CN110096726B - 基于月球借力的geo卫星应急转移轨道快速优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及到一种航天器轨道技术领域内的基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法，所述方法包括如下步骤：步骤1、建立高精度的轨道动力学模型，完成地月转移窗口搜索和奔月轨道初步设计；步骤2、建立月球借力轨道模型，绘制借力后返回轨道的关键参数等高线图，为借力参数优化设计提供初值；步骤3、利用绘制的等高线图和返回轨道设计约束，对借力参数进行优化，完成借力返回轨道设计。本发明有效解决了月球借力参数快速优化设计难题，为GEO卫星应急转移方案快速制定提供了有效的方法，数值计算结果显示了该方法的有效性。

Description

基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法

技术领域

本发明涉及到航天器轨道技术领域，尤其涉及到航天器近地轨道与月球借力飞行轨道优化设计方法。

背景技术

地球静止轨道(GEO)卫星在任务期间有两个主要阶段，一是地球同步转移轨道(GTO)到GEO的转移，二是GEO轨道任务执行阶段。卫星从GTO到GEO的转移涉及大幅度的轨道倾角改变和近地点抬升，需要消耗的燃料量较大，通常接近于卫星干重。因此，运载火箭在上升过程一旦出现故障，未能将卫星送入预定的GTO轨道，那么卫星将有可能由于燃料不够而无法进入GEO轨道，造成任务失败。月球借力轨道是解决GEO卫星应急转移的有效技术之一。例如，1997年的“亚洲三号”通信卫星利用月球借力，实现了从倾角为51.2°的GTO到轨道倾角仅为几度的GEO转移，挽救行动取得了成功。GEO卫星应急转移方案的制定具有突出的紧迫性特点，对应急轨道初步方案的快速设计提出了迫切的需求。现有技术探索了基于圆锥曲线拼接模型和三体模型的GEO卫星应急转移轨道设计方案，但是存在模型复杂、变量多等缺点，不利于应急转移轨道快速设计。

经对现有技术的检索，中国发明专利CN201810358047.3，发明名称为一种GEO卫星的智能自主运行系统，其特征是，包括如下步骤：步骤1)系统初始化；步骤2)读取GEO卫星与其它导航卫星之间的测距和测角数据；步骤3)利用观测数据计算观测残差，作为利用深度神经网络设计的摄动估计神经网络和神经网络鲁棒项模块的输入；步骤4)摄动估计神经网络利用GEO卫星的观测残差作为输入，对摄动加速度udx、udy、udz和未建模摄动项进行估计，用于补偿相对运动模型；步骤5)神经网络鲁棒项模块以GEO卫星的观测残差作为输入，输出一个鲁棒项；步骤6)读取控制量加上摄动估计神经网络和神经网络鲁棒项模块的输出作为输入，利用神经网络状态观测器，基于动力学模型：x,y,z分别为GEO卫星相对于标称轨道的相对运动状态在以标称轨道为坐标原点的动坐标系的三个坐标轴分量；n为GEO卫星标称轨道的旋转角速度，等于地球的自转角速度；r标为GEO卫星轨道半径；udx、udy、udz分别是三个坐标轴上的摄动加速度，ucx、ucy、ucz为三个坐标轴上的控制量；μ为地球引力系数；确定GEO卫星的相对运动状态，结合已知的标称状态输出GEO卫星的估计状态；步骤7)利用神经网络控制器所实现的控制律，计算控制量；步骤8)将控制量输入给GEO卫星，得到新的卫星状态，并得到新状态对应的新的观测数据；步骤9)返回步骤2)，循环运行自主运行系统。但未能有效解决GEO卫星应急转移轨道设计变量多、优化难度大等问题。

发明内容

本发明的目的是针对GEO卫星应急转移问题，提出一种基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速初步设计方法。本发明能够有效解决GEO卫星应急转移轨道设计变量多、优化难度大等问题，为GEO卫星应急转移轨道快速优化设计与分析提供有益的参考。

实现本发明的技术方案如下：

本发明一种基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法，包括如下步骤：

步骤1、建立高精度的轨道动力学模型，完成地月转移窗口搜索和奔月轨道初步设计；

步骤2、建立月球借力轨道模型，绘制借力后返回轨道的关键参数等高线图，为借力参数优化设计提供初值；

步骤3、利用绘制的等高线图和返回轨道设计约束，对借力参数进行优化，完成借力返回轨道设计。

上述技术方案中，步骤1具体包括：

步骤101：建立高精度的轨道动力学模型，主要包括地球高阶引力场摄动、日月引力摄动、太阳光压以及大气阻力等因素；

步骤102：定义δ为卫星近地点瞬时轨道拱线与月球位置矢量的夹角：

δ＝arccos(u_aps·u_monn) (1)

式中，u_aps为卫星近地点瞬时轨道拱线单位矢量，指向远地点；u_moon为月球位置矢量的单位矢量；根据上述定义，可计算得到一年时间内δ的时间历程，选取δ最小值对应的时刻，完成地月转移窗口搜索；

步骤103：以上述δ最小值对应的二体轨道作为初始轨道，展开奔月轨道初步设计；为达到快速设计的目的，假设δ为0度，即初始轨道的拱线位于月球轨道平面内；假设月球为倾角为i_moon的圆轨道；利用二体模型计算近地点施加的速度增量为

式中，μ_earth为地球引力常数，a_moon为月球轨道半径，r_p0为初始轨道近地点地心距,a₀为卫星初始轨道半长轴。至此，完成奔月轨道初步设计。

上述技术方案中，步骤2具体包括：

步骤201：针对月球借力轨道模型，为降低优化变量个数，忽略卫星在月球引力场内部的飞行时间，即假设月球的引力影响球半径为零；建立参考坐标系：原点为位于月球质心，y轴沿着月球速度矢量V_moon，z轴沿着月球轨道动量矩矢量，x轴与其它轴构成右手坐标系；

步骤202：在惯性坐标系下，卫星的双曲线超速矢量可以表示为

V_∞＝q₁V_∞sinαcosκ+q₂V_∞cosα-q₃V_∞sinαsinκ (3)

式中，q₁、q₂和q₃为上述参考坐标系的单位矢量；V_∞为双曲线超速，由奔月轨道远地点速度和月球速度计算得到；α表示V_∞与月球速度V_moon的夹角，κ为参考坐标系下V_∞在xz平面内的投影与x轴的夹角，逆时针旋转为正。在上式中，α和κ均为待设计量，决定借力后卫星的速度：

V_out＝V_moon+V_∞ (4)

由于借力后卫星的位置矢量R_out与月球的位置矢量重合R_moon，即R_out＝R_moon，且R_moon已知，因此V_out确定后，可以根据直角坐标与轨道六根数关系计算得到返回轨道的近地点、远地点和轨道倾角；同时，可以计算相应的飞越高度为

式中，μ_moon为月球引力常数，r_moon月球平均半径，δ为进入双曲线超速和离开双曲线超速夹角；

步骤203：给定借力时惯性坐标系下月球位置矢量、速度矢量以及卫星速度矢量，可以在α-κ参数空间内计算返回轨道的近地点、远地点和轨道倾角，并绘制等高线图。

上述技术方案中，步骤3具体包括：

步骤301：根据绘制的等高线图、返回轨道约束以及最小化倾角的设计目标，初步选取α和κ；返回轨道的约束为

r_p＝r_GEO (6)

式中，r_p为返回轨道近地点地心距，r_GEO为GEO的半径。

步骤302：建立优化模型：寻找最优的和/>使得返回轨道的倾角i最小，同时满足等式约束式(6)；

步骤303：根据步骤301提供的初始猜测，利用内点法进行优化求解。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明提出的基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法，有效解决了月球借力参数快速优化设计难题，为GEO卫星应急转移方案快速制定提供了有效的方法，数值计算结果显示了该方法的有效性。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显。

图1为本发明方法流程图；

图2为具体实施方式中返回轨道关键参数在α-κ参数空间内的等高线图；

图3为具体实施方式中全过程GEO应急转移轨道初步设计结果。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应该指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

实施例

本发明涉及一种基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法的设计思路主要体现在以下两点：

第一，针对月球借力轨道模型，假设月球的引力影响球半径为零，将设计变量个数减少为2，有效地降低了优化设计难度。

第二，通过绘制返回轨道关键参数的等高线图，直观地阐明了月球借力轨道机理，同时为返回轨道优化设计提供了精确的初值猜测，有利于应急转移轨道的快速设计。

在本发明中：以GEO卫星应急转移轨道为研究对象，建立了基于月球借力的应急转移轨道模型，对优化变量进行降阶处理，提出了图形辅助设计方法，实现了应急转移轨道的快速优化设计。数值计算结果显示了该方法的有效性。

对使用符号的注释：

如图1所示，本发明为一种基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法，包括如下步骤：

步骤1、建立高精度的轨道动力学模型，完成地月转移窗口搜索和奔月轨道初步设计。

该步骤的具体过程为：

步骤101：建立高精度的轨道动力学模型，主要包括地球高阶引力场摄动、日月引力摄动、太阳光压以及大气阻力等因素；

步骤102：定义δ为卫星近地点瞬时轨道拱线与月球位置矢量的夹角：

δ＝arccos(u_aps·u_monn) (7)

式中，u_aps为卫星近地点瞬时轨道拱线单位矢量，指向远地点；u_moon为月球位置矢量的单位矢量。根据上述定义，可计算得到一年时间内δ的时间历程，选取δ最小值对应的时刻，完成地月转移窗口搜索。

步骤103：以上述δ最小值对应的二体轨道作为初始轨道，展开奔月轨道初步设计。为达到快速设计的目的，假设δ为0度，即初始轨道的拱线位于月球轨道平面内。同时，假设月球为倾角为i_moon的圆轨道。利用二体模型计算近地点施加的速度增量为

式中，μ_earth为地球引力常数，a_moon为月球轨道半径，r_p0为初始轨道近地点地心距。至此，完成奔月轨道初步设计。

步骤2、建立月球借力轨道模型，绘制借力后返回轨道的关键参数等高线图，为借力参数优化设计提供初值。

该步骤的具体过程为：

步骤201：针对月球借力轨道模型，为降低优化变量个数，忽略卫星在月球引力场内部的飞行时间，即假设月球的引力影响球半径为零。建立参考坐标系：原点为位于月球质心，y轴沿着月球速度矢量V_moon，z轴沿着月球轨道动量矩矢量，x轴与其它轴构成右手坐标系。

步骤202：在惯性坐标系下，卫星的双曲线超速矢量可以表示为

V_∞＝q₁V_∞sinαcosκ+q₂V_∞cosα-q₃V_∞sinαsinκ (9)

式中，q₁、q₂和q₃为上述参考坐标系的单位矢量；V_∞为双曲线超速，由奔月轨道远地点速度和月球速度计算得到；α表示V_∞与月球速度V_moon的夹角，κ为参考坐标系下V_∞在xz平面内的投影与x轴的夹角，逆时针旋转为正。在上式中，α和κ均为待设计量，决定借力后卫星的速度：

V_out＝V_moon+V_∞ (10)

由于借力后卫星的位置矢量R_out与月球的位置矢量重合R_moon，即R_out＝R_moon，且R_moon已知，因此V_out确定后，可以根据直角坐标与轨道六根数关系计算得到返回轨道的近地点、远地点和轨道倾角。同时，可以计算相应的飞越高度为

式中，μ_moon为月球引力常数，r_moon月球平均半径，δ为进入双曲线超速和离开双曲线超速夹角。

步骤203：给定借力时惯性坐标系下月球位置矢量、速度矢量以及卫星速度矢量，可以在α-κ参数空间内计算返回轨道的近地点、远地点和轨道倾角，并绘制等高线图。

步骤3、利用绘制的等高线图和返回轨道设计约束，对借力参数进行优化，完成借力返回轨道设计。

该步骤的具体过程为：

步骤301：根据绘制的等高线图、返回轨道约束以及最小化倾角的设计目标，初步选取α和κ。返回轨道的约束为

r_p＝r_GEO (12)

式中，r_p为返回轨道近地点地心距，r_GEO为GEO的半径。

步骤302：建立优化模型：寻找最优的和/>使得返回轨道的倾角i最小，同时满足等式约束式(6)。

步骤303：根据步骤301提供的初始猜测，利用内点法进行优化求解。

以下为基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法的数值仿真验证。设定在地球J2000坐标系下，月球的轨道半径为384401km，轨道倾角为21°，升交点赤经为11.5°；历元时刻5Jun 2018 04:00:00.000UTCG，星间分离后，卫星未能进入预期的28°倾角轨道，而是进入了倾角为50°的偏离轨道，其半长轴为24471km，偏心率为0.7230150，升交点赤经为0°，近心点幅角为180°；图2给出了返回轨道关键参数在α-κ参数空间内的等高线图。图2中，红圈表示奔月轨道参数，三角形表示优化后的轨道参数。可以看出，α的最优值落在130°和140°之间，而最小化轨道倾角的κ则落在10°到20°之间。图3给出了全过程GEO应急转移轨道初步设计结果。通过月球借力后，卫星的轨道倾角由50°降低至6.453°，近地点高度由400km抬升至GEO轨道高度。在该过程，总共进行3次脉冲机动，共需2123m/s的速度增量。第一次在初始轨道近地点，速度增量为684.5m/s；第二次在返回轨道的近地点，速度增量为1097m/s，将返回轨道的远地点高度降低至GEO高度；第三次在GTO轨道的升交点，速度增量为341m/s，将参与的6.453°倾角降低为0°，进入GEO轨道。

综上所述，本发明提出了的基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法，有效解决了月球借力参数快速优化设计难题，为GEO卫星应急转移方案快速制定提供了有效的方法，数值计算结果显示了该方法的有效性。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (3)

1.一种基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立高精度的轨道动力学模型，完成地月转移窗口搜索和奔月轨道初步设计；

步骤2、建立月球借力轨道模型，绘制借力后返回轨道的关键参数等高线图，为借力参数优化设计提供初值；

步骤3、利用绘制的等高线图和返回轨道设计约束，对借力参数进行优化，完成借力返回轨道设计；

步骤1具体包括：

步骤101：建立高精度的轨道动力学模型，主要包括地球高阶引力场摄动、日月引力摄动、太阳光压以及大气阻力等因素；

步骤102：定义δ为卫星近地点瞬时轨道拱线与月球位置矢量的夹角：

δ＝arccos(u_aps·u_moon)

式中，u_aps为卫星近地点瞬时轨道拱线单位矢量，指向远地点；u_moon为月球位置矢量的单位矢量；根据上述定义，可计算得到一年时间内δ的时间历程，选取δ最小值对应的时刻，完成地月转移窗口搜索；

步骤103：以上述δ最小值对应的二体轨道作为初始轨道，展开奔月轨道初步设计；为达到快速设计的目的，假设δ为0度，即初始轨道的拱线位于月球轨道平面内；同时，假设月球为倾角为i_moon的圆轨道；利用二体模型计算近地点施加的速度增量为

式中，μ_earth为地球引力常数，a_moon为月球轨道半径，r_p0为初始轨道近地点地心距,a₀为卫星初始轨道半长轴；至此，完成奔月轨道初步设计。

2.根据权利要求1所述基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法，其特征是：步骤2具体包括：

步骤201：针对月球借力轨道模型，为降低优化变量个数，忽略卫星在月球引力场内部的飞行时间，即假设月球的引力影响球半径为零；建立参考坐标系：原点为位于月球质心，y轴沿着月球速度矢量V_moon，z轴沿着月球轨道动量矩矢量，x轴与其它轴构成右手坐标系；

步骤202：在惯性坐标系下，卫星的双曲线超速矢量可以表示为

V_∞＝q₁V_∞sinαcosκ+q₂V_∞cosα-q₃V_∞sinαsinκ

式中，q₁、q₂和q₃为上述参考坐标系的单位矢量；V_∞为双曲线超速，由奔月轨道远地点速度和月球速度计算得到；α表示V_∞与月球速度V_moon的夹角，κ为参考坐标系下V_∞在xz平面内的投影与x轴的夹角，逆时针旋转为正；在上式中，α和κ均为待设计量，决定借力后卫星的速度：

V_out＝V_moon+V_∞

由于借力后卫星的位置矢量R_out与月球的位置矢量重合R_moon，即R_out＝R_moon，且R_moon已知，因此V_out确定后，可以根据直角坐标与轨道六根数关系计算得到返回轨道的近地点、远地点和轨道倾角；可以计算相应的飞越高度为

式中，μ_moon为月球引力常数，r_moon月球平均半径，δ为进入双曲线超速和离开双曲线超速夹角；

步骤203：给定借力时惯性坐标系下月球位置矢量、速度矢量以及卫星速度矢量，可以在α-κ参数空间内计算返回轨道的近地点、远地点和轨道倾角，并绘制等高线图。

3.根据权利要求1所述基于月球借力的GEO卫星应急转移轨道快速优化设计方法，其特征在于：步骤3具体包括：

步骤301：根据绘制的等高线图、返回轨道约束以及最小化倾角的设计目标，初步选取α和κ；返回轨道的约束为

r_p＝r_GEO

式中，r_p为返回轨道近地点地心距，r_GEO为GEO的半径；

步骤302：建立优化模型：寻找最优的和/>使得返回轨道的倾角i最小，同时满足等式约束式；

步骤303：根据步骤301提供的初始猜测，利用内点法进行优化求解。