CN108681246A - 一种基于执行器故障的无人水面船航迹跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于执行器故障的无人水面船航迹跟踪方法，包括以下步骤：S1:分析执行器故障的多种类型信息，对无人船执行器故障进行建模；S2:对S1中的无人水面船数学模型M1中的速度ν进行坐标变换，得到新的速度ω和新的模型M1’；S3:根据S2中的航迹和航速跟踪误差模型M，建立执行器故障观测器，对执行器故障以及外部扰动进行重构；S4：根据S2中的航迹和航速跟踪误差模型M，建立积分滑模面和具有执行器故障的无人水面船精准航迹跟踪控制律τ；S5：测量实际无人船位置判断是否到达S1中实际航迹η_d的终点。

Description

一种基于执行器故障的无人水面船航迹跟踪方法

技术领域

本发明涉及船舶控制工程与船舶自动化航行领域，尤其涉及一种基于执行器故障的无人水面船航迹跟踪方法。

背景技术

目前在船舶航迹跟踪技术领域，采用一定的控制算法是无人水面船的核心，它不仅可以使无人水面船根据既定任务安全可靠的运行，还可以增强其鲁棒性，提高抗干扰能力。常见的无人船控制算法有PID、反步、滑模、模糊神经网络等。

文献[1]针对“Charlie”无人水面船，采用自震荡模型辨识方法对其进行参数辨识，并设计PID航向控制器，海上实验验证能够显示出良好的效果。为进一步强化无人水面船控制性能，文献[2]将PID控制技术和视线制导方法相结合，自主研发“Sesamo”双体无人水面船，成功完成南极洲特拉诺瓦湾海域运动控制和海洋环境水质数据采样研究任务。考虑到经典PID控制参数调整较为繁琐的问题，结合模糊神经网络等较为先进的控制方法，文献[3,4]针对无人水面船航向控制系统设计模糊PID控制器，相比于传统的PID算法，模糊PID算法由于能够自动设置PID比例微分积分系数初始值，从而显著提高了无人水面船的响应速度。此外，文献[5]结合BP神经网络和PID技术，设计新的航向跟踪策略。同时引入模糊控制模块，解决了控制收敛速度慢的问题，且仿真结果表明该方法在航向控制中的可行性和强鲁棒性。

在利用反步法(Backstepping)对非线性系统设计控制律时有很多优势，该技术现已在众多工程领域中得到广泛应用。文献[6]将与反步法相融合，并首次论证了该方法的正确性，成功解决了含有不确定状态的无人水面船运动控制问题。于此同时，文献[7]通过结合反步法和T-S模糊系统提出了直接和间接模糊自适应方法，能够在线逼近航向系统模型中的未知非线性项，实现了稳定、优越的航向跟踪控制。考虑到反步法中对虚拟控制输入求导带来的控制律复杂问题，文献[8]对反步法进行优化改进，提出一种动态面控制方法，该方法通过引入一阶滤波器对虚拟控制输入进行估计，有效解决了利用反步法设计控制律时所推导得到控制输入方程过于复杂的问题。基于此，文献[9]将无人水面船分为两个子系统，分别设计自适应动态面设计方法，使得无人水面船能够在跟踪期望轨迹的同时还能够对外部扰动有很强的鲁棒性，且相比基于反步法设计的控制律来说复杂性得到了有效降低，最终闭环系统可确保满足全局渐近稳定性条件。

由于采用滑模法设计的控制律能确保闭环系统具有较强的鲁棒性，所以该方法已经在无人水面船控制中得到了广泛应用。文献[10]针对海事大学“蓝信”无人水面船，提出一种基于自抗扰和滑模方法相结合的航向跟踪控制律，仿真和实验共同验证了该航向控制方法在无人船曲线轨迹跟踪中的有效性。在此基础上，文献[11]又进一步考虑包含舵机伺服系统的无人水面船航向控制问题，提出一种基于反步和滑模法的反步自适应滑模方法，解决了当无人水面船遭受外部扰动和模型不确定性时航向跟踪问题，并通过仿真和实验验证了该方法在航向控制中的优越性能。除了航向控制，文献[12]采用滑模方法针对无人水面船航迹控制进行研究，均能够得到渐近或指数的控制效果，且控制律本身能够有效抑制外部扰动甚至是系统不确定性。然而，不足的是由于该方法导出的控制律中存在不连续项，会使得无人水面船执行器控制输入存在抖振。

