CN109743002B - 伺服系统控制器、前馈控制信号确定方法、惯量辨识方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种伺服系统控制器、前馈控制信号确定方法和惯量辨识方法，包括：第一运算器、反馈控制器、第二运算器，以及迭代学习控制器；第一运算器的输入端连接被控对象的输出端，第一运算器的输出端连接反馈控制器的输入端、以及迭代学习控制器的输入端；反馈控制器的输出端、以及迭代学习控制器的输出端连接第二运算器的输入端；第二运算器的输出端连接被控对象的输入端；第一运算器获取输入轨迹和被控对象输出的位置反馈，确定跟随误差；反馈控制器基于跟随误差生成反馈控制信号；迭代学习控制器基于跟随误差迭代生成前馈控制信号并在满足迭代终止条件时，停止迭代。上述伺服系统控制器通过迭代的方法得到前馈控制信号，对于控制器的要求低。

Description

伺服系统控制器、前馈控制信号确定方法、惯量辨识方法

技术领域

本申请涉及电机控制技术领域，特别是涉及一种伺服系统控制器、前馈控制信号确定方法、惯量辨识方法。

背景技术

惯量比是负载惯量和电机惯量的比值，在伺服控制系统中，惯量比不仅影响环路控制器的设计，也决定着电机的加减速时间。所以，获得精确的惯量比有重要的意义，而辨识负载惯量，是计算惯量比的第一步。

现有的辨识惯量的方法通常采用积分法，积分法辨识惯量简单实用，但是传统的积分法辨识惯量中，为获得足够高精度的辨识结果，对控制器的要求较高。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种伺服系统控制器、前馈控制信号确定方法、惯量辨识方法。

一种伺服系统控制器，包括：第一运算器、反馈控制器、第二运算器，以及迭代学习控制器；

所述第一运算器的输入端连接被控对象的输出端，所述第一运算器的输出端连接所述反馈控制器的输入端、以及所述迭代学习控制器的输入端；所述反馈控制器的输出端、以及所述迭代学习控制器的输出端连接所述第二运算器的输入端；所述第二运算器的输出端连接被控对象的输入端；

所述第一运算器获取输入轨迹和被控对象输出的位置反馈，基于所述输入轨迹、位置反馈确定跟随误差，将所述跟随误差输入所述迭代学习控制器和所述反馈控制器；

所述反馈控制器基于所述跟随误差生成反馈控制信号；所述迭代学习控制器基于所述跟随误差迭代生成前馈控制信号；所述迭代学习控制器在满足迭代终止条件时，停止迭代。

上述伺服系统控制器包括：第一运算器、反馈控制器、第二运算器，以及迭代学习控制器，迭代学习控制器基于跟随误差进行迭代学习，并在满足迭代终止条件时停止迭代。通过设计上述控制器，通过对被控对象进行控制尝试，用给定的输入轨迹与被控对象输出的位置反馈信号的跟随偏差来修正前馈控制信号，从而可以较为精准的辨识惯量，由于迭代学习控制器不依赖系统的数学模型，因此对于控制器的要求低。

在其中一个实施例中，所述迭代学习控制器包括：第一滤波器、第二滤波器和第三运算器；

所述第一滤波器的输入端与所述第一运算器的输出端连接，所述第一滤波器的输出端与所述第三运算器的输入端连接；所述第二滤波器的输入端与所述第三运算器的输出端连接，所述第二滤波器的输出端与所述第二运算器的输入端、以及所述第三运算器的输入端连接；

所述第一滤波器基于所述第一运算器输出的跟随误差生成第一输出信号，将所述第一输出信号输入所述第三运算器；所述第三运算器和所述第二滤波器基于所述第一输出信号迭代生成前馈控制信号。

在其中一个实施例中，所述第一滤波器基于所述第一运算器输出的当前时刻的跟随误差生成第一输出信号，将所述第一输出信号输入所述第三运算器；所述第三运算器基于所述第一输出信号、所述第二滤波器输出的当前时刻的前馈控制信号输出第二输出信号，将所述第二输出信号输入所述第二滤波器；所述第二滤波器基于所述第二输出信号输出下一时刻的前馈控制信号。

