CN111736460B - 机器人自适应迭代学习控制方法及系统 - Google Patents

机器人自适应迭代学习控制方法及系统 Download PDF

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CN111736460B CN202010468108.9A CN202010468108A CN111736460B CN 111736460 B CN111736460 B CN 111736460B CN 202010468108 A CN202010468108 A CN 202010468108A CN 111736460 B CN111736460 B CN 111736460B
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贺文人
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    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/0205—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric not using a model or a simulator of the controlled system
    • G05B13/024—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric not using a model or a simulator of the controlled system in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Abstract

本发明涉及机器人控制技术领域。本发明公开了一种自适应迭代学习控制方法，包括如下步骤：a、求取机器人位置误差；b、求取机器人速度误差；c、将机器人的期望位置、机器人的期望速度、k次迭代后的实际位置、k次迭代后的实际速度输入参数自适应控制模块；d、对位置误差和速度误差分别进行比例运算和微分运算后输入可变增益反馈控制模块；e、将参数自适应控制模块和可变增益反馈控制模块的输出相加得到控制力矩；f、以所述控制力矩作为控制机器人第k+1次迭代的控制力矩；其中，k为迭代次数，k＝1，2…。本发明同时公开了自适应迭代学习控制系统。本发明在解决了工业机器人参数不确定性的同时兼顾了算法的收敛速度，能够有效保证工业机器人的位置和速度跟踪精度。

