器轨道再入制导、运载火箭主动段制导等在内的类入轨问题。
本发明的目的通过以下技术方案实现：
一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法，包括以下步骤：
步骤一：进入本制导周期后，首先通过箭载GPS/INS测量获得发射惯性系下运载器的位置矢量和速度矢量；
步骤二：结合上一周期任务输入的期望目标点位置Rocff和速度Vocff，建立制导坐标系，并通过姿态转换矩阵将发射惯性系下实时位置矢量和速度矢量转化为制导坐标系下位置矢量Rocf0和速度矢量Vocf0；
步骤三：估算剩余飞行时间tg；
步骤四：终端位置预测，并得到X方向终端预测位置偏差DX；
步骤五：判断X方向终端预测位置偏差DX是否小于设定阈值ζ且经过时间更新，若同时满足则转入步骤九；否则转入步骤六；
步骤六：求解入轨时间关于X方向终端预测位置偏差的梯度；
步骤七：进行入轨点的位置更新和入轨时间更新；
步骤八：判断X方向终端预测位置偏差DX是否小于设定阈值ζ且经过时间更新，若同时满足则转入步骤九；否则转入步骤六；
步骤九：基于估算的剩余飞行时间以及大偏航角假设进行助推段返回段推力项一次积分、二次积分和引力项的一次积分、二次积分计算；
步骤十：对控制程序角系数求解；
步骤十一：利用姿态转换矩阵将制导坐标系下结算得出的程序角转化为发射惯性系下俯仰程序角
Figure BDA0002388298140000021
和偏航程序角ψT，则本次制导周期内运载器按照发射惯性系程序角飞行即可，进入下一周期。
本发明有益效果：
本发明提出了一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法。该方法设计了以发动机为执行机构，以箭载导航系统输出的运载器状态和装订的目标点状态信息为输入量，无需小偏航角假设推导了考虑偏航角条件的迭代制导表达式，并基于梯度修正了由地球自转带来的制导时间偏差，进而得到了高精度制导指令。
本迭代制导方法能够适应由于初始大偏差或其他诸多原因(如目标点随地球转动)而带来的大偏航角条件和剩余时间偏差的制导问题，制导指令结构简单，工程可实践性强，可提升迭代制导方法的适应性，并为我国未来发展包括垂直起降、自适应入轨等在内的先进运载技术提供技术支撑。
附图说明
图1为本发明基于几何关系的目标点更新示意图；
图2为本发明考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法的流程图；
图3为本发明基于剩余时间更新中T1时刻目标点状态示意图；
图4为本发明基于剩余时间更新中T2时刻目标点状态示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在迭代制导方面，一般有小偏航角这个说法和假设，大偏航角则与之对应，使偏航角的cos值不能近似为1，sin值不能近似为0的角度即为大偏航角。
具体实施方式一
结合图2，本发明提出一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法，包括以下步骤：
步骤一：进入本制导周期后，首先通过箭载GPS/INS测量获得发射惯性系下运载器的位置矢量和速度矢量；
步骤二：结合上一周期任务输入的期望目标点位置Rocff和速度Vocff，建立制导坐标系，并通过姿态转换矩阵将发射惯性系下实时位置矢量和速度矢量转化为制导坐标系下位置矢量Rocf0和速度矢量Vocf0；
步骤三：估算剩余飞行时间tg；
步骤四：终端位置预测，并得到X方向终端预测位置偏差DX；
步骤五：判断X方向终端预测位置偏差DX是否小于设定阈值ζ且经过时间更新，若同时满足则转入步骤九；否则转入步骤六；
步骤六：求解入轨时间关于X方向终端预测位置偏差的梯度；
步骤七：进行入轨点的位置更新和入轨时间更新；
步骤八：判断X方向终端预测位置偏差DX是否小于设定阈值ζ且经过时间更新，若同时满足则转入步骤九；否则转入步骤六；
步骤九：基于估算的剩余飞行时间以及大偏航角假设进行助推段返回段推力项一次积分、二次积分和引力项的一次积分、二次积分计算；
步骤十：对控制程序角系数求解；
步骤十一：利用姿态转换矩阵将制导坐标系下结算得出的程序角转化为发射惯性系下俯仰程序角
Figure BDA0002388298140000045
和偏航程序角ψT，则本次制导周期内运载器按照发射惯性系程序角飞行即可，进入下一周期。
进一步地，所述步骤三具体为：
第一步：设定剩余飞行时间为tg，解算由发动机产生的速度增量为：
Figure BDA0002388298140000041
其中Vxocff、Vyocff、Vzocff为制导坐标系下目标点速度的三轴分量，Vxocf0、Vyocf0、Vzocf0为制导坐标系下实时速度的三轴分量，gxocf、gyocf、gzocf为平均引力加速度在制导坐标系下的三轴分量；
