CN109117545A - 基于神经网络的天线快速设计方法 - Google Patents

基于神经网络的天线快速设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于神经网络的天线快速设计方法，包括构建天线初始模型；选取若干组天线设计参数天线初始模型并得到对应的模型响应；设置时变传递函数并建立基于时变传递函数的神经网络模型；构建若干组天线设计参数变量和天线设计目标函数；将天线设计参数变量输入基于时变传递函数的神经网络模型，得到各组天线设计参数变量的响应并求解对应的目标函数值；选定最终的天线设计参数完成天线设计。本发明极大提高了天线设计效率，方法简单可靠，客观科学，成本相对较低，而且本发明方法适用于各类天线结构连续参数变量设计问题，尤其是求解复杂的高维多目标天线设计问题，其优势更加明显。

Description

基于神经网络的天线快速设计方法
技术领域
本发明具体涉及一种基于神经网络的天线快速设计方法。
背景技术
随着无线电通信技术的快速发展，无线通信设备的小型化、智能化和多功能一体化设计逐渐引起人们的重视。天线作为无线通信设备的重要组成部分，实现了导行波与自由空间波之间的能量转换，为电磁波的辐射和接收提供了保障，天线性能的好坏对整个无线系统的性能由很大的影响。现代无线通信系统的发展不仅要求天线具有重量轻、成本低、易于制造和易于集成等特点，还对天线的小型化、宽频带、多频带、共形和一体化设计提出了前所未有的要求。
常规天线设计一般基于规则结构，利用现有的经验公式，结合天线工程师的设计经验和实物测量与调试。这样天线设计周期长，而且严重依赖于设计人员的经验和素质，其设计的结果不稳定；更重要的是，这些常规的天线设计方法对非规则结构、新型结构和高性能要求的天线设计显得无能为力。且当优化设计多参数多目标的天线结构时，设计过程冗长、优化能力和效率变得很差。因此，具有寻求高效的天线设计方法成为必要。
启发式优化算法可被认为是简单而通用的目标优化策略，通常是模仿各种生物或社会现象(如群体智能、遗传过程等)。这些算法的优点是能在一次算法运行中找到Pareto前沿(Pareto Front,PF)，特别的，它们受益于缺乏根据模型制定的限制性假设，因此如果复杂问题可被表示为“黑箱问题”，这类算法是极其有用的。尽管如此，伴随基于种群的智能优化算法好处的一个缺陷是优化过程需要进行巨大数量的模型评估。一个现实天线模型的单一评估通常需要几分钟到数十分钟不等，实际应用中评估模型往往不止一个，因此计算代价是极大的，这明显阻碍了在设计过程中直接应用智能优化算法，也间接导致了各种旨在降低计算成本的策略的发展。另一方面，计算成本高的问题或许可以在具有多个CPU或GPU单元和多个辅助计算设计软件(特别是EM解算器)许可证的超级计算机形式下利用大规模计算资源部分解决，然而这样的硬件配置并不广泛使用，而且它们提供非常低的加速-成本比，因此也并不现实。
发明内容
本发明的目的在于提供一种简单可靠、客观科学、成本相对较低且设计效率较高的基于神经网络的天线快速设计方法。
本发明提供的这种基于神经网络的天线快速设计方法，包括如下步骤：
S1.根据天线的设计要求，构建天线初始模型；
S2.在天线设计空间内选取若干组天线设计参数作为输入样本输入到步骤S1构建的天线初始模型并进行仿真，从而得到各输入样本所对应的模型响应；
S3.设置时变传递函数，并根据步骤S2得到的输入样本及其对应的模型响应，建立基于时变传递函数的神经网络模型；
S4.初始化若干组天线设计参数变量，同时根据天线设计需求构造若干组天线设计的目标函数；
S5.将步骤S4构建的天线设计参数变量输入步骤S3得到的基于时变传递函数的神经网络模型，得到各组天线设计参数变量的响应，并求解对应的目标函数值；
S6.根据步骤S5得到的目标函数值，选定最终的天线设计参数，完成天线的设计。
步骤S2所述的在天线设计空间内选取若干组天线设计参数，具体为在天线设计空间内，采用拉丁超立方采样方法选取若干组天线设计参数。
