CN107505947B - 一种空间机器人捕获目标后消旋及协调控制方法 - Google Patents

一种空间机器人捕获目标后消旋及协调控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种空间机器人捕获目标后消旋及协调控制方法，包括建立捕获目标后的空间机器人与捕获目标构成的组合体的动力学方程；然后，利用贝塞尔曲线规划捕获目标后抓捕点的轨迹，并且利用带自适应惯性权重受约束的粒子群优化算法搜索最优消旋时间和目标的位姿，生成了机械臂末端的参考消旋轨迹；最后，设计能够同时稳定基座姿态和保证末端跟踪参考消旋轨迹的协调控制方法。提供了一种考虑能量最少、消旋时间最少，基于粒子群优化算法的冗余空间机器人抓捕翻滚目标后的消旋策略与协调控制方法。

Description

一种空间机器人捕获目标后消旋及协调控制方法
技术领域
本发明属于空间机器人捕获目标技术领域；涉及一种空间机器人捕获目标后消旋及协调控制方法。
背景技术
卫星维护、在轨装配和空间碎片去除的需求日益增长，要求空间机器人在特定恶劣的空间环境中执行任务。具体事例有“机器人技术试验(ROTEX)”、“工程试验卫星VII(ETS-VII)”、“轨道快车(OE)”、“机器宇航员2”等。根据目前世界各空间机构计划的空间机器人，在空间任务中机器人数量和性能的增加在未来已成定局。在这些空间机器人项目中，研究人员对自由漂浮模式下执行的空间任务有很大兴趣。针对抓捕后阶段，由于空间机械臂与非合作目标间仍存在相对运动，不利于空间机器人对目标进行后续维修等操作。因此，需要发展特定的消旋技术以应对自由漂浮空间机器人抓捕非合作目标后的组合体稳定控制问题。
现有技术中提出了很多空间机器人轨迹规划和运动控制方法。基于零作用空间(RNS)的概念，Yoshida等人提出了无反作用机械臂，解决了运动学非冗余臂和冗余臂时间损失和机械臂速度限制的问题。Sharf等人也采用了基于RNS的轨迹规划方法，依据动量守恒定律实现了对翻滚目标的抓捕。之后，徐等人利用自由漂浮空间机器人非完整特性提出了一种点到点的路径规划方法，同时调节基座姿态和末端的位姿。Lampariello等人研究了一种机器人最优抓捕机动目标的实时轨迹规划方法，利用B样条参数化期望的关节轨迹，采用序列二次规划方法搜索最优解。针对机器人运动控制问题，考虑到动力学不确定特性，徐等人提出了一种针对自由飞行机器人的自适应控制方法。Matsuno等人引入了一种协调和输入转换算法，将含漂移项的仿射系统转换成与时间有关的控制项。王等人提出了一种考虑避撞的非线性模型预测控制方法，实现了末端的路径跟踪控制。
以上研究主要关注抓捕前的轨迹规划与运动控制。当机械臂抓捕一个不可控的卫星后，机械臂应逐渐对目标施加力矩，以消除二者间的相对速度。然而，针对抓捕后阶段消旋运动规划的研究却很少。Nenchev等人中提出了一种基于RNS的抓捕后机械臂控制方法，将基座的角动量传到机械臂，减小了关节角速度。Yoshida等人提出了一种抓捕后动量分布控制方法，保证对基座姿态干扰最小情况下将目标角动量传到反作用轮。基于庞特里亚金极小值原理，Aghili等人提出了一种机械臂先拦截非合作目标后再消旋的方法，主要考虑最少消旋时间。考虑了初末边界不确定性，Abad等人设计了最优控制方法减小对基座姿态的干扰。未来在轨服务中如何消除捕获后目标的自旋运动是至关重要的研究领域，设计机械臂的消旋策略至今仍是一个具有挑战性的问题。针对抓捕后阶段，近期王等人提出了一种利用贝塞尔曲线规划机械臂末端路径的消旋策略，并设计了同时稳定基座姿态和保证末端准确跟踪参考消旋轨迹的协调控制方法。
发明内容
本发明提供了一种空间机器人捕获目标后消旋及协调控制方法；提供了一种考虑能量最少、消旋时间最少，基于粒子群优化算法的冗余空间机器人抓捕翻滚目标后的消旋策略与协调控制方法。
本发明的技术方案是：一种空间机器人捕获目标后消旋及协调控制方法，包括建立捕获目标后的空间机器人与捕获目标构成的组合体的动力学方程；然后，利用贝塞尔曲线规划捕获目标后抓捕点的轨迹，并且利用带自适应惯性权重受约束的粒子群优化算法搜索最优消旋时间和目标的位姿，生成了机械臂末端的参考消旋轨迹；最后，设计能够同时稳定基座姿态和保证末端跟踪参考消旋轨迹的协调控制方法。
更进一步的，本发明的特点还在于：
