CN108776720B - 一种电机定子电流及转矩谐波的分析方法 - Google Patents

一种电机定子电流及转矩谐波的分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种电机定子电流及转矩谐波分析方法，可广泛应用于大部分包含了闭环控制策略的电机动力系统中，包括以下步骤：根据控制部分中的算法公式计算得到电机定子电流到逆变器开关控制信号等效电压信号的传递函数；确定噪声源，计算逆变器开关控制信号等效电压信号到噪声源节点前端信号的传递函数，以及噪声源节点后端信号到输出电机定子电流的传递函数；由电机转矩方程得到电机定子电流到电机转矩的传递函数；计算得到整个电机动力系统从噪声源到电机定子电流及转矩的总传递函数；根据计算得到的总传递函数的幅值确定闭环控制策略对相应噪声源的放大或抑制程度，并判断相应闭环控制策略在抑制电机定子电流及转矩谐波方面的优劣性。

Description

一种电机定子电流及转矩谐波的分析方法
技术领域
本发明涉及电机振动噪声分析技术领域，具体涉及一种电机定子电流及转矩谐波的分析方法，具体分析电机动力系统中闭环控制策略对于电机定子电流及转矩谐波的影响。
背景技术
随着电机的应用越来越广泛，电机的振动噪声问题越来越受到重视，电机的振动噪声会影响设备的使用寿命，工作性能和操作舒适性等，而电机定子电流及转矩中包含的噪声谐波成分是引起电机振动噪声的主要因素，因此对电机定子电流及转矩谐波的分析有重要意义。
随着电机应用的领域日渐广泛和复杂，许多应用工况都要求电机需要有优良的调节转速或调节转矩的性能，而要获得相应的性能则需要加入电机控制器与电机驱动部分形成闭环控制策略来实现，图1即为常用的电机闭环控制模型。
然而以往对电机定子电流及转矩谐波的研究主要在电机本体的电磁力波分析，电机固有参数特征分析和机械结构分析等方面，并没有对电机的闭环控制策略对于电机定子电流及转矩谐波的影响进行具体的分析。
为此有必要发明一种电机定子电流及转矩谐波分析方法，针对电机动力系统中闭环控制策略对于电机定子电流及转矩谐波的影响进行量化分析，有效的对闭环控制策略在抑制电机定子电流及转矩谐波方面的优劣性进行评价。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种电机定子电流及转矩谐波的分析方法，其可广泛应用于所有包含了闭环控制策略的电机动力系统中，能够量化分析闭环控制策略对谐波噪声源的放大或抑制作用，并据此在抑制电机定子电流及转矩噪声谐波方面判断闭环控制策略的优劣性。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
本发明提供一种电机定子电流及转矩谐波分析方法，包括以下步骤：
步骤S1、将要分析的电机动力系统分为控制部分和驱动部分。对于控制部分，以电机定子电流信号作为输入信号i(t)＝[id(t),iq(t)]，以电机控制器输出的逆变器开关控制信号等效电压信号作为输出信号x1(t)＝[x1d(t),x1q(t)]，具体分析控制部分中的算法公式，得到关于i(t)和x1(t)的第一线性微积分方程组。若有无法化成线性微积分算子的部分，则通过连续函数的最佳平方逼近法进行线性拟合。
步骤S2、设I(f)，X1(f)为i(t)，x1(t)的傅立叶变换，代入步骤S1中的线性微积分方程组，则得到从电机定子电流信号I(f)，到逆变器开关控制信号等效电压信号X1(f)的传递函数H1(f)。
步骤S3、对于驱动部分，根据电机固有的动态数学模型，在确定非理想因素引起的噪声源n(t)＝[nd(t),nq(t)]的节点后，计算得到关于逆变器开关控制信号等效电压信号x1(t)和噪声源节点前端信号x2(t)＝[x2d(t),x2q(t)]的线性微积分方程组，以及关于噪声源节点后端信号[x2(t)+n(t)]和输出电机定子电流信号i(t)的线性微积分方程组。
步骤S4、设X2(f)，N(f)为x2(t)，n(t)的傅立叶变换，代入步骤S3中的线性微积分方程组，则得到从逆变器开关控制信号等效电压信号X1(f)到噪声源节点前端信号X2(f)的传递函数H2(f)，以及噪声源节点后端信号[X2(f)+N(f)]到输出电机定子电流信号I(f)的传递函数H3(f)。
