CN104881553A - 单滑块滚喷模式变质心飞行器模型及其结构布局参数的设计方法 - Google Patents

Abstract

单滑块滚喷模式变质心飞行器模型及其结构布局参数的设计方法，涉及飞行器设计领域。为了解决传统的高超声速飞行器的气动舵烧蚀问题以及传统变质心飞行器内部滑块布局复杂问题。本发明所述的飞行器模型包括两个固定翼、弹体、滚喷发动机和活动体，两个固定翼对称设置在弹体的两侧；活动体的锥形体尖部与弹体头部通过活动连接点O₁连接；弹体尾部设有导轨，活动体的锥形体根部与弹体尾部的导轨的O₂点滑动连接；由于将活动体进一步放大当作一个主体，其质量占整个系统质量大部分，而弹体作为受驱动体，同样也能达到机动控制目的，通过活动体上的执行机构来控制弹体的运动，保证了弹体具有完整的气动外形。本发明适用于飞行器设计领域。

Description

单滑块滚喷模式变质心飞行器模型及其结构布局参数的设计方法

技术领域

本发明涉及一种变质心飞行器以及飞行器的参数的设计方法。

背景技术

变质心控制技术是通过主动移动飞行器内部的活动质量体，改变系统质心的位置，引起作用在飞行器上的外力矩发生改变来获得期望的控制性能，从而达到对飞行器机动控制的目的。

根据实现方式的不同，可以分成两类：(1)变质心配平控制(Moving-mass trimcontrol，MMTC)；(2)变质心滚动控制(Moving-mass roll control，MMRC)。变质心配平控制(MMTC)主要应用在具有轴对称结构的飞行器上，它是通过内部活动质量体的运动来产生配平攻角，使飞行器产生机动。变质心滚动控制(MMRC)主要应用在具有结构不对称的飞行器上，如具有弯头结构外形的飞行器。它是通过结构不对称来获得大的横向过载，通过移动活动质量体沿径向运动使系统质心偏离纵向面，在横向力的作用下产生滚转力矩，从而控制升力面的方向。

根据变质心控制的原理，可以发现变质心控制方式较气动舵面和侧喷发动机这两种传统的控制方式具有以下优越性：

1.变质心控制机构完全在飞行器内部工作，有利于飞行器获得良好的气动外形。

2.变质心控制可以避免气动舵面控制带来的一系列问题，如超高声速飞行时的舵面烧蚀问题等。

3.对于高速运动的再入飞行器可以充分利用气动力进行机动，这样既节省了能量上的消耗，同时又能获得很大的控制力和控制力矩，避免了采用侧喷发动机方式产生的控制力矩大小与燃料消耗之间的突出矛盾

变质心控制的特点使得它获得了广泛的应用，如大气层外飞行器、水下飞行器和大气层内飞行器。其中大气层内飞行器的变质心控制是当前研究的热点，当前对变质心控制技术的研究主要集中在再入飞行器和拦截弹上，国内外研究学者从建模、机理和性能分析以及制导控制系统设计等方面开展了工作。

由于变质心控制结构上的优点，最初的研究多集中在高超声速(高超音速，指物体的速度超过5倍音速)再入飞行器上，如弹道导弹弹头的末段控制等，直接利用高速飞行产生的气动力作为控制力即可达到机动飞行的目的，避免高速飞行时采用舵面控制带来的一系列问题。目前绝大部分对于变质心控制技术的研究主要采用的内部滑块布局为两活动质量体+差动幅翼这种模式(如图1所示)。通过两活动质量体沿不同方向的平动来达到对俯仰和偏航通道的控制，由于单纯依靠质量体的运动无法满足对滚动通道的控制要求。因此，为了保证控制性能，需要额外的执行机构来确保滚动通道稳定性，差动幅翼作为一种可选择的方式在很多文献中得到了研究，但是这又在一定程度上破坏了弹体外形结构的完整性，当飞行器在大气层内高速飞行时，这种由于结构外形不对称产生的烧蚀现象仍然存在。如果弹体的外形是一个完整的对称体，外部只有弹翼等固定部件，完全通过弹体内部的活动部件以某种形式运动达到对弹体的控制目的，无疑是飞行器机动控制的一大飞跃。

研究表明，活动质量体的质量比越大飞行器产生的机动能力就越强，但是当质量比增大时驱动也将变得困难，同时动力学特性也将变得异常复杂，因此受多方面因素限制，活动质量体的质量比不能太大，在这种情况下弹体是主体。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统的高超声速飞行器的气动舵烧蚀问题，以及传统变质心飞行器内部滑块布局复杂问题。

单滑块滚喷模式变质心飞行器模型，包括两个固定翼、弹体和滚喷发动机，两个固定翼对称设置在弹体的两侧；它还包括弹体内部的活动体；活动体为锥形体，活动体的锥形体尖部与弹体头部通过活动连接点O₁连接；弹体尾部设有导轨，活动体的锥形体根部与弹体尾部的导轨的O₂点滑动连接；其中导轨上的O₂点在伺服力的作用下沿与弹体固连的导轨绕O₁做相对运动。通过改变活动体与弹体的相对位置使得系统质心发生变化，从而在气动力的作用下获得不同的配平攻角，产生期望升力的大小；而在滚喷发动机的作用下，弹体绕纵轴旋转，从而使得升力位于所需的过载平面；该控制模式的最大优点是可以完全摆脱弹体外部的活动部件，仅靠内部活动部件的相对运动即可达到控制飞行器姿态运动的目的；所述系统均指代变质心飞行器；本发明的活动体质量占整个系统质量大部分，而弹体作为受驱动体，同样也能达到机动控制目的，通过活动体上的执行机构来控制弹体的运动，此时，弹体完全可以抛开外部的活动部件，保证了弹体具有完整的气动外形。

一种针对所述单滑块滚喷模式变质心飞行器模型的单滑块滚喷模式变质心飞行器的结构布局参数的设计方法包括下述步骤：

步骤一：设计飞行器的动力学模型：

设飞行器的质心为s，弹体的质心为b，活动体的质心为p；所述系统均指代变质心飞行器；系统的自由度包含变质心飞行器的三维平动和三维转动，以及活动体的二维转动；将整个系统看成由弹体和活动体组成的多刚体系统，O₁，O₂为两部件的链接点；动力学模型的建立利用动量矩定理以及动力矩定理来建立；飞行器的动力学模型如下：

$\begin{array}{c}(I_B+J_P+{\mathrm{\μ}}_B{m}_P{r}_{bp}^{\×}{r}_{bp}^{\×T}){\mathrm{\ω}}_{B/I}^{\′}+(J_P+{\mathrm{\μ}}_B{m}_P{r}_{bp}^{\×}{r}_{o_{1}p}^{\×T}){\mathrm{\ω}}_{P/B}^{\′}=M_B+r_{sb}\×F_{aero}\\ +M_C-{\mathrm{\ω}}_{B/I}\×\[(I_B+J_P){\mathrm{\ω}}_{B/I}+J_P{\mathrm{\ω}}_{P/B}\]+M_{pft}+M_{bft}+M_{fj}\end{array}$

其中：

$M_{pft}=-r_{sp}\×m_p({\mathrm{\ω}}_{P/B}\×({\mathrm{\ω}}_{P/B}\×r_{o_{1}p})+2{\mathrm{\ω}}_{B/I}\×({\mathrm{\ω}}_{P/B}\×r_{o_{1}p})+{\mathrm{\ω}}_{B/I}\×({\mathrm{\ω}}_{B/I}\×r_{o_{1}p})),$

