CN112688599A - 一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法 - Google Patents

一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112688599A
CN112688599A CN202011574406.2A CN202011574406A CN112688599A CN 112688599 A CN112688599 A CN 112688599A CN 202011574406 A CN202011574406 A CN 202011574406A CN 112688599 A CN112688599 A CN 112688599A
Authority
CN
China
Prior art keywords
state
disturbance
observer
equation
direct current
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202011574406.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112688599B (zh
Inventor
周兰
姜福喜
张铸
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hunan University of Science and Technology
Original Assignee
Hunan University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hunan University of Science and Technology filed Critical Hunan University of Science and Technology
Priority to CN202011574406.2A priority Critical patent/CN112688599B/zh
Publication of CN112688599A publication Critical patent/CN112688599A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112688599B publication Critical patent/CN112688599B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
    • Y02P80/00—Climate change mitigation technologies for sector-wide applications
    • Y02P80/10—Efficient use of energy, e.g. using compressed air or pressurized fluid as energy carrier

Landscapes

  • Control Of Motors That Do Not Use Commutators (AREA)

Abstract

本发明公开了一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法，其步骤包括：步骤S1：构建无刷直流电机状态方程，将参数摄动和外负载干扰归纳为总扰动，并建立无刷直流电机伺服系统状态空间模型；步骤S2：将所述总扰动作为扩展状态变量，通过分离系统可测状态与不可测状态，重建系统等价状态空间模型；步骤S3：构造降阶扩张状态观测器，在线估计总扰动和系统不可测状态；步骤S4：利用上述降阶扩张状态观测器的估计值和系统可测状态，设计基于扰动动态补偿的反步控制器，抑制扰动对系统输出的影响，提高系统的动态性能和鲁棒性，并保证系统输出对参考输入的准确跟踪。本发明具有实现简单、控制实时性强、跟踪精度高等优点。

Description

一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法
技术领域
本发明主要涉及到电机控制技术领域，特指一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法。
背景技术
无刷直流电机不仅具有交流电机运行可靠、结构简单的优点，还具备直流电机运行效率高、调速性能好的特性，因此被广泛应用于航空航天、汽车电子、机器人等领域。在多数应用场合中，传统PID控制能够满足系统的性能要求，但是考虑到无刷直流电机本身是一个多变量、强耦合、非线性系统，当电机运行过程中受参数摄动和外部负载等较大不确定性干扰的影响时，传统控制方法的控制精度难以达到要求，严重时甚至损害系统的稳定性。因此，研究一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法及系统具有重要的理论意义和应用价值。
为提高无刷直流电机伺服系统的扰动抑制性能和控制精度，近年来国内外学者进行了大量研究。
例如，文献(无刷直流电机转速伺服系统反步高阶滑模控制[J]，控制与决策，2016，31(6)：961-968)提出一种新型的多滑模反步高阶滑模非线性控制方法，通过在控制律设计的每一步都引入二阶滑模Super-Twisting算法，消除滑模抖振，抑制各级子系统的外部扰动及内部参数摄动对系统的不利影响，提高系统鲁棒性。
又例如，文献(无刷直流电机的分数阶滑模控制器设计[J]，火力与指挥控制，2018，43(6)：81-85)提出一种无刷直流电机调速系统分数阶滑模控制策略，分别从滑模面和趋近律两方面进行分数阶滑模控制器的设计，有效地削弱了滑模变结构控制带来的系统抖振并提高了系统鲁棒性和控制精度。
又例如，文献(Gain-adaptive robust backstepping position control of aBLDC motor system[J]，IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2018，23(5)：2470-2481)提出一种增益自适应鲁棒反步控制器，用于无刷直流电机的位置跟踪与干扰抑制，其中增益学习机制能够实现在不同工作状态下所有控制器增益的自动调节，具有较强的灵活性。
值得注意的是，上述几种控制方法都使用全状态反馈控制，需要保证系统所有状态都能准确测量。而对于实际无刷直流电机伺服系统，通常只有电机转速方便直接测量，若要准确测量其他状态无疑增加了控制成本和电机的机械结构复杂性。此外，大量的测量噪声也可能会降低全状态反馈控制实现的可能性。
又例如，文献(基于改进广义预测控制算法的无刷直流电机控制仿真[J]，信息与控制，2017，46(3)：350-357)针对无刷直流电机负载运行时稳态跟踪误差大、电机性能受负载不确定性影响的问题，提出了一种基于改进广义预测控制算法的调速方法。对于外部负载不为零引起的模型失配现象，采用负载反馈补偿来改善系统性能，但是这种补偿需要假设外部负载是完全可测的，而在实际控制系统中这样的假设通常难以实现。
发明内容
