CN105549383A - 直线电机精密轨迹跟踪装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种直线电机精密轨迹跟踪装置，包括分数阶自抗扰控制器、第一求差电路、电流控制器、功率驱动放大器、电流传感器和位移传感器；分数阶自抗扰控制器包括加速度前馈电路、第二求差电路、第三求差电路、分数阶控制器、求和电路和扩张状态观测器。同时也公开了该装置的跟踪方法。本发明在普通自抗扰控制器的基础上引入加速度前馈电路和分数阶控制器，形成分数阶自抗扰控制器，与普通自抗扰控制器相比，分数阶自抗扰控制器能有效抑制系统非线性因素和不确定干扰对系统性能的影响，实现直线电机精密轨迹跟踪控制性能。

Description

直线电机精密轨迹跟踪装置及方法

技术领域

本发明涉及一种直线电机精密轨迹跟踪装置及方法，具体涉及一种基于分数阶自抗扰控制器的直线电机精密轨迹跟踪装置及方法，属于直线电机运动控制技术领域。

背景技术

直线电机与传统旋转电机相比，取消了中间传动环节，具有结构简单、响应快、精度和效率高等优点，有利于实现高速或低速、高精度等高性能直线运动，在现代工业、民用、医疗、交通和军事等领域具有广泛的应用前景。

但也正是由于缺少中间传动环节的缓冲作用，直线电机更容易受到系统参数变化、摩擦力和负载扰动力等因素影响，尤其是系统非线性因素和不确定干扰，给直线电机的精密轨迹跟踪控制增加很大的难度。

近年来，越来越多的先进控制算法被引入到直线电机的运动控制研究中，来获得良好的控制性能，如迭代学习控制、自适应鲁棒控制和自抗扰控制等，其中自抗扰控制以其实用性强、鲁棒性好和不依赖精确的系统模型等优点引起越来越多研究人员的重视。但现有技术中，普通自抗扰控制器的最大优势只在于抵抗系统扰动能力强，而轨迹跟踪控制精度不高，无法较好地实现直线电机精密轨迹跟踪控制。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种直线电机精密轨迹跟踪装置及方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

直线电机精密轨迹跟踪装置，包括分数阶自抗扰控制器、第一求差电路、电流控制器、功率驱动放大器、电流传感器和位移传感器；所述分数阶自抗扰控制器的输入端为所述装置的输入端，所述分数阶自抗扰控制器的输出端与第一求差电路的输入端连接，所述第一求差电路的输出端与电流控制器的输入端连接，所述电流控制器的输出端与功率驱动放大器的输入端连接，所述功率驱动放大器的输出端外接直线电机，所述电流传感器的输入端与功率驱动放大器的输出端连接，所述电流传感器的输出端与第一求差电路的输入端连接，所述位移传感器的输入端外接直线电机，所述位移传感器的输出端与分数阶自抗扰控制器的输入端连接。

所述分数阶自抗扰控制器包括加速度前馈电路、第二求差电路、第三求差电路、分数阶控制器、求和电路和扩张状态观测器；所述第二求差电路的输入端为所述分数阶自抗扰控制器的输入端，所述第二求差电路的输出端与分数阶控制器的输入端连接，所述分数阶控制器的输出端与求和电路的输入端连接，所述求和电路的输出端为所述分数阶自抗扰控制器的输出端，所述加速度前馈电路的输入端与第二求差电路的输入端连接，所述加速度前馈电路的输出端与第三求差电路的输入端连接，所述第三求差电路的输出端与求和电路的输入端连接，所述扩张状态观测器的输入端分别与求和电路的输出端以及位移传感器的输出端连接，所述扩张状态观测器的输出端与第三求差电路的输入端连接，所述第二求差电路的输入端还与位移传感器的输出端连接。