步骤S5、由电机转矩方程得到电机定子电流信号I(f)到电机转矩信号T(f)的传递函数H4(f)；
步骤S6、由步骤S2、S4、S5得到的传递函数，计算得到整个电机动力系统从噪声源N(f)到电机定子电流信号I(f)的总传递函数为：
Figure BDA0001651515310000031
从噪声源N(f)到电机转矩信号T(f)的总传递函数为：
Figure BDA0001651515310000032
式中E为2x2的单位矩阵。
步骤S7、根据步骤S6中计算得到的总传递函数的幅值确定闭环控制策略对相应噪声源N(f)的放大或抑制程度，并判断相应闭环控制策略在抑制电机定子电流及转矩谐波方面的优劣性。
进一步地，步骤S1中推导出线性微积分方程的过程中，通过连续函数的最佳平方逼近法将无法化成线性微积分算子的部分进行线性拟合。
进一步地，步骤S6中所述整个电机动力系统从噪声源N(f)到电机定子电流信号I(f)的总传递函数的形式为：
Figure BDA0001651515310000033
式中E为2x2的单位矩阵。
进一步地，步骤S6中所述整个电机动力系统从噪声源N(f)到电机转矩信号T(f)的总传递函数的形式为：
Figure BDA0001651515310000041
式中E为2x2的单位矩阵。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
本发明提供了分析电机控制策略对于电机定子电流及转矩谐波影响作用的方法，有助于在工程实践中在抑制定子电流及转矩噪声谐波方面选择性能更优的控制策略以及对控制策略的控制参数进行优化，本发明的定子电流及转矩谐波分析方法具有普适性。
附图说明
图1是现有技术中常用的电机闭环控制模型的示意图；
图2是实施例中所分析的电机动力系统框图；
图3是本发明中电机定子电流及转矩谐波分析方法的流程图；
图4是实施例中控制部分信号传递示意图；
图5是实施例中驱动部分信号传递示意图；
图6是噪声源Nd(f)到电机定子电流信号Id(f)的传递函数示意图；
图7是噪声源Nd(f)到电机定子电流信号Iq(f)的传递函数示意图；
图8是噪声源Nq(f)到电机定子电流信号Id(f)的传递函数示意图；
图9是噪声源Nq(f)到电机定子电流信号Iq(f)的传递函数示意图；
图10是噪声源Nd(f)到电机转矩信号T(f)的传递函数示意图；
图11是噪声源Nq(f)到电机转矩信号T(f)的传递函数示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
本实施例以图2所示的电机动力系统作为分析对象，该电机动力系统使用的控制策略为基于空间矢量调制的直接转矩控制，所选电机为永磁同步电机。
如图3所示，为本实施例中电机定子电流及转矩谐波分析方法的流程图，包括以下步骤：
步骤S1、对控制部分的传递路径进行分析简化如图4所示，以电机定子电流信号(电机定子电流)作为输入信号i(t)＝[id(t),iq(t)]，id(t),iq(t)分别为直交轴电流，以电机控制器输出的逆变器开关控制信号等效电压信号作为输出信号x1(t)＝[x1d(t),x1q(t)]，x1d(t),x1q(t)分别为逆变器开关控制信号直交轴等效电压，根据控制部分中的算法公式有方程组：
Figure BDA0001651515310000051
其中,中间量有：Te为电磁转矩，ω为转子转速计算值，δ为负载角，ψd和ψq为直交轴定子磁链；常量有R为定子绕组电阻，Ld、Lq为直交轴电感，ωr为转子转速设定值，p为极对数，Δt为调制周期，Ψs为定子磁链幅值，Ψf为转子磁链幅值，kp1、ki1、kp2、ki2为PI参数，J为转子转动惯量，vdamp为转子转动阻力系数，Tm为负载转矩。
其中，sin(δ)和cos(δ)为非线性项，使用连续函数的最佳平方逼近法线性拟合：
cos(δ)≈C1δ+C0
sin(δ)≈S1δ+S0
式中C1、C0、S1和S0为余弦和正弦函数的线性化系数。
这样便得到了第一线性微积分方程组：
Figure BDA0001651515310000061
步骤S2、设I(f)，X1(f)为i(t)，x1(t)的傅立叶变换，代入步骤S1中的第一线性微积分方程组，则得到从电机定子电流信号I(f)，到逆变器开关控制信号等效电压信号X1(f)的传递函数：
