CN112130457A - 一种变体无人机栖落机动的模糊飞行控制方法 - Google Patents

一种变体无人机栖落机动的模糊飞行控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用变体方式增强无人机的俯仰操纵能力以及变体无人机栖落机动的控制设计方法。首先建立栖落机动纵向非线性动力学模型，并通过采用轨迹线性化和张量积变换方法转换得到T‑S模糊模型。基于Lyapunov稳定性理论和平方和方法，设计了满足控制输入约束的栖落机动多项式模糊控制器。对非变体与变体下的栖落机动控制过程分别进行了仿真，仿真结果验证了所设计的栖落机动控制律的有效性。因此本发明能够使得无人机具有更强的操纵性能，能提高栖落机动中升降舵的抗饱和能力，并实现精确的栖落轨迹控制。

Description

一种变体无人机栖落机动的模糊飞行控制方法
技术领域
本发明涉及无人机模糊飞行控制技术领域，具体涉及一种一种变体无人机栖落机动的模糊飞行控制方法。
背景技术
在栖落机动过程中，飞行器快速拉大迎角进入过失速状态，利用大迎角产生的阻力实现减速，最终以低动能降落在预定地点。飞行器的速度与姿态发生剧烈变化，导致其空气动力学特性具有高度非线性的特点。栖落机动需要对末端的飞行姿态和落点位置进行准确地控制，以实现安全降落的目的，但是传统固定翼飞行器在大迎角状态下气动效率急剧降低，对操纵十分不利。
随着新材料和控制技术的探索，变体飞行器应运而生。拥有一定变形能力的变体飞行器，可以改变其固有的气动特性，起到辅助操纵的效果。在栖落机动过程中，变体飞行器凭借变体能力可以获得额外的操纵能力，在更小的空间内实现栖落过程。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供一种变体无人机栖落机动的模糊飞行控制方法，根据Lyapunov稳定性判据与并行分布补偿原则，以T-S模糊模型为参照，设计了多项式模糊控制器，使飞行器以合适的控制量实现预定轨迹的跟踪。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种变体无人机栖落机动的模糊飞行控制方法，包括如下步骤：
步骤1：建立栖落机动纵向非线性动力学模型，并通过采用轨迹线性化和张量积变换方法转换得到T-S模糊模型；
步骤2：设计满足控制输入约束的栖落机动多项式模糊控制器，得到闭环系统。
优选的，步骤1包括：
步骤1.1：建立栖落机动纵向非线性动力学模型；
Figure BDA0002691416100000011
Figure BDA0002691416100000012
其中，飞行器的姿态变量表示为X＝[V θ α q x h]T，控制输入量为u＝[T δe]T，f(·)为纵向动力学模型中状态变量导数的非线性函数表达式，V为飞行器速度，θ为飞行器俯仰角，α为飞行器迎角，q为俯仰角速率，T为推力，δe为升降舵偏角，x与h为飞行器的位移变量；
步骤1.2：将栖落机动纵向非线性动力学模型参考轨迹(Xs,us)进行线性化，令ΔX＝X-Xs，Δu＝u-us，可得：
Figure BDA0002691416100000021
Figure BDA0002691416100000022
其中，Xs＝[Vs θs αs qs xs hs]T，us＝[Ts δes]T，下标S表示参考轨迹；
令ΔX＝X-Xs，Δu＝u-us，则式(3)可改写成增量形式：
Figure BDA0002691416100000023
A、B为随时间变化的参数矩阵；
步骤1.3：将式(4)表示为张量积形式为：
Figure BDA0002691416100000024
步骤1.4：将式(5)进行张量积变换，得到多胞体的张量积模型，即T-S模糊模型，可表示为：
Figure BDA0002691416100000025
其中，r为T-S模糊模型的子模型个数，wi为第i个子模型的权重。
优选的，步骤2包括：
步骤2.1：建立控制律方程、闭环系统方程和多项式模糊控制器方程，分别为：
Figure BDA0002691416100000026
Figure BDA0002691416100000027
Figure BDA0002691416100000028
其中，hi(z(t))为隶属度函数，Fi(x(t))为第i个线性部分对应的控制器增益，
Figure BDA0002691416100000029
为列向量，
Figure BDA00026914161000000210
Mi(x)是关于x的正定矩阵，
Figure BDA00026914161000000211
为状态变量x中与控制输入u完全无关的变量组成的向量；
步骤2.2：使用平方和方法求解满足闭环系统稳定条件的矩阵
Figure BDA00026914161000000212
和矩阵Mi(x)，代入公式(8)、(9)(10)得到闭环系统。
优选的，所述闭环系统稳定条件为：
Figure BDA00026914161000000213
Figure BDA00026914161000000214
Figure BDA0002691416100000031
Figure BDA0002691416100000032
其中，∈1(x)和∈2ij(x)为非负多项式，满足∈1(x)>0,x≠0与∈2i(x)≥0，若对所有x≠0都有∈2ij(x)>0，则系统是渐进稳定的；v∈RN是与x无关的向量，T(x)∈RN×N是多项式导数矩阵，其内部第(i,j)号元素为
Figure BDA0002691416100000033
优选的，为了实现位置控制，将参考轨迹(3)按照公式(14)的方法进行补偿，得到Xd＝[Vd,θd,αs,qs,xs,hs]T＝Xs+[Verr,θerr,0,0,0,0]T并用Xd的值取代Xs进行状态偏差ΔX计算
Figure BDA0002691416100000034
其中，[Verr θerr 0 0 0 0]为参考轨迹补偿量，k1与k2为比例系数。
有益效果：
1、SOS方法的应用，在传统的LMI方法基础上拓宽了根据Lyapunov稳定原理求解控制律的算法的应用范围。在适配T-S模糊模型以外，还可直接对多项式模糊模型等具有更高精度等级的模型进行应用。
2、无人机使用变体方案，显著增加了俯仰操纵能力，提升了升降舵的操纵效率，使得变体模型能用更小的升降舵偏转角完成全程的轨迹跟踪控制，有利于充分利用升降舵行程。
3、变体方案带来的俯仰操纵能力的提升，在应对较大的飞行状态偏差时，能使无人机更好地跟踪参考轨迹。
附图说明
图1为开环系统响应曲线；
图2为不同le对应的δe变化曲线；
图3为le固定与时变模型闭环状态曲线；
图4为le固定与时变模型控制输入曲线；
图5为le固定与时变模型多重扰动闭环仿真。
具体实施例
下面结合实施例和附图对本发明做进一步解释说明。
1变体辅助栖落机动建模
1.1空气动力学系数
飞行器在气流坐标系中的纵向运动方程见文献。
飞行器的姿态变量表示为Xa＝[V θ α q]T，控制输入量为u＝[T δe]T。其中V为飞行器速度，θ为飞行器俯仰角，α为飞行器迎角，q为俯仰角速率，T为推力，δe为升降舵偏角。
栖落机动要求飞行器在低速时获得较大的控制力矩，因此假设飞行器装有全动平尾。则飞行器的升力、阻力和俯仰力矩系数可由以下方程表示[5]：
Figure BDA0002691416100000041
Figure BDA0002691416100000042
式中，Se为飞行器的升降舵空气动力表面面积，le为升降舵空气动力中心到飞行器质心的距离，S为飞行器机翼面积。
1.2纵向动力学模型
假设飞行器的横侧向运动以及横侧向力与力矩对纵向运动方程无影响，飞行器的纵向动力学方程可表示为：
Figure BDA0002691416100000043
Figure BDA0002691416100000044
式中ga(·)为飞行器姿态变量的导数关于当前姿态与控制输入的函数表达式，x与h为飞行器的位移变量。为了方便模型分析与控制器设计，定义该纵向动力学模型的状态变量包含姿态与位置，即X＝[V θ α q x h]T，该模型可表示为：
Figure BDA0002691416100000045
式中f(·)为纵向动力学模型中状态变量导数的非线性函数表达式。
将参考轨迹作为控制器的参考输入，非线性系统的控制问题可转化为轨迹跟踪问题。参考轨迹的状态变量与控制输入量皆为已知，该轨迹可表示为与时间对应的(Xs,us)的集合，其中Xs＝[Vs θs αs qs xs hs]T，us＝[Ts δes]T，且满足纵向动力学方程：
Figure BDA0002691416100000046
将非线性动力学方程(5)沿参考轨迹(Xs,us)进行线性化，可得：
Figure BDA0002691416100000047
令ΔX＝X-Xs，Δu＝u-us，则上式可改写成增量形式：
Figure BDA0002691416100000048
Figure BDA0002691416100000051
忽略式(8)中的高阶导数，只保留线性部分，由此得到的A(t)与B(t)为随时间变化的参数矩阵，
Figure BDA0002691416100000052
Figure BDA0002691416100000053
为线性变参数(Linear Parameter Varying,LPV)模型[6]。
1.3建立模糊模型
T-S模糊模型通过模糊规则，以多个线性模型组合的方式描述非线性模型[9-10]，非常适于非线性模型的分析和相应控制器的设计。模糊规则i为：
若z1(t)属于集合
Figure BDA0002691416100000054
且z2(t)属于集合
Figure BDA0002691416100000055
且zp(t)属于集合
Figure BDA0002691416100000056
则：
Figure BDA0002691416100000057
其中zj(t)(j＝1,2,…p)为前件变量，
Figure BDA0002691416100000058
为第i个规则的第j个前件变量的模糊集合。T-S模糊模型可表示为：
Figure BDA0002691416100000059
式中z(t)＝[z1(t)…zp(t)]，hi(z(t))为隶属度函数且满足以下条件：
Figure BDA00026914161000000510
