CN109271695A - 基于神经网络的多目标天线设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于神经网络的多目标天线设计方法，包括构建天线初始模型；选取天线设计参数输入天线初始模型，仿真求解得到样本集；构造最佳的天线神经网络代理模型；初始化天线设计参数，构建天线设计参数变量和目标函数；将天线设计参数变量输入天线神经网络代理模型得到响应，并求解目标函数值；对目标函数值与规则进行对比，完成最终的天线参数的设计。本发明本发明方法能够极大地减小天线的设计成本，而且使得天线的设计周期短，设计效率更高。

Description

基于神经网络的多目标天线设计方法

技术领域

本发明具体涉及一种基于神经网络的多目标天线设计方法。

背景技术

随着无线通信技术的发展，无线通信设备的小型化、智能化和多功能一体化设计逐渐引起人们的重视。天线作为无线通信设备的重要组成部分，实现了导行波与自由空间波之间的能量转换，为电磁波的辐射和接收提供了保障，而且天线性能的好坏对整个无线系统的性能也有很大的影响。现代无线通信系统的发展不仅要求天线具有重量轻、成本低、易于制造和易于集成等特点，还对天线的小型化、宽频带、多频带、共形和一体化设计提出了前所未有的要求。

现有常规的天线设计一般基于规则结构，利用现有的经验公式，结合天线工程师的设计经验和实物测量与调试。这样天线设计周期长，而且该类常规的天线设计方法对非规则结构、新型结构和高性能要求的天线设计显得无能为力。而且，当优化设计多参数多目标的天线结构时，设计过程冗长、优化能力和效率变得很差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够极大地减小天线的设计成本，设计周期短且效率较高的基于神经网络的多目标天线设计方法。

本发明提供的这种基于神经网络的多目标天线设计方法，包括如下步骤：

S1.根据需要设计的天线，构建天线初始模型；

S2.在天线设计空间内，选取若干组天线设计参数作为输入样本输入天线初始模型，并采用电磁仿真工具对输入了输入样本的天线初始模型进行仿真求解，从而得到各个输入样本所对应的输出样本，并得到输入样本与输出样本对应的样本集；

S3.采用正交阵列初始化的二进制粒子群算法优化神经网络结构，从而得到最佳的天线神经网络代理模型；

S4.初始化天线设计参数，构建若干组天线设计参数变量，同时构造若干组天线设计的目标函数；

S5.将步骤S4构建的若干组天线设计参数变量输入步骤S3得到的天线神经网络代理模型，得到若干组天线设计参数对应的响应，并根据得到的响应求解若干组天线设计参数所对应的目标函数值；

S6.对步骤S5得到的若干组天线设计参数变量所对应的目标函数值与事先设定的规则进行对比，从而完成最终的天线参数的设计。

步骤S2所述的各个输入样本所对应的输出样本，具体包括天线的回波损耗值、天线的增益和天线的驻波比等。

步骤S3所述的采用正交阵列初始化的二进制粒子群算法优化神经网络结构，具体为采用如下步骤优化神经网络结构：

A.根据步骤S2得到的输入样本与输出样本对应的样本集，确定神经网络的输入神经元数目和输出神经元数目；

B.确定神经网络模型隐含层神经元数目；

C.采用正交阵列初始化神经网络结构，并初始化二进制粒子群；

D.构造神经网络的适应度函数；

E.评估二进制粒子群中每个代表神经网络结构的粒子的适应度函数值；

F.根据二进制粒子群算法更新原则更新代表神经网络结构的粒子并评估适应度函数，并在优化设定的次数后，选择输出误差最小的神经网络模型作为最终的天线神经网络代理模型。

步骤B所述的确定神经网络模型隐含层神经元数目，具体为采用经验公式及试凑法确定神经网络模型隐含层神经元数目。

步骤C所述的采用正交阵列初始化神经网络结构，并初始化二进制粒子群，具体为采用如下步骤进行初始化：

a.采用如下公式计算编码长度d：

d＝n_i×n_h+n_h+n_h×n_o+n_o

式中n_i为神经网络的输入神经元数目，n_h为神经网络模型隐含层神经元数目，n_o为神经网络的输出神经元数目；

b.选取L为满足2^L-1≥d的最小正整数，同时令P＝2^L，d'＝2^L-1；其中L为用于确定正交矩阵大小的正整数；

c.构造正交矩阵OA(P,d,2)；正交矩阵OA(P,d,2)用于表示P组神经网络结构的d维二进制编码，其中正交矩阵OA(P,d,2)中的任意元素x_i,j的取值定义为：若x_i,j＝0，则表明该链接不存在，若x_i,j＝1，则表明该链接存在；该链接表示两神经元之间通路，若链接存在，相当于该通路开放，其上的权值或阈值参与计算，若不存在，表示通路关闭，其上的权值或阈值不参与计算；

