CN113704957B - 一种高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法 - Google Patents
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Abstract
本公开提供一种高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，包括：获取多个位移设定量；获取N个单轴模型控制器；获取微动平台对象；获取位移补偿器；获取解耦控制器；以及获取位移输出量。本公开还提供了一种建立单轴模型的方法以及可编程芯片。
Description
技术领域
本公开涉及一种精密检测仪器的技术领域，尤其涉及建立单轴模型的方法、一种高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法以及可编程芯片。
背景技术
扫描隧道显微镜(Scanning Tunneling Microscope,STM)是一种能够实时获取样品表面纳米尺度的形貌特征的仪器，广泛应用于化工、生物医学、集成芯片加工等领域[1-3]。多轴平台作为其不可或缺的组成部分，往往起着关键的作用，它决定着系统的精度，微小的误差会引起扫描轨迹的畸形。因压电陶瓷具有成本低、结构紧凑、频率高、输出有力等优势，现有的多轴平台常采用压电陶瓷作为驱动器，然而，其自身的迟滞和蠕变等非线性特性限制了高精度平台的发展。
常用的单轴补偿或消除非线性特性的方法有建立迟滞模型法和引入反馈机构法。通过建立如Bouc-Wen、Preisach、Duhem等开环迟滞模型[4-6]，直接改变输入信号以补偿迟滞特性，能获得较快的运动速率，但无法跟踪误差；通过带有反馈机构的比例积分微分控制、自适应控制、模糊控制、滑模控制、神经网络控制等闭环方法[7-9]，能实时监测输出，动态调整，达到高精度，但运动速率受到限制。
随着多轴技术的发展，单轴系统已无法满足需求。更多具有时变性、非线性、不确定性的物理量将被引入到控制系统中，他们往往相互影响，会引起多轴交叉耦合的问题。人们常采用压电陶瓷与传动机构联合作用实现多个维度的并联运动，然而，使用单轴的控制策略难以保证多轴同步跟踪轨迹的精度。现有的多轴平台常采用柔性铰链的传动结构，具有结构紧凑、分辨率高、无摩擦无间隙等优点，但其轻阻尼的特性会引起系统的振动[10]，高速的轴间运动会造成较大的驱动误差，这制约了系统的运动精度。在实际应用中，该结构需更高的机械加工要求，并增加了不少的成本，无法实现低成本且高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动。
参考文献
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[2]Fang W,Li Q,Fan J,et al.Microscope-integrated IntraoperativeOptical Coherence Tomography for Anterior Segment Surgical Maneuvers[J].Translational Vision Science&Technology,2020,9(7):18.
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[4]Xiao S,Li Y.Dynamic compensation and H∞control for piezoelectricactuators based on the inverse Bouc–Wen model[J].Robotics&Computer IntegratedManufacturing,2014,30(1):47-54.
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[6]Ahmed K,Yan P,Li S.Duhem Model-Based Hysteresis Identification inPiezo-Actuated Nano-Stage using Modified Particle Swarm Optimization[J].Micromachines,2021,12(3):315.
[7]Ku S S,Pinsopon U,Cetinkunt S,et al.Design,fabrication,and real-time neural network control of a three-degrees-of-freedom nanopositioner[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2002,5(3):273-280.
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[9]Shen J C,Jywe W Y,Chiang H K,et al.Precision tracking control of apiezoelectric-actuated system[J].Precision Engineering,2008,32(2):71-78.
[10]Umesh Bhagat,Bijan Shirinzadeh,Leon Clark,et al.Design andanalysis of a novel flexure-based 3-DOF mechanism[J].Mechanism and MachineTheory,2014,74:173-187.
