CN112068435A - 基于干扰观测器的康复机械装置迭代学习控制方法及系统 - Google Patents

基于干扰观测器的康复机械装置迭代学习控制方法及系统 Download PDF

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CN112068435A CN202010940525.9A CN202010940525A CN112068435A CN 112068435 A CN112068435 A CN 112068435A CN 202010940525 A CN202010940525 A CN 202010940525A CN 112068435 A CN112068435 A CN 112068435A
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Abstract

本发明属于迭代学习控制领域，特别涉及一种基于干扰观测器的康复机械装置迭代学习控制方法及系统。本发明通过建立的干扰观测器，利用康复机械装置重复运行过程中的控制电压数据和输出位移数据对康复机械装置所受干扰进行重构，获得康复机械装置所受总干扰估计值；进一步，利用获得的总干扰估计值设计基于干扰观测器的迭代学习控制器对康复机械装置进行重复的控制，抵消实际干扰的影响；最终使康复机械装置获得干扰抵抗能力，同时实现康复机械装置对于期望输出轨迹的精确跟踪。

Description

基于干扰观测器的康复机械装置迭代学习控制方法及系统
技术领域
本发明属于迭代学习控制领域，特别涉及一种基于干扰观测器的康复机械装置迭代学习控制方法及系统。
背景技术
康复机械装置是医疗机器人的分支之一，近年来受到了广泛研究与关注。康复机械装置的主要功能是用于辅助患者进行手指屈伸的康复训练，目的在于通过一定时间和强度的训练治疗，减少患者大脑中运动神经系统的功能萎缩，进而实现患者运动神经的修复，恢复身体运动功能。在实际运行中，为了达到训练和恢复的效果，康复机械装置需要帮助患者完成多次特定的康复训练动作。在这个过程中，康复机械装置是重复运行的。这种重复运行的特性和患者需要康复的较为虚弱的身体部分，对康复装置的位移控制精度有着较高的要求。
目前，应用传统的迭代学习控制方法的局限性在于不能保证时刻保持较高的位移控制精度，控制效果受外界干扰影响较大。如果在康复训练过程中突发干扰，康复效果则不能保证，严重时还会对患者引起不适。
发明内容
为此，本发明提出了一种基于干扰观测器的迭代学习控制装置来解决上述技术问题。本发明通过建立的干扰观测器，利用康复机械装置重复运行过程中的控制电压数据和输出位移数据对装置所受干扰进行重构，获得康复机械装置所受干扰估计值；进一步，利用获得的干扰估计值设计基于干扰观测器的迭代学习控制器对康复机械装置进行重复的控制，抵消实际干扰的影响；最终使康复机械装置获得干扰抵抗能力，同时实现康复机械装置对于期望输出轨迹的精确跟踪。
本发明提供了一种基于干扰观测器的康复机械装置迭代学习控制装置，包括如下步骤：
步骤一：对康复机械装置进行数学抽象，建立康复机械装置的线性化模型；
步骤二：基于步骤一中建立的线性化模型，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义所述扩张维数模型中的未知参数为总干扰；
步骤三：基于所述扩张维数模型的参数，设计干扰观测器和基于所述干扰观测器的迭代学习控制器；
步骤四：基于当前次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据与输出位移数据和上一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据，通过所述干扰观测器对当前次迭代运行中的总干扰进行估计，获得当前次迭代运行中的总干扰估计值；
步骤五：根据步骤四中获得的当前次迭代运行中的总干扰估计值和当前次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据与输出位移数据，利用所述迭代学习控制器计算出下次迭代运行中每个时刻的控制电压数据并传送给康复机械装置；
步骤六：运行康复机械装置，获得下次迭代运行中康复机械装置的输出位移数据；
步骤七：重复步骤四至步骤六，直至完成康复机械装置的一个迭代运行周期。
进一步，步骤一具体过程为：
对康复机械装置进行数学抽象，建立一般性的线性化模型：
Figure BDA0002673493750000021
其中，t∈{0,…,N}表示采样时刻，N为采样周期，
Figure BDA0002673493750000022
表示迭代运行次数；xk(t)表示康复机械装置运行时的内部状态，uk(t)表示康复机械装置的控制电压数据，yk(t)表示康复机械装置的输出位移数据，wk(t)和vk(t)为线性化模型(1)建立时假设存在的两种未知外界干扰；A,B,C为已知的模型参数；
将康复机械装置的期望轨迹yd(t)与康复机械装置的输出位移数据yk(t)的差值定义为跟踪误差ek(t)：
ek(t)＝yd(t)-yk(t) (2)。
进一步，步骤二具体过程为：
