CN109703769A - 一种基于预瞄策略的空中加油对接控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于预瞄策略的空中加油对接控制方法，属于无人机导航制导与控制技术领域。本发明包括：建立反映各种复杂气流扰动影响的受油机六自由度非线性运动模型，并将其转化成便于后续控制器设计的形式；在此基础上，通过引入变长度滚动时域预瞄目标、采用主动抗干扰控制方法提出一种结合直瞄/变时长滚动时域预瞄引导的软管式自主空中加油精准对接引导方法。本发明可在兼顾多重复杂气流扰动对无人机六自由度运动的影响的同时，提高空中受油机对多重复杂气流扰动影响的主动抗扰能力，并显著解决了慢动态受油机跟踪快动态锥套时的对接响应滞后问题；此外，本发明设计过程所涉及的控制器物理意义明确，参数整定方便，易于工程实现。

Description

一种基于预瞄策略的空中加油对接控制方法

技术领域

本发明属于无人机导航制导与控制技术领域，具体涉及一种基于预瞄策略的空中加油对接控制方法。

背景技术

无人机又称无人驾驶飞行器，广泛应用于军用和民用领域；无人机自动空中加油是指无人机在飞行过程中与其他飞机以管道形成对接，在飞机间输送燃油的过程。空中加油提高飞机作战效能，体现在增加航程和作战半径、延长留空时间、提高有效载荷和增大攻击突然性等方面，如参考文件1记载。参考文件1：全权,魏子博,高俊,et al.软管式自主空中加油对接阶段中的建模与控制综述[J].航空学报,2014,35(9):2390-2410。近年来，随着无人机技术的迅猛发展，对无人机空中加油技术的需求日益强烈，并且有必要使空中加油技术自主化，以实现高精度、高安全和高效率的自主空中加油。通过空中加油，能弥补无人机在航行距离、留空时间和起飞重量等方面的短板，大幅度提升其作战能力。

对于我国及大多数国家采用的插头锥套式空中加油而言，柔性结构的加油软管-锥套组合体受加油机的拖曳，其运动状态一方面取决于加油机飞行速度、高度以及自身长度、重量、空气动力特性等多种复杂因素，另一方面受到加油机尾涡流场、不确定性大气紊流以及受油机靠近时的气流前扰的影响。多种复杂因素综合作用，使得锥管出现不规则摆动现象，严重影响加油对接的顺利进行。而软式加油对接的主体——受油机也同样处于加油机尾涡流场和不确定性大气紊流作用下。如何控制受油机使其与多重扰动作用下飘忽不定的锥套实现精准对接进而实现软管式自主空中加油具有重要的意义，亦可以为软管式自主空中加油对接控制找到一种全新的思路和方法，具有重要的理论意义和工程应用价值。

目前在软管式自主对接控制方面，国内外从不同角度开展了大量研究工作，取得了许多卓有成效的研究成果，但总体而言，多重复杂扰动条件下自主对接控制的效果并不理想。NASA在2006年的自主空中加油演示验证飞行中6次对接只有2次成功。X-47B虽然完成了无人机首次空中加油试验，但其成功对接的视频中锥套运动非常平稳，表明当时的气流扰动非常小，显然是精心选择气象条件的结果。与之形成鲜明对比的是，类似大小的气流扰动情况下，国内外在人工控制的空中加油实践方面却非常成功，经过艰苦的训练，战斗机飞行员往往能够达到很高的空中加油对接成功率。

对比自主加油控制和人工操纵控制本质特征，它们之间存在如下本质区别：1)控制方法方面，自主控制大多采用的是成熟的线性控制方法，如参考文件2和3记载，尤以LQR法为多，对于不确定性扰动缺乏针对性的措施。参考文件2：Valasek J,Gunnam K,KimmettJ,et al.Vision-based sensor and navigation system for autonomous airrefueling[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2005,28(5):979-989.参考文件3：Tandale M D,Bowers R,Valasek J.Trajectory tracking controller forvision-based probe and drogue autonomous aerial refueling[J].Journal ofGuidance Control and Dynamics,2006,29(4):846-857。而人工控制实现的是在增稳基础上的非线性控制，具有更高的控制效率，同时飞行员根据感受的操纵杆力的情况进行操纵补偿，能够最大限度地抑制干扰的影响；2)控制目标方面，目前的自主控制大都将问题建模为对于锥套的直接跟踪问题，可将这种直接跟踪锥套的方式称为直瞄，而飞行员往往是在充分了解受油机性能的基础上，根据对锥套运动的分析、判断和预测实施跟踪或拦截控制，并不是一味的跟踪锥套。这些差别导致了自主控制相对于人工驾驶在空中加油对接时响应缓慢、主动抗扰动能力不足。

发明内容

本发明的目的是为了解决多重复杂干扰作用下无人机自主空中加油精准对接控制问题，提出一种基于预瞄策略的自主控制下的空中加油对接控制方法。

本发明以空中受油机为研究目标，空中受油机为固定翼无人机，控制目的是控制受油机携带的插头插入加油机携带的锥套，本发明提供的基于预瞄策略的空中加油对接控制方法，具体包括如下步骤一至步骤九。

步骤一、设定大气中各种变化的风场，将其矢量合成作用于固定翼无人机质心的风场，并分解为惯性系下的三轴风速度分量；

步骤二、建立反映变化风场影响的受油机仿射非线性运动模型，包括地速回路、位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路，数学模型如公式(1)～(3)：

