CN115102442A - 一种表贴式永磁同步电机矢量控制方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种表贴式永磁同步电机矢量控制方法及系统,针对传统滑模控制存在高频抖振问题,以及转速控制和SVPWM环节输出信号存在较大噪声。本发明先建立SPMSM在两相同步旋转坐标系下的电压数学模型;其次,引入反双曲正弦函数,结合以转速控制误差以及转速控制误差的积分为状态变量设计非奇异终端滑模面;再次,利用所涉及的非奇异终端滑模面和超螺旋二阶滑模控制方法,构造永磁同步电机转速控制器的电流控制律,最后,建立用于估计负载转矩的观测值,然后将负载转矩的观测值作为转速控制器的前馈信号引入转速控制器中。本发明具有较好的抗干扰能力、较优的动态性能以及永磁同步电机具有较低的高频抖振输入电流。
Description
技术领域
本发明属于电机控制技术领域,具体涉及一种表贴式永磁同步电机矢量控制方法及系统。
背景技术
近年来,在国家碳中和、碳达峰的大背景下,随着钕铁硼稀土永磁材料和现代电力电子技术的快速发展,永磁同步电机逐渐取代利用电励磁的同步电机。相较于利用电励磁的同步电机,永磁同步电机具有结构简单、功率因素高、启动转矩大和过载能力强等优点,其应用领域十分广泛,比如数控机床、电动汽车和国防军事等。在实际应用过程中,由于非线性等特性,永磁同步电机容易受到系统参数变化和外界因素的干扰,控制性能不理想。为了提高永磁同步电机的利用价值和控制效果,越来越多的控制方法被应用于永磁同步电机控制系统中。滑模控制因其鲁棒性强,通过切换项实时调节系统的动态性能,对于受到的外界干扰反应不敏感,成为了当前永磁同步电机控制中的研究热点。
现有技术中,公开文献“李先弘,潘松峰,刘镔震,等.基于负载观测器的永磁同步电机终端滑模控制系统设计[J].电子设计工程,2022,30(01):155-159.”设计了一种基于负载观测器的非奇异快速终端滑模(NFTSMO)控制方法。该方法首先在转速控制器中采用非奇异快速终端滑模控制方法;为降低负载扰动因素影响永磁同步电机的转速跟踪精度,基于龙伯格状态观测器的原理,设计了一种负载观测器,并将负载观测器观测估计出的负载作为前馈量输入到转速控制器中,以此来抵消负载扰动对控制系统的动态性能影响。此方法不仅提高了速度环的稳定性,还能在转速控制器有瞬时脉冲信号时减小超调量。但该方法的设计采用的变结构滑模控制,其中转速控制器的控制律中显示存在着的符号切换不连续项,难以避免为永磁电机带来高频抖振冲击。
公开文献“方一鸣,于晓,牛犇,等.永磁同步电机的自适应模糊终端滑模速度控制[J].中南大学学报,2013,44(12):4856-4860”提出一种自适应模糊终端滑模速度跟踪控制方法。采用非奇异终端滑模,并结合趋近律设计速度控制器,不仅提高系统的收敛速度,而且避免传统终端滑模存在的奇异与抖振问题;考虑到负载转矩时变的情况,为增强系统抗负载扰动的能力,运用自适应模糊算法对未知负载转矩进行观测估计。但所设计的系统中需要对电流进行微分操作,因此减小了滑模控制系统的鲁棒性。
公开号为CN112187130B、公开日为20210105的中国专利申请,提供了一种用于控制永磁同步电机的方法和系统。该方法的特点是利用分数阶PI(Fo-PI)控制方法设计电流环控制,引入分数阶积分以使系统更快达到滑模面进而减少或消除系统未知干扰。相比于传统的PID控制以及传统滑模控制存在的问题,在滑模控制方法中引入了分数阶和积分滑模。这使得电机的稳态误差小,并且利用控制系统的滑动模态运动抵消被控系统的匹配不确定项的干扰,且两者降低了抖振对系统的影响。然而,虽然分数阶PI(Fo-PI)控制能够削弱滑模控制的抖振幅度,降低高频切换的频率,但是和上述其他方法一样,并不是一种能彻底的消除抖振的方法。
发明内容
上述现有技术中存在的问题为:表贴式永磁同步电机(Surface PermanentMagnet Synchronous Motor,SPMSM)转速控制系统中存在的非匹配不确定性,如负载转矩扰动电机参数摄动等不确定性因素,均会降低转速跟踪控制精度。传统的控制策略普遍存在算法对模型参数依赖性强的缺陷,无法满足更高性能的转速控制要求,而常规滑模控制算法存在高频抖振现象,将导致电流环给定信号和SVPWM输入信号存在较大噪声。因此本发明提出了一种基于非奇异快速终端滑模观测器的表贴式永磁同步电机矢量控制方法及系统,其目的为:能够实现表贴式永磁同步电机矢量控制。在实际应用中实现电机转速有效跟踪,减低电机的运行成本,提高了系统稳态精度和动态性能。
