CN111142404A - 一种基于压电陶瓷驱动的微定位平台及其建模与控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于微定位平台技术领域，公开了一种基于压电陶瓷驱动的微定位平台及其建模与控制方法，其中微定位平台，包括硬件部分和软件部分，所述软件部分包括装载于工控机内的Simulink软件，并基于所述软件部分实现工控机与数据采集卡之间的通信连接，形成闭环式偏差控制；所述建模方法采用Hammerstein模型作为建模基础，包括静态非线性部分和线性动态部分：基于Bouc‑Wen模型构建一静态非线性函数，且该模型中采用粒子群算法辨识其未知参数；构件一线性动态模型，该模型等效为线性二阶时不变系统，且该模型中采用Matlab辨识工具箱获取参数；所述控制方法采用前馈控制加反馈控制的复合控制方式；综上，使得本发明具有高精度定位的效果。
Description
技术领域
本发明属于微定位平台技术领域，具体涉及一种基于压电陶瓷驱动的微 定位平台及其建模与控制方法。
背景技术
压电陶瓷驱动的微定位平台由于具有无摩擦、低耗能、定位精度高、驱 动力大、响应快等优点，目前被广泛应用于高精度微纳米级加工制造领域中。 但是由于压电陶瓷本身存在率相关迟滞特性，会严重降低系统控制精度，甚 至造成系统的不稳定，限制了其应用领域。因此对压电陶瓷迟滞特性进行建 模分析，从而实现高精度的控制具有重要的意义。
目前国内外学者已经提出了多种数学模型，来描述压电陶瓷的迟滞非线 性特性，而现有数学模型大致可分为三类：
其一为，依据压电陶瓷本身的物理特性进行建模，对应常见的物理模型 有Jiles-Atherton(JA)模型，Duhem模型等；但是JA模型的表达式过于复 杂，存在的参数也比较多，从而使得该模型的建立以及参数辨识较为困难， 由此则存在较大的应用局限。Duhem模型中含有的未知参数难以确定，使得参 数选取较为困难，因而同样存在未知参数辨识困难的问题。
其二为，基于输入输出实验数据进行迟滞建模，该类迟滞模型不需要研 究迟滞系统的物理特性，只需要获取实验的输入输出数据，并通过各种智能 算法来辨识该模型中的参数，使其能够模拟实际迟滞系统即可，常见的该类 模型有Bouc-Wen模型、Preisach模型、Prandtl-Ishlinskii(PI)模型等； 但是Preisach模型中含有二重积分，导致计算量大，使得未知参数的辨识较 为困难，且难于求解其逆；PI模型基于Preisach模型做出的改进，相比于 Preisach模型，PI模型没有累计误差，并且待辨识的参数比较少，存在解析 逆，但模型是奇对称和具有凸生成函数，从而限制了其应用。
其三为，基于智能计算学习的模型，如人工神经网络、SVM、模糊树等； 但是人工神经网络只能逼近一对一映射或者多对一映射关系，而压电陶瓷的 迟滞特性是一种多值映射关系，因此还需要引入相应的迟滞因子，计算量大 且逼近程度不够精确。
另外，为了消除迟滞特性的影响，除了需要建立迟滞系统的精确模型外， 还需要有效的控制策略来消除该影响，目前对于迟滞控制策略的研究，大致 有以下几种：
1)基于迟滞逆模型逆补偿开环控制，如图1所示，该控制方式是消除迟 滞特性常用的控制方法，该方法不存在反馈。逆模型一般是迟滞模型的逆解 析，因此可以根据迟滞模型将逆模型求解出来；如果输入信号首先经过逆模 型，逆模型的输出信号作为迟滞模型的输入，那么正逆模型之间可以相互补 偿抵消。但是开环控制对于干扰和被控对象的参数变化极其灵敏，同时实际 工程应用中受环境各种因素的影响很难建立精确的逆模型，使逆补偿开环控 制的实现难度较大。
2)基于迟滞逆模型线性化控制，如图2所示，在线性化被控对象控制方 法中，首先构造迟滞逆模型，将其串联在迟滞系统前端，用于补偿迟滞系统 的迟滞部分，迟滞逆补偿后的系统，可以看作一个线性系统，针对线性系统 可以采用PID控制、滑模控制等控制策略进行控制。但是PID控制器设计过 程中未考虑逆补偿误差和建模误差，而滑模控制的常值增益会增加控制信号 的振荡，从而易引起系统的高频未建模动态。