其中，V_k为地速，V₀表示初始地速；X₁、X₂、X₃、X₄分别为位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路的状态向量；x_b,y_b,z_b为受油机质心位置；γ,χ分别为受油机航迹倾角和航迹偏航角；α,β分别为受油机迎角和侧滑角，μ为受油机航迹滚转角，p,q,r分别为滚转角速率、俯仰角速率和偏航角速率；υ为设置的中间向量，包括两个中间变量υ₁,υ₂；U_act为舵偏向量，δ_a,δ_e,δ_r分别为副翼舵、升降舵和方向舵偏角；表示地速回路的总和扰动，表示地速回路的输入矩阵，δ_T为油门开度；F₁、F₂、F₃、F₄分别表示位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路的总和扰动；B₁、B₂、B₃、B₄分别表示位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路的输入矩阵；Q为动压；其中，δ_T,U_act为实际控制变量，是与虚拟控制量形式上线性无关的项；

步骤三、将步骤二建立的受油机仿射非线性运动模型中的作为干扰项，采用线性扩张状态观测器获得各干扰项的估计补偿值；

步骤四、结合步骤三得到的干扰项估计补偿值，针对步骤二中受油机仿射非线性运动模型(2)-(3)，设计受油机抗干扰非线性精准轨迹跟踪控制器，包括：

步骤401、定义各回路指令及相应的跟踪误差，如下式：

其中，u₁,u₂,u₃分别为位置、航迹、姿态回路的虚拟控制量，由各个回路的自抗扰控制器产生；为期望的受油机质心位置指令；为期望的航迹、姿态、角速率回路的跟踪指令；为期望的地速；e₁为受油机质心位置的跟踪误差，e₂为航迹回路的跟踪误差，e₃为姿态回路的跟踪误差，e₄为角速率回路的跟踪误差，为地速回路的跟踪误差；

步骤402、在公式(2)建立的地速回路仿射非线性模型基础上，结合步骤三得到的干扰项的估计补偿值设计地速回路自抗扰控制器，如下所示；

其中，表示地速回路自抗扰控制器的控制增益；

步骤403、在公式(3)建立的受油机质心位置回路仿射非线性模型基础上，结合干扰项F₁，设计位置回路自抗扰控制器，如下所示：

其中，k₁表示位置回路自抗扰控制器的控制增益；

步骤404、在公式(3)建立的航迹回路仿射非线性模型基础上，结合步骤三得到的干扰项F₂的估计补偿值设计航迹回路自抗扰控制器，如下所示；

其中，k₂表示航迹回路自抗扰控制器的控制增益；

步骤405、在公式(3)建立的姿态回路仿射非线性模型基础上，结合步骤三得到的干扰项F₃的估计补偿值设计姿态回路自抗扰控制器，如下所示；

其中，k₃表示姿态回路自抗扰控制器的控制增益；

步骤406、在公式(3)建立的角速率回路仿射非线性模型基础上，结合步骤三得到的干扰项F₄的估计补偿值设计角速率回路自抗扰控制器，如下所示；

其中，k₄表示角速率回路自抗扰控制器的控制增益；

上述公式(5)～(9)组成所述的受油机抗干扰非线性精准轨迹跟踪控制器。

步骤五、依据锥套当前时刻t₀的运动状态计算在无气流扰动下，经过时间ΔT后在t＝t₀+ΔT时刻锥套的预瞄位置分别锥套在时刻t₀时位置和加速度；

步骤六、依据插头当前时刻t₀的运动状态计算在无气流扰动下，基于步骤二中受油机仿射非线性运动模型中的公式(2)和公式(3)，以恒定的控制量作为受油机控制输入，在经过时间ΔT后在t＝t₀+ΔT时刻插头的位置是受油机插头在时刻t₀时位置；分别为受油机在时刻t₀时的位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路的状态向量；为受油机在时刻t₀时的地速；分别为受油机在时刻t₀时副翼舵、升降舵和方向舵的偏角；为受油机在时刻t₀时的油门开度；

步骤七、设计自适应模糊逻辑预瞄控制器获取合适的预瞄步长；

步骤八、设计基于直瞄或预瞄复合引导的受油机插头位置指令如下所示：

其中，k为预瞄系数；

步骤九、结合步骤八中直瞄或预瞄复合引导的受油插头位置指令和步骤四中设计的受油机抗干扰非线性精准轨迹跟踪控制器，基于预瞄策略进行空中加油对接控制；

在控制时，由期望的受油插头位置指令结合受油机当前姿态求解期望的受油机质心位置指令并选取作为受油机轨迹跟踪控制器的横向和垂向位置指令，并选取期望地速作为地速回路控制指令。

本发明的优点和积极效果在于：

(1)本发明基于预瞄策略的空中加油对接控制方法，可兼顾多重复杂气流扰动对无人机六自由度运动的影响，且可将无人机运动方程变换成便于控制设计的简单的仿射非线性形式。

(2)本发明基于预瞄策略的空中加油对接控制方法，可以提高空中加油过程中受油机对多重复杂气流扰动影响的主动抗扰能力。

(3)本发明基于预瞄策略的空中加油对接控制方法，可以尽可能解决慢动态受油机跟踪快动态加锥套所引起的加油对接响应滞后缓慢问题。

(4)本发明基于预瞄策略的空中加油对接控制方法，所使用的轨迹跟踪控制器物理意义明确，参数整定方便，易于工程实现。

附图说明

图1是本发明的基于预瞄策略的空中加油对接控制方法的实现框图；

图2是本发明实施例中作用在无人机x,y,z轴的变化风场干扰(含紊流和加油机尾涡)示意图；

图3是本发明中中度紊流条件下锥套在30-100s内的运动轨迹示意图；

图4是本发明实施例中自适应模糊逻辑预瞄控制器获取的预瞄步长N示意图；

图5是本发明本实施例中受油插头对锥套运动的跟踪结果图；

图6是本发明实施例中受油插头对锥套运动的跟踪误差统计图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明的基于预瞄策略的空中加油对接控制方法，将考虑气流扰动的受油机六自由度运动模型变换成便于非线性控制方法设计的仿射非线性形式，进而采用主动抗干扰控制方法设计受油机轨迹跟踪控制器以提高其主动抗扰能力，并通过直瞄/变长度滚动时域预瞄复合引导方法减小由于受油机慢动态引起的响应滞后问题。