步骤S2所述的模型响应，具体包括天线的回波损耗值、天线的增益和天线的驻波比。
步骤S3所述的设置时变传递函数，具体为采用如下步骤设置时变传递函数：
A.设定时变转移因子的取值范围；
B.采用如下算式构造时变转移因子：
式中α(k)为神经网络第k次训练代数的时变转移因子，k为神经网络的训练代数，αmax为时变转移因子的最大取值，αmin为时变转移因子的最小取值；
C.对原始传递函数引入步骤B构造的时变转移因子得到时变传递函数s(xi(k))：
式中xi(k)为神经网络第k次训练代数时，天线结构设计变量中的第i维设计参数；其中，较小的转移因子对应的传递函数曲线较为平坦，则网络搜索较为精细，有利于提高网络精度；而较大的转移因子对应的曲线较为陡峻，有助于跳出局部最小值且加快收敛速度。
步骤S3所述的建立基于时变传递函数的神经网络模型，具体为采用如下步骤建立：
(1)确定神经网络初始结构，包括输出神经元数目、隐含层神经元数目及输出神经元数目等；
(2)设置网络训练参数，包括网络训练误差值及预测误差值等；
(3)将步骤S2得到的输入样本及其对应的模型响应按设定的比例分为训练样本集与测试样本集；
(4)引入迭代次数k到神经网络中的隐含层传递函数中，并按步骤S3构造的时变传递函数修改原始传递函数；
(5)使用误差反向后传算法(BP算法)和训练样本集训练以修改传递函数的网络模型，直到网络的训练误差收敛于设定的训练误差；
(6)将测试样本集输入到步骤(5)得到的训练好的网络模型，输出其测试误差：若测试误差达到设定的预测精度，则确定该模型为最终的基于时变传递函数的神经网络模型，否则修改网络参数或调整网络结构并返回步骤(5)重新训练网络。
步骤S6所述的根据得到的目标函数值选定最终的天线设计参数，具体为采用如下规则选定最终的天线设计参数：
若步骤S5计算得到的目标函数值符合天线设计的要求，则将该目标函数值对应的天线设计参数作为选定的最终的天线设计参数；
若步骤S5计算得到的目标函数值不符合天线设计的要求，则更新生成的若干组天线设计参数变量，重复步骤S5直至计算得到的目标函数值符合天线设计的要求，或者重复步骤S5的次数达到事先设定的上限值；
所述的更新生成的若干组天线设计参数变量，具体为采用基于多目标的智能算法更新生成的若干组天线设计参数变量。
所述的基于多目标的智能算法包括基于分解的多目标进化算法、非支配排序进化算法、多目标遗传算法和多目标粒子群算法。
所述的神经网络为BP神经网络。
本发明提供的这种基于神经网络的天线快速设计方法，采用具有时变传递函数的神经网络作为天线设计过程中的核心模型，兼顾了神经网络搜索过程中的精细度和速度；同时采用该核心模型代替耗时巨大的电磁仿真对天线设计过程中的输入-输出响应进行预测，实现从天线结构参数到电磁响应的瞬时近似计算，减少电磁仿真次数，极大降低计算成本。因此，本发明提出的这种基于神经网络的天线快速设计方法，极大提高了天线设计效率，方法简单可靠，客观科学，成本相对较低，而且本发明方法适用于各类天线结构连续参数变量设计问题，尤其是求解复杂的高维多目标天线设计问题，其优势更加明显。
附图说明
图1为本发明方法的方法流程图。
图2为本发明方法的实施例的初始天线模型示意图。
图3为本发明方法的实施例的6个满足设计目标的天线的回波损耗曲线图。
具体实施方式
如图1所示为本发明方法的方法流程图：本发明提供的这种基于神经网络的天线快速设计方法，包括如下步骤：
S1.根据天线的设计要求，构建天线初始模型；
S2.在天线设计空间内，采用拉丁超立方采样方法选取若干组天线设计参数作为输入样本输入到步骤S1构建的天线初始模型并进行仿真，从而得到各输入样本所对应的模型响应(包括天线的回波损耗值、天线的增益和天线的驻波比等)；
S3.设置时变传递函数，并根据步骤S2得到的输入样本及其对应的模型响应，建立基于时变传递函数的神经网络模型(神经网络模型可以采用BP神经网络模型)；
其中，采用如下步骤设置时变传递函数：
A.设定时变转移因子的取值范围；
