CN112068434A - 基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制方法 - Google Patents

基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制方法 Download PDF

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CN112068434A CN202010939949.3A CN202010939949A CN112068434A CN 112068434 A CN112068434 A CN 112068434A CN 202010939949 A CN202010939949 A CN 202010939949A CN 112068434 A CN112068434 A CN 112068434A
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Abstract

本发明公开了一种基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制方法，通过设计扩展状态观测器，利用康复机械装置迭代运行过程中的控制电压数据和输出位移数据对康复机械装置总干扰进行重构，获得康复机械装置总干扰估计值；利用获得的总干扰估计值设计基于扩展状态观测器的迭代学习控制器，利用总干扰估计值通过迭代学习控制器对康复机械装置进行重复控制，抵消实际干扰的影响，使康复机械装置获得干扰抵抗能力，同时实现康复机械装置对于期望轨迹的精确跟踪。本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法还可以实现多路同时控制，能同时对使用者多个部位进行不同程度和不同要求的训练，通过灵活设置康复训练内容，可加快使用者的恢复速度。

Description

基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制方法
技术领域
本发明涉及迭代学习控制技术领域，尤其涉及一种基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制方法。
背景技术
康复机械装置近年来受到广泛研究与关注。康复机械装置的主要功能是用于辅助使用者进行手指屈伸的康复训练，目的在于通过一定时间和强度的训练治疗，减少使用者大脑中运动神经系统的功能萎缩，进而实现使用者运动神经的修复，恢复身体运动功能。在实际运行中，为了达到训练和恢复的效果，康复机械装置需要帮助使用者完成多次特定的康复训练动作，也就是说，在康复训练过程中，康复机械装置是重复运行的。由于康复机械装置这种重复运行的特性，以及使用者需要康复的部位都是较为虚弱的身体部位，因此，对康复机械装置的位移控制精度提出较高的要求。
目前，传统的迭代学习控制方法的局限性在于不能时刻保持较高的位移控制精度，控制效果受外界干扰影响较大。如果在康复训练过程中突发干扰，康复效果则不能保证，严重时还会引起使用者不适。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制方法，用以改进应用传统迭代学习控制算法造成的受外界干扰变化影响较大、控制精度不高等问题。
本发明提供的一种基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制方法，包括如下步骤：
S1：对康复机械装置进行数学抽象，建立康复机械装置的线性化模型；
S2：基于所述线性化模型的参数，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义所述扩张维数模型中的未知参数为总干扰；
S3：基于所述扩张维数模型的参数，设计扩展状态观测器和迭代学习控制器；
S4：基于本次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据以及上一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据和输出位移数据，通过所述扩展状态观测器对本次迭代运行中康复机械装置所受到的总干扰进行估计；
S5：根据所述扩展状态观测器获得的本次迭代运行中总干扰的估计值以及本次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据和输出位移数据，计算出下一次迭代运行中康复机械装置每个时刻的控制电压数据，并传送给康复机械装置；
S6：运行康复机械装置，获得下一次迭代运行中康复机械装置的输出位移数据；
S7：返回步骤S4，重复执行步骤S4～S6，直至完成一个康复训练周期。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法中，步骤S1，对康复机械装置进行数学抽象，建立康复机械装置的线性化模型，具体包括：
