CN110377036A - 一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于船舶领域，公开了一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法，包含如下步骤：步骤(1)：采集当前无人水面艇的实际位置信息和实际艏向信息；步骤(2)：将无人水面艇期望的位置信息与实际位置信息做差得到无人水面艇的位置误差信息，将无人水面艇期望的艏向信息与实际艏向信息做差得到无人水面艇的艏向误差信息，然后设计虚拟控制律；步骤(3)：利用二阶指令滤波器对虚拟控制律进行约束；步骤(4)：针对外界海洋环境的干扰力进行干扰观测器的设计；步骤(5)：设计固定时间反步控制器，解算得到喷水推进器的推力及转矩信息实现无人水面艇的航迹跟踪控制。本发明保证了控制系统鲁棒性，抗未知时变干扰能力强。

Description

一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法

技术领域

本发明属于船舶领域，尤其涉及一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法。

背景技术

无人水面艇，简称USV，是一种无人操作的水面舰艇。主要用于执行危险以及不适于有人船只执行的任务。一旦配备先进的控制系统、传感器系统、通信系统和武器系统后，可以执行多种战争和非战争军事任务，比如，侦察、搜索、探测和排雷；搜救、导航和水文地理勘察；反潜作战、反特种作战以及巡逻、打击海盗、反恐攻击等。在无人水面艇研发和使用领域，美国和以色列一直处于领先地位。目前各国都竞相研制无人艇，国内比较知名的单位包括海兰信、哈尔滨工程大学、中船重工701所、中船重工707所、中科院沈阳自动化所、北京方位智能系统技术有限公司等，无人艇家族正在日益壮大。

我国颁布了《“十三五”国家科技新规划》，在规划中明确的提出了“突破智能船舶核心技术，研发高性能船舶”的内容，因此海洋发展战略已经成为了我国科技强国重点战略之一。无人水面艇智能控制的研究作为海洋战略发展中的核心内容之一，也得到了越来越多科研工作者的青睐，无人水面艇的导航、编队控制以及航迹跟踪等问题的研究随着计算机以及人工智能技术的发展均取得了重大突破。

由于无人水面艇体积较小，质量轻，以及高速航行等特点，无人水面艇经常会受到海洋环境中风、浪、流的显著影响，因此在复杂恶劣的海洋环境下避免艏向角及位置等误差量对于无人水面艇安全控制过程的影响，如无人水面艇转弯的时候，由于侧滑角或者回转率超出安全边界导致无人水面艇侧翻的情况。

申请号为201610987001.9的专利公开了基于增强学习型智能算法的无人艇航迹跟踪控制方法，用位置参考系统测得无人艇的位置信息、用姿态参考系统测得无人艇的艏向姿态信息；对获取的位置信息及姿态信息进行滤波及融合，得到无人艇的实际位置及姿态；将期望的位置及姿态与实际的位置及姿态做比较，并经过解算得到误差信号；利用Backstepping法不断反演，最终得到无人艇航迹跟踪控制系统的控制律。近似策略迭代增强学习的航迹跟踪学习控制，在不依赖于环境模型的基础上实现了Backstepping控制器的学习优化，相较于传统的航迹跟踪控制器其算法更加智能，跟踪控制响应更加迅速，跟踪效果更加平滑，跟踪误差小。但是该方法没有针对海洋未知时变干扰做出相应的优化，控制系统鲁棒性不好，可靠性差。

发明内容

本发明的目的在于公开静态干扰误差小、控制系统鲁棒性好的一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法，包含如下步骤：

步骤(1)：通过无人水面艇上安装的传感器，采集当前无人水面艇的实际位置信息和实际艏向信息，并进行实时传输；

步骤(2)：将无人水面艇期望的位置信息与实际位置信息做差得到无人水面艇的位置误差信息，将无人水面艇期望的艏向信息与实际艏向信息做差得到无人水面艇的艏向误差信息，然后设计虚拟控制律；

步骤(3)：利用二阶指令滤波器对虚拟控制律进行约束，将二阶指令滤波器滤波后的虚拟控制律发送给系统控制器，使滤波后的虚拟控制律成为中间变量；

步骤(4)：针对外界海洋环境的干扰力进行干扰观测器的设计，对于无法避免的风、浪、流环境干扰进行干扰补偿，加入辅助积分环节，提高对干扰的抑制：

步骤(5)：设计固定时间反步控制器，利用位置误差信息、艏向误差信息、滤波后的虚拟控制律以及干扰观测器的估计值进行解算，得到喷水推进器的推力及转矩信息，从而实现无人水面艇的航迹跟踪控制。