$M_{bft}=-r_{sb}\×m_B({\mathrm{\ω}}_{B/I}\×({\mathrm{\ω}}_{B/I}\×r_{o_{1}b})),$

M_fj＝-J′_P(ω_B/I+ω_P/B)，

$J_P=C_{PB}^T{I}_P{C}_{PB},$

J′_P＝ω_P/B×J_P-J_P×ω_P/B；

步骤二：根据动力学方程确定单滑块滚喷模式的变质心飞行器的稳定区域，确定活动体的质心参数和质量参数；设计选取合理的μ_P和△_BP使得不等式μ_P△_BP>x_B-x_Q成立，从而保证飞行器的俯仰运动稳定；其中，μ_P为活动体的质量比，△_BP为活动体质心和弹体质心的距离差，x_B和x_Q分别表示弹体质心和压心到飞行器头部的距离；

步骤三：根据线性化得到的俯仰通道动力学方程确定活动体的控制性能，得到配平攻角与活动体参数的关系表达式，从而确定活动体参数对控制性能的影响能力；设计合理的μ_P改变活动体的结构参数，设计合理的△_BP来改变弹体的静稳定性；进而改变系统的静稳定裕度，获得不同的配平攻角，得到不同的稳态控制性能；

步骤四：确定俯仰通道的控制回路开环传递函数，根据该传递函数确定活动体参数对动态性能的影响，从而优化合理的活动体参数；设计合理的μ_P解算出不同的零极点，进而控制飞行器的动态性能。

由于本发明取消了传统的变质心飞行器的差动幅翼执行机构，解决了由于气动舵在高超声速情况下的烧蚀问题。相比传统变质心飞行器内部滑块布局，本发明的内部部件结构简单，而且活动体的参数更易设计，使飞行器更容易实现工程化；同时，由于本发明将质量体(活动体)进一步放大当作一个主体，其质量占整个系统质量大部分，而弹体作为受驱动体，同样也能达到机动控制目的，通过活动体上的执行机构来控制弹体的运动，此时，弹体完全可以抛开外部的活动部件，保证了弹体具有完整的气动外形。而且本发明活动体足够大，实际应用中，在活动体上设置驱动机构更加容易实现。

附图说明

图1为采用为两活动质量体+差动幅翼的变质心飞行器；

图2(a)为本发明变质心飞行器后视图；

图2(b)为本发明变质心飞行器侧视图；

图3为稳定区域图；

图4为静稳定裕度因素影响效果图；

图5为活动体转角因素影响效果图；

图6为质心差因素影响效果图；

图7为活动体质量比因素影响效果图；

图8为零极点分布图；

图9为不同质量比的攻角响应效果图。

具体实施方式

具体实施方式一，结合图2图3说明本实施方式，单滑块滚喷模式变质心飞行器模型，包括两个固定翼Ⅰ、弹体Ⅱ和滚喷发动机Ⅲ，两个固定翼Ⅰ对称设置在弹体Ⅱ的两侧；它还包括弹体Ⅱ内部的活动体Ⅳ；活动体Ⅳ为锥形体，活动体Ⅳ的锥形体尖部与弹体Ⅱ头部通过活动连接点O₁连接；弹体Ⅱ尾部设有导轨Ⅴ，活动体Ⅳ的锥形体根部与弹体Ⅱ尾部的导轨Ⅴ的O₂点滑动连接；其中导轨Ⅴ上的O₂点在伺服力的作用下沿与弹体Ⅱ固连的导轨Ⅴ绕O₁做相对运动。通过改变活动体Ⅳ与弹体Ⅱ的相对位置使得系统质心发生变化，从而在气动力的作用下获得不同的配平攻角，产生期望升力的大小；而在滚喷发动机Ⅲ的作用下，弹体Ⅱ绕纵轴旋转，从而使得升力位于所需的过载平面；该控制模式的最大优点是可以完全摆脱弹体Ⅱ外部的活动部件，仅靠内部活动部件的相对运动即可达到控制飞行器姿态运动的目的；所述系统均指代变质心飞行器。

具体实施方式二，一种针对单滑块滚喷模式变质心飞行器模型的单滑块滚喷模式变质心飞行器的结构布局参数的设计方法包括下述步骤：

步骤一：设计飞行器的动力学模型：

设飞行器的质心为s，弹体Ⅱ的质心为b，活动体Ⅳ的质心为p；所述系统均指代变质心飞行器；系统的自由度包含变质心飞行器的三维平动和三维转动，以及活动体Ⅳ的二维转动；将整个系统看成由弹体Ⅱ和活动体Ⅳ组成的多刚体系统，O₁，O₂为两部件的链接点；动力学模型的建立利用动量矩定理以及动力矩定理来建立；飞行器的动力学模型如下：

$\begin{array}{c}(I_B+J_P+{\mathrm{\μ}}_B{m}_P{r}_{bp}^{\×}{r}_{bp}^{\×T}){\mathrm{\ω}}_{B/I}^{\′}+(J_P+{\mathrm{\μ}}_B{m}_P{r}_{bp}^{\×}{r}_{o_{1}p}^{\×T}){\mathrm{\ω}}_{P/B}^{\′}=M_B+r_{sb}\×F_{aero}\\ +M_C-{\mathrm{\ω}}_{B/I}\×\[(I_B+J_P){\mathrm{\ω}}_{B/I}+J_P{\mathrm{\ω}}_{P/B}\]+M_{pft}+M_{bft}+M_{fj}\end{array}$

其中：

$M_{pft}=-r_{sp}\×m_p({\mathrm{\ω}}_{P/B}\×({\mathrm{\ω}}_{P/B}\×r_{o_{1}p})+2{\mathrm{\ω}}_{B/I}\×({\mathrm{\ω}}_{P/B}\×r_{o_{1}p})+{\mathrm{\ω}}_{B/I}\×({\mathrm{\ω}}_{B/I}\×r_{o_{1}p})),$

$M_{bft}=-r_{sb}\×m_B({\mathrm{\ω}}_{B/I}\×({\mathrm{\ω}}_{B/I}\×r_{o_{1}b})),$

M_fj＝-J′_P(ω_B/I+ω_P/B)，

$J_P=C_{PB}^T{I}_P{C}_{PB},$

J′_P＝ω_P/B×J_P-J_P×ω_P/B；

步骤二：根据动力学方程确定单滑块滚喷模式的变质心飞行器的稳定区域，确定活动体Ⅳ的质心参数和质量参数；设计选取合理的μ_P和△_BP使得不等式μ_P△_BP>x_B-x_Q成立，从而保证飞行器的俯仰运动稳定；其中，μ_P为活动体Ⅳ的质量比，△_BP为活动体Ⅳ质心和弹体Ⅱ质心的距离差，x_B和x_Q分别表示弹体Ⅱ质心和压心到飞行器头部的距离；

步骤三：根据线性化得到的俯仰通道动力学方程确定活动体Ⅳ的控制性能，得到配平攻角与活动体Ⅳ参数的关系表达式，从而确定活动体Ⅳ参数对控制性能的影响能力；设计合理的μ_P改变活动体Ⅳ的结构参数，设计合理的△_BP来改变弹体Ⅱ的静稳定性；进而改变系统的静稳定裕度，获得不同的配平攻角，得到不同的稳态控制性能；

步骤四：确定俯仰通道的控制回路开环传递函数，根据该传递函数确定活动体Ⅳ参数对动态性能的影响，从而优化合理的活动体Ⅳ参数；设计合理的μ_P解算出不同的零极点，进而控制飞行器的动态性能。