对康复机械装置进行数学抽象，建立康复机械装置的线性化模型如下：
Figure BDA0002673290320000021
其中，t∈{0,…,N}表示采样时刻，N为正整数，
Figure BDA0002673290320000022
表示迭代运行次数，xk(t)表示康复机械装置k次迭代运行时t时刻的内部状态，xk(t+1)表示康复机械装置k次迭代运行时t+1时刻的内部状态，uk(t)表示康复机械装置k次迭代运行时t时刻的控制电压数据，yk(t)代表康复机械装置k次迭代运行时t时刻的输出位移数据，wk(t)表示康复机械装置k次迭代运行时t时刻的内部干扰，vk(t)表示康复机械装置k次迭代运行时t时刻的输出结构处的干扰，A、B、C为线性化模型的已知参数；
定义康复机械装置k次迭代运行时t时刻的跟踪误差ek(t)为期望轨迹yd(t)与输出位移数据yk(t)的差值：
ek(t)＝yd(t)-yk(t) (2)
寻找最优的控制电压数据uk(t)，使得ek(t)最小；跟踪误差ek(t)越小，康复治疗效果越好。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法中，步骤S2，基于所述线性化模型的参数，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义所述扩张维数模型中的未知参数为总干扰，具体包括：
对康复机械装置的线性化模型进行扩张维数变换，将wk(t)、vk(t)以及康复机械装置k次迭代运行时初始时刻的内部状态kk(0)多处干扰进行整合，确定直接影响跟踪误差的总干扰，得到康复机械装置的扩张维数模型如下：
Ek+1＝Ek-P(Uk+1-Uk)+Dk (3)
其中，
Figure BDA0002673290320000031
Figure BDA0002673290320000032
Figure BDA0002673290320000033
Figure BDA0002673290320000034
Figure BDA0002673290320000035
Dk＝Q(xk(0)-xk+1(0))+M(Wk-Wk+1)+Vk-Vk+1 (9)
Figure BDA0002673290320000036
Figure BDA0002673290320000037
Figure BDA0002673290320000038
Figure BDA0002673290320000039
Figure BDA0002673290320000041
Figure BDA0002673290320000042
其中，Ek和Ek+1均表示跟踪误差矩阵，分别为ek(t)和ek+1(t)的矩阵形式，ek+1(t)表示康复机械装置k+1次迭代运行时t时刻的跟踪误差；Uk和Uk+1均表示控制电压矩阵，分别为uk(t)和uk+1(t)的矩阵形式，uk+1(t)表示康复机械装置k+1次迭代运行时t时刻的控制电压数据；Dk表示影响康复机械装置k次迭代运行时跟踪误差矩阵迭代变化的未知的总干扰，是待观测估计的目标；xk+1(0)表示康复机械装置k+1次迭代运行时初始时刻的内部状态；Wk和Wk+1分别为wk(t)和wk+1(t)的矩阵形式，wk+1(t)表示康复机械装置k+1次迭代运行时t时刻的内部干扰；Vk和Vk+1分别为vk(t)和vk+1(t)的矩阵形式，vk+1(t)表示康复机械装置k+1次迭代运行时t时刻的输出结构处的干扰；P、Q、M为扩张维数模型的参数矩阵。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法中，步骤S3，基于所述扩张维数模型的参数，设计扩展状态观测器和迭代学习控制器，具体包括：
设计扩展状态观测器如下：
Figure BDA0002673290320000043
其中，
Figure BDA0002673290320000044
表示扩展状态观测器k次迭代运行时的状态变量，其中
Figure BDA0002673290320000045
表示总干扰Dk的估计值，
Figure BDA0002673290320000046
表示跟踪误差矩阵Ek的估计值；
Figure BDA0002673290320000047
表示扩展状态观测器k+1次迭代运行时的状态变量，其中
Figure BDA0002673290320000048
表示总干扰Dk+1的估计值，Dk+1表示影响康复机械装置k+1次迭代运行时跟踪误差矩阵迭代变化的未知的总干扰，
Figure BDA0002673290320000051
表示跟踪误差矩阵Ek+1的估计值；
Figure BDA0002673290320000052
表示扩展状态观测器k次迭代运行时的输出变量，
Figure BDA0002673290320000053
Figure BDA0002673290320000054
表示扩展状态观测器的增益矩阵，
Figure BDA0002673290320000055
和
Figure BDA0002673290320000056
是扩展状态观测器增益矩阵的参数；