本发明还包括以下特征：

1、步骤(3)中利用二阶指令滤波器对虚拟控制律进行约束，是指利用二阶指令滤波器使得指令约束滤波器的输出信号I_ro和指令约束滤波器的输入信号I_r之间满足如下关系：

上式中，ω_n表示自然频率；ξ表示阻尼系数；s表示二阶滤波器拉普拉斯变换后的变量参数。

2、所述的干扰观测器：

上式中，τ_wu和τ_wr是外界环境干扰量；和为干扰估计值；χ_u和χ_r为设计的辅助变量；k_u、k_r、k_iu、k_ir、k_ui、k_ri为给定的控制参数；d₁₁、d₃₃和m₁₁、m₂₂、m₃₃为无人水面艇的船模参数；u表示无人水面艇的纵向速度，v表示无人水面艇的横向速度，r表示无人水面艇的转艏角速度；u_e表示无人水面艇的纵向速度偏差，r_e表示无人水面艇的转艏角速度偏差；I_u表示无人水面艇的纵向速度虚拟控制律，I_r表示转艏角速度虚拟控制律；τ_u表示无人水面艇的纵向速度控制力，τ_r表示无人水面艇的转艏角速度控制力矩。

3、设计固定时间反步控制器，包含如下步骤：

第一步：设计固定时间性能函数P(t)：

上式中，α_r,u,β_r,u＞0，0＜γ_r,u＜1均为预先设定的参数；t代表系统时间；T_f代表性能函数的期望稳定时间，P_s代表性能函数的稳态值。

第二步：根据李雅普诺夫稳定性理论，设计满足无人水面艇航迹跟踪控制律：

上式中，k₁,k₂,k₃,k₄＞0为给定的常值参数；d₁₁、d₃₃和m₁₁、m₂₂、m₃₃为无人水面艇的船模参数；ψ_e表示无人水面艇的转艏角度偏差；ε_u和ε_r为设计的辅助变量；P代表固定时间性能函数。

本发明的有益效果为：

本发明针对无人水面艇航迹跟踪控制，实现了快速航迹跟踪目的，同时保证了控制系统鲁棒性；保证了在海洋环境存在未知时变干扰下，能够更好地消除静态干扰误差。本发明所设计的基于固定时间反步控制器的控制方法，针对无人水面艇航迹跟踪控制，实现了快速航迹跟踪目的，同时保证了控制系统鲁棒性。

附图说明

图1是一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法流程图；

图2是无人水面艇航迹跟踪控制系统结构图；

图3是指令约束滤波器结构图；

图4是干扰观测器结构图；

图5是无人水面艇的给定路径跟踪仿真图。

具体实施方式

下面结合附图来进一步描述本发明：

一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法，包含如下步骤：

步骤一：通过无人水面艇上安装的传感器，采集当前无人水面艇的位置信息和艏向信息，并进行实时传输；

通过GPS传感器采集无人水面艇的位置信息，通过罗经采集无人水面艇的艏向信息，然后通过无线传输技术，传回给控制器。

步骤二：根据无人水面艇期望的位置和艏向信息进行虚拟控制律的设计；

通过无人水面艇的期望位置和艏向信息与实际位置和艏向信息做差相减得到无人水面艇的位值误差信息和艏向误差信息，并进行虚拟控制律的设计。

步骤三：利用二阶指令滤波器对得到的虚拟控制律进行约束，将滤波后的虚拟控制律发送给系统控制器，成为中间变量；

通过设计的二阶指令滤波器，保证指令约束控制器的输出信号I_ro与输入信号I_r之间的关系满足如下线性关系：

其中：I_ro和I_r分别表示指令约束滤波器的输出信号和输入信号；ω_n表示自然频率；ξ表示阻尼系数；s表示二阶滤波器拉普拉斯变换后的变量参数；滤波器对输入信号I_r进行幅值限制，将其约束在合理的范围之内，使其满足|I_r|＜k_rr，k_rr表示存在的大于零的常量。