在其中一个实施例中，所述第一运算器获取输入轨迹、所述位置反馈，将所述输入轨迹与所述位置反馈的差值确定为所述跟随误差。

在其中一个实施例中，所述第二运算器获取所述反馈控制器输出的反馈控制信号、所述迭代学习滤波器输出的前馈控制信号，将所述反馈控制信号和前馈控制信号相加后的信号输出至被控对象。

在其中一个实施例中，所述第一滤波器将所述跟随误差与所述第一滤波器的第一增益的乘积确定为所述第一输出信号。

在其中一个实施例中，所述第三运算器接收所述第一输出信号和所述当前时刻的前馈控制信号，将所述第一输出信号和当前时刻的前馈控制信号相加后的信号输出至所述第二滤波器。

在其中一个实施例中，所述第二滤波器将所述第二输出信号与所述第二滤波器的第二增益的乘积确定为所述下一时刻的前馈控制信号。

在其中一个实施例中，所述伺服系统控制器还包括存储器；

所述存储器的输入端与所述第二滤波器的输出端连接，所述存储器的输出端与所述第二运算器的输入端、以及所述第三运算器的输入端连接。

在其中一个实施例中，所述迭代学习控制器在所述跟随误差小于阈值时，判断满足迭代终止条件。

一种前馈控制信号确定方法，所述方法包括：

获取基于输入轨迹、位置反馈确定的跟随误差；

基于所述跟随误差迭代生成前馈控制信号，将所述前馈控制信号输出至被控对象；

在满足迭代终止条件时停止迭代，输出当前时刻的前馈控制信号。

一种惯量辨识方法，所述方法包括：

获取当前时刻的前馈控制信号、当前时刻的反馈控制信号，基于所述前馈控制信号、反馈控制信号确定电磁转矩；

获取被控对象输出的位置反馈，基于所述位置反馈确定当前时刻的电机速度；

基于所述电磁转矩、当前时刻的电机速度确定惯量。

在其中一个实施例中，所述基于所述电磁转矩、当前时刻的电机速度确定惯量包括：基于所述电磁转矩、当前时刻的电机速度通过积分法确定惯量。

附图说明

图1为一个实施例中伺服系统控制器的结构示意图；

图2为一个具体实施例中输入轨迹的示意图；

图3为一个实施例中迭代学习控制器的结构示意图；

图4为一个具体实施例中伺服系统控制器的控制原理图；

图5为一个实施例中前馈控制信号确定方法的流程示意图；

图6为一个实施例中惯量辨识方法的流程示意图；

图7为一个具体实施例中惯量辨识方法的流程示意图；

图8为一个实施例中仿真惯量辨识方法过程中的控制器输出仿真结果示意图；

图9为一个实施例中仿真惯量辨识方法过程中的转速仿真结果示意图；

图10为一个实施例中仿真惯量辨识方法过程中的转速误差仿真结果示意图；

图11为一个实施例中仿真惯量辨识方法过程中的迭代次数的示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

一种伺服系统控制器，如图1所示，包括：第一运算器110、反馈控制器120、第二运算器130，以及迭代学习控制器140。

其中，第一运算器110的输入端连接被控对象的输出端，第一运算器110的输出端连接反馈控制器120的输入端、以及迭代学习控制器140的输入端；反馈控制器120的输出端、以及迭代学习控制器140的输出端连接第二运算器130的输入端；第二运算器130的输出端连接被控对象的输入端。

第一运算器110获取输入轨迹和被控对象输出的位置反馈，基于输入轨迹、位置反馈确定跟随误差，将跟随误差输入迭代学习控制器和反馈控制器。

其中，伺服系统(servomechanism)又称随动系统，是用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统，即伺服系统可以使物体的位置、方位、状态等输出被控量能够跟随输入目标(或给定值)的任意变化。运算器对获取的信号进行一定的运算后并输出。

其中，跟随误差是指在电机运动过程中，从开始运动到实际位置的时间段内的位置命令与实际位置的差值，跟随误差可以有一定的误差认可范围。位置反馈为被控对象的输出结果。在一个实施例中，第一运算器获取输入轨迹、位置反馈，将输入轨迹与位置反馈的差值确定为跟随误差。进一步地，位置反馈为被控对象基于反馈控制信号和前馈控制信号输出的。