为实现上述目的本发明所采用的技术方案是:提供一种表贴式永磁同步电机矢量控制方法包括:
S1:首先建立表贴式永磁同步电机在两相同步旋转坐标系下的电压数学模型,并重构为定子电流状态方程;
S2:基于反双曲正弦函数,然后通过电机转子输出轴上的转速传感器输出的电机转速,获取转速控制误差和转速控制误差的积分,并将其作为表贴式永磁同步电机转速控制器的状态变量,构建非奇异终端滑模面;
S3:结合带有比例滑模项及饱和函数的超螺旋二阶滑模控制律,通过S2得到的非奇异终端滑模面函数,构建表贴式永磁同步电机转速控制器的电流复合控制律,用于实现表贴式永磁同步电机的转速控制;
S4:基于超螺旋二阶滑模控制方法构建负载观测器,用于观测估计负载转矩的观测值,然后将负载转矩的观测值作为转速控制器的前馈信号引入电机的转速控制器中。
较优的,本发明S1具体为:
通过Clark和Park坐标变换,将表贴式永磁同步电机的电压状态方程从三相静止坐标系下转换到两相同步旋转坐标系下,如公式(1)所示:
其中,表贴式永磁同步电机有Ld=Lq,Ld、Lq分别为定子电感在d轴、q轴的分量,Rs为定子电阻,ωe为定子绕组通电角速度,p为微分算子,ud、uq为定子绕组电压在d轴、q轴的分量,id、iq为定子绕组电流在d轴、q轴的分量,ψf为转子永磁体产生的磁链,在两相同步旋转坐标系中可视为恒定量,即pψf=0;
转子运动方程式如式(2)所示:
其中,J为转子的转动惯量,B为粘滞摩擦系数,TM是电磁转矩,对于表贴式永磁同步电机其满足TM=1.5npψf iq,TL是负载转矩,ωr为转子机械转动角速度,且满足ωr=ωe/np,其中np为永磁同步电机的磁极对数。
较优的,本发明S2中,定义表贴式永磁同步电机的状态变量如公式(3)所示:
s=e1+carcsinh(e2) (4)
其中,c为滑模面参数,arcsinh(e2)为反双曲正弦函数,其表达式如公式(5)所示:
(5)。
较优的,本发明S3中,所述超螺旋二阶滑模控制律应用的超螺旋算法的结构如公式(6)所示:
其中,k1、k2、k3和k4为控制参数,且均大于零,sign(s)为符号切换函数,sat(s)为饱和函数,且其表达式如公式(7)所示:
其中,δ为边界厚度;
构建表贴式永磁同步电机的电流复合控制律时,将公式(5)代入公式(6),得到表达式如公式(8)所示:
较优的,本发明S4中,建立负载观测器的公式(10)如下所示:
f(ez)=g1|ez|αsign(ez)+g2ez+∫[g3sat(ez)+g4ez]dt (11)
本发明还提供了一种表贴式永磁同步电机矢量控制系统,包括:
非奇异终端滑模面模块:基于反双曲正弦函数,然后通过电机转子输出轴上的转速传感器输出的电机转速,获取转速控制误差和转速控制误差的积分,并将其作为表贴式永磁同步电机转速控制器的状态变量,构建非奇异终端滑模面;
电流复合控制律模块:结合带有比例滑模项及饱和函数的超螺旋二阶滑模控制律,通过非奇异终端滑模面模块得到的非奇异终端滑模面函数,构建表贴式永磁同步电机转速控制器的电流复合控制律,用于实现表贴式永磁同步电机的转速控制;
负载观测器模块:基于超螺旋二阶滑模控制方法构建负载观测器,用于观测估计负载转矩的观测值,然后将负载转矩的观测值作为转速控制器的前馈信号引入电机的转速控制器中。
较优的,本发明定子电流状态重构模块具体为:
通过Clark和Park坐标变换,将表贴式永磁同步电机的电压状态方程从三相静止坐标系下转换到两相同步旋转坐标系下,如公式(1)所示:
其中,表贴式永磁同步电机有Ld=Lq,Ld、Lq分别为定子电感在d轴、q轴的分量,Rs为定子电阻,ωe为定子绕组通电角速度,p为微分算子,ud、uq为定子绕组电压在d轴、q轴的分量,id、iq为定子绕组电流在d轴、q轴的分量,ψf为转子永磁体产生的磁链,在两相同步旋转坐标系中可视为恒定量,即pψf=0;