对线性化模型(1)进行扩张维数变换，将两种未知外界干扰wk(t)和vk(t)以及康复机械装置运行时的内部状态的初始偏移xk(0)进行整合，明确直接影响跟踪误差ek(t)的总干扰，得到康复机械装置的扩张维数模型：
Ek+1＝Ek-P(Uk+1-Uk)+Dk (3)
其中，
Figure BDA0002673493750000031
为跟踪误差矩阵，
Figure BDA0002673493750000032
Figure BDA0002673493750000033
为控制电压数据矩阵，上标T表示转置矩阵，Dk＝Q(xk(0)-xk+1(0))+M(Wk-Wk+1)+Vk-Vk+1为影响康复机械装置的跟踪误差矩阵迭代变化的未知总干扰；
Figure BDA0002673493750000034
Figure BDA0002673493750000035
和
Figure BDA0002673493750000036
为线性化模型(1)中两种未知外界干扰wk(t)和vk(t)的矩阵形式；参数P、Q和M由线性化模型(1)的参数计算得到：
Figure BDA0002673493750000037
Figure BDA0002673493750000038
进一步，步骤三设计干扰观测器如下：
Figure BDA0002673493750000039
其中，Dk为当前次迭代运行中的总干扰，
Figure BDA00026734937500000310
为总干扰估计值，Zk为干扰观测器状态，K为需要设计的观测器增益矩阵参数。
设计的基于干扰观测器的迭代学习控制器如下：
Figure BDA00026734937500000311
其中，Γ和Θ为需要设计的控制器增益矩阵。
本发明还提供了一种基于干扰观测器的康复机械装置迭代学习控制系统，包括建模单元、观测器和控制器设计单元、数据处理单元以及康复机械装置；其中，
所述建模单元，用于建立康复机械装置的线性化模型，并对线性化模型进行扩张维数变换，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义所述扩张维数模型中的未知参数为总干扰；其中，所述线性化模型是通过对康复机械装置进行数学抽象建立的；
所述观测器和控制器设计单元，用于基于所述扩张维数模型的参数，设计干扰观测器和基于所述干扰观测器的迭代学习控制器；
所述数据处理单元，用于基于当前次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据与输出位移数据以及上一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据，获取当前次迭代运行中的总干扰估计值；以及，基于当前次迭代运行中的总干扰估计值和当前次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据与输出位移数据，计算下一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据；
所述康复机械装置，用于通过运行获得下一次迭代运行中康复机械装置的输出位移数据；
所述数据处理单元多次迭代运行，完成一个康复训练疗程。
本发明的有益效果：
1)本发明通过设计干扰观测器，利用康复机械装置迭代运行过程中的输入输出数据对实时干扰进行重构，获得康复机械装置所受“总干扰”估计值。基于“总干扰”估计值构造基于干扰观测器的迭代学习控制器，利用所获干扰估计通过控制器对康复机械装置运行中干扰的影响进行实时抵消，进而使康复机械装置获得一定的干扰抵抗能力，同时可以使得康复机械装置高精度跟踪期望输出轨迹，从而可以有效处理干扰，使得重复运行的康复机械装置实现快速而精确的位置控制；
2)应用本发明可实现多路同时控制，能同时对患者多个部位进行不同程度和不同要求的训练；
3)本发明可以灵活设置康复训练内容，加快了患者的恢复速度。
附图说明
图1是本发明的基于干扰观测器的康复机械装置迭代学习控制方法流程图；
图2是本发明实施例的康复机械装置迭代学习控制流程图；
图3是本发明实施例的康复机械装置期望轨迹跟踪曲线图；
图4是本发明实施例的康复机械装置最大跟踪误差收敛曲线对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例进一步描述本发明，应该理解，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。
如图1所示，本实施例的基于干扰观测器的康复机械装置迭代学习控制方法，包括以下步骤：
步骤一：对康复机械装置进行数学抽象，建立康复机械装置的线性化模型；
对康复机械装置进行数学抽象，并建立一般性的线性化模型，具体可描述为：
Figure BDA0002673493750000051
其中，t∈{0,…,N}表示采样时刻，N为采样周期，
Figure BDA0002673493750000052
表示迭代运行次数；xk(t)表示康复机械装置运行时的内部状态，uk(t)表示康复机械装置的控制电压数据，yk(t)代表康复机械装置的输出位移数据，wk(t)和vk(t)为线性化模型(1)建立时假设存在的两种未知外界干扰；A,B,C为已知的模型参数。
