CN107831658A - 一种无人飞行器的鲁棒最优姿态控制方法 - Google Patents

一种无人飞行器的鲁棒最优姿态控制方法 Download PDF

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张健松
蔡国飙
刘德元
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    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

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Abstract

本发明公开了一种无人飞行器的鲁棒最优姿态控制方法，包括步骤一：给定期望的高度角参考信号ξr(s)和俯仰角参考信号pr(s)；步骤二：建立无人飞行器的动力学模型；步骤三：设计鲁棒最优姿态控制器，包括设计标称前馈控制器，设计标称二次线性调节控制器和设计鲁棒补偿器；步骤四：将控制器应用于无人飞行器，进行姿态跟踪仿真实验。本方法设计的控制器是线性时不变的，在工程应用中易于实现；本方法设计的控制器可以改善直升机的动态和稳态跟踪特性；本方法设计的控制器在大机动和强耦合情况下，可以抑制不确定性、非线性和耦合的影响从而保留期望的性能。

Description

一种无人飞行器的鲁棒最优姿态控制方法
技术领域
本发明属于飞行器控制技术领域，具体涉及一种无人飞行器的鲁棒最优姿态控制方法。
背景技术
无人飞行器具有成本低、隐蔽性好、机动灵活等优点，在遥感、监视、矿产勘探等领域有广泛的应用。三自由度直升机是一种典型的无人飞行器系统，并可实现对无人飞行器较为客观的模拟。该飞行器具有多输入多输出、不确定性大、非线性等特点，是用于验证控制算法有效性的理想实验平台。然而，在三自由度直升机实现姿态跟踪的过程中，线性二次调节控制、自适应控制等传统的控制方法在大机动和严重耦合的情况下的跟踪性能和稳定性均不理想。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种鲁棒最优姿态控制方法，该方法由标称前馈控制器，标称线性二次调节控制器和鲁棒补偿器三部分构成。用标称线性二次调节控制器来处理由前馈控制器和线性逼近得出的标称线性误差系统，而鲁棒补偿器用于抑制不确定性、非线性特性和外部干扰的影响。与传统的控制方法相比，本发明不仅可以改善无人飞行器的动态和稳态跟踪特性，而且在大机动和强耦合情况下，可以通过鲁棒补偿器来抑制不确定性、非线性和耦合的影响从而保留期望的性能。
一种无人飞行器鲁棒最优姿态控制方法，包括以下步骤：
步骤一：给定期望的高度角参考信号ξr(s)和俯仰角参考信号pr(s)；
步骤二：建立无人飞行器的动力学模型；
步骤三：设计鲁棒最优姿态控制器，包括设计标称前馈控制器，设计标称二次线性调节控制器和设计鲁棒补偿器；
步骤四：将控制器应用于无人飞行器，进行姿态跟踪仿真实验。
本发明的优点在于：
(1)本方法设计的控制器是线性时不变的，在工程应用中易于实现；
(2)本方法设计的控制器可以改善直升机的动态和稳态跟踪特性；
(3)本方法设计的控制器在大机动和强耦合情况下，可以抑制不确定性、非线性和耦合的影响从而保留期望的性能。
附图说明
图1为三自由度直升机示意图；
图2为鲁棒最优控制系统框图；
图3为实验系统示意图；