发明内容
为了解决上述技术问题中的至少一个，本公开提供了一种建立单轴模型的方法、高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法及可编程芯片。
根据本公开的一个方面，提供一种建立单轴模型的方法，包括：
建立单轴模型，所述单轴模型表示如下：
其中，单轴模型相关参数含义如下：x是迟滞输入，yout是迟滞输出，迟滞输出部分包括线性部分q·x和迟滞部分y，p是比例常数，q为线性比例系数，q为预设值，μ(x)和ξ(x)为单调连续的函数，其中μ(x)、ξ(x)以及p为模型待求解参数；
将所述连续函数μ(x)和ξ(x)用多项式逼近表示，所述多项式逼近表示如下：
通过将求解未知参数μ(x)和ξ(x)转换为求解各多项式系数μ和ξ；
将所述单轴模型离散化处理，并转化为矩阵形式，具体如下：
其中，为输入数据的向量表示，θ为待辨识的参数向量，输入输出x、y及导数dx/dt、dy/dt实测得到，转换为矩阵后的待求解参数θ，求解θ包含求解p、μ、ξ；以及，
确定待辨识参数向量θ，包括：采用渐消记忆的递推最小二乘法，通过如下递推关系迭代计算，直至误差在预设范围内，递推关系迭代计算公式如下：
其中，λ为遗忘因子λ(0≤λ＜1)，迭代完成后获取的单轴模型为单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)。
根据本公开至少一个实施方式的建立单轴模型的方法，所述单轴模型基于Duhem模型或改进的Duhem模型获得。
根据本公开至少一个实施方式的建立单轴模型的方法，所述确定待辨识参数向量θ，包括多次，第一次辨识时包括所述线性部分q·x和所述迟滞部分y，第二次及以后只对所述迟滞部分y的参数进行微调。
根据本公开至少一个实施方式的建立单轴模型的方法，将每次迭代计算获得的和方差与阈值比较，如果小于阈值，则停止迭代。
根据本公开的又一个方面，提供一种高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，包括：
获取多个位移设定量ri；
获取上述建立单轴模型的方法建立的单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)N(N为大于1的自然数)个；
获取微动平台对象Wij(s)(i≠j)；
获取位移补偿器Wci(s)；
基于单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)以及微动平台对象Wij(s)(i≠j)，获取解耦控制器WDij(s)，N＝3时，推导和计算方法如下：
以及，
基于所述单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)、微动平台对象Wij(s)(i≠j)、前馈解耦控制器以及位移补偿器Wci(s)，获取位移输出量y，计算方法如下：
其中，u1、u2、u3为中间变量，表示经过可变控制器Wci(s)后的输出。
根据本公开至少一个实施方式的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，所述Wci(s)为基于模糊PID方法实现的可变控制器。
根据本公开至少一个实施方式的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，微动平台对象Wij(s)(i≠j)通过系统辨识方法获取，所述系统辨识包括Matlab工具箱的系统辨识方法。
根据本公开至少一个实施方式的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，所述解耦控制器WDij(s)将多变量化为单变量，使解耦控制WDij(s)与微动平台对象Wij(s)的乘积为对角阵，使所述输出y与所述u1、u2、u3无关。
根据本公开的又一个方面，提供一种可编程芯片，包括：
存储器，所述存储器存储执行指令；以及，
处理器，所述处理器执行所述存储器存储的执行指令，使得所述处理器执行上述任一项所述的方法。
附图说明
附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。
图1是根据本公开的一个实施方式的建立单轴模型的方法流程示意图。
图2是根据本公开至少一个实施方式的改进的Duhem模型示意图。
图3是根据本公开至少一个实施方式的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法流程示意图。
图4是根据本公开又一个实施方式的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法流程示意图。
图5是根据本公开的至少一个实施方式的多轴平台的前馈解耦模型示意图。
图6是本发明的一种高精度扫描隧道显微镜的多轴平台的结构框图示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开的技术方案。
除非另有说明，否则示出的示例性实施方式/实施例将被理解为提供可以在实践中实施本公开的技术构思的一些方式的各种细节的示例性特征。因此，除非另有说明，否则在不脱离本公开的技术构思的情况下，各种实施方式/实施例的特征可以另外地组合、分离、互换和/或重新布置。