由于式(8)中A(Xs,ΔX,t)与B(us,Δu,t)中元素大多为关于参考轨迹的多项式，既不是常数，也非LPV模型的状态变量ΔX的多项式。将式(8)表示为张量积形式为：
Figure BDA00026914161000000511
根据模糊原理，选取时间t为前件变量，以轨迹跟踪的时域跨度为变换空间，将变换空间离散化成有限个网格，使用Matlab中的张量积工具箱进行张量积模型变换，得到张量积模型，其权重函数wi即为对应的线性时不变顶点系统的隶属度函数hi [7]。将式(12)进行张量积变换，得到多胞体的张量积模型可表示为：
Figure BDA00026914161000000512
1.4变体辅助方案设计与建模
变体飞行器是可以在飞行过程中主动改变自身形状的飞行器[4,18]，随着执行机构和智能材料的发展，飞行器的变体方案日渐多样化。常见的变体方案有变翼展[22]、变弯度[22]、变前/后掠翼[18,23]、旋转吊杆[19]、移动主翼[20]等，这些变体部件能够改变飞行器的升阻比、气动焦点等物理性质。在本发明所用的参考轨迹中，为了实现迅速拉大迎角再减小迎角的栖落动作，升降舵的摆动幅度很大。由于升降舵的偏转角度是有限的，当存在扰动时，控制器的修正作用可能导致升降舵饱和，饱和特性的存在可能埋下控制发散的隐患。为了提高升降舵的俯仰操纵效率，在快速俯仰时减小升降舵饱和的风险。本发明采取变体方式为伸缩尾翼吊杆，通过吊杆的伸缩，固定翼飞行器的尾翼与质心的距离发生改变，升降舵的操纵力臂也随之发生改变。当吊杆伸长时，升降舵产生的俯仰力矩随之增大，有利于提高飞行器在输出大俯仰力矩时的操控能力。
由于采用了伸缩吊杆的变体方式，飞行器的尾翼在飞行过程可自主移动位置，升降舵空气动力中心到飞行器质心的距离le是可变的。尾翼的质量远小于机身和主翼，因此忽略le变化造成的飞行器质心位置变化。为了方便与le固定的情形进行对比，假设le可变情形中参考曲线的状态变量Xs＝[Vs θs αs qs xs hs]T和推力Ts与le固定时保持一致，即两种不同特性的飞行器模型需在相同的时间内执行相同的任务。根据式(1)，上述变体策略不会影响飞行器的升力与阻力系数；根据式(2)的俯仰力矩系数表达式，则实现同样的俯仰力矩时，升降舵偏角会因le的变化而改变。因此，le固定与le可变情形的参考轨迹的差别仅在于，由于le不同导致的二者的参考升降舵偏转角不同。分别对二者建立式(5)形式的非线性模型。在针对参考轨迹进行线性化时，le可变情形与le固定时的的LPV模型都具有式(8)的形式，但矩阵A(t)与B(t)具有不同的表达式。
将le固定与le可变的LPV模型分别根据T-S模糊建模原理进行张量积变换，选取相同的顶点数目，得到式(13)形式的T-S模糊模型，二者的模型具有相等的子模型数目。
2栖落机动轨迹跟踪控制
2.1并行分布补偿原理
与T-S模糊建模方法对应的是并行分布补偿控制原理[9]，该原理要求对模糊模型的每一个局部线性部分设计一个状态反馈控制器，通过模糊规则将各个控制器组合成全局控制器。T-S模糊模型(10)对应控制器结构为：
Figure BDA0002691416100000061
其中Fi为第i个线性部分对应的控制器增益。
2.2多项式模糊控制器设计
多项式模糊控制器与T-S模糊模型的控制器的区别在于，多项式模糊控制器矩阵Fi(x(t))的内部元素为关于状态变量的多项式，列向量
Figure BDA0002691416100000062
内部元素为x(t)的单项式
Figure BDA0002691416100000063
当Fi(x(t))内部元素为零阶多项式时，式(15)退化为(14)[11]。由此可见，多项式模糊控制器在形式上包含了T-S控制器，是更广泛地表达方式，因而具有更低的保守性。将式(15)代入栖落机动T-S模糊模型(10)得闭环系统：
Figure BDA0002691416100000071
多项式模糊控制器的设计问题可以转化为平方和(Sum of Squares,SOS)不等式条件求解问题。SOS求解不等式的原理基于多项式的平方和分解。
定义1：对一个多项式f(x(t))，x(t)∈Rn，若存在多项式f1(x(t))，f2(x(t))……fm(x(t))使得等式
Figure BDA0002691416100000072
成立，则称f(x(t))为一个SOS多项式。
显然，若f(x(t))为SOS多项式，则对于所有x(t)∈Rn，f(x(t))>0天然成立。因此可得以下推论：
f(x(t))是关于x(t)∈Rn的2d阶多项式，
Figure BDA0002691416100000073
为列向量且其内部元素为阶数不超过d的x(t)的单项式。当且仅当存在半正定矩阵P使得
Figure BDA0002691416100000074
成立时，f(x(t))是SOS多项式。
应当注意的是，虽然SOS条件并不是多项式非负的必要条件，但是数值实验显示SOS与非负性之间的差别很小，并且在控制系统实例研究中SOS方法相比传统的线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality,LMI)得到了保守性更低的结果。
根据Lyapunov稳定性判据，结合SOS方法，可以推导出多项式状态反馈控制器的设计条件。设李雅普诺夫函数为
Figure BDA0002691416100000075
其中
Figure BDA0002691416100000076
为对称多项式矩阵，
Figure BDA0002691416100000077
为状态变量x中与控制输入u完全无关的变量组成的向量。由条件(17)可得
Figure BDA0002691416100000078
和
Figure BDA0002691416100000079
是关于x的正定矩阵，故V(x)是关于x的正定函数。
应用式(16)的闭环控制，由于k∈K时
Figure BDA00026914161000000710
时
Figure BDA00026914161000000711
则V(x)对时间的导数为
Figure BDA00026914161000000712
其中
Figure BDA00026914161000000713
根据文献，由于
Figure BDA00026914161000000714
等号两边同时对xk求导可得
Figure BDA0002691416100000081
Figure BDA0002691416100000082
根据李雅普诺夫稳定性判据,若系统稳定则要求式(19)非正，将式(20)代入式(19)得以下条件：
Figure BDA0002691416100000083
式中
Figure BDA0002691416100000084
为标量，将式(21)左乘
Figure BDA0002691416100000085
右乘
Figure BDA0002691416100000086
并定义矩阵
Figure BDA0002691416100000087
则得到闭环系统(16)的稳定条件为：存在对称多项式矩阵
Figure BDA0002691416100000088
与多项式矩阵Mi(x)∈Rm×N满足下列条件：
Figure BDA0002691416100000089
Figure BDA00026914161000000810
上述条件中∈1(x)和∈2ij(x)为非负多项式，满足∈1(x)>0,x≠0与∈2ij(x)≥0，若对所有x≠0都有∈2ij(x)>0，则系统是渐进稳定的。v∈RN是与x无关的向量，T(x)∈RN×N是多项式导数矩阵，其内部第(i,j)号元素为
Figure BDA00026914161000000811
反馈控制增益Fi(x)可由
Figure BDA00026914161000000812
和Mi(x)获得：
Figure BDA00026914161000000813
特别地，当
Figure BDA00026914161000000814
为常数矩阵时，系统全局稳定。
考虑到控制输入存在饱和约束，设控制输入ΔT∈[-F,F],Δδe∈[-r,r]，即
‖u(t)‖2<F2+r2＝μ2 (26)
初始条件x(0)即为栖落机动初始状态偏差ΔX。根据文献，当
Figure BDA00026914161000000815
成立时，所有t>0时刻都有‖u(t)‖2<μ2。
将表征条件(22)、条件(23)和条件(27)的矩阵不等式联立，使用平方和方法求解满足不等式条件的矩阵
Figure BDA0002691416100000091
和矩阵Mi(x)，可得到Lyapunov意义下稳定且符合控制输入幅值限制(26)的控制律。
2.3位置控制设计
栖落机动轨迹控制的目的是实现固定翼飞行器的定点降落，其特殊之处在于，飞行器不仅要按照参考轨迹的姿态要求完成规定的动作，还需要安全着陆于指定地点附近。在经典飞行控制系统中，控制器往往采用“位置-姿态”串级结构，位置控制器将实际位置与同时刻参考位置的偏差补偿至姿态控制器的参考输入，实现位置跟随。执行栖落任务的过程中，当飞行器存在较小的初始姿态偏差且仅应用姿态控制时，飞行器能够迅速修正姿态，并保持较小的落点误差；若飞行器初始姿态偏差较大，或存在初始位置偏差，仅应用姿态控制便很难满足落点精度要求，且在引入位置外环后，栖落机动过程中过大的位置偏差会对姿态产生较大影响，虽能保证落点的精度，但容易导致飞行器姿态出现较大偏差以及执行机构饱和。
本发明的纵向动力学模型将2个位置变量纳入了状态变量，生成的控制器(15)是同时包含姿态偏差与位置偏差的多项式控制器。因此，使用上文方法得到的闭环系统(16)同时具有姿态与位置控制功能，在仅使用控制器(15)时已能在保证姿态的同时大幅抑制末端位置偏差。考虑到落点精度的重要性，本发明的轨迹跟踪控制使用“位置-多项式模糊控制”串级结构。由于内环对位置的修正作用，外环仅使用简单的纯比例控制便能以较小的比例系数兼顾姿态与位置跟踪。若当前时刻的位置偏差为(Δx,Δh)，则位置控制器补偿后，多项式模糊控制器实际得到的参考输入为Xd＝[Vd θd αs qs xs hs]T＝Xs+[Ver θerr 0 0 00]T，
其中
Figure BDA0002691416100000092
是补偿后的参考速度与参考俯仰角，而k1与k2为比例系数。当比例系数较小时，Verr与θerr较小，外环对内环的参考姿态的影响也较小，在进一步修正末端位置的同时保证了末端姿态对参考姿态的跟踪，并减小了执行机构饱和的风险。
