CN108227485B - 一种带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法 - Google Patents

一种带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法 Download PDF

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CN108227485B CN201711250985.3A CN201711250985A CN108227485B CN 108227485 B CN108227485 B CN 108227485B CN 201711250985 A CN201711250985 A CN 201711250985A CN 108227485 B CN108227485 B CN 108227485B
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Abstract

本发明公开了一种带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法，首先通过设计跟踪微分器为系统的期望轨迹及姿态安排合适的过渡过程，同时获取期望值得微分信号为后续控制器设计做准备；利用离散输出信号设计采样扩张状态观测器，对空间机器人系统中的状态以及耦合、外部干扰等形成的总的非线性不确定项进行实时估计，并将非线性不确定项的估计值补偿到误差反馈控制率中；本发明不仅能避免内外干扰等非线性因素对系统造成不利影响，又能够确保执行机构在饱和范围内对空间机器人实施精准地位置与姿态控制。本发明提出的控制策略对考虑采样输出及带有执行器饱和的空间机器人系统有良好的控制效果，并且可以广泛应用于其他非线性系统中。

Description

一种带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法
技术领域
本发明属于空间机器人系统伺服控制领域，涉及一种带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法。
背景技术
对于处于深空中进行交会对接、轨道与姿态重置、碎片的抓取、空间站的搭建等各种复杂操作任务的空间机器人而言，自身状态间的耦合、行星大气阻力、光压力、太阳电磁辐射、引力场和磁场等对空间机器人轨道和姿态运动产生一定的干扰力矩，进而会对长时间的空间操作任务造成相当大的影响。目前针对空间机器人的控制，研究人员提出PID控制、最优控制、自适应控制、滑模控制等控制策略。其中，PID控制方法虽然简单有效，随着对控制精度要求的不断提高和系统特性的复杂多变，PID控制显示了其不足之处；最优控制能使某一控制指标达到极值，具有较强的鲁棒性，但是算法还有待继续优化；无源自适应控制律，实现了转动惯量未知情况下的空间机器人系统的姿态控制；滑模控制鲁棒性强，干扰抑制效果较好，但是会出现系统输出抖振等现象。随着航天器的日益复杂，系统时变性、非线性、不确定性的不断增强，上述几种控制方法难以发挥有效作用，控制效果并不理想。同时，随着计算机技术的推进，空间机器人系统的控制也不例外的属于计算机控制系统，即，其通过计算机离散时间采样获取传感器测量的系统状态信息，进而实现对系统的控制；除此之外，由于空间机器人执行机构自身或者工作环境的限制，必须对空间机器人的执行机构进行一定的幅值限制。因此，寻求一种基于采样输出的抗干扰主动控制方法，确保空间机器人系统在安全范围内完成各种复杂操作任务显得尤为重要。
自抗扰控制技术是一种不基于模型且可以解决复杂非线性不确定系统控制问题的先进控制策略。其主要核心思想为：将系统中的未建模动态以及未知内外干扰当作系统的总和扰动，被扩张状态观测器实时估计并补偿到误差反馈控制器中，从而实现了动态系统的动态反馈线性化。随着理论研究的不断成熟，自抗扰控制技术已被广泛应用于电机控制、飞行器控制、轧钢、发电厂、坦克炮控系统等工业领域。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法，该方法针对带有执行器饱和的采样输出空间机器人位置与姿态控制问题，在考虑执行机构饱和问题的同时，利用离散时间采样输出信号设计采样扩张状态观测器，对空间机器人系统中的耦合、外部干扰等时变非线性不确定项进行实时估计，并补偿到误差反馈控制率中形成饱和控制器，最终确保空间机器人系统在安全范围内实现位置和姿态的精准控制，提高了系统的鲁棒稳定性。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