Figure BDA0002673290320000057
为扩展状态观测器的系统参数矩阵：
Figure BDA0002673290320000058
Figure BDA0002673290320000059
Figure BDA00026732903200000510
其中，I为与矩阵P相同维度的单位矩阵；
设计基于扩展状态观测器的迭代学习控制器如下：
Figure BDA00026732903200000511
其中，
Figure BDA00026732903200000512
和
Figure BDA00026732903200000513
表示迭代学习控制器的增益矩阵。
本发明还提供了一种基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制系统，包括：建模单元、观测器和控制器设计单元、数据处理单元以及康复机械装置；其中，
所述建模单元，用于建立康复机械装置的线性化模型，基于线性化模型的参数，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义所述扩张维数模型中的未知参数为总干扰；其中，所述线性化模型是通过对康复机械装置进行数学抽象建立的；
所述观测器和控制器设计单元，用于基于所述扩张维数模型的参数，设计扩展状态观测器和迭代学习控制器；
所述数据处理单元，用于基于本次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据以及上一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据和输出位移数据，通过所述扩展状态观测器对本次迭代运行中康复机械装置所受到的总干扰进行估计；根据所述扩展状态观测器获得的本次迭代运行中总干扰的估计值以及本次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据和输出位移数据，计算出下一次迭代运行中康复机械装置每个时刻的控制电压数据，并传送给康复机械装置；
所述康复机械装置，用于通过运行获得下一次迭代运行中康复机械装置的输出位移数据；
所述数据处理单元多次迭代运行，完成一个康复训练周期。
本发明提供的上述基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制方法，是一种可以有效处理干扰的迭代学习控制方法，能够使迭代运行的康复机械装置实现快速而精确的位置控制。通过设计扩展状态观测器，利用康复机械装置迭代运行过程中的控制电压数据和输出位移数据对康复机械装置总干扰进行重构，获得康复机械装置总干扰估计值；利用获得的总干扰估计值设计基于扩展状态观测器的迭代学习控制器，利用获得的总干扰估计值通过迭代学习控制器对康复机械装置进行重复的控制，抵消实际干扰的影响，使康复机械装置获得干扰抵抗能力，同时实现康复机械装置对于期望轨迹的精确跟踪。本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法还可以实现多路同时控制，能同时对使用者多个部位进行不同程度和不同要求的训练，通过灵活设置康复训练内容，可以加快使用者的恢复速度。
附图说明
图1为本发明实施例1提供的一种基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制方法的流程示意图；
图2为分别应用本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法和传统迭代学习控制方法的康复机械装置期望轨迹跟踪曲线对比图；
图3为应用本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法的康复机械装置最大跟踪误差收敛曲线对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本发明。
本发明提供的一种基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制方法，包括如下步骤：
S1：对康复机械装置进行数学抽象，建立康复机械装置的线性化模型；
S2：基于线性化模型的参数，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义扩张维数模型中的未知参数为总干扰；
S3：基于扩张维数模型的参数，设计扩展状态观测器和迭代学习控制器；
S4：基于本次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据以及上一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据和输出位移数据，通过扩展状态观测器对本次迭代运行中康复机械装置所受到的总干扰进行估计；
S5：根据扩展状态观测器获得的本次迭代运行中总干扰的估计值以及本次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据和输出位移数据，计算出下一次迭代运行中康复机械装置每个时刻的控制电压数据，并传送给康复机械装置；