直线电机精密轨迹跟踪装置的跟踪方法，包括以下步骤，

步骤1，电流传感器采集直线电机的实际动子电流i；

步骤2，位移传感器采集直线电机的实际运动位移x；

步骤3，分数阶自抗扰控制器接收被跟踪的直线电机的目标轨迹x_d和实际运动位移x，输出中间控制量u₁；

步骤4，第一求差电路接收中间控制量u₁和实际动子电流i，将中间控制量u₁和实际动子电流i比较后的误差值e发送到电流控制器处理，电流控制器输出实际电压控制量u；

步骤5，功率驱动放大器接收实际电压控制量u，控制直线电机的运行。

分数阶自抗扰控制器中的处理过程为，

A1)加速度前馈电路接收被跟踪的直线电机的目标轨迹x_d并进行处理；

加速度前馈电路的处理公式为，

${\stackrel{\·\·}{x}}_d=d^2{x}_d/{\mathrm{dt}}^2$

其中，为x_d的二阶导数，即加速度前馈电路的输出量，d为微分算子，t为时间；

A2)扩张状态观测器计算系统总和扰动的估计值z₃；

具体计算公式为，

$\left\{\begin{array}{c}{e}_0=z_1-x\\ {\stackrel{\·}{z}}_1=z_2-{\mathrm{\β}}_{01}\·e_0\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=z_3-{\mathrm{\β}}_{02}\·fal(e_0,0.5,\mathrm{\δ})+b\·u_1\\ {\stackrel{\·}{z}}_3=-{\mathrm{\β}}_{03}\·fal(e_0,0.25,\mathrm{\δ})\end{array}\right.$

其中，z₁为直线电机实际运动位移的估计值，z₂为直线电机实际运动速度的估计值，e₀为z₁和x之间的误差，b为控制量增益，β₀₁、β₀₂、β₀₃为扩张状态观测器增益，fal(e₀,0.25,δ)为非线性函数，δ为fal(e₀,0.25,δ)中线性段的区间长度；

fal(e₀,0.25,δ)的具体公式为，

$fal(e_0,0.25,\mathrm{\δ})=\left\{\begin{array}{cc}{e}_0\·{\mathrm{\δ}}^{\mathrm{\α}-1},& \left|e_0\right|\≤\mathrm{\δ}\\ {\left|e_0\right|}^{\mathrm{\α}}\·\mathrm{sgn}\left(e_0\right),& \left|e_0\right|>\mathrm{\δ}\end{array}\right.$

其中，α为幂指数，sgn(·)为符号函数；

A3)分数阶控制器进行分数阶控制输出；

具体计算公式为，

u₀₁＝K_p(1+K_ds^μ)·e₁

其中，u₀₁为分数阶控制器的输出，K_p、K_d为分数阶控制器参数，s为拉普拉斯算子，μ是取值为0到1之间的实数，e₁为x_d和x之间的误差，即第二求差电路的输出，也是分数阶控制器的输入；

A4)第三求差电路接收加速度前馈电路的输出量计算输出控制量u₀₂，求和电路根据u₀₁和u₀₂计算出中间控制量u₁；

计算公式为，

$u_{02}=({\stackrel{\·\·}{x}}_d-z_3)/b$

u₁＝u₀₁+u₀₂。

电流控制器中的处理公式为，

u＝K_pi·e

其中，e为u₁和i之间的误差，K_pi为电流控制器参数。

本发明所达到的有益效果：本发明在普通自抗扰控制器的基础上引入加速度前馈电路和分数阶控制器，形成分数阶自抗扰控制器，与普通自抗扰控制器相比，分数阶自抗扰控制器能有效抑制系统非线性因素和不确定干扰对系统性能的影响，实现直线电机精密轨迹跟踪控制性能。

附图说明

图1为本发明的结构框图。

图2是本发明中不同正弦轨迹跟踪误差对比图。

图3是本发明中对系统参数摄动的抑制能力对比图。

图4是本发明中对外部扰动的抑制能力对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，直线电机精密轨迹跟踪装置，包括分数阶自抗扰控制器、第一求差电路、电流控制器、功率驱动放大器、电流传感器和位移传感器。

分数阶自抗扰控制器的输入端为所述装置的输入端，分数阶自抗扰控制器的输出端与第一求差电路的输入端连接，第一求差电路的输出端与电流控制器的输入端连接，电流控制器的输出端与功率驱动放大器的输入端连接，功率驱动放大器的输出端外接直线电机，电流传感器的输入端与功率驱动放大器的输出端连接，电流传感器的输出端与第一求差电路的输入端连接，位移传感器的输入端外接直线电机，位移传感器的输出端与分数阶自抗扰控制器的输入端连接。

