CN105573337B - 一种满足再入角和航程约束的离轨制动闭路制导方法 - Google Patents

一种满足再入角和航程约束的离轨制动闭路制导方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种满足再入角和航程约束的离轨制动闭路制导方法，首先在二体动力学模型设计的标称离轨制动轨道的基础上，通过迭代发动机工作时间修正J2项对再入角的影响，通过设计动力学积分模型修正J2项对航程的影响；在制导过程中，根据当前的运动状态和再入点的信息，利用闭合的解析表达式计算当前的需要速度和速度增益，根据速度增益的方向确定发动机的指令姿态角，根据速度增益的大小是否为零确定关机指令。该方法是一种闭路制导方法，能够实现高精度和强鲁棒性的离轨制动制导。

Description

一种满足再入角和航程约束的离轨制动闭路制导方法
技术领域
本发明涉及制导控制技术领域，可应用于航天器离轨制动的制导，尤其是满足再入角和航程约束的航天器离轨制动闭路制导。
背景技术
离轨制动是指使航天器脱离原来的运行轨道、返回再入地球大气层的过程。离轨制动是航天器返回地球的第一个阶段，在该阶段中，航天器通过火箭发动机减小飞行速度或改变速度方向，降低飞行高度，从而进入地球大气层。
航天器到达地球大气层边界时的位置点称为再入点。再入点处的飞行速度与当地水平面的夹角称为再入角，再入角与再入大气过程中的热流、过载、动压等参数密切相关。再入点的地心矢径与离轨制动起始点处的地心矢径之间的夹角称为航程角，航程角的控制精度直接影响再入点的位置散布，从而影响再入段的控制难度。因此，通常对离轨制动段的再入角和航程有较高的控制精度要求。
再入角和航程的控制精度取决于离轨制动段的制导方法，包括导引方法和关机方程。目前的技术方案中，多采用开环制导方法，即发动机推力方向按照事先设计的时间序列控制，仅通过关机方程满足再入角和航程的精度要求。常用的关机方程包括等时关机方程、等视速度增量关机方程、等速度倾角关机方程。其中，等时关机方程的精度最差，其优点是当导航系统不能正常工作时，仍能确定关机时刻，因此可作为备选的关机方案。等视速度增量关机方程和等速度倾角关机方程考虑了再入点的状态，能够保证再入角的精度，但无法保证航程有较高的精度，存在较大的初始位置误差、初始速度误差、火箭发动机推力误差时航程的控制精度尤其低。由于这三种关机方式都是开环制导方法，在提高精度方面有一定的局限性，为此提出一种满足再入角和航程约束的闭路制导方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种满足再入角和航程约束的离轨制动闭路制导方法。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种满足再入角和航程约束的离轨制动闭路制导方法，包括以下步骤：
1)根据给定的再入角Θ2和再入点地心距r2，基于二体动力学模型，设计满足要求的离轨制动段标称轨道，从而得到制动起始点的地心位置矢量发动机的姿态角ψz,0，发动机工作时间Δtp,0；
2)修正J2项对离轨制动段标称轨道的影响，通过迭代发动机工作时间修正J2项对再入角的影响，获得虚拟再入角；通过设计动力学积分模型修正J2项对航程的影响；所述J2项即地球非球形摄动的二阶带谐项；
3)当航天器在轨道上飞行至位置时，离轨制动段闭路制导开始，取航天器的当前位置已飞过的航程角制导时间Δt[0]＝0，发动机指令姿态角初始值
4)在由制导时间Δt[0]＝0至发动机关机的时间段内，根据闭合的解析表达式计算航天器所需的速度和速度增益，并根据速度增益的方向计算闭路制导的导引量，也即发动机指令姿态角，同时根据速度增益的大小计算闭路制导的关机指令。
所述步骤2)的具体实现过程包括以下步骤：
1)用数值差分法，以发动机工作时间Δtp,0为参考点，计算再入角Θ2对发动机工作时间Δtp的偏导数
2)令虚拟再入角发动机工作时间为用牛顿迭代法修正J2项的影响，在迭代的第k步内：
2A)用数值积分方法计算离轨制动段轨道，积分的动力学模型为：在发动机工作的时间段内，不考虑J2项的影响；发动机关机后，考虑J2项的影响，由此获得考虑J2项影响后的再入角