空间机器人捕获目标后消旋及协调控制方法的具体过程是：
步骤1，将空间机器人捕获目标后的消旋问题转化为优化问题；
步骤2，建立捕获目标后的空间机器人组合体的动力学方程；
步骤3，将目标抓捕点的轨迹参数化为贝塞尔曲线；
步骤4，建立空间机器人机械臂消旋轨迹的目标函数和约束条件；
步骤5，利用带自适应惯性权重的粒子群优化算法寻找符合约束条件的关节轨迹最优方案；
步骤6，基于跟踪空间机器人机械臂末端消旋轨迹和基座的稳定实现空间机器人的协调控制。
其中步骤1中将空间机器人捕获目标后的消旋问题表示为一个非凸优化问题。
其中步骤3中采用四阶贝塞尔曲线描述目标的自旋运动。
其中步骤4中消旋策略转换为能够通过粒子群优化算法解决的最优化问题。
其中步骤5中粒子群优化算法的具体过程是：首先在搜索空间内初始化具有随机初始值的粒子群；然后评估各粒子，在搜索空间内搜索目前已知的自身最佳位置和集群最佳位置；最后粒子的位置随其以前位置和新的速度引起的位移更新。
其中步骤6中基座和机械臂末端的速度组合成广义速度形成。
其中空间机器人捕获目标之后，基座姿态保持不变。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：同时考虑了基座和末端执行器的速度，即构建广义速度项，推导了运动学冗余空间机器人抓捕非合作目标卫星后的动力学方程；采用四阶贝塞尔曲线规划消旋轨迹，利用带自适应惯性权重的粒子群优化算法搜索预设约束条件下的最优终端状态，优化过程中同时考虑了消旋时间和控制力矩；设计了一种新的协调控制方法，不仅可以消除目标自旋运动，还可以调节基座姿态。
附图说明
图1为本发明实施例中空间机器人与捕获目标的示意图；
图2为本发明实施例中6参数粒子群优化算法原理图；
图3为本发明实施例中消旋策略的粒子群优化算法流程图；
图4为本发明实施例中协调控制的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进一步说明。
本发明基于粒子群优化算法，提出一种空间机器人抓捕目标后的消旋和协调控制方法。选择运动学冗余机械臂的原因是它存在无穷多个解，利用此特性可以满足附加的约束条件。首先，建立了捕获后机器人与目标构成的组合体的动力学方程；然后，利用贝塞尔曲线规划捕获后目标上抓捕点的轨迹；此外，利用带自适应惯性权重受约束的粒子群优化算法搜索最优消旋时间和目标末时刻的位姿，生成了机械臂末端的参考消旋轨迹；最后，设计了一种同时稳定基座姿态和保证末端跟踪参考消旋轨迹的协调控制方法。其具体过程为：
步骤1，将空间机器人捕获目标后的消旋问题转化为一个非凸优化问题。
步骤2，建立捕获目标后的空间机器人组合体的动力学方程。
步骤3，将目标抓捕点的轨迹参数化为四阶贝塞尔曲线。
步骤4，建立空间机器人机械臂消旋轨迹的目标函数和约束条件；具体的将消旋策略转化为粒子群优化算法能够解决的最优问题的目标函数和约束条件。
步骤5，利用带自适应惯性权重的粒子群优化算法寻找符合约束条件的关节轨迹最优方案；粒子群优化算法的具体过程是：首先在搜索空间内初始化具有随机初始值的粒子群；然后评估各粒子，在搜索空间内搜索目前已知的自身最佳位置和集群最佳位置；最后粒子的位置随其以前位置和新的速度引起的位移更新。
步骤6，基于跟踪空间机器人机械臂末端消旋轨迹和基座的稳定实现空间机器人的协调控制，其中空间机器人基座和机械臂末端的速度组合成广义速度形成。
如图1所示，本发明实施例的空间机器人和捕获目标的组合体示意图，其具体实施过程是：
步骤1，将捕获目标后的消旋问题转化为特定约束下的优化问题；具体的空间机器人消旋轨迹规划的目标是生成合适的关节运动规律θ(t)同时不违反规定的约束已完成预期目标。通常它可以表示为一个非凸优化问题，如在满足一系列不等式约束gi(θ)和等式约束hi(θ)的条件下最小化Γ(θ)最小化一个特定目标Γ(θ)：满足条件：
Figure GDA0001466278850000051
步骤2，建立捕获后机器人与目标构成的组合体的动力学方程；具体的，基于拉格朗日原理，其动力学方程表示为：
Figure GDA0001466278850000052
其中
Figure GDA0001466278850000053
Figure GDA0001466278850000054