发明内容
鉴于此，本发明提供了一种基于压电陶瓷驱动的微定位平台及其建模与 控制方法，以有效消除压电陶瓷驱动的微定位平台的迟滞特性，达到提高跟 踪定位精度的效果。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
1、一种基于压电陶瓷驱动的微定位平台，包括硬件部分和软件部分；
所述硬件部分包括：工控机，且其内部设有控制器；压电陶瓷驱动电源， 且其连接有位移传感器；数据采集卡和精密定位台；
所述软件部分包括装载于工控机内的Simulink软件，并基于所述软件部 分实现工控机与数据采集卡之间的通信连接，形成闭环式偏差控制。
2、一种基于压电陶瓷驱动的微定位平台的建模方法，所述建模方法采用Hammerstein模型，作为建模基础，并包括如下建模步骤：
S1.基于Bouc-Wen模型构建一静态非线性函数，且该模型中采用粒子群 算法辨识其未知参数；所述Bouc-Wen模型的数学表达式为：
其中，u为控制信号的驱动电压，v是输出位移信号，h为模型的迟滞项， d为增益，α为控制迟滞环的幅值，β，γ控制迟滞环的形状；且d，α，β和 γ均为Bouc-Wen模型中的未知参数；
S2.构件一线性动态模型，该模型等效为线性二阶时不变系统，且该模型 中采用Matlab辨识工具箱获取参数；所述线性动态模型的微分表达式为：
其中，y(t)是微定位平台的测量输出，并根据该表达式获取微定位平台测 量输出与驱动电压之间的传递函数为：
S3.串联静态非线性函数与线性动态模型，以构成适用于所述微定位平台 的Hammerstein模型。
3、一种基于压电陶瓷驱动的微定位平台的建模方法，所述控制方法采用 前馈控制加反馈控制的复合控制方式，包括如下控制步骤：
S1.前馈控制：基于逆Bouc-Wen模型补偿微定位平台的静态迟滞；
S2.反馈控制：基于H∞控制器抑制模型的不确定性和外部扰动。
综上，本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：
采用Hammerstein模型对微定位平台进行建模，其中静态非线性部分采 用Bouc-Wen模型构成静态迟滞模型，并配合粒子群算法进行未知参数的辨识； 线性动态部分等效为线性二阶时不变系统，并采用Matlab辨识工具箱获取该 部分的参数；综上，使得整体模型中具有未知参数少、选择难度低，辨识精 度高的优点，从而有效保证该模型的建模精度；
采用前馈控制加反馈控制的复合控制方式，其中前馈控制基于逆 Bouc-Wen模型能有效补偿微定位平台的静态迟滞，反馈控制基于H∞控制器能 有效抑制模型不确定性和外部扰动的影响，由此有效实现了整体平台的稳定 控制。
针对建模方法，优选的，在步骤S1中采用粒子群算法辨识Bouc-Wen模 型中未知参数的步骤包括：
(1)粒子初始化：随机产生一个粒子种群，对粒子速度和位置初始化； 其中，粒子速度表达式为：vi＝(vi1,vi2,…viD)1≤i≤S，粒子位置表达式为： xi＝(xi1,xi2,…xiD)1≤i≤S，在粒子群算法中，S代表种群规模，D表示解空间的 维数；
(2)计算适应度值：将每个初始化的粒子均代入到Bouc-Wen模型中， 通过求解其微分方程得到模型的输出数据，将模型输出数据与实验数据代入 适应度函数中，计算每个粒子的适应度值；
(3)判断模型参数是否满足精度要求：设置阈值eps，并将计算得到的 最小适应度值与eps对比；若大于eps，则对粒子速度和位置进行迭代更新，更 新后的粒子重复步骤(2)和(3)；若迭代更新达最大次数或最小适应度值小 于eps，则输出最优值，完成辨识。
进一步的，选取Bouc-Wen模型的模型数据与实验数据的均方根误差作为 适应度函数，所述适应度函数为：