本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种实现简单、控制实时性强、跟踪精度高，同时鲁棒性能好的无刷直流电机伺服系统扰动抑制与转速跟踪控制方法。
为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法，其步骤包括：
步骤S1：构建无刷直流电机状态方程，将参数摄动和外负载干扰归纳为总扰动，并建立无刷直流电机伺服系统状态空间模型；
步骤S2：将所述总扰动作为扩展状态变量，通过分离系统可测状态与不可测状态，重建系统等价状态空间模型；
步骤S3：构造降阶扩张状态观测器，在线估计总扰动和系统不可测状态；
步骤S4：利用上述降阶扩张状态观测器的估计值和系统可测状态，设计基于扰动动态补偿的反步控制器，抑制扰动对系统输出的影响，提高系统的动态性能和鲁棒性，并保证系统输出对参考输入的准确跟踪。
作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S1中，由电压平衡方程和转矩平衡方程推导出无刷直流电机状态空间模型。
作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S4中，根据Lyapunov稳定性理论设计基于扰动动态补偿的反步控制器。
作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S1中，所述无刷直流电机伺服系统状态空间模型的建立步骤如下：
步骤S101：假设反电动势波形为平顶宽度为120电角度的梯形波，驱动电路的功率器件为理想开关，三相绕组完全对称，则无刷直流电机三相绕组的电压平衡方程为：
Figure BDA0002861626070000021
其中，ua(t)、ub(t)、uc(t)为定子绕组相电压，ia(t)、ib(t)、ic(t)为定子绕组相电流，R为各相绕组电阻，Ls为各相绕组电感，ea(t)、eb(t)、ec(t)为各相绕组反电动势。
电磁转矩方程为：
Figure BDA0002861626070000031
式中，Te(t)为电磁转矩，ω(t)为电机转子的角速度。
转矩平衡方程为：
Figure BDA0002861626070000032
式中，Mc(t)为外负载转矩，J为电机转子和负载的总转动惯量。
步骤S102：电压平衡方程进一步表示为：
Figure BDA0002861626070000033
式中，u(t)为加在两相导通绕组上的电压，i(t)为电枢电流，ε(t)为导通相绕组的反电动势。
电磁转矩方程进一步表示为：
Figure BDA0002861626070000034
当反电动势为梯形波时，导通相绕组的反电动势计算公式为：
ε(t)＝kepω(t)
式中，ke是反电动势系数，p是电机极对数。
由电压平衡方程和转矩平衡方程建立无刷直流电机伺服系统状态方程：
Figure BDA0002861626070000035
步骤S103：对转速子系统和电流子系统的微分方程表达式分别进行Laplace变换和Laplace反变换得到：
Figure BDA0002861626070000036
电机在实际运行过程中受摩擦、涡流影响，其内部温度会发生变化，由此导致电枢绕组的电阻R和电感Ls产生参数摄动现象。另一方面，外部负载的变化会引起转动惯量J的摄动。假设上式存在如下参数不确定性：
Figure BDA0002861626070000037
其中，R0、L0和J0分别表示相电阻、相电感和转动惯量的标称值，R0ΔR、L0Δ上和J0ΔJ分别表示相电阻、相电感和转动惯量的摄动量。
在考虑参数摄动后，将
Figure BDA0002861626070000041
进一步表示为：
Figure BDA0002861626070000042
式中，控制输入增益
Figure BDA0002861626070000043
ftotal(t)为包含参数不确定性和外负载干扰的“总扰动”，其具体表达式为：
Figure BDA0002861626070000044
步骤S104：首先取x1(t)＝ω(t)，
Figure BDA0002861626070000045
然后定义状态变量xp(t)＝[x1(t)x2(t)]T，控制输入为u(t)，系统输出为yp(t)＝ω(t)，建立无刷直流电机伺服系统状态空间模型：
Figure BDA0002861626070000046
其中系数矩阵：
Figure BDA0002861626070000047
显然，(Ap，Bu)能控。
作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S2中，所述系统等价状态空间模型的建立步骤如下：
步骤S201：取扩展状态变量x3(t)＝ftotal(t)，设
Figure BDA0002861626070000048
建立增广系统状态空间模型：
Figure BDA0002861626070000049
其中：
Figure BDA00028616260700000410
步骤S202：在无刷直流电机伺服系统中，电机转速即状态x1(t)由霍尔传感器的位置信号计算得到，将增广系统中可测变量与不可测变量分离可得：
Figure BDA0002861626070000051
取
Figure BDA0002861626070000052
为系统状态变量，控制输入为u(t)，系统输出为
Figure BDA0002861626070000053
建立系统等价状态空间模型：
Figure BDA0002861626070000054
其中系数矩阵：
Figure BDA0002861626070000055
显然，
Figure BDA0002861626070000056
能观。
作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S3中，所述构造原直流电机伺服系统的降阶扩张状态观测器步骤如下
步骤S301：设计如下降阶扩张状态观测器，实现对不可测状态
Figure BDA0002861626070000057
和总扰动ftotal(t)的实时估计：
Figure BDA0002861626070000058
其中，观测器状态
Figure BDA0002861626070000059
和
Figure BDA00028616260700000510
分别是系统状态
Figure BDA00028616260700000511
和总扰动ftotal(t)的估计值，L为待设计的观测器增益矩阵。
步骤S302：定义状态估计误差为：
Figure BDA00028616260700000512
其中
Figure BDA00028616260700000513
结合系统等价状态空间模型和降阶扩张状态观测器的状态方程，得到状态估计误差动态方程为：
Figure BDA00028616260700000514
显然，通过设计观测器增益矩阵L使得
Figure BDA00028616260700000515
的极点位于左复半平面，当h(t)有界时保证降阶扩张状态观测器的有界输入有界输出稳定。
采用带宽整定法求取观测器增益矩阵l，设l＝[β1 β2]T，ωo为观测器带宽，使得：
(s+ωo)2＝s2+β1s+β2
求得β1＝2ωo，β2＝ωo 2.