图4为线性二次调节控制方法跟踪高度角并稳定俯仰角的响应效果图，其中(a)为高度角的响应；(b)为俯仰角的响应。
图5为线性二次调节控制方法跟踪俯仰角并稳定高度角的响应效果图，其中(a)为高度角的响应；(b)为俯仰角的响应。
图6为鲁棒最优控制器跟踪高度角并稳定俯仰角的响应效果图，其中(a)为高度角的响应；(b)为俯仰角的响应。
图7为鲁棒最优控制器跟踪俯仰角并稳定高度角的响应效果图，其中(a)为高度角的响应；(b)为俯仰角的响应。
图8为线性二次调节控制方法在大机动强耦合情况下高度角和俯仰角对参考信号的跟踪响应效果图。其中(a)为高度角的响应；(b)为俯仰角的响应。
图9为鲁棒最优控制器在大机动强耦合情况下高度角和俯仰角对参考信号的跟踪响应效果图。其中(a)为高度角的响应；(b)为俯仰角的响应。
图10为鲁棒最优控制器高度角的阶跃响应。其中(a)为阶跃响应效果图；(b)为稳态误差效果图。
图11为鲁棒最优控制器俯仰角的阶跃响应。其中(a)为阶跃响应效果图；(b)为稳态误差效果图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明“一种无人飞行器鲁棒最优姿态控制方法”，见图1—图11所示，其具体步骤如下:
步骤一：给定期望的参考信号ξr(s)和pr(s)。
高度角和俯仰角的参考信号由下式给出
其中，βi(i＝ξ,p)表示参考信号的控制参数，s表示拉普拉斯算子，wi(i＝ξ,p)分别是高度角和俯仰角的参考输入命令。
步骤二：建立无人飞行器的动力学模型。
以三自由度直升机为例，如图1所示，两个直流电动机安装在直升机机架的末端，分别称为前电机和后电机，用于控制三自由度直升机的运动。机架安装在机械臂的一端，可以围绕该机械臂自由地摆动。机械臂包含两个自由度，用于直升机的上升和飞行。如果给电机施加电压，则直升机将升高，如果施加不同电压则产生俯仰飞行动作。直升机只有两个控制输入，前电压和后电压，但它包含三个输出，即高度角，俯仰角和偏航角。
对于三自由度直升机的刚体模型，其高度和俯仰运动可以描述如下：
可以看出高度的运动方程中包含cosp(t)项。因此，高度角和俯仰角之间存在耦合。为了考虑到不确定性和外部干扰，高度角和俯仰角的动力学方程可以重写为：
其中di(t)(i＝ξ,p)表示外部干扰，aξj(j＝1,2,3,4)和apj(j＝1,2,3)是不确定性参数，如下式所示：
其中Δaξj和Δapj是参数不确定度，上标N表示参数为标称值。和 的值如下：
步骤三：设计鲁棒最优姿态控制器，包括设计标称前馈控制器，设计标称二次线性调节控制器和设计鲁棒补偿器。
步骤一中的模型可以重写成如下形式：
其中
uξ(t)＝uf(t)+ur(t),up(t)＝uf(t)-ur(t)
其中，ui(t)(i＝ξ,p)表示控制输入，qi(t)(i＝ξ,p)表示等效干扰，其包含所有不确定性，例如参数不确定性，非线性和有界的外部干扰。
定义Xi(t)(i＝ξ,p)
Xi(t)＝[xi1(t) xi2(t) xi3(t)]T,i＝ξ,p
其中，Xi(t)(i＝ξ,p)为状态量，xξ1(t)＝ξ(t)-ξr(t),xp1(t)＝p(t)-pr(t),和引入xi3(t)(i＝ξ,p)来设计静态反馈控制器以提高标称闭环系统的稳态性能。以状态空间形式描述高度和俯仰通道的误差系统如下式：
其中，Ai和Bi(i＝ξ,p)均为系数矩阵；
