CN110362075B - 一种具有预设性能的无人艇输出反馈编队控制设计方法 - Google Patents

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CN110362075B CN201910560206.2A CN201910560206A CN110362075B CN 110362075 B CN110362075 B CN 110362075B CN 201910560206 A CN201910560206 A CN 201910560206A CN 110362075 B CN110362075 B CN 110362075B
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
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    • G05D1/02—Control of position or course in two dimensions
    • G05D1/0206—Control of position or course in two dimensions specially adapted to water vehicles

Abstract

本发明公开了一种具有预设性能的无人艇输出反馈编队控制设计方法，包括以下步骤：构建水面无人艇的动态模型；定义第i个水面无人艇与其领导者之间的距离变量；设计水面无人艇编队距离误差与方位角误差的性能函数，采用tan型障碍李雅普诺夫函数确保距离误差与方位角误差满足暂态性能的约束条件；设计第i个水面无人艇的速度估计器；运用反步设计法针对第i个水面无人艇的距离误差系统和方位角误差系统进行虚拟控制器设计；在控制器设计中运用动态面技术避免对虚拟控制器求导。本发明能避免水面无人艇与其领导者发生碰撞，编队误差满足预设的暂态性能，控制效果佳。

Description

一种具有预设性能的无人艇输出反馈编队控制设计方法
技术领域
本发明涉及水面无人艇的编队控制领域，特别涉及一种具有预设性能的无人艇输出反馈编队控制设计方法。
背景技术
近些年来，水面无人艇的编队控制越来越成为研究的热点，具有一定编队结构的一群水面无人艇在完成某些复杂危险操作时相比单个水面无人艇效率更高，诸如目标搜寻、环境保护、资源测量等。在众多的编队结构中，领导者-跟随者编队结构因为其结构简单并易于扩展，因而得到了更多的关注，目前关于此编队结构已有一定的研究成果。在基于输出反馈的领导者-跟随者编队结构中，每个水面无人艇设计各自的速度估计器，传统的速度估计器采用高增益的设计方法，由于高增益估计器本身是线性的，所以对于非线性不确定系统存在缺陷，而水面无人艇正是高度非线性系统。
由于每个水面无人艇需要利用通讯获取其领导者和跟随者信息，而通讯范围却是有限的，因此所设计的控制器应使得在编队运动的整个过程中每个水面无人艇都能始终利用通讯获取其领导者和跟随者信息，同时还需要与其领导者保持一定的安全距离以避免发生碰撞。性能受限的设计方法，可以解决这个问题，具体的设计方法为设计常数上下边界，以及转换函数，使得所控制的状态维持在此边界之中，此方法只能保证稳态的性能。在实际的应用中暂态性能也是需要考虑的问题，因为若编队误差收敛太慢则每个水面无人艇需要更长的时间才能达到其期望位置，而编队误差的超调量过大，则可能会导致每个水面无人艇在运动过程与其领导者发生碰撞。因此需对编队误差的暂态性能，如收敛速度与超调量等进行限制。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的缺点与不足，提供一种具有预设性能的无人艇输出反馈编队控制设计方法，本方法针对模型不确定的水面无人艇设计编队控制器，既能保证在领导者-跟随者编队结构中，每个水面无人艇都能始终利用通讯获取其领导者与跟随者的信息，同时保证了编队误差的暂态性能。
为实现以上目的，本发明采取如下技术方案：
一种具有预设性能的无人艇输出反馈编队控制设计方法，包含以下步骤：
步骤(1)：建立领导者-跟随者编队结构中水面无人艇的动态模型；
步骤(2)：定义领导者-跟随者编队结构中第i个水面无人艇与其领导者之间的角度
Figure GDA0002543728030000011
和距离变量di,i＝1,2,3...N,并确保距离变量di满足水面无人艇的通讯约束条件，即第i个水面无人艇能够利用通讯获取其领导者与跟随者的信息；
步骤(3)：根据领导者-跟随者编队距离误差edi和方位角误差eψi的约束条件,设计指数递减的性能函数βji，采用tan型障碍李雅普诺夫函数确保编队距离误差edi和方位角误差eψi满足暂态性能的约束条件；
