CN116796108A - 一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法 - Google Patents

一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法 Download PDF

Info

Publication number
CN116796108A
CN116796108A CN202310761829.2A CN202310761829A CN116796108A CN 116796108 A CN116796108 A CN 116796108A CN 202310761829 A CN202310761829 A CN 202310761829A CN 116796108 A CN116796108 A CN 116796108A
Authority
CN
China
Prior art keywords
star
track
constraint
planning
tracking
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202310761829.2A
Other languages
English (en)
Inventor
夏红伟
张大力
考永贵
王常虹
马广程
温奇咏
马长波
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Harbin Institute of Technology
Original Assignee
Harbin Institute of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Harbin Institute of Technology filed Critical Harbin Institute of Technology
Priority to CN202310761829.2A priority Critical patent/CN116796108A/zh
Publication of CN116796108A publication Critical patent/CN116796108A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64G—COSMONAUTICS; VEHICLES OR EQUIPMENT THEREFOR
    • B64G1/00—Cosmonautic vehicles
    • B64G1/22—Parts of, or equipment specially adapted for fitting in or to, cosmonautic vehicles
    • B64G1/24—Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control
    • B64G1/242—Orbits and trajectories
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/04—Constraint-based CAD

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Combustion & Propulsion (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)

Abstract

本发明提供了一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法，属于航天器轨迹规划技术领域。本发明方法包括：建立考虑J2项摄动的相对运动模型；采用轨道偏差演化分析方法构造安全约束和鲁棒性能指标；引入敏感器视场约束、执行机构控制受限约束和对地通信约束，最大程度的贴近实际任务场景；以鲁棒性能和燃料最优作为优化目标，采用非支配排序遗传算法求解最优控制问题。本发明考虑了多种复杂约束条件对任务的影响，并给出了数学表述，使得规划轨迹更加贴近工程实际，最大程度的保证了任务的安全性，同时根据轨迹偏差传播设计了鲁棒性能指标，能够有效提高方法对外在影响的鲁棒性。本发明不再局限于只能针对合作目标的限制，提高了方法的适用性。

Description

一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法
技术领域
本发明涉及一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法，属于航天器轨迹规划技术领域。
背景技术
专利“一种自主安全逼近翻滚故障卫星的轨迹规划方法”(专利，西北工业大学，CN106054613A，20161026)针对安全逼近翻滚的故障卫星过程中的轨迹规划方法，提出了一种基于人工势场思想的轨迹规划方法，根据目标的几何外形特征，分别设计了相应的路径安全约束，使得轨迹规划和控制方法更加精确适用范围更大，与环境实现闭环，同时计算量小，便于在线计算，能够实时在线进行轨迹规划，实时性和控制效果较好。
专利“一种基于B样条函数的卫星路径规划和预测控制的跟踪方法”(专利，北京航空航天大学，CN109358497A，20190219)针对追踪星的路径规划问题，利用B样条函数进行路径规划，保证曲率最小使得卫星路径尽可能的光滑，同时设计能够躲避障碍物的安全通道，实用性强，稳定性高。
论文“翻滚目标逼近的虚拟域逆动力学轨迹规划”(控制理论与应用，武海雷，韩飞，贺亮等，2018年)针对追踪星自主逼近和跟踪翻滚目标特定部位的最优规划问题，提出了一种基于虚拟域逆动力学的多约束最优逼近轨迹规划方法。该方法在满足多约束条件下，可实现对翻滚目标自主逼近与跟踪的最优轨迹规划，计算效率高。
论文“Spacecraft Relative Trajectory Planning Based on Meta-Learning”(Ieee Transactions on Aerospace and Electronic Systems,Hongjue Li,Qing Gao,Yunfeng Dong etc.,2020,57(5):3118-3131)针对航天器相对轨迹规划问题，采用一种基于优化的元学习方法来训练一个对最优轨迹变化敏感的模型，用于在轨迹样本不足的情况下快速预测轨迹或提供新任务条件下的控制命令，能够快速适应初始条件，减少了过渡拟合现象。与已知初始条件的数值优化方法相比，该方法在轨迹规划问题上具有较强竞争力，与传统的监督学习方法相比，该方法需要较少的样本。
专利“一种自主安全逼近翻滚故障卫星的轨迹规划方法”虽然考虑了追踪星与翻滚故障卫星碰撞的限制，并结合故障星的外形特点提出了路径安全约束，但改方法采用CW方程描述相对运动，模型本身带来的误差较大，且没有综合考虑其他约束条件，精度和适用范围有限。
专利“一种基于B样条函数的卫星路径规划和预测控制的跟踪方法”考虑卫星与空间站、卫星与空间碎片、卫星与卫星之间潜在的碰撞威胁，设计了卫星躲避障碍物的安全通道约束，但其忽略了空间中其他约束条件的限制，建模误差较大，在追踪星为微小卫星且与目标距离较近时有一定的实用价值，缺乏向其他在轨服务场景推广应用的潜力。
论文“翻滚目标逼近的虚拟域逆动力学轨迹规划”考虑目标在空间中为无控翻滚状态，根据目标星的结构尺寸设计了安全防撞约束，同时考虑了敏感器视场约束和执行机构控制受限约束，能够反映多约束的在轨任务场景，但其安全防撞约束的计算需已知目标星具体的几何尺寸，对没有外形信息的其他非合作目标如空间碎片等缺少有效评估手段。
论文“Spacecraft Relative Trajectory Planning Based on Meta-Learning”引入深度学习的思想，采用元学习框架，通过一些训练示例训练一种能够快速适应新任务的神经网络模型，为解决轨迹优化问题提供了新的途径。然而，一个神经网络需要输入大量的训练数据集才能得到良好的训练，这需要消耗大量的成本，并且无法生成能够覆盖所有任务场景的轨迹数据集。同时，该方法仅讨论了无约束情况下的轨迹优化问题，在复杂约束条件下的应用难度较大。
现有技术与本申请提出的方法相比，往往未考虑较为复杂且具有实际工程意义的多约束条件，采用的相对运动模型精度不高，难以充分反映追踪星所面临的复杂空间环境和任务难度，适用场景受限。
为了解决上述技术问题，本专利提出一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法。该技术充分考虑空间环境和任务的复杂性，引入多种约束条件，采用轨道偏差演化分析方法构造安全约束和鲁棒性能指标，最大程度的贴近实际任务场景，方法鲁棒性强，推广潜力大，具备很强的实际意义。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述现有技术存在的问题，进而提供一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法，包括以下步骤：
(1)考虑在轨航天器受诸多摄动因素影响，建立考虑J2项摄动的相对运动模型；
(2)考虑导航与控制误差及模型误差带来的不确定性，采用轨道偏差演化分析方法构造安全约束和鲁棒性能指标；
(3)考虑任务的复杂性，引入敏感器视场约束、执行机构控制受限约束和对地通信约束，最大程度的贴近实际任务场景；
(4)以鲁棒性能和燃料最优作为优化目标，采用非支配排序遗传算法求解最优控制问题。
本发明所提轨迹规划方法主要由以下模块组成：初始化模块、卫星相对轨道动力学模块、轨迹偏差传播模块、复杂约束构造模块、优化目标构造模块和轨迹规划问题解算模块。
其中，初始化模块作为整个流程的输入，为轨迹规划提供所需的初始数据。卫星相对轨道动力学模块用于描述航天器在轨运行的动力学特性，为后续理论推导提供依据。轨迹偏差传播模块基于偏差演化分析理论，在相对轨道动力学的基础上，推导得到鲁棒性能指标和轨迹安全约束。优化目标构造模块用于根据轨道动力学推导出燃料最优指标，并与鲁棒性能指标共同组成了轨迹优化目标。复杂约束模块用于描述追踪星所受的环境和任务条件限制，保证规划轨迹安全可用，贴近实际工程需求。优化目标模块和复杂约束构造模块共同组成了一个最优轨迹规划问题，并利用轨迹规划问题解算模块的非支配排序遗传算法进行求解。
本发明的有益效果为：
本发明公开了一种复杂多约束条件下的追踪星路径规划方法，不仅可以为空间目标在轨服务提供技术参考，同时可以应用于对空间非合作目标的在轨监测或拦截，对提升我国空间攻防能力具有重要意义。
本发明与论文“翻滚目标逼近的虚拟域逆动力学轨迹规划”中的技术相比，本发明考虑了多种复杂约束条件对任务的影响，并给出了数学表述，使得规划轨迹更加贴近工程实际，最大程度的保证了任务的安全性，同时根据轨迹偏差传播设计了鲁棒性能指标，能够有效提高方法对外在影响的鲁棒性。本发明不再局限于只能针对合作目标的限制，提高了方法的适用性。
附图说明
图1为本发明一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法示意图。
图2为本发明一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法的卫星相对运动示意图。
图3为本发明一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法的国际空间站控制区域划分示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于下述实施例。
如图1至图3所示，本实施例所涉及的一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法，包括以下步骤：
(4)考虑在轨航天器受诸多摄动因素影响，建立考虑J2项摄动的相对运动模型；
(5)考虑导航与控制误差及模型误差带来的不确定性，采用轨道偏差演化分析方法构造安全约束和鲁棒性能指标；
(6)考虑任务的复杂性，引入敏感器视场约束、执行机构控制受限约束和对地通信约束，最大程度的贴近实际任务场景；
(4)以鲁棒性能和燃料最优作为优化目标，采用非支配排序遗传算法求解最优控制问题。
具体的说，本发明所提轨迹规划方法主要由以下模块组成：初始化模块、卫星相对轨道动力学模块、轨迹偏差传播模块、复杂约束构造模块、优化目标构造模块和轨迹规划问题解算模块，其工作流程如图1所示。
其中，初始化模块作为整个流程的输入，为轨迹规划提供所需的初始数据。卫星相对轨道动力学模块用于描述航天器在轨运行的动力学特性，为后续理论推导提供依据。轨迹偏差传播模块基于偏差演化分析理论，在相对轨道动力学的基础上，推导得到鲁棒性能指标和轨迹安全约束。优化目标构造模块用于根据轨道动力学推导出燃料最优指标，并与鲁棒性能指标共同组成了轨迹优化目标。复杂约束模块用于描述追踪星所受的环境和任务条件限制，保证规划轨迹安全可用，贴近实际工程需求。优化目标模块和复杂约束构造模块共同组成了一个最优轨迹规划问题，并利用轨迹规划问题解算模块的非支配排序遗传算法进行求解。
1、初始化模块
初始化模块提供了诸如追踪星轨道、初始和终端相对位置、导航与控制误差、任务时间相关数据，根据用户的需求，可将其他已知信息酌情加入该模块，如目标轨道信息、结构几何尺寸、位置坐标容许误差、归一化参数和约束条件相关数据。
2、卫星相对轨道动力学模块
卫星相对运动是指一个或一组卫星(追踪星)相对于另一个或另一组卫星(目标星)的运动，如图2所示。
与卫星的绝对运动相比，相对运动的变化形式更多样，影响因素更复杂。其中，J2项摄动是地球轨道卫星最主要的摄动来源。已有研究将J2项摄动纳入到相对运动模型中，但得到的是一组在常规条件下无法求解的超越方程，仅在特定的初始条件下有解析解，不具备普适性。通过研究发现，J2项摄动条件下，参考星地心距和轨道倾角变化幅度很小，若假设它们为常量，则模型可解。因此，在经典CW方程的基础上考虑地球J2项摄动的影响，得到改进的相对运动方程：
其中，a＝-2nc,b＝-(5c2-2)n2,c＝-3n2J2Resin2(iref)/2rref, μ为地心引力常数，Re为地球半径，/>为参考星平均轨道根数，/>为参考星平均轨道倾角，t为当前时刻，fx，fy，fz为两星外力加速度差在轨道坐标系中的分量，J2为地球非球形引力带谐项摄动系数；
求解相对运动模型的解析解，其具体形式为
z(t)＝c′sin(nt+φ)
其中，c′sin(φ)＝z0。上式可以写成矩阵形式X(t)＝Φ(t,t0)X(t0)，其中X(t)为/>X(t0)为/>具体格式不再展示。
x0，y0，/>z0，/>分别为x，/>y，/>z，/>在t＝0时的初始值，c′为两星交叉运动轨迹幅值，t为当前时刻，φ为卫星在参考轨道面内的相位角。
3、轨迹偏差传播模块
现有的轨迹规划方法多基于确定的、标称的条件进行设计，较少考虑实际任务过程中各种偏差因素的影响，使得实际轨道极易偏离设计轨道。因此有必要对轨迹偏差的传播规律进行研究。这些偏差因素主要包括三类：轨道摄动及模型误差、导航误差和控制误差。本申请主要考虑后两项。下面给出轨迹偏差传播的基本方法。
首先，考虑卫星推进器的工作时间远小于机动前后的轨道周期，因此可以合理近似为脉冲机动。假设共发生N次轨道机动，每一次机动发生在时刻ti，速度增量为Δvi。此时，相对运动方程的解可以写成
其中，H(t-ti)是阶跃函数，且有
Φ(t,t0)为两星相对运动状态由t0时刻传播到t时刻的状态转移矩阵，
考虑导航和控制误差，实际的相对状态、速度增量可以写成
其中，和/>表示标称相对状态和标称速度增量，δX0和δΔvi表示导航和控制误差的一个随机样本，通常可认为服从高斯分布。
此时，相对运动方程的解可以写成
对上式两边取数学期望，整理可知，终端交会误差的数学期望为零，即
进一步的，以相对位置为例，可以导出终端交会位置误差协方差矩阵
其中，δΔv＝[(δΔv1)T (δΔv2)T …(δΔvj)T]T，F＝[Φv(t,t1)H(t-t1)...Φv(t,tj)H(t-tj)]，是初始导航偏差协方差矩阵，CδΔv＝E[δΔvδΔvT]是脉冲推力偏差协方差矩阵。CδX和/>都是6×6矩阵，可以写成如下形式
其中，Cr是位置不确定性矩阵，Cv是速度不确定性矩阵，它们的对角元素为
4、优化目标构造模块
优化目标构造模块由鲁棒性能指标和燃料最优指标共同组成，分别表征了轨迹规划算法对于诸多偏差因素的鲁棒性和对燃料消耗最少的需求。
(1)鲁棒性能指标
令相对位置和速度[r,v]＝[x,y,z,vx,vy,vz]。根据概率论，相对位置误差分布的等概率密度面可表示为rTCr -1r＝K2，其中K表示马氏距离，它的大小决定了等概率密度面的置信阈值。
Cr的特征值Λ和特征向量矩阵M有如下关系
MTCrM＝Λ＝diag(λx,λy,λz)
根据特征值设计鲁棒性能指标，或称为不确定性度量指标，如下
其中，l＝x,y,z,vx,vy,vz，λl0是用户定义的归一化参数。
(2)燃料最优指标
记终端时间为tf，则标称的终端相对状态为
在初始标称和终端状态已知的情况下，有
进一步的，有
因为上式不仅有一个解，其通解可以写成
其中，F-＝FT(FFT)-1。
可以得到燃料最优指标为：
5、复杂约束构造模块
追踪星所受约束可分为：初始终端约束、运动方程约束、轨迹安全约束、敏感器视场约束、执行机构受限约束和对地通信约束。
(1)初始终端约束
追踪星接近目标星的过程中，为了避免碰撞以及方便后续的任务安排，必须要满足一定的初始/终端条件。
(2)运动方程约束
追踪星与目标星之间的相对运动不能脱离轨道力学基本原理的范畴，规划的轨迹必然满足运动方程约束，该约束隐含在上述公式的推导中。
(3)轨迹安全约束
轨迹安全是空间任务必须高度重视的问题，其必须满足在任务过程中任意时刻停止推力控制，后续的自由漂浮轨迹需要在一定时间内保证无碰撞风险。在工程实践中，目标周围区域通常被人为地定义为几个不同的控制区，追踪星在进入这些区域时要遵守某些规则。比如，国际空间站(ISS)的控制区如图3所示。
外围区域AE是一个长半轴为2000m的椭球，称为接近椭球。内部区域KOZ为半径为200m的球体，称为禁飞球。在追踪星接近目标的过程中，必须保证在控制区域(AE或KOZ)外。由于受轨迹偏差的影响，追踪星的终端轨迹散布可用误差椭球来表征。
令rΛ＝MTr，那么位置偏差或位置不确定性的误差椭球方程可写成
rΛ TΛ-1rΛ＝K2
令Ar＝Λ-1/K2，则有rΛ TArrΛ＝1。
以KOZ区域为例，为了保证追踪星始终位于禁飞区外，需要满足误差椭球在禁飞球外且没有交点。
假设误差椭球公式为：
禁飞球表达式为：
其中，χ为齐次坐标，Ea,Eb,Ec分别表示椭球三轴长度，xTar,yTar,zTar分别表示目标星质心坐标，ρ为目标星禁飞球半径，且有
定义特征多项式：
若f(λac)＝0有且两个独立正根，则误差椭球与禁飞球无交点，即轨迹安全。
(4)执行机构受限约束
由于星上执行机构输出推力幅值有限，那么每次脉冲机动的速度增量与总的速度增量均需小于某个最大值，即
ΔV≤ΔVmax，||Δvi||≤Δvmax,i＝1,...,N
(5)对地通信约束
虽然空间任务对卫星的自主能力要求越来越高，但当一些故障发生时，卫星本身的反应速度和处理能力是有限的，需要地面任务中心及时中止任务、寻找原因并加以调整，因此有必要维持卫星的对地通信能力。
当追踪星运行到地面站的本地地平线之上时，追踪星与地面站之间的通讯可用。考虑到大气和地形的干扰，可用通信条件为：
ε＞ε0
其中，ε是从地面站看追踪星的仰角，ε0是一个小的正角度值，为用户定义。
(6)敏感器视场约束
为了保证整个接近过程中，目标星始终处于追踪星的视场范围内，相对位置r和姿态σ＝[σ1,σ2,σ3]T信息需要满足视场角约束方程：
其中，s为追踪星上视觉相机的中心位置矢量，dC为视觉相机在服务星本地系下的坐标，C(σ)是轨道坐标系相对于本体系的方向余弦矩阵，βmax是视觉相机最大视场角。
6、轨迹规划问题解算模块
经过上述分析，已经得到优化目标和诸多约束条件。为了求解该最优控制问题，本申请利用带精英策略的非支配排序遗传算法进行求解。该算法于由Srinivas和Deb提出，是一种基于Pareto最优概念的遗传算法，其原理和流程不再赘述。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，这些具体实施方式都是基于本发明整体构思下的不同实现方式，而且本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)考虑在轨航天器受诸多摄动因素影响，建立考虑项摄动的相对运动模型；
(2)考虑导航与控制误差及模型误差带来的不确定性，采用轨道偏差演化分析方法构造安全约束和鲁棒性能指标；
(3)考虑任务的复杂性，引入敏感器视场约束、执行机构控制受限约束和对地通信约束，最大程度的贴近实际任务场景；
(4)以鲁棒性能和燃料最优作为优化目标，采用非支配排序遗传算法求解最优控制问题。
2.根据权利要求1所述的一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法，其特征在于，轨迹规划方法主要由以下模块组成：初始化模块、卫星相对轨道动力学模块、轨迹偏差传播模块、复杂约束构造模块、优化目标构造模块和轨迹规划问题解算模块，
其中，初始化模块作为整个流程的输入，为轨迹规划提供所需的初始数据；卫星相对轨道动力学模块用于描述航天器在轨运行的动力学特性，为后续理论推导提供依据；轨迹偏差传播模块基于偏差演化分析理论，在相对轨道动力学的基础上，推导得到鲁棒性能指标和轨迹安全约束；优化目标构造模块用于根据轨道动力学推导出燃料最优指标，并与鲁棒性能指标共同组成了轨迹优化目标；复杂约束模块用于描述追踪星所受的环境和任务条件限制，保证规划轨迹安全可用，贴近实际工程需求；优化目标模块和复杂约束构造模块共同组成了一个最优轨迹规划问题，并利用轨迹规划问题解算模块的非支配排序遗传算法进行求解。
3.根据权利要求2所述的一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法，其特征在于，所述初始化模块提供了追踪星轨道、初始和终端相对位置、导航与控制误差、任务时间相关数据，根据用户的需求，可将其他已知信息酌情加入该模块，如目标轨道信息、结构几何尺寸、位置坐标容许误差、归一化参数和约束条件相关数据。
4.根据权利要求3所述的一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法，其特征在于，所述卫星相对轨道动力学模块中，卫星相对运动是指一个或一组卫星相对于另一个或另一组卫星的运动；
与卫星的绝对运动相比，相对运动的变化形式更多样，影响因素更复杂；其中，J2项摄动是地球轨道卫星最主要的摄动来源；已有研究将J2项摄动纳入到相对运动模型中，但得到的是一组在常规条件下无法求解的超越方程，仅在特定的初始条件下有解析解，不具备普适性；通过研究发现，J2项摄动条件下，参考星地心距和轨道倾角变化幅度很小，若假设它们为常量，则模型可解；因此，在经典CW方程的基础上考虑地球J2项摄动的影响，得到改进的相对运动方程：
其中，a＝-2nc,b＝-(5c2-2)n2,c＝-3n2J2Resin2(iref)/2rref, μ为地心引力常数，Re为地球半径，/>为参考星平均轨道根数，/>为参考星平均轨道倾角，t为当前时刻，fx，fy，fz为两星外力加速度差在轨道坐标系中的分量，J2为地球非球形引力带谐项摄动系数；
求解相对运动模型的解析解，其具体形式为
z(t)＝c′sin(nt+φ)
其中，c′sin(φ)＝z0；上式可以写成矩阵形式X(t)＝Φ(t,t0)X(t0)，其中X(t)为/>X(t0)为/>
x0，y0，/>z0，/>分别为x，/>y，/>z，/>在t＝0时的初始值，c′为两星交叉运动轨迹幅值，t为当前时刻，φ为卫星在参考轨道面内的相位角。
5.根据权利要求4所述的一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法，其特征在于，所述轨迹偏差传播模块，现有的轨迹规划方法多基于确定的、标称的条件进行设计，较少考虑实际任务过程中各种偏差因素的影响，使得实际轨道极易偏离设计轨道；因此有必要对轨迹偏差的传播规律进行研究；这些偏差因素主要包括三类：轨道摄动及模型误差、导航误差和控制误差；主要考虑后两项，下面给出轨迹偏差传播的基本方法；
首先，考虑卫星推进器的工作时间远小于机动前后的轨道周期，因此可以合理近似为脉冲机动；假设共发生N次轨道机动，每一次机动发生在时刻ti，速度增量为Δvi；此时，相对运动方程的解可以写成
其中，H(t-ti)是阶跃函数，且有
Φ(t,t0)为两星相对运动状态由t0时刻传播到t时刻的状态转移矩阵，
考虑导航和控制误差，实际的相对状态、速度增量可以写成
其中，和/>表示标称相对状态和标称速度增量，δX0和δΔvi表示导航和控制误差的一个随机样本，通常可认为服从高斯分布；
此时，相对运动方程的解可以写成
对上式两边取数学期望，整理可知，终端交会误差的数学期望为零，即
进一步的，以相对位置为例，可以导出终端交会位置误差协方差矩阵
其中，δΔv＝[(δΔv1)T (δΔv2)T ... (δΔvj)T]T，F＝[Φv(t,t1)H(t-t1) ... Φv(t,tj)H(t-tj)]，是初始导航偏差协方差矩阵，CδΔv＝E[δΔv δΔvT]是脉冲推力偏差协方差矩阵；CδX和/>都是6×6矩阵，可以写成如下形式
其中，Cr是位置不确定性矩阵，Cv是速度不确定性矩阵，它们的对角元素为
6.根据权利要求5所述的一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法，其特征在于，所述优化目标构造模块由鲁棒性能指标和燃料最优指标共同组成，分别表征了轨迹规划算法对于诸多偏差因素的鲁棒性和对燃料消耗最少的需求；
(1)鲁棒性能指标
令相对位置和速度[r,v]＝[x,y,z,vx,vy,vz]；根据概率论，相对位置误差分布的等概率密度面可表示为rTCr -1r＝K2，其中K表示马氏距离，它的大小决定了等概率密度面的置信阈值；
Cr的特征值Λ和特征向量矩阵M有如下关系
MTCrM＝Λ＝diag(λx,λy,λz)
根据特征值设计鲁棒性能指标，或称为不确定性度量指标，如下
其中，l＝x,y,z,vx,vy,vz，λl0是用户定义的归一化参数；
(2)燃料最优指标
记终端时间为tf，则标称的终端相对状态为
在初始标称和终端状态已知的情况下，有
进一步的，有
因为上式不仅有一个解，其通解可以写成
其中，F-＝FT(FFT)-1；
可以得到燃料最优指标为：
7.根据权利要求6所述的一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法，其特征在于，所述复杂约束构造模块，追踪星所受约束可分为：初始终端约束、运动方程约束、轨迹安全约束、敏感器视场约束、执行机构受限约束和对地通信约束；
(1)初始终端约束
追踪星接近目标星的过程中，为了避免碰撞以及方便后续的任务安排，必须要满足一定的初始/终端条件；
(2)运动方程约束
追踪星与目标星之间的相对运动不能脱离轨道力学基本原理的范畴，规划的轨迹必然满足运动方程约束，该约束隐含在上述公式的推导中；
(3)轨迹安全约束
轨迹安全是空间任务必须高度重视的问题，其必须满足在任务过程中任意时刻停止推力控制，后续的自由漂浮轨迹需要在一定时间内保证无碰撞风险；在工程实践中，目标周围区域通常被人为地定义为几个不同的控制区，追踪星在进入这些区域时要遵守某些规则；比如，国际空间站的控制区；
外围区域AE是一个长半轴为2000m的椭球，称为接近椭球；内部区域KOZ为半径为200m的球体，称为禁飞球；在追踪星接近目标的过程中，必须保证在控制区域AE或KOZ外；由于受轨迹偏差的影响，追踪星的终端轨迹散布可用误差椭球来表征；
令rΛ＝MTr，那么位置偏差或位置不确定性的误差椭球方程可写成
rΛ TΛ-1rΛ＝K2
令Ar＝Λ-1/K2，则有rΛ TArrΛ＝1；
以KOZ区域为例，为了保证追踪星始终位于禁飞区外，需要满足误差椭球在禁飞球外且没有交点；
假设误差椭球公式为：
禁飞球表达式为：
其中，为齐次坐标，Ea,Eb,Ec分别表示椭球三轴长度，xTar,yTar,zTar分别表示目标星质心坐标，ρ为目标星禁飞球半径，且有
定义特征多项式：f(λac)＝det(λacAr+Br)
若f(λac)＝0有且两个独立正根，则误差椭球与禁飞球无交点，即轨迹安全；
(4)执行机构受限约束
由于星上执行机构输出推力幅值有限，那么每次脉冲机动的速度增量与总的速度增量均需小于某个最大值，即
ΔV≤ΔVmax，||Δvi||≤Δvmax,i＝1,...,N
(5)对地通信约束
虽然空间任务对卫星的自主能力要求越来越高，但当一些故障发生时，卫星本身的反应速度和处理能力是有限的，需要地面任务中心及时中止任务、寻找原因并加以调整，因此有必要维持卫星的对地通信能力；
当追踪星运行到地面站的本地地平线之上时，追踪星与地面站之间的通讯可用；考虑到大气和地形的干扰，可用通信条件为：
ε＞ε0
其中，ε是从地面站看追踪星的仰角，ε0是一个小的正角度值，为用户定义；
(6)敏感器视场约束
为了保证整个接近过程中，目标星始终处于追踪星的视场范围内，相对位置r和姿态σ＝[σ1,σ2,σ3]T信息需要满足视场角约束方程：
其中，s为追踪星上视觉相机的中心位置矢量，dC为视觉相机在服务星本地系下的坐标，C(σ)是轨道坐标系相对于本体系的方向余弦矩阵，βmax是视觉相机最大视场角。
8.根据权利要求7所述的一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法，其特征在于，所述轨迹规划问题解算模块，经过上述分析，已经得到优化目标和诸多约束条件；为了求解该最优控制问题，利用带精英策略的非支配排序遗传算法进行求解。
CN202310761829.2A 2023-06-26 2023-06-26 一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法 Pending CN116796108A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310761829.2A CN116796108A (zh) 2023-06-26 2023-06-26 一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310761829.2A CN116796108A (zh) 2023-06-26 2023-06-26 一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN116796108A true CN116796108A (zh) 2023-09-22

Family

ID=88036000

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310761829.2A Pending CN116796108A (zh) 2023-06-26 2023-06-26 一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116796108A (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117952399A (zh) * 2024-03-26 2024-04-30 中国人民解放军国防科技大学 一种多星多轨成像任务规划方法、系统及装置
CN118011836A (zh) * 2024-04-08 2024-05-10 航天宏图信息技术股份有限公司 基于差分进化模型的轨道控制策略计算方法、装置及设备

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117952399A (zh) * 2024-03-26 2024-04-30 中国人民解放军国防科技大学 一种多星多轨成像任务规划方法、系统及装置
CN118011836A (zh) * 2024-04-08 2024-05-10 航天宏图信息技术股份有限公司 基于差分进化模型的轨道控制策略计算方法、装置及设备

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Gavilan et al. Chance-constrained model predictive control for spacecraft rendezvous with disturbance estimation
CN116796108A (zh) 一种复杂多约束条件下的追踪星轨迹规划方法
Fowler et al. Bézier curve path planning for parafoil terminal guidance
Wang et al. Spacecraft formation reconfiguration with multi-obstacle avoidance under navigation and control uncertainties using adaptive artificial potential function method
Williams Three-dimensional aircraft terrain-following via real-time optimal control
Wu et al. Learning-based fixed-wing UAV reactive maneuver control for obstacle avoidance
Guan et al. Moving path following with prescribed performance and its application on automatic carrier landing
Vijayakumari et al. Receding-horizon trajectory planning for multiple uavs using particle swarm optimization
He et al. Energy-optimal waypoint-following guidance considering autopilot dynamics
Souanef $\mathcal {L}{} _ {1} $ Adaptive Path-Following of Small Fixed-Wing Unmanned Aerial Vehicles in Wind
Zhu et al. Anti-collision zone division based hazard avoidance guidance for asteroid landing with constant thrust
Wang et al. Model predictive control to autonomously approach a failed spacecraft
Hervas et al. Sliding mode control of fixed-wing uavs in windy environments
Zhao et al. Image-Feature-Based Integrated Path Planning and Control for Spacecraft Rendezvous Operations
Arneberg et al. Guidance laws for partially-observable interception based on linear covariance analysis
Roussos et al. Distributed 3D navigation and collision avoidance for nonholonomic aircraft-like vehicles
Wang et al. Entry guidance command generation for hypersonic glide vehicles under threats and multiple constraints
Cui et al. Trajectory optimization of UAV based on Hp-adaptive Radau pseudospectral method.
Wang et al. Integrated 3‐D flight trajectory tracking control with aerodynamic constraints on attitude and control surfaces
Ajami et al. Dynamic stabilization-based trajectory planning for drones
Taheri Any-time randomized kinodynamic path planning algorithm in dynamic environments with application to quadrotor
Chapa-Garcia et al. Formation flight of fixed-wing UAVs based on linear quadratic affine game
Tao et al. An Effective Strategy for Collision Avoidance of Multiple UAVs with Unknown Acceleration
Sayadi et al. Robust optimal control for precision improvement of guided gliding vehicle positioning
Xue et al. A Distributed Formation Guidance Law for Lifting Body Vehicle

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination