CN111290269B - 一种空间机器人的自适应柔顺稳定控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种空间机器人的自适应柔顺稳定控制方法，推导了空间机器人抓捕后的动力学模型；设计了目标与机械臂末端接触的虚拟弹簧，对期望运动进行柔顺化处理；设计了基于自适应的跟踪控制器，实现了阻抗跟踪期望过程中控制效果的自适应调整；最后通过实例验证了本发明提出的方法的有效性。本发明通过设计虚拟弹簧，使得空间机器人不需要在机械臂末端装备柔顺机构的情况下，实现了抓捕非合作目标后的自适应柔顺控制。

Description

一种空间机器人的自适应柔顺稳定控制方法

技术领域

本发明涉及一种空间机器人柔顺地稳定翻滚非合作目标的方法，特别涉及空间机器人的柔顺控制方法。

背景技术

空间机器人抓取在轨目标是在轨服务任务所需的重要关键基础技术之一。在现有的研究中，研究者们通常将抓捕任务按序分为三个阶段，即抓捕前、抓捕中以及抓捕后。空间机器人在抓捕前、中两个阶段中操纵机械臂末端靠近抓捕点，并且实现机械臂末端与抓捕点的握紧。在抓捕后阶段，空间机器人的机械臂和基座协同操作，完成对目标的稳定或者重构任务。在整个抓捕任务中，抓捕前、中段的任务目标分别侧重于操作最优性的保证以及接触安全的保障。而抓捕后阶段与前两个阶段不同，抓捕后阶段任务要求空间机器人在保证机械臂末端与被抓捕目标接触安全的同时提高操作效率。因此，空间机器人协调控制效率与操纵安全的控制方法是该阶段研究的重点。

对于惯性参数不确定的翻滚目标，根据估计参数设计的期望运动轨迹并不安全。在跟踪期望运动的过程中，末端接触可能对抓捕点造成损伤。针对机器人在抓取的过程中，机器人无法准确快速地跟踪上期望轨迹从而因为跟踪的期望位移与力不统一继而破坏被抓捕目标的问题。一部分学者将柔顺控制应用于抓捕后的消旋控制过程当中，以实现对翻滚目标的柔顺消旋。在实际的应用中，即使研究者们在规划优化的过程中考虑了接触安全的约束，在稳定翻滚的非合作目标时，由于目标的不确定性的影响，机械臂末端与目标的接触安全仍然无法保障。简而言之，机械臂准确地跟踪期望轨迹时，机械臂末端的接触力与力矩会因为目标的不确定性影响而违反规划过程中设计的接触约束。在已有研究成果中，研究者们通过设计基于位置的柔顺控制律，实现稳定过程中的操作柔顺。该种方法牺牲了跟踪的效率与精度，是一种过于保守的策略。而基于力的柔顺控制又过于依赖对于控制参数的选择。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明针对空间机器人抓捕空间非合作目标后接触安全的需求，提出了一种基于自适应策略的柔顺控制方法，区别于传统的柔顺方法，本发明从能量的角度出发，通过设计机械臂末端与目标接触的虚拟弹簧实现对期望运动的柔顺化调整，通过在线调整期望轨迹而调整稳定过程中接触的刚度，从而消除不确定性对期望轨迹的影响，使得机械臂可以准确地跟踪稳定轨迹，从而在保证末端接触安全的同时提高对翻滚非合作目标的稳定效率，在不需要安装被动式的柔顺机构的情况下，实现了空间机器人对目标的自适应柔顺控制。

本发明的技术方案为：

所述一种空间机器人的自适应柔顺稳定控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立空间单臂机器人动力学模型：

其中H_c为空间机器人的惯性矩阵，c_c为空间机器人所受到的科式力，

为基座位置与机械臂末端位置组成的广义状态变量，维度为基座的6自由度加机械臂末端的6自由度，一共12个自由度，

为基座加速度与机械臂末端加速度组成的广义变量，u为系统控制输入，J_e为机械臂末端以及基座到机械臂末端的雅阁比矩阵，f_e为机械臂末端测量的接触力；

步骤2：采用以下过程获取每个控制周期的系统控制输入u：

步骤2.1：获取当前周期空间机器人跟踪期望轨迹的误差z＝x_r-x，x_r为经过柔顺处理后的基座位置与机械臂末端位置的期望状态；

步骤2.2：将误差z输入神经网络，神经网络输出调整后的神经网络估计参数

所述神经网络的自适应律为：

其中P₂，Q₁，Q₂和Q₃为设定的神经网络自适应律参数，是正定的常数；σ_M，σ_D，

为设定的用于调整自适应速率的控制参数，

为1*m的行向量，在构建神经网络时，给定

的初始值；s(z),

为m*1的列向量，由神经网络基函数

得出，其中z′＝z-∈a，为设定的正常数，a为设定的有界向量，维度为12*1，μ_i,η_i为神经网络基函数的参数，其中μ_i为12*1的向量，η_i为常数；

步骤2.3：根据公式

k_p＝diag(k_pl)，k_D＝diag(k_Dl)，k_M＝diag(k_Ml)

确定维度为12*12的对角矩阵k_P，k_D和k_M，k_P，k_D和k_M为柔顺控制律的控制参数，k_p0，k_D0和k_M0为对角线元素的初始值,是12*1列向量；

步骤2.4：根据公式

计算系统控制输入并进行空间单臂机器人控制，其中

为维度是12*1的列向量。

进一步的，系统控制输入u为由基座控制力及力矩以及机械臂关节控制力矩组成的列向量。

有益效果

本发明提出一种针对翻滚非合作目标的柔顺稳定控制方法，使得空间单臂机器人能在安全的接触约束范围内具有稳定机动目标的能力，在不需要加装末端柔顺机构的情况下，实现了非合作翻滚目标的柔顺稳定。本发明通过机械臂末端柔顺接触的虚拟弹簧设计，实现了稳定过程中末端力与位移跟踪协同的关系，通过设计具有自适应律的阻抗控制器，提高了阻抗跟踪期望轨迹的效率，提高了空间机器人在轨服务操作的安全性以及可靠性，使其适用于更广泛环境的在轨服务任务。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1：空间机器人系统示意图；

其中：1、空间机械臂；2、末端执行器本体坐标系；3、末端执行器；4、被捕获目标本体坐标系；；5、被捕获目标；6、基座本体坐标系；7、基座；

图2：末端接触力与力矩曲线图；

图3：跟踪速度误差曲线图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本实施例中给出本发明提出的空间单臂机器人柔顺稳定空间非合作目标的控制方法的原理，包括推导空间单臂机器人的动力学模型；建立了机械臂末端与目标接触的虚拟弹簧，对稳定运动进行柔顺化处理；通过设计自适应神经网络，设计阻抗跟踪控制器，实现对柔顺期望轨迹的阻抗跟踪，进而实现空间非合作目标的柔顺稳定。

建立空间单臂机器人动力学模型：

翻滚目标模型可以简化为刚体，在惯性参数确定已知的情况下，其动力学可由六自由度动力学方程表示。坐标系ox_ty_tz_t为定义在目标上的本体坐标系，其中，设o为目标质心，各坐标轴与通过质心的惯量主轴重合。定义刚体绕各轴的主惯量分别是Ι_x,Ι_y,Ι_z。假设初始时刻本体坐标系和惯性坐标系重合，随后刚体以角速度ω_o旋转，其在本体坐标系三个轴向的分量分别记为ω_ox,ω_oy,ω_oz。控制力矩记为u_o，目标的速度动力学方程可以表示为：

其中×为反对称矩阵符号，对于向量x＝[x₁ x₂ x₃]，有以下的运算表示：

空间机器人的惯性参数准确已知，可以建立其多刚体的动力学模型。坐标系ox_ey_ez_e为定义在目标与机械臂末端抓捕点上的坐标系。坐标系ox_by_bz_b为定义在空间机器人基座本体系上的坐标系。其中H_c为空间机器人的惯性矩阵，c_c为空间机器人系统所受的科式力，机械臂以及基座的控制量为u，即系统控制输入，是由基座控制力及力矩以及机械臂关节控制力矩组成的列向量。假设在稳定的过程中，末端的接触力可以通过末端的力传感器准确测量出，记作f_e，J_e为机械臂末端以及基座到机械臂末端的雅阁比矩阵，

为基座位置与机械臂末端位置组成的广义状态变量，维度为基座的6自由度加机械臂末端的6自由度，一共12个自由度，

为基座加速度与机械臂末端加速度组成的广义变量；则空间机器人的动力学方程可以写成以下的形式：

虚拟弹簧设计与参考期望轨迹生成：

在抓捕后阶段，机械臂末端与目标接触的六自由度稳定运动可以从能量的角度进行表述。以抓捕点作为参考坐标系，可以将过程中势能转移的过程描述为以下的形式：

其中

上述式中，K_P为3*3正对称矩阵，而R_d和R_r分别为期望运动和参考运动方向的旋转矩阵。Δp_dr为期望与参考位移的差值，是3*1的列向量。对上面的势能进行求导，可以得到对应的势力。

其中

而

和

则参考坐标系下与上述差值所对应的弹性力与力矩，均为3*1的列向量，p_d,p_r为期望与参考轨迹的位置，ω_d,ω_r为期望与参考轨迹中的速度。其在基座或者惯性坐标系下计算上述弹性力则需要下述的表达式：

f_Δp＝K′_pΔp_dr (7)

μ_Δp＝K″_pΔp_dr (8)

其中

从而可以定义

为因期望和参考位置之差而产生的弹性力与力矩。利用单位四元数，可以定义转向的势能如下：

其中∈_dr为四元数的矢量部分之差，η_dr为标量部分之差，K_o为正对称矩阵。类似地，其势力可以有以下的推导：

μ_Δo＝K′_o∈_dr (12)

而

可以定义在弹性扭矩

μ_Δo为转动运动相关的弹性扭矩。因此，期望与参考轨迹之间的弹性力与力矩可以写作如下的形式：

h_Δ＝h_Δp+h_Δo (15)

为了实现期望轨迹被柔顺地调整为参考轨迹，我们使得参考轨迹与期望轨迹之间满足如下的柔顺等式：

M_a,D_a为正定的对角矩阵。Δv_dr为期望轨迹与参考轨迹之间的速度差。

从该等式不难看出，当等式右边的力收敛至零时，参考轨迹会收敛至期望轨迹。而当等式右边的力不为零时，由于参考轨迹和期望轨迹的差，会收敛至一个不同的平衡点。而新的平衡点满足以下等式条件：

h_Δ＝-f_e (17)

在一般的基于位置的柔顺控制中，通常对柔顺等式积分从而得到参考的柔顺轨迹。在本文中，为了保证消旋任务的效率，我们将期望轨迹的速度与加速度选择为参考轨迹的速度与加速度，故可以直接根据刚度与弹性力的等式关系直接求解得出设计的参考轨迹。为了减少参数选择对于柔顺等式生成的参考轨迹的影响。本实施例对上述等式中必要的待选控制参数设计了相应的自适应律，以提高稳定过程中运动柔顺化的效率。

其中e_dr为6*1列向量，e_drj＝x_dj-x_rj为机械臂末端的期望轨迹与调整轨迹之差，Q_K为正对角参数矩阵(6*6)。式子中

是为了保证参考轨迹收敛而设计的滑模面，Λ为正常数。K_a为虚拟弹簧的刚度。

自适应阻抗跟踪控制器：

将空间机器人跟踪期望轨迹的误差记为z＝x_r-x(12*1的列向量)。可以设计如下的李雅普诺夫函数：

对上式求导不难得到

其中P和G为正定的常对角矩阵(12*12)，设计神经网络的自适应律如下：

其中P₂，Q₁，Q₂和Q₃为设定的神经网络自适应律参数，是正定的常数；σ_M，σ_D，

为设定的用于调整自适应速率的控制参数，

为1*m的行向量，

为其的子元素，在构建神经网络时，给定

的初始值；s(z),

为m*1的列向量，由神经网络的基函数

得出，m为设定值，z′＝z-∈a，∈为设定的正常数，a为设定的有界向量，维度为12*1，μ_i,η_i为神经网络基函数的参数，其中μ_i为12*1的向量，η_i为常数。

通过神经网络输出的自适应调整的控制参数，再根据公式

k_p＝diag(k_pl)，k_D＝diag(k_Dl)，k_M＝diag(k_Ml)

确定维度为12*12的对角矩阵k_P，k_D和k_M，k_p0，k_D0和k_M0为对角线元素的初始值,是12*1列向量。

k_P，k_D和k_M为柔顺控制律的控制参数，代入控制律公式

计算系统控制输入，其中

为维度是12*1的列向量。

重复进行步骤2实现空间单臂机器人控制。当末端接触力与力矩f_c(12*1，列向量)收敛至零时，可以简单地证明李雅普诺夫函数为负。该控制律可以保证空间机器人再跟踪期望轨迹的过程中跟踪误差收敛稳定。

本实施例以单机械臂的空间机器人为例，验证本实施例提出的空间机器人控制方法，系统的运动学/动力学参数如表1所示。

表1单机械臂空间机器人的运动学/动力学参数

本实施例中，抓捕后阶段目标的初始翻滚速度为[-0.06 0 0]^Trad/s，抓捕点为[-0.35 0 0.4275]^Tm。我们对惯性参数进行10％的拉偏，从而给出本文中的估计惯性参数，我们基于估计的惯性参数设计了消旋的轨迹，末端速度与角速度收敛至零，基座的位置与姿态保持不变。末端接触力与力矩的约束为[-0.5 0.5]N和[-0.5 0.5](N·m)。虚拟弹簧的刚度选择为：

K_a＝diag[30 6 6 1 4 4]

阻抗控制参数选择为：

k_p＝diag[1 1 1 0.6 0.6 0.6 25 25 25 18 18 18]

k_D＝diag[3 3 3 1 1 1 75 75 75 60 60 60]

k_M＝diag[1 1 1 1 1 1 50 50 50 50 50 50]

根据利用阻抗控制器跟踪上面设计的调整后的柔顺期望稳定轨迹，末端接触力与力矩如图2所示，末端的跟踪速度期望误差如图3所示。由图中的结果可以看出本方法成功地跟踪上了期望运动，同时保证了末端接触的安全。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (2)

1.一种空间机器人的自适应柔顺稳定控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立空间单臂机器人动力学模型：

其中H_c为空间机器人的惯性矩阵，c_c为空间机器人所受到的科式力，

为基座位置与机械臂末端位置组成的广义状态变量，维度为基座的6自由度加机械臂末端的6自由度，一共12个自由度，

为基座加速度与机械臂末端加速度组成的广义变量，u为系统控制输入，J_e为机械臂末端以及基座到机械臂末端的雅阁比矩阵，f_e为机械臂末端测量的接触力；

步骤2：采用以下过程获取每个控制周期的系统控制输入u：

步骤2.1：获取当前周期空间机器人跟踪期望轨迹的误差z＝x_r-x，x_r为经过柔顺处理后的基座位置与机械臂末端位置的期望状态；

步骤2.2：将误差z输入神经网络，神经网络输出调整后的神经网络估计参数

所述神经网络的自适应律为：

其中P₂，Q₁，Q₂和Q₃为设定的神经网络自适应律参数，是正定的常数；σ_M，σ_D，

为设定的用于调整自适应速率的控制参数，

为1*m的行向量，在构建神经网络时，给定

的初始值；s(z),

为m*1的列向量，由神经网络基函数

得出，其中z′＝z-∈a，为设定的正常数，a为设定的有界向量，维度为12*1，μ_i,η_i为神经网络基函数的参数，其中μ_i为12*1的向量，η_i为常数；

步骤2.3：根据公式

k_p＝diag(k_pl)，k_D＝diag(k_Dl)，k_M＝diag(k_Ml)

确定维度为12*12的对角矩阵k_P，k_D和k_M，k_P，k_D和k_M为柔顺控制律的控制参数，k_p0，k_D0和k_M0为对角线元素的初始值,是12*1列向量；

步骤2.4：根据公式

计算系统控制输入并进行空间单臂机器人控制，其中

为维度是12*1的列向量。

2.根据权利要求1所述一种空间机器人的自适应柔顺稳定控制方法，其特征在于：系统控制输入u为由基座控制力及力矩以及机械臂关节控制力矩组成的列向量。

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