步骤(4)：领导者-跟随者编队中第i个水面无人艇利用通讯获取其领导者与其跟随者的位置信息，并结合自身信息采用RBF神经网络设计其速度估计器；
步骤(5)：利用步骤(4)第i个水面无人艇速度估计值，运用反步设计法针对第i个水面无人艇的距离误差系统和方位角误差系统进行虚拟控制器设计；
步骤(6)：领导者-跟随者编队结构中每个水面无人艇利用通讯获取其领导者与其跟随者的信息，在控制器设计中运用动态面技术避免对虚拟控制器求导；
步骤(7)：基于步骤(3)到步骤(6)中的tan型障碍李雅普诺夫函数、RBF神经网络技术、反步设计法与动态面技术设计编队控制器。
作为优选的技术方案，步骤(1)中，第i个水面无人艇的动态模型为：
Figure GDA0002543728030000021
其中，ηi＝[xi,yi,ψi]T为第i个水面无人艇相对于大地坐标的位置和航向角，其中xi为第i个水面无人艇在x轴的坐标，yi为第i个水面无人艇在y轴的坐标，ψi为第i个水面无人艇的航向角；vi＝[ui,vi,ri]T为第i个水面无人艇的速度向量，其中ui为第i个水面无人艇的纵向速度，vi为第i个水面无人艇的横向速度，ri为第i个水面无人艇的航向角速度；τi＝[τui,τvi,τri]T为第i个水面无人艇的控制输入向量，其中τui为第i个水面无人艇的纵向控制输入，τvi为第i个水面无人艇的横向控制输入，τri为第i个水面无人艇的航向控制输入；J(ηi)为第i个水面无人艇的旋转矩阵；Mi为第i个水面无人艇的质量矩阵；C(vi)为第i个水面无人艇的科氏力矩阵；D(vi)为第i个水面无人艇的阻尼矩阵；其中：
Figure GDA0002543728030000022
Figure GDA0002543728030000023
Figure GDA0002543728030000024
Figure GDA0002543728030000025
其中
Figure GDA0002543728030000038
Figure GDA0002543728030000039
c13i(vi,ri)＝-m22ivi-m23rri，
Figure GDA0002543728030000031
d22i(vi,ri)＝-Yvi-Y|vi|vi|vi|-Y|ri|vi|ri|，d23i(vi,ri)＝-Yri-Y|vi|ri|vi|-Y|ri|ri|ri|，d32i(vi,ri)＝-Nvi-N|vi|vi|vi|-N|ri|vi|ri|，d33i(vi,ri)＝-Nri-N|vi|ri|vi|-N|ri|ri|ri|。mi表示第i个水面无人艇的质量；xgi表示第i个水面无人艇的中心和重心之间的距离；
Figure GDA0002543728030000032
Figure GDA0002543728030000033
Izi，
Figure GDA0002543728030000037
Xui，X|ui|ui，Xuiuiui，Yvi，Y|vi|vi，Y|ri|vi，Yri，Y|vi|ri，Y|ri|ri，Nvi，N|vi|vi，N|ri|vi，Nri，N|vi|ri，N|ri|ri为第i个水面无人艇的动力参数，通常可由海上试验得到。
作为优选的技术方案，步骤(2)中，所述第i个水面无人艇与其领导者之间的距离变量di和角度
Figure GDA0002543728030000034
具体由如下公式定义：
Figure GDA0002543728030000035
Figure GDA0002543728030000036
为了保证水面无人艇能够实时利用通讯获取其领导者与跟随者的信息，要求在整个编队的运动过程中距离变量di满足碰撞避免和通讯约束条件：
dcol,i＜di＜dcon,i
其中，dcol,i、dcon,i分别为设计的第i个水面无人艇的碰撞距离、通讯距离；
为了保证水面无人艇编队满足碰撞避免和通讯约束条件以及保持领导者-跟随者编队形式，定义编队距离误差edi和方位角误差eψi：
edi＝di-ddes,i
eψi＝ψi-1-ψi
其中，ddes,i＝(dcol,i+dcon,i)/2为设计的第i个水面无人艇与其领导者之间的期望距离，编队距离误差edi满足以下约束条件：
dcol,i-ddes,i＜edi＜dcon,i-ddes,i
进一步，要求编队距离误差edi和方位角误差eψi满足以下时变函数约束：
|edi|＜βdi(t)
|eψi|＜βψi(t)。
作为优选的技术方案，步骤(3)中，所述指数递减的性能函数βji的具体形式为：
Figure GDA00025437280300000310
其中，βdi,0＝dcon,i-ddes,i，βψi,0分别为距离、方位角性能函数的初始值，βji,∞为性能函数的稳态值，κji为性能函数的设计参数；
采用tan型障碍李雅普诺夫函数为：
Figure GDA0002543728030000041
Figure GDA0002543728030000042
当设计的编队控制器能保证tan型障碍李雅普诺夫函数Vdi，Vψi始终有界，则误差edi，eψi始终满足|edi|＜βdi(t)，|eψi|＜βψi(t)；则编队距离变量di始终满足暂态性能的约束条件：
-βdi＜edi＜βdi
约束条件表示编队误差eji的收敛速度始终大于性能函数βji的收敛速度，编队误差eji的超调量始终小于性能函数βji所构造的边界。
作为优选的技术方案，步骤(4)中，针对第i个水面无人艇，设计其速度估计器为：
Figure GDA0002543728030000043
其中，
Figure GDA0002543728030000044
为第i个水面无人艇位置ηi的估计值；
Figure GDA0002543728030000045
为第i个水面无人艇速度vi的估计值；
Figure GDA0002543728030000046
Figure GDA0002543728030000047
K1i＞0为设计参数矩阵，K2i＞0为设计参数矩阵，K3i＞0为设计参数矩阵。
设计RBF神经网络估计器的更新率为：
Figure GDA0002543728030000048
其中，Γl1i为自适应增益；σl1i＞0为权值修正参数。
作为优选的技术方案，步骤(5)中，结合步骤(4)中速度估计值，运用反步设计法针对距离误差系统和方位角误差系统进行虚拟控制器设计，得到的虚拟控制器为：
Figure GDA0002543728030000049
Figure GDA0002543728030000051
Figure GDA0002543728030000052
其中，α1i表示针对纵向线速度动态模型设计的虚拟控制器；α2i表示针对横向线速度动态模型设计的虚拟控制器；α3i表示针对方位角速度动态模型设计的虚拟控制器；kdi＞0，kψi＞0为设计参数。
作为优选的技术方案，步骤(6)中，运用动态面技术，将虚拟控制器通过一阶滤波器得到滤波虚拟控制器：
Figure GDA0002543728030000053
其中αfi＝[αf1i,αf2i,αf3i]T为滤波虚拟控制器，αf1i表示针对纵向线速度动态模型设计的滤波虚拟控制器，αf2i表示针对横向线速度动态模型设计的滤波虚拟控制器，αf3i表示针对方位角速度动态模型设计的滤波虚拟控制器；αi＝[α1i,α2i,α3i]T为虚拟控制器；μi＝diag[μ1i,μ2i,μ3i]＞0为滤波时间常数；
Figure GDA0002543728030000054
Figure GDA0002543728030000055
作为优选的技术方案，步骤(7)中，基于步骤(3)到步骤(6)中的tan型障碍李雅普诺夫函数、RBF神经网络、反步设计法与动态面技术设计编队控制器，具体为：
Figure GDA0002543728030000056
其中，K4i＞0为设计参数矩阵；
Figure GDA0002543728030000057
μi为滤波时间常数；I3为三阶单位阵；
Figure GDA0002543728030000058
Figure GDA0002543728030000059
设计RBF神经网络估计器的更新率为：
Figure GDA00025437280300000510
其中，Γli为自适应增益；σli＞0为权值修正参数。
Figure GDA00025437280300000511
表示第i个水面无人艇的速度估计值
Figure GDA00025437280300000512
与滤波虚拟控制器αfi之差:
Figure GDA00025437280300000513
eαi表示第i个水面无人艇的滤波虚拟控制器αfi与虚拟控制器αi之差：
eαi＝αfi-αi
本发明相对于现有技术具有如下的优点和效果：
1、本发明所设计的编队控制器为基于输出反馈的编队控制器，即在领导者-跟随者编队结构中每个水面无人艇利用通讯获取其领导者与跟随者的信息，具体为位置、估计的速度信息，而不需要测量水面无人艇速度、加速度等信息。
2、本发明结合具有对称边界的tan型障碍李雅普诺夫函数和指数递减性能函数，可保证编队误差始终在性能函数规定的界内，这既能确保在领导者-跟随者编队结构中，每个水面无人艇都能始终利用通讯获取其领导者与跟随者的信息，并避免与其领导者发生碰撞，还保证了编队误差的暂态性能。
附图说明
图1为本发明实施例领导者-跟随者编队示意图。
图2为本发明实施例水面无人艇的编队控制的整体控制框图。
图3为本发明实施例水面无人艇编队运动的相平面图。