此外，一些其他的控制方式，如自适应、模糊神经网络及其各种改进，由于在设计控制律时能够摆脱传统方法对精确模型的依赖性，而自主在线辨识系统不确定性或者外部扰动,这些方法已经得到了大量的研究。然而，值得注意的是，以上这些方法往往仅能确保闭环系统的渐近或者指数稳定，而非有限时间稳定。

作为时间最优的控制方法，有限时间特性保证误差状态在有限时间被控制到零点，而不是无穷远时间。相比于系统状态仅仅能够在时间趋于无穷远时被镇定到零点的渐近稳定或者指数稳定控制方法，有限时间特性可以得到更快稳定速度和更强抗干扰能力。

基于以上分析，现有的航迹跟踪控制方法主要存在以下2点缺陷：

1、现有方法仅能确保跟踪误差在时间趋于无穷远时才能被镇定到零点或者零点附近的一个邻域里，渐近收敛，收敛速度慢、控制精度低、抗干扰及容错能力较弱，难以实现无人水面船精准航迹跟踪控制。

2、现有方法在解决无人水面船航迹跟踪问题时，鲜有学者考虑无人水面船遭受的执行器故障问题，对未知故障的容错能力较差，难以保证系统运行的安全性。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种基于执行器故障的无人水面船航迹跟踪方法，包括以下步骤：

S1:分析执行器故障的多种类型信息，对无人船执行器故障进行建模，进而建立具有执行器故障的无人水面船数学模型M1，当不考虑无人船受到的外部扰动和执行器故障，建立无人船系统的期望数学模型M2，根据期望数学模型M2产生待跟踪的无人船轨迹η_d和速度ν_d；

其中无人水面船数学模型M1包含无人船位置η有关的运动学方程和无人船速度ν相关的动力学方程；；

S2:对S1中的无人水面船数学模型M1中的速度ν进行坐标变换，得到新的速度ω和新的模型M1’；对S1中的期望数学模型M2中速度ν_d进行坐标变换，得到新的速度ω_d和新的模型M2’；对模型M1’和M2’做差得到航迹和航速跟踪误差模型M；

S3:根据S2中的航迹和航速跟踪误差模型M，建立执行器故障观测器，对执行器故障以及外部扰动进行重构；

S4：根据S2中的航迹和航速跟踪误差模型M，建立积分滑模面和具有执行器故障的无人水面船精准航迹跟踪控制律τ；

S5：测量实际无人船位置判断是否到达S1中实际航迹η_d的终点，如果“是”，则结束船舶航行，控制律τ不再发出控制指令；

如果“否”，则时间更新t＝t+1并继续执行S4中的控制指令τ，直至无人水面船数学模型M1中的η到达期望数学模型M2的期望轨迹η_d的终点，则实现实际模型M1对期望模型M2的航迹追踪。

进一步的，S1中：建立具有执行器故障的无人水面船数学模型M1具体采用如下方式：

其中：η＝[x,y,ψ]^T表示无人水面船运动的位置，ν＝[u,v,r]^T表示无人水面船运动的速度；τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T为控制输入；R(ψ)为地球坐标系和船体坐标系之间的转换矩阵，B(t-t₀)＝diag(b₁(t-t₀),b₂(t-t₀),b₃(t-t₀))为执行器故障发展特性，t₀为故障发生时刻，E＝diag(e₁,e₂,e₃)为执行器有效性矩阵，是执行器偏差故障，δ(t)＝[δ₁,δ₂,δ₃]^T为外部扰动。

进一步的，S3中：其中执行器故障观测器的模型为：

式中：sgn(σ)＝[sgn(σ₁),sgn(σ₂)，sgn(σ₃)]^T，k＝diag(k₁,k₂,k₃)，Δ＝diag(Δ₁,Δ₂,Δ₃), θ_j:＝[θ_j1,θ_j2,θ_j3]^T,j＝0,1,2,是控制律设计参数。

进一步的，S4中建立具有执行器故障的无人水面船精准航迹跟踪控制律τ；则具有执行器故障的无人水面船期望轨迹采用如下算法进行航迹跟踪：

τ_F-PFTC＝τ₀+τ₁+τ_FFE (9)

式中

τ₁＝-MR^-1ksgn(σ)