在附图中使用交叉影线和/或阴影通常用于使相邻部件之间的边界变得清晰。如此，除非说明，否则交叉影线或阴影的存在与否均不传达或表示对部件的具体材料、材料性质、尺寸、比例、示出的部件之间的共性和/或部件的任何其它特性、属性、性质等的任何偏好或者要求。此外，在附图中，为了清楚和/或描述性的目的，可以夸大部件的尺寸和相对尺寸。当可以不同地实施示例性实施例时，可以以不同于所描述的顺序来执行具体的工艺顺序。例如，可以基本同时执行或者以与所描述的顺序相反的顺序执行两个连续描述的工艺。此外，同样的附图标记表示同样的部件。
当一个部件被称作“在”另一部件“上”或“之上”、“连接到”或“结合到”另一部件时，该部件可以直接在所述另一部件上、直接连接到或直接结合到所述另一部件，或者可以存在中间部件。然而，当部件被称作“直接在”另一部件“上“、“直接连接到”或“直接结合到”另一部件时，不存在中间部件。为此，术语“连接”可以指物理连接、电气连接等，并且具有或不具有中间部件。
本文使用的术语是为了描述具体实施例的目的，而不意图是限制性的。如这里所使用的，除非上下文另外清楚地指出，否则单数形式“一个(种、者)”和“所述(该)”也意图包括复数形式。此外，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”以及它们的变型时，说明存在所陈述的特征、整体、步骤、操作、部件、组件和/或它们的组，但不排除存在或附加一个或更多个其它特征、整体、步骤、操作、部件、组件和/或它们的组。还要注意的是，如这里使用的，术语“基本上”、“大约”和其它类似的术语被用作近似术语而不用作程度术语，如此，它们被用来解释本领域普通技术人员将认识到的测量值、计算值和/或提供的值的固有偏差。
图1是根据本公开的一个实施方式的建立单轴模型的方法流程示意图。
建立单轴模型的方法S100，包括：
S102：建立单轴模型，单轴模型表示如下：
其中，单轴模型相关参数含义如下：x是迟滞输入，yout是迟滞输出，迟滞输出部分包括线性部分q·x和迟滞部分y，p是比例常数，q为线性比例系数，q为预设值，μ(x)和ξ(x)为单调连续的函数，其中μ(x)、ξ(x)以及p为模型待求解参数；
S104：将连续函数μ(x)和ξ(x)用多项式逼近表示，多项式逼近表示如下：
通过将求解未知参数μ(x)和ξ(x)转换为求解各多项式系数μ和ξ；
S106：将单轴模型离散化处理，并转化为矩阵形式，具体如下：
其中，离散化指把模型改为与k相关的变量，如x(k)、x(k-1)等；经矩阵转换，将模型的公式(微分方程)转换为矩阵形式(矩阵方程)；
其中，为输入数据的向量表示，θ为待辨识的参数向量，输入输出x、y及导数dx/dt、dy/dt实测得到，转换为矩阵后的待求解参数为θ，求解θ包含求解p、μ、ξ；
S108：确定待辨识参数向量θ，包括：采用渐消记忆的递推最小二乘法，通过如下递推关系迭代计算，直至误差在预设范围内，递推关系迭代计算公式如下：
其中，λ为遗忘因子λ(0≤λ＜1)；
其中，误差指实际输出(yout)与模型输出(即：参数带入上述式，求出的yout’)之差的和，即和方差的值；以及，
S110：迭代完成后获取的单轴模型为单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)。
其中，单轴模型基于Duhem模型或改进的Duhem模型获得。
其中，确定待辨识参数向量θ，包括多次，第一次辨识时包括线性部分q·x和迟滞部分y，第二次后只对迟滞部分y的参数进行微调。
其中，将每次迭代计算获得的和方差与阈值比较，如果小于阈值，则停止迭代。
本公开提供的建立单轴模型的方法，一方面，采用基于微分方程的Duhem模型，避免了繁琐的运算，且有明确的数学表达式，有效补偿压电陶瓷的非线性特性，提高运动速率，即压电陶瓷的运动速率(工作频率)。另一方面，还对模型进行了改进，将其分为线性部分与迟滞部分；通过渐消记忆的递推最小二乘法在线辨识模型的参数，其中，线性部分只需辨识一次，迟滞部分根据上一次结果进行微调，大大减小了运算量。
图2是根据本公开至少一个实施方式的改进的Duhem模型示意图。
模型以公式为基础而构建的模型，1/s为积分模块，Δu/Δt为微分模块。采用两个子系统表示连续函数μ(x)和ξ(x)。将模型分为线性部分和迟滞部分，且引入预设值q，用于调节线性部分的倍数。
图3是根据本公开至少一个实施方式的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法S200，包括：
S202：获取多个位移设定量ri；
S204：获取上述建立单轴模型的方法建立的(N为大于1的自然数)个单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)；
S206：获取微动平台对象Wij(s)(i≠j)；
S208：获取位移补偿器Wci(s)；
S210：基于单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)以及微动平台对象Wij(s)(i≠j)，获取解耦控制器WDij(s)，N＝3时，推导和计算方法如下：
以及，
S212：基于单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)、微动平台对象Wij(s)(i≠j)、前馈解耦控制器以及位移补偿器Wci(s)，获取位移输出量y，计算方法如下：
其中，u1、u2、u3为中间变量，表示经过可变控制器Wci(s)后的输出。
其中，Wci(s)为基于模糊PID方法实现的可变控制器。
其中，微动平台对象Wij(s)(i≠j)通过系统辨识方法获取，系统辨识包括Matlab工具箱的系统辨识方法。
