CN106021813A - 一种基于动态更新代理模型的快速多目标天线设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态更新代理模型的快速多目标天线设计方法，利用代理模型拟合天线设计参数样本的电磁仿真数据，代替耗时巨大的电磁仿真实现从天线结构参数到电磁响应的瞬时近似计算，减少电磁仿真次数，极大降低计算成本，同时在设计天线设计过程中通过新增天线设计参数样本动态更新代理模型，提高代理模型的预测精度。本发明提出的基于动态更新代理模型的天线快速设计方法，极大提高了天线设计效率，适用于各类天线结构连续参数变量设计问题，尤其是求解复杂的高维多目标天线设计问题，其优势更加明显。

Description

一种基于动态更新代理模型的快速多目标天线设计方法

技术领域

本发明属于天线设计领域，涉及一种基于动态更新代理模型的快速多目标天线设计方法。

背景技术

微波/射频天线是现代无线通信系统的关键组成部分，它们必须满足系统对其电气和几何性能的严格要求。为可靠起见，天线设计过程需要考虑实际中天线结构的应用环境，包括含有馈电网络的辐射器，以及该结构附近的外壳、连接器或相邻子系统等。因此，这样的结构不能使用惯用的经验或公式，高精度的电磁(Electromagnetics,EM)仿真成为必要，但其计算分析成本昂贵。此外，可调整参数(包括材料和几何形状)和天线性能参数之间的关系是相当复杂的，因此基于从工程经验驱动的重复参数扫描的传统设计(或调谐)程序很容易失败。这些困难使得现代天线设计变成非常复杂，研究合适的优化算法成为必要。

启发式算法可被认为是简单而通用的目标优化策略，通常是模仿各种生物或社会现象(如群体智能、遗传过程等)。这些算法的优点是能在一次算法运行中找到Pareto前沿(Pareto Front,PF)，特别的，它们受益于缺乏根据模型制定的限制性假设，因此如果复杂问题可被表示为“黑箱问题”，这类算法是极其有用的。启发式算法在高度非线性和多个不连续的噪声函数中寻求全局最优解是非常有效的，它们对设计和优化现代天线非常有用，尤其是多目标优化算法。尽管如此，伴随基于种群的启发式算法所有好处的一个巨大的缺陷是优化过程需要进行巨大数量的模型评估。然而，一个现实天线模型的单一评估甚至可能需要几小时，而实际应用中评估模型往往不止一个，因此计算代价是极大的，这明显阻碍了在设计过程中直接应用启发式算法，也间接导致了各种旨在降低计算成本的策略的发展。另一方面，计算成本高的问题或许可以在具有多个CPU或GPU单元和多个辅助计算设计软件(特别是EM解算器)许可证的超级计算机形式下利用大规模计算资源部分解决。然而，这样的硬件配置并不广泛使用，它们提供非常低的加速-成本比，因此也并不现实。因此，寻求一种高效的复杂天线系统设计方法成为必要。目前文献尚缺乏解决该类问题求解时计算代价昂贵的有效方法。

发明内容

本发明提出一种基于动态更新代理模型的快速多目标天线设计方法，极大减小了天线设计的计算成本，实现了天线设计问题的高效求解。

本发明的技术方案如下：

一种基于动态更新代理模型的快速多目标天线设计方法，包括以下几个步骤：

步骤1：依据天线设计需求构建天线初始模型；

步骤2：利用拉丁超立方采样方法在天线设计空间内选取q组天线设计参数变量作为输入样本，调用电磁仿真工具仿真求解各组天线设计参数变量的响应向量作为输出样本，利用各组输入参数和其对应的输出样本构造代理模型；

所述响应向量是指天线的各个性能指标，包括天线回波损耗值、增益或驻波比等；

代理模型可以将离散的数据拟合为数学预测模型，利用天线设计参数变量与对应电磁仿真工具求解获得的响应向量之间的关系拟合获得相应的代理模型，从而代理电磁仿真工具，完成响应值的预测。