对于康复机械装置的线性化模型(1)来说，其控制目标是寻找合适的控制电压数据uk(t)作用于线性化模型(1)，使得跟踪误差ek(t)尽可能小。跟踪误差的定义为康复机械装置的期望轨迹yd(t)与康复机械装置的输出位移数据yk(t)的差值：
ek(t)＝yd(t)-yk(t) (2)
控制目的可以理解为，使输出位移数据yk(t)尽可能贴近期望轨迹yd(t)，以达到最佳的康复治疗效果。
步骤二：建立康复机械装置的扩张维数模型；
考虑到线性化模型(1)中存在多处干扰，难以同时估计。因此对线性化模型(1)进行扩张维数变换，将多处干扰进行整合，明确直接影响跟踪误差的“总干扰”，得到康复机械装置的扩张维数模型：
Ek+1＝Ek-P(Uk+1-Uk)+Dk (3)
其中，
Figure BDA0002673493750000061
为跟踪误差矩阵，
Figure BDA0002673493750000062
Figure BDA0002673493750000063
为控制电压数据矩阵，上标T表示转置矩阵，Dk＝Q(xk(0)-xk+1(0))+M(Wk-Wk+1)+Vk-Vk+1为影响康复机械装置跟踪误差矩阵迭代变化的未知的“总干扰”，也是需要被观测估计的目标；xk(0)为在非线性模型(1)中未能显式表达的康复机械装置运行时的内部状态的初始偏移，
Figure BDA0002673493750000064
和
Figure BDA0002673493750000065
Figure BDA0002673493750000066
为线性化模型(1)中两种未知外界干扰的矩阵形式；参数P、Q和M可由线性化模型(1)的参数计算得到：
Figure BDA0002673493750000067
Figure BDA0002673493750000068
通过扩张维数变换，将康复机械装置一次迭代运行中的全部时刻的数据纳入一个高维矩阵进行分析。这种变换既将多种复合干扰整合成了单一“总干扰”变量，使得观测目标清晰明了，又可以直接从迭代角度分析康复机械装置跟踪误差的变化规律，进一步降低后续控制参数的设计难度。
步骤三：设计干扰观测器和基于干扰观测器的迭代学习控制器
设计干扰观测器如下：
Figure BDA0002673493750000069
其中，
Figure BDA0002673493750000071
为总干扰估计值，Zk为干扰观测器状态，K为需要设计的观测器增益矩阵参数。
设计基于干扰观测器的迭代学习控制器如下：
Figure BDA0002673493750000072
其中，Γ和Θ为需要设计的控制器增益矩阵。
步骤四：基于当前次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据与输出位移数据和上一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据，通过干扰观测器对当前次迭代运行中机械康复装置所受到的“总干扰”进行估计。
步骤五：基于干扰观测器获得的当前次迭代运行中总干扰估计值和当前次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据与输出位移数据，利用所述迭代学习控制器计算出下次迭代中每个时刻的控制电压数据，并传送给康复机械装置。
步骤六：运行康复机械装置，获得下次迭代运行中康复机械装置的输出位移数据。
康复机械装置运行初始化时，除了设计必要的控制器增益矩阵Γ、Θ和观测器增益矩阵参数K外，还需要对期望轨迹、控制器和观测器部分变量进行赋初值。在第一次迭代运行中，即迭代次数k＝0时，需要设置初始控制电压数据U0和初始干扰观测器状态Z0的值，然后运行康复机械装置获得相应的初始输出位移数据Y0，并通过计算得到初始跟踪误差矩阵E0。将初始控制电压数据U0、初始干扰观测器状态Z0和初始跟踪误差矩阵E0传输至干扰观测器后，得到第一次迭代运行时机械康复装置的总扰动估计值
Figure BDA0002673493750000073
基于总干扰估计值
Figure BDA0002673493750000074
通过迭代学习控制器计算得到第二次迭代，即迭代次数k＝1时，康复机械装置运行的控制电压数据U1，并将其传输到康复机械装置进行第二次迭代运行。
步骤七：重复步骤四至步骤六，直至完成此次康复训练疗程。
在初始化的基础上重复进行步骤四至步骤六，康复机械装置的跟踪误差会随着迭代运行而逐渐收敛，最终保持在一个较小的范围内。每次迭代运行后可以判断使用者是否完成此次康复训练疗程。如果完成，则使康复机械装置停止运行，反之则继续迭代运行直到完成此次康复训练疗程为止。
根据上述步骤，接下来提供一个应用本发明提出的基于干扰观测器的康复机械装置迭代学习控制方法的仿真实施例，如图2所示：
步骤一：初始化康复机械装置的线性化模型参数。
设定康复机械装置的期望轨迹为
Figure BDA0002673493750000081
为两路期望输出(上式中每一行代表一路期望输出)。控制电压数据初值设定为U0＝0，干扰观测器状态初值设定为Z0＝0。
康复机械装置的模拟仿真对象模型参数为
Figure BDA0002673493750000082