第二步：基于齐奥尔可夫斯基公式可知速度增量与剩余飞行时间关系式为：
Figure BDA0002388298140000042
其中m0为运载器在每一个制导周期的实时质量，m表示运载器的总质量，Isp为发动机比冲，
Figure BDA0002388298140000046
为发动机秒耗量，F表示发动机推力，t为时间；
第三步：对上一步关系式进行变形，估算剩余飞行时间tg1为：
Figure BDA0002388298140000043
其中
Figure BDA0002388298140000044
ec为自然对数的底数，是标准数学常数；
第四步：若估算的剩余飞行时间tg1与tg满足|tg-tg1|＜ε，其中ε为给定的精度要求，则剩余飞行时间为tg1，否则，继续下一步；
第五步：将tg1赋值予tg，并返回第一步。
进一步地，所述步骤四具体为：
在得到剩余时间tg后，可利用下式得到X方向终端预测位置偏差：
Figure BDA0002388298140000051
其中，Xocff0为制导目标点在制导坐标系下的X方向位置，Xocf0为瞬时点在制导坐标系下的X方向位置，Vxocf0为瞬时点在制导坐标系下的X方向速度，gxocf为瞬时点与制导目标点之间的平均引力加速度，
Figure BDA0002388298140000052
和
Figure BDA0002388298140000053
分别表示制导坐标系下俯仰程序角和偏航程序角中用于进行终端速度状态约束的部分，
Figure BDA0002388298140000054
Kψ1与Kψ2为制导坐标系下俯仰程序角和偏航程序角中用于进行终端位置状态约束部分的系数，，F2(tg)、F3(tg)和F5(tg)为积分过程变量，将在下文进行详细描述。
进一步地，所述步骤六具体为：
基于标准入轨时间，计算入轨时间关于X方向终端预测位置偏差的梯度▽fn(tgn),这里采用差分法进行求解，n为周期。
进一步地，所述步骤七具体为：
针对图3和图4，OE-XgYgZg表示地固坐标系，图3描述T1时刻的飞行状态和目标点，图4描述T2时刻的飞行状态和目标点。R1表示火箭一子级的实时位置，O1表示在T1时刻的目标点，t1为T1时刻的预测到达目标点时间，O2表示在T2时刻的目标点。如图所示，当火箭一子级在T2时刻精确到达目标点O1时，此时由于地球自转影响(自转角速度为ωE)，实际的目标点在惯性空间中位置为O2，O1与O2间对应的转动角度
Figure BDA0002388298140000055
满足下式：
Figure BDA00023882981400000610
由于入轨点位置更新和时间相互关联，为避免如上所述的位置偏差：
第一步：进行入轨点位置更新：
针对图1，假设DX＜0，类似于圆目标轨道作一条与OY轴平行且相距为DX的辅助线，交轨道于C点，则将该交点作为新的目标入轨点。
通过更新目标点C点的辅助线与半长轴所在直线交于B点，记OB长为l，θ0为初始真近点角，Δθ为更新前后的真近点角差值大小。OC＝r为更新后的地心矢径大小。
由轨道动力学中对椭圆轨道方程的定义可得：
Figure BDA0002388298140000061
p＝a(1-e2)，θ＝θ0+Δθ，其中a为轨道半长轴，e为轨道偏心率，则有
Figure BDA0002388298140000062
将其展开得
Figure BDA0002388298140000063
进而有以下关系：
Figure BDA0002388298140000064
令
Figure BDA0002388298140000065
由于每一周期内真近点角的变化量Δθ为小量，则可解得
Figure BDA0002388298140000066
此时由椭圆轨道方程得更新后目标点的地心距
Figure BDA0002388298140000067
由椭圆轨道能量方程
Figure BDA0002388298140000068
得更新后目标点的速率大小为
Figure BDA0002388298140000069
其中，μ为地心引力常数，v为速度大小；
而根据动量矩h＝rvcosβ，其中，β为速度与当地水平面之间的夹角，将其带入轨道方程可得
Figure BDA0002388298140000071
将上式求导可得
Figure BDA0002388298140000072
又
Figure BDA0002388298140000073
则带入上式可得
Figure BDA0002388298140000074
整理可得
Figure BDA0002388298140000075
则更新后的目标点C点的速度矢量与原制导坐标系OY轴之间的夹角为
Figure BDA0002388298140000076
因此，更新后的目标点位置速度在原制导坐标系中的投影为
Yocff＝rcosΔθ
Vxocff＝vsinα