栖落机动轨迹控制器可根据稳定条件(22)、(23)和幅值条件(27)，使用平方和工具SOSTOOLS求解。在SOS求解程序中给
Figure BDA0002691416100000093
和Mi(x)赋予不同的阶数，会给系统带来不同的性能参数。使用SOSTOOLS对非变体飞行器和变体飞行器的T-S模糊模型按照并行分布补偿原则生成阶数相同的
Figure BDA0002691416100000094
与阶数相同的Mi(x)，若SOSTOOLS对二者皆可得到可行解，则得到的状态反馈控制律将具有相同的结构。分别将两种模型的控制律代入其非线性模型，组成闭环系统，对二者以相同的初始状态偏差ΔX进行仿真，观察二者对参考轨迹的跟踪情况以及控制输入量的变化情况，可得出le可变对飞行器的操纵性能带来的影响。
3仿真分析
本节对非变体与变体方案下的无人机栖落机动的闭环控制过程进行仿真，以检验所设计的多项式模糊控制器的控制效果，并对比非变体与变体下无人机在应对不同程度的初始偏差时的表现，检验变体辅助方案在轨迹跟踪和防止升降舵饱和方面的作用。
3.1栖落机动模糊模型仿真验证
在仿真中，确定飞行器的物理参数为：质量m＝0.8kg，俯仰转动惯量Iy＝0.1kg·m2，机翼面积S＝0.25m2，升降舵面积Se＝0.054m2。空气密度为ρ＝1.225kg/m3，重力加速度为g＝9.8m/s2。令le＝0.52m，le为常数，飞行器处于非变体状态。
参考轨迹起点处，飞行器的配平状态为：速度V＝9.9736m/s，俯仰角θ＝0.2455rad，迎角α＝0.2455rad，俯仰角速率q＝0rad/s，位置x＝0m,h＝0m。参考轨迹末端，飞行器的降落状态为：速度V＝3.8858m/s，俯仰角θ＝0.6786rad，迎角α＝0.7628rad，俯仰角速率q＝-1.5628rad/s，位置x＝10.9631m,h＝1.4353m。
选取状态变量X＝[V θ α q x h]T建立纵向动力学模型，并将X＝ΔX+Xs，u＝Δu+us代入该模型，分别对ΔX和Δu求偏导，得到LPV模型。对参考轨迹的(Xs,us)进行拟合，使之成为关于时间t的函数，代入LPV模型。
使用张量积工具箱对LPV模型进行变换，变换空间设为t＝[0,1.6]s,网格密度选取为100，隶属度函数凸包类型设置为CNO，隶属度函数的数目定为5，得到式(13)形式的模型，包含5个线性时不变的子模型。子模型通过隶属度函数提供的权值实时叠加，形成时变的T-S模糊模型。
为了测试模糊建模的精度，现假设飞行器以初始状态偏差ΔX＝[1π/180π/1800.1 0 0]T进行栖落机动，对非线性模型和T-S模糊模型进行开环仿真，即控制输入量完全按照参考输入us变化。
图1的模型开环响应曲线表明，由于初始偏差的存在，非线性模型无法收敛于参考轨迹(水平位置偏差0.2184m，纵向位置偏差0.4728m)，体现了设计控制器的必要性；T-S模糊模型的仿真曲线走势贴近非线性模型，具有一定的精度，开环响应特性与原非线性模型十分相似。由此分析，针对T-S模糊模型设计的控制器对原非线性模型有很高的适用性。
3.2变体辅助方案操纵能力仿真对比
本小节分析了几种le情况下，执行参考轨迹需要的升降舵偏角变化情况，并设计了增强俯仰力矩的le变化策略。
忽略le变化对飞行器模型质心位置的影响，即变体策略仅影响单一物理量le，且参考轨迹保持不变。此时，保持栖落机动过程中俯仰力矩与参考轨迹一致，由于le的变化，升降舵偏转角δe也需做出相应的变化。利用Matlab的fsolve函数，根据俯仰力矩系数表达式(2)求解出不同le情况下对应的δe数值。
图2显示了le分别为0.2m，0.4m，0.8m时对应的δe参考曲线。结合俯仰力矩系数表达式(2)分析可得：一定范围内，le越大，完成同样俯仰力矩变化需要的升降舵角变化值越小；le越小，则俯仰力矩为零时的升降舵配平角数值越大(越趋向于向下偏转)。需要注意的是，当le小于0.35m时，δe会在t＝0.5s附近无解；当le为定值且le小于0.47m时，SOSTOOLS无法得到可行的状态反馈控制律。
为了防止极端状况下升降舵由于行程限制出现舵角饱和，并使升降舵配平角趋于升降舵行程中点以充分利用升降舵的行程，现假设t＝0s时刻起到t＝0.5s时刻，le由0.5m匀速增加到0.8m；而在t＝0.5s时刻之后，le由0.8m匀速减小到0.47m。据此生成新的δe参考曲线，纳入新的参考轨迹。按照3.1节的方法，建立变体飞行器的T-S模糊模型。
3.3栖落机动轨迹跟踪控制仿真与对比
本小结依据非变体和变体的T-S模糊模型分别设计了控制器，并设置了两组不同初始偏差的栖落机动仿真，对变体方案防止升降舵饱和的作用进行了验证。
根据定理1设计状态反馈控制器，然后对5个模糊子模型对应的状态反馈控制增益进行求解。SOSTOOLS提供了指定维度和元素类型构造待定系数的矩阵与利用平方和分解法求解不等式的功能。由于非变体与变体T-S模型具有同样的结构，仅是子模型参数值与隶属度函数不同，故二者的控制律求解方法也相同。
首先，根据模糊模型的Ai与Bi的维度，生成符合维度要求的包含待定系数的多项式矩阵
Figure BDA0002691416100000111
和Mi(x)(包括M1(x)、M2(x)、M3(x)、M4(x)、M5(x)共5个矩阵)。本发明建立的模型(5)包含6个状态变量和2个控制输入，故