其中，解耦控制器WDij(s)将多变量化为单变量，使解耦控制WDij(s)与微动平台对象Wij(s)的乘积为对角阵，使输出y与u1、u2、u3无关。
其中，解耦控制器WDij(s)将多变量化为单变量，指的是：将三输入三输出的微动平台系统，转化为独立控制的三个单输入单输出的控制系统。当没有上述方法时，三个输入对三个输出均有影响，就是三输入交叉对应三个输出，如r1对应y1、y2、y3，r2对应y1、y2、y3，r3对应y1、y2、y3。当有解耦控制器后，三个输入独立对应三个输出，如r1对应y1，r2对应y2，r3对应y3。
图4是根据本公开又一个实施方式的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法流程示意图。
如图4所示，高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，包括：
获取位移设定值ri，其中i＝1，2,3；
获取改进的Duhem模型，其中，改进的Duhem模型包括线性部分好迟滞部分，改进的Duhem模型表示如下：
其中，单轴模型相关参数含义如下：x是迟滞输入，yout是迟滞输出，迟滞输出部分包括线性部分q·x和迟滞部分y，p是比例常数，q为线性比例系数，q为预设值，μ(x)和ξ(x)为单调连续的函数，其中μ(x)、ξ(x)以及p为模型待求解参数；
将连续函数μ(x)和ξ(x)用多项式逼近表示，多项式逼近表示如下：
通过将求解未知参数μ(x)和ξ(x)转换为求解各多项式系数μ和ξ；
将单轴模型离散化处理，并转化为矩阵形式，具体如下：
其中，为输入数据的向量表示，θ为待辨识的参数向量，输入输出x、y及导数dx/dt、dy/dt实测得到，转换为矩阵后的待求解参数为θ，求解θ包含求解p、μ、ξ；
通过在线识别确定待辨识参数向量θ，包括：采用渐消记忆的递推最小二乘法，通过如下递推关系迭代计算，直至误差在预设范围内，递推关系迭代计算公式如下：
其中，λ为遗忘因子λ(0≤λ＜1)；
其中，确定待辨识参数向量θ，包括多次，第一次辨识时包括线性部分q·x和迟滞部分y，第二次及以后只对迟滞部分y的参数进行微调；
其中，将每次迭代计算获得的和方差与阈值比较，如果小于阈值，则停止迭代，迭代完成后获取的单轴模型为单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)；
通过系统辨识获取交叉耦合项(微动平台对象)Wij(s)(i≠j)；
基于单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)以及交叉耦合项Wij(s)(i≠j)，获取解耦控制器WDij(s)，当获取单轴控制器数量N＝3时，推导和计算方法如下：
基于单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)、交叉耦合项(微动平台对象)Wij(s)(i≠j)、前馈解耦控制器WDij(s)以及位移补偿控制器Wci(s)，建立多轴解耦模型；以及，
基于多轴解耦模型，输出值y。
本公开提供的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，能将相互联系的多输入多输出系统转化为单输入单输出系统，减小耦合误差，提高平台的定位精度，同时避免繁琐的机械加工和装配，降低成本。
本公开提供的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，亦可用于其他含有多轴压电平台的系统，如原子力显微镜、扫描电镜等，可以产生如本公开的方法同样的技术效果。
图5是根据本公开的至少一个实施方式的多轴解耦平台的前馈模型示意图。
如图5所示，多轴平台的前馈解耦模型，包括：
多轴解耦模型先将输入设定值ri和输出反馈yi(i＝1、2、3)，加入到补偿控制器Wci(s)，获得的中间变量ui以驱动微动平台对象Wij(s)(i≠j)，同时引入前馈解耦控制器WDij(s)抵消ui对其他yj的影响(i≠j)。
本公开提供的多轴解耦平台的前馈模型，该解耦模型将三输入三输出的微动平台系统，转化为独立控制的三个单输入单输出的控制系统，简化驱动方式，减小了耦合误差，提高了定位精度，降低了平台的成本。同时，该多轴解耦平台的前馈模型，解决了单轴的驱动方法无法满足多轴驱动的需求，有效减少了轴间运动产生的振动使系统产生较大的耦合误差。
图6是根据本公开的至少一个实施方式的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台的硬件结构示意图。
如图6所示，高精度扫描隧道显微镜的多轴平台的硬件结构组成包括STM主体、信号处理器、电路系统、可视化界面、隔震平台和工作台。STM主体包含压电陶瓷和电容传感器，压电陶瓷用于挤压微动平台产生微小的位移，电容传感器用于测量对应的实际输出位移。信号处理器用于收集电容传感器的电容变化量，并将其装换为电压信号。电路系统包含高压放大器和内部控制方法的程序，其中高压放大器用于放大电压信号(0-150V)，实现驱动压电陶瓷的作用。可视化界面与电路系统实时通信，监控系统的工作状态、运行方式以及数据采集显示等功能。为减小系统与外界环境的振动，将STM主体与信号处理器放置在主动隔振台上，其余放置在工作台上。其中，电路系统用于实现本公开的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动的方法。
根据本公开的又一个方面，提供一种可编程芯片，包括：
存储器，存储器存储执行指令；以及，