Vyocff＝vcosα
Yocff表示制导系下目标点的Y向位置；
第二步：利用随机梯度下降搜索算法，进行时间更新：
tgn+1＝tgn-αn▽fn(tgn)
其中，tgn和tgn+1分别指第n轮和第n+1轮迭代中的入轨时间，αn为第n轮迭代中的学习因子(可取为大于0且小于1的常数)。
进一步地，所述步骤九具体为：
基于偏航角条件，进行推力项的一次积分和二次积分推导，可得：
Figure BDA0002388298140000081
其中，
Figure BDA0002388298140000082
和ψocf为制导坐标系下的俯仰程序角和偏航程序角；
对上式进行展开，则可得：
Figure BDA0002388298140000083
Figure BDA0002388298140000084
Figure BDA0002388298140000085
其中Vthrust为由推力产生的速度增量，Vthrust(1)、Vthrust(2)、Vthrust(3)是Vthrust的三个分量，并且：
F0(tg)＝Ispln(th/(th-tg))
F1(tg)＝thF0(tg)-Isptg
F2(tg)＝F0(tg)tg-F1(tg)
F3(tg)＝F2(tg)th-(tg)2Isp/2
F4(tg)＝Isp(th)2ln(th/(th-tg))-Isp(tg)2/2-Ispthtg
F5(tg)＝Isp(th)2tgln(th/(th-tg))-Isp(th)3ln(th/(th-tg))-Isp(tg)3/6-Isp(tg)2th/2
Figure BDA0002388298140000086
同时，由推力产生的位置增量Rthrust：
Figure BDA0002388298140000091
Figure BDA0002388298140000092
Figure BDA0002388298140000093
其中，Rthrust(1)、Rthrust(2)、Rthrust(3)是Rthrust的三个分量；
采用平均引力(即取当前点和目标点引力的平均值作为后续飞行过程中的引力)方法进行引力积分计算，则引力项的一次积分和二次积分为：
Figure BDA0002388298140000094
进一步地，所述步骤十具体为：
第一步：考虑速度约束，利用速度增量ΔV求解
Figure BDA0002388298140000095
和
Figure BDA0002388298140000096
为：
Figure BDA0002388298140000097
第二步：考虑位置约束，利用目标点终端位置、速度信息和实时位置速度信息解算得出：
Figure BDA0002388298140000101
Figure BDA0002388298140000102
Figure BDA0002388298140000103
Figure BDA0002388298140000104
Figure BDA0002388298140000105
Figure BDA0002388298140000106
Figure BDA0002388298140000107
其中，Zocff表示制导系下目标点的Z向位置，Zocf0表示制导系下实时Z向位置，Yocff表示制导系下目标点的Y向位置，Yocf0表示制导系下实时Y向位置，A表示中间变量，A包括A1,A2,A3，Vyocf为制导坐标系下Y方向的瞬时速度；
第三步：制导坐标系下俯仰程序角和偏航程序角指令为：
Figure BDA0002388298140000108
其中
Figure BDA0002388298140000109
和
Figure BDA00023882981400001010
用于满足终端速度状态约束，而
Figure BDA00023882981400001011
和
Figure BDA00023882981400001012
则用于满足位置约束。
进一步地，所述步骤十一具体为：
利用发射惯性系与制导坐标系姿态转化关系对制导坐标系下程序角进行转化：
Figure BDA00023882981400001013
IB_1＝M_GltogT*IB
Figure BDA00023882981400001014
Figure BDA00023882981400001015
其中M_Gltog为发射惯性系转制导坐标系的姿态转换矩阵，
Figure BDA00023882981400001016
和ψT即为发射惯性系下俯仰程序角和偏航程序角，IB_1为发射惯性系下的姿态向量，IB包括IB_1(3)、IB_1(2)和IB_1(1)。
以上对本发明所提供的一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：进入本制导周期后，首先通过箭载GPS/INS测量获得发射惯性系下运载器的位置矢量和速度矢量；