一种带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构建微重力环境下带有执行器饱和的空间机器人系统动力学模型；
步骤2：设计跟踪微分器；
步骤3：设计采样扩张状态观测器，估计系统中的状态和非线性不确定项；
步骤4：设计饱和控制器；
步骤5：采样扩张状态观测器和控制器参数调节。
本发明进一步的改进在于：
步骤1的具体方法如下：
建立地理坐标系Oxnynzn，x、y、z分别指空间机器人在Oxn、Oyn和Ozn方向的位置，n为地理坐标系的标注；建立空间机器人体坐标系Oxbybzb，b为体坐标系的标注；根据Oxnynzn与Oxbybzb的关系，建立如下等式：
Figure BDA0001491719370000031
其中，
Figure BDA0001491719370000032
表示空间机器人在地理坐标系下的速度向量
Figure BDA0001491719370000033
υ＝[u,v,w,p,q,r]T，J(η)为运动系数矩阵，
Figure BDA0001491719370000034
θ、ψ分别指空间机器人的横滚角、俯仰角以及偏航角，u、v、w为空间机器人线速度向量，p、q、r为空间机器人角速度向量，T表示矩阵转置；
构建带有执行器饱和的空间机器人系统在体坐标系下的动力学模型：
Figure BDA0001491719370000035
其中，M∈R6×6为惯性质量矩阵，R6×6表示6×6维实矩阵空间，C(υ)∈R6×6为科里奥利力矩阵，D(υ)∈R6×6为机器人在水中受到的黏性阻力，g(η)∈R6为负浮力系数，R6表示6维实向量空间，系统饱和控制输入sat(τ(t))的形式为：
sat(τ(t))＝[sat(τ1(t)),sat(τ2(t)),sat(τ3(t)),sat(τ4(t)),sat(τ5(t)),sat(τ6(t))]T其中，饱和函数sat(τi(t))的具体表达式为：
sat(τi(t))＝sign(τi(t))min(|τi(t)|,τm)
其中，i＝1,2,3,4,5,6，sign(·)为符号函数：如果τi(t)＞0，sign(τi(t))＝1；τi(t)＝0，sign(τi(t))＝0；τi(t)＜0，sign(τi(t))＝-1；
联立式(1)和(2)，得到带有执行器饱和的空间机器人系统六自由度动力学模型：
Figure BDA0001491719370000036
其中，
Figure BDA0001491719370000037
表示空间机器人在地理坐标系下的加速度向量；
Mη(η)＝J-T(η)MJ-1(η)
Figure BDA0001491719370000041
Dη(η,υ)＝J-T(η)D(υ)J-1(η)
gη(η)＝J-T(η)g(η)；
设η＝x1(t)∈R6和
Figure BDA0001491719370000042
并考虑测量信号采样输出问题，将(3)式改写为如下状态空间表达式：
Figure BDA0001491719370000043
其中，f(t)∈R6为系统中耦合以及外部干扰带来的非线性不确定项，其具体表达式为
Figure BDA0001491719370000044
系统可调参数b0＝diag{b1,b2,b3,b4,b5,b6}，y1(tk)为系统的采样输出，tk为系统的采样时刻。
步骤2的具体方法如下：
设计跟踪微分器如下所示：
Figure BDA0001491719370000045
其中，ηd(t)为空间机器人位置和姿态的期望值并作为跟踪微分器的输入信号，v1(t)和v2(t)为跟踪微分器的输出信号，并且v1(t)是ηd(t)的跟踪信号，v2(t)是ηd(t)的近似微分信号，r0和h分别为跟踪微分器的速度因子和滤波因子，fhan(v1(t)-ηd(t),v2(t),r0,h)的表达式为：
Figure BDA0001491719370000046
忽略跟踪微分器对信号造成的误差，即假设ηd(t)＝v1(t)，
Figure BDA0001491719370000047
步骤3的具体方法如下：
针对采样输出的空间机器人系统(4)设计采样扩张状态观测器形式如下所示：
Figure BDA0001491719370000051
其中，z1(t)∈R6，z2(t)∈R6，z3(t)∈R6为采样扩张状态观测器的输出状态，ε为采样扩张状态观测器的可调参数，通过调节ε一方面来确保该采样扩张状态观测器对系统状态及非线性不确定项的估计精度，另一方面能够使得后续设计的控制器在所要求的饱和范围内，即，系统不会出现过饱和的现象，ξ1(t)∈R6为两个采样时刻间的预测值，并且在每个采样时刻该预测值更新一次，
Figure BDA0001491719370000052
表示关于
Figure BDA0001491719370000053
的函数，i＝1,2,3。
步骤4的具体方法如下：
根据采样扩张状态观测器(6)的观测值z1(t)和z2(t)，设误差信号：
Figure BDA0001491719370000054
基于以上误差信号(7)和采样扩张状态观测器(6)对系统中非线性不确定项的估计值z3(t)，空间机器人系统(4)中的饱和控制器设计为：
Figure BDA0001491719370000055
其中，φ(r(t))为关于误差r1(t)和r2(t)的非线性组合函数。
步骤5的具体方法如下：
通过对采样扩张状态观测器(6)中的可调参数ε以及控制器参数的进行调节，以确保该饱和控制器的输出值在饱和范围内，即sat(τ(t))＝τ(t)，进而对系统执行机构起到保护措施。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法，涉及采样输出和执行器饱和的空间机器人位置与姿态自抗扰控制方法，利用系统采样输出设计采样扩张状态观测器，对系统中的强耦合、外部扰动等时变非线性不确定项进行实时估计并补偿到误差反馈控制器中，进而对内外干扰起到一定的抑制作用，最终确保空间机器人执行机构在饱和范围内实现高精度位置与姿态控制；本发明以液磁混合悬浮系统提供的微重力环境为基础，研究带有执行器饱和的空间机器人系统的位置与姿态控制。提出一种基于采样输出的自抗扰控制方法，用于解决带有执行器饱和及外部干扰等时变非线性不确定项的空间机器人系统的位置和姿态控制，保证其在自身安全范围内顺利完成各种空间操作任务。
进一步的，本发明利用跟踪微分器安排过渡过程，避免了因初始误差过大而造成的输出超调现象，对空间机器人起到一定的保护作用。
进一步的，本发明利用系统的采样输出信号设计采样扩张状态观测器，对系统中的状态以及非线性不确定项进行实时估计；并保证后续设计的控制输入在所要求的饱和范围之内，对系统执行机构起到一定的保护措施。
进一步的，本发明将采样扩张状态观测器估计出的非线性不确定项补偿到跟踪误差反馈控制器中，克服了非线性不确定项对系统造成的不利影响，提高系统的鲁棒性，便于实现空间机器人的位置和姿态跟踪控制。
进一步的，本发明通过对采样扩张状态观测器与控制器中的参数调节，即确保了观测器的观测精度，又避免控制器的输出超过执行器的饱和上限，对执行机构造成损坏。
附图说明
图1为本发明一种基于采样扩张状态观测器的考虑执行器饱和的空间机器人自抗扰位置与姿态控制方法流程图；
图2为基于采样扩张状态观测器的执行器饱和空间机器人自抗扰控制方框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
参见图1，本发明基于自抗扰控制和执行器饱和理论，提出一种采样输出空间机器人位置与姿态控制器，其实现步骤如下：
第一步：构建微重力环境下带有执行器饱和的空间机器人系统动力学模型
建立地理坐标系Oxnynzn，x、y、z分别指空间机器人在Oxn、Oyn和Ozn方向的位置，n为地理坐标系的标注；建立空间机器人体坐标系Oxbybzb，b为体坐标系的标注；根据Oxnynzn与Oxbybzb的关系，建立如下等式：
Figure BDA0001491719370000071
其中，
Figure BDA0001491719370000072
表示空间机器人在地理坐标系下的速度向量
Figure BDA0001491719370000073
υ＝[u,v,w,p,q,r]T，J(η)为运动系数矩阵，
Figure BDA0001491719370000074
θ、ψ分别指空间机器人的横滚角、俯仰角以及偏航角，u、v、w为空间机器人线速度向量，p、q、r为空间机器人角速度向量，T表示矩阵转置；
构建带有执行器饱和的空间机器人系统在体坐标系下的动力学模型：
Figure BDA0001491719370000075
其中，M∈R6×6为惯性质量矩阵，R6×6表示6×6维实矩阵空间，C(υ)∈R6×6为科里奥利力矩阵，D(υ)∈R6×6为机器人在水中受到的黏性阻力，g(η)∈R6为负浮力系数，R6表示6维实向量空间，系统饱和控制输入sat(τ(t))的形式为：
sat(τ(t))＝[sat(τ1(t)),sat(τ2(t)),sat(τ3(t)),sat(τ4(t)),sat(τ5(t)),sat(τ6(t))]T其中，饱和函数sat(τi(t))的具体表达式为：
sat(τi(t))＝sign(τi(t))min(|τi(t)|,τm)
其中，i＝1,2,3,4,5,6，sign(·)为符号函数：如果τi(t)＞0，sign(τi(t))＝1；τi(t)＝0，sign(τi(t))＝0；τi(t)＜0，sign(τi(t))＝-1；
联立式(1)和(2)，得到带有执行器饱和的空间机器人系统六自由度动力学模型：
Figure BDA0001491719370000081
其中，
Figure BDA0001491719370000082
表示空间机器人在地理坐标系下的加速度向量；
Mη(η)＝J-T(η)MJ-1(η)
Figure BDA0001491719370000083
Dη(η,υ)＝J-T(η)D(υ)J-1(η)
gη(η)＝J-T(η)g(η)；
设η＝x1(t)∈R6和
Figure BDA0001491719370000084
并考虑测量信号采样输出问题，将(3)式改写为如下状态空间表达式：
Figure BDA0001491719370000085
其中，f(t)∈R6为系统中耦合以及外部干扰带来的非线性不确定项，其具体表达式为
Figure BDA0001491719370000086
系统可调参数b0＝diag{b1,b2,b3,b4,b5,b6}，y1(tk)为系统的采样输出，tk为系统的采样时刻。本实施例中，空间机器人系统的最大采样周期设为Tmax＝0.01s。
第二步：设计跟踪微分器
一方面为了避免初始时刻空间机器人实际输出位置和姿态角与期望值偏差过大而造成系统输出超调；另一方面为了获取位置和姿态角的微分信号为设计控制器做准备，设计跟踪微分器如下所示：
Figure BDA0001491719370000091
其中，ηd(t)为空间机器人位置和姿态的期望值并作为跟踪微分器的输入信号，v1(t)和v2(t)为跟踪微分器的输出信号，并且v1(t)是ηd(t)的跟踪信号，v2(t)是ηd(t)的近似微分信号，r0和h分别为跟踪微分器的速度因子和滤波因子，fhan(v1(t)-ηd(t),v2(t),r0,h)的表达式为：
Figure BDA0001491719370000092
本实施例中，设空间机器人的期望位置与姿态角ηd(t)为：
ηd(t)＝[1+0.01t,0.6cos(t/40),1+0.01t,0,0,π/3]T
跟踪微分器的速度因子r0和滤波因子h分别设为20和0.01，则，可通过跟踪微分器(13)获取ηd(t)的跟踪信号v1(t)和ηd(t)的近似微分信号v2(t)，为后续控制器设计做准备。
在此，忽略跟踪微分器对信号造成的误差，即假设ηd(t)＝v1(t)，
Figure BDA0001491719370000093
第三步：设计采样扩张状态观测器，估计系统中的状态和非线性不确定项
针对采样输出的空间机器人系统(4)设计采样扩张状态观测器形式如下所示：
Figure BDA0001491719370000094
其中，z1(t)∈R6，z2(t)∈R6，z3(t)∈R6为采样扩张状态观测器的输出状态，ε为采样扩张状态观测器的可调参数，通过调节ε一方面来确保该采样扩张状态观测器对系统状态及非线性不确定项的估计精度，另一方面可以使得后续设计的控制器在所要求的饱和范围内，即，系统不会出现过饱和的现象，ξ1(t)∈R6为两个采样时刻间的预测值，并且在每个采样时刻该预测值更新一次，
Figure BDA0001491719370000101
表示关于
Figure BDA0001491719370000102
的函数，i＝1,2,3。
为了便于表示，设
Figure BDA0001491719370000103
Figure BDA00014917193700001010
其中，非线性函数
Figure BDA0001491719370000105
设为
Figure BDA0001491719370000106
且
Figure BDA0001491719370000107
第四步：饱和控制器设计
一方面为了确保空间机器人系统中的执行机构在安全范围内工作，本发明考虑了执行器饱和问题；另一方面为了实现对空间机器人精准地位置和姿态控制，控制器采用误差反馈控制，并将采样扩张状态观测器估计出的非线性不确定项实时补偿到控制器中。
根据采样扩张状态观测器(6)的观测值z1(t)和z2(t)，设误差信号：
Figure BDA0001491719370000108
基于以上误差信号(7)和采样扩张状态观测器(6)对系统中非线性不确定项的估计值z3(t)，空间机器人系统(4)中的饱和控制器设计为：
Figure BDA0001491719370000109
其中，φ(r(t))为关于误差r1(t)和r2(t)的非线性组合函数，在本实施例中该函数具体表达形式设为：
φ(r(t))＝-α1r1(t)-fal1(r1(t),ρ,σ)-α2r2(t)-fal2(r2(t),ρ,σ)
式中，α1，α2为可调控制增益，fali(ri(t),ρ,σ)，i＝1,2是关于误差r1(t)和r2(t)的非线性函数，为了便于表示，设
fali(ri(t),ρ,σ)＝fali(ri(t))＝[fali(ri1(t)),fali(ri2(t)),fali(ri3(t)),fali(ri4(t)),fali(ri5(t)),fali(ri6(t))]T，
其中，
Figure BDA0001491719370000111
i＝1,2；j＝1,2,3,4,5,6；0＜ρ＜1，0＜σ≤1。
第五步：采样扩张状态观测器和控制器参数调节
由于本发明设计的控制器是基于采样扩张状态观测器设计的，故该控制器的输出不仅与自身控制增益有关，而且与采样扩张状态观测器的参数有关，因此，一方面为了提高采样扩张状态观测器对系统状态以及非线性不确定项估计的精度；另一方面为了确保控制器实际输出在饱和范围内，即，
Figure BDA0001491719370000112
需要对采样扩张状态观测器和控制器参数进行设定。
在本实施例中，该采样扩张状态观测器的可调参数ε设为0.8，可调增益β1＝diag{5,5,5,3.8,3.8,3.5}，β2＝diag{5,5,5,3.8,3,2.8}，β3＝diag{3,3,3,1.8,1.8,1.8}；控制器中的控制增益α1＝diag{3,2.6,2.4,2,1.5,1.2}，α2＝diag{1.5,1,1.2,0.8,0.7,0.6}，可调参数ρ＝0.5，σ＝1，b0＝diag{50,50,50,30,30,30}。
本发明未详细说明部分属于领域技术人员公知常识。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构建微重力环境下带有执行器饱和的空间机器人系统动力学模型；具体方法如下：
建立地理坐标系Oxnynzn，x、y、z分别指空间机器人在Oxn、Oyn和Ozn方向的位置，n为地理坐标系的标注；建立空间机器人体坐标系Oxbybzb，b为体坐标系的标注；根据Oxnynzn与Oxbybzb的关系，建立如下等式：
Figure FDA0002626057560000011
其中，
Figure FDA0002626057560000012
表示空间机器人在地理坐标系下的速度向量
Figure FDA0002626057560000013
υ＝[u,v,w,p,q,r]T，J(η)为运动系数矩阵，
Figure FDA0002626057560000014
θ、ψ分别指空间机器人的横滚角、俯仰角以及偏航角，u、v、w为空间机器人线速度向量，p、q、r为空间机器人角速度向量，T表示矩阵转置；
构建带有执行器饱和的空间机器人系统在体坐标系下的动力学模型：
Figure FDA0002626057560000015
其中，M∈R6×6为惯性质量矩阵，R6×6表示6×6维实矩阵空间，C(υ)∈R6×6为科里奥利力矩阵，D(υ)∈R6×6为机器人在水中受到的黏性阻力，g(η)∈R6为负浮力系数，R6表示6维实向量空间，系统饱和控制输入sat(τ(t))的形式为：
sat(τ(t))＝[sat(τ1(t)),sat(τ2(t)),sat(τ3(t)),sat(τ4(t)),sat(τ5(t)),sat(τ6(t))]T其中，饱和函数sat(τi(t))的具体表达式为：
sat(τi(t))＝sign(τi(t))min(|τi(t)|,τm)
其中，i＝1,2,3,4,5,6，sign(·)为符号函数：如果τi(t)＞0，sign(τi(t))＝1；τi(t)＝0，sign(τi(t))＝0；τi(t)＜0，sign(τi(t))＝-1；
联立式(1)和(2)，得到带有执行器饱和的空间机器人系统六自由度动力学模型：
Figure FDA0002626057560000016
其中，
Figure FDA0002626057560000017
表示空间机器人在地理坐标系下的加速度向量；
Mη(η)＝J-T(η)MJ-1(η)
Figure FDA0002626057560000021
Dη(η,υ)＝J-T(η)D(υ)J-1(η)
gη(η)＝J-T(η)g(η)；
设η＝x1(t)∈R6和
Figure FDA0002626057560000022
并考虑测量信号采样输出问题，将(3)式改写为如下状态空间表达式：
Figure FDA0002626057560000023
其中，f(t)∈R6为系统中耦合以及外部干扰带来的非线性不确定项，其具体表达式为
Figure FDA0002626057560000024
系统可调参数b0＝diag{b1,b2,b3,b4,b5,b6}，y1(tk)为系统的采样输出，tk为系统的采样时刻；
步骤2：设计跟踪微分器；具体方法如下：
设计跟踪微分器如下所示：
Figure FDA0002626057560000025
其中，ηd(t)为空间机器人位置和姿态的期望值并作为跟踪微分器的输入信号，v1(t)和v2(t)为跟踪微分器的输出信号，并且v1(t)是ηd(t)的跟踪信号，v2(t)是ηd(t)的近似微分信号，r0和h分别为跟踪微分器的速度因子和滤波因子，fhan(v1(t)-ηd(t),v2(t),r0,h)的表达式为：
Figure FDA0002626057560000031
忽略跟踪微分器对信号造成的误差，即假设ηd(t)＝v1(t)，
Figure FDA0002626057560000032
步骤3：设计采样扩张状态观测器，估计系统中的状态和非线性不确定项；具体方法如下：
针对采样输出的空间机器人系统(4)设计采样扩张状态观测器形式如下所示：
Figure FDA0002626057560000033
其中，z1(t)∈R6，z2(t)∈R6，z3(t)∈R6为采样扩张状态观测器的输出状态，ε为采样扩张状态观测器的可调参数，通过调节ε一方面来确保该采样扩张状态观测器对系统状态及非线性不确定项的估计精度，另一方面能够使得后续设计的控制器在所要求的饱和范围内，即，系统不会出现过饱和的现象，ξ1(t)∈R6为两个采样时刻间的预测值，并且在每个采样时刻该预测值更新一次，
Figure FDA0002626057560000034
表示关于
Figure FDA0002626057560000035
的函数，i＝1,2,3；
步骤4：设计饱和控制器；
步骤5：采样扩张状态观测器和控制器参数调节。
2.根据权利要求1所述的带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法，其特征在于，步骤4的具体方法如下：
根据采样扩张状态观测器(6)的观测值z1(t)和z2(t)，设误差信号：
Figure FDA0002626057560000041
基于以上误差信号(7)和采样扩张状态观测器(6)对系统中非线性不确定项的估计值z3(t)，空间机器人系统(4)中的饱和控制器设计为：
Figure FDA0002626057560000042
其中，φ(r(t))为关于误差r1(t)和r2(t)的非线性组合函数。
3.根据权利要求2所述的带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法，其特征在于，步骤5的具体方法如下：
通过对采样扩张状态观测器(6)中的可调参数ε以及控制器参数的进行调节，以确保该饱和控制器的输出值在饱和范围内，即sat(τ(t))＝τ(t)，进而对系统执行机构起到保护措施。
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