是空间机器人系统的广义质量矩阵，
Figure GDA0001466278850000055
是广义科氏力和离心力，
Figure GDA00014662788500000516
表示基座的线速度、角速度矢量，
Figure GDA0001466278850000056
是机械臂关节运动速率。
Figure GDA0001466278850000057
分别是施加在基座和末端的力和力矩。
Figure GDA0001466278850000058
是机械臂关节力矩，Jse＝[Jb Jm]，其中Jb和Jm分别表示基座和机械臂的雅克比矩阵。
因此空间机器人的动力学方程表示为：
Figure GDA0001466278850000059
其中mt和It分别是目标卫星的质量和惯性张量。抓捕矩阵表示为：
Figure GDA00014662788500000510
Figure GDA00014662788500000511
是从末端坐标系到目标体坐标系的旋转矩阵，ρtg是抓捕点相对目标质心的位置矢量。对一个任意矢量ρ＝[ρx,ρy,ρz]，
Figure GDA00014662788500000512
定义如下：
Figure GDA00014662788500000513
参考空间机器人的动力学方程，其机械臂施加的力和力矩fe为
Figure GDA00014662788500000514
在抓捕后的过程中，机械臂末端与抓捕点的速度和加速度关系建立如下：
Figure GDA00014662788500000515
Figure GDA0001466278850000061
将公式(4)和公式(7)带入公式(2)中，消除fe，得到
Figure GDA0001466278850000062
其中
Figure GDA0001466278850000063
步骤3，将目标抓捕点的轨迹参数转化为贝塞尔曲线。具体的本方法中采用ZYX顺序的欧拉角φ＝[α β γ]表示目标的自旋运动，利用Bézier曲线参数化φ。变量上标s,d,f分别表示初始值、期望值和终端值。采用四阶Bézier曲线(m＝4)描述目标的自旋运动：
Figure GDA0001466278850000064
其中多项式bj,m(τ)是阶数为m的Bernstein基函数，
Figure GDA0001466278850000065
是二项式系数。Pij是给定的构建Bézier曲线的控制点。由于τ是归一化时间，对于消旋执行时间T＝tf-ts，若定义t＝τ·T，目标自旋运动表示如下：
Figure GDA0001466278850000066
Figure GDA0001466278850000067
目标的初始自旋状态φs和
Figure GDA0001466278850000068
是已知的。消旋策略的目标是令
Figure GDA0001466278850000069
和
Figure GDA00014662788500000610
其中φf通过最优化方法决定。将初末状态变量代入式(9)和式(10)，可得：
Figure GDA00014662788500000611
捕获后，末端的角速度ωe＝ωt。此外，施加于末端的力矩τe＝-τt。操作过程中为保持末端不对目标造成损坏，施加于末端的力矩必须限制在预设的范围||τe||≤τmax内。将式(12)代入式(11)，得到：
Figure GDA00014662788500000612
Figure GDA00014662788500000613
通过τt决策施加于末端的力矩，联合
Figure GDA00014662788500000614
和
Figure GDA00014662788500000615
其中目标卫星旋转运动的动力学模型如下：
Figure GDA0001466278850000071
步骤4，建立空间机器人机械臂消旋轨迹的目标函数和约束条件；具体的如图3所示，为本实施例中的消旋则略的粒子群优化算法流程图，将
Figure GDA0001466278850000072
和ωt的表达式代入式(14)，考虑力矩约束，可得如下不等式组
Figure GDA0001466278850000073