d.将正交矩阵OA(P,d,2)的每一行作为一个代表神经网络结构的粒子；

e.判断每个粒子中元素1的个数是否少于设定的粒子维度的T％：

若每个粒子中元素1的个数不少于设定的粒子维度的T％，则采用该粒子；

若每个粒子中元素1的个数少于设定的粒子维度的T％，才将该粒子中的每一个元素取反；其中，T为正数；

f.采用步骤e得到的粒子初始化二进制粒子群。

步骤c所述的构造正交矩阵OA(P,d,2)，具体为采用如下步骤进行构造：

(1)对于基本列x_j，j＝2^l-1，l＝1,2,...,L，正交阵列x_j列的元素分别为：

式中为向下取整运算，mod为求余运算；

正交阵列非基本列x_j+r的元素为：

x_j+r＝(x_j+x_r)mod2,r＝1,2,...,j-1

从而构造出正交阵列OA(P,d',2)

(2)删除正交阵列OA(P,d',2)最后的d'-d列，从而获得正交阵列OA(P,d,2)。

步骤D所述的构造神经网络的适应度函数，具体为采用如下算式构造适应度函数：

式中err为绝对平均误差，且其中q为输入样本的数目，t为编号，Y_k(t)为各个输入样本所对应的输出样本值，y_k(t)为神经网络对于各组输入样本的预测响应输出值。

步骤E所述的评估二进制粒子群中每个代表神经网络结构的粒子的适应度函数值，具体为采用如下步骤进行评估：d＝n_i×n_h+n_h+n_h×n_o+n_o

1)将每个粒子的前n_i×n_h维与神经网络输入层与隐含层之间的权值对应相乘，将第n_i×n_h+1～n_i×n_h+n_h维与隐含层阈值对应相乘；将第n_i×n_h+n_h+1～d-n_o维与隐含层与输出层之间的权值对应相乘；将第d-n_o+1～d维与输出层的阈值对应相乘，得到简化的神经网络结构参数，并使用简化的神经网络结构参数构建神经网络模型；

2)将各组天线设计参数变量作为输入数据输入步骤1)构建的神经网络迷行，预测得到天线设计参数变量所对应的输出样本，利用适应度函数求解神经网络模型对天线设计参数变量的预测误差，并以得到的预测误差对神经网络的适应度函数值进行评估。

所述的神经网络为反向传播(BP)神经网络或感知器神经网络。

步骤S6所述的对步骤S5得到的若干组天线设计参数变量所对应的目标函数值与事先设定的规则进行对比，从而完成最终的天线参数的设计，具体为采用如下原则进行对比：

对若干组天线设计参数变量所对应的目标函数值与事先设定的天线设计要求进行对比：

若满足天线设计要求，则选出满足规则要求的天线设计参数变量作为最终的天线设计参数；

若均不满足天线设计要求，则采用多目标智能算法重新生成若干组天线设计参数，并重复步骤S4～S5直至有天线设计参数变量满足天线设计要求或者事先设定的最大迭代次数，从而完成最终的天线参数的设计。

所述的多目标智能算法包括基于分解的多目标进化算法、非支配排序进化算法、多目标遗传算法和多目标粒子群算法。

本发明提供的这种基于神经网络的多目标天线设计方法，在神经网络模型构造时，将各层神经元间的链接映射为一串二进制编码，同时通过引入正交阵列初始化神经网络模型的网络链接，增加初始链接状态的多样性，然后采用二进制粒子群算法搜索神经网络模型的最佳网络链接，达到简化网络结构，降低计算成本的目的，接着构建基于简化结构的神经网络模型以加快寻找最优天线结构的速度；因此，本发明方法能够极大地减小天线的设计成本，而且使得天线的设计周期短，设计效率更高。

