CN111522243A - 一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略，该控制策略利用多变量迭代学习项来估计上肢外骨骼模型中的时变参数，无需建立精确的数学模型。此外，为提高跟踪精度和获得较强的鲁棒性，在迭代学习方案中引入了滑模控制，利用滑模控制器处理非周期的集总扰动，并且在该控制策略中设计了自适应律，用于补偿控制器中的不确定，从而减弱由切换项引起的抖振现象，减小人机之间的跟踪误差，可达到在有限迭代次数内各关节跟踪误差收敛到零附近。本发明控制策略解决了五自由度上肢外骨骼系统机器人在模型参数未知及非周期扰动下的跟踪控制问题，其算法鲁棒性强，控制抖振小，跟踪性能好。

Description

一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略

技术领域

本发明涉及外骨骼控制技术领域，具体是一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略，可应用于可穿戴的上肢康复机器人，有助于上肢外骨骼助力运动领域的发展。

背景技术

上肢外骨骼系统是一种可穿戴的机械装置，作为力量支撑可协助人类完成繁重的体力工作，作为医疗康复设置可辅助残疾人员进行康复训练，在军事、医疗等领域具有重要的实用价值。上肢外骨骼系统的基本工作原理是通过感知穿戴者运动意图，为其特定关节提供一定的力矩，实时调整外骨骼机器人各个关节的位置和角度，实现对手臂运动的快速准确跟踪。外骨骼与穿戴者构成典型的人机共融系统，具有多变量、非线性和不确定性等特点，易受机械误差、传感误差及外界干扰等因素的影响。为保证人体和机器人同步运动，外骨骼的设计不仅要符合人体力学，还要具备人机交互能力和自适应能力，以确保穿戴者的舒适与安全。

迭代学习控制算法可处理周期信号，适用于机械臂执行重复任务。然而，传统的迭代学习控制方法在处理系统不确定性和外部干扰等非周期信号方面有一定的局限性，严重影响了系统的动态特性。

发明内容

为克服五自由度上肢外骨骼系统迭代学习现有控制技术的不足，提出一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略。该控制策略利用多变量迭代学习项来估计上肢外骨骼模型中的时变参数，无需建立精确的数学模型。此外，为提高跟踪精度和获得较强的鲁棒性，在迭代学习方案中引入了滑模控制方法，利用滑模控制器处理非周期的集总扰动，并且在该控制策略中设计了自适应律，用于补偿控制器中的不确定，从而减弱由切换项引起的抖振现象，减小人机之间的跟踪误差。

本发明解决所述技术问题的技术方案是，设计一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略，其特征在于，操作步骤如下：

步骤1：建立包含未知参数和不确定项的五自由度上肢外骨骼系统动力学模型。

步骤2：利用VICON运动捕捉系统采集健康人体上肢运动数据，并通过拟合函数得到五自由度上肢外骨骼系统各关节的期望运动轨迹。

步骤3：根据步骤1中的五自由度上肢外骨骼系统动力学模型和步骤2所得的五自由度上肢外骨骼系统各关节的期望运动轨迹，采用迭代学习方法估计动力学模型中的未知参数，在此基础上设计自适应滑模控制器，得到自适应迭代学习滑模控制器。

步骤4：通过Lyapunov综合能量函数方法证明步骤3所设计的自适应迭代学习滑模控制器的稳定性和迭代收敛性。

步骤5：在SolidWorks软件中构建五自由度上肢外骨骼系统的虚拟样机，并通过MATLAB/Simulink模型和机械系统动态分析软件ADAMS联合仿真验证该控制策略的有效性。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明控制策略利用多变量迭代学习项来估计上肢外骨骼模型中的时变参数，无需建立精确的数学模型。此外，为提高跟踪精度和获得较强的鲁棒性，在迭代学习方案中引入了滑模控制方法，利用滑模控制器来处理非周期的集总扰动，并且在该控制策略中设计了自适应律，用于补偿控制器中的不确定，从而减弱由切换项引起的抖振现象，减小人机之间的跟踪误差，可达到在有限迭代次数内各关节跟踪误差收敛到零附近。本发明控制策略解决了五自由度上肢外骨骼系统机器人在模型参数未知及非周期扰动下的跟踪控制问题，其算法鲁棒性强，控制抖振小，跟踪性能好。

附图说明

图1(a)为五自由度上肢外骨骼系统的各关节位置运动轨迹分析示意图；图1(b)五自由度上肢外骨骼系统结构示意图；图中的标识1、2、3、4、5为5个关节的驱动电机。

图2为本发明控制策略一种实施例的自适应迭代学习滑模控制器的鲁棒迭代学习算法模型图。

图3为本发明控制策略一种实施例的自适应滑模控制器的算法模型。

图4为本发明控制策略一种实施例的迭代学习的控制图。

图5为本发明控制策略一种实施例的步骤流程图。

图6为本发明控制策略一种实施例的五自由度上肢外骨骼系统的五个关节的期望运动轨迹，其中，图6(a)为关节1的期望运动轨迹，图6(b)为关节2的期望运动轨迹，图6(c)为关节3的期望运动轨迹，图6(d)为关节4的期望运动轨迹，图6(e)为关节5的期望运动轨迹。

图7为采用MATLAB/Simulink模型和机械系统动态分析软件ADAMS联合仿真所得的控制策略迭代过程中第1次、第5次、第10次、第20次5个关节的轨迹跟踪图，其中，图7(a)为关节1的轨迹跟踪图，图7(b)为关节2的轨迹跟踪图，图7(c)为关节3的轨迹跟踪图，图7(d)为关节4的轨迹跟踪图，图7(e)为关节5的轨迹跟踪图。

图8为采用MATLAB/Simulink模型和机械系统动态分析软件ADAMS联合仿真所得的控制策略迭代20次的过程中5个关节的位置跟踪误差收敛过程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例当中的技术方案进行清楚、完整地描述。

本发明提供一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略(简称控制策略)，其特征在于，操作步骤如下：

步骤1：建立包含未知参数和不确定项的五自由度上肢外骨骼系统动力学模型。

步骤2：利用VICON运动捕捉系统采集健康人体上肢运动数据，并通过拟合函数得到五自由度上肢外骨骼系统各关节的期望运动轨迹。

步骤3：根据步骤1中的五自由度上肢外骨骼系统动力学模型和步骤2所得的五自由度上肢外骨骼系统各关节的期望运动轨迹，采用迭代学习方法估计动力学模型中的未知参数，在此基础上设计自适应滑模控制器，得到自适应迭代学习滑模控制器，以保证五自由度上肢外骨骼系统在不确定条件下的跟踪性能。

步骤4：通过Lyapunov综合能量函数方法证明步骤3所设计的自适应迭代学习滑模控制器的稳定性和迭代收敛性。

步骤5：在SolidWorks软件中构建五自由度上肢外骨骼系统的虚拟样机，并通过MATLAB/Simulink模型和机械系统动态分析软件ADAMS联合仿真验证该控制策略的有效性。

所述五自由度上肢外骨骼系统为五自由度刚性机械臂，其标称动力学方程描述为如下模型：

式中q∈R⁵，

依次为各关节的位置、速度和加速度；τ∈R⁵，为执行机构施加的关节输入力矩；M(q)∈R^5×5，为正定对称惯性矩阵；

为离心力和哥氏力矩阵；G(q)∈R⁵，为重力矢量；τ_d∈R⁵，为外骨骼系统的集总干扰。令x＝[x₁,x₂]^T，x₁＝q，

将式(1)非线性机器人标称动力学方程转换为如下形式：

式中

集总干扰τ_d是由系统参数摄动ΔM(x₁)、ΔC(x₁,x₂)、ΔG(x₁)和非周期外部扰动d组成。

所述五自由度上肢外骨骼系统的各关节位置参考运动轨迹为：

式中x_di为第i个关节的期望运动轨迹，x_d∈R⁵，x₀表示初始时刻的常数，w_n为傅里叶级数心里频率，a_li、b_li、c_li均为常数，l为正常数，n表示轨迹的最大阶数。为保证五自由度上肢外骨骼系统的控制性能、满足康复者训练舒适度、实现人体合理的运动轨迹，利用VICON运动捕捉系统采集健康人体上肢运动数据，并通过拟合函数得到健康人体运动轨迹，由MATLAB曲线拟合工具箱得到式(4)中的具体参数值，进而得到五自由度上肢外骨骼系统各关节的期望运动轨迹。

所述自适应迭代学习滑模控制器的具体设计方法为：将五自由度上肢外骨骼系统动力学模型的系数矩阵作为迭代学习的输入，利用步长、滑模面、跟踪误差、期望运动轨迹四个参数作为迭代误差，通过闭环控制器进行迭代学习。将系统集总干扰作为自适应项，进行自适应控制。

自适应迭代学习滑模控制器的设计过程如下：

根据位置跟踪误差e₁＝x_d-x₁和速度跟踪误差

得：

设计滑模面为：

s＝c₁e₁+e₂ (6)

对(6)两侧同时求导得：

将式(5)带入式(7)得：

令

则

故式(8)可写为：

设计自适应控制器为：

式中k₁、k₂为正常数，k为迭代次数。

设计干扰矩阵变化率为：

式中γ为正常数。

记θ_k＝[M_K,C_K,G_K]^T，

则经过第k次迭代学习，自适应滑模控制器为：

设计迭代学习律为

式中l为学习步长，其值为正常数，

为迭代学习律的估计矩阵。

所述自适应迭代学习滑模控制器的鲁棒迭代学习算法模型如图2所示。自适应滑模控制器的算法模型如图3所示。迭代学习的算法模型如图4所示。

所述通过Lyapunov综合能量函数方法证明步骤3所设计的自适应迭代学习滑模控制器的稳定性和迭代收敛性的具体过程为：

考虑自适应估计误差和跟踪误差，首先设计一个Lyapunov函数：

式中

γ为正常数，

为集总干扰的估计值，

为集总干扰的误差。

矩阵M(q)具有性质式(15)、式(16)

λ₁||σ||²＜σ^TM(q)σ＜λ₂||σ||² (15)

式中σ∈R⁵，0＜λ₁＜λ₂。

对式(14)进行求导得：

将式(12)带入式(17)得：

假设干扰τ_d有界且为慢时变参数，则有

故推得：

基于自适应滑模控制和迭代学习控制，设计第k次迭代学习时的Lyapunov函数为：

式中

为迭代学习律的估计矩阵，

为迭代学习律的误差矩阵。

根据式(18)部分式子，可将式(21)转换为下式：

因

再结合式(11)则有下式：

因tr[(A-B)^T(A-B)-(A-C)^T(A-C)]＝tr[(C-B)^T(2(A-B)+(B-C))]，故

根据

和式(22)、式(23)、式(24)，可得连续两次迭代过程之间的Lyapunov函数的差为：

可以看出，对于所有s_k≠0，在迭代学习律式(13)作用下，连续两次迭代之间的Lyapunov函数差值为负，说明滑模面随着迭代次数k的增加而收敛，当迭代次数无穷大时，滑模面将最终保持为零。根据滑模面的Hurwitz性质，可知轨迹跟踪误差e₁、e₂渐近收敛到零，即

可见，步骤3所设计的自适应迭代学习滑模控制器的稳定性和迭代收敛性比较好。

所述步骤5中的MATLAB/Simulink模型由系统输入部分式(4)、迭代学习部分式(13)、自适应滑模控制器式(12)和被控对象式(1)组成，将输入部分式(4)和控制器式(12)输入到被控对象式(1)，被控对象式随时间变化更新并输出五自由度上肢外骨骼系统各关节位置、速度、角速度，位置误差、速度误差、角速度误差六个参数。迭代学习模块根据五自由度上肢外骨骼系统时变参数不断更新迭代学习律式(13)，并将迭代学习模块连同上述六个参数输入到控制器式(12)中，再利用式(11)估计系统的集总干扰，其估计值用来补偿控制器。

利用MATLAB/Simulink模型和机械系统动态分析软件ADAMS联合仿真验证该控制策略的有效性的具体过程为：以迭代次数20为例，来说明该自适应迭代学习滑模控制器的快速收敛性和每次迭代周期中的误差上界值。首先设置仿真参数，设置在初始时刻滑模面为s(0)＝0，各关节位置为x₁(0)＝[0；0；0；0；0]，各关节速度x₂(0)＝[0；0；0；0；0]，式(12)中控制增益k₁＝10、k₂＝0.1，式(6)中控制增益c₁＝2，集总干扰变化率系数γ＝2，迭代步长l＝1，仿真时间为T＝45s，迭代次数k＝20。为了验证所设计的控制方案，设计集总干扰矩阵为τ_d＝[0.1sin(t)+0.1；0.1sin(t)+0.1；0.1sin(t)+0.1；0.1sin(t)+0.1；0.1sin(t)+0.1]。

在不同的迭代时刻(k＝1，k＝5，k＝10，k＝20)对各关节位置进行跟踪，其仿真结果见附图7。根据各关节位置跟踪轨迹图可看出，第1次仿真时，输出的实际关节位置和期望运动轨迹有比较明显的跟踪误差，关节1在40.5秒时出现最大误差0.18弧度，关节2在32.3秒时出现最大误差0.07弧度，关节3在32.5秒和35.8秒时出现最大误差0.08弧度，关节4在32.5秒和35.8秒时出现最大误差0.007弧度，关节5在31.2秒时出现最大误差0.002弧度；在第5次仿真时，跟踪误差快速收敛；经过20次仿真后，实际关节位置轨迹和期望运动轨迹已达到较高的吻合程度。5个关节各迭代20次，迭代误差结果见附图8，图中的迭代误差数据为每次迭代周期中所出现的最大误差值。根据迭代误差图可看出，迭代误差随着迭代次数是收敛的，迭代次数越多，跟踪误差精度范围越小。在经过20次迭代学习后，5个关节的位置跟踪误差均小于0.02弧度。

在经过有限次迭代后，位置跟踪误差较小，证明了该控制策略可靠有效。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (8)

1.一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略，其特征在于，操作步骤如下：

步骤1：建立包含未知参数和不确定项的五自由度上肢外骨骼系统动力学模型；

步骤2：利用VICON运动捕捉系统采集健康人体上肢运动数据，并通过拟合函数得到五自由度上肢外骨骼系统各关节的期望运动轨迹；

步骤3：根据步骤1中的五自由度上肢外骨骼系统动力学模型和步骤2所得的五自由度上肢外骨骼系统各关节的期望运动轨迹，采用迭代学习方法估计动力学模型中的未知参数，在此基础上设计自适应滑模控制器，得到自适应迭代学习滑模控制器；

步骤4：通过Lyapunov综合能量函数方法证明步骤3所设计的自适应迭代学习滑模控制器的稳定性和迭代收敛性；

步骤5：在SolidWorks软件中构建五自由度上肢外骨骼系统的虚拟样机，并通过MATLAB/Simulink模型和机械系统动态分析软件ADAMS联合仿真验证该控制策略的有效性。

2.根据权利要求1所述的一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略，其特征在于，步骤1中所述的五自由度上肢外骨骼系统为五自由度刚性机械臂，其标称动力学方程描述为如下模型：

式中q∈R⁵，

依次为各关节的位置、速度和加速度；τ∈R⁵，为执行机构施加的关节输入力矩；M(q)∈R^5×5，为正定对称惯性矩阵；

为离心力和哥氏力矩阵；G(q)∈R⁵，为重力矢量；τ_d∈R⁵，为外骨骼系统的集总干扰；令x＝[x₁,x₂]^T，x₁＝q，

将式(1)非线性机器人标称动力学方程转换为如下形式：

式中

集总干扰τ_d是由系统参数摄动ΔM(x₁)、ΔC(x₁,x₂)、ΔG(x₁)和非周期外部扰动d组成；

所述五自由度上肢外骨骼系统的各关节位置参考运动轨迹为：

式中x_di为第i个关节的期望运动轨迹，x_d∈R⁵，x₀表示初始时刻的常数，w_n为傅里叶级数心里频率，a_li、b_li、c_li均为常数，l为正常数，n表示轨迹的最大阶数。

3.根据权利要求1所述的一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略，其特征在于，所述步骤2的具体过程为：利用VICON运动捕捉系统采集健康人体上肢运动数据，并通过拟合函数得到健康人体运动轨迹，由MATLAB曲线拟合工具箱得到式(4)中的具体参数值，进而得到五自由度上肢外骨骼系统各关节的期望运动轨迹。

4.根据权利要求1所述的一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略，其特征在于，所述自适应迭代学习滑模控制器的具体设计方法为：将五自由度上肢外骨骼系统动力学模型的系数矩阵作为迭代学习的输入，利用步长、滑模面、跟踪误差、期望运动轨迹四个参数作为迭代误差，通过闭环控制器进行迭代学习；将系统集总干扰作为自适应项，进行自适应控制。

5.根据权利要求1或4任一项所述的一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略，其特征在于，所述自适应迭代学习滑模控制器的设计过程如下：

根据位置跟踪误差e₁＝x_d-x₁和速度跟踪误差

得：

设计滑模面为：

s＝c₁e₁+e₂ (6)

对(6)两侧同时求导得：

将式(5)带入式(7)得：

令

则

故式(8)可写为：

设计自适应控制器为：

式中k₁、k₂为正常数，k为迭代次数；

设计干扰矩阵变化率为：

式中γ为正常数；

记θ_k＝[M_K,C_K,G_K]^T，

则经过第k次迭代学习，自适应滑模控制器为：

设计迭代学习律为

式中l为学习步长，其值为正常数，

为迭代学习律的估计矩阵。

6.根据权利要求1所述的一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略，其特征在于，所述通过Lyapunov综合能量函数方法证明步骤3所设计的自适应迭代学习滑模控制器的稳定性和迭代收敛性的具体过程为：

考虑自适应估计误差和跟踪误差，首先设计一个Lyapunov函数：

式中

γ为正常数，

为集总干扰的估计值，

为集总干扰的误差；

矩阵M(q)具有性质式(15)、式(16)

λ₁||σ||²＜σ^TM(q)σ＜λ₂||σ||² (15)

式中σ∈R⁵，0＜λ₁＜λ₂；

对式(14)进行求导得：

将式(12)带入式(17)得：

假设干扰τ_d有界且为慢时变参数，则有

故推得：

基于自适应滑模控制和迭代学习控制，设计第k次迭代学习时的Lyapunov函数为：

式中

为迭代学习律的估计矩阵，

为迭代学习律的误差矩阵；

根据式(18)部分式子，可将式(21)转换为下式：

因

再结合式(11)则有下式：

因tr[(A-B)^T(A-B)-(A-C)^T(A-C)]＝tr[(C-B)^T(2(A-B)+(B-C))]，故

根据

和式(22)、式(23)、式(24)，可得连续两次迭代过程之间的Lyapunov函数的差为：

可以看出，对于所有s_k≠0，在迭代学习律式(13)作用下，连续两次迭代之间的Lyapunov函数的差值为负，说明滑模面随着迭代次数k的增加而收敛，当迭代次数无穷大时，滑模面将最终保持为零；根据滑模面的Hurwitz性质，可知轨迹跟踪误差e₁、e₂渐近收敛到零，即

7.根据权利要求1所述的一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略，其特征在于，所述步骤5中的MATLAB/Simulink模型由系统输入部分式(4)、迭代学习部分式(13)、自适应滑模控制器式(12)和被控对象式(1)组成，将输入部分式(4)和控制器式(12)输入到被控对象式(1)，被控对象式随时间变化更新并输出五自由度上肢外骨骼系统各关节位置、速度、角速度、位置误差、速度误差、角速度误差六个参数；迭代学习模块根据五自由度上肢外骨骼系统时变参数不断更新迭代学习律式(13)，并将迭代学习模块连同上述六个参数输入到控制器式(12)中，再利用式(11)估计系统的集总干扰，其估计值用来补偿控制器。

8.根据权利要求1所述的一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略，其特征在于，采用权利要求7中所述的MATLAB/Simulink模型和机械系统动态分析软件ADAMS联合仿真验证所提出的控制策略，经过20次迭代学习后5个关节的位置跟踪误差均小于0.02弧度。

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