具体实施方式三：本实施方式中的步骤一飞行器的动力学模型的设计过程如下：

步骤1.1、定义坐标系及参量

为了描述变质心飞行器的动力学模型，定义三种坐标系，分别为惯性坐标系，弹体坐标系和活动体固连坐标系，其中弹体坐标系的原点在弹头O₁处，O₁x_b轴沿弹体Ⅱ纵轴，指向头部为正，O₁y_b轴垂直于O₁x_b轴并与导轨Ⅴ纵轴线平行，O₁z_b轴与其他两轴构成右手坐标系；活动体固连坐标系的原点同样在弹头O₁，O₁x_p轴沿活动体Ⅳ纵轴，O₁y_p轴垂直于O₁x_p轴并位于弹体Ⅱ纵对称面内，O₁z_p轴与其他两轴构成右手坐标系；

显然这两个坐标系之间的关系只需要一个角度即可确定，设弹体坐标系绕O₁z_b轴逆时针转动δ得到活动体固连坐标系，则得到转换矩阵C_PB为：

$C_{PB}=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\δ}& sin\mathrm{\δ}& 0\\ -sin\mathrm{\δ}& cos\mathrm{\δ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

m_P、m_B和m_S分别为活动体Ⅳ质量，弹体Ⅱ质量和系统质量，且m_S＝m_B+m_P；

μ_P＝m_P/m_S为活动体Ⅳ的质量比，μ_B＝m_B/m_S为弹体Ⅱ的质量比；

和分别表示活动体Ⅳ质心p和弹体Ⅱ质心b相对O₁点的位置矢量，他们在弹体坐标系下表示为：

$r_{o_{1}p}=\left[\begin{array}{c}-L_{P}cos\mathrm{\δ}\\ -L_{P}sin\mathrm{\δ}\\ 0\end{array}\right]r_{o_{1}b}=\left[\begin{array}{c}-L_B\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，L_P和L_B分别表示活动体Ⅳ质心和弹体Ⅱ质心到O₁点的距离；系统质心s相对O₁点的位置矢量为 $r_{o_{1}s}={\mathrm{\μ}}_P{r}_{o_{1}p}+{\mathrm{\μ}}_B{r}_{o_{1}b};$

ω_B/I、ω_P/I和ω_P/B分别表示弹体Ⅱ和活动体Ⅳ相对惯性坐标系的转动角速度矢量以及活动体Ⅳ相对弹体Ⅱ的转动角速度；它们在弹体坐标系下表示为：

${\mathrm{\ω}}_{B/I}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right]{\mathrm{\ω}}_{P/B}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\end{array}\right]{\mathrm{\ω}}_{P/I}={\mathrm{\ω}}_{P/B}+{\mathrm{\ω}}_{B/I}---\left(3\right)$

ω_x、ω_y、ω_z分别表示弹体Ⅱ角速度在弹体坐标系下三个轴上的分量；表示活动体转角角速度；

I_B＝diag([I_B1,I_B2,I_B3])和I_P＝diag([I_P1,I_P2,I_P3])分别表示弹体Ⅱ和活动体Ⅳ绕O₁的惯性张量在弹体坐标系下三个轴上的投影；

假设向量a＝[a₁,a₂,a₃]^T，则其叉乘矩阵是

$a^{\×}=\left[\begin{array}{ccc}0& -a_3& a_2\\ a_3& 0& -a_1\\ -a_2& a_1& 0\end{array}\right]---\left(4\right)$

a₁,a₂,a₃分别是向量a在弹体坐标系下三个轴上的投影；

步骤1.2、设计力和力矩模型：

变质心飞行器在飞行过程中会受到地球引力、喷气推力和空气动力的作用，由于重力并不影响弹体Ⅱ的姿态运动，因此喷气推力和空气动力成为影响姿态运动的主要外力；

作用在变质心飞行器上的空气动力及对弹体Ⅱ质心的气动力矩在弹体坐标系下可表示为：

$\begin{array}{c}{F}_{aero}=\left[\begin{array}{c}-X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-C_x\\ C_y^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}\\ C_z^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}\end{array}\right]qS\\ M_B=\left[\begin{array}{c}\frac{m_x^{{\mathrm{\ω}}_x}L}{V}{\mathrm{\ω}}_x\\ m_y^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+\frac{m_y^{{\mathrm{\ω}}_y}L}{V}{\mathrm{\ω}}_y\\ m_z^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+\frac{m_z^{{\mathrm{\ω}}_z}L}{V}{\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right]qSL\\ q={\mathrm{\ρV}}^2/2\end{array}---\left(5\right)$

其中，X、Y、Z别表示飞行器的阻力，升力和侧向力；C_x为阻力系数，为升力系数对攻角的偏导数，为侧力系数对侧滑角的偏导数；为稳定力矩系数对攻角和侧滑角的偏导数；和为阻尼力矩系数导数；q为动压；ρ为大气密度，S和L分别为飞行器的特征面积和特征长度，V为飞行器的惯性速度大小；α为飞行器的攻角，β为飞行器的侧滑角；

变质心飞行器的滚转运动是通过尾部的滚喷发动机Ⅲ实现的，喷气力矩在弹体坐标系下表示为：

$M_C=\left[\begin{array}{c}2F_{C}R\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，F_C为喷气推力大小，R为喷气推力方向与飞行器纵轴的垂直距离；

弹体Ⅱ的转动角度会受到弹体Ⅱ外形的限制，因此设计的活动体Ⅳ的转动角度的幅值为±5°；活动体Ⅳ的运动规律如下：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}=-2{\mathrm{\ξ\ω}}_n\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}-{\mathrm{\ω}}_n^2(\mathrm{\δ}-{\mathrm{\δ}}_c)---\left(7\right)$

其中，ω_n为无阻尼自振角频率，ξ为阻尼比，δ_c为活动体Ⅳ的指令转动角度；

步骤1.3、设计绕系统质心转动的动力学方程：

根据质点系的动量矩定理得到质量块和弹体Ⅱ分别对系统质心s的绝对动量矩：

$H_P=I_P\·{\mathrm{\ω}}_{P/I}+m_P{r}_{sp}\×{\stackrel{\·}{r}}_p---\left(8\right)$

$H_B=I_B\·{\mathrm{\ω}}_{B/I}+m_B{r}_{sb}\×{\stackrel{\·}{r}}_b---\left(9\right)$

其中， $r_{sp}=r_{o_{1}p}-r_{o_{1}s},r_{sb}=r_{o_{1}b}-r_{o_{1}s};$ 由于 $r_p=r_{o_1}+r_{o_{1}p},r_b=r_{o_1}+r_{o_{1}b},$ 为惯性系原点到系统质心矢量；

则系统对系统质心的动量矩可进一步写为：

$\begin{array}{c}{H}_S=H_P+H_B\\ =I_P\·({\mathrm{\ω}}_{B/I}+{\mathrm{\ω}}_{P/B})+I_B\·{\mathrm{\ω}}_{B/I}+m_P{r}_{sp}\×{\stackrel{\·}{r}}_{o_{1}p}+m_B{r}_{sb}\×{\stackrel{\·}{r}}_{o_{1}b}\end{array}---\left(10\right)$

则根据质点系的动量矩定理，有：

$\frac{d_I{H}_S}{dt}=\frac{d_I(I_P\·{\mathrm{\ω}}_{P/I}+I_B\·{\mathrm{\ω}}_{B/I})}{dt}+m_P{r}_{sp}\×{\stackrel{\·\·}{r}}_{o_{1}p}+m_B{r}_{sb}\×{\stackrel{\·\·}{r}}_{o_{1}b}={\mathrm{\ΣM}}_S---\left(11\right)$

表示在惯性系下求一阶导数，表示在惯性系下求二阶导数；基于表达方便，也表示对某一变量在惯性系下求一阶导数；

∑M_S为作用在飞行器上的外力矩，可表示为：

∑M_S＝M_C+r_sq×F_aero

        (12)