本发明实施例中，设定无人机以200m/s的地速飞行，初始高度为7010m，选取人机参数如下：无人机气动截面积S＝75.12m²,质量m＝11281kg,机身长度l＝13.158m,翼展长度平均气动弦长

升力系数为：基本升力系数c_L0＝0.062,机翼升力系数气动升力对迎角平方的偏导数俯仰角速度升力系数升降舵升力系数上角标α表示无人机的迎角，q表示无人机航迹俯仰角速率，δ_e表示升降舵偏角；

阻力系数为：零阻力系数c_D,0＝0.023,阻力导数气动阻力对迎角平方的偏导数升降舵阻力系数升降舵平方的阻力系数

侧力系数为：基本侧力系数c_C,0＝0,侧力导数副翼侧力导数方向舵侧力导数上角标β表示无人机侧滑角，δ_a表示副翼舵偏角，δ_r表示方向舵偏角；

滚转力矩系数为：基本滚转力矩系数滚转操纵导数方向舵操纵交叉导数横滚静稳定导数滚转阻尼导数

滚转交叉动导数上角标p表示无人机航迹滚转角速率，r表示无人机航迹俯偏航角速率；

俯仰力矩系数为：基本俯仰力矩系数俯仰控制舵效(升降操纵导数)俯仰阻尼导数纵向静稳定性导数

偏航力矩系数为：基本偏航力矩系数翼操纵交叉导数航向操纵导数航向静稳定导数航向交叉动导数航向阻尼导数

三轴对应方向的转动惯量：I_x＝3.186×10⁴,I_y＝8.757×10⁴,I_z＝1.223×10⁵；xz轴的惯性积I_xz＝-546.394；

副翼舵偏范围：-25°≤δ_a≤25°，升降舵偏范围：-25°≤δ_e≤25°，

方向舵偏范围：-25°≤δ_r≤25°；

受油插头在机体系下距离受油机质心位置p_bp＝[4.5,0.6,0]^Tm；无人机发动机最大推力：T_max＝36849N，油门开度范围：0≤δ_T≤1。并结合锥套的物理尺寸，设定受油插头对锥套的跟踪误差要求小于等于0.3m。

结合实施例对本发明方法各步骤进行说明，整体实现框架如图1所示。

步骤一、设定大气紊流速度Turb＝[Turb_x Turb_y Turb_z]^T，并将其与加油机尾涡一起等效矢量合成作用于受油机质心的风场，并将其分解为惯性系下三轴风速度分量V_W＝[u_wv_w w_w]^T。

此步骤中选取中度大气紊流，及其与加油机尾涡流场合成等效风扰，如图2所示。

步骤二、建立反映变化风场影响的仿射非线性型固定翼无人机六自由度刚体运动模型，具体为：在平静大气环境下固定翼无人机运动模型的基础上，分析大气中变化风场对无人机运动影响的本质，建立反映变化风场影响的仿射非线性型固定翼无人机六自由度模型，具体包括地速回路、位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路的数学模型，如下所示：

公式(1)中，V_k为地速；X₁、X₂、X₃、X₄分别为位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路的状态向量，公式(1)中给出了各状态向量所包含的物理量。x_b,y_b,z_b为受油机质心位置；γ,χ分别为受油机航迹倾角和航迹偏航角，α,β分别为受油机迎角和侧滑角，μ为受油机航迹滚转角，p,q,r分别为受油机航迹的滚转角速率、俯仰角速率和偏航角速率；υ为设置的中间向量，包括两个中间变量υ₁,υ₂，具体中间变量的值由公式(1)中记载来计算；U_act为舵偏向量，δ_a,δ_e,δ_r分别为副翼舵、升降舵和方向舵偏角；V₀表示初始地速。

公式(2)中给出了地速回路的数学模型，表示地速回路的总和扰动，表示地速回路的输入矩阵，δ_T为油门开度。

公式(3)中，F₁、F₂、F₃、F₄分别表示位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路的总和扰动；B₁、B₂、B₃、B₄分别表示位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路的输入矩阵；Q＝0.5ρV²为动压，ρ为空气密度，V为空速；sign(.)为符号函数，atan(.)为反正切函数。

本步骤建立反映变化风场影响的仿射非线性型固定翼无人六自由度刚体运动模型的过程可分为如下子步骤201～204。

步骤201、考虑气流扰动作用的无人机的六自由度刚体运动模型，包括位置、航迹、姿态和角速率运动非线性方程，分别为下面公式(4)、(5)、(6)、(7)所示。

公式(5)中，m是无人机质量，g为重力加速度；T,D,C,L分别为无人机的发动机推力、无人机的气动阻力、无人机的气动侧力和无人机的气动升力；σ是发动机安装角；α_w、β_w分别是变化风场引起的迎角和侧滑角；α_k、β_k分别是由航迹速度引起的迎角和侧滑角。