Figure BDA0001651515310000062
其中：
Figure BDA0001651515310000063
H112(f)＝Ldωr p
Figure BDA0001651515310000064
Figure BDA0001651515310000065
步骤S3、确定非理想因素引起的噪声源n(t)＝[nd(t),nq(t)]的节点。理想状态下的逆变器的每对桥臂的开关信号为相反关系，然而由于实际使用中逆变器开关状态变换时需要一定的时间，因此需要在上下桥臂开关转换时加入一定的死区时间防止上下桥臂短路，而在加入死区时间后逆变器的输出信号在低频部分将产生多余的谐波成分，将这些多余的谐波成分作为分析的噪声源，确定节点，如图5所示。
根据电机固有的动态数学模型，计算得到关于逆变器开关控制信号等效电压信号x1(t)和噪声源节点前端信号x2(t)＝[x2d(t),x2q(t)]，以及噪声源节点后端信号[x2(t)+n(t)]到输出电机定子电流信号i(t)的第二线性微分方程组：
Figure BDA0001651515310000071
步骤S4、设X2(f)，N(f)为x2(t)，n(t)的傅立叶变换，代入步骤S3中的第二线性微分方程组，则得到从逆变器开关控制信号等效电压信号X1(f)到噪声源节点前端信号X2(f)的传递函数H2(f)，以及噪声源节点后端信号[X2(f)+N(f)]到输出电机定子电流信号I(f)的传递函数H3(f)：
Figure BDA0001651515310000072
Figure BDA0001651515310000073
其中fc为载波频率。
步骤S5、由电机转矩方程：Te＝1.5pΨfiq(t)得到电机定子电流信号I(f)到电机转矩信号T(f)的传递函数H4(f)：
H4(f)＝[0；1.5pΨf]；
步骤S6、根据步骤S2和步骤S4，计算得到整个电机动力系统从噪声源N(f)到电机定子电流信号I(f)的总传递函数为：
Figure BDA0001651515310000081
从噪声源N(f)到电机转矩信号T(f)的总传递函数为：
Figure BDA0001651515310000082
式中E为2x2的单位矩阵。
又：
Figure BDA0001651515310000083
Figure BDA0001651515310000084
针对同一电机同一工况代入两套不同控制参数，如表1所示，得到两套控制参数下总传递函数HI(f)和HT(f)各项的对比如图6-图11所示。
表1.控制参数表
Kp1 Ki1 Kp2 Ki2 定子磁链幅值
参数1 0.33 1.5 0.003 2 0.1
参数2 1 1.5 0.001 2 0.1
步骤S7、根据步骤S6中计算得到的总传递函数的幅值确定闭环控制策略对相应噪声源的放大或抑制程度，并判断相应闭环控制策略在抑制电机定子电流及转矩谐波方面的优劣性。
由图6-图11对传递函数HI(f)和HT(f)在两套控制参数下的对比可知，在这些传递函数中的规律基本相似，参数2下的传递函数峰值更高，但是在峰值处的频率和参数1相比也发生了改变，因此总体来说参数1比参数2更优，但在0～60Hz的频段中参数2优于参数1。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种电机定子电流及转矩谐波的分析方法，其特征在于，所述的分析方法包括以下步骤：
S1、将要分析的电机动力系统分为控制部分和驱动部分，对于控制部分，以电机定子电流信号作为输入信号i(t)，以电机控制器输出的逆变器开关控制信号等效电压信号作为输出信号x1(t)，通过分析控制部分中的算法公式，得到关于i(t)和x1(t)的第一线性微积分方程组；其中，所述的电机动力系统使用的控制策略为基于空间矢量调制的直接转矩控制，所选电机为永磁同步电机；
S2、设I(f)，X1(f)为i(t)，x1(t)的傅立叶变换，代入所述的第一线性微积分方程组，则得到从电机定子电流信号I(f)到逆变器开关控制信号等效电压信号X1(f)的传递函数H1(f)；
S3、对于驱动部分，根据电机固有的动态数学模型，在确定非理想因素引起的噪声源n(t)的节点后，计算得到逆变器开关控制信号等效电压信号x1(t)和噪声源节点前端信号x2(t)的微积分方程，以及噪声源节点后端信号[x2(t)+n(t)]到输出电机定子电流信号i(t)的第二线性微积分方程组；