图4为本发明实施例编队距离变量di仿真图。
图5为本发明实施例编队方位角变量ψi仿真图。
图6为本发明实施例第1个水面无人艇的速度估计值仿真图。
图7为本发明实施例第2个水面无人艇的速度估计值仿真图。
图8为本发明实施例第3个水面无人艇的速度估计值仿真图。
图9为本发明实施例第4个水面无人艇的速度估计值仿真图。
图10为本发明实施例第5个水面无人艇的速度估计值仿真图。
图11为本发明实施例编队控制器τui输出仿真图。
图12为本发明实施例编队控制器τvi输出仿真图。
图13为本发明实施例编队控制器τri输出仿真图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案以及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不限于本发明。
实施例
具有预设性能的水面无人艇领导者-跟随者输出反馈编队控制，编队中一共有5个水面无人艇，图1为水面无人艇的领导者-跟随者编队示意图。
如图2所示为具有预设性能的水面无人艇领导者-跟随者输出反馈编队控制方法的整体控制框图，该控制方法的详细实施过程包括下述步骤：
步骤(1)：建立领导者-跟随者编队结构中水面无人艇的动态模型；
建立领导者-跟随者编队结构中的第i(i＝1,2,3,4)个移动机器人的系统模型，其向量形式为：
Figure GDA0002543728030000071
其中，ηi＝[xi,yi,ψi]T为第i个水面无人艇相对于大地坐标的位置和航向角，其中xi为第i个水面无人艇在x轴的坐标，yi为第i个水面无人艇在y轴的坐标，ψi为第i个水面无人艇的航向角；vi＝[ui,vi,ri]T为第i个水面无人艇的速度向量，其中ui为第i个水面无人艇的纵向速度，vi为第i个水面无人艇的横向速度，ri为第i个水面无人艇的航向角速度；τi＝[τui,τvi,τri]T为第i个水面无人艇的控制输入向量，其中τui为第i个水面无人艇的纵向控制输入，τvi为第i个水面无人艇的横向控制输入，τri为第i个水面无人艇的航向控制输入；J(ηi)为第i个水面无人艇的旋转矩阵；Mi为第i个水面无人艇的质量矩阵；C(vi)为第i个水面无人艇的科氏力矩阵；D(vi)为第i个水面无人艇的阻尼矩阵；其中：
Figure GDA0002543728030000072
Figure GDA0002543728030000073
Figure GDA0002543728030000074
Figure GDA0002543728030000075
其中
Figure GDA00025437280300000710
Figure GDA00025437280300000711
c13i(vi,ri)＝-m22ivi-m23iri，
Figure GDA0002543728030000076
d22i(vi,ri)＝-Yvi-Y|vi|vi|vi|-Y|ri|vi|ri|，d23i(vi,ri)＝-Yri-Y|vi|ri|vi|-Y|ri|ri|ri|，d32i(vi,ri)＝-Nvi-N|vi|vi|vi|-N|ri|vi|ri|，d33i(vi,ri)＝-Nri-N|vi|ri|vi|-N|ri|ri|ri|。mi表示第i个水面无人艇的质量；xgi表示第i个水面无人艇的中心和重心之间的距离；
Figure GDA00025437280300000712
Figure GDA00025437280300000713
Izi，
Figure GDA00025437280300000714
Xui，X|ui|ui，Xuiuiui，Yvi，Y|vi|vi，Y|ri|vi，Yri，Y|vi|ri，Y|ri|ri，Nvi，N|vi|vi，N|ri|vi，Nri，N|vi|ri，N|ri|ri为第i个水面无人艇的动力参数，通常可由海上试验得到。
在本实施例中，水面无人艇的系统参数分别为mi＝23.8，xgi＝0.046，
Figure GDA0002543728030000077
Figure GDA0002543728030000078
Izi＝1.760，
Figure GDA0002543728030000079
Xui＝-0.7225，X|ui|ui＝-1.3274，Xuiuiui＝-5.8664，Yvi＝-0.8612，Y|vi|vi＝-36.2823，Y|ri|vi＝-0.805，Yri＝0.1079，Y|vi|ri＝-0.845，Y|ri|ri＝-3.450，Nvi＝0.1052，N|vi|vi＝5.0437，N|ri|vi＝0.130，Nri＝-1.90，N|vi|ri＝0.08，N|ri|ri＝-0.750。
在本实例中，水面无人艇的初始位置、初始速度分别为：