附图说明

图1为本发明方法的方法流程图。

图2为本发明方法的实施例的天线模型示意图。

图3为本发明方法为设计获得的6个满足设计目标的天线的回波损耗曲线图。

具体实施方式

如图1所示为本发明方法的方法流程图：本发明提供的这种基于神经网络的多目标天线设计方法，包括如下步骤：

S1.根据需要设计的天线，构建天线初始模型；

S2.在天线设计空间内，选取若干组天线设计参数作为输入样本输入天线初始模型，并采用电磁仿真工具对输入了输入样本的天线初始模型进行仿真求解，从而得到各个输入样本所对应的输出样本(具体包括天线的回波损耗值、天线的增益和天线的驻波比等)，并得到输入样本与输出样本对应的样本集；

S3.采用正交阵列初始化的二进制粒子群算法优化神经网络结构，从而得到最佳的天线神经网络代理模型；具体为采用如下步骤优化神经网络结构：

A.根据步骤S2得到的输入样本与输出样本对应的样本集，确定神经网络的输入神经元数目和输出神经元数目；

B.采用经验公式及试凑法确定神经网络模型隐含层神经元数目；

C.采用正交阵列初始化神经网络结构，并初始化二进制粒子群；具体为采用如下步骤进行初始化：

a.采用如下公式计算编码长度d：

d＝n_i×n_h+n_h+n_h×n_o+n_o

式中n_i为神经网络的输入神经元数目，n_h为神经网络模型隐含层神经元数目，n_o为神经网络的输出神经元数目；

b.选取L为满足2^L-1≥d的最小正整数，同时令P＝2^L，d'＝2^L-1；其中L为用于确定正交矩阵大小的正整数；

c.构造正交矩阵OA(P,d,2)；正交矩阵OA(P,d,2)用于表示P组神经网络结构的d维二进制编码，其中正交矩阵OA(P,d,2)中的任意元素x_i,j的取值定义为：若x_i,j＝0，则表明该链接不存在，若x_i,j＝1，则表明该链接存在；(该链接表示两神经元之间通路，若链接存在，相当于该通路开放，其上的权值或阈值参与计算，若不存在，表示通路关闭，其上的权值或阈值不参与计算)具体为采用如下步骤进行构造正交矩阵OA(P,d,2)：

(1)对于基本列x_j，j＝2^l-1，l＝1,2,...,L，正交阵列x_j列的元素分别为：

式中为向下取整运算，mod为求余运算；

正交阵列非基本列x_j+r的元素为：

x_j+r＝(x_j+x_r)mod2,r＝1,2,...,j-1

从而构造出正交阵列OA(P,d',2)

(2)删除正交阵列OA(P,d',2)最后的d'-d列，从而获得正交阵列OA(P,d,2)；

d.将正交矩阵OA(P,d,2)的每一行作为一个代表神经网络结构的粒子；

e.判断每个粒子中元素1的个数是否少于设定的粒子维度的T％：

若每个粒子中元素1的个数不少于设定的粒子维度的T％，则采用该粒子；

若每个粒子中元素1的个数少于设定的粒子维度的T％，才将该粒子中的每一个元素取反；其中，T为正数；

f.采用步骤e得到的粒子初始化二进制粒子群；

采用正交阵列初始化网络链接编码不仅保持了网络链接结构的多样性，而且初始化的链接结构在设计空间分布较为均匀，可以通过少量的正交阵列编码代表设计空间，缩减二进制粒子群的搜索范围，有利于全面搜索，快速找到最佳链接结构；

D.构造神经网络的适应度函数；在具体实施时，可以采用如下算式构造适应度函数：

式中err为绝对平均误差，且其中q为输入样本的数目，t为编号，Y_k(t)为各个输入样本所对应的输出样本值，y_k(t)为神经网络对于各组输入样本的预测响应输出值；