Description

机器人自适应迭代学习控制方法及系统
技术领域
本发明涉及机器人控制技术领域，特别涉及机器人位置和速度控制技术，具体而言，涉及机器人自适应迭代学习控制系统。
背景技术
工业机器人能代替人类在工业环境中工作，完成单调、繁重、重复的长时间作业，有效地减小了人类的劳动强度，提高了生产效率，广泛应用于焊接、喷涂、抛光打磨、搬运码垛等作业。
随着现代工业的快速发展，需要更高水平的产品质量，这就对工业机器人的轨迹跟踪技术要求越来越高。在实际工业生产中，同一轨迹不断重复是工业机器人常见的工作模式，由于不断重复相同轨迹的特点，轨迹跟踪的误差也会随着重复次数的增加而累积，同时系统的控制性能也将降低。与其他控制方法相比，迭代学习控制不需要被控对象精确的数学模型，此外，迭代学习能把之前的控制经验，即控制输入控制误差等信息应用于下一次迭代，通过学习控制算法，使轨迹跟踪误差越来越小，经过有限次迭代之后，实现工业机器人对期望轨迹的跟踪。
而算法的收敛速度一直都是迭代学习控制研究过程中的重点。文献[戴宝林,龚俊,李翠明.带遗忘因子迭代学习控制最优增益研究[J].西北工业大学学报，2019，37(05):1077-1084.]提出带遗忘因子迭代学习控制最优增益，在迭代学习中引入了遗忘因子，根据遗忘因子和系统状态参数计算出系统最优控制增益，实现系统单调快速收敛。然而，遗忘因子的引入会使系统的输出误差不能趋近于零，只能收敛到零点的某一邻域内。文献[逄勃,邵诚.高阶参数优化迭代学习控制算法[J].控制理论与应用,2015(04):144-150.]提出了高阶参数优化迭代学习控制算法，采用高阶学习率也能加快算法收敛速度，但是，由于涉及到高阶学习率，该算法釆用之前多次迭代信息，算法的过程比较复杂。文献[张铁,李昌达,覃彬彬,et al.SCARA机器人的自适应迭代学习轨迹跟踪控制[J].中国机械工程,2018,494(14):90-95.]提出了一种自适应迭代学习轨迹跟踪算法，通过自适应迭代项克服机器人的未知参数带来的不确定性，但算法的收敛速度还有待提高。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对执行重复运动的工业机器人，提出一种指数可变增益自适应迭代学习控制技术，克服机器人参数不确定性的同时兼顾算法的收敛速度，确保工业机器人的位置和速度跟踪精度。
为了实现上述目的，根据本发明具体实施方式的一个方面，提供了一种机器人自适应迭代学习控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
a、求取机器人位置误差
Figure BDA0002513329460000021
Figure BDA0002513329460000022
其中，qd(t)为机器人的期望位置；qk(t)为k次迭代后的实际位置；
b、求取机器人速度误差
Figure BDA0002513329460000023
Figure BDA0002513329460000024
其中，
Figure BDA0002513329460000025
为机器人的期望速度；
Figure BDA0002513329460000026
为k次迭代后的实际速度；
c、将qd(t)、
Figure BDA0002513329460000027
qk(t)、
Figure BDA0002513329460000028
输入参数自适应控制模块；
d、对
Figure BDA0002513329460000029
和
Figure BDA00025133294600000210
分别进行比例运算和微分运算后输入可变增益反馈控制模块；
e、将参数自适应控制模块和可变增益反馈控制模块的输出相加得到控制力矩τk(t)；
f、以τk(t)作为控制机器人第k+1次迭代的控制力矩；
其中，k为迭代次数，k＝1，2…。
进一步的，控制力矩τk(t)满足下式：
Figure BDA0002513329460000031
Figure BDA0002513329460000032
其中，
Figure BDA0002513329460000033
为机器人未知参数θk(t)的第k次估计值；矩阵KP∈Rn×n、KD∈Rn×n为对称正定矩阵；λ为常数；
Figure BDA0002513329460000034
是关于
Figure BDA0002513329460000035
的非线性函数；yk(t)为广义误差函数，
Figure BDA0002513329460000036
矩阵Γ∈Rn×n、Λ∈Rn×n为对称正定矩阵。
为了实现上述目的，根据本发明具体实施方式的另一个方面，提供了一种机器人自适应迭代学习控制系统，其特征在于，包括位置误差模块、速度误差模块、比例运算模块、微分运算模块、指数可变增益反馈控制模块、参数自适应控制模块和求和模块；
机器人期望位置qd(t)与经过k次迭代后的实际位置qk(t)输入位置误差模块得到位置误差
Figure BDA0002513329460000037
机器人期望速度
Figure BDA0002513329460000038
与k次迭代后的实际速度
Figure BDA0002513329460000039
输入速度误差模块得到速度误差
Figure BDA00025133294600000310
将
Figure BDA00025133294600000311
输入可变增益反馈控制模块；将qd(t)、
Figure BDA00025133294600000312
qk(t)、
Figure BDA00025133294600000313
输入参数自适应控制模块；
将参数自适应控制模块和可变增益反馈控制模块的输出输入求和模块得到控制力矩τk(t)；
以τk(t)作为控制机器人第k+1次迭代的控制力矩；
k为迭代次数，k＝1，2…。
进一步的，所述控制力矩τk(t)满足下式：
Figure BDA00025133294600000314
Figure BDA00025133294600000315
其中，
Figure BDA00025133294600000316
为机器人未知参数θk(t)的第k次估计值；矩阵KP∈Rn×n、KD∈Rn×n为对称正定矩阵；λ为常数；
Figure BDA0002513329460000041
是关于
Figure BDA0002513329460000042
的非线性函数；yk(t)为广义误差函数，
Figure BDA0002513329460000043
矩阵Γ∈Rn×n、Λ∈Rn×n为对称正定矩阵。
根据本发明技术方案及其在某些实施例中进一步改进的技术方案，本发明具有如下有益效果：
本发明在解决了工业机器人参数不确定性的同时兼顾了算法的收敛速度，迭代过程中算法收敛更快，轨迹跟踪效果更好，能够有效保证工业机器人的位置和速度跟踪精度。
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的说明。本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的具体实施方式、示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明控制系统结构示意图；
其中：
1为位置误差模块；
2为速度误差模块；
3为比例运算模块；
4为微分运算模块；
5为可变增益反馈控制模块；
6为参数自适应控制模块；
7为求和模块。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的具体实施方式、实施例以及其中的特征可以相互组合。现将参考附图并结合以下内容详细说明本发明。
为了使本领域技术人员更好的理解本发明方案，下面将结合本发明具体实施方式、实施例中的附图，对本发明具体实施方式、实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的具体实施方式、实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施方式、实施例，都应当属于本发明保护的范围。