＝M_C+M_B+r_sb×F_aero

其中，M_B为气动力对弹体Ⅱ质心产生的气动力矩，r_sq表示的是从系统质心到飞行器压心的位置矢量，r_sb×F_aero为弹体Ⅱ受到的附加气动力矩，该项是变质心控制所产生的控制力矩；

根据相对微分法则，矢量和在弹体坐标系下可表示为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{r}}_{o_{1}p}={\mathrm{\ω}}_{P/B}^{\′}\×r_{o_{1}p}+{\mathrm{\ω}}_{B/I}^{\′}\×r_{o_{1}p}+{\mathrm{\ω}}_{P/B}\×({\mathrm{\ω}}_{P/B}\×r_{o_{1}p})\\ +2{\mathrm{\ω}}_{B/I}\×({\mathrm{\ω}}_{P/B}\×r_{o_{1}p})+{\mathrm{\ω}}_{B/I}\×({\mathrm{\ω}}_{B/I}\×r_{o_{1}p})\\ {\stackrel{\·\·}{r}}_{o_{1}b}={\mathrm{\ω}}_{B/I}^{\′}\×r_{o_{1}b}+{\mathrm{\ω}}_{B/I}\×({\mathrm{\ω}}_{B/I}\×r_{o_{1}b})\end{array}---\left(13\right)$

其中(·)′表示矢量在弹体坐标系下对时间求导数；将式(12)和(13)代入式(11)，经过整理得到在弹体坐标系下表示的系统绕质心转动的动力学方程：

$\begin{array}{c}(I_B+J_P+{\mathrm{\μ}}_B{m}_P{r}_{bp}^{\×}{r}_{bp}^{\×T}){\mathrm{\ω}}_{B/I}^{\′}+(J_P+{\mathrm{\μ}}_B{m}_P{r}_{bp}^{\×}{r}_{o_{1}p}^{\×T}){\mathrm{\ω}}_{P/B}^{\′}=M_B+r_{sb}\×F_{aero}\\ +M_C-{\mathrm{\ω}}_{B/I}\×\[(I_B+J_P){\mathrm{\ω}}_{B/I}+J_P{\mathrm{\ω}}_{P/B}\]+M_{pft}+M_{bft}+M_{fj}\end{array}---\left(14\right)$

其中：

$M_{pft}=-r_{sp}\×m_p({\mathrm{\ω}}_{P/B}\×({\mathrm{\ω}}_{P/B}\×r_{o_{1}p})+2{\mathrm{\ω}}_{B/I}\×({\mathrm{\ω}}_{P/B}\×r_{o_{1}p})+{\mathrm{\ω}}_{B/I}\×({\mathrm{\ω}}_{B/I}\×r_{o_{1}p})),$

$M_{bft}=-r_{sb}\×m_B({\mathrm{\ω}}_{B/I}\×({\mathrm{\ω}}_{B/I}\×r_{o_{1}b})),$

M_fj＝-J′_P(ω_B/I+ω_P/B)，

$J_P=C_{PB}^T{I}_P{C}_{PB},$

J′_P＝ω_P/B×J_P-J_P×ω_P/B。

其它步骤和参数与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：本实施方式中的步骤二的设计过程如下：

变质心飞行器的攻角是通过活动体Ⅳ的转动来产生的，因此活动体Ⅳ的运动与飞行器姿态角的变化关系必须明确，而活动体Ⅳ配置参数也是影响飞行器动力学特性的关键因素；同时活动体Ⅳ的质量不可忽略，其在弹体Ⅱ内部转动时产生的惯性力对系统的动态特性也势必会产生影响；因此针对上述问题，需要分析变质心飞行器的稳定性以及活动体Ⅳ运动与姿态运动之间的关系，对飞行器的动力学方程(14)进行线性化处理，假设：

1)活动体Ⅳ的转动是为了产生攻角，因此重点分析俯仰通道的动力学特性，假设飞行器的侧滑角和滚转角均为零；

2)飞行过程中攻角α及活动体Ⅳ转动的角度δ均视为小量，则有cosα≈1，sinα≈α，cosδ≈1，sinδ≈δ；飞行器的角速度及活动体Ⅳ转动角速度均为小量；

基于以上假设，由式(14)可得到系统在俯仰通道下的动力学方程：

$\begin{array}{c}{\tilde{I}}_z\·{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\tilde{I}}_{\mathrm{\δ}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}=(m_z^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+\frac{m_z^{{\mathrm{\ω}}_z}{\mathrm{\ω}}_{z}L}{V})qSL\\ -{\mathrm{\μ}}_P{L}_B{C}_y^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}qS+{\mathrm{\μ}}_P{L}_P{C}_y^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}qS+{\mathrm{\μ}}_P{L}_P{C}_{x}qS\mathrm{\δ}\end{array}---\left(15\right)$

其中：为弹体Ⅱ绕z轴的角加速度；

${\tilde{I}}_z=I_{B3}+I_{P3}+m_P{\mathrm{\μ}}_B(L_P^2+L_B^2-2L_P{L}_B);{\tilde{I}}_{\mathrm{\δ}}=I_{P3}+m_P{\mathrm{\μ}}_B(L_P^2-L_P{L}_B);$

飞行器的攻角可表示为

$\mathrm{\α}={\tan }^{-1}\left(\frac{v_y}{v_x}\right)---\left(16\right)$

其中v_x和v_y分别表示飞行器的速度在弹体坐标系下x轴和y轴的分量；

根据假设2)，并对上式进行微分得到：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}=-\frac{C_y^{\mathrm{\α}}qS}{m_{s}V}\mathrm{\α}+{\mathrm{\ω}}_z---\left(17\right)$

将(17)代入(15)并整理得到关于飞行器攻角α的微分方程：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}+A_1\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+A_2=B_1\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}+B_2\mathrm{\δ}---\left(18\right)$

其中：

A₁＝A₁₁+A₁₂，A₂＝A₂₁+A₂₂+A₂₃+A₂₄，

$A_{11}=\frac{C_y^{\mathrm{\α}}qS}{m_{s}V},A_{12}=\frac{-m_s{m}_z^{{\mathrm{\ω}}_z}{\mathrm{qSL}}^2}{{\tilde{I}}_z},A_{21}=\frac{{\mathrm{\μ}}_P{L}_B{C}_y^{\mathrm{\α}}qS}{{\tilde{I}}_z},$

$A_{22}=\frac{-{\mathrm{\μ}}_P{L}_P{C}_y^{\mathrm{\α}}qS}{{\tilde{I}}_z},A_{23}=\frac{-m_z^{\mathrm{\α}}qSL}{{\tilde{I}}_z},A_{24}=\frac{C_y^{\mathrm{\α}}{m}_z^{{\mathrm{\ω}}_z}{q}^2{S}^2{L}^2/m_s{V}^2}{{\tilde{I}}_z},$

$B_1=-\frac{{\tilde{I}}_{\mathrm{\δ}}}{{\tilde{I}}_z},B_2=\frac{{\mathrm{\μ}}_P{L}_P{C}_{x}qS}{{\tilde{I}}_z};$

对式(18)进行拉普拉斯反变换，得到如下传递函数关系：

$\frac{\mathrm{\α}\left(s\right)}{\mathrm{\δ}\left(s\right)}=\frac{B_1{s}^2+B_2}{s^2+A_{1}s+A_2}---\left(19\right)$

s表示复数；α(s)和δ(s)分别表示α和δ的复数表示形式；

根据线性定常系统稳定的充要条件，要想获得稳定的攻角式(19)的极点需要全部具有负实根，因此依据Hurwitz稳定性判据得：

$A_1>0,\left|\begin{array}{cc}{A}_1& 0\\ 1& A_2\end{array}\right|>0\⇒A_1>0,A_2>0---\left(20\right)$