图2是鲁棒最优姿态控制系统框图，根据图中流程设计控制器，控制器由三部分构成：标称前馈控制器，标称二次线性调节控制器和鲁棒补偿器，控制输入ui(t)(i＝ξ,p)如下式
其中是标称前馈控制输入，是通过线性二次调节方法设计的控制输入，是基于鲁棒补偿的控制输入。
1)设计标称前馈控制器
标称前馈控制器由下式给出：
其中和分别是ξr(t)的二阶导数和一阶导数，和分别是pr(t)的二阶导数和一阶导数，用该控制器获得标称线性误差系统，然后对标称线性误差系统设计线性二次调节控制器和鲁棒补偿器。
2)设计线性二次调节控制器
标称线性二次调节控制输入是为以下标称误差系统设计的：
考虑公式中的损失函数：
其中Qi是对称及正定矩阵，ri是正常数。线性二次调节控制器由下式给出：
其中状态反馈增益i＝ξ,p，Pi是Riccati方程的正定解，由下式给出：
其中，Ai和Bi为系数矩阵，和为二者的转置矩阵。
3)设计鲁棒补偿器
设计鲁棒补偿器来产生补偿信号，用于移植等效干扰qi(t)(i＝ξ,p)的影响。鲁棒补偿器由鲁棒滤波器Fi(s)构成
其中s是拉普拉斯算子，fi和gi是待确定的正常数。如果fi和gi足够大，则可以使鲁棒滤波器Fi(s)(i＝ξ,p)具有足够大的频率带宽，这时滤波器的增益约为1。因此，将近似从而减少qi(t)的影响。
理论上来说fi和gi(i＝ξ,p)越大，鲁棒性能越好，然而在实际应用中，也会由于滤波器的频带宽度变大而引入高频噪声。因此，当选择参数fi和gi(i＝ξ,p)时，必须在鲁棒性能和噪声衰减能力之间做出权衡。因为
所以，可以看出，可以用下式表示
其中，z1i(t)和z2i(t)均为计算时的过渡方程。这种鲁棒最优姿态控制方法构造了一个线性时不变控制器，可在实际应用中轻松实现。
步骤四：将控制器应用于无人飞行器，进行姿态跟踪仿真实验。
用dSPACE系统将控制器应用于三自由度直升机上，鲁棒最优姿态控制器在装有实时接口(RTI)平台的计算机中实现，C代码由基于Simulink模型的RTI生成，最后在dSPACE处理器上进行编译，下载和自启动。实验装置的连接如图3所示。
案例分析
直升机物理参数的标称值如表1所示，控制参数如表2所示。
表1直升机物理参数的标称值
表2控制参数
实施例1：小机动和无耦合的情况下，鲁棒最优控制器与线性二次调节控制器跟踪性能的比较。
一个通道(高度或俯仰)的参考输入是幅值为5°的方波信号，而另一个角度保持为常数。图4和图5为使用线性二次调节方法的跟踪响应结果，图6和图7为鲁棒最优控制器的跟踪响应结果。可以发现线性二次调节和鲁棒最优控制器都可以实现所需的动态跟踪性能，而鲁棒最优控制器的响应具有更好的稳态特性。
实施例2：大机动和强耦合的情况下，鲁棒最优控制器与线性二次调节控制器跟踪性能的比较。
图8和图9分别是线性二次调节控制器和鲁棒最优控制器应用于两个耦合通道的实验结果，参考输入是幅值为20°的方波信号。从图8可以看出，不确定性和轴间耦合对线性二次调节控制器的跟踪响应，特别是高度角，产生了较大影响，而鲁棒最优控制器实现了在大机动和强耦合情况下对大角度参考信号的跟踪。
实施例3：鲁棒最优控制器闭环系统的阶跃响应性能。
参考输入wi(i＝ξ,p)是步进信号，高度角和俯仰角的响应如图10和图11所示，高度角和俯仰角的调节时间，取±5％为误差带，分别为2.83s和2.36s。此外，高度和俯仰通道的超调量分别为0.88％和2.64％，而高度和俯仰通道的稳态误差分别小于±1°和±0.2°。与其他的三自由度直升机实验结果相比，我们的控制策略实现了性能的提升。

Claims (4)

1.一种无人飞行器鲁棒最优姿态控制方法，包括以下步骤：
步骤一：给定期望的高度角参考信号ξr(s)和俯仰角参考信号pr(s)；
步骤二：建立无人飞行器的动力学模型；
步骤三：设计鲁棒最优姿态控制器，包括设计标称前馈控制器，设计标称二次线性调节控制器和设计鲁棒补偿器；
步骤四：将控制器应用于无人飞行器，进行姿态跟踪仿真实验。
2.根据权利要求1所述的一种无人飞行器鲁棒最优姿态控制方法，所述的步骤一中：
其中，βi表示参考信号的控制参数，i＝ξ,p，s表示拉普拉斯算子，wi分别是高度角和俯仰角的参考输入命令。
3.根据权利要求1所述的一种无人飞行器鲁棒最优姿态控制方法，所述的步骤二中：
对于三自由度直升机的刚体模型，高度和俯仰运动为：
其中，Jξ,Jp分别为高度轴和俯仰轴的惯性力矩，单位为kg·m2；ξ(t),p(t),λ(t)分别为高度角、俯仰角和偏航角，单位为deg；Kf为电机推力常数，单位为N/V；vf(t),vr(t)分别为前电机和后电机的控制电压，单位为V；la为偏航轴与直升机之间的距离，单位为m；lh为俯仰轴和每个电机之间的距离，单位为m；mh为直升机的质量，单位为kg；g为重力加速度常数,9.81m/s2；
考虑不确定性和外部干扰，高度角和俯仰角的动力学方程重写为：
其中，di(t)表示外部干扰；aξj是不确定性参数，其中，j＝1,2,3,4，apj()是不确定性参数，j＝1,2,3，如下式所示：
其中，Δaξj和Δapj是参数不确定度，上标N表示参数为标称值；和的值如下：
4.根据权利要求1所述的一种无人飞行器鲁棒最优姿态控制方法，所述的步骤三中：
步骤一中的模型重写成如下形式：
其中
uξ(t)＝uf(t)+ur(t),up(t)＝uf(t)-ur(t)
其中：ui(t)(i＝ξ,p)表示控制输入，qi(t)(i＝ξ,p)表示等效干扰，其包含所有不确定性。
设状态量Xi(t)为：
Xi(t)＝[xi1(t) xi2(t) xi3(t)]T,i＝ξ,p
其中，xξ1(t)＝ξ(t)-ξr(t),xp1(t)＝p(t)-pr(t),引入xi3(t)来设计静态反馈控制器以提高标称闭环系统的稳态性能；以状态空间形式描述高度和俯仰通道的误差系统如下式：
其中，Ai和Bi(i＝ξ,p)均为系数矩阵；
控制器由三部分构成：标称前馈控制器，标称二次线性调节控制器和鲁棒补偿器，控制输入ui(t)如下式
其中：是标称前馈控制输入，是通过线性二次调节方法设计的控制输入，是基于鲁棒补偿的控制输入；
1)设计标称前馈控制器
标称前馈控制器由下式给出：
其中，和分别是ξr(t)的二阶导数和一阶导数；和分别是pr(t)的二阶导数和一阶导数；用该控制器获得标称线性误差系统，然后对标称线性误差系统设计线性二次调节控制器和鲁棒补偿器；
2)设计线性二次调节控制器
标称二次线性调节控制输入是为以下标称误差系统设计的：
考虑公式中的损失函数：
其中，Qi是对称及正定矩阵，ri是正常数；二次线性调节控制器由下式给出：
其中，状态反馈增益Pi是Riccati方程的正定解，由下式给出：
其中，Ai和Bi为系数矩阵，和为二者的转置矩阵；
3)设计鲁棒补偿器
设计鲁棒补偿器来产生补偿信号，用于限制等效干扰qi(t)的影响；鲁棒补偿器由鲁棒滤波器Fi(s)构成，
其中，s是拉普拉斯算子，fi和gi是待确定的正常数；通过近似从而减少qi(t)的影响；
选择参数fi和gi时，必须在鲁棒性能和噪声衰减能力之间做出权衡；
因为
所以，可以用下式表示：
其中，z1i(t)和z2i(t)均为计算时的过渡方程。
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