CN108508749A - 一种用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法 - Google Patents

Abstract

一种用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法，首先，对空间机械臂系统在轨抓捕非合作目标情形下所受的多源干扰进行分析、分类，并建立包含多源干扰的系统耦合动力学模型；其次，设计干扰观测器对外部扰动力矩和由于目标非合作性带来的干扰力矩进行估计和补偿，采用鲁棒H_∞控制对范数有界的空间机械臂系统内部敏感器随机噪声以及干扰观测器估计误差进行抑制，使用迭代学习控制对系统的轨迹跟踪误差进行迭代校正；最后，将基于干扰观测器的控制、鲁棒H_∞控制与迭代学习控制进行复合，构成完整的抗干扰迭代学习控制器，求解干扰观测器及抗干扰迭代学习控制器的增益矩阵；本发明具有抗干扰能力强、轨迹跟踪控制精度高的特点，可用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统在轨高精度作业控制中。

Description

一种用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习 控制方法

技术领域

本发明涉及一种用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法，所提方法充分利用了抓捕非合作目标时空间机械臂系统不同干扰的特性，建立包含多源干扰的耦合动力学模型，可对多源干扰进行抑制与补偿，并且同时实现系统轨迹跟踪控制精度的提升，可用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统在轨高精度作业控制。

背景技术

空间机械臂系统是一个机、电、热、控一体化的高集成度的空间机电系统。随着空间技术的飞速发展，特别是空间站、航天飞机、空间机器人等的诞生及成功应用，空间机械臂系统作为在轨支持、服务的一项关键性技术已经进入太空，其对于带动国家相关基础工业与高新技术的发展，提升空间机电系统的技术能力有重要作用。然而，为了满足空间机械臂系统高精度的在轨服务需求，系统的姿态控制必须精准，抗干扰能力必须强。但是，在轨服务执行任务的空间机械臂系统不可避免的受到多来源多种类的干扰，如执行机构和敏感器噪声，内部结构扰动，在轨服务对象的参数不确定性、非合作性以及空间环境因素带来的外部强干扰。因此，要实现高精度控制与强抗干扰能力，必须设计具备强抗干扰能力和满足高精度要求的控制器。

对于抓捕非合作目标的空间机械臂系统控制问题，很多学者也提出了不同的抗干扰控制方法。从干扰角度讲，这些方法没有充分考虑抓捕非合作目标时空间机械臂系统所受到的多源干扰的影响，如专利申请号201710487388.6中基于正逆运动学设计的非合作目标抓捕方法与动力学模型，未考虑系统在轨面临的多源干扰影响。从控制方法角度讲，常见的传统姿态控制算法主要为LQG控制、自适应协调控制以及鲁棒H_∞控制。LQG控制把干扰当作单一的等价变量，没有充分利用干扰特性。专利申请号201710700713.2中，自适应动力学协调控制方法需要建立扩展动力学模型和确定参数更新率，工程实践有一定难度；专利申请号201310134201.6中，基于笛卡尔空间和关节空间回路的位置力混合控制方法在面对内外扰动时，难以保证系统控制精度。而基于干扰观测器的控制(DOBC)可以实现对干扰的估计及补偿，可以提升系统的鲁棒性及控制精度。鲁棒H_∞控制可以对范数有界干扰进行抑制。迭代学习控制方法不依赖于精确的数学模型，能在给定的时间范围内，以非常简单的算法，通过迭代修正实现不确定性高的非线性强耦合动态系统的控制，并高精度跟踪给定期望轨迹。因此，要设计理想的抗干扰控制器，必须充分利用抓捕非合作目标时空间机械臂系统所受干扰的固有特性，对不同类型的干扰采取不同的控制方法，利用空间机械臂模型复杂难以精确建立的特性，借助复合控制方式提升系统的抗干扰能力以及控制精度。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有抓捕非合作目标的空间机械臂系统控制算法只能针对单一类型干扰、控制精度不高的问题，提出一种同时具备干扰补偿与干扰抑制能力的具有高精度的抗干扰迭代学习控制方法，其中，设计干扰观测器对可建模的外部扰动进行估计和补偿，采用H_∞控制对范数有界的内部随机噪声与干扰观测器误差进行抑制，使用迭代学习控制对轨迹跟踪误差进行迭代校正以进一步提高控制精度，进而满足空间机械臂系统在处理非合作目标时对强抗扰能力与高精度控制的要求。