η1(0)＝[0,5.15,0]T,η2(0)＝[0,10.03,0]T,η3(0)＝[0,14.91,0]T,η4(0)＝[0,20,0]T,η5(0)＝[0,25,0]T,vi(0)＝[0,0,0]T,i＝1,2,3,4,5；
第1个水面无人艇领导者的参考轨迹η0、参考速度v0分别为：
η0＝[60sin(0.05t),60(1-cos(0.05t)),0.05t]T,v0＝[3cos(0.05t),3sin(0.05t),0.05]T
如图3所示为领导者-跟随者编队中5个水面无人艇的运动轨迹图。
步骤(2)：所述第i个水面无人艇与其领导者之间的距离变量di和角度
Figure GDA0002543728030000084
具体由如下公式定义：
Figure GDA0002543728030000081
Figure GDA0002543728030000082
其中
Figure GDA0002543728030000083
为了保证水面无人艇能够实时利用通讯获取其领导者与跟随者的信息，要求在整个编队的运动过程中距离变量di满足碰撞避免和通讯约束条件：
dcol,i＜di＜dcon,i
其中，dcol,i、dcon,i分别为设计的第i个水面无人艇的碰撞距离、通讯距离；
在本实施例中，选取第i个水面无人艇的碰撞距离dcol,i＝4.7m，通讯距离dcon,i＝5.3m。
为了保证水面无人艇编队满足碰撞避免和通讯约束条件以及保持领导者-跟随者编队形式，定义编队距离误差edi和方位角误差eψi：
edi＝di-ddes,i
eψi＝ψi-1-ψi
其中，ddes,i＝(dcol,i+dcon,i)/2为设计的第i个水面无人艇与其领导者之间的期望距离，在本实施例中，选取第i个水面无人艇与其领导者的期望距离ddes,i＝5m。编队距离误差edi满足以下约束条件：
dcol,i-ddes,i＜edi＜dcon,i-ddes,i
进一步，要求编队距离误差edi和方位角误差eψi满足以下时变函数约束：
|edi|＜βdi(t)
|eψi|＜βψi(t)
步骤(3)：所述指数递减的性能函数βji的具体形式为：
Figure GDA0002543728030000094
其中，βdi,0＝dcon,i-ddes,i，βψi,0为性能函数的初始值，βji,∞为性能函数的稳态值，κji为性能函数的设计参数；在本实施例中，选取βdi,∞＝0.05m,βψi,0＝0.4rad,βψi,∞＝0.1rad,κji＝0.15。
采用tan型障碍李雅普诺夫函数为：
Figure GDA0002543728030000091
Figure GDA0002543728030000092
当设计的编队控制器能保证tan型障碍李雅普诺夫函数Vdi，Vψi始终有界，则误差edi，eψi始终满足|edi|＜βdi(t)，|eψi|＜βψi(t)；则编队距离变量di始终满足暂态性能的约束条件：
-βdi＜edi＜βdi
约束条件表示编队误差eji的收敛速度始终大于性能函数βji的收敛速度，编队误差eji的超调量始终小于性能函数βji所构造的边界。
如图4所示为编队距离变量di随时间的变化图，图5所示为编队方位角误差eψi随时间的变化图，可见距离变量di在经过一段时间的波动后最终能分别到达期望距离ddes,i附近，误差在零点附近的较小的领域内，且在调节过程中距离变量di与方位角误差eψi始终满足约束条件，各个水面无人艇在运动过程中利用通讯获取其领导者与跟随者的信息，同时能避免与其领导者发生碰撞。
步骤(4)：针对第i个水面无人艇，设计其速度估计器为：
Figure GDA0002543728030000093
其中，
Figure GDA0002543728030000101
为第i个水面无人艇位置ηi的估计值；
Figure GDA0002543728030000102
为第i个水面无人艇速度vi的估计值；
Figure GDA0002543728030000103
Figure GDA0002543728030000104
K1i＞0为设计参数矩阵，K2i＞0为设计参数矩阵，K3i＞0为设计参数矩阵；在本实施例中，选取K1i＝diag[2,2,2]，K2i＝diag[41,41,41]，K3i＝diag[20,20,20]。
设计RBF神经网络估计器的更新率为：
Figure GDA0002543728030000105
其中，Γl1i为自适应增益；σl1i＞0为权值修正参数。在本实施例中，选取Γ11i＝1，Γ21i＝0.2，Γ31i＝1，σ11i＝0.001，σ21i＝0.001，σ31i＝0.005。