τ_FFE＝-MR^-1θ₁

其中κ₃>0,κ₄>0,0<β₁<1,β₂＝(2β₁)/(1+β₁)是控制律设计参数。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种基于执行器故障的无人水面船航迹跟踪方法，采用航迹跟踪算法解决了实际无人船对期望航迹的跟踪，在跟踪过程中解决了无人船可能发生的执行器故障问题。本发明还具有以下有益效果：利用本发明公开的控制算法能实现无人水面船位置及航速的跟踪，并且控制系统具有更强的鲁棒性和更快的收敛速度。对海底电缆铺设、探矿、扫雷等控制精度要求高的船舶工程具有重大意义。另外本发明中不需要对执行器故障的界值进行人工估算，能够有效抑制执行器故障和外界干扰对系统的影响。所设计控制策略更有效、更易设计和实现，不依赖于故障检测及诊断装置，能够因此结构简单，因此降低了成本。符合目前IMO推动的航运目标“清洁海洋上安全、保安和高效的航运。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明中三自由度无人水面船模型示意图；

图2为本发明中航迹跟踪方法的流程演示图；

图3为本发明中航迹跟踪方法的航迹跟踪效果图；

图4为本发明中航迹跟踪方法位置跟踪效果图；

图5为本发明中航迹跟踪方法速度跟踪效果图；

图6为本发明中航迹跟踪方法故障观测效果图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1-图6所示的一种基于执行器故障的无人水面船航迹跟踪方法，本方法的重点在于不需要对执行器故障的界值进行人工估算，能够有效抑制执行器故障和外界干扰对系统的影响，具体方案包括以下步骤：

S1:分析执行器故障的多种类型信息，对无人船执行器故障进行建模，进而建立具有执行器故障的无人水面船数学模型M1，当不考虑无人船受到的外部扰动和执行器故障，建立无人船系统的期望数学模型M2，根据期望数学模型M2产生待跟踪的无人船轨迹η_d和速度ν_d；

其中无人水面船数学模型M1包含无人船位置η有关的运动学方程和无人船速度ν相关的动力学方程；；

S2:对S1中的无人水面船数学模型M1中的速度ν进行坐标变换，得到新的速度ω和新的模型M1’；对S1中的期望数学模型M2中速度ν_d进行坐标变换，得到新的速度ω_d和新的模型M2’；对模型M1’和M2’做差得到航迹和航速跟踪误差模型M；

S3:根据S2中的航迹和航速跟踪误差模型M，建立执行器故障观测器，对执行器故障以及外部扰动进行重构；

S4：根据S2中的航迹和航速跟踪误差模型M，建立积分滑模面和具有执行器故障的无人水面船精准航迹跟踪控制律τ；

S5：测量实际无人船位置判断是否到达S1中实际航迹η_d的终点，如果“是”，则结束船舶航行，控制律τ不再发出控制指令；

如果“否”，则时间更新t＝t+1并继续执行S4中的控制指令τ，直至无人水面船数学模型M1中的η到达期望数学模型M2的期望轨迹η_d的终点，则实现实际模型M1对期望模型M2的航迹追踪。

进一步的，S1中考虑执行器故障的各种类型，对无人船执行器故障进行建模，进而建立具有执行器故障的无人水面船数学模型；

如下：

其中：η＝[x,y,ψ]^T表示无人水面船运动的位置，ν＝[u,v,r]^T表示无人水面船运动的速度；τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T为控制输入；R(ψ)为地球坐标系和船体坐标系之间的转换矩阵，B(t-t₀)＝diag(b₁(t-t₀),b₂(t-t₀),b₃(t-t₀))是执行器故障发展特性，t₀是故障发生时刻，E＝diag(e₁,e₂,e₃)是执行器有效性矩阵，是执行器偏差故障，δ(t)＝[δ₁,δ₂,δ₃]^T为外部扰动。

考虑产生期望轨迹的无人水面船数学模型如下：

其中

J_d(η_d,ν_d)＝-C(ν_d)ν_d-D(ν_d)ν_d (3)

式中，η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T和ν_d＝[u_d,v_d,r_d]^T是期望跟踪的无人水面船位置矢量及速度矢量；τ_d是产生期望轨迹的控制输入。

S2：坐标变换

ω＝R(ψ)ν (4a)

ω_d＝R(ψ_d)ν_d (4b)

结合(1)-(4a)以及(2)-(4b)，求得航迹跟踪误差动态如下：

其中

H_e＝H(η,ω)-H_d(η_d,ω_d) (6)

这里，η_e＝η-η_d:＝[η_e1,η_e2,η_e3]^T，ω_e＝ω-ω_d:＝[ω_e1,ω_e2,ω_e3]^T，二者分别是经过坐标变换后求得的位置和速度误差。

