CN111268182A - 空间双臂机器人约束柔顺稳定控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间双臂机器人的约束柔顺控制方法，推导了空间机器人的动力学模型；设计了调整期望运动的双层柔顺结构，协调了对目标操作以及机械臂之间挤压的柔顺；通过设计障碍李雅普诺夫函数，实现了对期望轨迹的约束跟踪；最后通过实例验证了本发明提出的方法的有效性。本发明通过生成柔顺期望轨迹实现了目标操作以及机械臂挤压之间的柔顺，并且约束了关节跟踪期望运动的控制性能，对抓捕后的非合作目标实现了可靠的双臂柔顺稳定控制。

Description

空间双臂机器人约束柔顺稳定控制方法

技术领域

本发明涉及一种空间双臂机器人的柔顺控制方法，特别针对空间机器人抓捕非合作目标后的稳定控制任务。

背景技术

空间机器人抓取在轨目标是在轨服务任务所需的重要关键基础技术之一。在现有的研究中，研究人员通常将抓捕任务按序分为三个阶段，即抓捕前、抓捕中以及抓捕后。空间机器人在抓捕前、中两个阶段中操纵机械臂末端靠近抓捕点，并且实现机械臂末端与抓捕点的握紧。在抓捕后阶段，空间机器人的机械臂和基座协同操作，完成对目标的稳定或者重构任务。在整个抓捕任务中，抓捕前、中段的任务目标分别侧重于操作最优性的保证以及接触安全的保障。而抓捕后阶段与前两个阶段不同，抓捕后阶段任务要求空间机器人在保证机械臂末端与被抓捕目标接触安全的同时提高操作效率。相较于空间单臂机器人，空间双臂机器人能够满足大载荷操作的任务需求，适用于更多的空间非合作目标。因此，空间双臂机器人协调控制效率与操纵安全的控制方法是现阶段研究的重点。

对于惯性参数不确定的翻滚目标，根据估计参数设计的期望运动轨迹并不安全。在跟踪期望运动的过程中，末端接触可能对抓捕点造成损伤。针对机器人在抓取的过程中，机器人无法准确快速地跟踪上期望轨迹，进而导致因为跟踪的期望位移与力不统一而破坏被抓捕目标的问题，一部分学者将柔顺控制应用于抓捕后的消旋控制过程当中，以实现对翻滚目标的柔顺消旋。在实际的应用中，即使研究者们在规划优化的过程中考虑了接触安全的约束，在稳定翻滚的非合作目标时，由于目标的不确定性的影响，机械臂末端与目标的接触安全仍然无法保障。简而言之，机械臂准确地跟踪期望轨迹时，机械臂末端的接触力与力矩会因为目标的不确定性影响而违反规划过程中设计的接触约束。在已有研究成果中，研究者们通过设计基于位置的柔顺控制律，实现了空间单臂机器人对非合作目标的柔顺稳定，但对于空间双臂机器人，在对目标操作柔顺的基础上还需要考虑双臂之间挤压的柔顺，目前尚没有公开文献对这一问题进行研究。

发明内容

针对空间双臂机器人抓捕非合作目标后机械臂末端以及机械臂之间的挤压会造成目标损坏的问题，本发明提出一种针对空间双臂机器人的柔顺控制方法，根据双臂末端的接触对期望运动进行调整，采用两层柔顺结构，逐步调整操作过程中的期望轨迹，得到调整后的期望柔顺运动。本发明基于障碍李雅普诺夫函数，设计满足控制性能的跟踪控制器，通过约束关节跟踪期望轨迹的性能，实现空间双臂机器人对非合作目标的约束柔顺稳定，提高了控制方法的可靠性。

本发明的技术方案

所述一种空间双臂机器人约束柔顺稳定控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立空间双臂机器人动力学模型：

其中H_c为空间机器人的惯性矩阵，c_c为空间机器人所受到的科式力，

为基座位置与机械臂关节角度组成的广义状态变量，维度为基座的6自由度加双机械臂的自由度2n，一共6+2n，n为机械臂关节个数，

为基座加速度与机械臂关节角加速度组成的广义变量，u为系统控制输入，维度为6+2n，J_e为机械臂关节以及基座到机械臂末端的雅阁比矩阵，f_e为机械臂末端测量的接触力；

步骤2：根据控制律

计算系统控制输入u并进行空间双臂机器人控制；其中α为中间控制量，是维度为6+2n的列向量，单个元素的表达式为：

x_ri为列向量x_r的元素，x_r为经过柔顺处理后的基座位置与机械臂关节角度的期望状态，维度为6+2n；e_si为列向量e_s的元素，e_s＝x-x_r为跟踪误差；k_cli＝k_ci+x_ri,k_cui＝k_ci-x_ri，k_ci为列向量k_c的元素，k_c为设定的控制器性能约束参数，维度为6+2n，λ为设定的极小正常数，k_ei为列向量k_e的元素，k_e为设定的控制参数，维度为6+2n；K_Z＝diag(k_z)为对角阵，k_z也为设定的控制参数，维度为6+2n，

g为控制补偿量：

。

进一步的，系统控制输入u为由基座控制力及力矩以及机械臂关节控制力矩组成的列向量。

有益效果

本发明提出了一种空间双臂机器人约束柔顺稳定的控制方法，推导了空间双臂机器人的动力学模型，设计了内外双环结构对期望运动进行柔顺化处理，设计性能约束跟踪控制器，实现空间非合作目标的约束柔顺稳定，并且通过实例验证本发明能够实现利用约束跟踪控制器跟踪双层柔顺结构调整后的柔顺期望稳定轨迹。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1空间机器人系统示意图；

图2机械臂1末端接触力；

图3机械臂1末端接触力矩；

图4机械臂2末端接触力；

图5机械臂2末端接触力矩；

图6机械臂1关节跟踪误差；

图7机械臂2关节跟踪误差。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本实施例中给出本发明提出的空间双臂机器人约束柔顺稳定的控制方法的原理和稳定性证明，包括推导空间双臂机器人的动力学模型；设计内外双环结构对期望运动进行柔顺化处理；设计性能约束跟踪控制器，实现空间非合作目标的约束柔顺稳定。

建立空间双臂机器人动力学模型：

翻滚目标模型可以简化为刚体，在惯性参数确定已知的情况下，其动力学可由六自由度动力学方程表示。坐标系ox_ty_tz_t为定义在目标上的本体坐标系，其中，设o为目标质心，各坐标轴与通过质心的惯量主轴重合。定义刚体绕各轴的主惯量分别是Ι_x,Ι_y,Ι_z。假设初始时刻本体坐标系和惯性坐标系重合，随后刚体以角速度ω_o旋转，其在本体坐标系三个轴向的分量分别记为ω_ox,ω_oy,ω_oz。控制力矩记为u_o，目标的速度动力学方程可以表示为：

其中×为反对称矩阵符号，对于向量x＝[x₁x₂x₃]，有以下的运算表示：

空间机器人的惯性参数准确已知，可以建立其多刚体的动力学模型。坐标系ox_ey_ez_e为定义在目标与机械臂末端抓捕点上的坐标系。坐标系ox_by_bz_b为定义在空间机器人基座本体系上的坐标系。其中H_c为空间机器人的惯性矩阵，c_c为空间机器人系统所受的科式力，机械臂以及基座的控制量为u，即系统控制输入。假设在稳定的过程中，末端的接触力可以通过末端的力传感器准确测量出，记作f_e，J_e为机械臂关节以及基座到机械臂末端的雅阁比矩阵，

为基座位置与机械臂关节角度组成的广义状态变量，维度为基座的6自由度加双机械臂的自由度2n，一共6+2n，n为机械臂关节个数；

则空间机器人的动力学方程可以写成以下的形式：

双层柔顺结构设计:

抓捕后阶段，空间双臂机器人末端测量得到的接触力可以分为两种：有效力与内力。有效力对目标的运动做出贡献，而内力则不影响目标的运动。根据抓捕矩阵，有效力F_E与内力F_I以及测量的接触力f_e满足以下关系等式：

f_e＝F_E+F_I(4)

其中J_o为目标质心到抓捕点的雅各比矩阵。为了实现对目标稳定操作的柔顺，根据末端作用的有效力，可以设计对应的外环柔顺等式如下：

其中M_O，D_O，K_O为柔顺等式参数，e_O为质心期望运动与柔顺运动之差。利用外环柔顺等式，对期望运动进行调整可得到柔顺的目标稳定运动。根据抓捕点处的运动学以及动力学约束，可以根据内力对双臂末端的运动分别建立柔顺等式，对末端的期望运动进行调整，以实现机械臂之间挤压的柔顺。

其中M_Ij，D_Ij和K_Ij为柔顺等式参数，e_Ii为末端抓捕点处期望运动与柔顺运动的误差。根据内力建立的柔顺等式组成了内环柔顺结构。通过对内环的柔顺等式进行积分，可以得到各个机械臂末端的期望柔顺运动。在此基础上，以基座运动固定为前提，求解空间双臂的逆运动学得到期望关节运动。

约束跟踪控制器

为了提高柔顺控制的可靠性，本研究设计了基于障碍李雅普诺夫函数的约束跟踪控制器。空间双臂机器人跟踪期望轨迹的误差记为e_s＝x-x_r。根据中间控制量α，将状态量与中间控制量的差记为

选取障碍李雅普诺夫函数为：

其中

k_cli＝k_ci+x_ri,k_cui＝k_ci-x_ri

选取性能约束变量为k_c。对障碍李雅普诺夫函数求导，可得：

利用退步法，可以设计抓捕后组合体系统的李雅普诺夫函数如下：

对李雅普诺夫函数进行求导，可得：

设计控制律如下：

其中x_ri为列向量x_r的元素，x_r为经过柔顺处理后的基座位置与机械臂关节角度的期望状态，维度为6+2n；e_si为列向量e_s的元素，e_s＝x-x_r为跟踪误差；k_ci为列向量k_c的元素，k_c为设定的控制器性能约束参数，维度为6+2n，λ为设定的极小正常数，k_ei为列向量k_e的元素，k_e为设定的控制参数，维度为6+2n；K_Z＝diag(k_z)为对角阵，k_z也为设定的控制参数，维度为6+2n。

将控制律代入李雅普诺夫函数，可以得到李雅普诺夫函数的导数为负，本发明提出的控制律稳定性得以证明。

本实施例以带双机械臂的空间机器人为例，验证提出的空间机器人基座无扰控制方法，系统的运动学/动力学参数如表1所示。

表1双机械臂空间机器人的运动学/动力学参数

表1为实例中使用的空间机器人系统的运动学和动力学参数，双臂的动力学参数相同。

本实施例中，抓捕后阶段目标的初始翻滚速度为[-0.1745 0 0]^Trad/s，抓捕点为[0 0.5 0]^Tm和[0 -0.5 0]^T。我们对惯性参数进行10％的拉偏，从而给出本文中的估计惯性参数，我们基于估计的惯性参数设计了消旋的轨迹，末端速度与角速度收敛至零，基座的位置与姿态保持不变。阻抗控制参数选择为：

M_O＝200E₆，D_O＝640E₆，K_O＝5E₆

M_Ij＝2000E₆，D_Ij＝1800diag(1,2,E₄)，K_Ij＝10E₆，j＝1,2

控制参数选择为k_ei＝1,k_zi＝3,k_ci＝1.5,i＝1,2,…,20。

根据利用约束跟踪控制器跟踪双层柔顺结构调整后的柔顺期望稳定轨迹，末端接触力与力矩如图2-5所示，关节的跟踪误差如图6-7所示。由图中的结果可以看出本方法成功地跟踪上了期望运动，同时保证了快速地调整了末端的接触力与力矩。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (2)

1.一种空间双臂机器人约束柔顺稳定控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立空间双臂机器人动力学模型：

其中H_c为空间机器人的惯性矩阵，c_c为空间机器人所受到的科式力，

为基座位置与机械臂关节角度组成的广义状态变量，维度为基座的6自由度加双机械臂的自由度2n，一共6+2n，n为机械臂关节个数，

为基座加速度与机械臂关节角加速度组成的广义变量，u为系统控制输入，维度为6+2n，J_e为机械臂关节以及基座到机械臂末端的雅阁比矩阵，f_e为机械臂末端测量的接触力；

步骤2：根据控制律

计算系统控制输入u并进行空间双臂机器人控制；其中α为中间控制量，是维度为6+2n的列向量，单个元素的表达式为：

x_ri为列向量x_r的元素，x_r为经过柔顺处理后的基座位置与机械臂关节角度的期望状态，维度为6+2n；e_si为列向量e_s的元素，e_s＝x-x_r为跟踪误差；k_cli＝k_ci+x_ri,k_cui＝k_ci-x_ri，k_ci为列向量k_c的元素，k_c为设定的控制器性能约束参数，维度为6+2n，λ为设定的极小正常数，k_ei为列向量k_e的元素，k_e为设定的控制参数，维度为6+2n；K_Z＝diag(k_z)为对角阵，k_z也为设定的控制参数，维度为6+2n，

g为控制补偿量：

2.根据权利要求1所述一种空间双臂机器人约束柔顺稳定控制方法，其特征在于：统控制输入u为由基座控制力及力矩以及机械臂关节控制力矩组成的列向量。

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