Figure BDA0002691416100000112
为6行6列矩阵，Mi(x)为2行6列矩阵，且Bi第二、五、六行为全零行，故
Figure BDA0002691416100000113
待定矩阵的元素多项式的阶数影响系统的控制性能，选择合适的阶数配合，可得到期望的控制效果。选定Mi(x)为常数(即0阶多项式)矩阵，而
Figure BDA0002691416100000114
为关于
Figure BDA0002691416100000115
的2阶多项式矩阵。
其次，根据条件(22)、条件(23)和条件(27)，设置对应的矩阵不等式。建立的T-S模糊模型包含5个子模型，条件(22)对应1个矩阵不等式，而条件(23)对应15个矩阵不等式，条件(27)则对应6个矩阵不等式。这些不等式共同成为矩阵求解时的约束条件。
最后，联立所有不等式同时求解6个待定的矩阵，由式(25)得到对应于各个子系统的状态反馈控制增益矩阵。5个状态反馈控制律通过隶属度函数提供的权值，实施叠加得到当前时刻的控制律。
将得到的控制律代入模型，验证控制律的实际性能表现。由于飞行器的推力是有限的，升降舵也存在偏转角度限制，故需要对状态反馈得到的控制输入量进行限幅。由于调节器能源有限，以及执行机构本身惯性的存在，希望得到的控制输入量变化较为平缓，以更低的能耗完成栖落机动任务。在此假设控制输入u＝[T δe]T对应的执行器行程限制为推力T∈[0,7.5396]N，升降舵偏转角
Figure BDA0002691416100000116
根据经典的飞行控制系统结构，引入外环位置控制进行参考轨迹位置信息的跟踪。先将比例系数k1与k2置为0，观察仿真结果中位置跟踪情况。缓缓增大比例系数，直到仿真得到的位置变化曲线能较好贴合参考轨迹位置曲线的后半段。
设定初试状态偏差仍然为ΔX＝[1π/180π/180 0.1 0 0]T，对接入状态反馈的le固定的模型与le时变的模型进行闭环仿真，并引入位置控制回路，得到的结果如下：
图3所示的两种闭环控制系统在仿真中表现良好，在修正位置偏差控制落点的同时，末端姿态也基本符合参考轨迹要求。le固定时，飞行器在栖落机动的末端实际的状态变量为：速度V＝3.7844m/s，俯仰角θ＝0.6973rad，迎角α＝0.7894rad，俯仰角速率q＝-1.6900rad/s，完成了栖落机动快速拉大迎角实现大幅减速的目的，获得了基本符合参考轨迹要求的速度与姿态。同时，飞行器最终到达了x＝10.9751m,h＝1.4353m的末端位置，相比参考轨迹的末端位置要求，水平位置偏差为0.0120m，纵向位置偏差为0.0000m，位置较为精确。le时变时，飞行器在栖落机动的末端实际的状态变量为：速度V＝3.7833m/s，俯仰角θ＝0.7027rad，迎角α＝0.7903rad，俯仰角速率q＝-1.6711rad/s，落点位置为x＝10.9738m,h＝1.4325m，具有较高的精度。
图4显示了引入状态反馈的闭环系统在跟随参考轨迹时的控制输入量变化情况。推力与升降舵偏角的变化都在合理范围内，且变化较为平缓，缓解了执行机构的调节压力。其中le时变的模型用更小的升降舵偏转角完成了参考轨迹的跟踪。
假设飞行器在栖落机动开始时不仅具有姿态偏差，还具有Δx＝0.9m,Δh＝-0.1m的位置偏差，即ΔX＝[1π/180π/180 0.1 0.9 -0.1]T，且由于能源控制和装配精度等问题，动力系统输出推力比给定值大1N、升降舵偏转角比给定值大1rad。仿真证明，这些扰动的存在会对控制系统和执行机构造成更大的压力。
如图5所示，在位置控制环的作用下，两种模型仍能保证一定的落点精度，但le固定模型出现了长时间的升降舵偏转角饱和，这极大限制了控制系统理论性能的发挥；而le时变模型的升降舵偏角仍能控制在机械行程范围内，保证了控制系统的效率。反映在末端姿态上，le时变模型在栖落机动结束时，飞行器的姿态V、θ、α、q能停留在参考轨迹值的附近，而le固定模型的姿态与参考轨迹值存在较大偏差，尤其是俯仰角θ与迎角α出现了明显的远离参考轨迹的趋势。推测两种模型表现出现较大差异的原因在于，le固定模型的升降舵操纵效率较低，由于偏转角饱和，实际输出的控制性能已经无法满足当前实验中偏差纠正的需求；而le时变模型增加了升降舵的操纵效率，减小了升降舵偏转角饱和的风险，保证了控制性能的发挥。
本发明研究了无人机变体辅助纵向操纵在栖落机动中的作用。对栖落机动非线性动力学模型进行轨迹线性化，并根据T-S模糊理论和张量积模型变换方法，建立了T-S模糊模型。根据建立的栖落机动纵向动力学模型和并行分布补偿控制策略，设计了多项式模糊轨迹跟踪控制律，其控制增益可以通过基于多项式平方和分解原理的SOSTOOLS工具箱计算得到。对栖落机动的非线性模型与模糊模型的开环仿真结果表明，二者表现出的纵向动力学特性相似，体现了模糊模型的准确性，说明了基于模糊模型设计控制器的可行性。对闭环性能的仿真结果表明，基于模糊模型设计的控制器能以平缓的控制输入修正初始状态带来的偏差，并能在位置控制外环的作用下有效控制落点位置。对存在多重初始偏差与控制输入偏置的非变体与变体模型的闭环仿真，体现了变体部件的辅助操纵作用，以及减少控制饱和风险的作用。在栖落机动过程中，飞行器在不足11m的水平距离内完成了大幅减速的机动任务，并且实现了控制落点的目标，减速后的飞行器可以安全地停留在栖落平台或栖落杆上，也可实现悬挂功能。