采样周期N＝50。仿真运行过程中假设存在的外界干扰分别设置为：内部状态的初始偏移xk(0)＝δx0(t,k)，vk(t)＝sin(0.02πt)+0.5sin(0.02πk)+2δv(t,k)，wk(t)＝sin(0.05πt)+0.5cos(0.02πk)+2δw(t,k)。δx0(t,k)，δv(t,k)和δw(t,k)为相应维数的不确定矩阵，其内的每一个元素都是在[-0.01，0.01]之间任意变化。
仿真环境设置中干扰被设置为成分复杂的复合干扰，这样设置可以更加贴近现实情况。
步骤二：运行康复机械装置，得到本次迭代的输出位移数据。
步骤三：将输出位移数据进行处理并通过计算得到康复机械装置跟踪误差矩阵数据，与控制电压数据一起传输到如下干扰观测器中：
Figure BDA0002673493750000083
观测器的参数增益矩阵设定为K＝0.9I，I为相应维度的单位矩阵。将获得的总干扰估计值
Figure BDA0002673493750000084
传输到基于干扰观测器的迭代学习控制器中。
步骤四：基于获得的本次迭代干扰估计值，通过以下迭代学习控制器计算得到下次迭代的控制电压数据：
Figure BDA0002673493750000085
控制器的控制增益矩阵参数设定为Γ＝(PPT)-1(0.5I)，Θ＝I。将计算得到的控制电压数据传输给康复机械装置。
步骤五：重复运行步骤二到步骤四，直到完成本次康复训练疗程，停止运行机械康复装置。
为了进一步说明本发明方法对比传统迭代学习控制的优势，下面将本发明与应用传统迭代学习控制方法的康复机械装置重复运动控制效果进行对比。传统迭代学习控制器参数设置为Γ＝(PPT)-1(0.5I)，Θ＝0，即不设置干扰估计补偿部分。如图3所示，应用本发明提出的基于干扰观测器的迭代学习控制方法(图中为DO+ILC)，机械康复装置的跟踪误差时刻保持在小范围内；而应用传统的迭代学习控制方法(图中为ILC)，机械康复装置的跟踪误差显然受外界干扰影响较大，随着外界干扰的变化而周期性波动。图2直接说明了本发明提出方法的有效性。综上，本发明改善了应用传统迭代学习控制方法中控制效果不平稳的问题，使得康复机械装置具备了一定的干扰抵抗能力，可以保证稳定的康复训练过程，有效加强了康复训练效果。
下面利用具有本发明的控制方法的康复机械装置同时跟踪多路输出的结果。从图4中可以看到，康复机械装置的两路输出均可以保持对康复机械装置期望轨迹的有界跟踪，同时跟踪误差时刻保持在较小范围内。因此，应用本发明提出的方法实现了对康复机械装置期望轨迹的高精度有界跟踪，增加了康复训练内容设置的灵活性，加快了患者的恢复速度。
在一些可能的实施方式中，本发明还提供了一种基于干扰观测器的康复机械装置迭代学习控制系统，包括建模单元、观测器和控制器设计单元、数据处理单元以及康复机械装置。
其中，所述建模单元，用于建立康复机械装置的线性化模型，并对线性化模型进行扩张维数变换，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义所述扩张维数模型中的未知参数为总干扰；其中，所述线性化模型是通过对康复机械装置进行数学抽象建立的。
所述观测器和控制器设计单元，用于基于所述扩张维数模型的参数，设计干扰观测器和基于所述干扰观测器的迭代学习控制器。
所述数据处理单元，用于基于当前次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据与输出位移数据以及上一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据，获取当前次迭代运行中的总干扰估计值；以及，基于当前次迭代运行中的总干扰估计值和当前次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据与输出位移数据，计算下一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据。
所述康复机械装置，用于通过运行获得下一次迭代运行中康复机械装置的输出位移数据。所述数据处理单元多次迭代运行，完成一个康复训练周期。
综上，本发明利用康复机械装置重复运行中的输入输出数据，即控制电压数据和输出位移数据，建立干扰观测器对康复机械装置运行中的“总扰动”进行估计；进一步将其用于迭代学习控制器的设计，使得康复机械装置获得了抵抗干扰的能力，并且实现了对多路期望轨迹的同时高精度跟踪。本发明适用于康复机械装置以及重复运动的相关控制领域。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以对本发明的实施例作出若干变型和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于干扰观测器的康复机械装置迭代学习控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：对康复机械装置进行数学抽象，建立康复机械装置的线性化模型；
步骤二：基于步骤一中建立的线性化模型，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义所述扩张维数模型中的未知参数为总干扰；
步骤三：基于所述扩张维数模型的参数，设计干扰观测器和基于所述干扰观测器的迭代学习控制器；
