CN114185274B - 基于迭代学习的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于迭代学习的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法，涉及轧钢技术领域。根据基于性能优化的迭代学习算法的迭代学习律，应用于对模拟的周期偏差信号实现追踪，实现随周期偏差信号补偿控制的效果，以及在变频条件下实现周期偏差信号补偿。本发明提供的基于迭代学习控制的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法，运行速度快，控制精度高，在迭代学习的迭代域内能够对期望输出进行完全跟踪，从而实现对周期性信号的补偿控制，解决这类在设备上存在的周期性信号偏差问题，进一步改善高精度的钢铁生产流程设备条件。
Description
技术领域
本发明涉及轧钢技术领域，尤其涉及一种基于迭代学习的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法。
背景技术
在整个复杂的钢铁板带材生产流程中，涉及到很多生产设备的控制，包括：电机的传动设备控制、减速机的控制、轧机工作辊支撑辊的控制、各类配套轴承的控制等等诸多运转设备，这类设备在工作时一般是有周期性的动作，多方面原因导致周期偏差难以避免，因此存在着一类具有周期性偏差信号的补偿控制问题。
由于这一类设备的周期偏差存在，最终钢铁产品的质量会受到影响，达不到需求的高精度标准。比如，轧制厚度控制存在的一个周期偏差：通过工作辊的旋转使得板坯发生塑性形变，在厚度控制系统、板形控制系统等控制下，减小轧件的厚度，存在一些由于工作辊、支撑辊等的周期性运转伴随的控制问题，最终表现为钢材产品厚度周期性的波动缺陷。
对于周期性信号控制目前的控制应用方法主要是通过快速Fourier变换方法(FFT)等估算出周期信号的频率、振幅、相角参数等，然后进行相应补偿。快速Fourier变换方法相对于普通Fourier变换法运算速度大大提升，可以补偿信号的基波、二次谐波、三次谐波甚至更高的谐波信号，补偿的精度较高。
但是目前通过Fourier变换方法(FFT)补偿控制处理周期性信号时，这种方法对噪声的抗干扰能力较差，在使用之前必须对信号进行滤波消噪处理，在周期信号的频率基本不变的情况下应用，但在轧制过程速度变化时，信号的频率发生变化条件下，快速Fourier变换不能准确的计算，以及谐波成分之间的各频率成分间隔必须比较清晰，并且其他的扰动信号不能与信号的频率太接近或有重合。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种基于迭代学习的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法，在迭代学习的迭代域内能够对期望输出进行完全跟踪，从而实现对周期性信号的补偿控制，解决这类在设备上存在的周期性信号偏差问题，进一步改善高精度的钢铁生产流程设备条件。
本发明的技术方案为：
一种基于迭代学习的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法，包括以下步骤：
步骤1：针对生产过程中设备产生的周期性信号问题，建立轧制生产过程中过程中周期性偏差信号理论模型；
所述周期性偏差信号理论模型如下式(1)所示。
式中，i表示谐波次数，t为时间，n(t)为随机噪声信号,Am(t)、wm(t)、
分别为谐波信号第m次谐波的振幅、频率、相角；
步骤2：采用一种基于参数优化的迭代学习控制算法设计迭代学习控制器，对周期性信号进行追踪，实现补偿控制；
步骤2.1：设计具有可重复性操作性能的线性离散时不变单输入单输出控制系统，如下所示：
其中，k＝1,2,…代表迭代次数，xk(t)∈Rm,uk(t)∈R,yk(t)∈R为系统的状态、输入和输出变量，R表示实数，Rm为m阶方阵，A、B、C为系统所对应状态空间方程的系统参数，并有CB≠0，N为系统的采样时间；
步骤2.2：定义ek(t)＝yd(t)-yk(t)为控制系统的跟踪误差，其中，yd(t)是控制系统的预期输出，是输出轨迹追踪的目标；
步骤2.3：向控制系统中引入下式(3)向量,其中yk为系统输出向量，uk为系统输入向量，ek为误差向量，生成输入输出模型：
所述输入输出模型如式(4)所示：
y＝Gu (4)
其中，
G为系统的输入输出算子，为输出与输入的映射关系；u为系统的输入；
步骤2.4：确定控制系统的收敛条件：满足条件|1-γCB|<1，将迭代学习控制算法应用于控制系统；
其中，γ是P型迭代学习控制算法确定的学习增益，迭代学习控制算法如式6所示：
uk+1(t)＝uk(t)+γek(t+1) (6)
步骤2.5：在迭代学习控制算法中，引入学习律优化目标函数，如式7所示：
Jk+1(uk+1)＝||ek+1||2+||uk+1-uk||2 (7)
Jk+1()为优化目标函数值，uk为第k次输入；通过对参数优化目标函数求偏导，
得到优化后的学习增益/>
得到：
<a,b>＝aTb，/>
其中w为迭代学习权重参数，βk+1为学习律，ab、x为运算参数；
步骤3：基于学习律优化后的迭代学习控制，对周期性偏差信号进行补偿控制；
步骤3.1将轧制过程中周期性偏差信号理论模型，使用迭代学习控制进行信号的轨迹跟踪；
所述轨迹跟踪为，通过周期性偏差信号理论模型的输出信号，作为系统的预期目标输出，在参数优化迭代学习中进行轨迹跟踪效果测试，在重复迭代学习下，控制系统的输入、输出不断更新，系统输出与预期输出的误差逐渐的减小直至达到设定阈值；
步骤3.2在改变信号频率的条件下，测试迭代学习信号的跟踪效果；
所述测试迭代学习信号的跟踪效果为，将参数优化的迭代学习控制应用于变频信号，包括：信号频率逐渐变大和频率逐渐减小的两种情况，同样作为系统的预期目标输出，采用参数优化的迭代学习，在迭代学习中对期望轨迹的追踪，经过重复迭代学习，系统的输入、输出不断优化，系统输出与预期输出的误差逐渐的减小直至达到设定阈值。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
本发明提出了一种基于迭代学习的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法，根据基于性能优化的迭代学习算法的迭代学习律，应用于对模拟的周期偏差信号实现追踪，实现随周期偏差信号补偿控制的效果，以及在变频条件下实现周期偏差信号补偿。本发明提供的基于迭代学习控制的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法，运行速度快，控制精度高，可以在计算机通过编程结合控制器实现周期偏差的补偿控制，可以在钢铁生产流程设备控制上推广使用。
附图说明
图1为本发明采用迭代学习控制的轧辊偏心补偿控制方法流程图；
图2为本发明迭代控制学习算法的流程图；
图3为本发明轧辊偏心信号图；
图4为本发明参数优化的迭代学习控制对期望轨迹的追踪结果图；
其中，图(a)-迭代次数10次，图(b)-迭代次数20次；图(c)-迭代次数100次
图5为本发明参数优化的迭代学习控制对期望轨迹的追踪误差结果
图6为本发明设计测试变频输出信号信号的轨迹模型图；
其中图(a)-频率逐渐增大；图(b)-频率逐渐减小；
图7为本发明参数优化迭代学习控制轨迹追踪结果图；
其中(a)-信号频率增大；图(b)-信号频率减小；
图8为本发明频率改变的迭代学习误差图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
一种基于迭代学习的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法，如图1流程图所示。具体包括以下步骤：
步骤1：针对生产过程中设备由各方面原因产生的周期性信号问题，建立轧制生产过程中过程中周期性偏差信号理论模型；
所述周期性偏差信号理论模型如下式(1)所示。
式中，i表示谐波次数，t为时间，n(t)为随机噪声信号,Am(t)、wm(t)、
分别为谐波信号第m次谐波的振幅、频率、相角；
本实施例中将该方法结合应用在轧辊偏心信号补偿控制上，轧辊偏心引起辊缝周期性变化，导致板带的厚度发生波动，降低出口板带厚度精度。由于在轧辊的设计加工装配、磨损变形热膨胀等，导致轧辊具有椭圆度，在形状上不规则，以及旋转的轴线与轧辊的轴线不同，综合条件下产生轧辊偏心。
本实施例中建立轧制过程中偏心信号模型,设带钢速度为5m/s,上支撑辊直径为1.6m,下支撑辊直径为1.54m,轧制偏心扰动信号为：
e(t)＝0.1sin(2πt+0.2)+0.08sin(2π×1.08t+1.1)+
0.05sin(2π×3t+0.8)+0.04sin(2π×3.24t+1.6)+n(t)
上式中，n(t)为随机噪声信号，仿真时，采样频率为100Hz,采样点数为1000个，t为时间，信号幅值单位为mm，如图3所示。
步骤2：采用一种基于参数优化的迭代学习控制算法(Parameter OptimalIterative Learning Control)设计迭代学习控制器，如图2所示，对周期性信号进行追踪，实现补偿控制；
步骤2.1：设计具有可重复性操作性能的线性离散时不变单输入单输出(SISO)控制系统，如下所示：
其中，k＝1,2,…代表迭代次数，xk(t)∈Rm,uk(t)∈R,yk(t)∈R为系统的状态、输入和输出变量，R表示实数，Rm为m阶方阵，A、B、C对应的由G(s)传递函数表达的系统所对应状态空间方程的系统参数，并有CB≠0，N为系统的采样时间；
本实施例中基于参数优化的迭代学习算法，考虑有如下传递函数的控制系统，控制系统的传递函数形式表达如下式所示：
步骤2.2：定义ek(t)＝yd(t)-yk(t)为控制系统的跟踪误差，其中，yd(t)是控制系统的预期输出，是输出轨迹追踪的目标；
步骤2.3：向控制系统中引入下式(3)向量,其中yk为系统输出向量，uk为系统输入向量，ek为误差向量，生成输入输出模型：
所述输入输出模型如式(4)所示：
y＝Gu(4)
其中，
G为系统的输入输出算子，为输出与输入的映射关系；u为系统的输入；
步骤2.4：确定控制系统的收敛条件：满足条件|1-γCB|<1，将迭代学习控制算法应用于控制系统，实现跟踪误差的收敛。
其中，γ是P型迭代学习控制算法确定的学习增益，迭代学习控制算法如式6所示：
uk+1(t)＝uk(t)+γek(t+1) (6)
步骤2.5：在迭代学习控制算法中，引入学习律优化目标函数，如式7所示：
Jk+1(uk+1)＝||ek+1||2+||uk+1-uk||2 (7)
Jk+1()为优化目标函数值，是表示算法性能好坏的一个参考量，uk为第k次输入；通过对参数优化目标函数求偏导，
得到优化后的学习增益/>
得到：
<a,b>＝aTb，/>
其中w为迭代学习权重参数，βk+1为学习律，a、b、x为运算参数；
本实施例中w＝10-3，<a,b>＝aTb，
步骤3：基于学习律优化后的迭代学习控制，对周期性偏差信号进行补偿控制；
本实施例中即为轧辊偏心信号；
步骤3.1将轧制过程中周期性偏差信号理论模型，使用迭代学习控制进行信号的轨迹跟踪，从而实现周期性信号问题补偿控制的解决。
通过周期性偏差信号理论模型的输出信号，本实施例中将偏心模型采样出的1000条数据，作为系统的预期目标输出，在参数优化迭代学习的MATLAB程序中进行轨迹跟踪效果测试，在重复迭代学习下，控制系统的输入、输出不断更新，系统输出与预期输出的误差逐渐的减小；
实验的误差结果如附图4、图5所示。
步骤3.2在改变信号频率的条件下，测试迭代学习信号的跟踪效果。
将参数优化的迭代学习控制应用于变频信号，包括：信号频率逐渐变大和频率逐渐减小的两种情况，同样作为系统的预期目标输出，采用参数优化的迭代学习，在迭代学习的MATLAB程序中对期望轨迹的追踪，经过多次迭代学习，系统的输入、输出不断优化，系统输出与预期输出的误差逐渐的减小。
设计目标输出为频率不断增加或减小的正弦函数曲线，如图6所示。基于性能优化的迭代学习控制方法，对变频轨迹进行跟踪测试，得到结果如图7、图8所示。
以上描述仅为本公开的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本公开的实施例中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本公开的实施例中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。
Claims (5)
1.一种基于迭代学习的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：针对生产过程中设备产生的周期性信号问题，建立轧制生产过程中过程中周期性偏差信号理论模型；
所述周期性偏差信号理论模型如下式(1)所示：
式中，i表示谐波次数，t为时间，n(t)为随机噪声信号,Am(t)、wm(t)、
分别为谐波信号第m次谐波的振幅、频率、相角；
步骤2：采用一种基于参数优化的迭代学习控制算法设计迭代学习控制器，对周期性信号进行追踪，实现补偿控制；
步骤2.1：设计具有可重复性操作性能的线性离散时不变单输入单输出控制系统，如下所示：
其中，k＝1,2,…代表迭代次数，xk(t)∈Rm,uk(t)∈R,yk(t)∈R为系统的状态、输入和输出变量，R表示实数，Rm为m阶方阵，A、B、C为系统所对应状态空间方程的系统参数，并有CB≠0，N为系统的采样时间；
步骤2.2：定义ek(t)＝yd(t)-yk(t)为控制系统的跟踪误差，其中，yd(t)是控制系统的预期输出，是输出轨迹追踪的目标；
步骤2.3：向控制系统中引入下式(3)向量,其中yk为系统输出向量，uk为系统输入向量，ek为误差向量，生成输入输出模型：
步骤2.4：确定控制系统的收敛条件：满足条件|1-γCB|<1，将迭代学习控制算法应用于控制系统；
其中，γ是P型迭代学习控制算法确定的学习增益，迭代学习控制算法如式6所示：
uk+1(t)＝uk(t)+γek(t+1) (6)
步骤2.5：在迭代学习控制算法中，引入学习律优化目标函数，如式7所示：
Jk+1(uk+1)＝||ek+1||2+||uk+1-uk||2 (7)
Jk+1()为优化目标函数值，uk为第k次输入；通过对参数优化目标函数求偏导，
得到优化后的学习增益/>
得到：
<a,b>＝aTb，/>
其中w为迭代学习权重参数，βk+1为学习律，a、b、x为运算参数；
步骤3：对周期性偏差信号理论模型进行基于学习律优化后的迭代学习控制，完成对周期性偏差信号进行补偿控制。
2.根据权利要求1所述的基于迭代学习的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法，其特征在于，步骤2.3中所述输入输出模型如式(4)所示：
y＝Gu (4)
其中，
G为系统的输入输出算子，为输出与输入的映射关系；u为系统的输入。
3.根据权利要求1所述的基于迭代学习的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法，其特征在于，所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1将轧制过程中周期性偏差信号理论模型，使用迭代学习控制进行信号的轨迹跟踪；
步骤3.2在改变信号频率的条件下，测试迭代学习信号的跟踪效果。
4.根据权利要求3所述的基于迭代学习的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法，其特征在于，步骤3.1中所述轨迹跟踪为，通过周期性偏差信号理论模型的输出信号，作为系统的预期目标输出，在参数优化迭代学习中进行轨迹跟踪效果测试，在重复迭代学习下，控制系统的输入、输出不断更新，系统输出与预期输出的误差逐渐的减小直至达到设定阈值。
5.根据权利要求3所述的基于迭代学习的钢铁生产过程重复性误差补偿控制方法，其特征在于，步骤3.2中所述测试迭代学习信号的跟踪效果为，将参数优化的迭代学习控制应用于变频信号，包括：信号频率逐渐变大和频率逐渐减小的两种情况，同样作为系统的预期目标输出，采用参数优化的迭代学习，在迭代学习中对期望轨迹的追踪，经过重复迭代学习，系统的输入、输出不断优化，系统输出与预期输出的误差逐渐的减小直至达到设定阈值。
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