变化风场引起的迎角α_w≈w_w/V，变化风场引起的侧滑角β_w≈v_w/V，航迹速度迎角α_k≈w_k/V_k，航迹速度侧滑角β_k≈v_k/V_k，u_k、v_k和w_k为惯性系下沿纵、横、垂三个方向的航迹速度分量。

公式(7)中，分别为惯性系下x、y、z轴的力矩。

无人机的发动机推力T可根据公式(8)获得，如下：

T＝T_maxδ_T (8)

其中，T_max是发动机最大推力；δ_T是油门开度。

无人机的气动阻力D、无人机的气动侧力C和无人机的气动升力L可根据公式(9)获得，如下：

其中，Q为动压，S为无人机气动截面积，c_D,c_C,c_L为气动力系数；q_rel是俯仰角速度。公式中，

三轴力矩可根据公式(10)获得，如下：

其中，p_rel、r_rel分别是滚转角速度和偏航角速度，为气动力矩系数，公式中

步骤202、受油机受油插头位置与受油机质心位置存在几何运算关系，具体如下：

其中，惯性系下受油机质心的位置矢量为p_b＝[x_b,y_b,z_b]^T，本实例中p_bp＝[4.5,0.6,0]^Tm；惯性系下受油插头位置矢量为p_p＝[x_p,y_p,z_p]^T；机体系下受油插头相对受油机质心的位置矢量为p_bp＝[x_bp,y_bp,z_bp]^T；φ,θ,ψ分别为滚转角，俯仰角和偏航角。

由t₀时刻期望的受油插头位置(锥套位置)指令结合受油机当前姿态信息(φ,θ,ψ)，可根据公式(11)求解得到期望受油插头位置对应的受油机质心位置指令并选取作为受油机轨迹跟踪控制器的横向和垂向位置指令，选取期望对接地速作为地速回路控制指令。

步骤203、将公式(4)～(7)所示的受油机非线性运动模型分为地速回路、位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路五个回路子系统，并为其分别选取如式(1)～(3)所示的系统状态变量中间变量υ以及系统实际控制变量δ_T,U_act；进一步地，选取X₂,υ,X₄分别为位置回路、航迹回路和姿态回路的虚拟控制量，以方便后续采用反步法对控制器的设计跟踪。

步骤204、将公式(8)～(10)带入上述受油机六自由度运动方程公式(4)～(7)，并将其中与虚拟控制量无关的部分统一写成进而得到考虑气流扰动作用的仿射非线性型受油机运动模型，如公式(2)和(3)。

其中，和输入矩阵分别为

步骤三、针对步骤二变化得到的面向控制器设计的受油机运动仿射非线性模型形式，将与虚拟控制量形式上线性无关的项作为总干扰项，采用线性扩张状态观测器(LESO)对其和子系统状态进行估计，并将在受油机跟踪控制器设计时予以补偿。本发明实施例中步骤三的实现包括如下子步骤301～304。

步骤301、在上述已建立的面向控制器设计的受油机仿射非线性模型基础上，将系统动态中形式上与控制量不是线性相关的那部分视为模型总干扰。

步骤302、由于位置回路不含反映风扰等影响的扰动量，直接由确定的解析式(12-2)计算得到其对应的总扰动F₁。

步骤303、以航迹回路仿射非线性型运动模型为例，设计线性扩张状态观测器对该仿射非线性模型状态X₂及总扰动F₂进行估计与补偿，观测器具体设计如下：

构造如下的线性扩张状态观测器：

其中，为对系统状态X₂的估计，为对总扰动F₂的估计，和将在后续反馈控制器设计中用以补偿模型扰动；l_2i(i＝1,2)为待设计的观测器增益，且

l₂₁＝diag(2ω₂₁,2ω₂₂)，l₂₂＝diag(ω₂₁ ²,ω₂₂ ²) (13-2)

其中，ω₂₁,ω₂₂分别为χ,γ通道线性扩张状态观测器的带宽。

本发明实施例调节并选取合适的线性扩张状态观测器带宽ω₂₁＝ω₂₂＝15，实现对状态X₂及对总扰动F₂的估计与补偿。

步骤304、采用步骤302相同的方法，分别设计线性状态扩展观测器对地速回路仿射非线性模型、姿态回路仿射非线性模型和角速率回路仿射非线性模型的状态及总扰动进行估计与补偿。具体地，

对地速回路仿射非线性模型设计线性扩张状态观测器：

其中，分别为对系统状态变量V_k的估计，为对总扰动的估计，l₀₁、l₀₂为线性扩张状态观测器的设计参数且

l₀₁＝2ω₀₁，l₀₂＝ω₀₁ ² (14-2)

其中，ω₀₁为地速通道线性扩张状态观测器的带宽。

本发明实施例调节并选取合适的线性扩张状态观测器带宽ω₀₁＝15，实现对状态V_k及对总扰动的估计与补偿。

对姿态回路仿射非线性模型设计线性扩张状态观测器：

其中，分别为对系统状态X₃的估计，为对总扰动F₃的估计，线性扩张状态观测器的设计参数l₃₁、l₃₂为：

l₃₁＝diag(2ω₃₁,2ω₃₂,2ω₃₃)，l₃₂＝diag(ω₃₁ ²,ω₃₂ ²,ω₃₃ ²) (15-2)

其中，ω₃₁,ω₃₂,ω₃₃分别为α,β,μ通道的线性扩张状态观测器的带宽。

本发明实施例调节并选取合适的线性扩张状态观测器带宽ω₃₁＝ω₃₂＝ω₃₃＝20，实现对状态X₃及对总扰动F₃的估计与补偿。

对角速率回路仿射非线性模型设计线性扩张状态观测器：

其中，分别为对系统状态X₄的估计，为对总扰动F₄的估计，线性扩张状态观测器的设计参数l₄₁和l₄₂为：

l₄₁＝diag(2ω₄₁,2ω₄₂,2ω₄₃)，l₄₂＝diag(ω₄₁ ²,ω₄₂ ²,ω₄₃ ²) (16-2)