E.评估二进制粒子群中每个代表神经网络结构的粒子的适应度函数值；具体为采用如下步骤进行评估：

1)将每个粒子的前n_i×n_h维与神经网络输入层与隐含层之间的权值对应相乘，将第n_i×n_h+1～n_i×n_h+n_h维与隐含层阈值对应相乘；将第n_i×n_h+n_h+1～d-n_o维与隐含层与输出层之间的权值对应相乘；将第d-n_o+1～d维与输出层的阈值对应相乘，得到简化的神经网络结构参数，并使用简化的神经网络结构参数构建神经网络模型；

2)将各组天线设计参数变量作为输入数据输入步骤1)构建的神经网络迷行，预测得到天线设计参数变量所对应的输出样本，利用适应度函数求解神经网络模型对天线设计参数变量的预测误差，并以得到的预测误差对神经网络的适应度函数值进行评估；

F.根据二进制粒子群算法更新原则更新代表神经网络结构的粒子并评估适应度函数，并在优化设定的次数后，选择输出误差最小的神经网络模型作为最终的天线神经网络代理模型；

神经网络模型的预测性能很大程度上依赖于网络结构参数和网络链接结构，较小的网络链接结构因为其信息处理能力有限，无法提供良好的预测性能，而较大的网络链接结构可能存在冗余链接；采用二进制粒子群算法优化神经网络代理模型，在保证网络预测性能的前提下，去掉冗余链接，简化神经网络链路结构，将达到降低神经网络计算复杂度目的，节约计算成本，加快寻找最优天线结构的速度；

最佳的神经网络模型可以将离散的数据拟合为数学预测模型，利用天线设计参数变量与对应电磁仿真工具求解获得的响应向量之间的关系拟合获得相应的神经网络模型，从而代替电磁仿真工具，完成响应值的预测；

S4.初始化天线设计参数，构建若干组天线设计参数变量，同时构造若干组天线设计的目标函数；

S5.将步骤S4构建的若干组天线设计参数变量输入步骤S3得到的天线神经网络代理模型，得到若干组天线设计参数对应的响应，并根据得到的响应求解若干组天线设计参数所对应的目标函数值；

S6.对步骤S5得到的若干组天线设计参数变量所对应的目标函数值与事先设定的规则进行对比，从而完成最终的天线参数的设计；具体为采用如下原则进行对比：

对若干组天线设计参数变量所对应的目标函数值与事先设定的天线设计要求进行对比：

若满足天线设计要求，则选出满足规则要求的天线设计参数变量作为最终的天线设计参数；

若均不满足天线设计要求，则采用多目标智能算法(包括基于分解的多目标进化算法、非支配排序进化算法、多目标遗传算法和多目标粒子群算法等)重新生成若干组天线设计参数，并重复步骤S4～S5直至有天线设计参数变量满足天线设计要求或者事先设定的最大迭代次数，从而完成最终的天线参数的设计。

神经网络可以采用反向传播神经网络或感知器神经网络。

以下结合一个具体实施例对本发明方法进行进一步说明：

通过设计一个2目标的平面多频段天线来说明本发明的有效性，多目标智能算法选择基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)，模型选择BP神经网络模型，电磁仿真工具采用HFSS。

步骤1：天线建模；

天线建模即构造初始天线模型如图2所示，天线介质板采用Rogers 4350材料，介电常数为3.48，厚度为0.508mm。天线模型的设计空间Ω即其约束条件为10个天线参数的尺寸限制，如表1所示。

表1天线建模的约束条件(单位：mm)

参数	L	L1	L2	L3	L4
						范围	[36.40,40.0]	[16.00,19.00]	[10.00,12.50]	[8.50,10.50]	[2.80,3.90]
参数	L5	W	W1	W2	g
						范围	[9.50,11.50]	[19.00,24.00]	[6.50,8.30]	[8.70,11.20]	[1.80,2.10]

步骤2：在天线设计空间内选取多组天线设计参数变量作为输入样本，调用电磁仿真工具仿真求解各组天线设计参数变量的响应向量作为输出样本，各组输入参数和其对应的输出样本组成构造模型的样本集；

在天线设计空间内选取200组天线设计参数变量作为输入样本，调用电磁仿真工具求解各组天线设计参数变量的响应向量即6个频率采样点的回波损耗值作为输出样本，200组天线设计参数变量和其对应各个频率采样点的回波损耗值组成构造模型的样本集。