2B)计算再入角偏差和新的虚拟再入角
2C)基于二体动力学模型，用数值积分方法计算离轨制动段轨道，发动机工作时间为积分终止条件为航天器的地心距等于r2，积分得到新的再入角从而得到校正后的发动机工作时间
2D)重复步骤2C)，直至 为事先给定的小量，
2E)重复步骤2A)～2D)，直至εΘ为事先给定的小量，1×10-4deg≤εΘ≤1×10-3deg，deg为度。
所述步骤4)中，第k个制导周期内，航天器所需的速度和速度增益的计算步骤包括：
1)根据航天器上安装的惯性导航系统的测量值，解算出航天器当前时刻的地心位置矢量和速度矢量计算当前时刻的地心距
2)计算航天器由制动起始点至当前点已飞过的航程角由得到剩余的待飞航程角Δf1 [k]：
式中，为制动起始点的地心距；
3)计算满足再入角Θe和剩余待飞航程角Δf1 [k]时，航天器在当前位置期望的飞行路径角
4)计算速度和速度增益
其中，分别为速度的周向分量和径向分量： 分别为速度增益在返回坐标系三个坐标轴上的分量；
μe为地球引力常数；p[k]为期望离轨制动轨道的半通径。
所述步骤4)中，发动机指令姿态角的计算公式为：
所述步骤4)中，闭路制导的关机指令计算公式为：当时，发出关机指令，闭路制导结束；其中，为事先给定的某个小量，
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明利用二体运动规律，基于当前状态和再入点状态的有效信息，求出当前需要速度的解析表达式，根据需要速度来实时控制发动机的推力方向，构成了闭路制导，从而提高了离轨制导的再入角和航程的控制精度。其优点在于：(1)在制导开始前的离轨制动标称轨道设计中修正J2项的影响，显著降低了星上的计算量；(2) 需要速度具有闭合的解析表达式，计算量小，可以在星载计算机上实时计算； (3)发动机推力方向通过在线反馈实时控制，末端精度高，对初始位置、初始速度、火箭发动机推力等误差具有较强的鲁棒性；(4)本发明得到的发动机指令姿态角的变化范围不大且比较平滑，有利于姿态控制的实现。
附图说明
图1闭路制导方法示意图；
图2闭路制导方法流程图；
图3(a)制动过程中航程误差变化情况；图3(b)制动过程中再入点速度误差变化情况图3(c)；制动过程中再入角误差变化情况图；图3(d)制动过程中再入航迹方位角误差变化情况图；
图4(a)蒙特卡洛打靶仿真分析结果图图4(b)蒙特卡洛打靶仿真分析结果图(ψz)。
具体实施方式
假设某航天器采用常值推力火箭发动机，通过一次制动从300km高度的初始圆轨道离轨，在120km高度的大气层边界处满足再入角和航程要求。由于是在大气层外飞行，因此航天器受到的作用力主要是火箭发动机的推力和地球引力。
在返回惯性坐标系中建立飞行器的运动方程，当考虑地球为匀质圆球，即采用二体动力学模型时，运动方程为
其中：(x,y,z)为航天器的位置，(vx,vy,vz)为航天器的速度，m为航天器质量， P为火箭发动机的推力大小，ψz为表示发动机推力方向的姿态角，μe为地球引力常数，r为航天器的地心距，Re为地球平均半径。
当考虑地球引力场的J2项(地球非球形二阶带谐项)时，航天器的运动方程为
其中：
ωe为地球自转角速度值，ae为地球赤道平均半径，φ为航天器的纬度，其余参数含义与公式(1)相同。
针对本实施例的航天器，本发明的具体实施步骤如下：
S1.根据航天器再入飞行段的要求，给定再入角Θ2，再入点的地心距r2取为r2＝Re+120km，其中120km表示地球大气层的上边界。基于二体动力学模型，可以设计得到离轨制动段的标称轨道(参见赵汉元.飞行器再入动力学和控制[M].长沙：国防科学技术大学出版社，1997)。根据设计结果，得到制动起始点的地心位置矢量再入点的地心位置矢量再入点的纬度经度λ2,0，发动机的姿态角ψz,0，发动机工作时间Δtp,0。
S2.因此按照如下步骤，修正J2项对离轨制动段标称轨道的影响：
(S2-a)基于二体动力学模型和有限推力发动机模型，用数值积分方法积分运动方程(1)计算离轨制动段轨道。积分过程中，发动机姿态角为ψz,0，积分终止条件为航天器的地心距等于r2。用数值差分法，以发动机工作时间Δtp,0为参考点，计算再入角Θ2对发动机工作时间Δtp的偏导数，计算公式为：
