CN111367314A - 一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法。该方法首先对两个航天器协同抓捕非合作目标任务进行任务分析，提出采用两个航天器编队的抓捕动力学建模方法，以解决两个抓捕航天器的运动协同问题，实现两个抓捕航天器协同同步抓捕空间非合作目标。其次，在考虑碰撞的情况下，基于人工势场的方法，提出了两个航天器协同抓捕策略，该策略可以实现抓捕航天器之间、航天器与空间非合作目标之间的碰撞规避，使航天器能够绕过目标航天器的太阳能电池板、舱体等到达预定位置，最终同步到达空间非合作目标上的多个抓捕点。最后，为了实现抓捕任务，设计了快速自适应终端滑模控制器实现对抓捕航天器抓捕过程中的位置姿态联合控制。

Description

一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法

技术领域

本发明属于航天器编队控制技术领域，涉及一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法。

背景技术

随着近年来空间技术的迅速发展，自主在轨服务(OOS)技术发展十分快速。其中例如合作目标的空间对接，姿态轨道保持技术，在轨维修，在轨组装技术等都是目前已较为成熟的技术。自1960年自主在轨服务技术被提出后，人类进行了一些系列的空间在轨实验以验证其可行性，如空间站在轨组装，在轨合作目标对接，单目标对单航天器的空间实验等等。

然而空间多航天器在轨服务、在轨操作技术的研究还处于起步阶段。所谓空间多航天器在轨服务是采用多个小型卫星以编队的形式共同完成任务，其主要优点在于小卫星造价低、灵活性高、覆盖面积广、可替换性好、且可任意组合，因此其能发挥出比单一大型卫星更全面的性能。空间多航天器在轨服务可广泛应用于在轨组装、在轨维修等常用领域，也可以用于空间非合作目标的辨识、捕获，宇宙观测，应急通信等领域，拥有广泛的应用前景。

利用多航天器抓捕非合作目标可以解决单个航天器抓捕可能出现的捕获过程中目标逃逸、捕获后控制力、控制力距不足、抗扰动能力差等问题。

发明内容

为了补充现有技术的不足之处，本发明提出一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法，针对双航天器编队中的航天器协同抓捕问题，提出一种基于目标航天器本体坐标系的相对动力学建模方法，基于该建模方法将双航天器编队抓捕控制问题转化为一组相对位置与两组相对姿态角度的控制问题；设计一种基于人工势场方法与构型约束的航天器避碰与边界约束功能；设计一种基于快速自适应终端滑模控制器的姿态与轨迹跟踪控制方法。

为了实现上述目的，本发明提供了如下的技术方案。

一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法，包括以下步骤：

S100，通过在目标本体系下两个航天的平均质心位置、相对于平均质心的距离、相对于目标本体系的夹角来描述编队中航天器在目标本体坐标系下的相对位置，建立基于目标航天器的相对动力学建模；

S200，使用拥有两个极小值的人工势场模型，两个极小值点关于航天器的一条轴对称，以此实现双航天器编队在抓捕目标时到达对称的抓捕点，进行航天器编队与目标之间的动态避碰交会；

S300，针对航天器编队中的两个抓捕航天器之间的动态避碰，进行基于构型的避碰方法；

S400，通过控制双航天器编队与目标的相对姿态角、双航天器编队中的抓捕航天器与目标的相对姿态角、双航天器编队的平均质心位置与目标质心位置三组控制量实现双航天器编队抓捕非合作目标的控制策略；

S500，建立自适应终端滑模控制器，通过控制建模过程所提出的三组控制量实现航天器编队的协同抓捕，并采用梯度下降自适应律对滑模控制参数进行自适应优化；通过基于快速自适应终端滑模控制器实现非合作目标抓捕的姿态轨迹跟踪控制。

优选的，S100中，建立协同动力学模型具体步骤为：

在目标航天器的轨道坐标系下，通过相对运动微分方程来表示双航天器编队的平均质心运动学方程：

其中，(x,y,z)表示跟随航天器相对于目标航天器轨道系下的相对位置，r_c为目标航天器与地心之间的半径，f_c为目标航天器在地心惯性坐标系下的真近点角，

e_c为目标航天器的轨道偏心率，μ为引力常量。

再基于目标航天器与航天编队之间的姿态角，将航天器编队中的单个航天器的质心位置表示为(x_i,y_i,z_i)^T＝R(α_i,β_i,θ_i)·r_i+(x,y,z)^T

其中，α_i,β_i,θ_i是抓捕航天器编队中两个航天器质心的连线与目标航天器的本体系之间的夹角，(x_i,y_i,z_i)表示第i个航天器在目标本体系下的坐标,r_i表示第i个抓捕航天器质心与目标的质心之间的距离；

S(x)表示一个3×3反对称矩阵，其表达式为

单个航天器与目标的相对姿态运动学方程可以基于四元数方法描述，则有：

其中，

是四元数，表示跟踪航天器相对于目标的姿态，ω_c和ω_t分别表示跟踪航天器和目标相对于地心惯性坐标系的角速度；

相对姿态动力学方程为：

其中

为旋转矩阵

其中，J_c表示跟踪航天器的惯量矩阵，τ和τ_d分别表示控制力矩和外界干扰力矩。

优选的，S200中，在该势场中存在一个位于目标航天器质心位置的引力场以及一个“∞”型或是“8”型的斥力场，“8”型斥力场包裹目标航天器的太阳能电池板板以及舱体，对于该势场存在两个平衡点，同时使两个抓捕航天器进行对目标的抓捕。

优选的，S300中，基于构型的避碰方法具体为：

每个航天器到平均质心位置为距离记为R_i，计算公式可以表示为

约束R_c≥R₁+R₂≥R_s时即可认为未发生碰撞，其中R_s为两个航天器之间的安全距离，R_c是航天器编队的运动边界约束。

优选的，S500中，航天器轨迹跟踪控制方法可以分为三个控制目标：

第一个控制目标：对于航天器编队与目标之间的相对位置进行控制，通过滑模控制器控制航天器编队的平均质心与目标质心的距离，记两个航天器的平均质心

目标航天器质心位置(x_t,y_t,z_t)；二者之间相对误差

第二个控制目标：进行航天器编队与目标的相对姿态进行控制，使航天器编队的姿态与目标姿态的误差，在这里用航天器编队中两个航天器的质心的连线与目标航天器的轴线之间的夹角α_i,β_i,θ_i表示；

第三个控制目标：进行航天器编队中的航天器姿态与目标姿态的矫正控制，为了使航天器的抓捕爪能捕获目标的预定位置，需要使航天器能够跟踪目标姿态，抓捕航天器的抓捕结构应对准目标的抓捕点，为下一步的抓捕阶段做好准备。

优选的，S500中，自抗扰滑模控制器具体为：

根据扰动系统：

其中，u为控制量，b为控制量增益，为保证系统拥有抗饱和性能，控制量增益的选取与饱和控制量u_max相关；

引入滑模面：

其中，

选用等速趋近律：

在该滑模控制器中引入自适应控制，设系统的性能指标；

引入梯度下降法，对α,β,ε进行调整，表示为

其中，λ为学习率，

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法，是采用两个航天器编队的抓捕动力学建模方法，用来描述编队中航天器与平均质心的相对位置，以解决两个抓捕航天器的运动协同问题，实现两个航天器协同同步抓捕空间非合作目标。该方法首先对两个航天器协同抓捕非合作目标任务进行任务分析，提出了一种采用两个航天器编队的抓捕动力学建模方法，以解决两个抓捕航天器的运动协同问题，实现两个抓捕航天器协同同步抓捕空间非合作目标。其次，在考虑碰撞的情况下，基于人工势场的方法，提出了两个航天器协同抓捕策略，该策略可以实现抓捕航天器之间、航天器与空间非合作目标之间的碰撞规避，使航天器能够绕过目标航天器的太阳能电池板、舱体等到达预定位置，最终同步到达空间非合作目标上的多个抓捕点。最后，为了实现抓捕任务，设计了快速自适应终端滑模控制器实现对抓捕航天器抓捕过程中的位置姿态联合控制。通过设计一种拥有两个极小值点的人工势场用于两个抓捕航天器对单个目标的对接抓捕避碰，实现抓捕航天器之间、航天器与空间非合作目标之间的碰撞规避，使航天器能够绕过目标航天器的太阳能电池板、舱体等到达预定位置，最终同步到达空间非合作目标上的多个抓捕点；设计了一种快速滑模控制器实现对抓捕航天器抓捕过程中的控制。通过一种相对位置与相对姿态的动力学建模方法对双航天器编队协同运动进行描述，基于这种建模方法扩展研究，进一步解决了双航天器编队抓捕非合作目标的动态避障、控制问题，能够在有限时间内完成抓捕前对目标航天器的位姿跟踪。

附图说明

在此描述的附图仅用于解释目的，而不意图以任何方式来限制本发明公开的范围。另外，图中的各部件的形状和比例尺寸等仅为示意性的，用于帮助对本发明的理解，并不是具体限定本发明各部件的形状和比例尺寸。本领域的技术人员在本发明的教导下，可以根据具体情况选择各种可能的形状和比例尺寸来实施本发明。在附图中：

图1为本发明的流程图；

图2为抓捕航天器与目标航天器示意图；

图3为航天器编队与目标航天器本体系角度误差示意图；

图4为人工势场曲线示意图；

图5为单航天器抓捕目标位姿跟踪示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

本发明对双航天器编队抓捕非合作目标问题进行研究，针对双航天器编队抓捕大型非合作目标提出了一种双航天器编队协同的非合作目标抓捕控制策略，主要包括建立相对动力学模型，并通过人工势场方法实现航天器编队的避障问题，最后基于快速自适应终端滑模控制器实现非合作目标抓捕的姿态轨迹跟踪控制，在控制过程中将双航天器编队抓捕非合作目标问题转化为一组相对位置与两组相对姿态角度的控制问题。

本发明提出了一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法，包括以下步骤：

S100，一种基于目标航天器的相对动力学建模方法，通过在目标本体系下两个航天的平均质心位置、相对于平均质心的距离、相对于目标本体系的夹角来描述编队中航天器在目标本体坐标系下的相对位置，能够保证两个航天器之间的运动协同，保持一定的相对位置。

单个航天器与目标的相对姿态动力学方程基于四元数方法描述，防止出现奇异性问题。

S200，建立航天器编队与目标之间的动态避碰交会方法，使用了拥有两个极小值的人工势场模型，两个极小值点关于航天器的一条轴对称，以此实现双航天器编队在抓捕目标时到达对称的抓捕点。在该势场中存在一个位于目标航天器质心位置的引力场以及一个“∞”型或是“8”型的斥力场，“8”型斥力场包裹目标航天器的太阳能电池板板以及舱体。对于该势场存在两个平衡点(最小值点)，因此能够使两个航天器实现对目标的抓捕。

S300，针对航天器编队中的两个抓捕航天器之间的动态避碰问题，建立基于构型的避碰方法。

S400，建立通过控制双航天器编队与目标的相对姿态角、双航天器编队中的抓捕航天器与目标的相对姿态角、双航天器编队的平均质心位置与目标质心位置三组控制量实现双航天器编队抓捕非合作目标的控制策略，能够实现双航天器的协同抓捕。

S500，建立快速自适应终端滑模控制器，通过终端滑模面解决传统滑模控制器不能有时间收敛的问题，进一步，采用梯度下降自适应律对滑模控制参数进行自适应优化，提高收敛速度。

下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本发明提出了一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法，对空间非合作目标抓捕问题的位姿跟踪、抓捕航天器协同、以及避免碰撞等问题进行设计规划，确保抓捕问题的逼近阶段能够接近并跟踪目标。

本发明提出的双航天器编队协同抓捕非合作目标的协同控制策略，其流程如图1所示，具体包括，提出了一种采用两个航天器编队的抓捕动力学建模方法，以解决两个抓捕航天器的运动协同问题，实现两个航天器协同同步抓捕空间非合作目标。其次，在考虑碰撞的情况下，基于人工势场的方法，提出了两个航天器协同抓捕策略，该策略可以实现抓捕航天器之间、航天器与空间非合作目标之间的碰撞规避，使航天器能够绕过目标航天器的太阳能电池板、舱体等到达预定位置，最终同步到达空间非合作目标上的多个抓捕点。最后，为了实现抓捕任务，基于以上提出的相对动力学模型以及约束条件设计了快速自适应终端滑模控制器实现对抓捕航天器抓捕过程中的位置姿态联合控制。

具体步骤如下：

S100，对双航天器编队协同抓捕问题建立协同动力学模型

基于目标航天器的相对动力学建模方法，通过在目标轨道坐标系下两个航天的平均质心位置、相对于平均质心的距离、相对于目标本体系的夹角来描述编队中航天器在目标本体坐标系下的相对位置，能够保证两个航天器之间的运动协同，保持一定的相对位置。

在目标航天器的轨道坐标系下，通过相对运动微分方程来表示双航天器编队的平均质心运动学方程：

其中，(x,y,z)表示跟随航天器相对于目标航天器轨道系下的相对位置，r_c为目标航天器与地心之间的半径，f_c为目标航天器在地心惯性坐标系下的真近点角，

e_c为目标航天器的轨道偏心率，μ为引力常量。

再基于目标航天器与航天编队之间的姿态角，将航天器编队中的单个航天器的质心位置表示为(x_i,y_i,z_i)^T＝R(α_i,β_i,θ_i)·r_i+(x,y,z)^T

其中，α_i,β_i,θ_i是抓捕航天器编队中两个航天器质心的连线与目标航天器的本体系之间的夹角，(x_i,y_i,z_i)表示第i个航天器在目标本体系下的坐标,r_i表示第i个抓捕航天器质心与目标的质心之间的距离；

S(x)表示一个3×3反对称矩阵，其表达式为

单个航天器与目标的相对姿态运动学方程可以基于四元数方法描述，则有：

其中，

是四元数，表示跟踪航天器相对于目标的姿态，ω_c和ω_t分别表示跟踪航天器和目标相对于地心惯性坐标系的角速度；

相对姿态动力学方程为：

其中

为旋转矩阵

其中，J_c表示跟踪航天器的惯量矩阵，τ和τ_d分别表示控制力矩和外界干扰力矩。

S200，一种抓捕过程中的避碰避障方法

一种航天器的动态避碰方法，使用了拥有两个极小值的人工势场模型，两个极小值点关于航天器的一条轴对称，以此实现双航天器编队在抓捕目标时到达对称的抓捕点。在该势场中存在一个位于目标航天器质心位置的引力场以及一个“∞”型或是“8”型的斥力场，“8”型斥力场包裹目标航天器的太阳能电池板板以及舱体。对于该势场存在两个平衡点(最小值点)，因此能够使两个航天器实现对目标的对接。

该“8”字曲线可以表示为

x＝a₁cos(k₁t)+a₂cos(k₂t)+......+a_ncos(k_nt)

y＝b₁sin(c₁t)+b₂sin(c₂t)+......+b_nsin(c_nt)

z＝0

该函数形成的二维禁飞区曲线能够包覆目标航天器的帆板以及本体，只需更改z方向的值就能实现对目标航天器的三维覆盖，如图4所示。

人工势场函数的选取上分为吸引势函数与斥力势函数，吸引势函数选用双曲函数来描述

斥力势函数表示为

其中,k与C_h是为正常数，ρ表示航天器的位置，ρ₀表示障碍物的位置，δ₀和d₀分别表示避障区和危险区的半径，且k满足

针对航天器编队中的两个抓捕航天器之间的动态避碰问题，提出一种基于构型的避碰方法，每个航天器到航天器编队的平均质心位置为距离记为R_i，计算公式可以表示为如下形式

约束R_c≥R₁+R₂≥R_s时即可认为未发生碰撞，其中R_s为两个航天器之间的安全距离，R_c是航天器编队的运动边界约束。

S300，轨迹跟踪控制器

先设计一种滑模控制器，通过控制建模过程所提出的三组控制量实现航天器编队的协同抓捕。为了保证滑模控制器有限时间收敛，且有一定的容错性，提出一种快速自抗扰滑模控制器，以如下扰动系统为例

其中，u为控制量，b为控制量增益，为保证系统拥有抗饱和性能，控制量增益的选取与饱和控制量u_max相关。

引入滑模面

其中，

选用等速趋近律

在该滑模控制器中引入自适应控制，设系统的性能指标

为使性能指标V的值最小，引入梯度下降法，对α,β,ε进行调整，可表示为

其中，λ为学习率，

无法获得，但已知其符号决定收敛方向，大小影响收敛速度，在这里选用一种符号函数来代替

应该理解，以上描述是为了进行图示说明而不是为了进行限制。通过阅读上述描述，在所提供的示例之外的许多实施例和许多应用对本领域技术人员来说都将是显而易见的。因此，本教导的范围不应该参照上述描述来确定，而是应该参照前述权利要求以及这些权利要求所拥有的等价物的全部范围来确定。出于全面之目的，所有文章和参考包括专利申请和公告的公开都通过参考结合在本文中。在前述权利要求中省略这里公开的主题的任何方面并不是为了放弃该主体内容，也不应该认为申请人没有将该主题考虑为所公开的发明主题的一部分。

Claims (6)

1.一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法，其特征在于，包括以下步骤：

S100，通过在目标本体系下两个航天的平均质心位置、相对于平均质心的距离、相对于目标本体系的夹角来描述编队中航天器在目标本体坐标系下的相对位置，建立基于目标航天器的相对动力学建模；

S200，使用拥有两个极小值的人工势场模型，两个极小值点关于航天器的一条轴对称，以此实现双航天器编队在抓捕目标时到达对称的抓捕点，进行航天器编队与目标之间的动态避碰交会；

S300，针对航天器编队中的两个抓捕航天器之间的动态避碰，进行基于构型的避碰方法；

S400，通过控制双航天器编队与目标的相对姿态角、双航天器编队中的抓捕航天器与目标的相对姿态角、双航天器编队的平均质心位置与目标质心位置三组控制量实现双航天器编队抓捕非合作目标的控制策略；

S500，建立自适应终端滑模控制器，通过控制建模过程所提出的三组控制量实现航天器编队的协同抓捕，并采用梯度下降自适应律对滑模控制参数进行自适应优化；通过基于快速自适应终端滑模控制器实现非合作目标抓捕的姿态轨迹跟踪控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法，其特征在于：S100中，建立协同动力学模型具体步骤为：

在目标航天器的轨道坐标系下，通过相对运动微分方程来表示双航天器编队的平均质心运动学方程：

其中，(x,y,z)表示跟随航天器相对于目标航天器轨道系下的相对位置，r_c为目标航天器与地心之间的半径，f_c为目标航天器在地心惯性坐标系下的真近点角，

e_c为目标航天器的轨道偏心率，μ为引力常量；

再基于目标航天器与航天编队之间的姿态角，将航天器编队中的单个航天器的质心位置表示为

(x_i,y_i,z_i)^T＝R(α_i,β_i,θ_i)·r_i+(x,y,z)^T

其中，α_i,β_i,θ_i是抓捕航天器编队中两个航天器质心的连线与目标航天器的本体系之间的夹角，(x_i,y_i,z_i)表示第i个航天器在目标本体系下的坐标,r_i表示第i个抓捕航天器质心与目标的质心之间的距离；

S(x)表示一个3×3反对称矩阵，其表达式为

单个航天器与目标的相对姿态运动学方程可以基于四元数方法描述，则有：

其中，

是四元数，表示跟踪航天器相对于目标的姿态，ω_c和ω_t分别表示跟踪航天器和目标相对于地心惯性坐标系的角速度；

相对姿态动力学方程为：

其中

为旋转矩阵

其中，J_c表示跟踪航天器的惯量矩阵，τ和τ_d分别表示控制力矩和外界干扰力矩。

3.根据权利要求1所述的一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法，其特征在于：S200中，在该势场中存在一个位于目标航天器质心位置的引力场以及一个“∞”型或是“8”型的斥力场，“8”型斥力场包裹目标航天器的太阳能电池板板以及舱体，对于该势场存在两个平衡点，同时使两个抓捕航天器进行对目标的抓捕。

4.根据权利要求1所述的一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法，其特征在于：S300中，基于构型的避碰方法具体为：

每个航天器到平均质心位置为距离记为R_i，计算公式可以表示为

约束R_c≥R₁+R₂≥R_s时即可认为未发生碰撞，其中R_s为两个航天器之间的安全距离，R_c是航天器编队的运动边界约束。

5.根据权利要求1所述的一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法，其特征在于：S500中，航天器轨迹跟踪控制方法可以分为三个控制目标：

第一个控制目标：对于航天器编队与目标之间的相对位置进行控制，通过滑模控制器控制航天器编队的平均质心与目标质心的距离，记两个航天器的平均质心

目标航天器质心位置(x_t,y_t,z_t)；二者之间相对误差

第二个控制目标：进行航天器编队与目标的相对姿态进行控制，使航天器编队的姿态与目标姿态的误差，在这里用航天器编队中两个航天器的质心的连线与目标航天器的轴线之间的夹角α_i,β_i,θ_i表示；

第三个控制目标：进行航天器编队中的航天器姿态与目标姿态的矫正控制，为了使航天器的抓捕爪能捕获目标的预定位置，需要使航天器能够跟踪目标姿态，抓捕航天器的抓捕结构应对准目标的抓捕点，为下一步的抓捕阶段做好准备。

6.根据权利要求1所述的一种基于多航天器编队的空间非合作目标协同抓捕方法，其特征在于：S500中，自抗扰滑模控制器具体为：

根据扰动系统：

其中，u为控制量，b为控制量增益，为保证系统拥有抗饱和性能，控制量增益的选取与饱和控制量u_max相关；

引入滑模面：

其中，

α>0,β>0,1<r₁<1,r₁>r₂

选用等速趋近律：

在该滑模控制器中引入自适应控制，设系统的性能指标；

引入梯度下降法，对α,β,ε进行调整，表示为

其中，λ为学习率，

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