CN101615000A - 航海模拟器用鲁棒自适应自动舵控制算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及航海模拟器用的船舶自动舵鲁棒自适应控制算法，该算法针对航海模拟器训练的各种船舶模型，基于半理论半实验的方法得出船舶运动非线性数学模型，该模型包含风、浪、流等海况干扰，还涉及进出港时的低速浅水模型，所设计的自动舵算法基于闭环增益成形简捷鲁棒控制算法，结合神经网络直接控制训练方法，使算法同时具有鲁棒性和适应性，是一种新的船舶自动舵鲁棒自适应控制算法。本发明的有益效果在于，本发明是一种既兼顾了船舶运动控制算法的鲁棒性，又考虑了船舶航行的复杂性而使控制算法具有适应性，解决了现有算法中要么具有鲁棒性、要么具有适应性而不同时具有鲁棒性和适应性的矛盾。

Description

航海模拟器用鲁棒自适应自动舵控制算法

技术领域

本发明涉及一种航海模拟器用的船舶自动舵控制算法，尤其涉及一种既具有鲁棒性又具有自适应性的航海模拟器用船舶自动舵控制算法。

背景技术

船舶运动具有大惯性特点，时间常数为几十秒甚至可达几百秒，动舵响应缓慢；船舶运动还具有本质非线性和时变性的特点，执行运动控制的舵机也存在死区和饱和等非线性特性；船舶参数变化会引起模型摄动；并且具有运行环境复杂的客观条件。这些因素都会影响船舶并使之偏离航向。因此，航向保持不但是船舶安全到达目的地的保证，而且也是航迹跟踪、动力定位和自动避碰等问题的基础。为解决上述问题，采用鲁棒神经网络进行船舶航向保持具有很重要的理论和现实意义。

闭环增益成形算法利用H_∞鲁棒控制理论混合灵敏度算法的结果(即灵敏度函数S和补灵敏度函数T的形状)，用构造方法设计出鲁棒控制器，所用参数都是具有工程意义的，可以说是一种简化的H_∞鲁棒控制算法。文献[1]首先提出了SISO系统的闭环增益成形算法，文献[2]系统地给出了整个算法，文献[3]通过引进二阶深严格真模型证明了闭环增益成形算法的特例即为PID控制算法；文献[4～6]通过引进镜像映射的概念将闭环增益成形算法推广应用于不稳定系统设计中；文献[7]将闭环增益成形算法应用于MIMO系统中，文献[8]阐述闭环增益成形算法为简化H_∞鲁棒控制算法；文献[9]将闭环增益成形算法应用于SIMO系统中；文献[10]将闭环增益成形算法与非线性控制的精确反馈线性化方法相结合给出一种SISO系统非线性鲁棒控制算法；文献[11]将闭环增益成形算法与非线性控制的Backstepping方法相结合给出另外一种SISO系统非线性鲁棒控制算法；文献[12]和[13]给出闭环增益成形算法与不对称理论相结合的结果，文献[14]将闭环增益成形算法推广到离散系统中去；文献[15]说明闭环增益成形算法是一种基于信息对称的简捷控制算法；文献[16]给出了神经网络直接逆控制与鲁棒控制相结合的方案；文献[17]给出了神经网络监督控制与鲁棒控制相结合并应用船舶航向保持的研究。

上述现有算法要么只具有鲁棒性，要么只具有适应性，而不能同时具有鲁棒性和适应性。

参考文献：

[1]张显库，贾欣乐.闭环增益成形控制新算法及其应用[J]电子学报，1999，27(11)：133-135.

[2]张显库，贾欣乐.船舶运动控制[M].北京：国防工业出版社，2006：126-193.

[3]张显库，贾欣乐.求PID参数新方法[J]系统工程与电子技术，2000，22(8)：4-5.

[4]张显库，贾欣乐.用镜像映射方法求非稳定过程的鲁棒控制器[J].系统工程与电子技术，2000，22(4)：10-12.

[5]张显库.用镜像映射方法求纯不稳定过程的鲁棒控制器[J].系统工程与电子技术，2004，26(10)：1466-1467.

[6]ZHANG Xianku.New method on design of robust controller for unstable process[A].Proc of Int.Conf.OnMachine Learning and Cybernetics[C]，643-648.

[7]ZHANG Xianku，JIN Yicheng.Control of A Multivariable High Purity Distillation Column Based onClosed-loop Gain Shaping Algorithm[J].International Journal of Information Technology，2005，11(5)：116-123.

[8]ZHANG Xianku，JIA Xinle.Simplification of H∞ mixed sensitivity algorithm and its application[J].AutomaticControl and Computer Sciences，2002，36(3)：28-33.