其中，xexp(i)为实验数据的采样值，xmdl(i)为模型输出数据的采样值，xmdl(i) 采用四阶龙格－库塔法求解Bouc-Wen模型的微分方程得到，N为采样点。
更进一步的，粒子速度和位置的迭代更新表达式为：
vid(t+1)＝w(t)vid(t)+c1(t)r1(Pbestid(t)-xid(t))+c2(t)r2(Gbest(t)-xid(t))
xid(t+1)＝vid(t+1)+xid(t)
其中，t代表粒子的当前迭代次数，Pbestid代表当前粒子的个体最优位置， Gbest代表粒子的群体最优位置，r1和r2为[0,1]的随机数，xid∈[xmin,xmax]，vid∈[vmin,vmax]，c1和c2分别代表认知学习因子和社会学习因子，且c1和c2的设 置表达式为：
其中，c1s和c2s分别表示为c1和c2的初始值，c1f和c2f分别为c1和c2的终止 值，K为总迭代次数。
更进一步的，还包括惯性权重值w(t)的设置，且惯性权重的表达式为：
w(t)＝wmax-(wmax-wmin)*t/K
其中，wmin表示设置的惯性权重最小值，wmax表示设置的惯性权重最大值。
针对建模方法，优选的，在步骤S2中采用Matlab辨识工具箱辨识线性二 阶系统G(s)的未知参数的过程如下：
线性动态辨识：采用正弦扫频信号激励压电微定位平台，得到离散的输 入和输出，并根据辨识得到的Bouc-Wen模型计算Hammerstein模型的中间 变量，将中间变量与输出作为输入和输出序列，利用Matlab辨识工具箱中， 辨识线性二阶系统的参数。
针对建模方法，优选的，在执行步骤S1的前馈控制前，还包括逆Bouc-Wen 模型的求取步骤：
建立表达式v＝du-H(·)，其中
是基于辨识模型参数d， α，β，γ的迟滞估计；
基于上述表达式获取逆Bouc-Wen模型为：
进一步的，在执行步骤S1的前馈控制前，还包括H∞控制器的设计步骤：
模型定义：定义线性动态模型为
其中Wm(s)是乘 性不确定性的加权函数，Δm(s)满足||Δm(s)||∞≤1；
H∞控制器优化：基于加权函数，引入灵敏度函数S(s)＝(1+PK)-1和补灵敏 度函数T(s)＝PK(1+PK)-1，并分别保证||Ws(s)S(s)||∞≤1，||Wm(s)T(s)||∞≤1，其中加 权函数Ws(s)在低频范围内设置一个大的增益即具有低通特性，加权函数Wm(s) 在高频范围内设置一个大的增益即具有高通特性。由此获取H∞控制器为：
附图说明
图1为现有逆补偿开环控制的控制框图；
图2为现有线性化控制的控制框图；
图3本发明中微定位平台的结构框图；
图4压电微定位平台的Hammerstein模型
图5为本发明中粒子群算法的流程图；
图6为本发明中适应度值的迭代图；
图7为本发明中Bouc-Wen模型的未知参数辨识结果图；
图8为本发明中Bouc-Wen模型的拟合曲线和误差曲线图；
图9为本发明中Hammerstein模型数据与实验数据的曲线对比图；
图10为本发明所提供的控制方法的控制框图；
图11为本发明中逆Bouc-Wen模型的逆补偿结构图；
图12为本发明所提供的控制方法中的传递函数的阶跃响应图；
图13为本发明中完成前馈补偿后的平台控制结构框图；
图14为本发明中H∞控制器的结构框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而 不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
本实施例中提供一种基于压电陶瓷驱动的微定位平台，具体，请参阅图3， 为该微定位平台的结构框图，其中包括：
硬件部分：工控机1，且其内部设有控制器；压电陶瓷驱动电源2，且其 连接有位移传感器；数据采集卡3和精密定位台4；
