CN109591017B - 空间机器人捕获翻滚目标后的轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间机器人捕获翻滚目标后的轨迹规划方法，用于解决现有空间目标轨迹规划方法的技术问题。技术方案是首先建立捕获后组合体的动量方程，再进行基座无扰和组合体稳定的轨迹规划，即对机械臂关节和飞轮进行轨迹规划，分析翻滚目标动力学参数不确定性对任务的影响。本发明通过对机械臂关节和飞轮进行轨迹规划，解决了现有方法不能同时实现基座姿态扰动最小化和组合体稳定两种任务，可以同时实现考虑飞轮力矩约束下的基座扰动最小化和组合体的稳定；通过分析翻滚目标动力学参数不确定性对任务的影响，解决了现有方法需要精确知道目标参数的技术问题，基座角速度和机械臂的角速度最终趋于零，实用性好。

Description

空间机器人捕获翻滚目标后的轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及一种空间目标轨迹规划方法，特别涉及一种空间机器人捕获翻滚目标后的轨迹规划方法。

背景技术

空间机器人在轨服务(OOS)任务中发挥着越来越重要的作用，包括在轨维修、在轨装配等。由于翻滚目标初始动量和动力学参数未知，使用空间机器人捕获翻滚目标仍是一项挑战。在捕获翻滚目标后：1)为了保证任务的安全，需要快速的稳定空间机器人捕获翻滚目标后形成的组合体；2)由于通讯和供电要求，需要在整个过程中保持空间机器人基座的姿态无扰。

文献1“Detumbling control for kinematically redundant spacemanipulator post-grasping a rotational satellite，Acta Astronautica，2017，Vol141(12)，p98-109”公开了一种基于四次贝塞尔曲线和自适应微分进化(De)算法，可以实现在特定约束下的捕获后阶段的最优消旋运动规划。

文献2“An Optimal Trajectory Planning Method for Stabilization ofCoupled Space Robotic System after Capturing，Procedia Engineering，2012，Vol29(1)，p3117-3123”公开了一种引入飞轮吸收组合体的角动量，采用多项式函数和粒子群优化算法规划轨迹。该方法可以实现组合体的稳定和基座姿态偏差的最小化。上述两篇文献存在的问题是需要预先知道翻滚目标的动力学参数，同时这些方法是通过对关节轨迹参数化将轨迹规划问题转化为优化问题进行求解，由于优化问题求解的复杂性，这些方法很难在线使用。

文献3“Momentum distribution in a space manipulator for facilitatingthe post-impact control，IEEE/RSJ International Conference on IntelligentRobots and Systems，Sept 28-Oct 2，2004，Sendai,Japan”基于动量分配的方法得到捕获后的关节轨迹规划和控制策略，在假设翻滚目标参数已知的情况下，实现了基座的扰动最小化。文献存在的问题是没有实现组合体的稳定，同时需要预先知道目标的动力学参数。

发明内容

为了克服现有空间目标轨迹规划方法实用性差的不足，本发明提供一种空间机器人捕获翻滚目标后的轨迹规划方法。该方法首先建立捕获后组合体的动量方程，再进行基座无扰和组合体稳定的轨迹规划，即对机械臂关节和飞轮进行轨迹规划，分析翻滚目标动力学参数不确定性对任务的影响。本发明通过对机械臂关节和飞轮进行轨迹规划，解决了现有方法不能同时实现基座姿态扰动最小化和组合体稳定两种任务，可以同时实现考虑飞轮力矩约束下的基座扰动最小化和组合体的稳定；通过分析翻滚目标动力学参数不确定性对任务的影响，解决了现有方法需要精确知道目标参数的技术问题，基座角速度和机械臂的角速度最终趋于零，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种空间机器人捕获翻滚目标后的轨迹规划方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、建立捕获后组合体的动量方程。

假设空间机器人基座上安装有n自由度机械臂和m自由度的飞轮。在空间机器人捕获翻滚目标后，翻滚目标与机械臂末端执行器固连形成组合体。空间机器人的动量方程描述如下：

其中，H_ω，H_bm和H_br为与基座，机械臂和飞轮惯量相关的矩阵；J_Tω为与机械臂质量相关的矩阵；M为组合体的总质量；E₃表示单位矩阵；r_0g＝r_g-r₀；r₀，r_g分别是基座和系统质心在惯性坐标系下的位置矢量；

是一个斜对称矩阵。v_b，ω_b，

和

分别为基座的速度，角速度，机械臂关节角速度和飞轮的角速度。

假设系统的线动量P＝0，式(1)中的角动量方程简化为：

在捕获具有初始角动量L_t的翻滚目标后,组合体L_all＝L+L_t的角动量方程记为：

其中，

代表捕获后矩阵，包含翻滚目标的动力学信息。由于翻滚目标的动力学参数未知，捕获后组合体的动力学参数将发生变化。

步骤二、基座无扰和组合体稳定的轨迹规划方法。

ω_b＝0时，基座姿态的扰动最小。式(3)记为：

其中，

是机械臂关节角速度的期望值。通过式(3)和式(4)得到：

从式(5)中期望的关节角速度表示为：

其中，(·)⁺是伪逆；P_RNS是

的零空间映射；

是一个任意的矢量。式(6)等式右边包含两项。第一项利用基座与机械臂的耦合规划机械臂的运动，将基座的角动量转移到机械臂上。第二项基于零空间的概念将基座和机械臂的运动解耦，利用机械臂的冗余度优化关节的轨迹。在此，通过翻滚目标消旋任务确定