转子运动方程式如式(2)所示:
其中,J为转子的转动惯量,B为粘滞摩擦系数,TM是电磁转矩,对于表贴式永磁同步电机其满足TM=1.5npψfiq,TL是负载转矩,ωr为转子机械转动角速度,且满足ωr=ωe/np,其中np为永磁同步电机的磁极对数。
本发明非奇异终端滑模面模块中,定义表贴式永磁同步电机的状态变量如公式(3)所示:
s=e1+carcsinh(e2) (4)
其中,c为滑模面参数,arcsinh(e2)为反双曲正弦函数,其表达式如公式(5)所示:
本发明电流复合控制律模块中,超螺旋二阶滑模控制律应用的超螺旋算法的结构如公式(6)所示:
其中,k1、k2、k3和k4为控制参数,且均大于零,sign(s)为符号切换函数,sat(s)为饱和函数,且其表达式如公式(7)所示:
其中,δ为边界厚度;
构建表贴式永磁同步电机的电流复合控制律时,将公式(5)代入公式(6),得到表达式如公式(8)所示:
本发明负载观测器模块中,构造负载观测器的公式(10)如下所示:
f(ez)=g1|ez|αsign(ez)+g2ez+∫[g3sat(ez)+g4ez]dt (11)
相比现有技术,本发明的技术方案具有如下优点/有益效果:
1.本发明通过超螺旋二阶非奇异终端滑模控制SPMSM矢量控制方法,可以有效地抑制了传统滑模观测器中存在高频抖振、转矩脉动较大等问题。
2.本发明通过对表贴式永磁同步电机矢量控制。实现了电机转速进行有效跟踪控制,减低电机的运行成本,提高了系统稳态精度和动态性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案,下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍,应当理解,以下附图仅示出了本发明的某些实施例,因此不应被看作是对范围的限定,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为采用超螺旋二阶非奇异终端滑模控制的SPMSM矢量控制方法框图;
图2为超螺旋二阶非奇异终端滑模转速控制器仿真框图;
图3为SPMSM矢量控制系统的负载观测器仿真框图;
图4为SPMSM矢量控制的转速跟踪曲线;
图5为超螺旋二阶非奇异终端滑模控制SPMSM矢量控制方法的三相电流;
图6为传统滑模控制SPMSM矢量控制方法的三相电流;
图7为非奇异终端滑模控制SPMSM矢量控制方法的三相电流;
图8为SPMSM矢量控制的电磁转矩曲线;
图9为有无负载观测器SPMSM矢量控制系统的转速曲线;
图10为有无负载观测器SPMSM矢量控制系统的转速跟踪控制误差曲线。
具体实施方式
为使本发明目的、技术方案和优点更加清楚,下面对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施方式是本发明的一部分实施方式,而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式,都属于本发明保护的范围。因此,以下提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围,而是仅仅表示本发明的选定实施方式。
实施例1:
本实施例公开了一种基于超螺旋二阶非奇异终端滑模控制的表贴式永磁同步电机矢量控制方法,图1为本实施例提供的采用超螺旋二阶非奇异终端滑模控制的SPMSM(表贴式永磁同步电机的简称)矢量控制方法框图。如图1所示,ACR为电流调节器,电流内环的PI调节器。通过PI调节和Park逆变换后得到αβ轴给定电压uα,uβ,将它们作为电压空间矢量调制SVPWM的输入值,通过调整PWM波形的占空比对逆变器晶闸管的通断进行控制,从而实现永磁同步电机双闭环调速。
超螺旋二阶非奇异终端滑模转速控制器的构建过程为:
获取电机转子输出轴上的转速传感器输出的电机转速,定义表贴式永磁同步电机的状态变量如公式(1)所示:
然后结合反双曲正弦函数,构造非奇异快速终端滑模面函数,其表达式如公式(2)所示:
s=e1+carcsinh(e2) (2)
其中,c为滑模面参数,arcsinh(e2)为反双曲正弦函数,其表达式如公式(3)所示:
对式(2)求时间的一阶导数可得式(4)
将非奇异快速终端滑模面函数公式(2)代入到式(4)中可得公式(5):
应用超螺旋二阶滑模控制系统表达式,如式(6)所示:
其中,k1、k2、k3和k4为控制参数,且均大于零,sign(s)为符号切换函数,sat(s)为饱和函数,且其表达式如公式(7)所示:
其中,δ为边界厚度;
构建表贴式永磁同步电机的电流复合控制律时,将公式(5)代入公式(6),得到超螺旋二阶非奇异终端滑模转速控制器的q轴电流控制律表达式如公式(8)所示:
定义李雅普诺夫函数如公式(9)所示:
V=ξTQξ (9)
对式(9)求时间的一阶导数,可得当|s|>δ时,如公式(10)所示:
根据式(8),通过仿真软件中建立了如图2所示的超螺旋二阶非奇异终端滑模转速控制器仿真框图。
图1中,负载观测器的构造过程为:
在构造负载观测器前,假设在一个采样周期内,负载转矩的变化频率远小于控制器的采样频率,负载转矩TL为一个恒定值,即dTL/dt=0。
结合电机的机械运动方程,以ωr和TL为状态变量,TM为输入,ωr为电机机械角速度,建立增广的系统状态方程如式(11)所示:
因为电机机械运动方程仅有一个转速,一个状态变量,而式(11)有两个状态变量,维数增加了,便是增广的系统状态方程。然后利用上述增广的系统状态方程,基于超螺旋二阶滑模控制律,建立负载观测器的状态方程如式(12)所示
f(ez)=g1|ez|αsign(ez)+g2ez+∫[g3sat(ez)+g4ez]dt (13)
辅助矢量x对时间的一阶导数
定义正定的李雅普诺夫函数V为:
V=xTPx (17)
由式(16)和(17)可得V对时间的一阶导数:
由式(18)和(19)可得
其中,
若观测器参数取值使得上述两矩阵均为负定矩阵时,则通过公式(12)设置的负载观测器满足李亚普诺夫稳定性条件。然后根据式(12)和(13),在仿真软件中建立了如图3所示的SPMSM矢量控制系统的负载观测器仿真框图。
在Matlab/Simulink仿真平台上建立所示的含有负载观测器的永磁同步电机的超螺旋二阶非奇异终端滑模矢量控制系统仿真模型。仿真中电机参数设置如表1所示。
表1仿真中电机参数设置
转速跟踪期望设置为:在0~0.6s内,转速跟踪期望值为ω*=20rad/s;0.6~1.0s阶段,转速跟踪期望值为ω*=40rad/s。其次,SPMSM的外部负载输入设置为:在0~0.5s内,其值为5.0N·m;在0.5~1.0s内,其值为4.0N·m;另外,Matlab/Simulink仿真平台的求解器设置为ODE45,且求解步长设置为2.0×10-6s,仿真运行的时间是1.0s。
本实施例1先建立SPMSM在两相同步旋转坐标系下的电压数学模型;其次,引入反双曲正弦函数,结合以转速控制误差以及转速控制误差的积分为状态变量设计非奇异终端滑模面;再次,利用所涉及的非奇异终端滑模面和超螺旋二阶滑模控制方法,构造永磁同步电机转速控制器的电流控制律,最后,建立用于估计负载转矩的观测值,然后将负载转矩的观测值作为转速控制器的前馈信号引入转速控制器中。
图4为基于传统滑模控制、非奇异终端滑模控制以及本发明提供的超螺旋二阶非奇异终端滑模控制的SPMSM矢量控制的转速跟踪曲线对比,SPMSM系统在三种控制算法都能很快到达给定值,通过在响应过程到达给定值初期的局部放大波形图(在图4中),可以看出:本发明的超调量约为8.01%,传统滑模控制系统的超调量约为16.77%,非奇异终端滑模控制的超调量约为15.24%。另外,本发明的上升时间约为5.99×10-3s,传统滑模控制系统的上升时间约为20.89×10-3s,非奇异终端滑模控制的上升时间约为14.46×10-3s。可见,本发明提供的超螺旋二阶非奇异终端滑模控制的SPMSM矢量控制方法具有较小的超调量和较短的上升时间,说明其具有较优的动态性能。
图5~7分别为基于本发明提供的超螺旋二阶非奇异终端滑模控制、传统滑模控制和非奇异终端滑模控制的SPMSM定子绕组三相电流值,图8为基于三种控制方法设计的SPMSM矢量控制的电磁转矩曲线对比,各图均显示,相比传统滑模控制本文提出的STSNTSM控制方法可以很好地抑制传统滑模控制“抖振问题”给定子三相绕组的电流引入了较大的高频噪声,给SPMSM带来高频谐波冲击,恶化SPMSM的工作条件。
