CN111650943B - 一种速度受限的静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能控制方法 - Google Patents
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Abstract
一种速度受限的静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能控制方法,涉及船舶运动控制技术领域。本发明是为了解决过大的瞬态超调量会降低船舶的作业效率、影响船舶作业的安全性,还会使动力定位船的实际速度受到限制的问题。本发明建立动力定位船的动力学模型、运动学模型和轨迹跟踪误差系统模型;构造轨迹跟踪误差系统的性能函数和轨迹跟踪误差的性能边界;利用性能函数对轨迹跟踪误差进行转换;定义系统中间误差变量,获得中间误差变量的约束条件;根据轨迹跟踪误差转换结果的约束条件和中间误差变量的约束条件设计速度受限的预设性能轨迹跟踪控制器,利用该控制器实现对静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能的控制。
Description
技术领域
本发明属于船舶运动控制技术领域。
背景技术
随着经济的快速发展和各种陆地资源的日益匮乏,海洋事业的发展逐渐成为国家发展的重要组成部分。在此背景下,各海洋工程装备得到飞速发展,具有定位精度高、灵活性好和定位不受海洋深度限制等优点的动力定位船在海洋工程作业中得到了广泛的应用。
一直以来,动力定位船轨迹跟踪系统的性能问题主要表现为确保系统的跟踪误差能够收敛到一个残差集内,即保证系统的稳态性能,却忽略了瞬态性能对系统的影响。然而,当动力定位船完成某些特种作业任务,如港口作业、近平台作业、编队作业或猎扫雷作业时,过大的瞬态超调量不仅会降低船舶的作业效率,同时也可能导致船舶与平台或其它船舶发生碰撞,影响船舶作业的安全性。此外,当动力定位船完成铺管或铺缆等作业任务时,除过大的瞬态轨迹误差会影响船舶作业安全性外,为避免管道或缆绳出现断裂等不良后果,通常会对动力定位船的实际速度施加一定的约束限制。
发明内容
本发明是为了解决过大的瞬态超调量会降低船舶的作业效率、影响船舶作业的安全性,还会使动力定位船的实际速度受到限制的问题,现提供一种速度受限的静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能控制方法。
一种速度受限的静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一:建立动力定位船的动力学模型、运动学模型和轨迹跟踪误差系统模型;
步骤二:构造轨迹跟踪误差系统的性能函数和轨迹跟踪误差的性能边界;
步骤三:利用性能函数对轨迹跟踪误差进行转换;
步骤四:定义系统中间误差变量,获得中间误差变量的约束条件;
步骤五:根据轨迹跟踪误差转换结果的约束条件和中间误差变量的约束条件设计速度受限的预设性能轨迹跟踪控制器,利用该控制器实现对静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能的控制;
所述预设性能轨迹跟踪控制器为:
上述公式中参数定义如下:
τ为动力定位船控制输入向量,θ>0为预设参数,
M*(η)=MRT(ψ),M为动力定位船的惯性矩阵,
本发明所述的一种速度受限的静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能控制方法与现有技术相比的优点如下:
(1)本发明考虑动力定位船在某些轨迹跟踪作业过程中、跟踪误差受到较强瞬态性能约束这一问题,基于预设性能思想构造性能函数和误差转换函数,将针对原系统的预设性能控制问题转化为针对等效系统的稳定性分析问题,避免了采用常规方法分析闭环系统瞬态性能时引入增益性能指标或混合技术所需的繁琐的参数调节过程;
(2)本发明在确保动力定位船轨迹跟踪系统的跟踪误差满足预设性能约束的同时,通过构造中间误差变量及其性能边界,进一步满足了系统速度受限条件,切实提高了动力定位船作业的安全性,具有很强的工程意义。
本发明主要应用于作业过程中速度受限且系统瞬态性能存在较大约束的船舶动力定位系统。
附图说明
图1为本发明一种速度受限的静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能控制方法的流程框图;
图2为北东坐标系和船体坐标系示意图。
具体实施方式
具体实施方式一:参照图1和图2具体说明本实施方式,本实施方式所述的一种速度受限的静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能控制方法,包括以下步骤:
步骤一:建立动力定位船的动力学模型、运动学模型和轨迹跟踪误差系统模型。具体如下:
定义描述动力定位船运动的北东坐标系XEYEZE和船体坐标系XBYBZB,如图2所示,其中北东坐标系XEYEZE的坐标原点OE位于水面某点,船体坐标系XBYBZB的坐标原点OB位于船舶重心处。以上述坐标系为基础建立动力定位船的动力学模型和运动学模型。
动力定位船的动力学模型为:
上述动力学模型中,
υ=[u,v,r]T为3×1的向量、能够表示船体坐标系中动力定位船的线速度和角速度,其中,u为动力定位船纵向速度,v为动力定位船横向速度,r为动力定位船绕ZB轴旋转的角速度,ZB轴为船体坐标系中垂直于船体平面的轴。
R(ψ)为北东坐标系和船体坐标系之间的转换矩阵,满足R-1(ψ)=RT(ψ),其表达式为:
动力定位船的运动学模型为:
上述运动学模型中,M为3×3的矩阵、表示动力定位船的惯性矩阵,具体为:
C(υ)为3×3的矩阵、表示动力定位船的科里奥利向心力矩阵,具体为:
D(υ)为3×3的矩阵、表示动力定位船的阻尼系数矩阵,具体为:
τ为3×1的向量、表示动力定位船控制输入向量。
上述轨迹跟踪误差系统模型中,
M*(η)=MRT(ψ),
ηe=[ηe1,ηe2,ηe3]T。
步骤二:构造轨迹跟踪误差系统的性能函数和轨迹跟踪误差的性能边界。具体如下:
选取一组连续光滑的指数衰减函数ρi(t)作为轨迹跟踪误差ηe中第i个元素ηei的性能函数,
其中,ρi0>0为性能函数的初始值,ρi∞>0为性能函数的稳态值,li>0为性能函数的收敛速度,t为仿真时间;
同时,ρi(t)具有以下性质:
(1)、ρi(t)>0且严格递减,
在上述性能函数的基础上,轨迹跟踪误差ηe中第i个元素ηei的性能边界为:
-σiρi(t)<ηei<σiρi(t)
其中,σi为ηei的边界系数,且0<σi≤1。
步骤三:利用性能函数对轨迹跟踪误差进行转换。具体如下:
基于步骤二获得的性能函数ρi(t),根据下式对轨迹跟踪误差ηe中第i个元素ηei进行转换:
其中,εei为ηei的转换结果,ρi(t)为ηei的性能函数。
如果-σi<εei<σi始终成立,则ηei将严格收敛于预设的性能边界内,εei的一阶导数可以描述为:
进而,可以得到转换误差向量εe=[εe1,εe2,εe3]T的一阶导数:
步骤四:定义系统中间误差变量,获得中间误差变量的约束条件。具体如下:
定义中间误差变量s为:
基于上述中间误差变量s和βi的表达形式能够得到:
-simin<si<simax
步骤五:根据轨迹跟踪误差转换结果的约束条件和中间误差变量的约束条件设计速度受限的预设性能轨迹跟踪控制器,利用该控制器实现对静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能的控制。具体如下:
轨迹跟踪误差转换结果的约束条件为:
-σi<εei<σi。
依据-σi<εei<σi和-simin<si<simax这两个约束条件设计控制器,保证系统满足这两个约束条件,就能确保船舶动力定位系统的原轨迹跟踪误差ηei严格收敛于预设的性能边界-σiρi(t)<ηei<σiρi(t)内,因此,设计预设性能轨迹跟踪控制器为:
上述公式中参数定义如下:
B=(M*)-TΔss,s=[s1,s2,s3]T为中间误差变量,
本实施方式中所采用的预设性能控制方法相比于其他控制方法,具有根据作业任务对系统瞬态性能的要求来预先设定性能包络的能力,且能够在存在速度限制这一前提条件下实现对系统轨迹跟踪误差的预设性能约束,控制效果良好。
在确保系统速度约束满足的前提下,实现对系统轨迹跟踪误差的约束限制,同时保证系统所有闭环信号有界。本实施方式能够保证动力定位船在完成轨迹跟踪作业任务的同时避免因轨迹跟踪误差的瞬态超调量过大而引起的不安全事件的发生,有效提高船舶作业的安全性,适用于船舶动力定位系统轨迹跟踪控制。
在实际应用时,上述步骤一中,给定动力定位船的初始状态η0=[0;0;0],υ0=[0;0;0],ηd=[t;100sin(t/100);0]。
上述步骤二中,性能函数的初始值ρi0分别为:ρ10=ρ20=50,ρ30=2;性能函数的稳态值ρi∞分别为:ρ1∞=ρ2∞=0.5,ρ3∞=0.1;l1=l2=l3=0.05;σ1=0.6,σ2=0.8,σ3=1。
上述步骤四中,χ=0.25,V1max=V2max=2,V3max=1。
上述步骤五中,θ=0.05,ks=0.5。
通过Matlab仿真,可以得到速度受限的静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能控制方法,可以在存在速度限制条件的情况下实现对动力定位船轨迹跟踪误差的全局预设性能约束,具有较强的鲁棒性且能够有效提高动力定位船作业的安全性。
Claims (3)
1.一种速度受限的静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一:建立动力定位船的动力学模型、运动学模型和轨迹跟踪误差系统模型;
步骤二:构造轨迹跟踪误差系统的性能函数和轨迹跟踪误差的性能边界;
步骤三:利用性能函数对轨迹跟踪误差进行转换;
步骤四:定义系统中间误差变量,获得中间误差变量的约束条件;
步骤五:根据轨迹跟踪误差转换结果的约束条件和中间误差变量的约束条件设计速度受限的预设性能轨迹跟踪控制器,利用该控制器实现对静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能的控制;
所述预设性能轨迹跟踪控制器为:
上述公式中参数定义如下:
τ为动力定位船控制输入向量,θ>0为预设参数,
M*(η)=MRT(ψ),M为动力定位船的惯性矩阵,
步骤二中,选取一组连续光滑的指数衰减函数ρi(t)作为轨迹跟踪误差ηe中第i个元素ηei的性能函数,
其中,ρi0>0为性能函数的初始值,ρi∞>0为性能函数的稳态值,li>0为性能函数的收敛速度,t为仿真时间;
轨迹跟踪误差ηe中第i个元素ηei的性能边界为:
-σiρi(t)<ηei<σiρi(t)
其中,σi为ηei的边界系数,且0<σi≤1;
步骤三中,根据下式对轨迹跟踪误差ηe中第i个元素ηei进行转换:
其中,εei为ηei的转换结果,ρi(t)为ηei的性能函数;
定义中间误差变量s为:
中间误差变量s中第i个元素si的约束条件为:
-simin<si<simax
3.根据权利要求1所述的一种速度受限的静水下动力定位船轨迹跟踪预设性能控制方法,其特征在于,步骤五中,轨迹跟踪误差转换结果的约束条件为:
-σi<εei<σi
其中,σi为ηei的边界系数,且0<σi≤1,εei为ηei的转换结果,ηei为轨迹跟踪误差ηe中第i个元素。
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