本发明的技术解决方案是：一种用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法，包括以下步骤：首先，对空间机械臂系统在轨抓捕非合作目标情形下所受的多源干扰进行分析、分类，并建立包含多源干扰的系统耦合动力学模型；其次，设计干扰观测器对外部扰动力矩和由于目标非合作性带来的干扰力矩进行估计和补偿，采用鲁棒H_∞控制对范数有界的空间机械臂系统内部敏感器随机噪声以及干扰观测器估计误差进行抑制，使用迭代学习控制对系统的轨迹跟踪误差进行迭代校正；最后，将基于干扰观测器的控制、鲁棒H_∞控制与迭代学习控制进行复合，构成完整的抗干扰迭代学习控制器。

具体步骤如下：

(1)针对抓捕非合作目标航天器状态下空间机械臂系统所面临的内外干扰，进行干扰类型以及影响机理的分析，建立包含多源干扰的系统耦合动力学模型；

空间机械臂系统对非合作目标进行在轨捕获、接管、操控等高精度作业时，将面临着内部结构振动、执行器和敏感器噪声、外部非合作目标航天器自旋或挣脱时的反作用力矩等内外干扰，针对此，建立包含多源干扰的空间机械臂系统耦合动力学模型如下：

其中，q＝[q_α q_β q_γ q₀ q₁ … q_n]^T为包含基座航天器三轴姿态角与机械臂各关节转动角度的增广状态向量，为q对时间的一阶导数，表示基座航天器的三轴姿态角速度以及机械臂各关节运动角速度，为q对时间的二阶导数，表示基座航天器的三轴姿态角加速度以及机械臂各关节运动角加速度；H(q)为依据拉格朗日法建立的系统惯性参数矩阵，为包含离心力与科里奥利力的参数矩阵；为系统控制输入，其中τ_b为作用与基座航天器的控制力矩，τ_m为作用与机械臂各关节的驱动力矩；d₁表示由内部敏感器噪声引起的范数有界随机干扰，d₂表示非合作目标航天器引起的外部干扰力矩，可由以下模型表示：

其中w为模型系统的状态向量，δ表示由摄动与模型不确定性引起的附加干扰，W和B₂以及V为已知的参数矩阵。可以注意到，任意的周期性干扰信号均可由此模型表示。

(2)基于步骤(1)建立的系统动力学模型，设计干扰观测器对外部扰动力矩和由于目标非合作性带来的干扰力矩进行估计和补偿，采用鲁棒H_∞控制对范数有界的空间机械臂系统内部敏感器随机噪声以及干扰观测器估计误差进行抑制，使用迭代学习控制对系统的轨迹跟踪误差进行迭代校正；

对步骤(1)系统模型中的非合作目标航天器引起的外部干扰力矩设计干扰观测器为：

其中为外部干扰d₂的估计值，v和ψ为辅助状态变量，L为有待设计的干扰观测器增益矩阵，此干扰观测器依据耦合系统动力学设计，干扰估计值中包含了基座航天器所受干扰的估计分量以及机械臂各关节出所受干扰的估计分量。