[9]张显库，张丽坤，杨承恩.闭环增益成形算法在舵阻摇系统中的应用[J].中国航海，2004，(2)：20-24.

[10]张显库，宫永超.一种基于精确反馈线性化的非线性鲁棒控制器[J].应用基础与工程科学学报，2005，13(4)：417-423.

[11]张显库，郭晨，杜佳璐.船舶航向不对称信息理论与非线性逆推鲁棒控制算法[J].交通运输工程学报，2006，6(2)：47-50.

[12]张显库.不对称信息理论在船舶运动控制中的应用[J].中国造船，2006，47(1)：55-59.

[13]张显库，杨盐生.不对称信息理论与非线性鲁棒控制算法[J].控制与决策，2005，20(11)：1241-1244.

[14]张显库.离散型闭环增益成形算法及其应用[J].中国航海.2006，(3)：4-6，26.

[15]张显库，金一丞.基于信息对称的简捷控制[J].控制与决策，2007，22(10)：12-15.

[16]刘川，张显库.一种鲁棒神经网络结构在温度控制系统中的应用[J].计算技术与自动化，2003，22(3)：7-9.

[17]张显库，吕晓菲，郭晨，等.船舶航向保持的鲁棒神经网络控制[J].船舶力学，2006，10(5)：54-58.

发明内容

本发明的目的是提供一种航海模拟器用鲁棒自适应自动舵控制算法，其同时具有鲁棒性和自适应性。

为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：

航海模拟器用鲁棒自适应自动舵控制算法，该算法针对航海模拟器训练的各种船舶模型，基于半理论半实验的方法得出船舶运动非线性数学模型，该模型包含风、浪、流等海况干扰，还涉及进出港时的低速浅水模型，所用船舶模型针对航海模拟器训练的特点。

所设计的自动舵算法基于闭环增益成形简捷鲁棒控制算法，结合神经网络训练，使算法同时具有鲁棒性和适应性，是一种新的船舶自动舵鲁棒自适应控制算法。其鲁棒控制算法是基于闭环增益成形算法，使用神经网络直接控制算法训练模型的逆，与被控对象组成广义被控对象，再用闭环增益成形算法设计鲁棒控制器。神经网络可以解决被控对象的非线性和时变性；鲁棒控制器可以保证系统的鲁棒性。用共轭梯度法改善神经网络的收敛速率；用改进的适度训练提高训练效率，加快收敛时间。对于误差经被控对象回传到神经网络进行参数调整的过程，采用符号函数法进行近似处理，在保证了输入和输出的因果关系的基础上，改善控制效果。

本发明的有益效果在于：本发明是一种既兼顾了船舶运动控制算法的鲁棒性，又考虑了船舶航行的复杂性而使控制算法具有适应性，解决了现有算法中要么具有鲁棒性、要么具有适应性而不同时具有鲁棒性和适应性的矛盾。

附图说明

图1本发明航海模拟器用鲁棒自适应自动舵控制算法的系统框图。图中，1代表ψ_r为设定航向，2代表控制器K，为采用闭环增益成形算法设计的鲁棒控制器，3代表P，P＝(G+d)-1为采用神经网络实现的模型和干扰的逆，4代表G为被控对象，5代表d为外部干扰，6代表ψ为实际船艏向输出。

图2是本发明航向保持直接控制方案的系统框图。图中，1代表ψ_r为设定航向，7代表神经网络控制器NNC，8代表舵令δ_r，9代表舵角限制器，10代表实际舵角δ，11代表船舶运动数学模型，6代表船艏向输出ψ，12代表航向误差e。被控对象包括船舶本身及舵角限制器，后者用一个死区和饱和特性模拟，表示操舵液压伺服系统对舵角的限制(在±0.5°对动舵无响应的死区和舵角为±35°以内的饱和特性)。船舶运动数学模型用Norrbin非线性模型，并把舵机模型视为一阶惯性环节，即对于舵机特征进行了充分考虑。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细地描述：

本发明使用鲁棒神经网络控制算法，采用直接控制方案，在线训练被控对象的逆，使鲁棒控制器设计变得简单。在保证系统鲁棒性的基础上，通过神经网络处理被控对象的时变性和非线性；并且采用工程中最广泛使用的C语言编写程序，具有较高的工程应用价值。

系统的整体方案框图如图1所示，航向保持直接控制方案的具体实现框图如图2所示。

本发明采用神经网络和船舶运动数学模型串联的结构，对神经网络进行在线训练，使其成为广义被控对象(船舶和风浪等干扰)的逆，再采用闭环增益成形算法设计鲁棒控制器，鲁棒控制器可以保证系统鲁棒性，神经网络可以解决船舶运动中的非线性和时变问题。

设闭环系统的带宽频率为1/T₁(严格说应为交接频率)，下面以关门斜率(或称高频渐近线斜率)取-20dB/dec时求取标准反馈系统的闭环增益成形控制器。

将T的奇异值曲线近似表示为最大奇异值为1的一阶惯性系统的频谱曲线，则

$\frac{1}{T_{1}s+1}=\frac{\mathrm{GK}}{1+\mathrm{GK}}$

$K=\frac{1}{{\mathrm{GT}}_{1}s}---\left(1\right)$

从控制器K的表达式可以看出，如果被控对象G不含积分项，则K含积分项，保证了整个系统可以消除静差。

为了说明问题的方便，采用大多数文献所采用的符号，即w_ij ^l，b_i ^l，β_i ^l...，其中w表示权值，b表示输入偏置，β表示神经元的阀值，a表示神经元的净输出，n表示神经元∑部分的输出；上标l表示神经元所在的层数，0表示输入层，1表示中间一层，2表示中间二层，3表示中间三层，4表示输出层；下标i表示神经元所在层中的位置，下标j表示和前层第j个输出相连。例如w₂₃ ²表示第二层的第二个节点和第一层第三个节点相连的权值。注意本文所有标号都是从0开始。

性能学习的实质是通过调整网络参数(权值和偏置)来优化网络性能，这种优化过程分为两个步骤进行：

第一步：定义性能。性能指标采用均方误差，通过相应的算法调整网络参数使式(2)最小：

F(k)＝(t(k)-a(k))^T(t(k)-a(k))                    (2)

t(k)为目标输出，a(k)为BP网络的输出。

第二步：调整网络参数，即搜索减小性能指数的参数空间(调整权值和偏置)。对于BP算法网络参数的调整分为前向计算和反向计算。具体推导过程可参见相关文献。采用最速下降法的公式为：

1)通过网络将输入向前传播：

$\left.\begin{array}{c}{a}^0=p\\ a^{m+1}=f^{m+1}(w^{m+1}{a}^m+b^{m+1}),m=\mathrm{0,1},...,M-1\\ a=a^M\end{array}\right\}---\left(3\right)$

2)节点敏感度计算：

$\left.\begin{array}{c}{s}^M=-2{\stackrel{\·}{F}}^M\left(n^M\right)(t-a)\\ s^m={\stackrel{\·}{F}}^m\left(n^m\right){\left(W^{m+1}\right)}^T{s}^{m+1},m=M-1,...,\mathrm{2,1}\end{array}\right\}---\left(4\right)$

3)更新权值和偏置：

$\left.\begin{array}{c}{W}^m(k+1)=W^m\left(k\right)-\mathrm{\α}{s}^m{\left(a^{m-1}\right)}^T\\ b^m(k+1){=b}^m\left(k\right)-\mathrm{\α}{s}^m\end{array}\right\}---\left(5\right)$

其中

或

为雅可比矩阵，形式为

${\stackrel{\·}{F}}^m\left(n^m\right)=\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\·}{f}}^m\left(n_1^m\right)& 0& \·\·\·& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{f}}^m\left(n_2^m\right)& \·\·\·& 0\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ 0& 0& \·\·\·& {\stackrel{\·}{f}}^m\left(n_i^m\right)\end{array}\right]---\left(6\right)$

i为m层的节点数，k为训练次数，M＝5为总层数，α为学习速率。

当f(n)为双极性活化函数时，则

$\stackrel{\·}{f}\left(n\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\β}(1-f^2\left(n\right))---\left(7\right)$

通过对特定函数进行逼近确定神经网络的能力，学习速率α和中间层具体神经元数由实验最终确定。

根据船舶操纵性的要求，航向跟踪要从有无超调、跟踪速度、动舵幅值及频度、系统对外界干扰的抑制能力等方面因素考虑，采用

$E\left(k\right)=\frac{1}{2}[\mathrm{\ρ}{({\mathrm{\ψ}}^d\left(k\right)-\mathrm{\ψ}\left(k\right))}^2+\mathrm{\λ}{\mathrm{\δ}}^2\left(k\right)+\mathrm{\σ}{r}^2\left(k\right)]---\left(8\right)$

ψ^d为设定航向，ψ(k)为实际航向，δ(k)为舵角，r(k)转首角速率，ρ，δ，σ是根据实际要求的不同对于控制的侧重不同，而采用的加权系数。式(8)性能指标是控制精度和能耗的综合考虑，具有很强的实际意义。