其中，在一个实施例中，输入轨迹需要满足预设条件：输入轨迹的速度从T1时刻到T2时刻的积分为0。速度需满足的条件可以表示为：

例如在一个具体实施例中，输入轨迹可以设计为如图2所示的运动轨迹，可以理解地，在其它实施例中，输入轨迹也可以设计为其它形式的轨迹，例如，输入轨迹还可以是正弦波等轨迹，只需要满足上述条件即可。

在本实施例中，反馈控制器120在接收到第一运算器输出的跟随误差后，基于跟随误差生成反馈控制信号，进一步地，反馈控制器将输出的反馈控制信号发送至第二运算器。

迭代学习控制器140在接收到第一运算器输出的跟随误差后，基于跟随误差迭代生成前馈控制信号，进一步地，迭代学习控制器将输出的前馈控制器发送至第二运算器；其中，迭代学习控制器在满足迭代终止条件时，停止迭代。

在一个实施例中，迭代学习控制器在跟随误差小于阈值时，判定满足迭代终止条件，此时，迭代学习控制器停止迭代，将当前时刻得到的前馈控制信号作为最终的前馈控制信号输出。其中，阈值可以根据实际情况进行设定。进一步地，该最终的前馈控制信号可以用于确定惯量，进而还可以计算得到惯量比。

进一步地，第二运算器接收到反馈控制信号和前馈控制信号后，将基于前馈控制信号和反馈控制信号生成的信号输出至被控对象，而被控对象在接收到第二运算器输出的信号后，输出位置信号，在迭代停止之前，将位置信号反馈至第一运算器。

其中，在一个实施例中，第二运算器获取反馈控制器输出的反馈控制信号、迭代学习滤波器输出的前馈控制信号，将反馈控制信号和前馈控制信号相加后的信号输出至被控对象。

上述伺服系统控制器包括：第一运算器、反馈控制器、第二运算器，以及迭代学习控制器，迭代学习控制器基于跟随误差进行迭代学习，并在满足迭代终止条件时停止迭代。通过设计上述控制器，通过对被控对象进行控制尝试，用给定的输入轨迹与被控对象输出的位置反馈信号的跟随偏差来修正前馈控制信号，从而可以较为精准的辨识惯量，由于迭代学习控制器不依赖系统的数学模型，因此对于控制器的要求低。

在一个实施例中，如图3所示，迭代学习控制器包括：第一滤波器310、第二滤波器320和第三运算器330。

第一滤波器310的输入端与第一运算器的输出端连接，第一滤波器310的输出端与第三运算器330的输入端连接；第二滤波器320的输入端与第三运算器330的输出端连接，第二滤波器320的输出端与第二运算器的输入端、以及第三运算器330的输入端连接。

第一滤波器基于第一运算器输出的跟随误差生成第一输出信号，将第一输出信号输入第三运算器；第三运算器和第二滤波器基于第一输出信号迭代生成前馈控制信号。

在一个实施例中，第一滤波器基于第一运算器输出的当前时刻的跟随误差生成第一输出信号，将第一输出信号输入第三运算器；第三运算器基于第一输出信号、第二滤波器输出的当前时刻的前馈控制信号输出第二输出信号，将第二输出信号输入第二滤波器；第二滤波器基于第二输出信号输出下一时刻的前馈控制信号。

进一步地，将第二滤波器记为Q，则Q的设计准则为：

如此可以保证鲁棒性；同时保证：Q(ω)≈1，如此可以保证性能。其中，G表示被控对象，L表示第一滤波器，S的表达式为：

在一个具体实施例中，可以将第二滤波器设计为低通滤波器。

更进一步地，第一滤波器表示迭代学习控制器的学习增益，也叫学习参数。第一滤波器L的确定方式包括：

其中，G表示被控对象，C表示反馈控制器。其中，在本实施例中，G和C分别可以用传递函数表示；L则通过传递函数G、C确定。传递函数是指零初始条件下线性系统响应(即输出)量的拉普拉斯变换(或z变换)与激励(即输入)量的拉普拉斯变换之比。在一个具体实施例中，被控对象G可以是一个双积分系统，C可以是PID控制器；PID控制器(比例-积分-微分控制器)，由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成。透过K_p，K_i和K_d三个参数的设定。PID控制器主要适用于基本上线性，且动态特性不随时间变化的系统。