步骤四：针对外界海洋环境的干扰力进行干扰观测器的设计，并且进行干扰观测器的改进；

引入干扰观测器对外界环境干扰进行估计，其中对于无法避免的风、浪、流环境干扰进行干扰补偿，同时在设计中加入了辅助的积分环节，提高了对干扰的抑制作用，更好的消除了干扰静态误差，保证了系统干扰观测器的高效性和准确性。因此针对外界环境干扰量τ_wu和τ_wr分别设计非线性干扰观测器如下：

其中：和为干扰估计值；χ_u和χ_r为设计的辅助变量；k_u、k_r、k_iu、k_ir、k_ui、k_ri分别为给定的控制参数；d₁₁、d₃₃和m₁₁、m₂₂、m₃₃为无人水面艇的船模参数；u、v和r分别表示无人水面艇的纵向速度、横向速度和转艏角速度；u_e和r_e分别表示无人水面艇的纵向速度偏差和转艏角速度偏差；I_u和I_r分别表示无人水面艇的纵向速度虚拟控制律和转艏角速度虚拟控制律；τ_u和τ_r分别表示无人水面艇的纵向速度控制力和转艏角速度控制力矩。

步骤五：设计固定时间反步控制器，将得到的位置和艏向偏差信息、虚拟控制律以及干扰观测器的估计值等中间变量进行使用并解算，得到喷水推进器的推力及转矩信息，从而实现无人水面艇的航迹跟踪控制。

基于误差转换技术，实现对轨迹跟踪误差的性能约束，同时设计了一种基于固定时间性能函数的反步控制方法，该方法在海洋环境干扰存在的情况下依然能够保证系统在固定的时间内实现控制器收敛到设定的稳态值并实现航迹跟踪。

为实现满足暂稳态性能要求的航迹跟踪控制，对航迹跟踪的艏向角速度误差r_e和纵向速度误差u_e约束如下：

设计固定时间性能函数P(t)：

其中：ρ_rl,ρ_ru,ρ_ul,ρ_uu＞0，α_r,u,β_r,u＞0，0＜γ_r,u＜1均为预先设定的参数；t代表了系统时间；T_f和P_s分别代表了性能函数的期望稳定时间和稳态值。

转换误差方程：

其中：r_e(t)和r_u(t)分别代表了艏向角速度偏差和纵向速度偏差随时间t的变量；ε_e(t)和ε_u(t)分别代表了艏向角速度偏差和纵向速度偏差随时间t的转换量；P(t)表示固定时间函数。

进一步地，通过李雅普诺夫稳定性理论，设计满足无人水面艇航迹跟踪控制律如下：

其中：τ_u和τ_r分别表示无人水面艇的纵向速度控制力和转艏角速度控制力矩；I_u和I_r分别表示无人水面艇的纵向速度虚拟控制律和转艏角速度虚拟控制律；k₁,k₂,k₃,k₄＞0为给定的常值参数；d₁₁、d₃₃和m₁₁、m₂₂、m₃₃为无人水面艇的船模参数；u、v和r分别表示无人水面艇的纵向速度、横向速度和转艏角速度；u_e、r_e、ψ_e分别表示无人水面艇的纵向速度偏差、转艏角速度偏差和转艏角度偏差；和为干扰估计值；ε_u和ε_r为设计的辅助变量；P代表了固定时间性能函数。

实施例1：

本实施方式所述的一种基于指令约束滤波器和改进干扰观测器的无人艇航迹跟踪固定时间控制方法，如图1所示通过如下步骤实现：

步骤一：采集无人水面艇的实际位置信息和艏向信息；

步骤二：根据无人水面艇模型以及期望的位置和艏向信息进行虚拟控制律的设计；

步骤三：根据无人水面艇模型设计二阶指令约束滤波器；

步骤四：根据无人水面艇模型设计改进的干扰观测器；

步骤五：设计固定时间反步控制器，实现无人水面艇的航迹跟踪控制。

步骤六：无人水面艇给定路径跟踪仿真。

本实施方式包括以下有益效果：本实施方式引入了指令约束滤波器和改进的干扰观测器，能够解决无人艇控制中指令超调以及时变环境干扰等问题。本实施方式所述的基于固定时间的Back-stepping控制方法，解决了无人艇航迹跟踪控制的快速性以及鲁棒性等问题。

