CN106092096A - 高精度轨道仿真中基于迭代逼近方法的卫星位置确定方法 - Google Patents

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杨盛庆
杜耀珂
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汪礼成
贾艳胜
何煜斌
王文妍
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Abstract

本发明公开了一种高精度轨道仿真中基于迭代逼近方法的卫星位置确定方法。本发明利用数值迭代方式，实现了不同坐标系下卫星位置的确定。根据初始输入的卫星运动状态进行轨道数值积分，得到惯性系下的位置、速度并转换为所要求的坐标系下的卫星运动状态，来执行位置确定判据的判断；将满足判据的时刻作为轨道数值积分的起始历元，将满足判据时刻惯性系下的位置、速度作为起始状态，以更小仿真步长进行轨道数值积分实现加密采集；执行逐步缩小仿真步长重复加密采集，直至卫星位置确定精度满足要求。通过本发明获取地固系下的升交点、跟随星在目标星编队坐标系下的位置信息及相应的运动状态，为轨道优化设计、编队导航设计提供了必要的输入。

Description

高精度轨道仿真中基于迭代逼近方法的卫星位置确定方法
技术领域
本发明属于航天器轨道动力学技术领域，涉及一种针对轨道优化设计、编队导航设计的数据处理及分析方法，特别涉及一种高精度轨道仿真中基于迭代逼近方法的卫星位置确定方法。
背景技术
高精度轨道仿真是进行轨道优化设计、编队导航设计的一种重要手段。仿真中卫星位置的确定，是一项重要的研究内容。特别是卫星在地固系下的位置关系到卫星所受重力场作用、跟随星在目标星编队坐标系下的相对位置关系到编队的导航与控制策略。
卫星运动状态的确定方法，需围绕以下两类设计要求：
(1)严格回归轨道的设计：严格回归轨道提出了对空间目标点的高精度重访，其轨道优化设计方法常以升交点作为空间目标点。为此，需要设计地固系下高精度的升交点确定方法。
(2)非合作卫星编队的导航：由于目标星与跟随星所受摄动不同(近地卫星主要为大气阻力)，将会造成编队坐标系下切向偏差的积累，这种位置偏差同时也可以由相位时间偏差表示。需要设计一种切向对齐方法，来获取跟随星运动到目标星编队坐标系切向面内的时间(相位时间偏差)、切面内的相对位置。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术不足，提供一种高精度轨道仿真中基于迭代逼近方法的卫星位置确定方法。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供一种高精度轨道仿真中基于迭代逼近方法的卫星位置确定方法，包含以下步骤：
S1、明确需要确定的卫星运动状态量及其坐标系，根据初始输入的卫星运动状态进行轨道数值积分，得到惯性系下的位置、速度；
S2、将惯性系下的位置、速度转化到所要求的坐标系下的卫星运动状态，并进行位置确定判据的判断；
S3、对满足位置确定判据的卫星运动状态，将满足该判据的时刻作为轨道数值积分的起始历元，并将满足该判据时刻惯性系下的位置、速度作为起始状态，以更小仿真步长进行轨道数值积分实现加密采集；
S4、重复步骤S2～S3，在加密采集中逐步缩小仿真步长，直至卫星位置确定的精度满足设计的要求。
优选地，升交点位置确定时，各仿真点的惯性系下位置、速度，转化为地固系下位置、速度；
所述的位置确定判据是指，基于零点判据，地固系下z轴变量qz(ti)与作为零位置的赤道面之间的关系，满足qz(ti)≤0且qz(ti+1)＞0；ti是满足位置确定判据的时刻。
优选地，所述步骤S4进行末次加密采集时，选取满足位置确定判据的qz(ti)≤0且qz(ti+1)＞0的仿真点中绝对值小的仿真点作为升交点。
优选地，跟随星与目标星的切向对齐时，各仿真点的惯性系下位置、速度，转化为编队坐标系下位置、速度；
所述的编队坐标系中，目标星质心为原点O；径向OXH轴沿地心E至目标星质心O的矢量方向；切向OYH轴在目标星轨道平面内垂直OXH，指向 飞行方向为正；法向OZH轴与OXH轴、OYH轴构成右手坐标系；
所述的位置确定判据是指，基于零点判据，编队坐标系下位置的变量 与作为零位置的XHOZH面之间的关系，满足且 tk是满足位置确定判据的时刻。
优选地，所述步骤S4进行末次加密采集时，选取满足位置确定判据的且的仿真点中绝对值小的仿真点作为切向对齐的结果。
综上所述，本发明围绕所述的两类设计要求，提出了卫星运动状态的确定方法，基于不同坐标系之间的转换、高精度轨道数值积分及其数值迭代来实现，为轨道优化设计、编队导航设计提供了必要的输入。利用本发明，可以获取地固系下的升交点、跟随星在目标星编队坐标系下的位置信息及相应的运动状态。
附图说明
图1是本发明提供的卫星位置确定方法流程图。
图2是本发明提供的升交点位置确定示例的示意图。
图3是本发明提供的编队坐标系示意图。
图4是本发明提供的编队坐标系下切向对齐方法示意图。
具体实施方式
如图1所示，本方案提供一种卫星位置确定方法，基于不同坐标系之间的转换、高精度轨道数值积分及其数值迭代实现，其步骤包含：
S1、明确需要确定的卫星运动状态量及其坐标系，根据初始输入的卫星运动状态进行轨道数值积分，获取仿真时刻tk-1与tk的运动状态，得到惯性系下的位置、速度；
S2、将惯性系下的位置、速度转化为所要求的坐标系(譬如地固系、编队坐标系等)，并进行位置确定判据的判断；
S3、不满足位置确定判据时，轨道数值积分至下一个仿真时刻tk+1；对于满足位置确定判据的卫星运动状态，进行加密采集(即进行更小仿真步长的轨道数值积分)；
其中，进行更小仿真步长的轨道数值积分所取的卫星初始运动状态，由步骤S2确定；同时，数值积分的初始时间须更新为对应的历元时间：传递满足判据的时刻作为轨道数值积分的初始历元，传递满足判据时刻的卫星惯性系下的初始运动状态；
S4、重复步骤S2～S3，逐步缩小仿真步长，直至位置确定的精度满足设计的要求。
如图2所示，以下提供一个实施例，进行升交点的位置确定：
a)进行初始轨道数值积分
为保证计算效率，可选取合适的仿真步长，获取各仿真点的惯性系下位置r(ti,q0)、速度v(ti,q0)；
b)坐标系转化
将惯性系下位置r(ti,q0)、速度v(ti,q0)转化为地固系下位置q(ti,q0)、速度其中惯性系用以积分递推，地固系用以摄动计算；
c)执行位置确定判据
记地固系下Z轴坐标为qz(·,·)，参考数学分析中的零点定理，获取各升交点所处的积分段，以qz(ti,q0)表示以q0为初始状态递推到ti时刻的地固系下Z轴坐标；本例中的判据为qz(ti,q0)与零位置(赤道面)之间的关系 满足qz(ti,q0)≤0且qz(ti+1,q0)＞0；
d)进行加密采集
以满足零点判据的时刻ti为起始历元，以r(ti,q0)和v(ti,q0)为起始状态进行缩小步长的局部轨道数值积分，获取各仿真点相关数据；
e)重复上述加密采集步骤
末次加密采集选取满足零点判据的qz(ti,q0)和qz(ti+1,q0)中绝对值较小的仿真点作为升交点(即相邻两个仿真点中更接近赤道面的点)，从而实现升交点的高精度位置确定。
上文中记载了本例通过分层次的迭代逼近零位置的思路(图2)，而根据其抽象的逻辑关系，可以将判据表示为地固系下z轴变量qz(ti)与作为零位置的赤道面之间的关系，满足qz(ti)≤0且qz(ti+1)＞0；ti是满足位置确定判据的时刻。
如图3、图4所示，以下提供另一个实施例，进行跟随星与目标星的切向对齐：
a)建立编队坐标系
目标星质心为原点O；径向OXH轴沿地心E至目标星质心O的矢量方向；切向OYH轴在目标星轨道平面内垂直OXH，指向飞行方向为正；法向OZH轴与OXH轴、OYH轴构成右手坐标系。
b)进行坐标系的转换
由惯性系到编队坐标系的位置变量满足转换关系
X＝Abo·Aoi·ΔXJ2000
其中，ΔXJ2000表示跟随星相对目标星的J2000坐标。
根据莱布尼茨公式，由惯性系到编队坐标系的速度变量满足转换关系
其中Abo表示轨道坐标系到编队坐标系的转换矩阵为
Aoi表示惯性系到轨道坐标系的转换矩阵，其中Ω和i为慢变量，故而可近似为轨道角速度相关矩阵，两者满足
和
进行轨道数值积分；
获取目标星惯性系下的位置rm(ti,qm(0))、速度vm(ti,qm(0))和跟随星惯性系下的位置rf(ti,qf(0))、速度vf(ti,qf(0))，其中qm(0)、qf(0)分别表示初始时刻目标星和跟随星在地固系下的位置；设置rm(ti,qm(0))、vm(ti,qm(0))为编队坐标系原点，以ti-j为起始历元对rf(ti-j,qf(0))、vf(ti-j,qf(0))进行高精度轨道数值积分，其中j根据跟随星超前的相位确定；
c)执行位置确定判据
采集各仿真时刻跟随星在编队坐标系下的位置速度
以qf(ti-j)为初始状态递推到tk时刻的编队坐标系下坐标； 表示编队坐标系下Y轴坐标；本例中的切向对齐的判据为 与零位置(XHOZH面)之间的关系满足且
d)更新状态量，进行加密采集
以满足零点判据的时刻tk为起始历元，以和 为起始状态进行更小步长的轨道数值积分，获取各仿真点数据；
e)重复上述加密采集步骤
末次加密采集选取满足零点判据的且中绝对值较小的仿真点作为切向对齐的结果，跟随星超前的相位时间偏差Δt＝ti-tk。
上文中记载了本例通过分层次的迭代逼近零位置的思路(图4)，而根据其抽象的逻辑关系，可以将判据表示为编队坐标系下位置的变量与作为零位置的XHOZH面之间的关系，满足且tk是满足位置确定判据的时刻。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (5)

1.一种高精度轨道仿真中基于迭代逼近方法的卫星位置确定方法，其特征在于，包含以下步骤：
S1、明确需要确定的卫星运动状态量及其坐标系，根据初始输入的卫星运动状态进行轨道数值积分，得到惯性系下的位置、速度；
S2、将惯性系下的位置、速度转化到所要求的坐标系下的卫星运动状态，并进行位置确定判据的判断；
S3、对满足位置确定判据的卫星运动状态，将满足该判据的时刻作为轨道数值积分的起始历元，并将满足该判据时刻惯性系下的位置、速度作为起始状态，以更小仿真步长进行轨道数值积分实现加密采集；
S4、重复步骤S2～S3，在加密采集中逐步缩小仿真步长，直至卫星位置确定的精度满足设计的要求。
2.如权利要求1所述的卫星位置确定方法，其特征在于，
升交点位置确定时，各仿真点的惯性系下位置、速度，转化为地固系下位置、速度；
所述的位置确定判据是指，基于零点判据，地固系下z轴变量qz(ti)与作为零位置的赤道面之间的关系，满足qz(ti)≤0且qz(ti+1)＞0；ti是满足位置确定判据的时刻。
3.如权利要求2所述的卫星位置确定方法，其特征在于，
所述步骤S4进行末次加密采集时，选取满足位置确定判据的qz(ti)≤0且qz(ti+1)＞0的仿真点中绝对值小的仿真点作为升交点。
4.如权利要求1所述的卫星位置确定方法，其特征在于，
跟随星与目标星的切向对齐时，各仿真点的惯性系下位置、速度，转化为编队坐标系下位置、速度；
所述的编队坐标系中，目标星质心为原点O；径向OXH轴沿地心E至目标星质心O的矢量方向；切向OYH轴在目标星轨道平面内垂直OXH，指向飞行方向为正；法向OZH轴与OXH轴、OYH轴构成右手坐标系；
所述的位置确定判据是指，基于零点判据，编队坐标系下位置的变量与作为零位置的XHOZH面之间的关系，满足且tk是满足位置确定判据的时刻。
5.如权利要求4所述的卫星位置确定方法，其特征在于，
所述步骤S4进行末次加密采集时，选取满足位置确定判据的且的仿真点中绝对值小的仿真点作为切向对齐的结果。
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