软件部分：装载于工控机内的Simulink软件，并基于软件部分实现工控 机1与数据采集卡3之间的通信连接，形成闭环式偏差控制。
具体，在本实施例中，基于上述公开的微定位平台的结构形式，其微定 位平台的工作原理如下：基于Simulink软件对工控机1的控制器进行自定义 设计，并将控制器计算的数字信号传输至数据采集卡3，并经过数据采集卡3 的D/A通道转换成模拟信号，然后送入至压电陶瓷驱动电源2中，使之产生 满足精密定位台4要求的驱动电压，驱动电压驱动精密定位台4产生位移， 位移信号经过压电陶瓷驱动电源2连接的位移传感器输出为电压信号，该电 压信号再经过数据采集卡3的A/D通道转换成数字信号，并送入到工控机1 中，而Simulink软件为一仿真模拟软件，在进行初始信号的输出时，则模拟 出相应的参考信号，将参考信号和反馈回来的位移数字信号进行比较，获取 偏差值，并经控制器对偏差值进行处理，以再次输出数字信号，该数字信号 经数据采集卡3和压电陶瓷驱动电源2再次变换为驱动电压，由此形成偏差 补充的闭环式控制，以保证整体微定位平台控制的精准性。
实施例二
本实施例提供了一种基于压电陶瓷驱动的微定位平台的建模方法，其微 定位平台为上述实施例一中的微定位平台，建模方法采用Hammerstein模型 如图4所示，作为建模基础，并包括如下建模步骤：
S1.基于Bouc-Wen模型构建一静态非线性函数，且该模型中采用粒子群 算法辨识其未知参数；Bouc-Wen模型的数学表达式为：
其中，u为控制信号的驱动电压，v是输出位移信号，h为模型的迟滞项， d为增益，α为控制迟滞环的幅值，β，γ控制迟滞环的形状；且d，α，β和 γ均为Bouc-Wen模型中的未知参数；具体，本上述表达式中，不存在输出位 移v的任意阶微分，当输入信号频率发生变化时，该Bouc-Wen模型输出迟滞 环的形状并没有任何变化，因此该模型被称为静态迟滞模型。
在本实施例中，请参阅图5示，为本实施例中所提供的粒子群算法的流 程图，具体包括如下步骤：
(1)初始化：随机产生一个粒子种群，对粒子速度和位置初始化；其中， 粒子速度表达式为：vi＝(vi1,vi2,…viD)1≤i≤S，粒子位置表达式为： xi＝(xi1,xi2,…xiD)1≤i≤S，在粒子群算法中，S代表种群规模，D表示解空间 的维数，即上述Bouc-Wen模型中未知参数的个数，具体，本实施例中D＝4。
(2)计算适应度值：将每个初始化的粒子均代入到Bouc-Wen模型中， 通过求解其微分方程得到模型的输出数据，将模型输出数据与实验数据代入 适应度函数中，计算每个粒子的适应度值；
具体，选取Bouc-Wen模型的模型数据与实验数据的均方根误差作为适应 度函数，适应度函数为：
其中，xexp(i)为实验数据的采样值，xmdl(i)为模型输出数据的采样值，xmdl(i) 采用四阶龙格－库塔法求解Bouc-Wen模型的微分方程得到，N为采样点。
(3)判断模型参数是否满足精度要求：设置阈值eps，并将计算得到的 最小适应度值与eps对比；若大于eps，则对粒子速度和位置进行迭代更新，更 新后的粒子重复步骤(2)和(3)；若迭代更新达最大次数或最小适应度值小 于eps，则输出最优值，完成辨识。
具体，粒子速度和位置的迭代更新表达式为：
vid(t+1)＝w(t)vid(t)+c1(t)r1(Pbestid(t)-xid(t))+c2(t)r2(Gbest(t)-xid(t))
xid(t+1)＝vid(t+1)+xid(t)
其中，t代表粒子的当前迭代次数，Pbestid代表当前粒子的个体最优位置， Gbest代表粒子的群体最优位置，r1和r2为[0,1]的随机数，xid∈[xmin,xmax]， vid∈[vmin,vmax]，c1和c2分别代表认知学习因子和社会学习因子；上述，c1和c2与粒子群算法收敛性能和收敛速度有关，c1决定着粒子向个体最优值不断靠 近，c2决定着粒子向群体最优值不断靠近；在实际进行粒子群算法的初始过 程中，通常需要设置较大的c1值和较小的c2值来提高粒子的全局搜索能力； 在算法的后期往往需要设置较小的c1值和较大的c2值来提高粒子的群体最优值的收敛能力，因此，在本实施例中，c1设置为一个线性递减的关系，c2设 置为一个线性递增的关系，其具体表达式为：
其中，c1s和c2s分别表示为c1和c2的初始值，c1f和c2f分别为c1和c2的终止 值，K为总迭代次数。
另外，在进行粒子速度和位置迭代更新的过程中，还包括惯性权重值w(t) 的设置，且惯性权重的表达式为：
w(t)＝wmax-(wmax-wmin)*t/K
其中，wmin表示设置的惯性权重最小值，wmax表示设置的惯性权重最大值。
具体，在进行粒子群算法的搜索过程中惯性权重值w(t)决定了其全局搜索 能力和局部搜索能力，在算法的初始过程中应选取一个较大的值来提高它的 全局搜索能力，在算法的后期过程中应选取一个较小的惯性值来提高它的局 部搜索能力。
仿真实验
针对本实施例所提供的建模方法，其中粒子群算法的参数值选择如下表 所示：
对应上表的选择数值，最终计算的所得的适应度值为Jmin(d,α,β,γ)＝0.029577，其适应度值的迭代过程如图6示；进一步的，基于粒子群算法所获取的 Bouc-Wen模型中未知参数d，α，β和γ的辨识结果如图7示，并基于图示可 知，最终获取的未知参数值为：
α＝0.3311,β＝0.49577
γ＝0.02044d＝1.20644
基于上述所获取的未知参数值，Bouc-Wen模型在低频段的拟合曲线和误 差曲线如图8所示，由此可知，上述构件的Bouc-Wen模型具有较高的模拟精 准度。
S2.构件一线性动态模型，该模型等效为线性二阶时不变系统，且该模型 中采用Matlab辨识工具箱获取参数；线性动态模型的微分表达式为：
其中，y(t)是微定位平台的测量输出，并根据该表达式获取微定位平台测 量输出与驱动电压之间的传递函数为：
具体，采用一组频率为0.1～50Hz的线性递增正弦扫频信号激励压电微定 位平台，得到离散的输入u(t)和输出y(t)，并根据上述辨识得到的Bouc-Wen模 型计算Hammerstein模型的中间变量v(t)，将v(t)和y(t)作为输入和输出序列， 送入到Matlab辨识工具箱中，利用最小二乘法辨识线性二阶时不变系统的参 数，获取：
S3.串联静态非线性函数与线性动态模型，以构成适用于微定位平台的Hammerstein模型。
另外，针对上述构成的Hammerstein模型，执行模型验证实验：
采用正弦信号u(t)＝12*(2sin(2πft)+3)激励压电陶瓷驱动的微定位平台和辨识得到的Hammerstein模型，其中f分别为30Hz、40Hz、50Hz。采集实验数 据和Hammerstein模型数据，建立如图9所示的输出对比图，其建模结果的 最大误差、误差百分比及均方根误差(RMS)如下表所示，且由图9和下表可 知，该Hammerstein模型具有较高的建模精度。
实施例三
本实施例提供了一种基于压电陶瓷驱动的微定位平台的控制方法，其微 定位平台为上述实施例一中的微定位平台，控制方法采用前馈控制加反馈控 制的复合控制方式，并包括如下控制步骤：
S1.前馈控制：基于逆Bouc-Wen模型补偿微定位平台的静态迟滞；
S2.反馈控制：基于H∞控制器抑制模型的不确定性和外部扰动。
具体，本实施例中所提供的控制方法所构成的复合控制框图可参阅图10 所示，其中xd是参考输入，N-1为逆Bouc-Wen模型，k为常数增益，N为 Bouc-Wen模型，G(s)为线性动态模型，K(s)为H∞控制器。
上述，逆Bouc-Wen模型即表示为Bouc-Wen模型的逆模型，建立表达式 v＝du-H(·)，其中
是基于辨识模型参数d，α，β，γ的迟 滞估计；基于上述表达式获取逆Bouc-Wen模型为：