处理器，处理器执行存储器存储的执行指令，使得处理器执行上述任一项方法。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施方式/方式”、“一些实施方式/方式”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施方式/方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施方式/方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须的是相同的实施方式/方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施方式/方式或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施方式/方式或示例以及不同实施方式/方式或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。
Claims (9)
1.一种高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，其特征在于，包括：
获取多个位移设定量ri；
获取单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)N个，N为大于1的自然数；
获取微动平台对象Wij(s)(i≠j)；
获取位移补偿器Wci(s)；
基于单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)以及微动平台对象Wij(s)(i≠j)，获取解耦控制器WDij(s)，N＝3时，推导和计算方法如下：
基于所述单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)、微动平台对象Wij(s)(i≠j)、前馈解耦控制器以及位移补偿器Wci(s)，获取位移输出量y，计算方法如下：
其中，u1、u2、u3为中间变量，表示经过可变控制器Wci(s)后的输出；
所述单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)通过以下方法获取：
建立单轴模型，所述单轴模型表示如下：
其中，单轴模型相关参数含义如下：x是迟滞输入，yout是迟滞输出，迟滞输出部分包括线性部分q·x和迟滞部分y，p是比例常数，q为线性比例系数，q为预设值，μ(x)和ξ(x)为单调连续的函数，其中μ(x)、ξ(x)以及p为模型待求解参数；
将连续函数μ(x)和ξ(x)用多项式逼近表示，所述多项式逼近表示如下：
通过将求解未知参数μ(x)和ξ(x)转换为求解各多项式系数μ和ξ；
将所述单轴模型离散化处理，并转化为矩阵形式，具体如下：
其中，为输入数据的向量表示，θ为待辨识的参数向量，输入输出x、y及导数dx/dt、dy/dt实测得到，转换为矩阵后的待求解参数为θ，求解θ包含求解p、μ、ξ；以及
确定待辨识参数向量θ，包括：采用渐消记忆的递推最小二乘法，通过如下递推关系迭代计算，直至误差在预设范围内，递推关系迭代计算公式如下：
其中，λ为遗忘因子λ(0≤λ＜1)，迭代完成后获取的单轴模型为单轴模型控制器Wij(s)(i＝j)。
2.根据权利要求1所述的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，其特征在于，所述单轴模型基于Duhem模型或改进的Duhem模型获得。
3.根据权利要求1所述的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，其特征在于，所述确定待辨识参数向量θ，包括多次，第一次辨识时包括所述线性部分q·x和所述迟滞部分y，第二次后只对所述迟滞部分y的参数进行微调。
4.根据权利要求1所述的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，其特征在于，将每次迭代计算获得的和方差与阈值比较，如果小于阈值，则停止迭代。
5.根据权利要求1所述的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，其特征在于，所述Wci(s)为基于模糊PID方法实现的可变控制器。
6.根据权利要求1所述的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，其特征在于，微动平台对象Wij(s)(i≠j)通过系统辨识方法获取。
7.根据权利要求6所述的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，其特征在于，所述系统辨识包括Matlab工具箱的系统辨识方法。
8.根据权利要求1所述的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法，其特征在于，所述解耦控制器WDij(s)将多变量化为单变量，使解耦控制WDij(s)与微动平台对象Wij(s)的乘积为对角阵，使所述输出量y与所述u1、u2、u3无关。
9.一种可编程芯片，其特征在于，包括：
存储器，所述存储器存储执行指令；以及
处理器，所述处理器执行所述存储器存储的执行指令，使得所述处理器执行如权利要求1至8中任一项所述的高精度扫描隧道显微镜的多轴平台驱动方法。
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