步骤S303：为消除降阶扩张状态观测器中可测状态的导数项，将降阶扩张状态观测器的状态方程作等价变形得到：
Figure BDA0002861626070000061
记为：
Figure BDA0002861626070000062
其中，
Figure BDA0002861626070000063
作为本发明方法的进一步改进：所述步骤S4中，设计基于扰动动态补偿的反步控制器的步骤如下：
步骤S401：记
Figure BDA0002861626070000064
为x1(t)-子系统，
Figure BDA0002861626070000065
为x2(t)-子系统。针对x1(t)-子系统，设x1d(t)为状态x1(t)的期望值即参考输入轨迹，定义第一个状态误差和Lyapunov函数分别为：
Figure BDA0002861626070000066
引入虚拟控制输入α2(t)，对上式V1(t)求导得：
Figure BDA0002861626070000067
当
Figure BDA0002861626070000068
负定时，状态误差S1(t)能够渐近收敛至零。为使x1(t)-子系统在虚拟控制输入α2(t)的作用下渐近稳定，不妨设
Figure BDA0002861626070000069
具有如下形式：
Figure BDA00028616260700000610
其中k1∈R+为待设计的虚拟控制增益，引入的虚拟控制输入α2(t)为：
Figure BDA00028616260700000611
此时
Figure BDA00028616260700000612
其中S1(t)[x2(t)-α2(t)]为残余项，影响
Figure BDA00028616260700000613
负定的判定，将在下一步推导过程中通过选择合适的控制输入u(t)来消除。
为避免后续设计过程中对虚拟控制输入α2(t)直接求导而放大噪声并引起剧烈的控制和颤振响应，引入低通滤波器q(s)＝1/(τs+1)对虚拟控制输入α2(t)进行滤波，滤波后的虚拟控制输入记为
Figure BDA00028616260700000614
对应滤波后的状态方程：
Figure BDA00028616260700000615
其中τ为滤波器时间常数。
步骤S402：针对x2(t)-子系统，定义第二个状态误差和Lyapunov函数分别为：
Figure BDA0002861626070000071
对上式V2(t)求导得：
Figure BDA0002861626070000072
当
Figure BDA0002861626070000073
负定时，状态误差S2(t)能够渐近收敛至零。为使x2(t)-子系统在控制输入u(t)的作用下渐近稳定，不妨设
Figure BDA0002861626070000074
具有如下形式：
Figure BDA0002861626070000075
其中k2∈R+为待设计的控制输入增益。求得系统的控制输入u(t)为：
Figure BDA0002861626070000076
其中，
Figure BDA0002861626070000077
和
Figure BDA0002861626070000078
为步骤S3中降阶扩张状态观测器的状态变量，即系统状态
Figure BDA0002861626070000079
和总扰动ftotal(t)的估计值。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1、本发明的一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法，实现简单、控制实时性强、跟踪精度高。本发明在电机输出转速可由传感器直接测量的条件下，提出基于降阶扩张状态观测器的反步控制法，通过设计降阶扩张状态观测器实时估计总扰动和系统不可测状态。降阶扩张状态观测器的引入使得控制器设计只需利用被控对象的相对阶信息，弥补了常规反步控制器设计严重依赖精确模型的不足。且与常规全阶扩张状态观测器相比，本发明提出的降阶扩张状态观测器的相位滞后更小，在相同带宽条件下总扰动估计精度更高。
2、本发明的一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法，能够消除扰动对系统输出的影响并保证系统具有良好的跟踪性能。本发明根据Lyapunov稳定性理论设计基于扰动动态补偿的反步控制器，引入一阶低通滤波器估计虚拟控制输入的一阶导数项，有效避免了对虚拟控制输入直接求导而引起“计算膨胀”和震颤响应问题。通过设计这种具有扰动估计与补偿机制的反步控制器，可有效提高无刷直流电机伺服系统的抗干扰能力和跟踪精度，满足其在高精度伺服领域的控制要求。
附图说明
图1是本发明的流程示意图。
图2是无刷直流电机等效电路图。
图3是本发明在具体应用实例中的控制系统结构框图。
图4是本发明提出的降阶扩张状态观测器(RESO)与常规全阶扩张状态观测器(CESO)中总扰动估计值到总扰动的频率响应。
图5是本发明在具体应用实例中实验平台硬件连接图。
图6是本发明具体实施例的实验1采用本发明所提控制方法时的系统输出响应曲线及总扰动估计曲线，其中，(A)是参考输入与系统输出曲线，(B)是系统跟踪误差曲线，(C)是系统控制输入曲线，(D)是扰动估计曲线。
图7是本发明具体实施例的实验1采用本发明所提控制方法(RESO-backstepping)与基于常规全阶扩张状态观测器的反步控制(CESO-backstepping)、线性自抗扰控制(LADRC)以及降阶线性自抗扰控制(RLADRC)系统跟踪误差对比。
图8是本发明具体实施例的实验2采用本发明所提控制方法时的系统输出响应曲线及总扰动估计曲线，其中，(A)是参考输入与系统输出曲线，(B)是系统跟踪误差曲线，(C)是系统控制输入曲线，(D)是扰动估计曲线。
图9是本发明具体实施例的实验2采用本发明所提控制方法(RESO-backstepping)与基于常规全阶扩张状态观测器的反步控制(CESO-backstepping)、线性自抗扰控制(LADRC)、降阶线性自抗扰控制(RLADRC)系统跟踪误差对比图，其中，(A)是本发明具体实施例的实验2的误差图，(B)是基于常规全阶扩张状态观测器的误差图。
图10是本发明在具体应用实例中的结构原理示意图。
具体实施方式
以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
如图1和图10所示，本发明的一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法，其步骤包括：
步骤S1：构建无刷直流电机状态方程，将参数摄动和外负载干扰归纳为总扰动，并建立无刷直流电机伺服系统状态空间模型；