S6：运行康复机械装置，获得下一次迭代运行中康复机械装置的输出位移数据；
S7：返回步骤S4，重复执行步骤S4～S6，直至完成一个康复训练周期。
下面通过一个具体的实施例对本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法的具体实施进行详细说明，如图1所示。
实施例1：
第一步：对康复机械装置进行数学抽象，建立康复机械装置的线性化模型。
对康复机械装置进行数学抽象，建立康复机械装置的线性化模型如下：
Figure BDA0002673290320000071
其中，t∈{0,…,N}表示采样时刻，N为正整数，
Figure BDA0002673290320000072
表示迭代运行次数，xk(t)表示康复机械装置k次迭代运行时t时刻的内部状态，xk(t+1)表示康复机械装置k次迭代运行时t+1时刻的内部状态，uk(t)表示康复机械装置k次迭代运行时t时刻的控制电压数据，yk(t)代表康复机械装置k次迭代运行时t时刻的输出位移数据，wk(t)表示康复机械装置k次迭代运行时t时刻的内部干扰，vk(t)表示康复机械装置k次迭代运行时t时刻的输出结构处的干扰，A、B、C为线性化模型的已知参数；
定义康复机械装置k次迭代运行时t时刻的跟踪误差ek(t)为期望轨迹yd(t)与输出位移数据yk(t)的差值：
ek(t)＝yd(t)-yk(t) (2)
由于跟踪误差ek(t)越小，康复治疗效果越好，因此，对于康复机械装置的线性化模型而言，控制目标是寻找最优的控制电压数据uk(t)，使得ek(t)最小，即输出位移数据yk(t)最贴近期望轨迹yd(t)，以达到最佳的康复治疗效果。
第二步：基于线性化模型的参数，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义扩张维数模型中的未知参数为总干扰。
考虑到康复机械装置的线性化模型中存在多处干扰，难以同时估计，因此，对康复机械装置的线性化模型进行扩张维数变换，将wk(t)、vk(t)以及康复机械装置k次迭代运行时初始时刻的内部状态xk(0)多处干扰进行整合，确定直接影响跟踪误差的总干扰，得到康复机械装置的扩张维数模型如下：
Ek+1＝Ek-P(Uk+1-Uk)+Dk (3)
其中，
Figure BDA0002673290320000081
Figure BDA0002673290320000082
Figure BDA0002673290320000083
Figure BDA0002673290320000084
Figure BDA0002673290320000085
Dk＝Q(xk(0)-xk+1(0))+M(Wk-Wk+1)+Vk-Vk+1 (9)
Figure BDA0002673290320000091
Figure BDA0002673290320000092
Figure BDA0002673290320000093
Figure BDA0002673290320000094
Figure BDA0002673290320000095
Figure BDA0002673290320000096
其中，Ek和Ek+1均表示跟踪误差矩阵，分别为ek(t)和ek+1(t)的矩阵形式，ek+1(t)表示康复机械装置k+1次迭代运行时t时刻的跟踪误差；Uk和Uk+1均表示控制电压矩阵，分别为uk(t)和uk+1(t)的矩阵形式，uk+1(t)表示康复机械装置k+1次迭代运行时t时刻的控制电压数据；Dk表示影响康复机械装置k次迭代运行时跟踪误差矩阵迭代变化的未知的总干扰，是待观测估计的目标；xk+1(0)表示康复机械装置k+1次迭代运行时初始时刻的内部状态；Wk和Wk+1分别为wk(t)和wk+1(t)的矩阵形式，wk+1(t)表示康复机械装置k+1次迭代运行时t时刻的内部干扰；Vk和Vk+1分别为vk(t)和vk+1(t)的矩阵形式，vk+1(t)表示康复机械装置k+1次迭代运行时t时刻的输出结构处的干扰；P、Q、M为扩张维数模型的参数矩阵。
通过扩张维数变换，将康复机械装置一次迭代运行中全部时刻的数据纳入一个高维矩阵进行分析，这种变换既可以将多种复合干扰整合成单一的总干扰变量，从而使观测目标清晰明了，又可以直接从迭代角度分析康复机械装置跟踪误差的变化规律，从而进一步降低后续控制参数的设计难度。
第三步：基于扩张维数模型的参数，设计扩展状态观测器和迭代学习控制器。
设计扩展状态观测器如下：
Figure BDA0002673290320000101
其中，
Figure BDA0002673290320000102
表示扩展状态观测器k次迭代运行时的状态变量，其中
Figure BDA0002673290320000103
表示总干扰Dk的估计值，
Figure BDA0002673290320000104
表示跟踪误差矩阵Ek的估计值；
Figure BDA0002673290320000105