其中，ω₄₁,ω₄₂,ω₄₃分别为p,q,r通道线性扩张状态观测器的带宽。

本发明实施例调节并选取合适的线性扩张状态观测器带宽ω₄₁＝ω₄₂＝ω₄₃＝40，实现对状态X₂及对总扰动F₂的估计与补偿。

上面公式(13-1)和(13-2)合称为公式(13)，其他类似，公式(14-1)和(14-2)合称为公式(14)，公式(15-1)和(16-2)合称为公式(15)，公式(16-1)和(16-2)合称为公式(16)。

步骤四、结合步骤三得到的干扰项估计补偿值，针对步骤二中如公式(2)和(3)所示的受油机仿射非线性运动模型，采用反步设计思想和自抗扰控制方法设计受油机抗干扰非线性精准轨迹跟踪控制器。步骤四具体实现过程包括如下子步骤401～406。

步骤401、定义各回路指令及相应的跟踪误差，如下式：

其中，u₁,u₂,u₃分别为位置、航迹、姿态回路的虚拟控制量，由各个回路的自抗扰控制器产生；为期望的受油机质心位置指令；为期望的航迹、姿态、角速率回路的跟踪指令；e₁为受油机质心位置的跟踪误差，e₂为航迹回路的跟踪误差，e₃为姿态回路的跟踪误差，e₄为角速率回路的跟踪误差，为地速回路的跟踪误差。

步骤402、在上述公式(2)建立的地速回路仿射非线性模型基础上，结合步骤三中线性扩张状态观测器公式(14-1)、(14-2)得到的干扰项估计补偿值 扰控制器，如公式(18)所示。

其中，表示地速回路自抗扰控制器的控制增益。字符上面加“.”表示求导。

步骤403、类似地，在上述受油机质心位置回路仿射非线性模型基础上，结合步骤三步骤302得到的干扰项F₁，设计位置回路自抗扰控制器，如公式(19)所示。

其中，k₁表示位置回路自抗扰控制器的控制增益。

步骤404、在上述公式(3)已建立的航迹回路仿射非线性模型基础上，结合步骤三中线性扩张状态观测器公式(13-1)得到的干扰项F₂估计补偿值设计航迹回路自抗扰控制器，如公式(20)所示。

其中，k₂表示航迹回路自抗扰控制器的控制增益。

步骤405、在上述公式(3)已建立的姿态回路仿射非线性模型基础上，结合步骤三中线性扩张状态观测器公式(15-1)得到的干扰项F₃估计补偿值设计姿态回路自抗扰控制器，如公式(21)所示。

其中，k₃表示姿态回路自抗扰控制器的控制增益。

步骤406、在上述公式(3)已建立的角速率回路仿射非线性模型基础上，结合步骤三中线性扩张状态观测器公式(16-1)得到的干扰项F₄估计补偿值设计角速率回路自抗扰控制器，如公式(22)所示。

其中，k₄表示角速率回路自抗扰控制器的控制增益。

实际上，由公式(18)、公式(22)也可得到受油机油门开度δ_T、副翼、升降舵和方向舵实际偏转控制量δ_a,δ_e,δ_r。

步骤五、近似地预测一定短时间内锥套的位置，具体为：依据锥套当前时刻t₀的运动状态(锥套位置加速度)，在无大气紊流等气流扰动下，近似地推算得到未来一定短时间t＝t₀+ΔT时刻锥套的预瞄位置

步骤六、近似地预测一定短时间内受油插头的位置，具体为：依据插头当前时刻t₀的运动状态(插头位置受油机状态和当前控制量)，在无大气紊流等气流扰动的情况下，针对步骤二中受油机仿射非线性运动模型公式(2)和公式(3)，以恒定的控制量作为受油机控制输入，近似地推算得到未来一定短时间t＝t₀+ΔT时刻受油机插头的位置

步骤七、设计自适应模糊逻辑预瞄控制器获取合适的预瞄步长N。具体地，由步骤五、六得到的结果获得预瞄误差然后，以预瞄误差大小和锥套运动轨迹当前时刻点的曲率绝对值为输入，以预瞄步长N为输出，设计模糊逻辑规则，得到自适应模糊逻辑预瞄控制器，进而实时自适应地获得合适的预瞄步长。步骤七的实现过程具体包括如下子步骤701～706。

步骤701、选定某一预瞄步长N，由步骤五、六得到的该预瞄步长N对应时刻锥套的近似预测位置和受油插头近似预测位置计算得到采用该预瞄步长N所将产生的预瞄误差

步骤702、按照曲率计算公式，分别计算在垂直平面YOZ内锥套运动轨迹当前时刻t₀点关于横向OY的曲率和关于垂向OZ的曲率并取曲率绝对值表征当前t₀时刻锥套运动轨迹的弯曲程度。

步骤703、选取预瞄误差绝对值|e^t|和锥套运动轨迹当前时刻曲率绝对值为待设计自适应模糊逻辑预瞄控制器输入，选取预瞄步长N为其输出；在输入/输出变量设定的范围内，为其分别选取七个语言变量：“NB”、“NM”、“NS”、“ZO”、“PS”、“PM”、“PB”，以表征输入/输出变量的量值。