B.采用如下算式构造时变转移因子：
式中α(k)为神经网络第k次训练代数的时变转移因子，k为神经网络的训练代数，αmax为时变转移因子的最大取值，αmin为时变转移因子的最小取值；
C.对原始传递函数引入步骤B构造的时变转移因子得到时变传递函数s(xi(k))：
式中xi(k)为神经网络第k次训练代数时，天线结构设计变量中的第i维设计参数。其中，较小的转移因子对应的传递函数曲线较为平坦，则网络搜索较为精细，有利于提高网络精度；而较大的转移因子对应的曲线较为陡峻，有助于跳出局部最小值且加快收敛速度；
在建立时变传递函数后，采用如下步骤建立基于时变传递函数的神经网络模型：
(1)确定神经网络初始结构，包括输出神经元数目、隐含层神经元数目及输出神经元数目等；
(2)设置网络训练参数，包括网络训练误差值及预测误差值等；
(3)将步骤S2得到的输入样本及其对应的模型响应按设定的比例分为训练样本集与测试样本集；同时将神经网络的训练代数k设置为全局变量；
(4)引入迭代次数k到神经网络中的隐含层传递函数中，并按步骤S3构造的时变传递函数修改原始传递函数；
(5)使用误差反向后传算法(BP算法)和训练样本集训练以修改传递函数的网络模型，直到网络的训练误差收敛于设定的训练误差；
(6)将测试样本集输入到步骤(5)得到的训练好的网络模型，输出其测试误差：若测试误差达到设定的预测精度，则确定该模型为最终的基于时变传递函数的神经网络模型，否则修改网络参数或调整网络结构并返回步骤(5)重新训练网络；
S4.初始化若干组天线设计参数变量，同时根据天线设计需求构造若干组天线设计的目标函数；
S5.将步骤S4构建的天线设计参数变量输入步骤S3得到的基于时变传递函数的神经网络模型，得到各组天线设计参数变量的响应，并求解对应的目标函数值；
S6.根据步骤S5得到的目标函数值，选定最终的天线设计参数，完成天线的设计；具体为采用如下规则选定最终的天线设计参数：
若步骤S5计算得到的目标函数值符合天线设计的要求，则将该目标函数值对应的天线设计参数作为选定的最终的天线设计参数；
若步骤S5计算得到的目标函数值不符合天线设计的要求，则采用基于多目标的智能算法(比如基于分解的多目标进化算法、非支配排序进化算法、多目标遗传算法或多目标粒子群算法等)更新生成的若干组天线设计参数变量，重复步骤S5直至计算得到的目标函数值符合天线设计的要求，或者重复步骤S5的次数达到事先设定的上限值。
以下结合一个具体实施例对本发明方法进行进一步说明：
通过设计一个2目标的平面多频段天线来说明本发明的有效性，多目标智能算法选择基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)，代理模型选择BP神经网络模型，电磁仿真工具采用HFSS。
天线建模即构造初始天线模型如图2所示，天线模型的设计空间Ω即其约束条件为10个天线参数的尺寸限制，如表1所示。
表1天线建模的约束条件(单位：mm)
参数 L L1 L2 L3 L4
范围 [36.4,40] [16,19] [10,12.5] [8.5,10.5] [2.8,3.9]
参数 L5 W W1 W2 g
范围 [9.5,11.5] [19,24] [6.5,8.3] [8.7,11.2] [1.8,2.1]
利用拉丁超立方采样方法在天线设计空间内选取200组天线设计参数变量作为输入样本，调用电磁仿真工具求解各组天线设计参数变量的响应向量即15个频率采样点的回波损耗值作为输出样本，200组天线设计参数变量和其对应各个频率采样点的回波损耗值组成构造代理模型的样本集。
选取不同的转移因子范围，分别构建30次基于改进BPNN的天线代理模型，得到不同转移因子对应的最小误差值，平均误差值和平均训练次数列于表2。选择αmax＝1.2、αmin＝0.8，此时全局搜索能力及收敛速度均优于未引入时变传递因子的天线代理模型(αmax＝1.0、αmin＝1.0)
表2不同传递因子范围的误差和训练时间的比较
构造时变转移因子