如图6所示为第1个水面无人艇的速度估计值与真实值，图7所示为第2个水面无人艇的速度估计值与真实值，图8所示为第3个水面无人艇的速度估计值与真实值，图9所示为第4个水面无人艇的速度估计值与真实值，图10所示为第5个水面无人艇的速度估计值与真实值，可见经过一段时间的波动后编队速度估计值基本与真实值相同。
步骤(5)：结合步骤(4)中速度估计值，运用反步设计法针对距离误差系统和方位角误差系统进行虚拟控制器设计，得到的虚拟控制器为：
Figure GDA0002543728030000106
Figure GDA0002543728030000107
Figure GDA0002543728030000108
其中，kdi＞0,kψi＞0为设计参数；α1i表示针对纵向线速度动态模型设计的虚拟控制器；α2i表示针对横向线速度动态模型设计的虚拟控制器；α3i表示针对方位角速度动态模型设计的虚拟控制器；di表示第i个水面无人艇与其领导者之间的距离；
Figure GDA0002543728030000109
为第i个水面无人艇的领导者纵向线速度、横向线速度、方位角速度的估计值。在本实施例中，选取kdi＝80，kθi＝200。
步骤(6)中：运用动态面技术，将虚拟控制器通过一阶滤波器得到滤波虚拟控制器：
Figure GDA00025437280300001111
其中αfi＝[αf1i,αf2i,αf3i]T为滤波虚拟控制器，αf1i表示针对纵向线速度动态模型设计的滤波虚拟控制器，αf2i表示针对横向线速度动态模型设计的滤波虚拟控制器；αf3i表示针对方位角速度动态模型设计的滤波虚拟控制器；αi＝[α1i,α2i,α3i]T为虚拟控制器；μi＝diag[μ1i,μ2i,μ3i]＞0为滤波时间常数；
Figure GDA0002543728030000111
Figure GDA0002543728030000112
在本实施例中，选取μi＝diag[0.01,0.005,0.005]。
步骤(7)中：基于步骤(3)到步骤(6)中的tan型障碍李雅普诺夫函数、RBF神经网络、反步设计法与动态面技术设计编队控制器，具体为：
Figure GDA0002543728030000113
其中，K4i＞0为设计参数矩阵；
Figure GDA0002543728030000114
μi为滤波时间常数；I3为三阶单位阵；
Figure GDA0002543728030000115
Figure GDA0002543728030000116
在本实施例中，选取K4i＝diag[20,20,20]。
设计RBF神经网络估计器的更新率为：
Figure GDA0002543728030000117
其中，Γli为自适应增益；σli＞0为权值修正参数；在本实施例中，选取Γ1i＝6,Γ2i＝4,Γ3i＝10,σ1i＝0.05,σ2i＝0.02,σ3i＝0.01。
Figure GDA0002543728030000118
表示第i个水面无人艇的速度估计值
Figure GDA0002543728030000119
与滤波虚拟控制器αfi之差：
Figure GDA00025437280300001110
eαi表示第i个水面无人艇的滤波虚拟控制器αfi与虚拟控制器αi之差：
eαi＝αfi-αi
如图11所示为编队控制器τui，图12所示为编队控制器τvi，图13所示为编队控制器τri。
本实施例的编队控制器为基于输出反馈的编队控制器，即在领导者-跟随者编队结构中每个水面无人艇利用通讯获取其领导者与跟随者的信息，具体为位置、估计的速度信息，而不需要测量水面无人艇速度、加速度等信息。
本发明设计了具有对称边界的tan型障碍李雅普诺夫函数和指数递减性能函数，可保证编队误差始终在性能函数规定的界内，这既能确保在领导者-跟随者编队结构中，每个水面无人艇都能始终利用通讯获取其领导者与跟随者的信息，并避免与其领导者发生碰撞，还保证了编队误差的暂态性能。
基于输出反馈的领导者-跟随者编队结构中每个水面无人艇利用通讯获取其领导者与跟随者的信息，而不需要测量水面无人艇速度、加速度等信息。当利用传统反步法针对第i个水面无人艇设计控制器时需要虚拟控制器的导数信息，其中包含有输出反馈不可获取的领导者的加速度信息，本方法中采用动态面技术避免控制器设计过程中对虚拟控制器求导。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以权利要求所述为准。

Claims (4)

1.一种具有预设性能的无人艇输出反馈编队控制设计方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤(1)：建立领导者-跟随者编队结构中水面无人艇的动态模型；
步骤(2)：定义领导者-跟随者编队结构中第i个水面无人艇与其领导者之间的角度