末端执行器的角速度ω_e表示为：

其中，J_Rn为广义雅克比矩阵。联合式(6)和式(7)得到：

保证基座扰动的最小化和实现消旋任务,令ω_e＝[0 0 0]^T，ω_b＝[0 0 0]^T，期望的关节角速度最终表示为：

采用额外的角动量吸收装置实现组合体的稳定。使用飞轮吸收组合体上存在的总的角动量。从式(3)中得到：

因此，期望的飞轮角速度表示为：

由于瞬时吸收能力的约束，飞轮不能立即吸收组合体总的角动量。在此，通过使用饱和函数表示飞轮的控制力矩约束：

其中，τ_min和τ_max分别表示关节力矩约束的最小值和最大值，为常量；

步骤三、分析翻滚目标动力学参数不确定性对任务的影响。

式(9)和式(11)的惯性矩阵中包含翻滚目标的未知动力学参数，这些参数不能预先知道。假定使用惯性矩阵的估计值，将会存在一个偏差，记为:

其中，

和

分别为

和

的估计值；

和

为估计偏差。

使用估计值，式(6)表示为：

当控制关节的实际角速度

跟踪上期望的角速度

时，

从式(13)中得到：

上式中ω_b收敛到零，基座的姿态实现稳定。式(12)中飞轮的角速度表示为：

控制飞轮的角速度

跟踪上期望的角速度

时，

即

式中，

收敛到零，实现消旋任务。组合体最终实现稳定。

本发明的有益效果是：该方法首先建立捕获后组合体的动量方程，再进行基座无扰和组合体稳定的轨迹规划，即对机械臂关节和飞轮进行轨迹规划，分析翻滚目标动力学参数不确定性对任务的影响。本发明通过对机械臂关节和飞轮进行轨迹规划，解决了现有方法不能同时实现基座姿态扰动最小化和组合体稳定两种任务，可以同时实现考虑飞轮力矩约束下的基座扰动最小化和组合体的稳定；通过分析翻滚目标动力学参数不确定性对任务的影响，解决了现有方法需要精确知道目标参数的技术问题，基座角速度和机械臂的角速度最终趋于零，实用性好。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明方法实施例空间机器人捕获翻滚目标后系统的角动量曲线。可以看到飞轮吸收系统的总角动量、基座和机械臂的角动量都转移至基座，实现了组合体的稳定和基座的扰动最小化。

图2是本发明方法实施例空间机器人捕获翻滚目标后基座的角速度曲线。基座的角速度收敛至零，实现了基座姿态扰动最小化。

图3是本发明方法实施例空间机器人捕获翻滚目标后机械臂关节的角速度曲线。机械臂关节的角速度收敛至零，实现了组合体的稳定。

具体实施方式

参照图1-3。

以带1自由度飞轮和3自由度平面机械臂的空间机器人捕获翻滚目标为例，说明本发明中轨迹规划方法的有效性。空间机器人的动力学参数如表1所示。假设翻滚目标具有初始角动量为

机械臂关节和飞轮的初始角速度均为零。飞轮的最大输出力矩和吸收角动量能力为0.1Nm和16Nms。

表1空间机器人的运动学/动力学参数

在t＝2s时，空间机器人捕获翻滚目标。由于目标的翻滚，在捕获后基座和机械臂关节的角速度都发生了突变。

本发明空间机器人捕获翻滚目标后的轨迹规划方法具体步骤如下：

步骤一、建立捕获后组合体的动量方程。

空间机器人基座上安装有3自由度机械臂和1自由度的飞轮。空间机器人的动量方程描述如下：

其中，H_ω，H_bm和H_br为与基座，机械臂和飞轮惯量相关的矩阵；M为组合体的总质量；E₃表示单位矩阵；r_0g＝r_g-r₀；r₀，r_g分别是基座和系统质心在惯性坐标系下的位置矢量；

是一个斜对称矩阵。v_b，ω_b，

和

分别为基座的速度，角速度，机械臂关节角速度和飞轮的角速度。

系统的线动量P＝0，式(1)中的角动量方程简化为：

在捕获具有初始角动量

的翻滚目标后,组合体L_all＝L+L_t的角动量方程可以记为：

其中，

代表捕获后矩阵，包含翻滚目标的动力学信息。由于翻滚目标的动力学参数未知，捕获后组合体的动力学参数将发生变化。

步骤二、基座无扰和组合体稳定的轨迹规划方法。

ω_b＝0时，基座姿态的扰动最小。式(3)记为：

其中，

是机械臂关节角速度的期望值。通过式(3)和式(4)得到：

式(5)中期望的关节角速度表示为：

其中，(·)⁺是伪逆；P_RNS是

的零空间映射；

是一个任意的矢量。式(6)等式右边包含两项。第一项利用基座与机械臂的耦合规划机械臂的运动，将基座的角动量转移到机械臂上。第二项基于零空间的概念将基座和机械臂的运动解耦，可以利用机械臂的冗余度优化关节的轨迹。在此，通过翻滚目标消旋任务确定