步骤3：初始化天线设计参数，构建N组天线设计参数变量；同时，依据天线设计需求构造m个天线设计目标的目标函数F₁,...,F_m；

步骤4：将N组天线设计参数变量分别作为输入值，调用代理模型分别预测各组天线设计参数变量的响应向量，并利用响应向量求解目标函数值；

利用天线性能指标求解目标函数值属于公知常识；

步骤5：判断步骤4求解获得的目标函数值是否满足天线设计需求，若满足，则进入步骤6，否则，基于多目标智能算法更新生成新的N组天线设计参数变量，并选择新的天线设计参数样本更新代理模型，返回步骤4，直到获得符合设计要求的天线设计参数或者达到多目标智能算法中的最大迭代次数；

步骤6：选择满足天线设计需求的天线设计参数，结束设计过程。

选择新的天线设计参数样本更新代理模型的具体过程如下：

1)利用非控排序策略从当前N组天线设计参数变量中选择r组靠近设计目标的天线设计参数变量，r＜N，记为y₁,y₂,...,y_r；

2)对于r组天线设计参数变量中依次进行如下操作：令i＝1；

步骤A：从构造代理模型的q组天线设计参数变量中寻找一组满足式(1)的天线设计参数变量组z_s：

$\left|z_{s,1}-y_{i,1}\right|=\underset{z_j\∈R_s}{min}\left|z_{j,1}-y_{i,1}\right|,j=1,2,...,q---\left(1\right)$

其中，z_s,1，y_i,1和z_j,1分别为天线设计参数变量组z_s，y_i和z_j的一维参数即每组天线设计参数的第1个变量，z_j为代理模型中的第j组天线设计参数变量，R_s是代理模型，q是构造代理模型的天线设计参数变量的组数；

步骤B：如果y_i不满足式(2)，则舍弃y_i，进入步骤3)；若y_i满足式(2)，则把y_i作为新的天线设计参数变量样本加入代理模型，并进入步骤3)：

$\∃\left|y_{i,k}-z_{s,k}\right|>max\left|z_{s,k}-z_{j,k}\right|,k=2,3,...,d---\left(2\right)$

其中，符号表示存在，即表示存在该符号后的表达式，z_s,k，y_i,k和z_j,k分别为天线设计参数变量组z_s，y_i和z_j的k维参数即每组天线设计参数的第k个变量，d为天线设计参数变量组的总维数即总的天线设计参数变量数；

3)对i进行加1操作，返回步骤A，直到r组天线设计参数变量均选择完毕。

所述多目标智能算法选用基于分解的多目标进化算法、非支配排序进化算法、多目标遗传算法或多目标粒子群算法。

所述代理模型选用多项式拟合、径向基函数、支持向量回归或Kriging模型。

有益效果

本发明提供了一种基于动态更新代理模型的快速多目标天线设计方法，利用代理模型拟合天线设计参数样本的电磁仿真数据，代替耗时的电磁仿真实现从天线结构参数到电磁响应的瞬时近似计算，减少电磁仿真次数，极大降低计算成本，同时在天线设计过程中通过新增采样点动态更新代理模型，提高代理模型的预测精度。本发明提出的基于动态更新代理模型的天线快速设计方法，有效结合了多目标智能算法、代理模型和天线设计，可显著提高天线设计效率，尤其是求解复杂的高维多目标天线设计问题，其优势更加明显。

附图说明

图1为本发明所述的一种基于动态更新代理模型的快速多目标天线设计方法流程图；

图2为构造的初始天线模型；

图3为设计获得的6个满足设计目标的天线的回波损耗图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

实施例1：

通过设计一个2目标的平面多频段天线来说明本发明的有效性，多目标智能算法选择基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)，代理模型选择Kriging模型，电磁仿真工具采用HFSS。