对范数有界的空间机械臂系统内部敏感器随机噪声以及干扰观测器估计误差，基于鲁棒H_∞控制设计的反馈控制器如下：

其中，q_d为期望跟踪轨迹，以及依次为q_d对时间的一阶导数和二阶导数，为系统误差状态向量，K为待设计的控制器增益矩阵。

对系统的轨迹跟踪误差，设计迭代学习控制器如下：

其中下标j表示说明书附图1中所示第j次控制回路中相应参数的值，表示第j次控制回路中迭代学习控制器的输出，t表示时间，Δ表示给定的时间间隔，K_p和K_d为待设计的迭代学习控制器增益矩阵。

(3)将基于干扰观测器的控制、鲁棒H_∞控制与迭代学习控制进行复合，构成完整的抗干扰迭代学习控制器；

首先，基于干扰观测器与鲁棒H_∞反馈控制器构建控制环，实现对可建模外部干扰的估计补偿、内部范数有界的敏感器噪声和干扰估计误差的抑制，控制器设计如下：

其次，以步骤(2)中所设计迭代学习控制器对轨迹跟踪误差进行迭代校正：

最后，完整的复合控制器形式如下：

(4)定义干扰观测器观测误差将控制器输出τ₁与系统动力学方程联立，可得系统误差状态方程：

其中，z为参考输出；I为相应维数的单位矩阵；定义等价干扰其中与ε依次为等价干扰的标称部分与不确定部分；T₁和T₂为给定的加权矩阵。基于此，控制器增益矩阵K和L的选取应满足：对任意的正数λ₁和λ₂，存在正定对称矩阵R、Q，参数矩阵K_R、Q_L满足下述线性矩阵不等式：

其中符号sym(X)表示矩阵X与其自身转置X^T之和，符号*表示上式对阵矩阵中相应的对称元素；则H_∞控制器增益矩阵选取原则为K＝K_RR^-1,干扰观测器增益矩阵选取原则为L＝Q^-1Q_L。

针对迭代控制器增益矩阵K_p、K_d的选取，需满足下述条件：

其中符号||X||表示元素X的2阶范数；时间间隔Δ依据系统数字采样间隔确定；K_p的选取可采用工程上常用的调参法则，保证系统稳定即可。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明充分考虑了抓捕非合作目标时空间机械臂系统所受到的多源干扰，并对多源干扰进行了分类，克服了传统控制方法只考虑单一类型干扰的不足，建立了抓捕非合作目标时空间机械臂系统的多源干扰模型；

(2)本发明设计的抗干扰控制器对不同类型的干扰采用了不同的控制算法，充分利用了干扰特性，采用复合控制方式实现了多源干扰的同时抑制与补偿，从而提升了系统的抗干扰性能与控制精度。

(3)本发明提出的一种抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法可用于空间中多源干扰环境下，针对非合作目标的在轨高精度接管，操控，重组等作业。相比现有技术拥有更强的抗干扰能力，控制精度得到提升。

附图说明

图1为本发明一种抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法的结构框图；

图2为本发明针对一种抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法流程框图。

具体实施方式

下面结合附图及实例对本发明进一步详细说明。

如图1所示，本发明一种用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法，针对含有外部扰动力矩、目标非合作性干扰力矩、执行机构噪声、敏感器噪声以及未建模动态多源干扰的空间机械臂系统；首先，对空间机械臂系统在轨抓捕非合作目标情形下所受的多源干扰进行分析、分类，并建立包含多源干扰的系统耦合动力学模型；其次，设计干扰观测器对外部扰动力矩和由于目标非合作性带来的干扰力矩进行估计和补偿，采用鲁棒H_∞控制对范数有界的空间机械臂系统内部敏感器随机噪声以及干扰观测器估计误差进行抑制，使用迭代学习控制对系统的轨迹跟踪误差进行迭代校正；最后，将基于干扰观测器的控制、鲁棒H_∞控制与迭代学习控制进行复合，构成完整的抗干扰迭代学习控制器，求解干扰观测器及抗干扰迭代学习控制器的增益矩阵；本发明具有抗干扰能力强、轨迹跟踪控制精度高的特点，可用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统在轨高精度作业控制中。