本发明的机器人自适应迭代学习控制方法，包括如下步骤：
S1、求取机器人期望位置qd(t)与经过k次迭代后的实际位置qk(t)之差，得到机器人的期望位置qd(t)与实际位置qk(t)的误差
Figure BDA0002513329460000051
S2、求取机器人期望速度
Figure BDA0002513329460000052
与k次迭代后的实际速度
Figure BDA0002513329460000053
之差，得到机器人期望速度
Figure BDA0002513329460000054
与实际速度
Figure BDA0002513329460000055
的误差
Figure BDA0002513329460000056
S3、将qd(t)、
Figure BDA0002513329460000057
qk(t)、
Figure BDA0002513329460000058
输入参数自适应控制模块；
S4、将
Figure BDA0002513329460000059
分别输入比例运算模块和微分运算模块，进行比例运算和微分运算后，再输入可变增益反馈控制模块；
S5、将参数自适应控制模块的输出和可变增益反馈控制模块的输出相加得到控制力矩τk(t)，这里控制力矩τk(t)满足下式：
Figure BDA00025133294600000510
Figure BDA00025133294600000511
其中，
Figure BDA00025133294600000512
为机器人未知参数θk(t)的第k次估计值；矩阵KP∈Rn×n、KD∈Rn×n为对称正定矩阵；λ为常数；
Figure BDA00025133294600000513
是关于
Figure BDA00025133294600000514
的非线性函数；yk(t)为广义误差函数，
Figure BDA00025133294600000515
矩阵Γ∈Rn×n、Λ∈Rn×n为对称正定矩阵；
S6、以τk(t)作为控制机器人第k+1次迭代的控制力矩；
其中，k为迭代次数，k＝1，2…。
本发明的机器人自适应迭代学习控制系统如图1所述，包括位置误差模块1、速度误差模块2、比例运算模块3、微分运算模块4、指数可变增益反馈控制模块5、参数自适应控制模块6和求和模块7。
机器人期望位置qd(t)与经过k次迭代后的实际位置qk(t)输入位置误差模块1得到位置误差
Figure BDA0002513329460000061
机器人期望速度
Figure BDA0002513329460000062
与k次迭代后的实际速度
Figure BDA0002513329460000063
输入速度误差模块2得到速度误差
Figure BDA0002513329460000064
将
Figure BDA0002513329460000065
分别输入比例运算模块和微分运算模块，分别进行比例运算和微分运算，然后将运算结果输入可变增益反馈控制模块；
将qd(t)、
Figure BDA0002513329460000066
qk(t)、
Figure BDA0002513329460000067
输入参数自适应控制模块；
将参数自适应控制模块和可变增益反馈控制模块的输出信号输入求和模块，进行求和运算得到控制力矩τk(t)；
控制力矩τk(t)满足下式：
Figure BDA0002513329460000068
Figure BDA0002513329460000069
其中，
Figure BDA00025133294600000610
机器人未知参数θk(t)的第k次估计值；矩阵KP∈Rn×n、KD∈Rn×n为对称正定矩阵；λ为常数；
Figure BDA00025133294600000611
是关于
Figure BDA00025133294600000612
的非线性函数；yk(t)为广义误差函数，
Figure BDA00025133294600000613
矩阵Γ∈Rn×n、Λ∈Rn×n为对称正定矩阵。
以τk(t)作为控制机器人第k+1次迭代的控制力矩；
k为迭代次数，k＝1，2…。
本发明采用指数可变增益反馈控制来加快算法收敛速度，然后在参数自适应部分设计广义误差函数来进一步减小轨迹跟踪误差，增强系统稳定性。
本发明的机器人自适应迭代学习控制系统，输出的控制力矩τk(t)为机器人第k+1次迭代的控制力矩。
τk(t)的前两项
Figure BDA0002513329460000071
为指数可变增益反馈控制部分，其中，指数可变增益eλt用来加快算法的收敛速度。τk(t)的第三项
Figure BDA0002513329460000072
为参数自适应部分，其中，
Figure BDA0002513329460000073
通过参数自适应控制模块进行估计。
本发明通过设计广义误差函数yk(t)来对位置和速度共同进行学习，使轨迹跟踪误差更小，增加系统的稳定性。
期望位置qd(t)与实际位置qk(t)的差值就是位置误差
Figure BDA0002513329460000074
期望速度
Figure BDA0002513329460000075
与实际速度
Figure BDA0002513329460000076
的差值即为速度误差
Figure BDA0002513329460000077
位置误差
Figure BDA0002513329460000078
与速度误差
Figure BDA0002513329460000079
分别经过比例运算(与KP相乘)和微分运算(与KDeλt相乘)后作为指数可变增益反馈控制模块的输入；期望位置qd(t)、期望速度
Figure BDA00025133294600000710
和实际位置qk(t)、实际速度
Figure BDA00025133294600000711
作为参数自适应律模块的输入，而机器人未知参数的估计值
Figure BDA00025133294600000712
作为自适应模块的输出。最后，将指数可变增益反馈控制模块的输出信号与机器人未知参数的估计值
Figure BDA00025133294600000713
相加得到控制力矩τk(t)作为工业机器人下一次位置和速度控制的力矩。
指数可变增益自适应迭代学习控制器位置和速度跟踪性能的证明：
根据上述设计的指数可变增益自适应迭代学习控制器，取如下的Lyapunov函数：
Figure BDA00025133294600000714
其中，
Figure BDA00025133294600000715
则
Figure BDA00025133294600000716
Figure BDA00025133294600000717
又因为
Figure BDA00025133294600000718
可证
Figure BDA0002513329460000081
证得
Figure BDA0002513329460000082
为非增函数序列。
将Lyapunov函数写为如下递加形式：
Figure BDA0002513329460000083
于是有
Figure BDA0002513329460000084
将上式移项化简后得
Figure BDA0002513329460000085
由上式可以看出，若想证明
Figure BDA0002513329460000086
有界，需证明V0连续有界。下面证明V0的有界性：
Figure BDA0002513329460000087
可证：
Figure BDA0002513329460000088
其中，N为大于0的常数。由拉格朗日中值定理可知V0连续有界，则
Figure BDA0002513329460000089
也有界，又
Figure BDA00025133294600000810
为非递增序列函数，根据以上分析，最终可以得到
Figure BDA00025133294600000811
即随着迭代次数的增加，位置误差和速度误差会越来越小，从而表明本发明的指数可变增益自适应迭代学习控制系统能保证工业机器人位置和速度跟踪的精度。