整个方法流程如图1所示：

步骤1：天线建模；

天线建模即构造初始天线模型如图2所示，天线模型的设计空间Ω即其约束条件为10个天线参数的尺寸限制，如表1所示。

表1为天线建模的约束条件(单位：mm)

步骤2：拉丁超立方在设计空间选择多组天线设计参数，构造Kriging模型；

利用拉丁超立方采样方法在天线设计空间内选取200组天线设计参数变量作为输入样本，调用电磁仿真工具求解各组天线设计参数变量的响应向量即各个频率采样点的回波损耗值作为输出样本，利用各组输入和其对应的输出样本调用MATLAB中的DACE工具箱构造Kriging模型。

步骤3：在天线设计空间内初始化40组天线设计参数变量x₁,x₂,...,x₄₀；

步骤4：根据天线设计需求构造2个天线设计目标：

目标函数1：2.33～3.60GHz，5.16～6.10GHz，7.80～8.60GHz三个频段内回波损耗值S₁₁＜-10dB；

$F_1=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_{11}\left(f_i\right)---\left(1\right)$

其中，n是上述3个频段内的采样点个数，f_i是频段内采样点频率，S₁₁(f_i)是频率f_i处的回波损耗值；

目标函数2：天线尺寸；

F₂＝w×l (2)

步骤5：将40组天线设计参数变量分别作为输入值，调用Kriging模型预测各组天线设计参数变量各个频率采样点的回波损耗值，再根据回波损耗值求解目标函数值F₁，根据设计参数求解目标函数值F₂；

步骤6：判断步骤5求解获得的目标函数值是否满足天线设计需求，若满足，则进入步骤8，否则，利用MOEA/D更新生成新的40组天线设计参数变量，执行步骤7选择新的天线设计参数样本更新Kriging模型，返回步骤5，直到获得符合设计要求的天线设计参数，或者达到MOEA/D设定的迭代次数；

步骤7：按如下选择策略更新Kriging模型，提高模型预测精度；

步骤7.1：利用非控排序策略从当前40组天线设计参数变量中选择5组靠近设计目标的天线设计参数变量，记为y₁,y₂,...,y₅；

步骤7.2：对于5组天线设计参数变量中第i组天线设计参数变量y_i，在Kriging模型中寻找一满足式(1)的参数组z_s：

$\left|z_{s,1}-y_{i,1}\right|=\underset{z_j\∈R_s}{min}\left|z_{j,1}-y_{i,1}\right|,j=1,2,...,q---\left(1\right)$

其中，z_s,1，y_i,1和z_j,1分别为天线设计参数变量组z_s，y_i和z_j的一维参数，R_s是Kriging模型，q是Kriging模型中的天线设计参数变量组数。

步骤7.3：如果y_i不满足式(2)，则舍弃y_i，继续选择下一个y_i，返回步骤7.2；若满足式(2)，则把y_i作为新的天线设计参数变量样本点加入Kriging模型，返回步骤5：

$\∃\left|y_{i,k}-z_{s,k}\right|>max\left|z_{s,k}-z_{j,k}\right|,k=2,3,...,d---\left(2\right)$

其中，z_s,k，y_i,k和z_j,k分别为天线设计参数变量组z_s，y_i和z_j的k维参数即每组第k个天线设计参数变量，d为天线设计参数变量组的总维数即总的天线设计参数变量数；

步骤8：终止条件；

如果天线设计结果满足2个天线设计目标，结束迭代。

应用本发明所述方法获得的设计参数如表2所示，获得的6个满足设计目标的天线的反射曲线图如图3所示，天线在不同的面积参数下，在2.33～3.60GHz、5.16～6.10GHz、7.80～8.60GHz三个频段的回波损耗值均小于-10dB，满足天线设计性能需求。