具体实施步骤如下：

(1)针对抓捕非合作目标航天器状态下空间机械臂系统所面临的内外干扰，进行干扰类型以及影响机理的分析，以两连杆空间机械臂系统平面运动为例，建立包含多源干扰的系统耦合动力学模型如下：

其中，H(q)为依据拉格朗日法建立的系统惯性参数矩阵，为包含离心力与科里奥利力的参数矩阵；q＝[q₀ q₁ q₂]^T，其中q₀为基座航天器姿态角，q₁及q₂为机械臂关节1和关节2的转动角度，为q对时间的一阶导数，表示基座航天器的姿态角速度以及机械臂各关节运动角速度，为q对时间的二阶导数，表示基座航天器的姿态角加速度以及机械臂各关节运动角加速度。

H(q)与的初始值可计算如下：

系统控制输入其中τ_b为作用与基座航天器的控制力矩，τ_m为作用于机械臂各关节的驱动力矩；d₁表示由内部敏感器噪声引起的范数有界随机干扰，d₂表示非合作目标航天器引起的外部干扰力矩，其值在此设定为：

d₁由计算机生成与d₂同一数量级的随机数列。

(2)基于步骤(1)建立的系统动力学模型，首先针对可建模的外部干扰力矩，设计干扰观测器如下：

其中为外部干扰d₂的估计值，v和ψ为辅助状态变量，L为有待设计的干扰观测器增益矩阵，此干扰观测器依据耦合系统动力学设计，干扰估计值中包含了基座航天器所受干扰的估计分量以及机械臂各关节出所受干扰的估计分量。

其次，基于H_∞控制设计的反馈控制器如下：

其中，q_d为期望跟踪轨迹，以及依次为q_d对时间的一阶导数和二阶导数，为系统误差状态向量，K为待设计的控制器增益矩阵。

最后，设计迭代学习控制器如下：

其中下标j表示说明书附图1中所示第j次控制回路中相应参数的值，表示第j次控制回路中迭代学习控制器的输出，t表示时间，Δ表示给定的时间间隔，K_p和K_d为待设计的迭代学习控制器增益矩阵。

(3)将步骤(2)中的观测器与控制器复合，形成完整的抗干扰迭代学习控制器。如附图1所示，首先基于干扰观测器与H_∞反馈控制器构建控制环，实现对可建模外部干扰的估计补偿、内部范数有界的敏感器噪声和干扰估计误差的抑制，控制器设计如下：

其次，以步骤(2)中所设计迭代学习控制器：

对轨迹跟踪误差进行迭代校正；

最后，完整的复合控制器形式如下：

(4)针对H_∞控制器、干扰观测器增益矩阵K、L的选取，定义干扰观测器观测误差将控制器输出τ₁与系统动力学方程联立，可得系统误差状态方程：

其中，I为相应维数的单位矩阵；定义等价干扰其中与ε依次为等价干扰的标称部分与不确定部分；z为参考输出，T₁和T₂为相应维数的单位矩阵。基于此，控制器增益矩阵K和L的选取应满足：对任意的正数λ₁和λ₂，存在正定对称矩阵R、Q，参数矩阵K_R、Q_L满足下述线性矩阵不等式：

其中符号sym(X)表示矩阵X与其自身转置X^T之和，符号*表示上式对阵矩阵中相应的对称元素；则H_∞控制器增益矩阵选取原则为K＝K_RR^-1,干扰观测器增益矩阵选取原则为L＝Q^-1Q_L。