步骤四：基于当前次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据与输出位移数据和上一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据，通过所述干扰观测器对当前次迭代运行中的总干扰进行估计，获得当前次迭代运行中的总干扰估计值；
步骤五：基于步骤四中获得的当前次迭代运行中的总干扰估计值和当前次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据与输出位移数据，利用所述迭代学习控制器计算出下一次迭代运行中每个时刻的控制电压数据并传送给康复机械装置；
步骤六：运行康复机械装置，获得下一次迭代运行中康复机械装置的输出位移数据；
步骤七：重复步骤四至步骤六，直至完成康复机械装置的一个康复训练周期。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一具体过程为：
对康复机械装置进行数学抽象，建立一般性的线性化模型：
Figure FDA0002673493740000011
其中，t∈{0，…，N}表示采样时刻，N为采样周期，
Figure FDA0002673493740000012
表示迭代运行次数；xk(t)表示康复机械装置运行时的内部状态，uk(t)表示康复机械装置的控制电压数据，yk(t)表示康复机械装置的输出位移数据，wk(t)和vk(t)为线性化模型(1)建立时假设存在的两种未知外界干扰；A，B，C为已知的模型参数；
将康复机械装置的期望轨迹yd(t)与康复机械装置的输出位移数据yk(t)的差值定义为跟踪误差ek(t)：
ek(t)＝yd(t)-yk(t) (2)。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤二具体过程为：
对线性化模型(1)进行扩张维数变换，将两种未知外界干扰wk(t)和vk(t)以及康复机械装置运行时的内部状态的初始偏移xk(0)进行整合，明确直接影响跟踪误差ek(t)的总干扰，得到康复机械装置的扩张维数模型：
Ek+1＝Ek-P(Uk+1-Uk)+Dk (3)
其中，
Figure FDA0002673493740000021
为跟踪误差矩阵，
Figure FDA0002673493740000022
Figure FDA0002673493740000023
为控制电压数据矩阵，上标T表示转置矩阵，Dk＝Q(xk(0)-xk+1(0))+M(Wk-Wk+1)+Vk-Vk+1为影响康复机械装置的跟踪误差矩阵迭代变化的未知总干扰；
Figure FDA0002673493740000024
Figure FDA0002673493740000025
和
Figure FDA0002673493740000026
为线性化模型(1)中两种未知外界干扰wk(t)和vk(t)的矩阵形式；参数P、Q和M由线性化模型(1)的参数计算得到：
Figure FDA0002673493740000027
Figure FDA0002673493740000028
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤三中，设计干扰观测器如下：
Figure FDA0002673493740000029
其中，Dk为当前次迭代运行中的总干扰，
Figure FDA00026734937400000210
为总干扰估计值，Zk为干扰观测器状态，K为需要设计的观测器增益矩阵参数；
设计的基于所述干扰观测器的迭代学习控制器如下：
Figure FDA0002673493740000031
其中，Γ和Θ为需要设计的控制器增益矩阵。
5.一种基于干扰观测器的康复机械装置迭代学习控制系统，其特征在于，包括建模单元、观测器和控制器设计单元、数据处理单元以及康复机械装置；其中，
所述建模单元，用于建立康复机械装置的线性化模型，并对线性化模型进行扩张维数变换，建立康复机械装置的扩张维数模型，并定义所述扩张维数模型中的未知参数为总干扰；其中，所述线性化模型是通过对康复机械装置进行数学抽象建立的；
所述观测器和控制器设计单元，用于基于所述扩张维数模型的参数，设计干扰观测器和基于所述干扰观测器的迭代学习控制器；
所述数据处理单元，用于基于当前次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据与输出位移数据以及上一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据，获取当前次迭代运行中的总干扰估计值；以及，基于当前次迭代运行中的总干扰估计值和当前次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据与输出位移数据，计算下一次迭代运行中康复机械装置的控制电压数据；
所述康复机械装置，用于通过运行获得下一次迭代运行中康复机械装置的输出位移数据；
所述数据处理单元多次迭代运行，完成一个康复训练周期。
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