Figure FDA0002543728020000014
和距离变量di，i＝1，2，3…N，并确保距离变量di满足水面无人艇的通讯约束条件，即第i个水面无人艇能够利用通讯获取其领导者与跟随者的信息；
步骤(3)：根据领导者-跟随者编队距离误差edi和方位角误差eψi的约束条件，设计指数递减的性能函数βji，采用tan型障碍李雅普诺夫函数确保编队距离误差edi和方位角误差eψi满足暂态性能的约束条件；
步骤(4)：领导者-跟随者编队中第i个水面无人艇利用通讯获取其领导者与其跟随者的位置信息，并结合其自身信息采用RBF神经网络设计速度估计器；
步骤(5)：利用步骤(4)第i个水面无人艇速度估计值，运用反步设计法针对第i个水面无人艇的距离误差系统和方位角误差系统进行虚拟控制器设计；
步骤(6)：领导者-跟随者编队结构中每个水面无人艇利用通讯获取其领导者与其跟随者的信息，在控制器设计中运用动态面技术避免对虚拟控制器求导；
步骤(7)：基于步骤(3)到步骤(6)中的tan型障碍李雅普诺夫函数、RBF神经网络技术、反步设计法与动态面技术设计编队控制器；
步骤(1)中，第i个水面无人艇的动态模型为：
Figure FDA0002543728020000011
其中，ηi＝[xi，yi，ψi]T为第i个水面无人艇相对于大地坐标的位置和航向角，其中xi为第i个水面无人艇在x轴的坐标，yi为第i个水面无人艇在y轴的坐标，ψi为第i个水面无人艇的航向角；vi＝[ui，vi，ri]T为第i个水面无人艇的速度向量，其中ui为第i个水面无人艇的纵向速度，vi为第i个水面无人艇的横向速度，ri为第i个水面无人艇的航向角速度；τi＝[τui，τvi，τri]T为第i个水面无人艇的控制输入向量，其中τui为第i个水面无人艇的纵向控制输入，τvi为第i个水面无人艇的横向控制输入，τri为第i个水面无人艇的航向控制输入；J(ηi)为第i个水面无人艇的旋转矩阵；Mi为第i个水面无人艇的质量矩阵；C(vi)为第i个水面无人艇的科氏力矩阵；D(vi)为第i个水面无人艇的阻尼矩阵；其中：
Figure FDA0002543728020000012
Figure FDA0002543728020000013
Figure FDA0002543728020000021
Figure FDA0002543728020000022
其中
Figure FDA00025437280200000210
Figure FDA00025437280200000211
c13i(vi，ri)＝-m22ivi-m23iri，
Figure FDA0002543728020000023
d22i(vi，ri)＝-Yvi-Y|vi|vi|vi|-Y|ri|vi|ri|，d23i(vi，ri)＝-Yri-Y|vi|ri|vi|-Y|ri|ri|ri|，d32i(vi，ri)＝-Nvi-N|vi|vi|vi|-N|ri|vi|ri|，d33i(vi，ri)＝-Nri-N|vi|ri|vi|-N|ri|ri|ri|；mi表示第i个水面无人艇的质量；xgi表示第i个水面无人艇的中心和重心之间的距离；
Figure FDA0002543728020000024
Figure FDA0002543728020000025
Izi，
Figure FDA0002543728020000026
Xui，x|ui|ui，Xuiuiui，Yvi，Y|vi|vi，Y|ri|vi，Yri，Y|vi|ri，Y|ri|ri，Nvi，N|vi|vi，N|ri|vi，Nri，N|vi|ri，N|ri|ri为第i个水面无人艇的动力参数，由海上试验得到；
步骤(2)中，所述第i个水面无人艇与其领导者之间的距离变量di和角度
Figure FDA0002543728020000027
具体由如下公式定义：
Figure FDA0002543728020000028
Figure FDA0002543728020000029
为了保证水面无人艇能够实时利用通讯获取其领导者与跟随者的信息，要求在整个编队的运动过程中距离变量di满足碰撞避免和通讯约束条件：
dcol，i＜di＜dcon，i
其中，dcol，i、dcon，i分别为设计的第i个水面无人艇的碰撞距离、通讯距离；
为了保证水面无人艇编队满足碰撞避免和通讯约束条件以及保持领导者-跟随者编队形式，定义编队距离误差edi和方位角误差eψi：
edi＝di-ddes，i
eψi＝ψi-1-ψi
其中，ddes，i＝(dcol，i+dcon，i)/2为设计的第i个水面无人艇与其领导者之间的期望距离，编队距离误差edi满足以下约束条件：
dcol，i-ddes，i＜edi＜dcon，i-ddes，i