根据BP网络反向传递的推导过程可以得到梯度公式：

$\frac{\∂E\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{ij}}\left(k\right)}=\frac{\∂E\left(k\right)}{\∂\mathrm{\δ}\left(k\right)}\frac{\∂\mathrm{\δ}\left(k\right)}{{\∂\mathrm{\δ}}_r\left(k\right)}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_r\left(k\right)}{{\∂w}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)}---\left(9\right)$

式中

$\frac{\∂E\left(k\right)}{\∂\mathrm{\δ}\left(k\right)}=-\mathrm{\ρ}\left(({\mathrm{\ψ}}^d\left(k\right)-\mathrm{\ψ}\left(k\right)\right)\frac{\∂\mathrm{\ψ}\left(k\right)}{\∂\mathrm{\δ}\left(k\right)}+\mathrm{\λ\δ}\left(k\right)+\mathrm{\σr}\left(k\right)\frac{\∂r\left(k\right)}{\∂\mathrm{\δ}\left(k\right)}---\left(10\right)$

从理论上说可以用数字微分的方法求解

得

$\frac{\∂\mathrm{\ψ}\left(k\right)}{\∂\mathrm{\δ}\left(k\right)}\≈\frac{\mathrm{\ψ}\left(k\right)-\mathrm{\ψ}(k-1)}{\mathrm{\δ}\left(k\right)-\mathrm{\δ}(k-1)}---\left(11\right)$

$\frac{\∂r\left(k\right)}{\∂\mathrm{\δ}\left(k\right)}\≈\frac{r\left(k\right)-r(k-1)}{\mathrm{\δ}\left(k\right)-\mathrm{\δ}(k-1)}---\left(12\right)$

但是研究表明，当控制对象具有大惯性和扰动时，运用上式所得结果甚至连符号的准确性也不能保证，因此Saerens和Soquet提出用

的符号函数来代替它们本身[2]，也就是强行把这两个导数值设定为+1或者-1，虽然这样在数值上会产生误差，但是不会引起NNC输出输入因果关系的混乱，这对于船舶的航向保持控制是可行的。选定δ以右舵为正，ψ，r以顺时针为正，则

$\frac{\∂\mathrm{\ψ}\left(k\right)}{\∂\mathrm{\δ}\left(k\right)}\≈\mathrm{sign}\left[\frac{\mathrm{\ψ}\left(k\right)}{\mathrm{\δ}\left(k\right)}\right]=+1---\left(13\right)$

$\frac{\∂r\left(k\right)}{\∂\mathrm{\δ}\left(k\right)}\≈\left[\frac{r\left(k\right)}{\mathrm{\δ}\left(k\right)}\right]=+1---\left(14\right)$

于是

$\frac{\∂E\left(k\right)}{\∂\mathrm{\δ}\left(k\right)}=-\mathrm{\ρ}\left(({\mathrm{\ψ}}^d\left(k\right)-\mathrm{\ψ}\left(k\right)\right)+\mathrm{\λ\δ}\left(k\right)+\mathrm{\σr}\left(k\right)---\left(15\right)$

同样，取

$\frac{\∂\mathrm{\δ}\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\δ}}_r\left(k\right)}\≈\mathrm{sign}\left[\frac{\∂\mathrm{\δ}\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\δ}}_r\left(k\right)}\right]=+1---\left(16\right)$

对于

就是神经网络的反向传播，可以按照式(4)、(5)计算。

本发明的控制算法成功地试用于航海模拟器的船舶航向保持算法中，取得了较好的控制效果，验证了所给出算法的鲁棒性和适应性。

本发明采用5层BP网络结构，在隐藏层中使用双极性S函数。对于3个中间层，由于输入的数目可能不同，如果采用相同的数据结构，必须采用动态分配内存的方式，涉及内存的申请和释放，容易导致程序的编写和调试困难，而采用静态内存分配则会避免上述问题。基于以上分析，对于神经网络不同层的节点采用不同的数据结构。对于节点的连接，同层节点采用数组的方法实现静态链表。层间连接在计算数据时采用遍历链表的方式，读取计算。

使用神经网络直接控制算法训练模型的逆，与被控对象组成广义被控对象，再用闭环增益成形算法设计鲁棒控制器。神经网络可以解决被控对象的非线性和时变性；鲁棒控制器可以保证系统的鲁棒性。

Claims (2)

1、航海模拟器用鲁棒自适应自动舵控制算法，其特征在于，该控制算法是基于闭环增益成形算法，使用神经网络直接控制算法训练模型的逆，与被控对象组成广义被控对象，再用闭环增益成形算法设计鲁棒控制器。

2、如权利要求1所述的航海模拟器用鲁棒自适应自动舵控制算法，其特征在于，误差经被控对象回传到神经网络进行参数调整的过程，采用符号函数法进行近似处理。

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