其中：Δtε为给定的小的时间增量； 分别为发动机工作时间为时积分得到的再入角。
(S2-b)令虚拟再入角发动机工作时间为用牛顿迭代法设计考虑J2项影响时、满足再入角要求的离轨制动段轨道。在迭代的第k步内：
(S2-b-1)用数值积分方法计算离轨制动段轨道，积分的动力学模型为：在发动机工作的时间段内，不考虑J2项的影响，也即运动方程选择公式 (1)；发动机关机后，考虑J2项的影响，也即运动方程选择公式(2)，其中发动机推力P＝0。通过选择这种积分模型，可以有效修正J2项对航程的影响。积分过程中，发动机姿态角为ψz，0。积分终止条件为航天器的地心距等于r2。由此获得考虑J2项影响后的再入角再入点的地心位置矢量再入点的纬度经度
(S2-b-2)计算再入角偏差
计算新的虚拟再入角
(S2-b-3)基于二体动力学模型，用数值积分方法积分方程(1)计算离轨制动段轨道。积分过程中，发动机姿态角为ψz,0，发动机工作时间为积分终止条件为航天器的地心距等于r2。积分得到新的再入角从而得到校正后的发动机工作时间
重复步骤(S2-b-3)，直至 为事先给定的小量，一般可取为0.05s。
重复步骤(S2-b-1)～(S2-b-3)，直至εΘ为事先给定的小量，一般可取为0.001deg。
(S2-c)获得考虑J2项影响的离轨制动段标称轨道，其中：制动起始点的地心位置矢量为再入点地心位置矢量为再入点纬度经度期望的再入角离轨制动段的标称航程角为
其中：为制动起始点的地心距，为再入点的地心距。
上述步骤的实质是通过设计动力学积分模型修正J2项对航程的影响，通过迭代发动机工作时间Δtp修正J2项对再入角的影响。分析发现，J2项对再入角的影响最大可达0.2deg；对航程的影响，最大可达1000km，因此上述修正步骤是必需的。
S3.当航天器在轨道上飞行至位置时，离轨制动段闭路制导开始。取航天器的当前位置已飞过的航程角制导时间Δt[0]＝0。
S4.在由制导时间Δt[0]＝0至发动机关机的时间段内，在该时间段中的任一个制导周期起始时刻Δt[k]，按照以下步骤确定导引量：
(S4-b)计算航天器由制动起始点至当前点已飞过的航程角
由此得到剩余的待飞航程角
(S4-c)根据二体运动方程，计算为满足再入角Θe和剩余待飞航程角Δf1 [k]，航天器在当前位置期望的飞行路径角
将当前位置点与再入点处的速度矢量沿径向和周向分解，有
其中：vr为径向速度，vf为周向速度，h为轨道的动量矩，f为真近点角，e 为轨道偏心率，p为轨道半通径。
根据式(10)可得
即
可知和成比例。而对vr有
故
因为代入式(14)，有
式(14)代入式(15)即可得与Θe的关系式
由上式中解出当前的飞行路径角得
(S4-d)计算需要速度和速度增益
由地球中心、当前位置点和再入点构成基本三角形，基本三角形确定二体轨道的一类边值问题。给定后，边值问题由唯一解，可据此计算需要速度和速度增益。首先计算弦长c
计算中间参数pm，也即满足基本三角形的最小能量椭圆的半通径
计算期望离轨制动轨道的半通径p[k]
计算需要速度的周向分量和径向分量
计算需要速度
计算速度增益
(S4-e)要求发动机的推力方向与速度增益的方向一致，据此计算导引量，即发动机指令姿态角
(S4-f)更新制导时间，进入下一个制导周期
Δt[k]＝Δt[k-1]+hGud
hGud为制导周期。
(S5)在由制导时间Δt[0]＝0至发动机关机的时间段内，在该时间段中的任一个制导周期中，计算关机量，判断是否满足关机条件。根据闭路制导原理，当速度增益的大小为零时，航天器的速度等于需要速度，也即在当前位置关机后能够满足给定的再入点条件。因此，关机量为
当时，发出关机指令，闭路制导结束。其中，为事先给定某个小量，通常可取为0.01m/s。
为进一步说明本发明对航天器离轨制动制导精度和鲁棒性的作用，此处给出一个仿真算例。仿真的任务参数如表1所示，误差参数如表2所示。
表1 仿真任务参数
表2 仿真误差参数