步骤704、设定自适应模糊逻辑预瞄控制器输入/输出的相关原则，包括：

a)如果较小，则该时刻附近锥套轨迹平缓，可适当增大预瞄步长N；如果较大，则该时刻附近锥套轨迹可能陡变，应减小预瞄步长N；

b)如果较小，则该预瞄步长N下可较好对锥套运动轨迹进行预测，可适当增大预瞄步长N以提高预瞄效率；如果|e^t|较大，则该预瞄步长N过大，应减小预瞄步长N。

步骤705、在步骤703和704的设定基础上，设计自适应模糊逻辑预瞄控制器模糊逻辑表，具体如表1所示。

表1模糊逻辑控制器的模糊逻辑表

步骤706、以步骤705中构建的模糊逻辑关系构建自适应模糊逻辑预瞄控制器，根据当前时刻锥套运动轨迹的平滑程度和预瞄误差大小自适应地选取合适的预瞄步长N。

步骤八、设计基于直瞄/预瞄复合引导的受油插头位置指令具体如公式(24)所示：

其中，k为预瞄系数，调整k可以改变预瞄信息在当前受油插头位置指令中所占权重。

步骤九、结合步骤八中直瞄/预瞄复合引导的受油插头位置指令和步骤四中设计的受油机抗干扰非线性精准轨迹跟踪控制器，完成基于预瞄策略的空中加油对接控制，整个控制系统框图如图1所示。步骤九中基于预瞄策略对空中加油对接进行控制的具体步骤包括如下步骤901～904。

步骤901、依据步骤八中直瞄/预瞄复合引导的受油插头位置指令—公式(24)所示、步骤四中设计的受油机抗干扰非线性精准轨迹跟踪控制器—公式(21)和公式(25)，以及步骤三中的线性扩张状态观测器—公式(15)和公式(18)所示，构建如图1所示的基于预瞄策略的空中加油对接闭环控制系统。图1中待括号的编号为说明书中相应的公式编号。

步骤902、依次调整参数ω₀₁，ω₄₁,ω₄₂,ω₄₃，ω₃₁,ω₃₂,ω₃₃，ω₂₁,ω₂₂，使得如公式(14)、(16)、(15)和(13)所示的扩张状态观测器可以准确的估计各控制回路总干扰F_i,i＝4,3,2。通常情况下，可以选择ω₄₁＝ω₄₂＝ω₄₃，ω₃₁＝ω₃₂＝ω₃₃及ω₂₁＝ω₂₂，以进一步简化参数调节过程。通过反复调试，本发明实施例中选取ω₄₁＝ω₄₂＝ω₄₃＝40,ω₃₁＝ω₃₂＝ω₃₃＝20,ω₂₁＝ω₂₂＝15,ω₀₁＝15。

步骤903、依次由内环到外环，即依次为地速回路、角速率回路、姿态回路、航迹回路和位置回路，调整对应回路自抗扰控制器的增益和k_i,i＝4,3,2,1，使得如公式(18)、(22)、(21)、(20)和(19)所示的受油机抗干扰非线性精准轨迹跟踪控制器，可以准确地跟踪给定位置指令

通常情况下，可按照某一内环的控制增益是其紧邻外环的2～5倍的原则，由内环到外环一起调节选取控制器增益。例如，可以选取k₄＝(2～5)·k₃。通过反复调试，在本发明实施例中选取

步骤904、将步骤八中如公式(24)所示的直瞄/预瞄复合引导的受油插头位置指令作为上述控制器的跟踪指令，进行基于预瞄策略的空中加油对接控制仿真验证，并且根据受油插头对锥套的实际跟踪(跟踪误差)，适当的调整预瞄系数k，以改变预瞄信息在当前受油插头位置指令中所占权重，从而获得最好的对接控制效果。通过反复调试，在在本发明实施例中选取k＝0.6。

本发明实施例选取中度大气紊流，然后使用本发明的基于预瞄策略的空中加油对接控制方法进行实验。作用在无人机x,y,z轴的变化风场干扰如图2所示，大气扰动矢量叠加加油机尾涡后，作用于受油机质心的风场在惯性系下三轴风分量为V_W＝[u_w v_w w_w]^T。在中度紊流条件下锥套在30-100s内的运动轨迹，即铅垂平面YOZ内的轨迹，如图3所示。

如图4所示，为自适应模糊逻辑预瞄控制器获取的预瞄步长N，随着中度紊流条件下的锥套运动轨迹变化情况和实时的预瞄误差情况自适应变化，由此自适应地调节预瞄目标。

如图5所示，是受油插头对锥套运动的跟踪结果图，可以看出受油机受油插头地速、横向位置和垂向位置对锥套运动轨迹的跟踪均十分准确。同时，跟踪轨迹相对于锥套运动轨迹的滞后总体上较小，所设计的基于预瞄策略的空中加油对接控制方法实现了对各种气流扰动的主动抑制和对受油机慢动态跟踪滞后的抑制。

如图6所示，是受油插头对锥套运动的跟踪误差在垂直误差平面内的统计图，在本发明提出的基于预瞄策略的空中加油对接控制方法的控制下，受油插头对加油锥套运动轨迹的跟踪误差严格限定在了0.3m的加油标准以内，在给定的空中加油大气环境下，本发明可以较高的精度、较快的跟踪速度和较强的抗干扰能力实现自动空中加油对接。

通过上述仿真验证，可以证明本发明的基于预瞄策略的空中加油对接控制方法在空中加油对接控制问题中的有效性。

Claims (9)

1.一种基于预瞄策略的空中加油对接控制方法，空中受油机为固定翼无人机，控制目的是控制受油机携带的插头插入加油机携带的锥套，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、设定大气中各种变化的风场，将其矢量合成作用于固定翼无人机质心的风场，并分解为惯性系下的三轴风速度分量；