分数阶自抗扰控制器包括加速度前馈电路、第二求差电路、第三求差电路、分数阶控制器、求和电路和扩张状态观测器。

第二求差电路的输入端为所述分数阶自抗扰控制器的输入端，第二求差电路的输出端与分数阶控制器的输入端连接，分数阶控制器的输出端与求和电路的输入端连接，求和电路的输出端为所述分数阶自抗扰控制器的输出端，加速度前馈电路的输入端与第二求差电路的输入端连接，加速度前馈电路的输出端与第三求差电路的输入端连接，第三求差电路的输出端与求和电路的输入端连接，扩张状态观测器的输入端分别与求和电路的输出端以及位移传感器的输出端连接，扩张状态观测器的输出端与第三求差电路的输入端连接，第二求差电路的输入端还与位移传感器的输出端连接。

直线电机精密轨迹跟踪装置的跟踪方法，包括以下步骤：

步骤1，电流传感器采集直线电机的实际动子电流i。

步骤2，位移传感器采集直线电机的实际运动位移x。

步骤3，分数阶自抗扰控制器接收被跟踪的直线电机的目标轨迹x_d和实际运动位移x，输出中间控制量u₁。

分数阶自抗扰控制器中的处理过程为，

A1)加速度前馈电路接收被跟踪的直线电机的目标轨迹x_d并进行处理；

加速度前馈电路的处理公式为，

${\stackrel{\·\·}{x}}_d=d^2{x}_d/{\mathrm{dt}}^2$

其中，为x_d的二阶导数，即加速度前馈电路的输出量，d为微分算子，t为时间；

A2)扩张状态观测器计算系统总和扰动的估计值z₃；

具体计算公式为，

$\left\{\begin{array}{c}{e}_0=z_1-x\\ {\stackrel{\·}{z}}_1=z_2-{\mathrm{\β}}_{01}\·e_0\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=z_3-{\mathrm{\β}}_{02}\·fal(e_0,0.5,\mathrm{\δ})+b\·u_1\\ {\stackrel{\·}{z}}_3=-{\mathrm{\β}}_{03}\·fal(e_0,0.25,\mathrm{\δ})\end{array}\right.$

其中，z₁为直线电机实际运动位移的估计值，z₂为直线电机实际运动速度的估计值，e₀为z₁和x之间的误差，b为控制量增益，β₀₁、β₀₂、β₀₃为扩张状态观测器增益，fal(e₀,0.25,δ)为非线性函数，δ为fal(e₀,0.25,δ)中线性段的区间长度；

fal(e₀,0.25,δ)的具体公式为，

$fal(e_0,0.25,\mathrm{\δ})=\left\{\begin{array}{cc}{e}_0\·{\mathrm{\δ}}^{\mathrm{\α}-1},& \left|e_0\right|\≤\mathrm{\δ}\\ {\left|e_0\right|}^{\mathrm{\α}}\·\mathrm{sgn}\left(e_0\right),& \left|e_0\right|>\mathrm{\δ}\end{array}\right.$

其中，α为幂指数，sgn(·)为符号函数；

A3)分数阶控制器进行分数阶控制输出；

具体计算公式为，

u₀₁＝K_p(1+K_ds^μ)·e₁

其中，u₀₁为分数阶控制器的输出，K_p、K_d为分数阶控制器参数，s为拉普拉斯算子，μ是取值为0到1之间的实数，e₁为x_d和x之间的误差，即第二求差电路的输出，也是分数阶控制器的输入；