末端执行器的角速度ω_e表示为：

其中J_Rn为广义雅克比矩阵。联合式(6)和式(7)得到：

保证基座扰动的最小化和实现消旋任务,令ω_e＝[0 0 0]^T，ω_b＝[0 0 0]^T，期望的关节角速度最终表示为：

采用飞轮吸收系统总的角动量实现组合体的稳定。从式(3)中得到：

因此，期望的飞轮角速度表示为：

由于瞬时吸收能力的约束，飞轮不能立即吸收组合体总的角动量。在此，通过使用饱和函数表示飞轮的控制力矩约束：

步骤三、分析翻滚目标动力学参数不确定性对任务的影响。

式(9)和式(11)的惯性矩阵中包含翻滚目标的未知动力学参数，这些参数不能预先知道。使用惯性矩阵的估计值，将会存在一个偏差，记为:

其中，

和

分别为

和

的估计值；

和

为估计偏差。

使用估计值，式(6)表示为：

控制关节的实际角速度

跟踪上期望的角速度

时，

从式(13)中，得到：

上式中ω_b收敛到零，基座的姿态实现稳定。式(12)中飞轮的角速度表示为：

控制飞轮的角速度

跟踪上期望的角速度

时，

即

式中

收敛到零，实现消旋任务。组合体最终实现稳定。

Claims (1)

1.一种空间机器人捕获翻滚目标后的轨迹规划方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、建立捕获后组合体的动量方程；

假设空间机器人基座上安装有n自由度机械臂和m自由度的飞轮；在空间机器人捕获翻滚目标后，翻滚目标与机械臂末端执行器固连形成组合体；空间机器人的动量方程描述如下：

其中，H_ω，H_bm和H_br为与基座，机械臂和飞轮惯量相关的矩阵；J_Tω为与机械臂质量相关的矩阵；M为组合体的总质量；E₃表示单位矩阵；r_0g＝r_g-r₀；r₀，r_g分别是基座和系统质心在惯性坐标系下的位置矢量；

是一个斜对称矩阵；v_b，ω_b，

和

分别为基座的速度，角速度，机械臂关节角速度和飞轮的角速度；

假设系统的线动量P＝0，式(1)中的角动量方程简化为：

在捕获具有初始角动量L_t的翻滚目标后,组合体L_all＝L+L_t的角动量方程记为：

其中，

代表捕获后矩阵，包含翻滚目标的动力学信息；由于翻滚目标的动力学参数未知，捕获后组合体的动力学参数将发生变化；

步骤二、基座无扰和组合体稳定的轨迹规划方法；

ω_b＝0时，基座姿态的扰动最小；式(3)记为：

其中，

是机械臂关节角速度的期望值；通过式(3)和式(4)得到：

从式(5)中期望的关节角速度表示为：

其中，(·)⁺是伪逆；P_RNS是

的零空间映射；

是一个任意的矢量；式(6)等式右边包含两项；第一项利用基座与机械臂的耦合规划机械臂的运动，将基座的角动量转移到机械臂上；第二项基于零空间的概念将基座和机械臂的运动解耦，利用机械臂的冗余度优化关节的轨迹；在此，通过翻滚目标消旋任务确定

末端执行器的角速度ω_e表示为：

其中，J_Rn为广义雅克比矩阵；联合式(6)和式(7)得到：

保证基座扰动的最小化和实现消旋任务,令ω_e＝[0 0 0]^T，ω_b＝[0 0 0]^T，期望的关节角速度最终表示为：

采用额外的角动量吸收装置实现组合体的稳定；使用飞轮吸收组合体上存在的总的角动量；从式(3)中得到：

因此，期望的飞轮角速度表示为：

由于瞬时吸收能力的约束，飞轮不能立即吸收组合体总的角动量；在此，通过使用饱和函数表示飞轮的控制力矩约束：

其中，τ_min和τ_max分别表示关节力矩约束的最小值和最大值，为常量；

步骤三、分析翻滚目标动力学参数不确定性对任务的影响；

式(9)和式(11)的惯性矩阵中包含翻滚目标的未知动力学参数，这些参数不能预先知道；假定使用惯性矩阵的估计值，将会存在一个偏差，记为:

其中，

和

分别为

和

的估计值；

和

为估计偏差；

使用估计值，式(6)表示为：

当控制关节的实际角速度

跟踪上期望的角速度

时，

从式(13)中得到：

上式中ω_b收敛到零，基座的姿态实现稳定；式(12)中飞轮的角速度表示为：

控制飞轮的角速度

跟踪上期望的角速度

时，

即

式中，

收敛到零，实现消旋任务；组合体最终实现稳定。

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