而该逆模 型所构成的逆补偿结构可参阅图11所示；在实际状态下，由于Bouc-Wen模 型是一个静态迟滞模型，因此Bouc-Wen模型的逆模型也是静态的，只能补偿 系统静态迟滞特性。并且，结合图示可以看出，设计该逆Bouc-Wen模型目的 是为了补偿压电陶瓷的迟滞分量，使输出v跟踪上输入xd；
另外，由实施例一可知，整体控制为闭环控制，具体根据梅森增益公式 求得整体平台的闭环传递函数为：
其中N与N-1可以相互抵消，则简化为：
而为了保证整体平台的位移输出能够跟踪上参考输入，需满足Gk传递函 数的稳态值为1，根据已经辨识得到的G(s),可以取
则得到Gk的传 递函数P(s)：
结合图12所示的传递函数P(s)的阶跃响应图可知，整体平台的阶跃响应 调节时间小于0.02s，因此可有效保证整体平台的反馈信号能够跟踪参考信号。
进一步的，在整体控制中，还存在对H∞控制器的优选，其优选步骤包括：
模型定义：定义线性动态模型为
其中Wm(s)是乘 性不确定性的加权函数，Δm(s)满足||Δm(s)||∞≤1；
H∞控制器优化：基于加权函数，引入灵敏度函数S(s)＝(1+PK)-1和补灵敏 度函数T(s)＝PK(1+PK)-1，并分别保证||Ws(s)S(s)||∞≤1，||Wm(s)T(s)||∞≤1，其中加 权函数Ws(s)在低频范围内设置一个大的增益即具有低通特性，加权函数Wm(s) 在高频范围内设置一个大的增益即具有高通特性。由此获取H∞控制器为：
具体，前馈补偿后的平台控制结构框图如图13所示，基于该图，分别在 误差信号输出端和系统输出端进行H∞控制器加权设计，以形成如图14所示的 控制结构；并根据图中所示，选择输入为[d u]，输出为[z1 z2 e]可以求得广 义控制对象为：
而后，再结合hinfsyn函数，可精准求取控制器K(s)。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言， 可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种 变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (10)
1.一种基于压电陶瓷驱动的微定位平台，其特征在于：包括硬件部分和软件部分；
所述硬件部分包括：工控机，且其内部设有控制器；压电陶瓷驱动电源，且其连接有位移传感器；数据采集卡和精密定位台；
所述软件部分包括装载于工控机内的Simulink软件，并基于所述软件部分实现工控机与数据采集卡之间的通信连接，形成闭环式偏差控制。
2.微定位平台的建模方法，其特征在于，所述微定位平台采用权利要求1中所述的基于压电陶瓷驱动的微定位平台，所述建模方法采用Hammerstein模型作为建模基础，包括如下建模步骤：
S1.基于Bouc-Wen模型构建一静态非线性函数，且该模型中采用粒子群算法辨识其未知参数；所述Bouc-Wen模型的数学表达式为：
其中，u为控制信号的驱动电压，v是输出位移信号，h为模型的迟滞项，d为增益，α为控制迟滞环的幅值，β，γ控制迟滞环的形状；且d，α，β和γ均为Bouc-Wen模型中的未知参数；
S2.构件一线性动态模型，该模型等效为线性二阶时不变系统，且该模型中采用Matlab辨识工具箱获取参数；所述线性动态模型的微分表达式为：
其中，y(t)是微定位平台的测量输出，并根据该表达式获取微定位平台测量输出与驱动电压之间的传递函数为：
S3.串联静态非线性函数与线性动态模型，以构成适用于所述微定位平台的Hammerstein模型。
3.根据权利要求2所述的建模方法，其特征在于，在步骤S1中采用粒子群算法辨识Bouc-Wen模型中未知参数的步骤包括：
(1)粒子初始化：随机产生一个粒子种群，对粒子速度和位置初始化；其中，粒子速度表达式为：vi＝(vi1,vi2,…viD)1≤i≤S，粒子位置表达式为：xi＝(xi1,xi2,…xiD)1≤i≤S，在粒子群算法中，S代表种群规模，D表示解空间的维数；