实施例2：

本实施方式是对一种基于指令约束滤波器和改进干扰观测器的无人艇航迹跟踪固定时间反步控制方法的进一步说明，如图2控制系统结构框图所示，其详细的实施过程如下：

步骤1、建立无人水面艇三自由度数学模型：

其中：η＝[x,y,ψ]^T表示无人艇位置和艏向角；υ＝[u,v,r]^T表示无人艇速度和角速度；M＝diag{m,m,I_z}表示无人艇质量和转动惯量；τ＝[τ_u,0,τ_r]^T表示控制力与控制力矩；τ_w＝[τ_wu τ_wv τ_wr]^T表示环境力作用在三个自由度上的分力；C(υ)表示科里奥利向心力矩阵，D(υ)表示阻尼系数矩阵和R(ψ)表示坐标系变换矩阵，其具体形式如下：

其中：m₁₁、m₂₂为无人水面艇的船模参数，u、v分别表示无人水面艇的纵向速度、横向速度；X_u表示无人水面艇纵向运动时对X轴方向的阻尼力；Y_v表示无人水面艇横向运动时对Y轴方向的阻尼力；N_r表示无人水面艇转艏运动时对Z轴方向的阻尼力矩；X_|u|u表示无人水面艇纵向运动时对X轴方向的高阶阻尼力；Y_|v|r表示无人水面艇横向运动和回转运动时对Y轴方向产生的高阶耦合阻尼力；Y_|v|v表示无人水面艇横向运动时对Y轴方向的高阶阻尼力；N_|v|r表示无人水面艇回转运动和横向运动时对Z轴方向产生的高阶耦合阻尼力矩；N_|v|v表示无人水面艇转艏运动时对Z轴方向的高阶阻尼力矩，ψ表示无人水面艇的艏摇角。

进一步地，为了方便控制系统控制律的设计，将无人水面艇三自由度数学模型按标量形式展开如下：

其中：表示了无人水面艇关于时间导数的实际轨迹参数；表示了无人水面艇关于时间导数的实际速度参数；u、v和r分别表示无人水面艇的纵向速度、横向速度和转艏角速度；d₁₁、d₂₂、d₃₃和m₁₁、m₂₂、m₃₃为无人水面艇的船模参数；τ_u和τ_r分别表示无人水面艇的纵向速度控制力和转艏角速度控制力矩；τ_wu、τ_wv和τ_wr分别表示环境力作用在三个自由度上的分力；ψ表示无人水面艇的艏摇角。

定义无人水面艇的纵向、横向、艏向以及绝对跟踪误差：

其中：(x y ψ)、(x_d y_d ψ_d)和(x_e y_e ψ_e)分别表示无人水面艇在北东坐标系下的实际位置、艏向角以及期望位置、艏向角和位置偏差、艏向角偏差；z_e表示无人水面艇与虚拟船之间位置误差。

步骤2、设计指令约束滤波器：

根据设计的虚拟控制律，约束无人水面艇在正常航行时的转艏角速度，防止其航行时因转艏角速度过大超出安全界限而引起的安全隐患。由转艏角速度误差方程r_e＝I_r-r可知，其中r_e表示转艏角速度误差，I_r表示虚拟控制率，r表示实际转艏角速度，因此可以通过约束方程中的r_e和I_r在可控区间内变化，实现间接的约束r在预先规定的范围之内改变。

通过设计的二阶指令滤波器如图3所示，保证指令约束控制器的输出信号I_ro与输入信号I_r之间的关系满足如下线性关系：

其中：I_ro和I_r分别表示指令约束滤波器的输出信号和输入信号；ω_n表示自然频率；ξ表示阻尼系数；s表示二阶滤波器拉普拉斯变换后的变量参数；滤波器对输入信号I_r进行幅值限制，将其约束在合理的范围之内，使其满足|I_r|＜k_rr，k_rr表示存在的大于零的常量。

步骤3、设计改进的干扰观测器：

引入干扰观测器对外界环境干扰进行估计，其中对于无法避免的风、浪、流环境干扰进行干扰补偿，同时在设计中加入了辅助的积分环节，提高了对干扰的抑制作用，更好的消除了干扰静态误差，保证了系统干扰观测器的高效性和准确性，如图4所示。针对外界环境干扰量τ_wu和τ_wr分别设计改进的非线性干扰观测器如下：