给定一系列目标的终端状态，通过式(9)-(12)可得仅含一个变量T的目标消旋轨迹。参考式(16)在预设的约束下，通过二进制搜索可决策相应的最优消旋时间T：T≥max{Ti＝min(fi1(T)≥0∩fi2(T)≥0)},i＝1,2,3(17)；实际上不仅要考虑最优消旋时间，施加于目标的控制力矩也要尽量减小。因此，在最优化过程中，定义目标函数如下：
Figure GDA0001466278850000074
其中ω1,ω2＞0分别是最优时间和控制力矩的权重因子。
涉及定义变量为
Figure GDA0001466278850000075
消旋策略可转化成如下可用粒子群优化算法解决的最优化问题：
Figure GDA0001466278850000076
其中根据目标自旋运动的初始状态可决定搜索域[pmin,pmax]。一旦确定了p，可相应的解算最优消旋时间T和目标自旋运动。推导出末端执行器的期望轨迹，如下：
Figure GDA0001466278850000077
其中Rt(φ)是从目标体坐标系到惯性系的坐标转换矩阵，Euler2quat(φ)函数将以欧拉角形式表示的姿态转化为以四元数形式表示。
步骤5，利用带自适应惯性权重的粒子群优化算法寻找满足特定约束的关节轨迹最优方案；具体的假设第i个粒子的位置和速度分别表示为pi＝(xi1,xi2,…xiK)和υi＝(υi1,υi2,…υiK)。按粒子群优化算法，第i个粒子的更新形式如下：
Figure GDA0001466278850000078
其中c1、c2是加速度常数，r1、r2为[0,1]间的均匀分布值。向量
Figure GDA0001466278850000081
存有第i个粒子目前的局部最佳位置，
Figure GDA0001466278850000082
表示粒子群目前总体最佳位置。w为自适应惯性权重因子，有效地控制搜索范围。由此可见，集群中每个粒子的状态由随机影响、感知能力和社会影响共同作用。
如图2所示，为本实施例中6参数粒子群优化算法的原理图，其具体步骤如下，首先在合理的搜索空间内初始化具有随机初始值的粒子群。粒子维数代表了设计变量的数目。然后，利用适宜函数评估各粒子，在搜索空间内搜索目前已知的自身最佳位置(局部)和集群最佳位置(整体)。各粒子的运动由局部及整体最佳位置指导，每一代更新一次。当发现更好的位置时，就选作粒子群运动的指导。不断重复此过程，直到满足一个特定条件或找到可行解。
本方法中w采用线性递减策略
Figure GDA0001466278850000083
其中itermax是最大迭代次数。wmin和wmax分别为惯性权重的下界和上界。由式(22)，第i个粒子的更新速度包含三部分内容：当前速度的动量，根据其局部最佳位置和全局最佳位置决定的速度增量。最终，粒子的位置随其以前位置和新的速度引起的位移更新。
为了在每次优化回合中选择局部和整体最优粒子，粒子群优化算法中采用适宜函数评估群中各粒子并将它们逐步驱动到最优目标。每次迭代中，利用已迭代计算出的数值对适宜函数进行评估、对比。如果新的数值更好，存下新的估计值。粒子群优化算法中另一个问题是施加于设计变量的实际约束，如式(19)所示。迭代完成后，带自适应惯性权重因子的粒子群优化算法可以给出T*和p*的最优解。
步骤6，设计同时跟踪末端消旋轨迹和稳定基座姿态的协调控制方法。为了同时控制基座和末端执行器，将式(8)中的速度写成由基座和末端执行器组合的广义速度形式，即
Figure GDA0001466278850000084
和
Figure GDA0001466278850000085
定义如下新的速度向量
Figure GDA0001466278850000086
由于Jse＝[Jb Jm]，参考式(6)，可推导关节角加速度为
Figure GDA0001466278850000091
利用式(25)代替式(8)中相应项，可得如下动力学方程为
Figure GDA0001466278850000092
其中
Figure GDA0001466278850000093
公式(26)阐明了空间机器人与抓捕目标组合体关于其任务空间变量的动力学运动。实际上，在抓捕后阶段保持基座姿态不变十分重要，因为：1)保持基座上指向仪器和扫描设备的方向；2)在消旋过程中减小碰撞的风险。本专利中，不考虑基座位移。因此，广义力输入us表示为：
Figure GDA0001466278850000094