步骤3：按如下方法构造正交阵列OA(256,244,2)，初始化粒子群，并利用二进制粒子群算法优化神经网络链接结构，利用得到的最佳网络链接构建天线模型：

根据天线设计参数变量和其对应各个频率采样点的回波损耗值分别确定BP神经网络模型的输入神经元及输出神经元数目n_i＝10，n_o＝6；

根据经验公式及实际实验数据确定BP神经网络模型隐含层神经元数目n_h＝14；

计算网络链接的编码长度d＝244；

选取满足2^L-1≥244的最小征战书L＝8，令N＝256，d'＝255，构造正交矩阵OA(256,244,2)；

对于基本列x_j，j＝2^l-1，l＝1,2,...,7，正交阵列x_j列的元素分别为：

式中为向下取整运算，mod为求余运算；

正交阵列非基本列x_j+r的元素为：

x_j+r＝(x_j+x_r)mod2,r＝1,2,...,64

从而构造出正交阵列OA(256,255,2)；

删除正交阵列OA(256,255,2)最后的11列，从而获得正交阵列OA(256,244,2)；将正交阵列的每一行作为一个代表网络链接结构的粒子；

判断每个粒子中元素1的个数是否少于粒子维度的30％，若不少于则采用该粒子，若少于则对该粒子各维度元素取反；

采用判断后的256个粒子初始化二进制粒子群；

构造优化网络链接结构的适应度函数f，用于表示不同网络链接结构对输入样本的预测响应与真实响应之间的预测误差；

将每个粒子与网络参数对应相乘，得到简化的神经网络结构参数，接着使用这些结构参数构建神经网络结构模型，将各组天线设计参数变量作为输入数据输入神经网络结构模型，预测得到天线设计参数变量的响应向量，利用适应度函数f求解神经网络结构模型对天线设计参数变量的预测误差；

根据二进制粒子群算法更新原则更新个体，并评估适应度函数，优化1000次后输出预测误差，选择误差最小的作为最终的天线神经网络结构模型；

在天线设计空间内随机初始化40组用于多目标优化的天线设计参数变量，同时，根据天线设计需求构造2个天线设计目标；

目标函数1：2.40～2.60GHz，3.30～3.80GHz，5.00～5.90GHz三个频段内回波损耗值S₁₁＜-10dB；

式中n是上述3个频段内的采样点个数，f_i是频段内采样点频率，S₁₁(f_i)是频率f_i处的回波损耗值；

目标函数2：天线尺寸；

F₂＝w×l

将40组天线设计参数变量分别作为输入值，调用BP神经网络模型预测各组天线设计参数变量各个频率采样点的回波损耗值，再根据回波损耗值求解目标函数值F₁，根据设计参数求解目标函数值F₂；

判断步骤5求解获得的目标函数值是否满足天线设计需求，若满足，则进入步骤7，否则，利用MOEA/D更新生成新的40组天线设计参数变量，返回步骤5，直到获得符合设计要求的天线设计参数，或者达到MOEA/D设定的迭代次数；

如果天线设计结果满足2个天线设计目标，结束迭代。

应用本发明所述方法获得的设计参数如表2所示，获得的6个满足设计目标的天线的反射曲线图如图3所示，天线在不同的面积参数下，在2.33～2.63GHz、3.17～3.92GHz、4.97～5.99GHz三个频段的回波损耗值均小于-10dB，满足天线设计性能需求。

表2设计获得的6个满足设计目标的天线尺寸表

设计	x<sup>(1)</sup>	x<sup>(2)</sup>	x<sup>(3)</sup>	x<sup>(4)</sup>	x<sup>(5)</sup>	x<sup>(6)</sup>
							F<sub>1</sub>[dB]	-14.15	-14.03	-13.54	-12.97	-12.11	-11.86
F<sub>2</sub>[mm<sup>2</sup>]	861.87	796.18	774.85	768.00	753.98	751.29
							L	39.92	38.99	38.34	37.87	37.40	38.04
L1	16.95	18.51	16.68	17.45	17.39	16.23
							L2	11.29	10.16	10.94	11.72	11.97	10.47
L3	10.23	10.14	9.49	9.73	10.03	8.83
							L4	2.99	2.97	2.96	3.00	2.98	3.84
L5	11.19	11.08	10.75	9.64	10.47	10.86
							W	21.59	20.42	20.21	20.28	20.16	19.75
W1	7.85	7.76	8.10	6.58	7.94	8.03
							W2	10.02	9.43	9.48	9.36	9.30	9.10
g	1.88	1.95	1.90	1.87	1.96	1.89