步骤S2：将所述总扰动作为扩展状态变量，通过分离系统可测状态与不可测状态，重建系统等价状态空间模型；
步骤S3：构造降阶扩张状态观测器，在线估计总扰动和系统不可测状态；
步骤S4：利用上述降阶扩张状态观测器的估计值和系统可测状态，设计基于扰动动态补偿的反步控制器，抑制扰动对系统输出的影响，提高系统的动态性能和鲁棒性，并保证系统输出对参考输入的准确跟踪。
在具体应用实例中，所述步骤S1中，所述无刷直流电机伺服系统状态空间模型的建立步骤如下：
步骤S101：以三相桥式Y接无刷直流电机为例，假设反电动势波形为平顶宽度为120电角度的梯形波，驱动电路的功率器件为理想开关，三相绕组完全对称，忽略续流二极管的电流，不计磁滞损耗和涡流损耗，忽略绕组间互感，则电机三相绕组的电压平衡方程为：
Figure BDA0002861626070000091
其中，ua(t)、ub(t)、uc(t)为定子绕组相电压，ia(t)、ib(t)、ic(t)为定子绕组相电流，R为各相绕组电阻，Ls为各相绕组电感，ea(t)、eb(t)、ec(t)为各相绕组反电动势。
电磁转矩方程：
Figure BDA0002861626070000092
式中，Te(t)为电磁转矩，ω(t)为电机转子的角速度。
转矩平衡方程：
Figure BDA0002861626070000093
式中，Mc(t)为外负载转矩，J为电机转子和负载的总转动惯量。
步骤S102：由于三相桥式Y接无刷直流电机工作在两两导通六状态模式下，考虑理想换向情况，任意时刻只有两相导通，电流从一相流入，从另一相流出，第三相悬空。则电压平衡方程可以进一步表示为：
Figure BDA0002861626070000094
式中，u(t)为加在两相导通绕组上的电压，i(t)为电枢电流，ε(t)为导通相绕组的反电动势。
电磁转矩方程可以进一步表示为：
Figure BDA0002861626070000095
当反电动势为梯形波时，导通相绕组的反电动势计算公式为：
ε(t)＝kepω(t)
式中，ke是反电动势系数，p是电机极对数。
由电压平衡方程和转矩平衡方程建立无刷直流电机伺服系统状态方程：
Figure BDA0002861626070000096
步骤S103：对转速子系统和电流子系统的微分方程表达式分别进行Laplace变换和Laplace反变换得到：
Figure BDA0002861626070000101
电机在实际运行过程中受摩擦、涡流影响，其内部温度会发生变化，由此导致电枢绕组的电阻R和电感Ls产生参数摄动现象。另一方面，外部负载的变化会引起转动惯量J的摄动。假设上式存在如下参数不确定性：
Figure BDA0002861626070000102
其中，R0、L0和J0分别表示相电阻、相电感和转动惯量的标称值，R0ΔR、L0ΔL和J0ΔJ分别表示相电阻、相电感和转动惯量的摄动量。
在考虑参数摄动后，将
Figure BDA0002861626070000103
进一步表示为：
Figure BDA0002861626070000104
式中，控制输入增益
Figure BDA0002861626070000105
ftotal(t)为包含参数不确定性和外负载干扰的“总扰动”，其具体表达式为：
Figure BDA0002861626070000106
步骤S104：这里首先取x1(t)＝ω(t)，
Figure BDA0002861626070000107
然后定义状态变量xp(t)＝[x1(t) x2(t)]T，控制输入为u(t)，系统输出为yp(t)＝ω(t)，建立无刷直流电机伺服系统状态空间模型：
Figure BDA0002861626070000108
其中系数矩阵：
Figure BDA0002861626070000109
显然，(Ap，Bu)能控。
在具体应用实例中，所述步骤S2中，所述系统等价状态空间模型的建立步骤如下：
步骤S201：取扩展状态变量x3(t)＝ftotal(t)，设
Figure BDA00028616260700001010
建立增广系统状态空间模型：
Figure BDA0002861626070000111
其中：
Figure BDA0002861626070000112
步骤S202：在无刷直流电机伺服系统中，电机转速即状态x1(t)可由霍尔传感器的位置信号精确计算得到，将增广系统中可测变量与不可测变量分离可得：
Figure BDA0002861626070000113
取
Figure BDA0002861626070000114
为系统状态变量，控制输入为u(t)，系统输出为
Figure BDA0002861626070000115
建立系统等价状态空间模型：
Figure BDA0002861626070000116
其中系数矩阵：
Figure BDA0002861626070000117
显然，
Figure BDA0002861626070000118
能观。
在具体应用实例中，所述步骤S3中，所述构造降阶扩张状态观测器的详细步骤如下：
步骤S301：在线性自抗扰控制中，利用常规全阶扩张状态观测器(Conventionalextended state observer，CESO)在线估计所有状态。需要说明的是在无刷直流电机伺服系统中电机转速可测，无需估计。因此，本发明通过设计一种降阶扩张状态观测器(Reduced-order extended state observer，RESO)，实现对不可测状态
Figure BDA0002861626070000119
和总扰动ftotal(t)的实时估计。观测器阶数由三阶降为二阶，可减小CESO引起的相位滞后，并简化系统结构。RESO设计如下：
Figure BDA0002861626070000121
其中，观测器状态
Figure BDA0002861626070000122
和
Figure BDA0002861626070000123
分别是系统状态
Figure BDA0002861626070000124
和总扰动ftotal(t)的估计值，l为待设计的观测器增益矩阵。
步骤S302：定义状态估计误差为：
Figure BDA0002861626070000125
其中
Figure BDA0002861626070000126
结合系统等价状态空间模型和RESO的状态方程，得到观测器估计误差动态方程为：
Figure BDA0002861626070000127
显然，通过设计观测器增益矩阵l使得
Figure BDA0002861626070000128
的极点位于左复半平面，当h(t)有界时保证扩张状态观测器的有界输入有界输出稳定。
采用带宽整定法求取观测器增益矩阵L，设L＝[β1 β2]T，ωo为观测器带宽，使得
(s+ωo)2＝s2+β1s+β2
求得β1＝2ωo，β2＝ωo 2.