可以推导出简化形式的动力学方程
Figure GDA0001466278850000095
若质量矩阵Ds和非线性项
Figure GDA0001466278850000096
可按以下形式划分：
Figure GDA0001466278850000097
(28)，其中
Figure GDA0001466278850000098
得到：
Figure GDA0001466278850000099
其中
Figure GDA00014662788500000910
如图4所示，为本发明实施例中协调控制的结构示意图，其中公式(30)表明通过合适的设计控制力矩，可以同时控制基座姿态和末端执行器的位姿。针对基座姿态控制和末端位姿跟踪的协调控制力矩计算方式为：
Figure GDA00014662788500000911
其中
Figure GDA00014662788500000912
表示变量的估计值。反馈线性化后对控制输入y设计比例微分(PD)控制策略：
Figure GDA00014662788500000913
其中K.p，K.d分别表示位姿和速度的反馈增益，均为正定矩阵。这里，采用单位四元数
Figure GDA00014662788500000914
设计协调控制方法(η是四元数中标量部分，ε是其矢量部分)。q1与q2的四元数误差计算为：
Figure GDA00014662788500000915
其中
Figure GDA00014662788500000916
是四元数乘法符号。
要求抓捕目标后基座姿态保持不变，即
Figure GDA00014662788500000917
由式(20)和(21)可得
Figure GDA00014662788500000918
将式(32)中的控制律代入式(30)，可得如下非耦合微分方程：
Figure GDA00014662788500000919
Figure GDA0001466278850000101
其中
Figure GDA0001466278850000102

Claims (2)

1.一种空间机器人捕获目标后消旋及协调控制方法，其特征在于，包括建立捕获目标后的空间机器人与捕获目标构成的组合体的动力学方程；然后，利用贝塞尔曲线规划捕获目标后抓捕点的轨迹，并且利用带自适应惯性权重受约束的粒子群优化算法搜索最优消旋时间和目标的位姿，生成了机械臂末端的参考消旋轨迹；最后，设计能够同时稳定基座姿态和保证末端跟踪参考消旋轨迹的协调控制方法；其具体过程为：
步骤1，将捕获目标后的消旋问题转化为特定约束下的优化问题；
具体的空间机器人消旋轨迹规划的目标是生成合适的关节运动规律θ(t)同时不违反规定的约束已完成预期目标；表示为一个非凸优化问题，在满足一系列不等式约束gi(θ)和等式约束hi(θ)的条件下最小化一个特定目标Γ(θ)：
步骤2，建立捕获后机器人与目标构成的组合体的动力学方程；
具体的，基于拉格朗日原理，其动力学方程表示为：
Figure FDA0002886086270000011
其中
Figure FDA0002886086270000012
是空间机器人系统的广义质量矩阵，
Figure FDA0002886086270000013
是广义科氏力和离心力，
Figure FDA0002886086270000014
表示基座的线速度、角速度矢量，
Figure FDA0002886086270000015
是机械臂关节运动速率；
Figure FDA0002886086270000016
分别是施加在基座和末端的力和力矩；
Figure FDA0002886086270000017
是机械臂关节力矩，Jse＝[Jb Jm]，其中Jb和Jm分别表示基座和机械臂的雅克比矩阵；
因此空间机器人的动力学方程表示为：
Figure FDA0002886086270000018
抓捕矩阵表示为：
Figure FDA0002886086270000019
Figure FDA00028860862700000110
是从末端坐标系到目标体坐标系的旋转矩阵，ρtg是抓捕点相对目标质心的位置矢量；对一个任意矢量ρ＝[ρx,ρy,ρz]，
Figure FDA00028860862700000111
定义如下：