表2为设计获得的6个满足设计目标的天线尺寸表

其次分别利用传统电磁仿真(EM)设计方法、MOEA/D(参考文献：Q.Zhang,H.Li.MOEA/D:A Multi-objective Evolutionary Algorithm Based onDecomposition.IEEE Trans.On Evol.Comp,2007,11(6):712-730.)、MOEA/D结合动态kriging模型进行天线设计，其计算代价比较结果如表3所示。

表3为3种天线设计方法的计算代价比较

最后，对于设计获取的6组天线设计参数变量，分别利用Kriging模型直接预测(预测结果1)和动态更新Kriging模型预测其响应值并计算目标函数F₁(预测结果2)，然后直接利用仿真响应值计算其目标函数F₁，其误差率比较如表4所示。

表4为2种预测方法的精度比较

本文虽然已经给出了本发明的一些实施例，但是本领域的技术人员应当理解，在不脱离本发明精神的情况下，可以对本文的实施例进行改变。上述实施例只是示例性的，不应以本文的实施例作为本发明权利范围的限定。

Claims (4)

1.一种基于动态更新代理模型的快速多目标天线设计方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤1：依据天线设计需求构建天线初始模型；

步骤2：利用拉丁超立方采样方法在天线设计空间内选取q组天线设计参数变量作为输入样本，调用电磁仿真工具仿真求解各组天线设计参数变量的响应向量作为输出样本，利用各组输入参数和其对应的输出样本构造代理模型；

步骤3：初始化天线设计参数，构建N组天线设计参数变量；同时，依据天线设计需求构造m个天线设计目标的目标函数F₁,...,F_m；

步骤4：将N组天线设计参数变量分别作为输入值，调用代理模型分别预测各组天线设计参数变量的响应向量，并利用响应向量求解目标函数值；

步骤5：判断步骤4求解获得的目标函数值是否满足天线设计需求，若满足，则进入步骤6，否则，基于多目标智能算法更新生成新的N组天线设计参数变量，并选择新的天线设计参数样本更新代理模型，返回步骤4，直到获得符合设计要求的天线设计参数或者达到多目标智能算法中的最大迭代次数；

步骤6：选择满足天线设计需求的天线设计参数，结束设计过程。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，选择新的天线设计参数样本更新代理模型的具体过程如下：

1)利用非控排序策略从当前N组天线设计参数变量中选择r组靠近设计目标的天线设计参数变量，r<N，记为y₁,y₂,...,y_r；

2)对于r组天线设计参数变量中依次进行如下操作：令i＝1；

步骤A：从构造代理模型的q组天线设计参数变量中寻找一组满足式(1)的天线设计参数变量组z_s：

$|z_{s,1}-y_{i,1}|=\underset{z_j\&Element;R_s}{min}|z_{j,1}-y_{i,1}|,j=1,2,...,q---\left(1\right)$

其中，z_s,1，y_i,1和z_j,1分别为天线设计参数变量组z_s，y_i和z_j的一维参数即每组天线设计参数的第1个变量，z_j为代理模型中的第j组天线设计参数变量，R_s是代理模型，q是构造代理模型的天线设计参数变量的组数；

步骤B：如果y_i不满足式(2)，则舍弃y_i，进入步骤3)；若y_i满足式(2)，则把y_i作为新的天线设计参数变量样本加入代理模型，并进入步骤3)：

$\&Exists;|y_{i,k}-z_{s,k}|>max|z_{s,k}-z_{j,k}|,k=2,3,...,d---\left(2\right)$

其中，符号表示存在，即表示存在该符号后的表达式，z_s,k，y_i,k和z_j,k分别为天线设计参数变量组z_s，y_i和z_j的k维参数即每组天线设计参数的第k个变量，d为天线设计参数变量组的总维数即总的天线设计参数变量数；

3)对i进行加1操作，返回步骤A，直到r组天线设计参数变量均选择完毕。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述多目标智能算法选用基于分解的多目标进化算法、非支配排序进化算法、多目标遗传算法或多目标粒子群算法。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述代理模型选用多项式拟合、径向基函数、支持向量回归或Kriging模型。