S3：根据误差模型，设计故障观测器如下：

式中，sgn(σ)＝[sgn(σ₁),sgn(σ₂)，sgn(σ₃)]^T，k＝diag(k₁,k₂,k₃)，Δ＝diag(Δ₁,Δ₂,Δ₃), θ_j:＝[θ_j1,θ_j2,θ_j3]^T,j＝0,1,2,是控制律设计参数。

在该故障观测器作用下，能够快速、准确对执行器故障以及外部扰动进行重构；

S4：根据误差模型(5)-(6)，设计积分滑模面如下：

其中

式中，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),s₃(t)]^T是滑模变量；β₂＝(2β₁)/(1+β₁),κ₁>0,κ₂>0。

结合误差模型，扰动观测器及图2中的控制系统框图，以及积分滑模面，设计如下控制律：

τ_F-PFTC＝τ₀+τ₁+τ_FFE (9)

其中

τ₁＝-MR^-1ksgn(σ)

τ_FFE＝-MR^-1θ₁

其中κ₃>0,κ₄>0,0<β₁<1,β₂＝(2β₁)/(1+β₁)是控制律设计参数。

S5：测量实际无人船位置判断是否到达目的地，如果“是”，结束船舶航行；如果“否”，时间更新t＝t+1并继续执行S4中的控制指令。

该控制律能够在无人船遭受复杂执行器故障和外部扰动的同时，确保无人船精准、快速的跟踪期望航迹；且不需要附加的装置对执行器故障进行检测或者对扰动进行抑制。极大的降低了无人船运营成本，同时也提高了无人船航行的安全性。

实施例：以文献[]中的CyberShip II无人水面船进行Matlab仿真研究，相关的参数在表1中给出。

表1CyberShip II无人水面船参数

该实例中，τ_d＝[8,3cos²(0.1πt),sin²(0.11πt)]^T；无人水面船初始状态为η_d(0)＝[17, 17.8,π/6]^T，ν_d(0)＝[1,0,0]^T，η(0)＝[17,8.2,π/3]^T，ν(0)＝[0,0,0]^T。

相应地，我们控制律控制参数为：κ₁＝0.15，κ₂＝0.15，κ₃＝diag(0.2,0.2, 0.2)，κ₄＝diag(0.1,0.1,0.2)，β₁＝1/3，β₂＝1/2，ρ＝1/3。仿真结果如图4-6所示。

从图3可以看出，即使无人船遭受复杂的控制器故障和外部扰动，本发明所设计的控制律可以实现快速、精确的航迹跟踪控制。

除了位置跟踪，该控制律还能实现精准、快速的速度跟踪，如图4-5所示，且跟踪效果无超调。

优选的如图6所示，该发明提出的方法对故障跟踪能力强，能较好的实现未知执行器故障的估计。

目前，无人船航迹跟踪控制理论研究日趋繁荣，而考虑执行器故障的全驱动无人船在船舶控制工程中的应用仍未见报道。本发明适用于已有的无人船航迹跟踪控制理论研究成果，为相关理论和船舶控制工程搭建了桥梁，使理论研究成果应用于无人船工程实践提供了可能。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

文献1：Bibuli M,Bruzzonea G,Caccia M,Miskovic N.Self-oscillation basedidentification and heading control for unmanned surface vehicles[C].Proceedings of the 17th International Workshop on Robotics in Alpe-Adria-Danube Region,Ancona,Italy,2008,pp.1-6.

文献2：Caccia M,Bono R,Bruzzone G.Design and exploitation of anautonomous surface vessel for the study of sea-air interactions[C].Proceedings of the 2005IEEE International Conference on Robotics andAutomation,Barcelona,Spain,2005,pp.3582-3587.

文献3：靳艾.模糊自适应PID控制算法在自航模运动控制中的应用[J].舰船科学技术,2017,39(1A):19-21.

文献4：梅强,李丽娜,陈国权.模糊自整定PID航向控制算法优化及其性能评判[J].合肥工业大学学报:自然科学版,2015,38(8):1055-1059.

文献5：党祎.基于神经网络的船舶航向自适应PID控制研究[D]:硕士学位论文,哈尔滨:哈尔滨工程大学,2012.

文献6：关巍.基于Backstepping的船舶运动非线性自适应鲁棒控制[D]: 博士学位论文,大连:大连海事大学,2010.

文献7：孟凡超.基Backstepping的模糊自适应船舶航向控制[D]:硕士学位论文,大连:大连海事大学,2014.

文献8：Swaroop D,Hedrick J K,Yip P P,Gerdes J C.Dynamic surfacecontrol for a class of nonlinear system[J].IEEE Transactions on AutomaticControl,2000,45(10):1893-1899.