在一个实施例中，第一滤波器将跟随误差与第一滤波器的第一增益的乘积确定为第一输出信号。本实施例中，将第一滤波器输出的信号记为第一输出信号，将第一滤波器的增益记为第一增益，第一输出信号为跟随误差与第一增益的乘积，第一滤波器将第一信号输出至第三运算器。

进一步地，在一个实施例中，第三运算器接收第一输出信号和当前时刻的前馈控制信号，将第一输出信号和当前时刻的前馈控制信号相加后的信号输出至第二滤波器。本实施例中，将第三运算器输出的信号记为第二输出信号，第三运算器将第二输出信号输出至第二滤波器。

更进一步地，在一个实施例中，第二滤波器将第二输出信号与第二滤波器的第二增益的乘积确定为下一时刻的前馈控制信号。下一时刻的前馈控制信号用于替换当前时刻的前馈控制信号。在一个实施例中，伺服系统控制器还包括存储器；存储器的输入端与第二滤波器的输出端连接，存储器的输出端与第二运算器的输入端、以及第三运算器的输入端连接。进一步地，在一个实施例中存储器可以是内存，内存可以用于存储当前时刻的前馈控制信号，当第二滤波器输出下一时刻的前馈控制信号时，则用下一时刻的前馈控制信号替换当前时刻的前馈控制信号。在一个实施例中，在包括存储器的实施例中，第二滤波器的输出端仅与存储器的输入端连接，当前时刻的前馈控制信号由存储器反馈至第三运算器。

在一个具体实施例中，伺服系统控制器的控制原理如图4所示，其中，r表示输入轨迹，e_j表示跟随误差，f_j表示当前时刻的前馈控制信号，f_j+1表示下一时刻的前馈控制信号，y_j表示位置反馈，C表示反馈控制器，G表示被控对象，L表示第一滤波器，Q表示第二滤波器(低通滤波器)。前馈控制信号在初始时刻为0。

本申请提供一种前馈控制信号确定方法，如图5所示，包括步骤S510至步骤S530。

步骤S510，获取基于输入轨迹、位置反馈确定的跟随误差。

其中，输入轨迹为给定的轨迹，位置反馈为被控对象基于系统的前馈控制信号和反馈控制信号的输出结果，跟随误差为基于输入轨迹和位置反馈确定的。

其中，输入轨迹的速度需要满足条件：

步骤S520，基于跟随误差迭代生成前馈控制信号，将前馈控制信号输出至被控对象。

迭代学习控制器基于当前时刻的跟随误差和当前时刻的前馈控制信号生成下一时刻的前馈控制信号，从而不断修正前馈控制信号，以提高系统的跟踪性能。

步骤S530，在满足迭代终止条件时停止迭代，输出当前时刻的前馈控制信号。

其中，在一个实施例中，迭代终止条件为跟随误差小于阈值，即当检测到跟随误差小于阈值时，迭代学习控制器停止迭代，将当前时刻的前馈控制信号作为最终的前馈控制信号输出。

通过上述方法，基于给定的输入轨迹在迭代过程中不断调整前馈控制信号，不需要依赖系统的模型，通过对被控系统进行控制尝试，用给定输入轨迹与输出信号的偏差来修正得到合适的前馈控制信号。

本申请还提供一种惯量辨识方法，如图6所示，包括步骤S610至步骤S630。

步骤S610，获取当前时刻的前馈控制信号、当前时刻的反馈控制信号，基于当前时刻的前馈控制信号、当前时刻的反馈控制信号确定电磁转矩。

其中，当前时刻的前馈控制信号，为迭代学习控制器在满足迭代终止条件时输出的前馈控制信号；当前时刻的反馈控制信号为反馈控制器在满足迭代终止条件时输出的反馈控制信号。基于当前时刻的前馈控制信号和当前时刻的反馈控制信号确定电磁转矩，包括：将前馈控制信号和反馈控制信号的和确定为电磁转矩。

步骤S620，获取当前时刻的被控对象输出的位置反馈，基于当前时刻的位置反馈确定当前时刻的电机速度。

被控对象输出的位置反馈，为满足迭代终止条件时被控对象输出的位置。进一步地，基于当前时刻的位置反馈确定当前时刻的电机速度，包括：对当前时刻的位置反馈求导得到当前时刻的电机速度。