其中：和为干扰估计值；χ_u和χ_r为设计的辅助变量；k_u、k_r、k_iu、k_ir、k_ui、k_ri分别为给定的控制参数；d₁₁、d₃₃和m₁₁、m₂₂、m₃₃为无人水面艇的船模参数；u、v和r分别表示无人水面艇的纵向速度、横向速度和转艏角速度；u_e和r_e分别表示无人水面艇的纵向速度偏差和转艏角速度偏差；I_u和I_r分别表示无人水面艇的纵向速度虚拟控制律和转艏角速度虚拟控制律；τ_u和τ_r分别表示无人水面艇的纵向速度控制力和转艏角速度控制力矩。

步骤4、设计无人水面艇固定时间反步控制器：

定义无人水面艇航迹跟踪控制中的艏向角速度误差r_e和纵向速度误差u_e约束为：

进一步地，定义固定时间性能函数P(t)：

其中：ρ_rl,ρ_ru,ρ_ul,ρ_uu＞0，α_r,u,β_r,u＞0，0＜γ_r,u＜1均为预先设定的参数；t代表了系统时间；T_f和P_s分别代表了性能函数的期望稳定时间和稳态值。

进一步地，定义误差转换函数：

其中：r_e(t)和r_u(t)分别代表了艏向角速度偏差和纵向速度偏差随时间t的变量；ε_e(t)和ε_u(t)分别代表了艏向角速度偏差和纵向速度偏差随时间t的转换量；P(t)表示固定时间函数。

进一步地，对误差转换函数求导可得，

根据误差转换函数，定义艏向角速度误差r_e和纵向速度跟踪误差u_e如下：

其中：I_r和I_u分别表示转艏角速度和纵向速度的虚拟控制律；r和u分别表示实际转艏角速度和实际纵向速度。

根据纵向速度的虚拟控制律I_u和转艏角速度虚拟控制律I_r：

其中：k₁,k₂＞0为给定的常值参数；ε_u和ε_r为设计的辅助变量；P代表了固定时间性能函数；ψ_e表示无人水面艇的转艏角度偏差。

进一步地，选取全局的李雅普诺夫函数如下所示：

其中：ε_u为设计的辅助变量；ψ_e表示无人水面艇的转艏角度偏差；m₁₁、m₃₃为无人水面艇的船模参数；u_e、r_e分别表示无人水面艇的纵向速度偏差、转艏角速度偏差；和为干扰估计误差值。

对V求导可得：

所以通过李雅普诺夫稳定性理论，设计满足无人水面艇航迹跟踪控制律如下：

其中：τ_u和τ_r分别表示无人水面艇的纵向速度控制力和转艏角速度控制力矩；k₁,k₂,k₃,k₄＞0为给定的常值参数；d₁₁、d₂₂、d₃₃和m₁₁、m₂₂、m₃₃为无人水面艇的船模参数；I_u和I_r分别表示无人水面艇的纵向速度虚拟控制律和转艏角速度虚拟控制律；u、v和r分别表示无人水面艇的纵向速度、横向速度和转艏角速度；u_e、r_e、ψ_e分别表示无人水面艇的纵向速度偏差、转艏角速度偏差和转艏角度偏差；和为干扰估计值；ε_u和ε_r为设计的辅助变量；P代表了固定时间性能函数。

实施例3：

本实施方式是一种基于指令约束滤波器和改进的干扰观测器的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法的进一步说明，结合本发明所设计的控制器，选取给定航路进行跟踪仿真过程如下：

首先给出仿真过程中的海洋环境参数：风速为5m/s，风向为45°。

然后采用基于指令约束滤波器以及改进干扰观测器的固定时间航迹跟踪控制器，以无人水面艇为控制对象，进行仿真，如图5所示。其中显示了期望航迹与实际航迹的曲线对比，其中红线代表了期望航速与期望航路，红点表示船的出发点，蓝线代表了实际的航速与实际的位置信息，期望航速值为7节，进行给定折线航路跟踪控制，证明了本发明提出的方法能够很好地实现无人水面艇的航迹跟踪控制。

综上，本发明通过二阶指令滤波器实现对输入信号的约束，保证指令的有效性，同时利用改进的干扰观测器解决了无人水面艇控制中外界环境的时变干扰等问题，将固定时间控制方法运用到无人水面艇航迹跟踪控制中。基于固定时间控制的无人水面艇航迹跟踪控制方法步骤如下：一、建立无人水面艇运动三自由度数学模型；二、设计二阶指令滤波器；三、设计改进的干扰观测器；四、设计固定时间反步控制器。本发明所设计的控制方法，能够在外界存在时变干扰的情况下快速的实现航迹跟踪并保证无人水面艇的安全性和稳定性。