A4)第三求差电路接收加速度前馈电路的输出量计算输出控制量u₀₂，求和电路根据u₀₁和u₀₂计算出中间控制量u₁；

计算公式为，

$u_{02}=({\stackrel{\·\·}{x}}_d-z_3)/b$

u₁＝u₀₁+u₀₂。

步骤4，第一求差电路接收中间控制量u₁和实际动子电流i，将中间控制量u₁和实际动子电流i比较后的误差值e发送到电流控制器处理，电流控制器输出实际电压控制量u。

电流控制器中的处理公式为，

u＝K_pi·e

其中，e为u₁和i之间的误差，K_pi为电流控制器参数。

步骤5，功率驱动放大器接收实际电压控制量u，控制直线电机的运行。

具体的数据流向为：电流传感器用于采集直线电机的实际动子电流i，并传输至第一求差电路，位移传感器用于采集直线电机的实际运动位移x，并传输至分数阶自抗扰控制器，扩张状态观测器利用直线电机的实际运动位移x和上一个采样时刻计算出的中间控制量u₁计算出三个状态变量，分别为直线电机实际运动位移的估计值z₁、直线电机实际运动速度的估计值z₂和系统总和扰动的估计值z₃，其中z₃传输至第三求差电路，加速度前馈电路对目标轨迹x_d进行二次微分后，得到目标轨迹x_d的二阶导数并传输至第三求差电路，第二求差电路将目标轨迹x_d和直线电机实际运动位移x比较作差后，得到差值e₁，并传输至分数阶控制器，分数阶控制器将差值e₁进行控制计算，得出u₀₁，并传输至求和电路，第三求差电路将目标轨迹x_d的二阶导数和系统总和扰动的估计值z₃进行比较计算，得出u₀₂，并传输至求和电路，求和电路将u₀₁和u₀₂进行求和计算后，得出中间控制量u₁，并传输至第一求差电路，第一求差电路将中间控制量u₁和直线电机的实际动子电流i进行比较计算得出误差值e，并传输至电流控制器，电流控制器将e进行控制计算后得出实际控制量u，并传输至功率驱动放大器，功率驱动放大器产生相应的电压信号，从而控制所述直线电机运行。

为了进一步说明，进行对比试验。

如图2所示，目标轨迹分别为正弦轨迹S1：x_d＝25sin(4t-0.5π)+25(mm)和正弦轨迹S2：x_d＝50sin(9t-0.5π)+50(mm)时，两种控制器的轨迹跟踪误差对比图，这两种控制器分别为普通自抗扰控制和分数阶自抗扰控制。从图中可以看出，分数阶自抗扰控制器的跟踪误差小，控制精度高，实现直线电机的精密轨迹跟踪控制。

如图3所示，系统参数摄动下两种控制器的正弦轨迹跟踪误差对比图，这里系统参数(即运动部分的质量)由0.25kg变为15kg。从图中可以看出，分数阶自抗扰控制器对系统参数摄动具有较强的抑制能力。

图4所示，在外部扰动作用下两种控制器的正弦轨迹跟踪误差对比图，这里在0.4–1.1秒之间给系统施加15N的作用力，模拟突变的外部扰动作用。从图中可以看出，基于分数阶自抗扰控制器的轨迹跟踪装置对外部扰动同样具有很强的抑制能力。

综上所述，本发明在普通自抗扰控制器的基础上引入加速度前馈电路和分数阶控制器，形成分数阶自抗扰控制器，与普通自抗扰控制器相比，分数阶自抗扰控制器能有效抑制系统非线性因素和不确定干扰对系统性能的影响，实现直线电机精密轨迹跟踪控制性能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.直线电机精密轨迹跟踪装置，其特征在于：包括分数阶自抗扰控制器、第一求差电路、电流控制器、功率驱动放大器、电流传感器和位移传感器；

所述分数阶自抗扰控制器的输入端为所述装置的输入端，所述分数阶自抗扰控制器的输出端与第一求差电路的输入端连接，所述第一求差电路的输出端与电流控制器的输入端连接，所述电流控制器的输出端与功率驱动放大器的输入端连接，所述功率驱动放大器的输出端外接直线电机，所述电流传感器的输入端与功率驱动放大器的输出端连接，所述电流传感器的输出端与第一求差电路的输入端连接，所述位移传感器的输入端外接直线电机，所述位移传感器的输出端与分数阶自抗扰控制器的输入端连接。

2.根据权利要求1所述的直线电机精密轨迹跟踪装置，其特征在于：所述分数阶自抗扰控制器包括加速度前馈电路、第二求差电路、第三求差电路、分数阶控制器、求和电路和扩张状态观测器；

所述第二求差电路的输入端为所述分数阶自抗扰控制器的输入端，所述第二求差电路的输出端与分数阶控制器的输入端连接，所述分数阶控制器的输出端与求和电路的输入端连接，所述求和电路的输出端为所述分数阶自抗扰控制器的输出端，所述加速度前馈电路的输入端与第二求差电路的输入端连接，所述加速度前馈电路的输出端与第三求差电路的输入端连接，所述第三求差电路的输出端与求和电路的输入端连接，所述扩张状态观测器的输入端分别与求和电路的输出端以及位移传感器的输出端连接，所述扩张状态观测器的输出端与第三求差电路的输入端连接，所述第二求差电路的输入端还与位移传感器的输出端连接。

3.基于权利要求2所述的直线电机精密轨迹跟踪装置的跟踪方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，电流传感器采集直线电机的实际动子电流i；

步骤2，位移传感器采集直线电机的实际运动位移x；

步骤3，分数阶自抗扰控制器接收被跟踪的直线电机的目标轨迹x_d和实际运动位移x，输出中间控制量u₁；

步骤4，第一求差电路接收中间控制量u₁和实际动子电流i，将中间控制量u₁和实际动子电流i比较后的误差值e发送到电流控制器处理，电流控制器输出实际电压控制量u；

步骤5，功率驱动放大器接收实际电压控制量u，控制直线电机的运行。

4.根据权利要求3所述的直线电机精密轨迹跟踪装置的跟踪方法，其特征在于：分数阶自抗扰控制器中的处理过程为，

A1)加速度前馈电路接收被跟踪的直线电机的目标轨迹x_d并进行处理；

加速度前馈电路的处理公式为，

${\stackrel{\·\·}{x}}_d=d^2{x}_d/{\mathrm{dt}}^2$

其中，为x_d的二阶导数，即加速度前馈电路的输出量，d为微分算子，t为时间；

A2)扩张状态观测器计算系统总和扰动的估计值z₃；

具体计算公式为，

$\left\{\begin{array}{c}{e}_0=z_1-x\\ {\stackrel{\·}{z}}_1=z_2-{\mathrm{\β}}_{01}\·e_0\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=z_3-{\mathrm{\β}}_{02}\·fal(e_0,0.5,\mathrm{\δ})+b\·u_1\\ {\stackrel{\·}{z}}_3=-{\mathrm{\β}}_{03}\·fal(e_0,0.25,\mathrm{\δ})\end{array}\right.$

其中，z₁为直线电机实际运动位移的估计值，z₂为直线电机实际运动速度的估计值，e₀为z₁和x之间的误差，b为控制量增益，β₀₁、β₀₂、β₀₃为扩张状态观测器增益，fal(e₀,0.25,δ)为非线性函数，δ为fal(e₀,0.25,δ)中线性段的区间长度；

fal(e₀,0.25,δ)的具体公式为，

$fal(e_0,0.25,\mathrm{\δ})=\left\{\begin{array}{cc}{e}_0\·{\mathrm{\δ}}^{\mathrm{\α}-1},& \left|e_0\right|\≤\mathrm{\δ}\\ {\left|e_0\right|}^{\mathrm{\α}}\·\mathrm{sgn}\left(e_0\right),& \left|e_0\right|>\mathrm{\δ}\end{array}\right.$

其中，α为幂指数，sgn(·)为符号函数；

A3)分数阶控制器进行分数阶控制输出；

具体计算公式为，

u₀₁＝K_p(1+K_ds^μ)·e₁

其中，u₀₁为分数阶控制器的输出，K_p、K_d为分数阶控制器参数，s为拉普拉斯算子，μ是取值为0到1之间的实数，e₁为x_d和x之间的误差，即第二求差电路的输出，也是分数阶控制器的输入；

A4)第三求差电路接收加速度前馈电路的输出量计算输出控制量u₀₂，求和电路根据u₀₁和u₀₂计算出中间控制量u₁；

计算公式为，

$u_{02}=({\stackrel{\·\·}{x}}_d-z_3)/b$

u₁＝u₀₁+u₀₂。

5.根据权利要求3所述的直线电机精密轨迹跟踪装置的跟踪方法，其特征在于：电流控制器中的处理公式为，

u＝K_pi·e

其中，e为u₁和i之间的误差，K_pi为电流控制器参数。