其次分别利用MOEA/D结合电磁(EM)仿真的设计方法和MOEA/D结合简化链接的BP神经网络模型进行天线设计，其天线总计算代价比较结果如表3所示。

表3 3种天线设计方法的计算代价比较

最后，对于设计获取的6组天线设计参数变量，分别利用BP神经网络模型直接预测(预测结果1)和简化链接的BP神经网络模型预测其响应值并计算目标函数F₁(预测结果2)，然后直接利用仿真响应值计算其目标函数F₁，其误差率比较如表4所示。从表4中可以看出简化链接的BP神经网络模型预测的平均误差(6.12％)优于BP神经网络模型直接预测的平均误差(9.75％)，因此验证了二进制粒子群算法对网络链接结构的优化可以提高模型的预测性能。

表4 2种预测方法的精度比较

设计	x<sup>(1)</sup>	x<sup>(2)</sup>	x<sup>(3)</sup>	x<sup>(4)</sup>	x<sup>(5)</sup>	x<sup>(6)</sup>
							预测结果1	-15.01	-14.76	-13.05	-11.17	-13.96	-10.23
预测结果2	-14.15	-14.03	-13.54	-12.97	-12.31	-11.86
							仿真结果	-13.04	-13.11	-14.06	-12.25	-13.03	-11.14
误差率1	15.10％	12.59％	7.18％	8.82％	7.02％	7.81％
							误差率2	8.51％	6.56％	3.70％	5.88％	5.60％	6.46％

Claims (10)

1.一种基于神经网络的多目标天线设计方法，包括如下步骤：

S1.根据需要设计的天线，构建天线初始模型；

S2.在天线设计空间内，选取若干组天线设计参数作为输入样本输入天线初始模型，并采用电磁仿真工具对输入了输入样本的天线初始模型进行仿真求解，从而得到各个输入样本所对应的输出样本，并得到输入样本与输出样本对应的样本集；

S3.采用正交阵列初始化的二进制粒子群算法优化神经网络结构，从而得到最佳的天线神经网络代理模型；

S4.初始化天线设计参数，构建若干组天线设计参数变量，同时构造若干组天线设计的目标函数；

S5.将步骤S4构建的若干组天线设计参数变量输入步骤S3得到的天线神经网络代理模型，得到若干组天线设计参数对应的响应，并根据得到的响应求解若干组天线设计参数所对应的目标函数值；

S6.对步骤S5得到的若干组天线设计参数变量所对应的目标函数值与事先设定的规则进行对比，从而完成最终的天线参数的设计。

2.根据权利要求1所述的基于神经网络的多目标天线设计方法，其特征在于步骤S2所述的各个输入样本所对应的输出样本，具体包括天线的回波损耗值、天线的增益和天线的驻波比。

3.根据权利要求1所述的基于神经网络的多目标天线设计方法，其特征在于步骤S3所述的采用正交阵列初始化的二进制粒子群算法优化神经网络结构，具体为采用如下步骤优化神经网络结构：

A.根据步骤S2得到的输入样本与输出样本对应的样本集，确定神经网络的输入神经元数目和输出神经元数目；

B.确定神经网络模型隐含层神经元数目；

C.采用正交阵列初始化神经网络结构，并初始化二进制粒子群；

D.构造神经网络的适应度函数；

E.评估二进制粒子群中每个代表神经网络结构的粒子的适应度函数值；

F.根据二进制粒子群算法更新原则更新代表神经网络结构的粒子并评估适应度函数，并在优化设定的次数后，选择输出误差最小的神经网络模型作为最终的天线神经网络代理模型。

4.根据权利要求3所述的基于神经网络的多目标天线设计方法，其特征在于步骤B所述的确定神经网络模型隐含层神经元数目，具体为采用经验公式及试凑法确定神经网络模型隐含层神经元数目。