步骤二：结合上一周期任务输入的期望目标点位置Rocff和速度Vocff，建立制导坐标系，并通过姿态转换矩阵将发射惯性系下实时位置矢量和速度矢量转化为制导坐标系下位置矢量Rocf0和速度矢量Vocf0；
步骤三：估算剩余飞行时间tg；
步骤四：终端位置预测，并得到X方向终端预测位置偏差DX；
步骤五：判断X方向终端预测位置偏差DX是否小于设定阈值ζ且经过时间更新，若同时满足则转入步骤九；否则转入步骤六；
步骤六：求解入轨时间关于X方向终端预测位置偏差的梯度；
步骤七：进行入轨点的位置更新和入轨时间更新；
步骤八：判断X方向终端预测位置偏差DX是否小于设定阈值ζ且经过时间更新，若同时满足则转入步骤九；否则转入步骤六；
步骤九：基于估算的剩余飞行时间以及大偏航角假设进行助推段返回段推力项一次积分、二次积分和引力项的一次积分、二次积分计算；
步骤十：对控制程序角系数求解；
步骤十一：利用姿态转换矩阵将制导坐标系下结算得出的程序角转化为发射惯性系下俯仰程序角
Figure FDA0002388298130000012
和偏航程序角ψT，则本次制导周期内运载器按照发射惯性系程序角飞行即可，进入下一周期。
2.根据权利要求1所述的一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法，其特征在于，所述步骤三的具体步骤为：
第一步：设定剩余飞行时间为tg，解算由发动机产生的速度增量为：
Figure FDA0002388298130000011
其中Vxocff、Vyocff、Vzocff为制导坐标系下目标点速度的三轴分量，Vxocf0、Vyocf0、Vzocf0为制导坐标系下实时速度的三轴分量，gxocf、gyocf、gzocf为平均引力加速度在制导坐标系下的三轴分量；
第二步：基于齐奥尔可夫斯基公式可知速度增量与剩余飞行时间关系式为：
Figure FDA0002388298130000021
其中m0为运载器在每一个制导周期的实时质量，m表示运载器的总质量，Isp为发动机比冲，
Figure FDA0002388298130000022
为发动机秒耗量，F表示发动机推力，t为时间；
第三步：对上一步关系式进行变形，估算剩余飞行时间tg1为：
Figure FDA0002388298130000023
其中
Figure FDA0002388298130000024
ec为自然对数的底数；
第四步：若估算的剩余飞行时间tg1与tg满足|tg-tg1|＜ε，其中ε为给定的精度要求，则剩余飞行时间为tg1，否则，继续下一步；
第五步：将tg1赋值予tg，并返回第一步。
3.根据权利要求2所述的一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法，其特征在于，所述步骤四的具体步骤为：
在得到剩余时间tg后，利用下式得到X方向终端预测位置偏差：
Figure FDA0002388298130000025
其中，Xocff0为制导目标点在制导坐标系下的X方向位置，Xocf0为瞬时点在制导坐标系下的X方向位置，Vxocf0为瞬时点在制导坐标系下的X方向速度，gxocf为瞬时点与制导目标点之间的平均引力加速度，
Figure FDA0002388298130000026
和
Figure FDA0002388298130000027
分别表示制导坐标系下俯仰程序角和偏航程序角中用于进行终端速度状态约束的部分，
Figure FDA0002388298130000031
与
Figure FDA0002388298130000032
为制导坐标系下俯仰程序角和偏航程序角中用于进行终端位置状态约束部分的系数，F2(tg)、F3(tg)和F5(tg)为积分过程变量。
4.根据权利要求1所述的一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法，其特征在于，所述步骤六的具体步骤为：基于标准入轨时间，计算入轨时间关于X方向终端预测位置偏差的梯度
Figure FDA0002388298130000033
采用差分法进行求解，n为周期。
5.根据权利要求2所述的一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法，其特征在于，所述步骤七中的具体步骤为：
第一步：进行入轨点位置更新：
由椭圆轨道能量方程
Figure FDA0002388298130000034
得更新后目标点的速率大小为
Figure FDA0002388298130000035
其中，μ为地心引力常数，v为速度大小，a为轨道半长轴，r为更新后的地心矢径大小；
而根据动量矩h＝rvcosβ，将其带入轨道方程可得
Figure FDA0002388298130000036