变体方案与传统非变体固定翼的对比试验中表明，变体部件对栖落机动起到了辅助操纵的作用。可变le的方案为升降舵提供了抗饱和作用，提高了极端情况下的操纵性能。

Claims (5)

1.一种变体无人机栖落机动的模糊飞行控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立栖落机动纵向非线性动力学模型，并通过采用轨迹线性化和张量积变换方法转换得到T-S模糊模型；
步骤2：设计满足控制输入约束的栖落机动多项式模糊控制器，得到闭环系统。
2.根据权利要求1所述的一种变体无人机栖落机动的模糊飞行控制方法，其特征在于，步骤1包括：
步骤1.1：建立栖落机动纵向非线性动力学模型；
Figure FDA0002691416090000011
Figure FDA0002691416090000012
其中，飞行器的姿态变量表示为X＝[V θ α q x h]T，控制输入量为u＝[T δe]T，f(·)为纵向动力学模型中状态变量导数的非线性函数表达式，V为飞行器速度，θ为飞行器俯仰角，α为飞行器迎角，q为俯仰角速率，T为推力，δe为升降舵偏角，x与h为飞行器的位移变量；
步骤1.2：将栖落机动纵向非线性动力学模型参考轨迹(Xs，us)进行线性化，令ΔX＝X-Xs，Δu＝u-us，可得：
Figure FDA0002691416090000013
Figure FDA0002691416090000014
其中，Xs＝[Vs θs αs qs xs hs]T，us＝[Ts δes]T，下标S表示参考轨迹；
令ΔX＝X-Xs，Δu＝u-us，则式(3)可改写成增量形式：
Figure FDA0002691416090000015
A、B为随时间变化的参数矩阵；
步骤1.3：将式(4)表示为张量积形式为：
Figure FDA0002691416090000016
步骤1.4：将式(5)进行张量积变换，得到多胞体的张量积模型，即T-S模糊模型，可表示为：
Figure FDA0002691416090000017
其中，r为T-S模糊模型的子模型个数，wi为第i个子模型的权重。
3.根据权利要求1所述的一种变体无人机栖落机动的模糊飞行控制方法，其特征在于，步骤2包括：
步骤2.1：建立控制律方程、闭环系统方程和多项式模糊控制器方程，分别为：
Figure FDA0002691416090000018
Figure FDA0002691416090000021
Figure FDA0002691416090000022
其中，hi(z(t))为隶属度函数，Fi(x(t))为第i个线性部分对应的控制器增益，
Figure FDA0002691416090000023
为列向量，
Figure FDA0002691416090000024
Mi(x)是关于x的正定矩阵，
Figure FDA00026914160900000210
为状态变量x中与控制输入u完全无关的变量组成的向量；
步骤2.2：使用平方和方法求解满足闭环系统稳定条件的矩阵
Figure FDA00026914160900000211
和矩阵Mi(x)，代入公式(8)、(9)(10)得到闭环系统。
4.根据权利要求3所述的一种变体无人机栖落机动的模糊飞行控制方法，其特征在于，所述闭环系统稳定条件为：
Figure FDA0002691416090000025
Figure FDA0002691416090000026
Figure FDA0002691416090000027
其中，∈1(x)和∈2ij(x)为非负多项式，满足∈1(x)＞0，x≠0与∈2ij(x)≥0，若对所有x≠0都有∈2ij(x)＞0，则系统是渐进稳定的；v∈RN是与x无关的向量，T(x)∈RN×N是多项式导数矩阵，其内部第(i，j)号元素为
Figure FDA0002691416090000028
5.根据权利要求2所述的一种变体无人机栖落机动的模糊飞行控制方法，其特征在于，为了实现位置控制，将参考轨迹(3)按照公式(14)的方法进行补偿，得到
Xd＝[Vd，θd，αs，qs，xs，hs]T＝Xs+[Verr，θerr，0，0，0，0]T，并用Xd的值取代Xs进行状态偏差ΔX计算
Figure FDA0002691416090000029
其中，[Verr θerr 0 0 0 0]为参考轨迹补偿量，k1与k2为比例系数。
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Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112947111A (zh) * 2020-12-29 2021-06-11 中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所 一种面向机器学习的中远距空中动作参数确定方法
CN113377122A (zh) * 2021-07-06 2021-09-10 西北工业大学 一种可栖落机动的变体飞行器切换自适应控制方法