进一步，要求编队距离误差edi和方位角误差eψi满足以下时变函数约束：
|edi|＜βdi(t)
|eψi|＜βψi(t)
步骤(3)中，所述指数递减的性能函数βji的具体形式为：
Figure FDA0002543728020000031
其中，βdi，0＝dcon，i-ddes，i，βψi，0分别为距离、方位角性能函数的初始值，βji，∞为性能函数的稳态值，κji为性能函数的设计参数；
采用tan型障碍李雅普诺夫函数为：
Figure FDA0002543728020000032
Figure FDA0002543728020000033
当设计的编队控制器能保证tan型障碍李雅普诺夫函数Vdi，Vψi始终有界，则误差edi，eψi始终满足|edi|＜βdi(t)，|eψi|＜βψi(t)；则编队距离变量di始终满足暂态性能的约束条件：
-βdi＜edi＜βdi
约束条件表示编队误差eji的收敛速度始终大于性能函数βji的收敛速度，编队误差eji的超调量始终小于性能函数βji所构造的边界；
步骤(4)中，针对第i个水面无人艇，设计其速度估计器为：
Figure FDA0002543728020000034
其中，
Figure FDA0002543728020000035
Figure FDA0002543728020000036
为第i个水面无人艇位置ηi的估计值；
Figure FDA0002543728020000037
为第i个水面无人艇速度vi的估计值；
Figure FDA0002543728020000038
Figure FDA0002543728020000039
K1i＞0为设计参数矩阵，K2i＞0为设计参数矩阵，K3i＞0为设计参数矩阵；
设计RBF神经网络速度估计器的更新率为：
Figure FDA00025437280200000310
其中，Γl1i为自适应增益；σl1i＞0为权值修正参数。
2.根据权利要求1所述的一种具有预设性能的无人艇输出反馈编队控制设计方法，其特征在于，步骤(5)中，结合步骤(4)中速度估计值，运用反步设计法针对距离误差系统和方位角误差系统进行虚拟控制器设计，得到的虚拟控制器为：
Figure FDA0002543728020000041
Figure FDA0002543728020000042
Figure FDA0002543728020000043
其中，α1i表示针对纵向线速度动态模型设计的虚拟控制器；α2i表示针对横向线速度动态模型设计的虚拟控制器；α3i表示针对方位角速度动态模型设计的虚拟控制器；kdi＞0，kψi＞0为设计参数。
3.根据权利要求2所述的一种具有预设性能的无人艇输出反馈编队控制设计方法，其特征在于，步骤(6)中，运用动态面技术，将虚拟控制器通过一阶滤波器得到滤波虚拟控制器：
Figure FDA0002543728020000044
其中，αfi＝[αf1i，αf2i，αf3i]T为滤波虚拟控制器，αf1i表示针对纵向线速度动态模型设计的滤波虚拟控制器，αf2i表示针对横向线速度动态模型设计的滤波虚拟控制器，αf3i表示针对方位角速度动态模型设计的滤波虚拟控制器；αi＝[α1i，α2i，α3i]T为虚拟控制器；μi＝diag[μ1i，μ2i，μ3i]＞0为滤波时间常数；
Figure FDA0002543728020000045
Figure FDA0002543728020000046
4.根据权利要求3所述的一种具有预设性能的无人艇输出反馈编队控制设计方法，其特征在于，步骤(7)中，基于步骤(3)到步骤(6)中的tan型障碍李雅普诺夫函数、RBF神经网络、反步设计法与动态面技术设计编队控制器，具体为：
Figure FDA0002543728020000047
其中，K4i＞0为设计参数矩阵；
Figure FDA0002543728020000048
μi为滤波时间常数；I3为三阶单位阵；
Figure FDA0002543728020000049
Figure FDA00025437280200000410
设计RBF神经网络估计器的更新率为：
Figure FDA0002543728020000051
其中，Γli为自适应增益；σli＞0为权值修正参数；
Figure FDA0002543728020000052
表示第i个水面无人艇的速度估计值
Figure FDA0002543728020000053
与滤波虚拟控制器αfi之差：
Figure FDA0002543728020000054
eαi表示第i个水面无人艇的滤波虚拟控制器αfi与虚拟控制器αi之差：
eai＝αfi-αi。
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