Figure FDA00028860862700000112
参考空间机器人的动力学方程，其机械臂施加的力和力矩fe为
Figure FDA00028860862700000113
在抓捕后的过程中，机械臂末端与抓捕点的速度和加速度关系建立如下：
Figure FDA0002886086270000021
Figure FDA0002886086270000022
Figure FDA0002886086270000023
将公式(4)和公式(7)带入公式(2)中，消除fe，得到
Figure FDA0002886086270000024
其中
Figure FDA0002886086270000025
步骤3，将目标抓捕点的轨迹参数转化为贝塞尔曲线；
具体的本方法中采用ZYX顺序的欧拉角φ＝[α β γ]表示目标的自旋运动，利用Bézier曲线参数化φ；变量上标s,d,f分别表示初始值、期望值和终端值；
采用四阶Bézier曲线，m＝4描述目标的自旋运动：
Figure FDA0002886086270000026
其中，多项式bj,m(τ)是阶数为m的Bernstein基函数，
Figure FDA0002886086270000027
是二项式系数；Pij是给定的构建Bézier曲线的控制点；由于τ是归一化时间，对于消旋执行时间T＝tf-ts，若定义t＝τ·T，目标自旋运动表示如下：
Figure FDA0002886086270000028
Figure FDA0002886086270000029
目标的初始自旋状态φs和
Figure FDA00028860862700000210
是已知的；消旋策略的目标是令
Figure FDA00028860862700000211
和
Figure FDA00028860862700000212
其中φf通过最优化方法决定；将初末状态变量代入式(9)和式(10)，可得：
Figure FDA00028860862700000213
捕获后，末端的角速度ωe＝ωt；此外，施加于末端的力矩τe＝-τt；操作过程中为保持末端不对目标造成损坏，施加于末端的力矩必须限制在预设的范围||τe||≤τmax内；将式(12)代入式(11)，得到：
Figure FDA0002886086270000031
通过τt决策施加于末端的力矩，联合
Figure FDA0002886086270000032
和
Figure FDA0002886086270000033
其中目标卫星旋转运动的动力学模型如下：
Figure FDA0002886086270000034
步骤4，建立空间机器人机械臂消旋轨迹的目标函数和约束条件；
具体的，将
Figure FDA0002886086270000035
和ωt的表达式代入式(14)，考虑力矩约束，可得如下不等式组
Figure FDA0002886086270000036
给定一系列目标的终端状态，通过式(9)-(12)可得仅含一个变量T的目标消旋轨迹；参考式(16)在预设的约束下，通过二进制搜索可决策相应的最优消旋时间T：
T≥max{Ti＝min(fi1(T)≥0∩fi2(T)≥0)},i＝1,2,3(17)；
在最优化过程中，定义目标函数如下：
Figure FDA0002886086270000037
其中ω1,ω2＞0分别是最优时间和控制力矩的权重因子；
涉及定义变量为
Figure FDA0002886086270000038
消旋策略可转化成如下可用粒子群优化算法解决的最优化问题：
Figure FDA0002886086270000039
subjectto：||τt(p)||≤τmax,pmin≤p≤pmax(19)；
其中，根据目标自旋运动的初始状态可决定搜索域[pmin,pmax]；相应的解算最优消旋时间T和目标自旋运动；推导出末端执行器的期望轨迹，如下：
Figure FDA0002886086270000041
Figure FDA0002886086270000042
其中，Rt(φ)是从目标体坐标系到惯性系的坐标转换矩阵，Euler2quat(φ)函数将以欧拉角形式表示的姿态转化为以四元数形式表示；