(2)计算适应度值：将每个初始化的粒子均代入到Bouc-Wen模型中，通过求解其微分方程得到模型的输出数据，将模型输出数据与实验数据代入适应度函数中，计算每个粒子的适应度值；
(3)判断模型参数是否满足精度要求：设置阈值eps，并将计算得到的最小适应度值与eps对比；若大于eps，则对粒子速度和位置进行迭代更新，更新后的粒子重复步骤(2)和(3)；若迭代更新达最大次数或最小适应度值小于eps，则输出最优值，完成辨识。
4.根据权利要求3所述的建模方法，其特征在于，选取Bouc-Wen模型的模型数据与实验数据的均方根误差作为适应度函数，所述适应度函数为：
其中，xexp(i)为实验数据的采样值，xmdl(i)为模型输出数据的采样值，xmdl(i)采用四阶龙格－库塔法求解Bouc-Wen模型的微分方程得到，N为采样点。
5.根据权利要求4所述的建模方法，其特征在于，粒子速度和位置的迭代更新表达式为：
vid(t+1)＝w(t)vid(t)+c1(t)r1(Pbestid(t)-xid(t))+c2(t)r2(Gbest(t)-xid(t))
xid(t+1)＝vid(t+1)+xid(t)
其中，t代表粒子的当前迭代次数，Pbestid代表当前粒子的个体最优位置，Gbest代表粒子的群体最优位置，r1和r2为[0,1]的随机数，xid∈[xmin,xmax]，vid∈[vmin,vmax]，c1和c2分别代表认知学习因子和社会学习因子，且c1和c2的设置表达式为：
其中，c1s和c2s分别表示为c1和c2的初始值，c1f和c2f分别为c1和c2的终止值，K为总迭代次数。
6.根据权利要求5所述的建模方法，其特征在于，在进行粒子速度和位置迭代更新的过程中，还包括惯性权重值w(t)的设置，且惯性权重的表达式为：
w(t)＝wmax-(wmax-wmin)*t/K
其中，wmin表示设置的惯性权重最小值，wmax表示设置的惯性权重最大值。
7.根据权利要求2所述的建模方法，其特征在于，在步骤S2中采用Matlab辨识工具箱辨识线性二阶系统G(s)的未知参数的过程如下：
线性动态辨识：采用正弦扫频信号激励压电微定位平台，得到离散的输入和输出，并根据辨识得到的Bouc-Wen模型计算Hammerstein模型的中间变量，将中间变量与输出作为输入和输出序列，利用Matlab辨识工具箱中，辨识线性二阶系统的参数。
8.微定位平台的控制方法，其特征在于，所述微定位平台采用权利要求1 中所述的基于压电陶瓷驱动的微定位平台，所述控制方法采用前馈控制加反馈控制的复合控制方式，包括如下控制步骤：
S1.前馈控制：基于逆Bouc-Wen模型补偿微定位平台的静态迟滞；
S2.反馈控制：基于H∞控制器抑制模型的不确定性和外部扰动。
9.根据权利要求8所述的控制方法，其特征在于，在执行步骤S1前，还包括逆Bouc-Wen模型的求取步骤：
建立表达式v＝du-H(·)，其中
是基于辨识模型参数d，α，β，γ的迟滞估计；
基于上述表达式获取逆Bouc-Wen模型为：
10.根据权利要求8所述的控制方法，其特征在于，在执行步骤S1前，还包括H∞控制器的设计步骤：
模型定义：定义线性动态模型为
其中Wm(s)是乘性不确定性的加权函数，Δm(s)满足||Δm(s)||∞≤1；
H∞控制器优化：基于加权函数，引入灵敏度函数S(s)＝(1+PK)-1和补灵敏度函数T(s)＝PK(1+PK)-1，并分别保证||Ws(s)S(s)||∞≤1，||Wm(s)T(s)||∞≤1，其中加权函数Ws(s)在低频范围内设置一个大的增益即具有低通特性，加权函数Wm(s)在高频范围内设置一个大的增益即具有高通特性。由此获取H∞控制器为：
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