文献9：Liu Z Z,Wang N,Zhao Y T,Er M J,Li Z.Adaptive dynamic surfacetracking control of underactuated surface vessels with unknown disturbances[C].Proceedings of the 2016International Conference on Advanced Robotics andMechatronics,Macau,China,2016,pp.382-387.

文献10：李鹏.基于滑模自抗扰的无人水面艇路径跟踪控制研究[D]:硕士学位论文,大连:大连海事大学,2017.

文献11：廖煜雷,庞永杰,庄佳园.喷水推进型无人艇航向跟踪的反步自适应滑模控制[J].计算机应用研究,2012,29(1):82-84.

文献12：张晨,薛文涛.新型幂次趋近律的无人艇航向的终端滑模控制方法[J].电光与控制,2017,24(8):29-32。

Claims (4)

1.一种基于执行器故障的无人水面船航迹跟踪方法，其特征在于包括以下步骤：

S1:分析执行器故障的多种类型信息，对无人船执行器故障进行建模，进而建立具有执行器故障的无人水面船数学模型M1，当不考虑无人船受到的外部扰动和执行器故障，建立无人船系统的期望数学模型M2，根据期望数学模型M2产生待跟踪的无人船轨迹η_d和速度ν_d；

其中无人水面船数学模型M1包含无人船位置η有关的运动学方程和无人船速度ν相关的动力学方程；；

S2:对S1中的无人水面船数学模型M1中的速度ν进行坐标变换，得到新的速度ω和新的模型M1’；对S1中的期望数学模型M2中速度ν_d进行坐标变换，得到新的速度ω_d和新的模型M2’；对模型M1’和M2’做差得到航迹和航速跟踪误差模型M；

S3:根据S2中的航迹和航速跟踪误差模型M，建立执行器故障观测器，对执行器故障以及外部扰动进行重构；

S4：根据S2中的航迹和航速跟踪误差模型M，建立积分滑模面和具有执行器故障的无人水面船精准航迹跟踪控制律τ；

S5：测量实际无人船位置判断是否到达S1中实际航迹η_d的终点，如果“是”，则结束船舶航行，控制律τ不再发出控制指令；

如果“否”，则时间更新t＝t+1并继续执行S4中的控制指令τ，直至无人水面船数学模型M1中的η到达期望数学模型M2的期望轨迹η_d的终点，则实现实际模型M1对期望模型M2的航迹追踪。

2.根据权利要求1所述的一种基于执行器故障的无人水面船航迹跟踪方法，其特征还在于：S1中：建立具有执行器故障的无人水面船数学模型M1具体采用如下方式：

其中：η＝[x,y,ψ]^T表示无人水面船运动的位置，ν＝[u,v,r]^T表示无人水面船运动的速度；τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T为控制输入；R(ψ)为地球坐标系和船体坐标系之间的转换矩阵，B(t-t₀)＝diag(b₁(t-t₀),b₂(t-t₀),b₃(t-t₀))为执行器故障发展特性，t₀为故障发生时刻，E＝diag(e₁,e₂,e₃)为执行器有效性矩阵，是执行器偏差故障，δ(t)＝[δ₁,δ₂,δ₃]^T为外部扰动。

3.根据权利要求1所述的一种基于执行器故障的无人水面船航迹跟踪方法，其特征还在于：S3中：其中执行器故障观测器的模型为：

式中：sgn(σ)＝[sgn(σ₁),sgn(σ₂)，sgn(σ₃)]^T，k＝diag(k₁,k₂,k₃)，Δ＝diag(Δ₁,Δ₂,Δ₃),θ_j:＝[θ_j1,θ_j2,θ_j3]^T,j＝0,1,2,ζ_k:＝[ζ_k1,ζ_k2,ζ_k3]^T,k＝0,1.，是控制律设计参数。

4.根据权利要求1所述的一种基于执行器故障的无人水面船航迹跟踪方法，其特征还在于：S4中建立具有执行器故障的无人水面船精准航迹跟踪控制律τ；则具有执行器故障的无人水面船期望轨迹采用如下算法进行航迹跟踪：

τ_F-PFTC＝τ₀+τ₁+τ_FFE (9)

式中

τ₁＝-MR^-1ksgn(σ)

τ_FFE＝-MR^-1θ₁

其中κ₃>0,κ₄>0,0<β₁<1,β₂＝(2β₁)/(1+β₁)是控制律设计参数。