步骤5，利用带自适应惯性权重的粒子群优化算法寻找满足特定约束的关节轨迹最优方案；具体的假设第i个粒子的位置和速度分别表示为pi＝(xi1,xi2,…xiK)和υi＝(υi1,υi2,…υiK)；按粒子群优化算法，第i个粒子的更新形式如下：
Figure FDA0002886086270000043
其中，c1、c2是加速度常数，r1、r2为[0,1]间的均匀分布值；向量(pbi1,pb2,…,pbik)存有第i个粒子目前的局部最佳位置，(pg1,pg2,…,pgK)表示粒子群目前总体最佳位置；w为自适应惯性权重因子；
w采用线性递减策略
Figure FDA0002886086270000044
其中，itermax是最大迭代次数；wmin和wmax分别为惯性权重的下界和上界；由式(22)，第i个粒子的更新速度包含三部分内容：当前速度的动量，根据其局部最佳位置和全局最佳位置决定的速度增量；最终，粒子的位置随其以前位置和新的速度引起的位移更新；
步骤6，设计同时跟踪末端消旋轨迹和稳定基座姿态的协调控制方法；为了同时控制基座和末端执行器，将式(8)中的速度写成由基座和末端执行器组合的广义速度形式，即
Figure FDA0002886086270000045
和
Figure FDA0002886086270000046
定义如下新的速度向量
Figure FDA0002886086270000051
由于Jse＝[Jb Jm]，参考式(6)，可推导关节角加速度为
Figure FDA0002886086270000052
利用式(25)代替式(8)中相应项，可得如下动力学方程为，
Figure FDA0002886086270000053
其中
Figure FDA0002886086270000054
不考虑基座位移，因此，广义力输入us表示为：
Figure FDA0002886086270000055
可以推导出简化形式的动力学方程
Figure FDA0002886086270000056
若质量矩阵Ds和非线性项
Figure FDA0002886086270000057
可按以下形式划分：
Figure FDA0002886086270000058
其中，
Figure FDA0002886086270000059
得到：
Figure FDA00028860862700000510
其中
Figure FDA00028860862700000511
针对基座姿态控制和末端位姿跟踪的协调控制力矩计算方式为：
Figure FDA00028860862700000512
其中，
Figure FDA00028860862700000513
表示变量的估计值；反馈线性化后对控制输入y设计比例微分(PD)控制策略：
Figure FDA00028860862700000514
其中，K.p，K.d分别表示位姿和速度的反馈增益，均为正定矩阵；这里，采用单位四元数
Figure FDA00028860862700000515
设计协调控制方法，η是四元数中标量部分，ε是其矢量部分；
q1与q2的四元数误差计算为：
Figure FDA0002886086270000061
其中
Figure FDA0002886086270000062
是四元数乘法符号；
要求抓捕目标后基座姿态保持不变，即
Figure FDA0002886086270000063
由式(20)和(21)可得
Figure FDA0002886086270000064
将式(32)中的控制律代入式(30)，可得如下非耦合微分方程，进行空间机器人捕获目标后消旋及协调控制：
Figure FDA0002886086270000065
Figure FDA0002886086270000066
Figure FDA0002886086270000067
其中
Figure FDA0002886086270000068
δω＝ωd-ω。
2.根据权利要求1所述的空间机器人捕获目标后消旋及协调控制方法，其特征在于，所述步骤5中粒子群优化算法的具体过程是：首先在搜索空间内初始化具有随机初始值的粒子群；然后评估各粒子，在搜索空间内搜索目前已知的自身最佳位置和集群最佳位置；最后粒子的位置随其以前位置和新的速度引起的位移更新。
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