Claims (5)

1.一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法，其特征在于：包含如下步骤：

步骤(1)：通过无人水面艇上安装的传感器，采集当前无人水面艇的实际位置信息和实际艏向信息，并进行实时传输；

步骤(2)：将无人水面艇期望的位置信息与实际位置信息做差得到无人水面艇的位置误差信息，将无人水面艇期望的艏向信息与实际艏向信息做差得到无人水面艇的艏向误差信息，然后设计虚拟控制律；

步骤(3)：利用二阶指令滤波器对虚拟控制律进行约束，将二阶指令滤波器滤波后的虚拟控制律发送给系统控制器，使滤波后的虚拟控制律成为中间变量；

步骤(4)：针对外界海洋环境的干扰力进行干扰观测器的设计，对于无法避免的风、浪、流环境干扰进行干扰补偿，加入辅助积分环节，提高对干扰的抑制；

步骤(5)：设计固定时间反步控制器，利用位置误差信息、艏向误差信息、滤波后的虚拟控制律以及干扰观测器的估计值进行解算，得到喷水推进器的推力及转矩信息，实现无人水面艇的航迹跟踪控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法，其特征在于：步骤(3)中利用二阶指令滤波器对虚拟控制律进行约束，是指利用二阶指令滤波器使得指令约束滤波器的输出信号I_ro和指令约束滤波器的输入信号I_r之间满足如下关系：

上式中，ω_n表示自然频率；ξ表示阻尼系数；s表示二阶滤波器拉普拉斯变换后的变量参数。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法，其特征在于：所述的干扰观测器：

上式中，τ_wu和τ_wr是外界环境干扰量；和为干扰估计值；χ_u和χ_r为设计的辅助变量；k_u、k_r、k_iu、k_ir、k_ui、k_ri为给定的控制参数；d₁₁、d₃₃和m₁₁、m₂₂、m₃₃为无人水面艇的船模参数；u表示无人水面艇的纵向速度，v表示无人水面艇的横向速度，r表示无人水面艇的转艏角速度；u_e表示无人水面艇的纵向速度偏差，r_e表示无人水面艇的转艏角速度偏差；I_u表示无人水面艇的纵向速度虚拟控制律，I_r表示转艏角速度虚拟控制律；τ_u表示无人水面艇的纵向速度控制力，τ_r表示无人水面艇的转艏角速度控制力矩。

4.根据权利要求1或2所述的一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法，其特征在于：所述的设计固定时间反步控制器，包含如下步骤：

第一步：设计固定时间性能函数P(t)：

上式中，α_r,u,β_r,u＞0，0＜γ_r,u＜1均为预先设定的参数；t代表系统时间；T_f代表性能函数的期望稳定时间，P_s代表性能函数的稳态值；

第二步：根据李雅普诺夫稳定性理论，设计满足无人水面艇航迹跟踪控制律：

上式中，k₁,k₂,k₃,k₄＞0为给定的常值参数；d₁₁、d₃₃和m₁₁、m₂₂、m₃₃为无人水面艇的船模参数；ψ_e表示无人水面艇的转艏角度偏差；ε_u和ε_r为设计的辅助变量；P代表固定时间性能函数。

5.根据权利要求3所述的一种基于指令约束的无人水面艇航迹跟踪固定时间控制方法，其特征在于：所述的设计固定时间反步控制器，包含如下步骤：

第一步：设计固定时间性能函数P(t)：

上式中，α_r,u,β_r,u＞0，0＜γ_r,u＜1均为预先设定的参数；t代表系统时间；T_f代表性能函数的期望稳定时间，P_s代表性能函数的稳态值；

第二步：根据李雅普诺夫稳定性理论，设计满足无人水面艇航迹跟踪控制律：

上式中，k₁,k₂,k₃,k₄＞0为给定的常值参数；d₁₁、d₃₃和m₁₁、m₂₂、m₃₃为无人水面艇的船模参数；ψ_e表示无人水面艇的转艏角度偏差；ε_u和ε_r为设计的辅助变量；P代表固定时间性能函数。