其中，θ＝θ0+Δθ，Δθ为更新前后的真近点角差值大小，θ0为初始真近点角，e为轨道偏心率，β为速度与当地水平面之间的夹角；
将上式求导可得
Figure FDA0002388298130000037
又
Figure FDA0002388298130000038
则带入上式可得
Figure FDA0002388298130000039
整理可得
Figure FDA0002388298130000041
则更新后的目标点C点的速度矢量与原制导坐标系OY轴之间的夹角为
Figure FDA0002388298130000042
更新后的目标点位置速度在原制导坐标系中的投影为
Yocff＝rcosΔθ
Vxocff＝vsinα
Vyocff＝vcosα
Yocff表示制导坐标系下目标点的Y向位置；
第二步：利用随机梯度下降搜索算法，进行时间更新：
Figure FDA0002388298130000043
其中，tgn和tgn+1分别指第n轮和第n+1轮迭代中的入轨时间，αn为第n轮迭代中的学习因子，
Figure FDA0002388298130000044
为第n轮迭代中的入轨时间关于X方向终端预测位置偏差的梯度。
6.根据权利要求2所述的一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法，其特征在于，所述步骤九的具体步骤为：
基于偏航角条件，进行推力项的一次积分和二次积分推导，得：
Figure FDA0002388298130000045
其中，
Figure FDA0002388298130000046
和ψocf为制导坐标系下的俯仰程序角和偏航程序角，Vthrust为由推力产生的速度增量，Rthrust为推力产生的位置增量；
采用平均引力方法进行引力积分计算，则引力项的一次积分和二次积分为：
Figure FDA0002388298130000047
7.根据权利要求3所述的一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法，其特征在于，所述步骤十的具体步骤为：
第一步：考虑速度约束，利用速度增量ΔV求解
Figure FDA0002388298130000051
和
Figure FDA0002388298130000052
为：
Figure FDA0002388298130000053
第二步：考虑位置约束，利用目标点终端位置、速度信息和实时位置速度信息解算得出：
Figure FDA0002388298130000054
Figure FDA0002388298130000055
Figure FDA0002388298130000056
Figure FDA0002388298130000057
Figure FDA0002388298130000058
Figure FDA0002388298130000059
Figure FDA00023882981300000510
其中，Zocff表示制导系下目标点的Z向位置，Zocf0表示制导系下实时Z向位置，Yocff表示制导系下目标点的Y向位置，Yocf0表示制导系下实时Y向位置，A表示中间变量，A包括A1,A2,A3，Vyocf为制导坐标系下Y方向的瞬时速度，F0(tg)、F1(tg)和F4(tg)为积分过程变量；
第三步：制导坐标系下俯仰程序角和偏航程序角指令为：
Figure FDA0002388298130000061
其中
Figure FDA0002388298130000062
和
Figure FDA0002388298130000063
用于满足终端速度状态约束，而
Figure FDA0002388298130000064
和Kψ2t-Kψ1则用于满足位置约束。
8.根据权利要求6或7所述的一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法，其特征在于，所述步骤十一的具体步骤为：
利用发射惯性系与制导坐标系姿态转化关系对制导坐标系下程序角进行转化：
Figure FDA0002388298130000065
IB_1＝M_GltogT*IB
ψT＝-arcsin(IB_1(3))
Figure FDA0002388298130000066
其中M_Gltog为发射惯性系转制导坐标系的姿态转换矩阵，
Figure FDA0002388298130000067
和ψT即为发射惯性系下俯仰程序角和偏航程序角，IB_1为发射惯性系下的姿态向量，
IB包括IB_1(3)、IB_1(2)和IB_1(1)。
9.根据权利要求6所述的一种考虑地球自转和大偏航角的梯度求解迭代制导方法，其特征在于，所述平均引力方法为取当前点和目标点引力的平均值作为后续飞行过程中的引力。
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