Claims (2)

1.机器人自适应迭代学习控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
a、求取机器人位置误差
Figure FDA0003522908900000011
Figure FDA0003522908900000012
其中，qd(t)为机器人的期望位置；qk(t)为k次迭代后的实际位置；
b、求取机器人速度误差
Figure FDA0003522908900000013
Figure FDA0003522908900000014
其中，
Figure FDA0003522908900000015
为机器人的期望速度；
Figure FDA0003522908900000016
为k次迭代后的实际速度；
c、将qd(t)、
Figure FDA0003522908900000017
qk(t)、
Figure FDA0003522908900000018
输入参数自适应控制模块；
d、对
Figure FDA0003522908900000019
和
Figure FDA00035229089000000110
分别进行比例运算和微分运算后输入可变增益反馈控制模块；
e、将参数自适应控制模块和可变增益反馈控制模块的输出相加得到控制力矩τk(t)；
f、以τk(t)作为控制机器人第k+1次迭代的控制力矩；
k为迭代次数，k＝1，2…；
Figure FDA00035229089000000111
Figure FDA00035229089000000112
其中，
Figure FDA00035229089000000113
为机器人未知参数θk(t)的第k次估计值；矩阵KP∈Rn×n、KD∈Rn×n为对称正定矩阵；λ为常数；
Figure FDA00035229089000000114
是关于qk(t),
Figure FDA00035229089000000115
的非线性函数；yk(t)为广义误差函数，
Figure FDA00035229089000000116
矩阵Γ∈Rn×n、Λ∈Rn×n为对称正定矩阵。
2.机器人自适应迭代学习控制系统，其特征在于，包括位置误差模块、速度误差模块、比例运算模块、微分运算模块、指数可变增益反馈控制模块、参数自适应控制模块和求和模块；
机器人期望位置qd(t)与经过k次迭代后的实际位置qk(t)输入位置误差模块得到位置误差
Figure FDA00035229089000000117
机器人期望速度
Figure FDA00035229089000000118
与k次迭代后的实际速度
Figure FDA00035229089000000119
输入速度误差模块得到速度误差
Figure FDA0003522908900000021
将
Figure FDA0003522908900000022
输入可变增益反馈控制模块；将qd(t)、
Figure FDA0003522908900000023
qk(t)、
Figure FDA0003522908900000024
输入参数自适应控制模块；
将参数自适应控制模块和可变增益反馈控制模块的输出输入求和模块得到控制力矩τk(t)；
以τk(t)作为控制机器人第k+1次迭代的控制力矩；
k为迭代次数，k＝1，2…；
Figure FDA0003522908900000025
Figure FDA0003522908900000026
其中，
Figure FDA0003522908900000027
为机器人未知参数θk(t)的第k次估计值；矩阵KP∈Rn×n、KD∈Rn×n为对称正定矩阵；λ为常数；
Figure FDA0003522908900000028
是关于qk(t),
Figure FDA0003522908900000029
的非线性函数；yk(t)为广义误差函数，
Figure FDA00035229089000000210
矩阵Γ∈Rn×n、Λ∈Rn×n为对称正定矩阵。
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