设置时变传递函数式中xi(k)为神经网络第k次训练代数时，天线结构设计变量中的第i维设计参数。
在建立时变传递函数后，建立基于时变传递函数的神经网络模型；
在天线设计空间内随机初始化40组用于多目标优化的天线设计参数变量x1,x2,...,x40，同时，根据天线设计需求构造2个天线设计目标：
目标函数1：2.40～2.60GHz，3.30～3.80GHz，5.00～5.90GHz三个频段内回波损耗值S11＜-10dB；
式中n是上述3个频段内的采样点个数，fi是频段内的采样点频率，S11(fi)为频率fi处的回波损耗值；
目标函数2：天线尺寸F2＝w×l；
将40组天线设计参数变量分别作为输入值，调用基于时变传递函数改进的BP神经网络预测各组天线设计参数变量各个频率采样点的回波损耗值，再根据回波损耗值求解目标函数值F1，根据设计参数求解目标函数值F2；
判断求解获得的目标函数值是否满足天线设计需求，若满足，则进入下述步骤，否则，利用MOEA/D更新生成新的40组天线设计参数变量，返回上述步骤，直到获得符合设计要求的天线设计参数，或者达到MOEA/D设定的迭代次数；
若天线设计结果满足2个天线设计目标，结束迭代。
应用本发明所述方法获得的设计参数如表2所示，获得的6个满足设计目标的天线的反射曲线图如图3所示，天线在不同的面积参数下，在2.33～2.66GHz、3.05～3.89GHz、4.94～6.05GHz三个频段的回波损耗值均小于-10dB，满足天线设计性能需求。
表3设计获得的6个满足设计目标的天线尺寸表
设计 x<sup>(1)</sup> x<sup>(2)</sup> x<sup>(3)</sup> x<sup>(4)</sup> x<sup>(5)</sup> x<sup>(6)</sup>
F<sub>1</sub>(dB) -13.47 -13.17 -12.89 -12.51 -12.25 -11.89
F<sub>2</sub>(mm<sup>2</sup>) 889.77 859.32 826.44 794.69 776.95 748.25
L 39.9 39.6 38.8 38.9 37.9 36.5
L1 17.0 17.9 16.9 18.5 17.5 18.1
L2 11.3 10.2 11.5 10.2 11.7 11.7
L3 10.2 10.2 9.5 10.1 9.7 9.0
L4 3.0 3.4 3.3 2.9 3.0 3.2
L5 11.2 10.3 11.2 11.1 9.6 9.7
W 22.3 21.7 21.3 20.4 20.5 20.5
W1 7.9 7.6 7.5 7.8 6.7 7.9
W2 10.0 9.3 9.9 9.4 9.6 9.7
g 1.9 2.0 2.0 1.8 2.0 1.9
其次分别利用传统电磁仿真(EM)设计方法、MOEA/D结合原始BP网络模型、MOEA/D结合具有时变传递函数的BP神经网络模型进行天线设计，其天线总计算代价比较结果如表3所示。
表3 3种天线设计方法的计算代价比较
最后，对于设计获取的6组天线设计参数变量，分别利用BP神经网络模型直接预测(预测结果1)和具有时变传递函数的BP神经网络模型预测其响应值并计算目标函数F1(预测结果2)，然后直接利用仿真响应值计算其目标函数F1，其误差率比较如表4所示。
表4 2种预测方法的精度比较
设计 x<sup>(1)</sup> x<sup>(2)</sup> x<sup>(3)</sup> x<sup>(4)</sup> x<sup>(5)</sup> x<sup>(6)</sup>
预测结果1 -13.65 -12.74 -13.11 -12.78 -11.93 -12.17
预测结果2 -14.31 -13.79 -14.08 -11.34 -12.65 -12.68
仿真结果 -13.47 -13.17 -12.89 -12.51 -12.25 -11.89
误差率1 4.84％ 8.24％ 7.40％ 11.27％ 6.04％ 4.19％