步骤二、建立反映变化风场影响的受油机仿射非线性运动模型，包括地速回路、位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路，数学模型如公式(1)～(3)：

其中，V_k为地速，V₀表示初始地速；X₁、X₂、X₃、X₄分别为位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路的状态向量；x_b,y_b,z_b为受油机质心位置；γ,χ分别为受油机航迹倾角和航迹偏航角；α,β分别为受油机迎角和侧滑角，μ为受油机航迹滚转角，p,q,r分别为滚转角速率、俯仰角速率和偏航角速率；υ为设置的中间向量，包括两个中间变量υ₁,υ₂；U_act为舵偏向量，δ_a,δ_e,δ_r分别为副翼舵、升降舵和方向舵偏角；表示地速回路的总和扰动，表示地速回路的输入矩阵，δ_T为油门开度；F₁、F₂、F₃、F₄分别表示位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路的总和扰动；B₁、B₂、B₃、B₄分别表示位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路的输入矩阵；Q为动压；其中，δ_T,U_act为实际控制变量，F_i(i＝1,2,3,4)是与虚拟控制量形式上线性无关的项；

步骤三、将步骤二建立的受油机仿射非线性运动模型中的F_i(i＝1,2,3,4)作为干扰项，采用线性扩张状态观测器获得各干扰项的估计补偿值；

步骤四、结合步骤三得到的干扰项估计补偿值，针对步骤二中受油机仿射非线性运动模型(2)-(3)，设计受油机抗干扰非线性精准轨迹跟踪控制器，包括：

步骤401、定义各回路指令及相应的跟踪误差，如下式：

其中，u₁,u₂,u₃分别为位置、航迹、姿态回路的虚拟控制量，由各个回路的自抗扰控制器产生；为期望的受油机质心位置指令；为期望的航迹、姿态、角速率回路的跟踪指令；为期望的地速；e₁为受油机质心位置的跟踪误差，e₂为航迹回路的跟踪误差，e₃为姿态回路的跟踪误差，e₄为角速率回路的跟踪误差，e_Vk为地速回路的跟踪误差；

步骤402、在公式(2)建立的地速回路仿射非线性模型基础上，结合步骤三得到的干扰项的估计补偿值设计地速回路自抗扰控制器，如下所示；

其中，表示地速回路自抗扰控制器的控制增益；

步骤403、在公式(3)建立的受油机质心位置回路仿射非线性模型基础上，结合干扰项F₁，设计位置回路自抗扰控制器，如下所示：

其中，k₁表示位置回路自抗扰控制器的控制增益；

步骤404、在公式(3)建立的航迹回路仿射非线性模型基础上，结合步骤三得到的干扰项F₂的估计补偿值设计航迹回路自抗扰控制器，如下所示；

其中，k₂表示航迹回路自抗扰控制器的控制增益；

步骤405、在公式(3)建立的姿态回路仿射非线性模型基础上，结合步骤三得到的干扰项F₃的估计补偿值设计姿态回路自抗扰控制器，如下所示；

其中，k₃表示姿态回路自抗扰控制器的控制增益；

步骤406、在公式(3)建立的角速率回路仿射非线性模型基础上，结合步骤三得到的干扰项F₄的估计补偿值设计角速率回路自抗扰控制器，如下所示；

其中，k₄表示角速率回路自抗扰控制器的控制增益；

上述公式(5)～(9)组成所述的受油机抗干扰非线性精准轨迹跟踪控制器；

步骤五、依据锥套当前时刻t₀的运动状态计算在无气流扰动下，经过时间ΔT后在t＝t₀+ΔT时刻锥套的预瞄位置 分别锥套在时刻t₀时位置和加速度；

步骤六、依据插头当前时刻t₀的运动状态计算在无气流扰动下，基于步骤二中受油机仿射非线性运动模型中的公式(2)和公式(3)，以恒定的控制量作为受油机控制输入，在经过时间ΔT后在t＝t₀+ΔT时刻插头的位置 是受油机插头在时刻t₀时位置；分别为受油机在时刻t₀时的位置回路、航迹回路、姿态回路和角速率回路的状态向量；为受油机在时刻t₀时的地速；分别为受油机在时刻t₀时副翼舵、升降舵和方向舵的偏角；为受油机在时刻t₀时的油门开度；

步骤七、设计自适应模糊逻辑预瞄控制器获取合适的预瞄步长；

步骤八、设计基于直瞄或预瞄复合引导的受油机插头位置指令如下所示：

其中，k为预瞄系数；

步骤九、结合步骤八中直瞄或预瞄复合引导的受油插头位置指令和步骤四中设计的受油机抗干扰非线性精准轨迹跟踪控制器，基于预瞄策略进行空中加油对接控制；

在控制时，由期望的受油插头位置指令结合受油机当前姿态求解期望的受油机质心位置指令并选取作为受油机轨迹跟踪控制器的横向和垂向位置指令，并选取期望地速作为地速回路控制指令。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤二中，总和扰动F_i(i＝1,2,3,4)和输入矩阵B_i(i＝1,2,3,4)分别为：

其中，m是无人机质量，g为重力加速度；σ是发动机安装角；T,D,C,L分别为无人机的发动机推力、无人机的气动阻力、无人机的气动侧力和无人机的气动升力；T_max是发动机最大推力；α_w、β_w分别是变化风场引起的迎角和侧滑角；α_k、β_k分别是由航迹速度引起的迎角和侧滑角；S为无人机气动截面积；l为机身长度；为翼展长度；为平均气动弦长；I_x,I_y,I_z分别为惯性系x、y、z轴的转动惯量，I_xz为x轴和z轴的惯性积；为基本升力系数，为机翼升力系数；为滚转力矩系数；为偏航力矩系数； 为俯仰力矩系数。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的步骤三，包括：