表示扩展状态观测器k+1次迭代运行时的状态变量，其中
Figure BDA0002673290320000106
表示总干扰Dk+1的估计值，Dk+1表示影响康复机械装置k+1次迭代运行时跟踪误差矩阵迭代变化的未知的总干扰，
Figure BDA0002673290320000107
表示跟踪误差矩阵Ek+1的估计值；
Figure BDA0002673290320000108
表示扩展状态观测器k次迭代运行时的输出变量，
Figure BDA0002673290320000109
Figure BDA00026732903200001010
表示扩展状态观测器的增益矩阵，
Figure BDA00026732903200001011
和是扩展状态观测器增益矩阵的参数；
Figure BDA00026732903200001013
为扩展状态观测器的系统参数矩阵：
Figure BDA00026732903200001014
Figure BDA00026732903200001015
Figure BDA00026732903200001016
其中，I为与矩阵P相同维度的单位矩阵；
设计基于扩展状态观测器的迭代学习控制器如下：
Figure BDA00026732903200001017
其中，
Figure BDA00026732903200001018
和
Figure BDA00026732903200001019
表示迭代学习控制器的增益矩阵。
从扩展状态观测器中可以看到，状态变量
Figure BDA00026732903200001020
包含总干扰估计值
Figure BDA00026732903200001021
的信息，因此，可以通过迭代运行扩展状态观测器，从其状态变量中提取总干扰估计值。
第四步：康复机械装置运行初始化时，除了设计必要的控制器和观测器参数外，还需要对期望轨迹、控制器和观测器的部分变量进行赋初值。在第一次迭代运行中，即迭代次数k＝0时，需要设置控制电压矩阵的初始值U0和扩展状态观测器状态变量的初始值
Figure BDA00026732903200001022
(即总干扰估计初始值
Figure BDA00026732903200001023
和跟踪误差估计初始值
Figure BDA00026732903200001024
的值)。运行康复机械装置获得相应的输出位移矩阵
Figure BDA00026732903200001025
期望轨迹
Figure BDA00026732903200001026
与输出位移矩阵Y0作差得到跟踪误差矩阵E0。通过迭代学习控制器计算得到第二次迭代运行中，即迭代次数k＝1时，康复机械装置的控制电压矩阵U1，并将U1传输到康复机械装置进行第二次迭代运行，获得第二次迭代运行中康复机械装置的输出位移矩阵
Figure BDA0002673290320000111
期望轨迹Yd与输出位移矩阵Y1作差得到跟踪误差矩阵E1。将U1传输到扩展状态观测器中与U0、
Figure BDA0002673290320000112
和E0一起进行计算，估计得到状态变量
Figure BDA0002673290320000113
对
Figure BDA0002673290320000114
中包含的信息进行提取，得到总干扰估计值
Figure BDA0002673290320000115
通过基于扩展状态观测器的迭代学习控制器计算得到第三次迭代运行中，即迭代次数k＝2时，康复机械装置的控制电压矩阵U2，并将U2传输到康复机械装置进行第三次迭代运行，获得第三次迭代运行中康复机械装置的输出位移矩阵
Figure BDA0002673290320000116
期望轨迹Yd与输出位移矩阵Y2作差得到跟踪误差矩阵E2。以此类推，重复上述步骤，直至完成一个康复训练周期。康复机械装置的跟踪误差会随着迭代运行而逐渐收敛，最终保持在一个较小的范围内。每次迭代运行后可以判断是否完成一个康复训练周期，如果完成，则康复机械装置停止运行，反之，则继续迭代运行直到完成为止。
下面提供一个应用本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法的仿真案例。仿真案例按照如下步骤进行：
第一步：初始化。设定期望轨迹为
Figure BDA0002673290320000117
这是两路期望输出，控制电压矩阵的初始值设定为U0＝0，扩展状态观测器状态变量的初始值设定为
Figure BDA0002673290320000118
康复机械装置的模拟仿真对象模型参数为
Figure BDA0002673290320000119
采样周期N＝50。仿真运行过程中假设存在的外界干扰分别设置为：初始时刻内部状态xk(0)＝δx0(t,k)偏移，vk(t)＝sin(0.02πt)+0.5sin(0.02πk)+2δv(t,k)，wk(t)＝sin(0.05πt)+0.5cos(0.02πk)+2δw(t,k)；其中，δx0(t,k)，δv(t,k)和δw(t,k)为相应维度的不确定矩阵，这三个矩阵中的每一个元素都是在[-0.01，0.01]之间任意变化。