误差率2 1.32％ 3.38％ 1.68％ 2.11％ 2.68％ 2.30％

Claims (9)

1.一种基于神经网络的天线快速设计方法，包括如下步骤：
S1.根据天线的设计要求，构建天线初始模型；
S2.在天线设计空间内选取若干组天线设计参数作为输入样本输入到步骤S1构建的天线初始模型并进行仿真，从而得到各输入样本所对应的模型响应；
S3.设置时变传递函数，并根据步骤S2得到的输入样本及其对应的模型响应，建立基于时变传递函数的神经网络模型；
S4.初始化若干组天线设计参数变量，同时根据天线设计需求构造若干组天线设计的目标函数；
S5.将步骤S4构建的天线设计参数变量输入步骤S3得到的基于时变传递函数的神经网络模型，得到各组天线设计参数变量的响应，并求解对应的目标函数值；
S6.根据步骤S5得到的目标函数值，选定最终的天线设计参数，完成天线的设计。
2.根据权利要求1所述的基于神经网络的天线快速设计方法，其特征在于步骤S2所述的在天线设计空间内选取若干组天线设计参数，具体为在天线设计空间内，采用拉丁超立方采样方法选取若干组天线设计参数。
3.根据权利要求1所述的基于神经网络的天线快速设计方法，其特征在于步骤S2所述的模型响应，具体包括天线的回波损耗值、天线的增益和天线的驻波比。
4.根据权利要求1所述的基于神经网络的天线快速设计方法，其特征在于所述的神经网络为BP神经网络。
5.根据权利要求1～4之一所述的基于神经网络的天线快速设计方法，其特征在于步骤S3所述的设置时变传递函数，具体为采用如下步骤设置时变传递函数：
A.设定时变转移因子的取值范围；
B.采用如下算式构造时变转移因子：
式中α(k)为神经网络第k次训练代数的时变转移因子，k为神经网络的训练代数，αmax为时变转移因子的最大取值，αmin为时变转移因子的最小取值；
C.对原始传递函数引入步骤B构造的时变转移因子得到时变传递函数s(xi(k))：
式中xi(k)为神经网络第k次训练代数时，天线结构设计变量中的第i维设计参数。
6.根据权利要求5所述的基于神经网络的天线快速设计方法，其特征在于步骤S3所述的建立基于时变传递函数的神经网络模型，具体为采用如下步骤建立：
(1)确定神经网络初始结构；
(2)设置网络训练参数；
(3)将步骤S2得到的输入样本及其对应的模型响应按设定的比例分为训练样本集与测试样本集；
(4)引入迭代次数k到神经网络中的隐含层传递函数中，并按步骤S3构造的时变传递函数修改原始传递函数；
(5)使用误差反向后传算法和训练样本集对步骤(4)得到的传递函数进行训练，从而修改传递函数的网络模型，直到网络的训练误差收敛于设定的训练误差；
(6)将测试样本集输入到步骤(5)得到的训练好的网络模型，输出其测试误差：若测试误差达到设定的预测精度，则确定该模型为最终的基于时变传递函数的神经网络模型，否则修改网络参数或调整网络结构并返回步骤(5)重新训练网络。
7.根据权利要求6所述的基于神经网络的天线快速设计方法，其特征在于步骤S6所述的根据得到的目标函数值选定最终的天线设计参数，具体为采用如下规则选定最终的天线设计参数：
若步骤S5计算得到的目标函数值符合天线设计的要求，则将该目标函数值对应的天线设计参数作为选定的最终的天线设计参数；
若步骤S5计算得到的目标函数值不符合天线设计的要求，则更新生成的若干组天线设计参数变量，重复步骤S5直至计算得到的目标函数值符合天线设计的要求，或者重复步骤S5的次数达到事先设定的上限值。
8.根据权利要求7所述的基于神经网络的天线快速设计方法，其特征在于所述的更新生成的若干组天线设计参数变量，具体为采用基于多目标的智能算法更新生成的若干组天线设计参数变量。
9.根据权利要求8所述的基于神经网络的天线快速设计方法，其特征在于所述的基于多目标的智能算法包括基于分解的多目标进化算法、非支配排序进化算法、多目标遗传算法和多目标粒子群算法。
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