考虑各种误差情况下，抽样300组进行蒙特卡洛打靶仿真分析，本发明所提的闭路制导方法的打靶分析结果见表3，图3(a)、图3(b)和图4(a)～图4(b)。为进行比较，表4给出了同样条件下等视速度增量关机制导方法的分析结果。表中各参数的意义为：ΔR为航程误差，ΔL为横程误差，Δv为再入点速度误差，ΔΘ为再入角误差，Δσ为再入点航迹方位角误差，为再入点纬度误差，Δλ为再入点经度误差。
从表中数据和图3(a)、图3(b)可以看出，采用本发明所提的闭路制导方法，再入点的各参数误差变化范围很小，说明本方法具有良好的精度和鲁棒性。从图4(a)～图4(b)中可以看出，本发明所提的闭路制导方法的发动机指令姿态角曲线比较光滑，有利于姿态控制的实现。
表3 闭路制导方法打靶分析结果
表4 等视速度增量制导方法打靶分析结果
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Claims (5)

1.一种满足再入角和航程约束的离轨制动闭路制导方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据给定的再入角Θ2和再入点地心距r2，基于二体动力学模型，设计满足再入角和航程要求的离轨制动段标称轨道，从而得到制动起始点的地心位置矢量发动机的姿态角ψz,0，发动机工作时间Δtp；
2)修正J2项对离轨制动段标称轨道的影响，通过迭代发动机工作时间修正J2项对再入角的影响，获得虚拟再入角；通过设计动力学积分模型修正J2项对航程的影响；所述J2项即地球非球形摄动的二阶带谐项；
3)当航天器在轨道上飞行至位置时，离轨制动段闭路制导开始，取航天器的当前位置已飞过的航程角制导时间Δt[0]＝0，发动机指令姿态角初始值
4)在由制导时间Δt[0]＝0至发动机关机的时间段内，根据闭合的解析表达式计算航天器所需的速度和速度增益，并根据速度增益的方向计算闭路制导的导引量，也即发动机指令姿态角，同时根据速度增益的大小计算闭路制导的关机指令。
2.根据权利要求1所述的满足再入角和航程约束的离轨制动闭路制导方法，其特征在于，所述步骤2)的具体实现过程包括以下步骤：
1)用数值差分法，以发动机工作时间Δtp为参考点，计算再入角Θ2对发动机工作时间Δtp的偏导数
2)令虚拟再入角发动机工作时间为用牛顿迭代法修正J2项的影响，在迭代的第k步内：Θe为期望的再入角；
2A)用数值积分方法计算离轨制动段轨道，动力学积分模型为：在发动机工作的时间段内，不考虑J2项的影响；发动机关机后，考虑J2项的影响，由此获得考虑J2项影响后的再入角
2B)计算再入角偏差和新的虚拟再入角
2C)基于二体动力学模型，用数值积分方法计算离轨制动段轨道，发动机工作时间为积分终止条件为航天器的地心距等于r2，积分得到新的再入角从而得到校正后的发动机工作时间
2D)重复步骤2C)，直至 为事先给定的小量，
2E)重复步骤2A)～2D)，直至εΘ为事先给定的小量，1×10-4deg≤εΘ≤1×10-3deg，deg为度。
3.根据权利要求2所述的满足再入角和航程约束的离轨制动闭路制导方法，其特征在于，所述步骤4)中，第k个制导周期内，航天器所需的速度和速度增益的计算步骤包括：
1)根据航天器上安装的惯性导航系统的测量值，解算出航天器当前时刻的地心位置矢量和速度矢量计算当前时刻的地心距
2)计算航天器由制动起始点至当前点已飞过的航程角由得到剩余的待飞航程角
式中，为制动起始点的地心距；为再入点的地心距；为再入点地心位置矢量；
3)计算满足再入角Θe和剩余待飞航程角Δf1 [k]时，航天器在当前位置期望的飞行路径角
4)计算速度和速度增益
其中，分别为速度的周向分量和径向分量：分别为速度增益在返回坐标系三个坐标轴上的分量；
μe为地球引力常数；p[k]为期望离轨制动轨道的半通径。
4.根据权利要求3所述的满足再入角和航程约束的离轨制动闭路制导方法，其特征在于，所述步骤4)中，发动机指令姿态角的计算公式为：
5.根据权利要求4所述的满足再入角和航程约束的离轨制动闭路制导方法，其特征在于，所述步骤4)中，闭路制导的关机指令计算公式为：当时，发出关机指令，闭路制导结束；其中，为事先给定的某个小量，
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