在仿真环境设置中，将干扰设置为成分复杂的复合干扰，这样可以更加贴近现实情况，得到的仿真结果更真实。
第二步：运行康复机械装置，得到本次迭代运行的输出位移数据。
第三步：利用输出位移数据，通过计算得到康复机械装置跟踪误差矩阵，与控制电压数据一起传输到如下扩展状态观测器中：
Figure BDA0002673290320000121
扩展状态观测器的增益矩阵参数设定为L1＝0.9I，L2＝0.15I。将获得的总扰动估计值
Figure BDA0002673290320000122
传输到基于扩展状态观测器的迭代学习控制器中。
第四步：基于获得的本次迭代运行的总干扰估计值，通过以下迭代学习控制器计算得到下一次迭代运行的控制电压矩阵：
Figure BDA0002673290320000123
迭代学习控制器的增益矩阵参数设定为
Figure BDA0002673290320000124
Figure BDA0002673290320000125
将计算得到的控制电压矩阵传输给康复机械装置。
第五步：重复运行第二步到第四步，直到完成本次康复训练周期，停止运行康复机械装置。
为了进一步说明本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法对比传统迭代学习控制方法的优势，本发明还对比了分别应用本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法和传统迭代学习控制方法的康复机械装置重复运动控制效果。传统迭代学习控制器参数设置为
Figure BDA0002673290320000126
Θ＝0，即不设置干扰估计补偿部分。图2直接展示了比较结果，应用本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法，康复机械装置的跟踪误差时刻保持在小范围内；而应用传统的迭代学习控制方法，康复机械装置的跟踪误差显然受外界干扰影响较大，随着外界干扰的变化而周期性波动。图2直接说明了本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法的有效性。应用本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法，可以改善应用传统迭代学习控制方法中控制效果不平稳的问题，使得康复机械装置具备一定的干扰抵抗能力，可以保证稳定的康复训练过程，有效加强康复训练效果。
图3直接展示了应用本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法康复机械装置同时跟踪多路输出的结果。从图3中可以看出，康复机械装置的两路输出均可以保持对康复机械装置期望轨迹的有界跟踪，同时跟踪误差时刻保持在较小范围内。应用本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法，可以实现对康复机械装置期望轨迹的高精度有界跟踪，增加康复训练内容设置的灵活性，加快使用者的恢复速度。
本发明利用康复机械装置迭代运行中的输入输出数据，即控制电压数据和输出位移数据，建立扩展状态观测器对康复机械装置运行中的总扰动进行估计。进一步将扩展状态观测器用于迭代学习控制器的设计，使得康复机械装置获得抵抗干扰的能力，并且实现对多路期望轨迹的同时高精度跟踪。本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法适用于康复机械装置以及重复运动的相关控制领域。
基于同一发明构思，本发明还提供了一种基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制系统，包括：建模单元、观测器和控制器设计单元、数据处理单元以及康复机械装置；其中，
建模单元，用于建立康复机械装置的线性化模型，基于线性化模型的参数，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义扩张维数模型中的未知参数为总干扰；其中，线性化模型是通过对康复机械装置进行数学抽象建立的；
观测器和控制器设计单元，用于基于扩张维数模型的参数，设计扩展状态观测器和迭代学习控制器；
数据处理单元，用于基于本次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据以及上一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据和输出位移数据，通过扩展状态观测器对本次迭代运行中康复机械装置所受到的总干扰进行估计；根据扩展状态观测器获得的本次迭代运行中总干扰的估计值以及本次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据和输出位移数据，计算出下一次迭代运行中康复机械装置每个时刻的控制电压数据，并传送给康复机械装置；