由此在本实施案例中计算可得：

最后，选取迭代学习控制器参数为：

K_p＝0.816，K_d＝5.126，Δ＝0.01

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

在上述公式中，u_fb为控制回路中鲁棒H_∞反馈控制器的输出，为空间机械臂系统轨迹跟踪误差状态向量，q为包含基座航天器三轴姿态角与机械臂各关节转动角度的增广状态向量，为q对时间的一阶导数，表示基座航天器的三轴姿态角速度以及机械臂各关节运动角速度；为q对时间的二阶导数，表示基座航天器的三轴姿态角加速度以及机械臂各关节运动角加速度，q_d为期望跟踪轨迹，为q_d对时间的一阶导数，表示基座航天器的三轴姿态期望角速度以及机械臂各关节运动期望角速度；为q_d对时间的二阶导数，表示基座航天器的三轴姿态期望角加速度以及机械臂各关节运动期望角加速度，为包含离心力与科里奥利力的参数矩阵；为空间机械臂系统控制输入，其中τ_b为作用于基座航天器的控制力矩，τ_m为作用于机械臂各关节的驱动力矩；d₁表示由内部执行器和敏感器噪声引起的范数有界随机干扰，d₂表示非合作目标航天器引起的外部干扰力矩，w为模型系统的状态向量，δ表示由摄动与模型不确定性引起的附加干扰，W和B₂以及V为已知的参数矩阵，为期望跟踪轨迹下的包含离心力与科里奥利力的参数矩阵，H(q)为依据拉格朗日法建立的系统惯性参数矩阵，τ₁是控制回路中鲁棒H_∞反馈控制器的输出，τ₂是控制回路中迭代学习控制器的输出，表示第j次控制回路中迭代学习控制器的输出，为外部干扰d₂的估计值。z为空间机械臂系统的参考输出，为空间机械臂系统的系统矩阵，为等价干扰的标称部分，ε为等价干扰的不确定部分，T₁和T₂为给定的加权矩阵，K和L为空间机械臂系统控制回路中待定的鲁棒H_∞反馈控制器的控制增益矩阵和干扰观测器增益矩阵，K_p、K_d为待定的迭代学习控制器增益矩阵。

Claims (6)

1.一种用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对空间机械臂系统在轨抓捕非合作目标情形下所受的多源干扰建立包含多源干扰的系统耦合动力学模型；

步骤2：基于步骤1的多源干扰的系统耦合动力学模型，设计干扰观测器对外部扰动力矩和由于目标非合作性带来的干扰力矩进行估计和补偿，采用基于鲁棒H_∞控制设计的反馈控制器对范数有界的空间机械臂系统内部敏感器随机噪声以及干扰观测器估计误差进行抑制，使用迭代学习控制器对空间机械臂系统的轨迹跟踪误差进行迭代校正；

步骤3：将基于干扰观测器的控制、基于鲁棒H_∞控制设计的反馈控制器与迭代学习控制器进行复合，构成完整的抗干扰迭代学习控制器。

2.根据权利要求1所述的用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法，其特征在于：所述步骤1中，多源干扰的系统耦合动力学模型如下：

其中，q＝[q_α q_β q_γ q₀ q₁ … q_n]^T为包含基座航天器三轴姿态角与机械臂各关节转动角度的增广状态向量；为q对时间的一阶导数，表示基座航天器的三轴姿态角速度以及机械臂各关节运动角速度；为q对时间的二阶导数，表示基座航天器的三轴姿态角加速度以及机械臂各关节运动角加速度；H(q)为依据拉格朗日法建立的系统惯性参数矩阵，为包含离心力与科里奥利力的参数矩阵；为系统控制输入，其中τ_b为作用于基座航天器的控制力矩，τ_m为作用于机械臂各关节的驱动力矩；d₁表示由内部执行器和敏感器噪声引起的范数有界随机干扰，d₂表示非合作目标航天器引起的外部干扰力矩，由以下模型表示：

w为模型系统的状态向量，δ表示由摄动与模型不确定性引起的附加干扰，W和B₂以及V为已知的参数矩阵。

3.根据权利要求1所述的用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法，其特征在于：所述步骤2中，干扰观测器为：