5.根据权利要求3所述的基于神经网络的多目标天线设计方法，其特征在于步骤C所述的采用正交阵列初始化神经网络结构，并初始化二进制粒子群，具体为采用如下步骤进行初始化：

a.采用如下公式计算编码长度d：

d＝n_i×n_h+n_h+n_h×n_o+n_o

式中n_i为神经网络的输入神经元数目，n_h为神经网络模型隐含层神经元数目，n_o为神经网络的输出神经元数目；

b.选取L为满足2^L-1≥d的最小正整数，同时令P＝2^L，d'＝2^L-1；其中L为用于确定正交矩阵大小的正整数；

c.构造正交矩阵OA(P,d,2)；正交矩阵OA(P,d,2)用于表示P组神经网络结构的d维二进制编码，其中正交矩阵OA(P,d,2)中的任意元素x_i,j的取值定义为：若x_i,j＝0，则表明该链接不存在，若x_i,j＝1，则表明该链接存在；

d.将正交矩阵OA(P,d,2)的每一行作为一个代表神经网络结构的粒子；

e.判断每个粒子中元素1的个数是否少于设定的粒子维度的T％：

若每个粒子中元素1的个数不少于设定的粒子维度的T％，则采用该粒子；

若每个粒子中元素1的个数少于设定的粒子维度的T％，才将该粒子中的每一个元素取反；其中，T为正数；

f.采用步骤e得到的粒子初始化二进制粒子群。

6.根据权利要求5所述的基于神经网络的多目标天线设计方法，其特征在于步骤c所述的构造正交矩阵OA(P,d,2)，具体为采用如下步骤进行构造：

(1)对于基本列x_j，j＝2^l-1，l＝1,2,...,L，正交阵列x_j列的元素分别为：

式中为向下取整运算，mod为求余运算；

正交阵列非基本列x_j+r的元素为：

x_j+r＝(x_j+x_r)mod2,r＝1,2,...,j-1

从而构造出正交阵列OA(P,d',2)

(2)删除正交阵列OA(P,d',2)最后的d'-d列，从而获得正交阵列OA(P,d,2)。

7.根据权利要求3所述的基于神经网络的多目标天线设计方法，其特征在于步骤D所述的构造神经网络的适应度函数，具体为采用如下算式构造适应度函数：

式中err为绝对平均误差，且其中q为输入样本的数目，t为编号，Y_k(t)为各个输入样本所对应的输出样本值，y_k(t)为神经网络对于各组输入样本的预测响应输出值。

8.根据权利要求3所述的基于神经网络的多目标天线设计方法，其特征在于步骤E所述的评估二进制粒子群中每个代表神经网络结构的粒子的适应度函数值，具体为采用如下步骤进行评估：

1)将每个粒子的前n_i×n_h维与神经网络输入层与隐含层之间的权值对应相乘，将第n_i×n_h+1～n_i×n_h+n_h维与隐含层阈值对应相乘；将第n_i×n_h+n_h+1～d-n_o维与隐含层与输出层之间的权值对应相乘；将第d-n_o+1～d维与输出层的阈值对应相乘，得到简化的神经网络结构参数，并使用简化的神经网络结构参数构建神经网络模型；

2)将各组天线设计参数变量作为输入数据输入步骤1)构建的神经网络迷行，预测得到天线设计参数变量所对应的输出样本，利用适应度函数求解神经网络模型对天线设计参数变量的预测误差，并以得到的预测误差对神经网络的适应度函数值进行评估。

9.根据权利要求1所述的基于神经网络的多目标天线设计方法，其特征在于所述的神经网络为反向传播神经网络或感知器神经网络。

10.根据权利要求1所述的基于神经网络的多目标天线设计方法，其特征在于步骤S6所述的对步骤S5得到的若干组天线设计参数变量所对应的目标函数值与事先设定的规则进行对比，从而完成最终的天线参数的设计，具体为采用如下原则进行对比：

对若干组天线设计参数变量所对应的目标函数值与事先设定的天线设计要求进行对比：

若满足天线设计要求，则选出满足规则要求的天线设计参数变量作为最终的天线设计参数；

若均不满足天线设计要求，则采用多目标智能算法重新生成若干组天线设计参数，并重复步骤S4～S5直至有天线设计参数变量满足天线设计要求或者事先设定的最大迭代次数，从而完成最终的天线参数的设计。