康复机械装置，用于通过运行获得下一次迭代运行中康复机械装置的输出位移数据；
数据处理单元多次迭代运行，完成一个康复训练周期。
本发明提供的上述系统的具体实施与本发明提供的上述基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制方法的具体实施类似，在此不做赘述。
本发明提供的上述基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制方法，是一种可以有效处理干扰的迭代学习控制方法，能够使迭代运行的康复机械装置实现快速而精确的位置控制。通过设计扩展状态观测器，利用康复机械装置迭代运行过程中的控制电压数据和输出位移数据对康复机械装置总干扰进行重构，获得康复机械装置总干扰估计值；利用获得的总干扰估计值设计基于扩展状态观测器的迭代学习控制器，利用获得的总干扰估计值通过迭代学习控制器对康复机械装置进行重复的控制，抵消实际干扰的影响，使康复机械装置获得干扰抵抗能力，同时实现康复机械装置对于期望轨迹的精确跟踪。本发明提供的上述康复机械装置迭代学习控制方法还可以实现多路同时控制，能同时对使用者多个部位进行不同程度和不同要求的训练，通过灵活设置康复训练内容，可以加快使用者的恢复速度。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：对康复机械装置进行数学抽象，建立康复机械装置的线性化模型；
S2：基于所述线性化模型的参数，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义所述扩张维数模型中的未知参数为总干扰；
S3：基于所述扩张维数模型的参数，设计扩展状态观测器和迭代学习控制器；
S4：基于本次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据以及上一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据和输出位移数据，通过所述扩展状态观测器对本次迭代运行中康复机械装置所受到的总干扰进行估计；
S5：根据所述扩展状态观测器获得的本次迭代运行中总干扰的估计值以及本次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据和输出位移数据，计算出下一次迭代运行中康复机械装置每个时刻的控制电压数据，并传送给康复机械装置；
S6：运行康复机械装置，获得下一次迭代运行中康复机械装置的输出位移数据；
S7：返回步骤S4，重复执行步骤S4～S6，直至完成一个康复训练周期。
2.如权利要求1所述的康复机械装置迭代学习控制方法，其特征在于，步骤S1，对康复机械装置进行数学抽象，建立康复机械装置的线性化模型，具体包括：
对康复机械装置进行数学抽象，建立康复机械装置的线性化模型如下：
Figure FDA0002673290310000011
其中，t∈{0，…，N}表示采样时刻，N为正整数，
Figure FDA0002673290310000012
表示迭代运行次数，xk(t)表示康复机械装置k次迭代运行时t时刻的内部状态，xk(t+1)表示康复机械装置k次迭代运行时t+1时刻的内部状态，uk(t)表示康复机械装置k次迭代运行时t时刻的控制电压数据，yk(t)代表康复机械装置k次迭代运行时t时刻的输出位移数据，wk(t)表示康复机械装置k次迭代运行时t时刻的内部干扰，vk(t)表示康复机械装置k次迭代运行时t时刻的输出结构处的干扰，A、B、C为线性化模型的已知参数；
定义康复机械装置k次迭代运行时t时刻的跟踪误差ek(t)为期望轨迹yd(t)与输出位移数据yk(t)的差值：
ek(t)＝yd(t)-yk(t) (2)
寻找最优的控制电压数据uk(t)，使得ek(t)最小；跟踪误差ek(t)越小，康复治疗效果越好。
3.如权利要求2所述的康复机械装置迭代学习控制方法，其特征在于，步骤S2，基于所述线性化模型的参数，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义所述扩张维数模型中的未知参数为总干扰，具体包括：
对康复机械装置的线性化模型进行扩张维数变换，将wk(t)、vk(t)以及康复机械装置k次迭代运行时初始时刻的内部状态xk(0)多处干扰进行整合，确定直接影响跟踪误差的总干扰，得到康复机械装置的扩张维数模型如下：
Ek+1＝Ek-P(Uk+1-Uk)+Dk (3)
其中，
Figure FDA0002673290310000021
Figure FDA0002673290310000022
Figure FDA0002673290310000023
Figure FDA0002673290310000024
Figure FDA0002673290310000025
Dk＝Q(xk(0)-xk+1(0))+M(Wk-Wk+1)+Vk-Vk+1 (9)
Figure FDA0002673290310000026