S4、设X2(f)，N(f)为x2(t)，n(t)的傅立叶变换，代入所述的第二线性微积分方程组，则得到从逆变器开关控制信号等效电压信号X1(f)到噪声源节点前端信号X2(f)的传递函数H2(f)，以及噪声源节点后端信号[X2(f)+N(f)]到输出电机定子电流信号I(f)的传递函数H3(f)；
S5、由电机转矩方程得到电机定子电流信号I(f)到电机转矩信号T(f)的传递函数H4(f)；
S6、由传递函数H1(f)、传递函数H2(f)、传递函数H3(f)、传递函数H4(f)计算得到整个电机动力系统从噪声源N(f)到电机定子电流信号I(f)的总传递函数HI(f)和噪声源N(f)到电机转矩信号T(f)的总传递函数HT(f)；
S7、根据所述的总传递函数HI(f)和总传递函数HT(f)的幅值确定闭环控制策略对相应噪声源N(f)的放大或抑制程度，并判断相应闭环控制策略在抑制电机定子电流及转矩谐波方面的优劣性。
2.根据权利要求1所述的一种电机定子电流及转矩谐波的分析方法，其特征在于，所述的步骤S1过程如下：
以电机定子电流信号作为输入信号i(t)＝[id(t),iq(t)]，id(t),iq(t)分别为直交轴电流，以电机控制器输出的逆变器开关控制信号等效电压信号作为输出信号x1(t)＝[x1d(t),x1q(t)]，x1d(t),x1q(t)分别为逆变器开关控制信号直交轴等效电压，根据控制部分中的算法公式有方程组：
Figure FDA0003348861010000021
其中,中间量有：Te为电磁转矩，ω为转子转速计算值，δ为负载角，ψd和ψq为直交轴定子磁链；常量有：R为定子绕组电阻，Ld、Lq为直交轴电感，ωr为转子转速设定值，p为极对数，Δt为调制周期，Ψs为定子磁链幅值，Ψf为转子磁链幅值，kp1、ki1、kp2、ki2为PI参数，J为转子转动惯量，vdamp为转子转动阻力系数，Tm为负载转矩；
其中，sin(δ)和cos(δ)为非线性项，使用连续函数的最佳平方逼近法线性拟合：
cos(δ)≈C1δ+C0
sin(δ)≈S1δ+S0
式中C1、C0、S1和S0为余弦和正弦函数的线性化系数；
得到第一线性微积分方程组：
Figure FDA0003348861010000031
3.根据权利要求2所述的一种电机定子电流及转矩谐波的分析方法，其特征在于，所述的传递函数H1(f)如下：
Figure FDA0003348861010000032
其中：
Figure FDA0003348861010000033
H112(f)＝Ldωrp
Figure FDA0003348861010000034
Figure FDA0003348861010000035
4.根据权利要求2所述的一种电机定子电流及转矩谐波的分析方法，其特征在于，所述的步骤S3过程如下:
根据电机固有的动态数学模型，计算得到关于逆变器开关控制信号等效电压信号x1(t)和噪声源节点前端信号x2(t)＝[x2d(t),x2q(t)]，以及噪声源节点后端信号[x2(t)+n(t)]到输出电机定子电流信号i(t)的第二线性微分方程组：
Figure FDA0003348861010000041
5.根据权利要求4所述的一种电机定子电流及转矩谐波的分析方法，其特征在于，所述的传递函数H2(f)如下：
Figure FDA0003348861010000042
所述的传递函数H3(f)如下：
Figure FDA0003348861010000043
其中fc为载波频率。
6.根据权利要求4所述的一种电机定子电流及转矩谐波的分析方法，其特征在于，所述的传递函数H4(f)如下：
H4(f)＝[0；1.5pΨf]，
其中，p为极对数，Ψf为转子磁链幅值。
7.根据权利要求4所述的一种电机定子电流及转矩谐波的分析方法，其特征在于，所述的总传递函数HI(f)为：
Figure FDA0003348861010000044
所述的总传递函数HT(f)为：
Figure FDA0003348861010000045
式中E为2x2的单位矩阵。
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