其中为外部干扰d₂的估计值，v和ψ为辅助状态变量，L为有待设计的干扰观测器增益矩阵。

4.根据权利要求1所述的用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法，其特征在于：所述步骤2中，基于鲁棒H_∞控制设计的反馈控制器如下：

其中，q_d为期望跟踪轨迹，以及依次为q_d对时间的一阶导数和二阶导数，为系统误差状态向量，K为待定的控制器增益矩阵；其中，u_fb为控制回路中鲁棒H_∞反馈控制器的输出，为空间机械臂系统轨迹跟踪误差状态向量，q为包含基座航天器三轴姿态角与机械臂各关节转动角度的增广状态向量，q_d为期望跟踪轨迹，为q_d对时间的一阶导数，表示基座航天器的三轴姿态期望角速度以及机械臂各关节运动期望角速度；为q_d对时间的二阶导数，表示基座航天器的三轴姿态期望角加速度以及机械臂各关节运动期望角加速度，K为待定的控制器增益矩阵，为包含离心力与科里奥利力的参数矩阵，H(q)为依据拉格朗日法建立的系统惯性参数矩阵。

对空间机械臂系统的轨迹跟踪误差，设计迭代学习控制器如下：

其中，下标j表示第j次控制回路中相应参数的值，表示第j次控制回路中迭代学习控制器的输出，t表示时间，Δ表示给定的时间间隔，K_p和K_d为待定的迭代学习控制器增益矩阵。

5.根据权利要求1所述的用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法，其特征在于：所述步骤3中，完整的抗干扰迭代学习控制器控制器如下：

以步骤(2)中所设计迭代学习控制器对轨迹跟踪误差进行迭代校正：

最后，完整的复合控制器形式如下：

τ为空间机械臂系统控制输入，τ₁是控制回路中鲁棒H_∞反馈控制器的输出，τ₂是控制回路中迭代学习控制器的输出，u_fb为控制回路中鲁棒H_∞反馈控制器的输出，表示第j次控制回路中迭代学习控制器的输出，为外部干扰d₂的估计值。

6.根据权利要求4所述的用于抓捕非合作目标的空间机械臂系统抗干扰迭代学习控制方法，其特征在于：所述K_p和K_d选取方法如下：

(1)针对鲁棒H_∞控制器、干扰观测器增益矩阵K、L的选取，定义干扰观测器观测误差将控制器输出τ₁与系统动力学方程联立，可得系统误差状态方程：

其中，z为参考输出；I为相应维数的单位矩阵；定义等价干扰其中与ε依次为等价干扰的标称部分与不确定部分；T₁和T₂为给定的加权矩阵。基于此，控制器增益矩阵K和L的选取应满足：对任意的正数λ₁和λ₂，存在正定对称矩阵R、Q，参数矩阵K_R、Q_L满足下述线性矩阵不等式：

其中符号sym(X)表示矩阵X与其自身转置X^T之和，符号*表示上式对阵矩阵中相应的对称元素；则H_∞控制器增益矩阵选取原则为K＝K_RR^-1,干扰观测器增益矩阵选取原则为L＝Q^{- 1}Q_L；

(2)针对迭代学习控制器增益矩阵K_p、K_d的选取，需满足下述条件：

其中符号||X||表示元素X的2阶范数；时间间隔Δ依据系统数字采样间隔确定；K_p的选取采用调参法则，保证系统稳定即可；

其中，为空间机械臂系统轨迹跟踪误差状态向量，为干扰观测器观测误差，为外部干扰d₂的估计值，z为空间机械臂系统的参考输出，为空间机械臂系统的系统矩阵，为等价干扰的标称部分，ε为等价干扰的不确定部分，T₁和T₂为给定的加权矩阵，K和L为空间机械臂系统控制回路中待定的鲁棒H_∞反馈控制器的控制增益和干扰观测器增益，K_p、K_d为待定的迭代学习控制器增益矩阵。