(3.1)由于位置回路不含反映风扰影响的扰动量，直接计算获得干扰项F₁；

(3.2)对航迹回路仿射非线性运动模型构造如下的线性扩张状态观测器：

其中，为对系统状态X₂的估计，为对F₂的估计；待设计的观测器增益l₂₁、l₂₂为：

l₂₁＝diag(2ω₂₁,2ω₂₂)，l₂₂＝diag(ω₂₁ ²,ω₂₂ ²) (13-2)

其中，ω₂₁,ω₂₂分别为χ,γ通道线性扩张状态观测器的带宽；

对地速回路仿射非线性运动模型构造如下的线性扩张状态观测器：

其中，分别为对系统状态变量V_k的估计，为对干扰项的估计，参数l₀₁、l₀₂为：

l₀₁＝2ω₀₁，l₀₂＝ω₀₁ ² (14-2)

其中，ω₀₁为地速通道线性扩张状态观测器的带宽；

对姿态回路仿射非线性运动模型构造如下的线性扩张状态观测器：

其中，分别为对系统状态X₃的估计，为对干扰项F₃的估计，参数l₃₁、l₃₂为：

l₃₁＝diag(2ω₃₁,2ω₃₂,2ω₃₃)，l₃₂＝diag(ω₃₁ ²,ω₃₂ ²,ω₃₃ ²) (15-2)

其中，ω₃₁,ω₃₂,ω₃₃分别为α,β,μ通道的线性扩张状态观测器的带宽；

对角速率回路仿射非线性运动模型构造如下的线性扩张状态观测器：

其中，分别为对系统状态X₄的估计，为对干扰项F₄的估计，参数l₄₁和l₄₂为：

l₄₁＝diag(2ω₄₁,2ω₄₂,2ω₄₃)，l₄₂＝diag(ω₄₁ ²,ω₄₂ ²,ω₄₃ ²) (16-2)

其中，ω₄₁,ω₄₂,ω₄₃分别为p,q,r通道线性扩张状态观测器的带宽。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的带宽ω₄₁＝ω₄₂＝ω₄₃，ω₃₁＝ω₃₂＝ω₃₃，ω₂₁＝ω₂₂。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的带宽设置如下值：

ω₄₁＝ω₄₂＝ω₄₃＝40,ω₃₁＝ω₃₂＝ω₃₃＝20,ω₂₁＝ω₂₂＝15,ω₀₁＝15。

6.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的步骤七，包括：

步骤701、选定某一预瞄步长N，由步骤五、六得到该预瞄步长N对应时刻t的锥套的预测位置和受油插头预测位置获得采用该预瞄步长N所将产生的预瞄误差

步骤702、计算在垂直平面YOZ内锥套运动轨迹当前时刻t₀点关于横向OY的曲率和关于垂向OZ的曲率取曲率绝对值表征当前t₀时刻锥套运动轨迹的弯曲程度；

步骤703、选取预瞄误差绝对值|e^t|和锥套运动轨迹当前时刻曲率绝对值为待设计自适应模糊逻辑预瞄控制器输入，选取预瞄步长N为输出；在输入/输出变量设定的范围内，为其分别选取七个语言变量：“NB”、“NM”、“NS”、“ZO”、“PS”、“PM”、“PB”，以表征输入/输出变量的量值；

步骤704、设定自适应模糊逻辑预瞄控制器输入/输出的原则，包括：

a)如果较小，增大预瞄步长N，如果较大，减小预瞄步长N；

b)如果|e^t|较小，增大预瞄步长N，如果|e^t|较大，减小预瞄步长N；

步骤705、在步骤703和704的设定基础上，设计自适应模糊逻辑预瞄控制器模糊逻辑表；

步骤706、以构建的模糊逻辑表构建自适应模糊逻辑预瞄控制器，根据当前时刻锥套运动轨迹的平滑程度和预瞄误差大小自适应地选取预瞄步长N。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤九中，依据步骤八中直瞄或预瞄复合引导的受油插头位置指令和步骤四中设计的受油机抗干扰非线性精准轨迹跟踪控制器、步骤三的线性扩张状态观测器，构建基于预瞄策略的空中加油对接闭环控制系统；

首先，调整线性扩张状态观测器的带宽，使得线性扩张状态观测器能准确估计相应控制回路的干扰项F_i,i＝2,3,4；

其次，依次由内环到外环，就是依次为地速回路、角速率回路、姿态回路、航迹回路和位置回路，调整对应回路自抗扰控制器的增益和k_i,i＝4,3,2,1，使得受油机抗干扰非线性精准轨迹跟踪控制器能准确地跟踪给定指令

最后，将公式(10)所示的受油插头位置指令作为受油机抗干扰非线性精准轨迹跟踪控制器的跟踪指令，进行基于预瞄策略的空中加油对接控制仿真验证，根据受油插头对锥套的跟踪误差，调整预瞄系数k，以改变预瞄信息在当前受油插头位置指令中所占权重，获得最好的对接控制效果。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述的增益和k_i,i＝4,3,2,1在调整时，按照内环的控制增益是其紧邻外环的2～5倍的原则，由内环到外环一起调节。

9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述的增益和k_i,i＝4,3,2,1设置为：

k₄＝diag[8,8,8],k₃＝diag[4,4,4],k₂＝diag[2.5,2.5],k₁＝diag[2,2],