步骤S303：为消除RESO中可测状态的导数项，将RESO的状态方程作等价变形得到：
Figure BDA0002861626070000129
记为
Figure BDA00028616260700001210
其中，
Figure BDA00028616260700001211
在具体应用实例中，所述步骤S4中，设计基于扰动动态补偿的反步控制器的步骤如下：
步骤S401：记
Figure BDA00028616260700001212
为x1(t)-子系统，
Figure BDA00028616260700001213
为x2(t)-子系统。针对x1(t)-子系统，设x1d(t)为状态x1(t)的期望值即参考输入轨迹，定义第一个状态误差和Lyapunov函数分别为：
Figure BDA00028616260700001214
引入虚拟控制输入α2(t)，对上式V1(t)求导得：
Figure BDA00028616260700001215
当
Figure BDA00028616260700001216
负定时，状态误差S1(t)能够渐近收敛至零。为使x1(t)-子系统在虚拟控制输入α2(t)的作用下渐近稳定，不妨设
Figure BDA00028616260700001217
具有如下形式：
Figure BDA0002861626070000131
其中k1∈R+为待设计的虚拟控制增益，引入的虚拟控制输入α2(t)为：
Figure BDA0002861626070000132
此时
Figure BDA0002861626070000133
其中S1(t)[x2(t)-α2(t)]为残余项，影响
Figure BDA0002861626070000134
负定的判定，将在下一步推导过程中通过选择合适的控制输入u(t)来消除。
为避免后续设计过程中对虚拟控制输入α2(t)直接求导而放大噪声并引起剧烈的控制和颤振响应，引入低通滤波器q(s)＝1/(τs+1)对虚拟控制输入α2(t)进行滤波，滤波后的变量记为
Figure BDA0002861626070000135
所以有滤波后的状态方程：
Figure BDA0002861626070000136
其中τ为滤波器时间常数。
步骤S402：针对x2(t)-子系统，定义第二个状态误差和Lyapunov函数分别为：
Figure BDA0002861626070000137
对上式V2(t)求导得：
Figure BDA0002861626070000138
当
Figure BDA0002861626070000139
负定时，状态误差S2(t)能够渐近收敛至零。为使x2(t)-子系统在控制输入u(t)的作用下渐近稳定，不妨设
Figure BDA00028616260700001310
具有如下形式：
Figure BDA00028616260700001311
其中k2∈R+为待设计的控制输入增益。求得系统控制输入u(t)为：
Figure BDA00028616260700001312
其中，
Figure BDA00028616260700001313
和
Figure BDA00028616260700001314
为步骤S3中降阶扩张状态观测器的状态变量，即系统状态
Figure BDA00028616260700001315
和总扰动ftotal(t)的估计值。
以下本发明用无刷直流电转速控制实验来对本发明做进一步阐述。
为了检验本发明一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法在实际工况下的可行性与优越性，本实例搭建无刷直流电机扰动抑制与转速跟踪控制实验平台，并进行电机控制实验与对比实验。
图3为控制系统结构框图。无刷直流电机内部以120°为间隔嵌有三个霍尔位置传感器，当永磁体磁极经过时，霍尔传感器会产生一组三位二进制数位置信号，利用此位置信号可实现电子换向和电机实时转速的测量。磁粉刹车器通过联轴器和无刷直流电机的转动轴相连，其作用是接收RTLAB OP5600实时数字仿真器的模拟量输出端口输出的电压并产生相应的转矩，作为外部负载加到电机的转动轴。RTLAB OP5600作为控制器接收来自上位机的控制程序，运行处理后产生PWM控制信号。电机驱动板接收PWM控制信号，控制三相桥式电路中功率器件的导通和关断以实现电机转速调节。
本实例采用型号为S60BL-430的无刷直流电机进行实验研究，具体电机参数列于表1。
表1 S60BL-430型无刷直流电机参数表
Figure BDA0002861626070000141
为比较本发明提出的RESO和常规全阶ESO的扰动估计性能，计算得到RESO和CESO中总扰动估计值
Figure BDA0002861626070000142
到总扰动ftotal(t)的传递函数分别为：
Figure BDA0002861626070000143
图4为本发明提出的RESO与常规全阶ESO在观测器带宽取为ωo＝50时，GRESO和GCEsO的频率响应曲线。由图可知，RESO在低频段的相位滞后更小，总扰动估计的更加准确。但是也注意到相比于CESO，RESO在高频段的增益更大，这意味着RESO对高频噪声更加敏感，而本发明通过在反步控制器设计过程中引入低通滤波器可以很好地弥补RESO的这一不足之处。
实验1：无外负载干扰下的三角波参考输入转速跟踪控制实验；
图5为实验平台硬件连接图。不加外负载干扰，此时伺服系统受参数摄动和未建模非线性扰动的影响。设置参考输入转速为周期为6s，最大幅值为800r/min，最小幅值为500r/min的三角波信号，系统采样步长设为0.00002s。
采用本发明所提控制方法进行实验时，RESO带宽取ωo＝50，反步控制器控制增益k1＝150，k2＝11。对比实验中，基于CESO的反步控制器中的CESO带宽取ωo＝50，反步控制器控制增益k1＝150，k2＝11；线性自抗扰控制器和降阶线性自抗扰控制器的观测器带宽均取为ωo＝50，状态反馈控制器带宽均取为ωc＝23。
图6为本发明具体实施例的实验1采用本发明所提控制方法时的系统输出响应曲线及总扰动估计曲线，其中，(A)是参考输入与系统输出曲线，(B)是系统跟踪误差曲线，(C)是系统控制输入曲线，(D)是扰动估计曲线。由图可知，采用本发明提出的基于降阶扩张状态观测器的反步控制法时，无刷直流电机伺服系统能有效抑制内部干扰，电机转速能快速、准确跟踪给定的三角波参考输入转速。
图7为发明实例分别采用本发明所提控制方法(RESO-backstepping)与基于常规全阶扩张状态观测器的反步控制(CESO-backstepping)、线性自抗扰控制(LADRC)以及降阶线性自抗扰控制(RLADRC)系统跟踪误差对比图，可以看出，采用本发明所提方法时，系统响应速度更快，对参考输入转速的跟踪精度更高。
实验2：时变外负载干扰下的转速跟踪控制实验；
该实验中，参考输入转速设置为r(t)＝1000r/min，外负载转矩设置为：
Figure BDA0002861626070000151
该实验与对比实验中所有控制器参数设置与实验1一致.
图8为本发明具体实施例的实验2采用本发明所提控制方法时的系统输出响应曲线及总扰动估计曲线，其中，(A)是参考输入与系统输出曲线，(B)是系统跟踪误差曲线，(C)是系统控制输入曲线，(D)是扰动估计曲线。由图可知，采用本发明提出的基于降阶扩张状态观测器的反步控制法时，无刷直流电机可以快速、准确跟踪给定的参考输入转速。在第20s和第30s发生负载突变时，转速跟踪误差波动较小，约1s后即恢复稳态。40s后在正弦时变外负载干扰下，最大稳态跟踪误差约为4.2r/min，即参考输入的0.042％，因此，本发明提出的控制系统具有较强的扰动抑制性能和跟踪性能。
图9为本发明具体实施例的实验2采用本发明所提控制方法(RESO-backstepping)与基于常规全阶扩张状态观测器的反步控制(CESO-backstepping)、线性自抗扰控制(LADRC)、降阶线性自抗扰控制(RLADRC)系统跟踪误差对比图，其中，(A)是本发明具体实施例的实验2的误差图，(B)是基于常规全阶扩张状态观测器的误差图。可以看出，采用本发明所提方法时，系统响应速度更快，负载突变时跟踪误差偏离稳态程度更小，恢复稳态的时间更短，正弦时变负载下的稳态跟踪误差更小。因此，采用本发明专利所提出的基于降阶扩张状态观测器的反步控制法时，系统的鲁棒性和跟踪性能更佳。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法，其特征在于，步骤包括：
步骤S1：构建无刷直流电机状态方程，将参数摄动和外负载干扰归纳为总扰动，并建立无刷直流电机伺服系统状态空间模型；
步骤S2：将所述总扰动作为扩展状态变量，通过分离系统可测状态与不可测状态，重建系统等价状态空间模型；
步骤S3：构造降阶扩张状态观测器，在线估计总扰动和系统不可测状态；
步骤S4：利用上述降阶扩张状态观测器的估计值和系统可测状态，设计基于扰动动态补偿的反步控制器，抑制扰动对系统输出的影响。
2.根据权利要求1所述的提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，由电压平衡方程和转矩平衡方程推导出无刷直流电机伺服系统状态空间模型。
3.根据权利要求1所述的提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法，其特征在于，所述步骤S4中，根据Lyapunov稳定性理论设计基于扰动动态补偿的反步控制器。
4.根据权利要求1-3中任意一项所述的提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述无刷直流电机伺服系统状态空间模型的建立步骤如下：
步骤S101：假设反电动势波形为平顶宽度为120电角度的梯形波，驱动电路的功率器件为理想开关，三相绕组完全对称，则无刷直流电机三相绕组的电压平衡方程为：
Figure FDA0002861626060000011
其中，ua(t)、ub(t)、uc(t)为定子绕组相电压，ia(t)、ib(t)、ic(t)为定子绕组相电流，R为各相绕组电阻，Ls为各相绕组电感，ea(t)、eb(t)、ec(t)为各相绕组反电动势；
电磁转矩方程为：
Figure FDA0002861626060000012
式中，Te(t)为电磁转矩，ω(t)为电机转子的角速度；
转矩平衡方程为：
Figure FDA0002861626060000013
式中，Mc(t)为外负载转矩，J为电机转子和负载的总转动惯量；
步骤S102：电压平衡方程进一步表示为：
Figure FDA0002861626060000014
式中，u(t)为加在两相导通绕组上的电压，i(t)为电枢电流，ε(t)为导通相绕组的反电动势；
电磁转矩方程进一步表示为：
Figure FDA0002861626060000021
当反电动势为梯形波时，导通相绕组的反电动势计算公式为：
ε(t)＝kepω(t)
式中，ke是反电动势系数，p是电机极对数；
由电压平衡方程和转矩平衡方程建立无刷直流电机伺服系统状态方程：
Figure FDA0002861626060000022
步骤S103：对转速子系统和电流子系统的微分方程表达式分别进行Laplace变换和Laplace反变换得到：
Figure FDA0002861626060000023
假设上式存在如下参数不确定性：
Figure FDA0002861626060000024
其中，R0、L0和J0分别表示相电阻、相电感和转动惯量的标称值，R0ΔR、L0ΔL和J0ΔJ分别表示相电阻、相电感和转动惯量的摄动量；
在考虑参数摄动后，将
Figure FDA0002861626060000025
进一步表示为：
Figure FDA0002861626060000026
式中，控制输入增益
Figure FDA0002861626060000027
ftotal(t)为包含参数不确定性和外负载干扰的“总扰动”，其具体表达式为：
Figure FDA0002861626060000028
步骤S104：首先取x1(t)＝ω(t)，
Figure FDA0002861626060000029
然后定义状态变量xp(t)＝[x1(t) x2(t)]T，控制输入为u(t)，系统输出为yp(t)＝ω(t)，建立无刷直流电机伺服系统状态空间模型：
Figure FDA0002861626060000031
其中系数矩阵：
Figure FDA0002861626060000032
显然，(Ap，Bu)能控。
5.根据权利要求4所述的提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述系统等价状态空间模型的建立步骤如下：
步骤S201：取扩展状态变量x3(t)＝ftotal(t)，设
Figure FDA0002861626060000033
建立增广系统状态空间模型：
Figure FDA0002861626060000034
其中：
Figure FDA0002861626060000035
步骤S202：在无刷直流电机伺服系统中，电机转速即状态x1(t)由霍尔传感器的位置信号计算得到，将增广系统中可测变量与不可测变量分离可得：
Figure FDA0002861626060000036
取
Figure FDA0002861626060000037
为系统状态变量，控制输入为u(t)，系统输出为
Figure FDA0002861626060000038
建立系统等价状态空间模型：
Figure FDA0002861626060000039
其中系数矩阵：
Figure FDA0002861626060000041
显然，
Figure FDA0002861626060000042
能观。
6.根据权利要求5所述的提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述构造原直流电机伺服系统的降阶扩张状态观测器步骤如下：
步骤S301：设计如下降阶扩张状态观测器，实现对不可测状态
Figure FDA0002861626060000043
和总扰动ftotal(t)的实时估计：
Figure FDA0002861626060000044
其中，观测器状态
Figure FDA0002861626060000045
Figure FDA0002861626060000046
和
Figure FDA0002861626060000047
分别是系统状态
Figure FDA0002861626060000048
和总扰动ftotal(t)的估计值，L为待设计的观测器增益矩阵；
步骤S302：定义状态估计误差为：
Figure FDA0002861626060000049
其中
Figure FDA00028616260600000416
结合系统等价状态空间模型和降阶扩张状态观测器的状态方程，得到状态估计误差动态方程为：
Figure FDA00028616260600000411
通过设计观测器增益矩阵L使得
Figure FDA00028616260600000412
的极点位于左复半平面，当h(t)有界时保证扩张状态观测器的有界输入有界输出稳定；
采用带宽整定法求取观测器增益矩阵L，设L＝[β1 β2]T，ωo为观测器带宽，使得：
(s+ωo)2＝s2+β1s+β2
求得β1＝2ωo，β2＝ωo 2，
步骤S303：将降阶扩张状态观测器的状态方程作等价变形得到：
Figure FDA00028616260600000413
记为：
Figure FDA00028616260600000414
其中，
Figure FDA00028616260600000415
7.根据权利要求6所述的提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法，其特征在于，所述步骤S4中，设计基于扰动动态补偿的反步控制器的步骤如下：
步骤S401：记
Figure FDA0002861626060000051
为x1(t)-子系统，
Figure FDA0002861626060000052
为x2(t)-子系统；针对x1(t)-子系统，设x1d(t)为状态x1(t)的期望值即参考输入轨迹，定义第一个状态误差和Lyapunov函数分别为：
S1(t)＝x1(t)-x1d(t)，
Figure FDA0002861626060000053
引入虚拟控制输入α2(t)，对上式V1(t)求导得：
Figure FDA0002861626060000054
当
Figure FDA0002861626060000055
负定时，状态误差S1(t)能够渐近收敛至零，为使x1(t)-子系统在虚拟控制输入α2(t)的作用下渐近稳定，不妨设
Figure FDA0002861626060000056
具有如下形式：
Figure FDA0002861626060000057
其中k1∈R+为待设计的虚拟控制增益，引入的虚拟控制输入α2(t)为：
Figure FDA0002861626060000058
此时
Figure FDA0002861626060000059
其中S1(t)[x2(t)-α2(t)]为残余项；
引入低通滤波器q(s)＝1/(τs+1)对虚拟控制输入α2(t)进行滤波，滤波后的虚拟控制输入记为
Figure FDA00028616260600000510
对应滤波后的状态方程：
Figure FDA00028616260600000511
其中τ为滤波器时间常数；
步骤S402：针对x2(t)-子系统，定义第二个状态误差和Lyapunov函数分别为：
Figure FDA00028616260600000512
对上式V2(t)求导得：
Figure FDA00028616260600000513
当
Figure FDA00028616260600000517
负定时，状态误差S2(t)能够渐近收敛至零；为使x2(t)-子系统在控制输入u(t)的作用下渐近稳定，设
Figure FDA00028616260600000514
具有如下形式：
Figure FDA00028616260600000515
其中k2∈R+为待设计的控制输入增益；求得系统的控制输入u(t)为：
Figure FDA00028616260600000516
其中，
Figure FDA0002861626060000061
和
Figure FDA0002861626060000062
为步骤S3中降阶扩张状态观测器的状态变量，即系统状态
Figure FDA0002861626060000063
和总扰动ftotal(t)的估计值。
CN202011574406.2A 2020-12-25 2020-12-25 一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法 Active CN112688599B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011574406.2A CN112688599B (zh) 2020-12-25 2020-12-25 一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011574406.2A CN112688599B (zh) 2020-12-25 2020-12-25 一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112688599A true CN112688599A (zh) 2021-04-20
CN112688599B CN112688599B (zh) 2022-08-09

Family

ID=75452215

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011574406.2A Active CN112688599B (zh) 2020-12-25 2020-12-25 一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112688599B (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115133816A (zh) * 2022-08-08 2022-09-30 西南交通大学 一种网络攻击下无刷直流电机的自抗扰控制方法
CN116880162A (zh) * 2023-09-06 2023-10-13 中国科学院工程热物理研究所 一种考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统及方法

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2007252163A (ja) * 2006-03-20 2007-09-27 Nagaoka Univ Of Technology 電圧形インバータの制御装置
CN101783634A (zh) * 2010-03-15 2010-07-21 江苏大学 三电机同步控制系统自抗扰控制器的构造方法
CN103558857A (zh) * 2013-11-14 2014-02-05 东南大学 一种btt飞行器的分布式复合抗干扰姿态控制方法
US20140265952A1 (en) * 2013-03-15 2014-09-18 Texas Instruments Incorporated Automated Motor Control
CN104065322A (zh) * 2014-06-13 2014-09-24 南京理工大学 一种电机位置伺服系统的输出反馈控制方法
CN104201941A (zh) * 2014-06-30 2014-12-10 浙江工业大学 一种基于非线性扩张状态观测器的永磁同步电机混沌控制方法
WO2018120323A1 (zh) * 2016-12-27 2018-07-05 山东大学 同时消除反电势、负载转矩扰动的伺服控制策略及其系统
CN111585475A (zh) * 2020-07-09 2020-08-25 湖南科技大学 一种无刷直流电机伺服系统扰动抑制与高精度跟踪控制方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2007252163A (ja) * 2006-03-20 2007-09-27 Nagaoka Univ Of Technology 電圧形インバータの制御装置
CN101783634A (zh) * 2010-03-15 2010-07-21 江苏大学 三电机同步控制系统自抗扰控制器的构造方法
US20140265952A1 (en) * 2013-03-15 2014-09-18 Texas Instruments Incorporated Automated Motor Control
CN103558857A (zh) * 2013-11-14 2014-02-05 东南大学 一种btt飞行器的分布式复合抗干扰姿态控制方法
CN104065322A (zh) * 2014-06-13 2014-09-24 南京理工大学 一种电机位置伺服系统的输出反馈控制方法
CN104201941A (zh) * 2014-06-30 2014-12-10 浙江工业大学 一种基于非线性扩张状态观测器的永磁同步电机混沌控制方法
WO2018120323A1 (zh) * 2016-12-27 2018-07-05 山东大学 同时消除反电势、负载转矩扰动的伺服控制策略及其系统
CN111585475A (zh) * 2020-07-09 2020-08-25 湖南科技大学 一种无刷直流电机伺服系统扰动抑制与高精度跟踪控制方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
XUE W C, HUANG Y.: "Performance analysis of 2-DOF tracking control for a class of nonlinear uncertain systems with discontinuous disturbances", 《INTERNATIONAL JOURNAL OF ROBUST AND NONLINEAR CONTROL》 *
蔡鹏: "基于自抗扰的无刷直流电机控制方法的研究及仿真", 《中国优秀硕士学位论文电子期刊 工程科技II辑》 *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115133816A (zh) * 2022-08-08 2022-09-30 西南交通大学 一种网络攻击下无刷直流电机的自抗扰控制方法
CN115133816B (zh) * 2022-08-08 2023-04-07 西南交通大学 一种网络攻击下无刷直流电机的自抗扰控制方法
CN116880162A (zh) * 2023-09-06 2023-10-13 中国科学院工程热物理研究所 一种考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统及方法
CN116880162B (zh) * 2023-09-06 2023-11-14 中国科学院工程热物理研究所 一种考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统及方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112688599B (zh) 2022-08-09

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109560736B (zh) 基于二阶终端滑模的永磁同步电机控制方法
Lai et al. A novel motor drive design for incremental motion system via sliding-mode control method
CN111585475B (zh) 无刷直流电机伺服系统扰动抑制与高精度跟踪控制方法
CN112688599B (zh) 一种提高无刷直流电机抗扰能力的复合控制方法
CN104242769A (zh) 基于连续终端滑模技术的永磁同步电机速度复合控制方法
CN108092567A (zh) 一种永磁同步电动机转速控制系统及方法
CN110649845B (zh) 基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法
CN112532133B (zh) 一种适用于永磁同步电机滤波补偿滑模自抗扰控制方法
CN110138298B (zh) 一种永磁同步电机滑模控制方法
Ahmed et al. Brushless DC motor speed control using both PI controller and fuzzy PI controller
CN110165953B (zh) 一种基于趋近律的pmsm调速控制方法
CN112217436B (zh) 一种抑制电流测量误差引起的永磁同步电机转速脉动方法
CN112187127B (zh) 一种永磁同步电机控制方法
Zhang et al. An improved sensorless control strategy of ship IPMSM at full speed range
CN114567220A (zh) 永磁同步电机全速域无位置传感器控制方法
CN110661463B (zh) 适用于磁悬浮球形电机的分数阶pid滑模观测器设计方法
CN114567226A (zh) 考虑铁损耗的pmsm调速系统变趋近律滑模控制方法
CN108448983B (zh) 一种抑制伺服系统极低速时非线性干扰的方法
CN110716577A (zh) 一种磁悬浮控制力矩陀螺无刷直流电机的无传感器自适应换相误差补偿方法
Badini et al. MRAS-based speed and parameter estimation for a vector-controlled PMSM drive
CN115459667B (zh) 基于改进型趋近律的永磁同步电机无传感器滑模控制方法
CN115051600B (zh) 一种无刷直流电机伺服系统跟踪控制方法
Zhou et al. Improved sliding-mode observer for position sensorless control of PMSM
Feng et al. Flux estimation of induction motors using high-order terminal sliding-mode observer
Seki et al. Robust positioning control using α-β stationary frame current controller and disturbance torque hybrid observer

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant