CN107979316A - 一种基于迭代学习的pmsm转速波动抑制方法 - Google Patents
一种基于迭代学习的pmsm转速波动抑制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于迭代学习的PMSM转速波动抑制方法，可以抑制PMSM的周期性脉动转矩，提高伺服精确度。本发明是一种采用PI学习律进行转矩脉动补偿并通过引入遗忘因子来削弱非周期性扰动误差累积的电机控制算法。首先建立迭代学习控制器的传递函数模型来分析其稳定性，然后确定该算法的收敛条件，之后就是考虑系统的稳态性能和动态响应性能来设计两个重要参数，即学习增益和遗忘因子。本发明简单易行，能通过对周期性偏差信号进行学习达到高精度跟踪期望轨迹。
Description
技术领域
本发明涉及电机控制技术领域，具体涉及一种基于迭代学习的PMSM 转速波动抑制方法。
背景技术
PMSM具有功率密度高，可控性好和结构简单的特点，在工业生产中得到广泛运用。但其转矩脉动问题严重影响了调速系统控制精度，限制了其在高性能直驱系统的运用。产生的原因可以分为两类，一类是永磁磁场分布不均匀，这是永磁体本身的制造工艺不理想和电机电枢齿槽处磁阻不同所致；另一类则由电枢磁场空间谐波引起，这是定子电流谐波造成。
根据上述两种原因，相应有两大类转矩脉动的抑制方法，第一类主要是通过电机设计技术改变电机结构来改善永磁磁场的分布，进而抑制非激励性转矩脉动，这类技术既适用于正弦波激励的永磁同步电机也适用于梯形波激励的永磁无刷直流电机。第二类方法是改善电机控制系统设计，通过改善电机输入电流波形使得电枢磁场谐波得以抑制或者能在固定位置处补偿转矩脉动。
迭代学习控制是对在做重复运动的轨迹跟踪系统进行控制的一种方法，通过使用先前控制中的数据信息，可以通过在线迭代寻找到合适的控制输入，理论上可以获得精确的跟踪轨迹。由于PMSM转矩脉动主要成分存在明显的周期性，故采用PI学习律进行转矩脉动补偿并通过引入遗忘因子来削弱非周期性扰动误差累积是一种可行的控制方法。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于迭代学习的永磁同步电机(PMSM)转速波动抑制方法，采用PI学习律进行转矩脉动补偿并通过引入遗忘因子来削弱非周期性扰动误差累积。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种基于迭代学习的PMSM转速波动抑制方法，所述的PMSM转速波动抑制方法包括如下步骤：
S1、建立迭代学习控制器的传递函数模型来分析其稳定性，其中，迭代学习控制器采用PI学习律进行转矩脉动补偿；
S2、确定迭代学习算法收敛条件；
S3、建立永磁同步电机矢量控制系统，引入学习增益和遗忘因子两个参数，通过引入遗忘因子来削弱非周期性扰动误差累积，其中学习增益和遗忘因子根据系统的稳态性能和动态响应性能来调整。
进一步地，所述的步骤S1中建立迭代学习控制器的传递函数模型的过程如下：
控制器采用PI型迭代学习，学习律为：
iq,k+1(t)＝(1-α)iq,k+Gpcek+1(t)+GI∫ek+1(t)dt (1)
上式中，iq，k+1为当前周期的q轴电流参考信号，iq,k为前一周期的轴电流参考信号，即视作学习经验，ek+1为当前周期转速偏差信号，用于补偿由遗忘因子引起的学习经验损失，Gpc、GI为闭环学习增益，将上式写成Z域的形式为：
将PI型迭代学习控制算法中的迭代学习过程等效为延迟环节为：
z-Niq，k+1(z)＝iq，k(z) (3)
其中
式中，fsample为控制系统采样频率，fsignal为信号频率，其倒数就是迭代学习控制的一个迭代周期，
由于PI型迭代学习控制器的迭代周期对系统的稳定性影响不大，令 N＝1，则PI型迭代学习控制器的Z域传递函数为：
进一步地，要使迭代学习控制器稳定，α的取值范围如下：α∈(0，2) 且α≠1。
进一步地，所述的步骤S2、确定迭代学习算法收敛条件的过程如下：
设计迭代学习控制器要保证迭代算法收敛到真值，PI型迭代学习算法的收敛条件确定过程为：
式中，J为转动惯量，kt为转矩系数，p为极对数，
将式(1)和式(7)带入式(6)得
因此
根据无穷范数及绝对值不等式得
当时，迭代算法收敛，收敛条件为
上式中，t∈[0,T]，T为系统的跟踪时间。
进一步地，所述的永磁同步电机矢量控制系统包括下列参数：极对数、额定转速、定子电阻、交直电感、粘滞系数、额定转矩、额定频率、转矩系数、转动惯量和额定电压。
进一步地，所述的步骤S3中学习增益和遗忘因子根据系统的稳态性能和动态响应性能来调整具体如下：
学习增益取值越大，转矩脉动系数越大，控制器的动态响应速度越快，遗忘因子取值越大，控制器的响应时间越长，但转矩脉动系数会降低，综合考虑找到最佳的控制器参数。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
本发明的迭代学习控制算法是利用前一次或前几次操作时测得的误差信息修正控制输入，使得做重复运动的系统在下次操作过程中取得更好的效果，直至在整个时间域上输出轨迹能跟踪期望轨迹。因此，本发明方法不依赖于系统的精确数学模型，简单易行。同时，可以实现不确定性高的非线性强耦合动态系统的控制，并以高精度跟踪期望轨迹，也能抑制永磁同步电机的周期性脉动。
附图说明
图1是本发明中采用PI型迭代学习控制的PMSM系统结构简图；
图2是采用传统PI控制下的仿真图；
图3是采用本发明中PI型迭代学习控制下的仿真图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
本实施例公开了一种基于迭代学习的PMSM转速波动抑制方法，包括下列步骤：
步骤S1、如图1所示，图1为本实施例采用PI型迭代学习控制的 PMSM系统结构简图，其中虚线框内为PI型迭代学习控制器，学习律为：
iq，k+1(t)＝(1-α)iq，k+Gpcek+1(t)+GI∫ek+1(t)dt (1)
上式中，iq，k+1为当前周期的q轴电流参考信号；iq,k为前一周期的轴电流参考信号，即为“学习经验”；ek+1为当前周期转速偏差信号，主要用于补偿由遗忘因子引起的“学习经验”损失，Gpc、GI为闭环学习增益。将上式写成 Z域的形式为：
将PI型迭代学习控制算法中的迭代学习过程等效为延迟环节为
z-Niq,k+1(z)＝iq,k(z) (3)
其中
式中，fsample为控制系统采样频率，fsignal为信号频率，其倒数就是迭代学习控制的一个迭代周期。当N＝1时，PI型迭代学习控制器的Z域传递函数为：
要使迭代学习控制器稳定，则极点必须在Z平面的单位圆内，因此α的取值范围为(0,2)，需要说明的是当α＝1时无法将前一周期的有用信号记忆下来，即，不具有学习作用。因此，α∈(0,2)且α≠1。当N＞1时同理可判断所采用的α是否会使迭代学习控制器稳定。
步骤S2、设计迭代学习控制器要保证迭代算法收敛到真值，PI型迭代学习算法的收敛条件确定过程为：
式中，J为转动惯量，Te为转矩系数，p为极对数。
将式(1)和式(7)带入式(6)得
因此
根据无穷范数及绝对值不等式得
当时，迭代算法收敛，收敛条件为
上式中，t∈[0,T]，T为系统的跟踪时间。
步骤S3、迭代学习控制参数的设计要考虑系统的稳态性能和动态响应速度。为验证本发明的有效性，采用Matlab/Simulink工具箱建立了永磁同步电机矢量控制系统，仿真模型的电机参数如下表1所示：
表1.永磁同步电机仿真模型主要参数
学习增益取值越大，转矩脉动系数越大，控制器的动态响应速度越快；遗忘因子取值越大，控制器的响应时间越长，但转矩脉动系数会降低。调试时，先给Gpc和GI取值，再根据步骤S1、S2确定α的取值范围，最后给α取值并观察实验效果是否较好。经过不断调试，当Gpc＝0.8，GI＝1.2，α＝0.32时，此电机运行效果最佳，仿真图如2、3所示。其中，采用传统 PI控制律的控制系统反馈速度波动较大，而采用本发明PI迭代学习控制律的控制系统反馈速度能完美跟踪给定速度且速度波动很小，因此本发明方法能抑制PMSM转速波动。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于迭代学习的PMSM转速波动抑制方法，其特征在于，所述的PMSM转速波动抑制方法包括如下步骤：
S1、建立迭代学习控制器的传递函数模型来分析其稳定性，其中，迭代学习控制器采用PI学习律进行转矩脉动补偿；
S2、确定迭代学习算法收敛条件；
S3、建立永磁同步电机矢量控制系统，引入学习增益和遗忘因子两个参数，通过引入遗忘因子来削弱非周期性扰动误差累积，其中学习增益和遗忘因子根据系统的稳态性能和动态响应性能来调整。
2.根据权利要求1所述的一种基于迭代学习的PMSM转速波动抑制方法，其特征在于，所述的步骤S1中建立迭代学习控制器的传递函数模型的过程如下：
控制器采用PI型迭代学习，学习律为：
iq,k+1(t)＝(1-α)iq,k+Gpcek+1(t)+GI∫ek+1(t)dt (1)
上式中，iq,k+1为当前周期的q轴电流参考信号，iq,k为前一周期的轴电流参考信号，即视作学习经验，ek+1为当前周期转速偏差信号，用于补偿由遗忘因子引起的学习经验损失，Gpc、GI为闭环学习增益，将上式写成Z域的形式为：
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将PI型迭代学习控制算法中的迭代学习过程等效为延迟环节为：
z-Niq,k+1(z)＝iq,k(z) (3)
其中
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式中，fsample为控制系统采样频率，fsignal为信号频率，其倒数就是迭代学习控制的一个迭代周期，
由于PI型迭代学习控制器的迭代周期对系统的稳定性影响不大，令N＝1，则PI型迭代学习控制器的Z域传递函数为：
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3.根据权利要求2所述的一种基于迭代学习的PMSM转速波动抑制方法，其特征在于，要使迭代学习控制器稳定，α的取值范围如下：α∈(0,2)且α≠1。
4.根据权利要求2所述的一种基于迭代学习的PMSM转速波动抑制方法，其特征在于，所述的步骤S2、确定迭代学习算法收敛条件的过程如下：
设计迭代学习控制器要保证迭代算法收敛到真值，PI型迭代学习算法的收敛条件确定过程为：
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上式中，t∈[0,T]，T为系统的跟踪时间。
5.根据权利要求1所述的一种基于迭代学习的PMSM转速波动抑制方法，其特征在于，所述的永磁同步电机矢量控制系统包括下列参数：极对数、额定转速、定子电阻、交直电感、粘滞系数、额定转矩、额定频率、转矩系数、转动惯量和额定电压。
6.根据权利要求5所述的一种基于迭代学习的PMSM转速波动抑制方法，其特征在于，所述的步骤S3中学习增益和遗忘因子根据系统的稳态性能和动态响应性能来调整具体如下：
学习增益取值越大，转矩脉动系数越大，控制器的动态响应速度越快，遗忘因子取值越大，控制器的响应时间越长，但转矩脉动系数会降低，综合考虑找到最佳的控制器参数。
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