步骤S630，基于电磁转矩、当前时刻的电机速度确定惯量。

在一个实施例中，基于电磁转矩、当前时刻的电机速度确定惯量包括：基于电磁转矩、当前时刻的电机速度通过积分法确定惯量。

本实施例中，获得当前时刻的电磁转矩和当前时刻的电机速度后，即可通过积分法求得惯量。

其中，积分法转动惯量辨识的推导过程包括以下步骤：

机电系统动力学方程为：

其中，ω是电机转速，J是转动惯量，B是粘滞摩擦力系数，T_e是电磁转矩。

对机电系统动力学方程两侧积分得到：

对上式的两端同时乘以ω后再进行积分有：

当速度满足如下条件时，

可以得到转动惯量J的表达式：

因此，可以通过上式得到较为精准的惯量。其中，

为惯量，T_e是电磁转矩，ω是电机转速，t表示时间，T1、T2分别表示积分的下限和上限。

在一个具体实施例中，如图7所示，为惯量辨识方法的流程示意图。包括以下步骤：首先设计反馈控制器，然后给定输入轨迹，迭代学习前馈控制器，判断跟随误差是否降低到指标范围内，若否则继续迭代前馈控制器；若是则停止迭代，基于当前的前馈控制信号、反馈控制信号通过积分法确定负载惯量。进一步地，可以得到惯量比。

通过上述惯量辨识方法，由于采用迭代学习控制器不断调整前馈控制信号，迭代学习控制是一种记忆型的前馈控制方法，它不依赖系统的数学模型，通过对被控系统进行控制尝试，用给定输入轨迹与输出信号的偏差来修正前馈控制信号，使得系统的跟踪性能得以提高；因此可以得到精确度较高的惯量。

应该理解的是，虽然图5至图7的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图5至图7中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

在一个实施例中，仿真采用本申请提供的惯量辨识方法辨识惯量的过程，其仿真结果如下：仿真过程中，给定如图2所示的输入轨迹，得到的仿真结果分别为：如图8所示为控制器输出的仿真结果示意图，图9所示为转速的仿真结果示意图，图10所示为转速误差的仿真结果示意图，图11所示为仿真过程中迭代次数的示意图。由仿真结果可知，得到的跟随误差较小，因此可以计算得到高精度的惯量和惯量比。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种伺服系统控制器，包括：第一运算器、反馈控制器、第二运算器，以及迭代学习控制器；

所述第一运算器的输入端连接被控对象的输出端，所述第一运算器的输出端连接所述反馈控制器的输入端、以及所述迭代学习控制器的输入端；所述反馈控制器的输出端、以及所述迭代学习控制器的输出端连接所述第二运算器的输入端；所述第二运算器的输出端连接被控对象的输入端；

所述第一运算器获取满足预设条件的输入轨迹和被控对象输出的位置反馈，基于所述输入轨迹、位置反馈确定跟随误差，将所述跟随误差输入所述迭代学习控制器和所述反馈控制器，所述预设条件为输入轨迹的速度从T1时刻到T2时刻的积分为0，所述输入轨迹为满足所述预设条件的轨迹或正弦波轨迹，所述跟随误差为所述输入轨迹与所述位置反馈的差值；

所述反馈控制器基于所述跟随误差生成反馈控制信号；所述迭代学习控制器基于所述跟随误差迭代生成前馈控制信号；所述迭代学习控制器在满足迭代终止条件时，停止迭代，所述迭代终止条件为所述跟随误差小于阈值；所述前馈控制信号用于确定惯量，所述惯量的表达式为：

其中，

为惯量，T_e是电磁转矩，ω是电机转速，t表示时间，T1、T2分别表示积分的下限和上限；

所述第二运算器获取所述反馈控制器输出的反馈控制信号、所述迭代学习控制 器输出的前馈控制信号，将所述反馈控制信号和前馈控制信号相加后的信号输出至被控对象。

2.根据权利要求1所述的伺服系统控制器，其特征在于，所述迭代学习控制器包括：第一滤波器、第二滤波器和第三运算器；

所述第一滤波器的输入端与所述第一运算器的输出端连接，所述第一滤波器的输出端与所述第三运算器的输入端连接；所述第二滤波器的输入端与所述第三运算器的输出端连接，所述第二滤波器的输出端与所述第二运算器的输入端、以及所述第三运算器的输入端连接；

所述第一滤波器基于所述第一运算器输出的跟随误差生成第一输出信号，将所述第一输出信号输入所述第三运算器；所述第三运算器和所述第二滤波器基于所述第一输出信号迭代生成前馈控制信号。

3.根据权利要求2所述的伺服系统控制器，其特征在于：

所述第一滤波器基于所述第一运算器输出的当前时刻的跟随误差生成第一输出信号，将所述第一输出信号输入所述第三运算器；所述第三运算器基于所述第一输出信号、所述第二滤波器输出的当前时刻的前馈控制信号输出第二输出信号，将所述第二输出信号输入所述第二滤波器；所述第二滤波器基于所述第二输出信号输出下一时刻的前馈控制信号。

4.根据权利要求1所述的伺服系统控制器，其特征在于，包括：所述被控对象用于在接收到所述第二运算器输出的信号后，输出位置信号，在迭代停止之前，将所述位置信号反馈至所述第一运算器。

5.根据权利要求3所述的伺服系统控制器，其特征在于，包括以下至少一项：

第一项，所述第一滤波器将所述跟随误差与所述第一滤波器的第一增益的乘积确定为所述第一输出信号；

第二项，所述第三运算器接收所述第一输出信号和所述当前时刻的前馈控制信号，将所述第一输出信号和当前时刻的前馈控制信号相加后的信号输出至所述第二滤波器；

第三项，所述第二滤波器将所述第二输出信号与所述第二滤波器的第二增益的乘积确定为所述下一时刻的前馈控制信号。

6.根据权利要求2所述的伺服系统控制器，其特征在于，还包括存储器；

所述存储器的输入端与所述第二滤波器的输出端连接，所述存储器的输出端与所述第二运算器的输入端、以及所述第三运算器的输入端连接。

7.根据权利要求1至6任意一项所述的伺服系统控制器，其特征在于，所述迭代学习控制器在所述跟随误差小于阈值时，判断满足迭代终止条件。

8.一种前馈控制信号确定方法，所述方法包括：

获取基于满足预设条件的输入轨迹、位置反馈确定的跟随误差，所述预设条件为输入轨迹的速度从T1时刻到T2时刻的积分为0，所述输入轨迹为满足所述预设条件的轨迹或正弦波轨迹，所述跟随误差为所述输入轨迹与所述位置反馈的差值；

基于所述跟随误差迭代生成前馈控制信号，将所述前馈控制信号输出至被控对象；

在满足迭代终止条件时停止迭代，输出当前时刻的前馈控制信号，所述迭代终止条件为所述跟随误差小于阈值；所述前馈控制信号用于确定惯量，所述惯量的表达式为：

其中，

为惯量，T_e是电磁转矩，ω是电机转速，t表示时间，T1、T2分别表示积分的下限和上限。

9.一种惯量辨识方法，所述方法包括：

获取当前时刻的前馈控制信号、当前时刻的反馈控制信号，基于所述前馈控制信号、反馈控制信号确定电磁转矩，所述电磁转矩为所述前馈控制信号与所述反馈控制信号的和；所述当前时刻的前馈控制信号为迭代学习控制器在满足迭代终止条件时输出的前馈控制信号，所述当前时刻的反馈控制信号为反馈控制器在满足所述迭代终止条件时输出的反馈控制信号；

获取被控对象输出的位置反馈，基于所述位置反馈确定当前时刻的电机速度；所述被控对象输出的位置反馈为满足所述迭代终止条件时，所述被控对象输出的位置，所述基于所述位置反馈确定当前时刻的电机速度，包括：对所述位置反馈求导得到当前时刻的电机速度；

基于所述电磁转矩、当前时刻的电机速度确定惯量，所述惯量的表达式为：

其中，

为惯量，T_e是电磁转矩，ω是电机转速，t表示时间，T1、T2分别表示积分的下限和上限。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述基于所述电磁转矩、当前时刻的电机速度确定惯量包括：基于所述电磁转矩、当前时刻的电机速度通过积分法确定惯量。

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