Figure FDA0002673290310000027
Figure FDA0002673290310000031
Figure FDA0002673290310000032
Figure FDA0002673290310000033
Figure FDA0002673290310000034
其中，Ek和Ek+1均表示跟踪误差矩阵，分别为ek(t)和ek+1(t)的矩阵形式，ek+1(t)表示康复机械装置k+1次迭代运行时t时刻的跟踪误差；Uk和Uk+1均表示控制电压矩阵，分别为uk(t)和uk+1(t)的矩阵形式，uk+1(t)表示康复机械装置k+1次迭代运行时t时刻的控制电压数据；Dk表示影响康复机械装置k次迭代运行时跟踪误差矩阵迭代变化的未知的总干扰，是待观测估计的目标；xk+1(0)表示康复机械装置k+1次迭代运行时初始时刻的内部状态；Wk和Wk+1分别为wk(t)和wk+1(t)的矩阵形式，wk+1(t)表示康复机械装置k+1次迭代运行时t时刻的内部干扰；Vk和Vk+1分别为vk(t)和vk+1(t)的矩阵形式，vk+1(t)表示康复机械装置k+1次迭代运行时t时刻的输出结构处的干扰；P、Q、M为扩张维数模型的参数矩阵。
4.如权利要求3所述的康复机械装置迭代学习控制方法，其特征在于，步骤S3，基于所述扩张维数模型的参数，设计扩展状态观测器和迭代学习控制器，具体包括：
设计扩展状态观测器如下：
Figure FDA0002673290310000035
其中，
Figure FDA0002673290310000036
表示扩展状态观测器k次迭代运行时的状态变量，其中
Figure FDA0002673290310000037
表示总干扰Dk的估计值，
Figure FDA0002673290310000038
表示跟踪误差矩阵Ek的估计值；
Figure FDA0002673290310000041
表示扩展状态观测器k+1次迭代运行时的状态变量，其中
Figure FDA0002673290310000042
表示总干扰Dk+1的估计值，Dk+1表示影响康复机械装置k+1次迭代运行时跟踪误差矩阵迭代变化的未知的总干扰，
Figure FDA0002673290310000043
表示跟踪误差矩阵Ek+1的估计值；
Figure FDA0002673290310000044
表示扩展状态观测器k次迭代运行时的输出变量，
Figure FDA0002673290310000045
Figure FDA0002673290310000046
表示扩展状态观测器的增益矩阵，
Figure FDA0002673290310000047
和
Figure FDA0002673290310000048
是扩展状态观测器增益矩阵的参数；
Figure FDA0002673290310000049
为扩展状态观测器的系统参数矩阵：
Figure FDA00026732903100000410
Figure FDA00026732903100000411
Figure FDA00026732903100000412
其中，I为与矩阵P相同维度的单位矩阵；
设计基于扩展状态观测器的迭代学习控制器如下：
Figure FDA00026732903100000413
其中，
Figure FDA00026732903100000414
和
Figure FDA00026732903100000415
表示迭代学习控制器的增益矩阵。
5.一种基于扩展状态观测器的康复机械装置迭代学习控制系统，其特征在于，包括：建模单元、观测器和控制器设计单元、数据处理单元以及康复机械装置；其中，
所述建模单元，用于建立康复机械装置的线性化模型，基于线性化模型的参数，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义所述扩张维数模型中的未知参数为总干扰；其中，所述线性化模型是通过对康复机械装置进行数学抽象建立的；
所述观测器和控制器设计单元，用于基于所述扩张维数模型的参数，设计扩展状态观测器和迭代学习控制器；
所述数据处理单元，用于基于本次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据以及上一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据和输出位移数据，通过所述扩展状态观测器对本次迭代运行中康复机械装置所受到的总干扰进行估计；根据所述扩展状态观测器获得的本次迭代运行中总干扰的估计值以及本次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据和输出位移数据，计算出下一次迭代运行中康复机械装置每个时刻的控制电压数据，并传送给康复机械装置；
所述康复机械装置，用于通过运行获得下一次迭代运行中康复机械装置的输出位移数据；
所述数据处理单元多次迭代运行，完成一个康复训练周期。
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