图9为有无负载观测器SPMSM矢量控制的转速跟踪控制曲线对比,图10为有无负载观测器SPMSM矢量控制的转速跟踪控制误差曲线对比,有负载观测器时控制误差比无负载观测具有更高的控制精度。尤其是在外部转矩发生突变时,有无负载观测器的转速虽均出现波动,但有负载观测器的转速在更短的时间内调整至期望转速,因此,本文设计的引入负载观测器的SPMSM矢量控制系统具有较强的抗干扰能力、尤其在外部输入负载转矩变化时,具有很大的转速差控制性能优势,并且有效地削弱传统滑模控制的抖振现象,提高了系统的动态性能。
Claims (10)
1.一种表贴式永磁同步电机矢量控制方法,其特征在于,包括:
S1:首先建立表贴式永磁同步电机在两相同步旋转坐标系下的电压数学模型,并重构为定子电流状态方程;
S2:基于反双曲正弦函数,然后通过电机转子输出轴上的转速传感器输出的电机转速,获取转速控制误差和转速控制误差的积分,并将其作为表贴式永磁同步电机转速控制器的状态变量,构建非奇异终端滑模面;
S3:结合带有比例滑模项及饱和函数的超螺旋二阶滑模控制律,通过S2得到的非奇异终端滑模面函数,构建表贴式永磁同步电机转速控制器的电流控制律,用于实现表贴式永磁同步电机的转速控制;
S4:构建负载观测器,用于观测估计负载转矩的观测值,然后将负载转矩的观测值作为转速控制器的前馈信号引入转速控制器中。
2.根据权利要求1所述的一种表贴式永磁同步电机矢量控制方法,其特征在于,S1具体为:
通过Clark和Park坐标变换,将表贴式永磁同步电机的电压状态方程从三相静止坐标系下转换到两相同步旋转坐标系下,如公式(1)所示:
其中,表贴式永磁同步电机有Ld=Lq,Ld、Lq分别为定子电感在d轴、q轴的分量,Rs为定子电阻,ωe为定子绕组通电角速度,p为微分算子,ud、uq为定子绕组电压在d轴、q轴的分量,id、iq为定子绕组电流在d轴、q轴的分量,ψf为转子永磁体产生的磁链,在两相同步旋转坐标系中可视为恒定量,即pψf=0;
转子运动方程式如式(2)所示:
其中,J为转子的转动惯量,B为粘滞摩擦系数,TM是电磁转矩,对于表贴式永磁同步电机其满足TM=1.5npψfiq,TL是负载转矩,ωr为转子机械转动角速度,且满足ωr=ωe/np,其中np为永磁同步电机的磁极对数。
6.一种表贴式永磁同步电机矢量控制系统,其特征在于,包括:
非奇异终端滑模面模块:基于反双曲正弦函数,然后通过电机转子输出轴上的转速传感器输出的电机转速,获取转速控制误差和转速控制误差的积分,并将其作为表贴式永磁同步电机转速控制器的状态变量,构建非奇异终端滑模面;
电流复合控制律模块:结合带有比例滑模项及饱和函数的超螺旋二阶滑模控制律,通过非奇异终端滑模面模块得到的非奇异终端滑模面函数,构建表贴式永磁同步电机转速控制器的电流复合控制律,用于实现表贴式永磁同步电机的转速控制;
负载观测器模块:基于超螺旋二阶滑模控制方法构建负载观测器,用于观测估计负载转矩的观测值,然后将负载转矩的观测值作为转速控制器的前馈信号引入转速控制器中。
7.根据权利要求6所述的一种表贴式永磁同步电机矢量控制系统,其特征在于,定子电流状态重构模块具体为:
通过Clark和Park坐标变换,将表贴式永磁同步电机的电压状态方程从三相静止坐标系下转换到两相同步旋转坐标系下,如公式(1)所示:
其中,表贴式永磁同步电机有Ld=Lq,Ld、Lq分别为定子电感在d轴、q轴的分量,Rs为定子电阻,ωe为定子绕组通电角速度,p为微分算子,ud、uq为定子绕组电压在d轴、q轴的分量,id、iq为定子绕组电流在d轴、q轴的分量,ψf为转子永磁体产生的磁链,在两相同步旋转坐标系中可视为恒定量,即pψf=0;
转子运动方程式如式(2)所示:
其中,J为转子的转动惯量,B为粘滞摩擦系数,TM是电磁转矩,对于表贴式永磁同步电机其满足TM=1.5npψfiq,TL是负载转矩,ωr为转子机械转动角速度,且满足ωr=ωe/np,其中np为永磁同步电机的磁极对数。
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