CN113381797A (zh) * 2021-05-31 2021-09-10 北方工业大学 一种基于广义张量压缩的无人机信息监控方法
CN117784621A (zh) * 2024-02-27 2024-03-29 北京航空航天大学 一种垂直起降飞行器飞行控制律需求分析方法
CN117784621B (zh) * 2024-02-27 2024-05-28 北京航空航天大学 一种垂直起降飞行器飞行控制律需求分析方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20170015417A1 (en) * 2014-08-29 2017-01-19 Reference Technologies Inc Multi-Propulsion Design for Unmanned Aerial Systems
CN109976156A (zh) * 2019-03-13 2019-07-05 南京航空航天大学 固定翼无人机栖落机动轨迹的建模与预测控制方法
CN109976378A (zh) * 2019-03-13 2019-07-05 南京航空航天大学 风扰下无人机栖落机动的轨迹控制方法
US20200172232A1 (en) * 2018-11-29 2020-06-04 Saudi Arabian Oil Company Perching uav with releasable crawler

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20170015417A1 (en) * 2014-08-29 2017-01-19 Reference Technologies Inc Multi-Propulsion Design for Unmanned Aerial Systems
US20200172232A1 (en) * 2018-11-29 2020-06-04 Saudi Arabian Oil Company Perching uav with releasable crawler
CN109976156A (zh) * 2019-03-13 2019-07-05 南京航空航天大学 固定翼无人机栖落机动轨迹的建模与预测控制方法
CN109976378A (zh) * 2019-03-13 2019-07-05 南京航空航天大学 风扰下无人机栖落机动的轨迹控制方法

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
HE ZHEN等: "Simulation and Analysis of Perching Maneuvers for Morphing UAVs", 《PROCEEDINGS OF THE 33RD CHINESE CONTROL CONFERENCE》 *
KAZUO TANAKA等: "A Sum-of-Squares Approach to Modeling and Control of Nonlinear Dynamical Systems With Polynomial Fuzzy Systems", 《IEEE TRANSACTIONS ON FUZZY SYSTEMS》 *
ZHEN HE等: "Disturbance Compensation Based Piecewise Linear Control Design for Perching Maneuvers", 《IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS》 *
万慧雯等: "无人机栖落机动的一种离线鲁棒预测控制算法", 《南京航空航天大学学报》 *
李达等: "无人机栖落机动建模与轨迹优化", 《飞行力学》 *
袁亮等: "变体无人机栖落机动建模与轨迹优化", 《南京航空航天大学学报》 *

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112947111A (zh) * 2020-12-29 2021-06-11 中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所 一种面向机器学习的中远距空中动作参数确定方法
CN113381797A (zh) * 2021-05-31 2021-09-10 北方工业大学 一种基于广义张量压缩的无人机信息监控方法
CN113377122A (zh) * 2021-07-06 2021-09-10 西北工业大学 一种可栖落机动的变体飞行器切换自适应控制方法
CN117784621A (zh) * 2024-02-27 2024-03-29 北京航空航天大学 一种垂直起降飞行器飞行控制律需求分析方法
CN117784621B (zh) * 2024-02-27 2024-05-28 北京航空航天大学 一种垂直起降飞行器飞行控制律需求分析方法

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