上述关系中A₁>0取决于气动参数，显然使得该条件自动满足，而在A₂>0中，由于 $m_z^{\mathrm{\α}}=C_y^{\mathrm{\α}}({\stackrel{\‾}{x}}_B-{\stackrel{\‾}{x}}_Q),$ 因此有：

${\mathrm{\μ}}_P{L}_B{C}_y^{\mathrm{\α}}-{\mathrm{\μ}}_P{L}_P{C}_y^{\mathrm{\α}}-C_y^{\mathrm{\α}}({\stackrel{\‾}{x}}_B-{\stackrel{\‾}{x}}_Q)L+C_y^{\mathrm{\α}}{m}_z^{{\mathrm{\ω}}_z}{\mathrm{qSL}}^2/m_s{V}^2>0---\left(21\right)$

其中，为弹体Ⅱ质心的相对坐标，为压心的相对坐标；

不等式(21)左边的相对其他项为小量，令弹体Ⅱ质心与活动体Ⅳ质心的距离差L_B-L_P＝△_BP，则得到关于活动体Ⅳ质量比μ_P和△_BP的不等式：

μ_P△_BP>x_B-x_Q  (22)

其中x_B和x_Q表示弹体Ⅱ质心和压心到飞行器头部O₁的距离；

不等式(22)即为变质心飞行器运动稳定条件；设计选取合理的μ_P和△_BP使得不等式(22)成立，使飞行器的俯仰运动稳定。

若弹体Ⅱ静稳定裕度为0.01，取质量比μ_P和△_BP分别为横纵坐标轴，则可以得到飞行器的稳定区域；

根据图3可知，在稳定区域内，对于不同的质量比，活动体Ⅳ的质心位置将受到一定限制；因此只有合理的选取(μ_P,△_BP)，才可以使得飞行器的运动稳定。

其它步骤和参数与具体实施方式二至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式中的步骤三的设计过程如下：

由式(15)可以得到稳定状态下的配平攻角：

${\mathrm{\α}}_{trim}=\frac{{\mathrm{\μ}}_p{L}_p{C}_x}{{\mathrm{\μ}}_P(L_B-L_P)C_y^{\mathrm{\α}}-m_z^{\mathrm{\α}}L}\mathrm{\δ}---\left(23\right)$

从上式可知变质心控制的原理非常明确，即通过活动体Ⅳ与弹体Ⅱ的相对位置(偏转角δ)变化，改变系统的质心位置，从而在气动力的作用下产生姿态运动，系统静稳定力矩使得弹体Ⅱ达到平衡状态，而通过δ的变化可以实现对配平攻角的改变；

根据系统质心与压心的关系，定义系统的静稳定裕度SSM(System Static Margin,SSM)为：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}=\frac{-(x_B-x_Q)+{\mathrm{\μ}}_P(L_B-L_P)}{L}---\left(24\right)$

将式(24)代入到(23)中得到：

${\mathrm{\α}}_{trim}=\frac{{\mathrm{\μ}}_P{L}_P{C}_x}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}\·{\mathrm{LC}}_y^{\mathrm{\α}}}\mathrm{\δ}---\left(25\right)$

因此通过改变静稳定裕度可以获得不同的配平攻角；

图4反映了配平攻角与静稳定裕度的关系；图5反映了活动体Ⅳ转动角度与配平攻角的关系，显然这种关系是一种线性关系，随着转动角度的增加，控制力矩的力臂逐渐增大，配平攻角随之增大；图中也反映出静稳定裕度的增大，会导致相同条件下配平攻角的减小，机动性能下降；

由式(24)可以看出，改变系统静稳定裕度的方法有两种：1)改变弹体Ⅱ的静稳定性；2)改变活动体Ⅳ的结构参数；在飞行器的气动外形确定的情况下，也就相当于L_B确定，则通过改变L_P(即改变△_BP＝L_B-L_P)来改变弹体Ⅱ的静稳定性，进而改变系统的静稳定裕度；通过改变μ_P改变活动体Ⅳ的结构参数，从而改变系统的静稳定裕度；所以，变质心飞行器的控制性能主要由活动体Ⅳ的质量比μ_P和△_BP决定；图6给出了△_BP变化时对配平攻角的影响；当弹体Ⅱ的质心与活动体Ⅳ的质心差逐渐减小时，系统的静稳定裕度降低，配平攻角随之增加；

图7反映了活动体Ⅳ质量比μ_P与配平攻角的影响，由式(23)可以看出，当L_P＝L_B时，配平攻角与质量比成线性正比关系，而当L_P<L_B时随着质量比的增加，配平攻角呈现缓慢增大的趋势；当L_P>L_B时配平攻角呈现加速增大的趋势；这是因为当L_P<L_B时，系统的静稳定裕度增加，而L_P>L_B时系统的静稳定裕度减小；

设计合理的μ_P改变活动体Ⅳ的结构参数，设计合理的△_BP来改变弹体Ⅱ的静稳定性；进而改变系统的静稳定裕度，获得不同的配平攻角，得到不同的稳态控制性能。

其它步骤和参数与具体实施方式二至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式中的步骤四的设计过程如下：

飞行器姿态变化的动态过程优劣对控制品质非常重要，因此需要分析活动体Ⅳ在运动过程中飞行器的动态特性，而受控系统的运动模态取决于传递函数的零极点；根据活动体Ⅳ的伺服控制运动规律(7)，则由式(19)可求得攻角的控制回路开环传递函数：

$\frac{\mathrm{\&alpha;}\left(s\right)}{{\mathrm{\&delta;}}_c\left(s\right)}=\frac{B_1{s}^2+B_2}{s^2+A_{1}s+A_2}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&omega;}}_n^2}{s^2+{\mathrm{\&xi;\&omega;}}_{n}s+{\mathrm{\&omega;}}_n^2}---\left(26\right)$

δ_c(s)为指令偏转角；

此传递函数的零极点为：

$s_{1,2}=-\frac{A_1}{2}\&PlusMinus;j\sqrt{A_2-4A_1^2},s_{3,4}=-{\mathrm{\&xi;\&omega;}}_n\&PlusMinus;{\mathrm{j\&omega;}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}---\left(27\right)$

$z_{1,2}=\&PlusMinus;\sqrt{-\frac{B_2}{B_1}}---\left(28\right)$

s_1,2、s_3,4为解出来的极点结果，j表示虚数；z_1,2表示解出来的零点；

表1给出了不同质量比下，传递函数系数，系统零点及极点的计算结果；

表1 不同质量比的参数

系统的衰减速度取决于特征根的实部绝对值的大小，它反映了飞行器的阻尼特性，由传递函数的极点可知飞行器攻角的衰减运动是由弹体Ⅱ自身的慢衰减过程和伺服机构的快衰减过程组成的(A₁/2＜＜ξω_n)；系统的震荡角频率取决于特征根虚部的绝对值，反映了系统的自身频率特性；

从图8(零极点)可知，随着活动体Ⅳ质量比μ_P的增加，特征根的实部和虚部的绝对值都在增大，从而攻角时域响应(δ_c＝1°)的衰减速度变慢，震荡周期变短；

传递函数零点的作用是直接影响各个运动模态在输出量中的比重，而伺服机构的参数并不影响系统的零点分布；由表中数据可知零点的绝对值随μ_P的增大而减小；因此攻角的响应幅值会随质量比的增加而增大；

通过对系统传递函数的零极点分析，可知活动体Ⅳ的质量是影响飞行器动态性能的重要因素；因此通过零极点我们可以确定活动体Ⅳ质量参数从而得到理想的动态性能；

在传统方法中，无论是动力学分析还是控制律设计都假设活动体Ⅳ的质量相比弹体Ⅱ质量为小量，忽略其转动惯量引起的附加相对惯性力矩；

根据拉普拉斯变换得到的公式(26)可知，对于不同的μ_P可以解算出不同的零极点，根据这些零极点分布，可以分析活动体Ⅳ运动时飞行器的动态性能，从而确定活动体Ⅳ的质量比μ_P；

设计合理的μ_P解算出不同的零极点，进而控制飞行器的动态性能。

其它步骤和参数与具体实施方式二至五之一相同。

Claims (6)

1.单滑块滚喷模式变质心飞行器模型，包括两个固定翼(Ⅰ)、弹体(Ⅱ)和滚喷发动机(Ⅲ)，两个固定翼(Ⅰ)对称设置在弹体(Ⅱ)的两侧；其特征在于它还包括弹体(Ⅱ)内部的活动体(Ⅳ)；活动体(Ⅳ)为锥形体，活动体(Ⅳ)的锥形体尖部与弹体(Ⅱ)头部通过活动连接点O₁连接；弹体(Ⅱ)尾部设有导轨(Ⅴ)，活动体(Ⅳ)的锥形体根部与弹体(Ⅱ)尾部的导轨(Ⅴ)的O₂点滑动连接；其中导轨(Ⅴ)上的O₂点在伺服力的作用下沿与弹体(Ⅱ)固连的导轨(Ⅴ)绕O₁做相对运动。

2.一种针对权利要求1所述飞行器模型的单滑块滚喷模式变质心飞行器的结构布局参数的设计方法，其特征在于它包括下述步骤：

步骤一：设计飞行器的动力学模型：

设飞行器的质心为s，弹体(Ⅱ)的质心为b，活动体(Ⅳ)的质心为p；所述系统均指代变质心飞行器；飞行器的动力学模型如下：

$\begin{array}{c}\left(I_B+J_P+{\mathrm{\&mu;}}_B{m}_P{r}_{bp}^{\&times;}{r}_{bp}^{\&times;T}\right){\mathrm{\&omega;}}_{B/I}^{\&prime;}+\left(J_P+{\mathrm{\&mu;}}_B{m}_P{r}_{bp}^{\&times;}{r}_{o{1}_{}p}^{\&times;T}\right){\mathrm{\&omega;}}_{P/B}^{\&prime;}=M_B+r_{sb}\&times;F_{aero}\\ +M_C-{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;\&lsqb;\left(I_B+J_P\right){\mathrm{\&omega;}}_{B/I}+J_P{\mathrm{\&omega;}}_{P/B}\&rsqb;+M_{pft}+M_{bft}+M_{fj}\end{array}$

其中：

$M_{pft}=-r_{sp}\&times;m_p({\mathrm{\&omega;}}_{P/B}\&times;({\mathrm{\&omega;}}_{P/B}\&times;r_{o_{1}p})+2{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;({\mathrm{\&omega;}}_{P/B}\&times;r_{o_{1}p})+{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;({\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;r_{o_{1}p})),$

$M_{bft}=-r_{sb}\&times;m_B({\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;({\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;r_{o_{1}b})),$

M_fj＝-J′_P(ω_B/I+ω_P/B)，

$J_P=C_{PB}^T{I}_P{C}_{PB},$

J′_P＝ω_P/B×J_P-J_P×ω_P/B；

步骤二：根据动力学方程确定单滑块滚喷模式的变质心飞行器的稳定区域，确定活动体(Ⅳ)的质心参数和质量参数；设计选取合理的μ_P和△_BP使得不等式μ_P△_BP>x_B-x_Q成立；其中，μ_P为活动体(Ⅳ)的质量比，△_BP为活动体(Ⅳ)质心和弹体(Ⅱ)质心的距离差，x_B和x_Q分别表示弹体(Ⅱ)质心和压心到飞行器头部的距离；

步骤三：根据线性化得到的俯仰通道动力学方程确定活动体(Ⅳ)的控制性能，得到配平攻角与活动体(Ⅳ)参数的关系表达式，从而确定活动体(Ⅳ)参数对控制性能的影响能力；设计合理的μ_P改变活动体(Ⅳ)的结构参数，设计合理的△_BP来改变弹体(Ⅱ)的静稳定性；进而改变系统的静稳定裕度，获得不同的配平攻角，得到不同的稳态控制性能；

步骤四：确定俯仰通道的控制回路开环传递函数，根据该传递函数确定活动体(Ⅳ)参数对动态性能的影响，从而优化合理的活动体(Ⅳ)参数；设计合理的μ_P解算出不同的零极点，进而控制飞行器的动态性能。

3.根据权利要求2所述的单滑块滚喷模式变质心飞行器的结构布局参数的设计方法，其特征在于步骤一飞行器的动力学模型的设计过程如下：

步骤1.1、定义坐标系及参量

定义三种坐标系，分别为惯性坐标系，弹体坐标系和活动体固连坐标系，其中弹体坐标系的原点在弹头O₁处，O₁x_b轴沿弹体(Ⅱ)纵轴，指向头部为正，O₁y_b轴垂直于O₁x_b轴并与导轨(Ⅴ)纵轴线平行，O₁z_b轴与其他两轴构成右手坐标系；活动体固连坐标系的原点同样在弹头O₁，O₁x_p轴沿活动体(Ⅳ)纵轴，O₁y_p轴垂直于O₁x_p轴并位于弹体(Ⅱ)纵对称面内，O₁z_p轴与其他两轴构成右手坐标系；

设弹体坐标系绕O₁z_b轴逆时针转动δ得到活动体固连坐标系，则得到转换矩阵C_PB为：

$C_{PB}=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\&delta;}& sin\mathrm{\&delta;}& 0\\ -sin\mathrm{\&delta;}& cos\mathrm{\&delta;}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

m_P、m_B和m_S分别为活动体(Ⅳ)质量，弹体(Ⅱ)质量和系统质量，且m_S＝m_B+m_P；

μ_P＝m_P/m_S为活动体(Ⅳ)的质量比，μ_B＝m_B/m_S为弹体(Ⅱ)的质量比；

和分别表示活动体(Ⅳ)质心p和弹体(Ⅱ)质心b相对O₁点的位置矢量，他们在弹体坐标系下表示为：

$\begin{array}{cc}{r}_{o_{1}p}=\left[\begin{array}{c}-L_{P}cos\mathrm{\&delta;}\\ -L_{P}sin\mathrm{\&delta;}\\ 0\end{array}\right]& r_{o_{1}b}=\left[\begin{array}{c}-L_B\\ 0\\ 0\end{array}\right]\end{array}---\left(2\right)$

其中，L_P和L_B分别表示活动体(Ⅳ)质心和弹体(Ⅱ)质心到O₁点的距离；系统质心s相对O₁点的位置矢量为

ω_B/I、ω_P/I和ω_P/B分别表示弹体(Ⅱ)和活动体(Ⅳ)相对惯性坐标系的转动角速度矢量以及活动体(Ⅳ)相对弹体(Ⅱ)的转动角速度；它们在弹体坐标系下表示为：

$\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_x\\ {\mathrm{\&omega;}}_y\\ {\mathrm{\&omega;}}_z\end{array}\right]& {\mathrm{\&omega;}}_{P/B}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}\end{array}\right]& {\mathrm{\&omega;}}_{P/I}={\mathrm{\&omega;}}_{P/B}+{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\end{array}---\left(3\right)$

ω_x、ω_y、ω_z分别表示弹体(Ⅱ)角速度在弹体坐标系下三个轴上的分量；表示活动体转角角速度；

I_B＝diag([I_B1,I_B2,I_B3])和I_P＝diag([I_P1,I_P2,I_P3])分别表示弹体(Ⅱ)和活动体(Ⅳ)绕O₁的惯性张量在弹体坐标系下三个轴上的投影；

假设向量a＝[a₁,a₂,a₃]^T，则其叉乘矩阵是

$a^{\&times;}=\left[\begin{array}{ccc}0& -a_3& a_2\\ a_3& 0& -a_1\\ -a_2& a_1& 0\end{array}\right]---\left(4\right)$

a₁,a₂,a₃分别是向量a在弹体坐标系下三个轴上的投影；

步骤1.2、设计力和力矩模型：

作用在变质心飞行器上的空气动力及对弹体(Ⅱ)质心的气动力矩在弹体坐标系下可表示为：

$F_{aero}=\left[\begin{array}{c}-X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-C_x\\ C_y^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}\\ C_z^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}\end{array}\right]qS$

$M_B=\left[\begin{array}{c}\frac{m_x^{{\mathrm{\&omega;}}_x}L}{V}{\mathrm{\&omega;}}_x\\ m_y^{\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+\frac{m_y^{{\mathrm{\&omega;}}_y}L}{V}{\mathrm{\&omega;}}_y\\ m_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+\frac{m_z^{{\mathrm{\&omega;}}_z}L}{V}{\mathrm{\&omega;}}_z\end{array}\right]qSL---\left(5\right)$

q＝ρV²/2

其中，X、Y、Z别表示飞行器的阻力，升力和侧向力；C_x为阻力系数，为升力系数对攻角的偏导数，为侧力系数对侧滑角的偏导数；为稳定力矩系数对攻角和侧滑角的偏导数；和为阻尼力矩系数导数；q为动压；ρ为大气密度，S和L分别为飞行器的特征面积和特征长度，V为飞行器的惯性速度大小；α为飞行器的攻角，β为飞行器的侧滑角；

变质心飞行器的滚转运动是通过尾部的滚喷发动机(Ⅲ)实现的，喷气力矩在弹体坐标系下表示为：

$M_C=\left[\begin{array}{c}2F_{C}R\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，F_C为喷气推力大小，R为喷气推力方向与飞行器纵轴的垂直距离；

弹体(Ⅱ)的转动角度会受到弹体(Ⅱ)外形的限制，因此设计的活动体(Ⅳ)的转动角度的幅值为±5°；活动体(Ⅳ)的运动规律如下：

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}=-2{\mathrm{\&xi;\&omega;}}_n\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}-{\mathrm{\&omega;}}_n^2(\mathrm{\&delta;}-{\mathrm{\&delta;}}_c)---\left(7\right)$

其中，ω_n为无阻尼自振角频率，ξ为阻尼比，δ_c为活动体(Ⅳ)的指令转动角度；

步骤1.3、设计绕系统质心转动的动力学方程：

根据质点系的动量矩定理得到质量块和弹体(Ⅱ)分别对系统质心s的绝对动量矩：

$H_P=I_P\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_{P/I}+m_P{r}_{sp}\&times;{\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_p---\left(8\right)$

$H_B=I_B\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}+m_B{r}_{sb}\&times;{\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_b---\left(9\right)$

其中， $r_{sp}=r_{o_{1}p}-r_{o_{1}s},r_{sb}=r_{o_{1}b}-r_{o_{1}s};$ 由于 $r_p=r_{o_1}+r_{o_{1}p},r_b=r_{o_1}+r_{o_{1}b},$ 为惯性系原点到系统质心矢量；

则系统对系统质心的动量矩可进一步写为：

$\begin{array}{c}{H}_S=H_P+H_B\\ =I_P\&CenterDot;\left({\mathrm{\&omega;}}_{B/I}+{\mathrm{\&omega;}}_{P/B}\right)+I_B\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}+m_P{r}_{sp}\&times;{\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_{o_{1}p}+m_B{r}_{sb}\&times;{\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_{o_{1}b}\end{array}---\left(10\right)$

则根据质点系的动量矩定理，有：

$\frac{{}^I{\mathrm{dH}}_{{}_S}}{dt}=\frac{{}^{I}d(I_P.{\mathrm{\&omega;}}_{P/I}+I_B.{\mathrm{\&omega;}}_{B/I})}{dt}+m_P{r}_{sp}\&times;{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{r}}_{o_{1}p}+m_B{r}_{sb}\&times;{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{r}}_{o_{1}b}={\mathrm{\&Sigma;M}}_S---\left(11\right)$

表示在惯性系下求一阶导数，表示在惯性系下求二阶导数；基于表达方便，也表示对某一变量在惯性系下求一阶导数；

∑M_S为作用在飞行器上的外力矩，可表示为：

∑M_S＝M_C+r_sq×F_aero    (12)

＝M_C+M_B+r_sb×F_aero

其中，M_B为气动力对弹体(Ⅱ)质心产生的气动力矩，r_sq表示的是从系统质心到飞行器压心的位置矢量，r_sb×F_aero为弹体(Ⅱ)受到的附加气动力矩，该项是变质心控制所产生的控制力矩；

根据相对微分法则，矢量和在弹体坐标系下可表示为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{r}}_{o_{1}p}={\mathrm{\&omega;}}_{P/B}^{\&prime;}\&times;r_{o_{1}p}+{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}^{\&prime;}\&times;r_{o_{1}p}+{\mathrm{\&omega;}}_{P/B}\&times;\left({\mathrm{\&omega;}}_{P/B}\&times;r_{o_{1}p}\right)\\ +2{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;\left({\mathrm{\&omega;}}_{P/B}\&times;r_{o_{1}p}\right)+{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;\left({\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;r_{o_{1}p}\right)\end{array}---\left(13\right)$

${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{r}}_{o_{1}b}={\mathrm{\&omega;}}_{B/I}^{\&prime;}\&times;r_{o_{1}b}+{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;({\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;r_{o_{1}b})$

其中(·)′表示矢量在弹体坐标系下对时间求导数；将式(12)和(13)代入式(11)，经过整理得到在弹体坐标系下表示的系统绕质心转动的动力学方程：

$\begin{array}{c}\left(I_B+J_P+{\mathrm{\&mu;}}_B{m}_P{r}_{bp}^{\&times;}{r}_{bp}^{\&times;T}\right){\mathrm{\&omega;}}_{B/I}^{\&prime;}+\left(J_P+{\mathrm{\&mu;}}_B{m}_P{r}_{bp}^{\&times;}{r}_{bp}^{\&times;T}\right){\mathrm{\&omega;}}_{P/B}^{\&prime;}=M_B+r_{sb}\&times;F_{aero}\\ +M_C-{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;\&lsqb;\left(I_B+J_P\right){\mathrm{\&omega;}}_{B/I}+J_P{\mathrm{\&omega;}}_{P/B}\&rsqb;+M_{pft}+M_{bft}+M_{fj}\end{array}---\left(14\right)$

其中：

$M_{pft}=-r_{sp}\&times;m_p({\mathrm{\&omega;}}_{P/B}\&times;({\mathrm{\&omega;}}_{P/B}\&times;r_{o_{1}p})+2{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;({\mathrm{\&omega;}}_{P/B}\&times;r_{o_{1}p})+{\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;({\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;r_{o_{1}p})),$

$M_{bft}=-r_{sb}\&times;m_B({\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;({\mathrm{\&omega;}}_{B/I}\&times;r_{o_{1}b})),$

M_fj＝-J′_P(ω_B/I+ω_P/B)，

$J_P=C_{PB}^T{I}_P{C}_{PB},$

J′_P＝ω_P/B×J_P-J_P×ω_P/B。

4.根据权利要求3所述的单滑块滚喷模式变质心飞行器的结构布局参数的设计方法，其特征在于步骤二的设计过程如下：

假设飞行器的侧滑角和滚转角均为零；

飞行过程中攻角α及活动体(Ⅳ)转动的角度δ均视为小量，则有cosα≈1，sinα≈α，cosδ≈1，sinδ≈δ；飞行器的角速度及活动体(Ⅳ)转动角速度均为小量；

由式(14)可得到系统在俯仰通道下的动力学方程：

$\begin{array}{c}{\tilde{I}}_z\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_z+{\tilde{I}}_{\mathrm{\&delta;}}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}=\left(m_z^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}+\frac{m_z^{{\mathrm{\&omega;}}_z}{\mathrm{\&omega;}}_{z}L}{V}\right)qSL\\ -{\mathrm{\&mu;}}_P{L}_B{C}_y^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}qS+{\mathrm{\&mu;}}_P{L}_P{C}_y^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&alpha;}qS+{\mathrm{\&mu;}}_P{L}_P{C}_{x}qS\mathrm{\&delta;}\end{array}---\left(15\right)$

其中：为弹体(Ⅱ)绕z轴的角加速度；

${\tilde{I}}_z=I_{B3}+I_{P3}+m_P{\mathrm{\&mu;}}_B(L_P^2+L_B^2-2L_P{L}_B);{\tilde{I}}_{\mathrm{\&delta;}}=I_{P3}+m_P{\mathrm{\&mu;}}_B(L_P^2-L_P{L}_B);$

飞行器的攻角可表示为

$\mathrm{\&alpha;}={\tan }^{-1}\left(\frac{v_y}{v_x}\right)---\left(16\right)$

其中v_x和v_y分别表示飞行器的速度在弹体坐标系下x轴和y轴的分量；

并对上式进行微分得到：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}=-\frac{C_y^{\mathrm{\&alpha;}}qS}{m_{s}V}\mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&omega;}}_z---\left(17\right)$

将(17)代入(15)并整理得到关于飞行器攻角α的微分方程：

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}+A_1\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}+A_2=B_1\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}+B_2\mathrm{\&delta;}---\left(18\right)$

其中：

A₁＝A₁₁+A₁₂，A₂＝A₂₁+A₂₂+A₂₃+A₂₄，

$A_{11}=\frac{C_y^{\mathrm{\&alpha;}}qS}{m_{s}V},A_{12}=\frac{-m_s{m}_z^{{\mathrm{\&omega;}}_z}{\mathrm{qSL}}^2}{{\tilde{I}}_z},A_{21}=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_P{L}_B{C}_y^{\mathrm{\&alpha;}}qS}{{\tilde{I}}_z},$

$A_{22}=\frac{-{\mathrm{\&mu;}}_P{L}_P{C}_y^{\mathrm{\&alpha;}}qS}{{\tilde{I}}_z},A_{23}=\frac{-m_z^{\mathrm{\&alpha;}}qSL}{{\tilde{I}}_z},A_{24}=\frac{C_y^{\mathrm{\&alpha;}}{m}_z^{{\mathrm{\&omega;}}_z}{q}^2{S}^2{L}^2/m_s{V}^2}{{\tilde{I}}_z},$

$B_1=-\frac{{\tilde{I}}_{\mathrm{\&delta;}}}{{\tilde{I}}_z},B_2=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_P{L}_P{C}_{x}qS}{{\tilde{I}}_z};$

对式(18)进行拉普拉斯反变换，得到如下传递函数关系：

$\frac{\mathrm{\&alpha;}\left(s\right)}{\mathrm{\&delta;}\left(s\right)}=\frac{B_1{s}^2+B_2}{s^2+A_{1}s+A_2}---\left(19\right)$

s表示复数；α(s)和δ(s)分别表示α和δ的复数表示形式；

依据Hurwitz稳定性判据得：

$A_1>0,\left|\begin{array}{cc}{A}_1& 0\\ 1& A_2\end{array}\right|>0\&DoubleRightArrow;A_1>0,A_2>0---\left(20\right)$

上述关系中A₁>0取决于气动参数，使得该条件自动满足，而在A₂>0中，由于 $m_z^{\mathrm{\&alpha;}}=C_y^{\mathrm{\&alpha;}}({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_B-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_Q),$ 因此有：

${\mathrm{\&mu;}}_P{L}_B{C}_y^{\mathrm{\&alpha;}}-{\mathrm{\&mu;}}_P{L}_P{C}_y^{\mathrm{\&alpha;}}-C_y^{\mathrm{\&alpha;}}({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_B-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_Q)L+C_y^{\mathrm{\&alpha;}}{m}_z^{{\mathrm{\&omega;}}_z}{\mathrm{qSL}}^2/m_s{V}^2>0---\left(21\right)$

其中，为弹体(Ⅱ)质心的相对坐标，为压心的相对坐标；

不等式(21)左边的相对其他项为小量，令弹体(Ⅱ)质心与活动体(Ⅳ)质心的距离差L_B-L_P＝△_BP，则得到关于活动体(Ⅳ)质量比μ_P和△_BP的不等式：

μ_P△_BP>x_B-x_Q   (22)

其中x_B和x_Q表示弹体(Ⅱ)质心和压心到飞行器头部O₁的距离；

不等式(22)即为变质心飞行器运动稳定条件；设计选取合理的μ_P和△_BP使得不等式(22)成立，使飞行器的俯仰运动稳定。

5.根据权利要求4所述的单滑块滚喷模式变质心飞行器的结构布局参数的设计方法，其特征在于步骤三的设计过程如下：

由式(15)得到稳定状态下的配平攻角：

${\mathrm{\&alpha;}}_{trim}=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_P{L}_P{C}_x}{{\mathrm{\&mu;}}_P(L_B-L_P)C_y^{\mathrm{\&alpha;}}-m_z^{\mathrm{\&alpha;}}L}\mathrm{\&delta;}---\left(23\right)$

根据系统质心与压心的关系，定义系统的静稳定裕度SSM为：

$\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}=\frac{-(x_B-x_Q)+{\mathrm{\&mu;}}_P(L_B-L_P)}{L}---\left(24\right)$

将式(24)代入到(23)中得到：

${\mathrm{\&alpha;}}_{trim}=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_P{L}_P{C}_x}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}\&CenterDot;{\mathrm{LC}}_y^{\mathrm{\&alpha;}}}\mathrm{\&delta;}---\left(25\right)$

通过改变静稳定裕度可以获得不同的配平攻角；

设计合理的μ_P改变活动体(Ⅳ)的结构参数，设计合理的△_BP来改变弹体(Ⅱ)的静稳定性；进而改变系统的静稳定裕度，获得不同的配平攻角，得到不同的稳态控制性能。

6.根据权利要求5所述的单滑块滚喷模式变质心飞行器的结构布局参数的设计方法，其特征在于步骤四的设计过程如下：

根据活动体(Ⅳ)的伺服控制运动规律(7)，则由式(19)可求得攻角的控制回路开环传递函数：

$\frac{\mathrm{\&alpha;}\left(s\right)}{{\mathrm{\&delta;}}_c\left(s\right)}=\frac{B_1{s}^2+B_2}{s^2+A_{1}s+A_2}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&omega;}}_n^2}{s^2+{\mathrm{\&xi;\&omega;}}_{n}s+{\mathrm{\&omega;}}_n^2}---\left(26\right)$

δ_c(s)为指令偏转角；

此传递函数的零极点为：

$\begin{array}{cc}{s}_{1,2}=-\frac{A_1}{2}\&PlusMinus;j\sqrt{A_2-4A_1^2}& s_{3,4}=-{\mathrm{\&xi;\&omega;}}_n\&PlusMinus;{\mathrm{j\&omega;}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}\end{array}---\left(27\right)$

$z_{1,2}=\&PlusMinus;\sqrt{-\frac{B_2}{B_1}}---\left(28\right)$

s_1,2、s_3,4为解出来的极点结果，j表示虚数；z_1,2表示解出来的零点；

设计合理的μ_P解算出不同的零极点，进而控制飞行器的动态性能。