CN110456808B - 面向目标抓捕的空间机器人快速非奇异终端滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种面向目标抓捕的空间机器人快速非奇异终端滑模控制方法，用于解决现有空间机器人目标抓捕控制方法实用性差的技术问题。该方法首先将空间机器人目标抓捕后组合体动力学模型进行分解，得到姿态子系统动力学模型；然后基于姿态跟踪误差，设计快速非奇异终端滑模面；进一步基于滑模面设计自适应控制器，从而保证系统状态快速收敛至滑模面；考虑系统动力学不确定性和未知外部扰动，设计自适应更新律实现对系统不确定性和外部扰动的集总估计补偿，便于工程实现。本发明在保证空间机器人系统在抓捕过程中的稳定控制基础上，提高了系统响应速度，缩短了抓捕后的系统稳定时间，同时针对不确定性与外部扰动设计了自适应补偿环节，实用性好。

Description

面向目标抓捕的空间机器人快速非奇异终端滑模控制方法

技术领域

本发明属于机器人控制领域，涉及一种空间机器人控制方法，具体涉及一种面向目标抓捕的空间机器人快速非奇异终端滑模控制方法。

背景技术

随着人类空间活动的发展和空间技术的进步，近年来发射的卫星和航天器的数量不断增加，空间技术已经成为航天领域中较为重要的部分。于此同时，外层空间环境的科学实验，对空间站或大型卫星的空间装配与维护，如对故障卫星的捕获、修理和再入轨和对空间垃圾的清理等任务有着越来越多的需求，无人化的在轨操作成为未来主要的技术潮流，这对空间机器人的捕获控制技术的发展提出了新的要求。美国、日本、加拿大和德国等发达国家对空间机器人的研究都已长达数十年，并且在空间机器人在轨应用上都有着十分成功的实例。

《漂浮基空间机器人自适应RBF网络终端滑模控制》(郭胜鹏，李东旭，孟云鹤，范才智，《动力学与控制学报》，2014年第12期第4卷)一文基于自适应RBF网络设计了空间机器人非奇异终端滑模控制系统，解决参数不确定性与外界扰动估计的问题。但在实际工程应用中，传统的终端滑模控制技术存在收敛时间长的缺点，不利于抓捕后的系统快速稳定。

发明内容

要解决的技术问题

为了解决现有空间机器人目标抓捕控制方法实用性差的技术问题，面向空间机器人目标抓捕过程中的快速稳定控制，本发明设计了一种面向目标抓捕的空间机器人快速非奇异终端滑模控制方法，该方法能够快速稳定抓捕过程后空间机器人系统姿态，保证系统高精度的姿轨跟踪控制。针对控制过程中的外部扰动和系统动力学不确定性环节，本发明设计自适应更新律对其进行估计补偿，该自适应律形式简洁，便于工程应用。

技术方案

一种面向目标抓捕的空间机器人快速非奇异终端滑模控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：建立二连杆空间机器人动力学模型为：

其中

为正定对称惯性矩阵，由H_b∈R^2×2，H_bm∈R^2×3和H_m∈R^{3 ×3}三个方块阵组成；

是与哥式力和向心力相关的项，由C_b∈R^2×1和C_m∈R^3×1组成；τ_b∈R^2×1是基座位置控制输入力矩，τ∈R^3×1是控制力矩；J∈R^3×5为空间机器人雅可比矩阵，F_P∈R^3×1为机械臂末端受到的外力；q_b＝[x_b,y_b]^T为基座位置向量，θ＝[θ₀,θ₁,θ₂]^T为角度向量，其中θ₀表示基座中心系相对于惯性系的姿态角，[θ₁,θ₂]表示机械臂连杆关节角；

步骤2：根据牛顿-欧拉方程建立目标动力学模型为：

其中，D_m∈R^3×3为目标运动的惯量矩阵，q_m＝[x_m,y_m,θ_m]^T为空间目标的广义坐标矢量，J_m∈R^3×3为目标运动雅可比矩阵，F_p′∈R^3×1为目标与机械臂末端接触力，且有F_p′＝-F_p；

步骤3：定义

建立空间机器人抓捕后组合体动力学模型为：

其中，

为正定对称惯性矩阵，由H_zb∈R^2×2，H_zbm∈R^2×3和H_zm∈R^3×3三个方块阵组成；

是与哥式力和向心力相关的项，由C_zb∈R^2×1和C_zm∈R^3×1组成；

针对组合体动力学模型(3)，约去抓捕控制中不需要控制的位置状态，并考虑外部扰动影响，可得姿态子系统动力学模型为：

其中，

d∈R^3×1为外部扰动项。

进一步，姿态子系统(4)可改写为

其中，f＝-H′^-1C′，g＝H′^-1，D＝H′^-1d；另设T＝f+D；

步骤4：定义姿态跟踪误差为e＝θ-θ_d，其中θ_d为期望的基座姿态角和机械臂关节角组成的向量。

定义快速非奇异终端滑模面为：

其中，a>b>0，α>0，β>0，γ>0。

设计控制力矩为τ＝τ₀+τ₁+τ₂，子控制器分别为：

其中，

I∈R^3×3为单位对角矩阵，σ>0，K₁∈R^3×3和K₂∈R^3×3是正定非奇异对角阵，

为T的估计；

设计

的更新律为：

其中，

μ>0，δ>0；

步骤5：根据步骤4中(7)-(9)得到的控制力矩τ，返回到空间机器人抓捕后组合体姿态子系统动力学模型(4)，对空间机器人基座姿态角和机械臂关节角进行控制。

有益效果

本发明提出的一种面向目标抓捕的空间机器人快速非奇异终端滑模控制方法，该方法建立了空间机器人抓捕目标后组合体动力学模型，通过模型分解构建了姿态子系统动力学模型，为后续控制设计提供基础；基于快速非奇异终端滑模面设计了自适应控制器，保证系统状态的快速收敛；考虑系统不确定性和外部扰动，设计自适应律对其进行集总估计补偿。

(1)针对组合体姿态子系统模型设计控制器，约去抓捕控制中不需要控制的位置状态，简化了控制器设计，易于实现；

(2)基于快速非奇异终端滑模面设计自适应控制器，提高了系统响应速度，缩短了抓捕后的系统稳定时间；

(3)快速非奇异终端滑模自适应控制具有较强鲁棒性，同时针对未知动力学和外部扰动进行自适应估计补偿，便于工程实现。

附图说明

图1本发明实施流程图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

参照图1。本发明面向目标抓捕的空间机器人快速非奇异终端滑模控制方法具体步骤如下：

步骤1:建立二连杆空间机器人动力学模型为：

其中

为正定对称惯性矩阵，由H_b∈R^2×2，H_bm∈R^2×3和H_m∈R^{3 ×3}三个方块阵组成；

是与哥式力和向心力相关的项，由C_b∈R^2×1和C_m∈R^3×1组成；τ_b∈R^2×1是基座位置控制输入力矩，τ∈R^3×1是控制力矩；J∈R^3×5为空间机器人雅可比矩阵，F_P∈R^3×1为机械臂末端受到的外力；q_b＝[x_b,y_b]^T为基座位置向量，θ＝[θ₀,θ₁,θ₂]^T为角度向量，其中θ₀表示基座中心系相对于惯性系的姿态角，[θ₁,θ₂]表示机械臂连杆关节角。

相关的模型参数定义如下：

基座中心到连接关节的长度l₀＝0.7274m，连杆长度分别为l₁＝3m，l₂＝3m。基座质量为m₀＝406kg，连杆质量分别为m₁＝2kg，m₂＝2kg。基座转动惯量为I₀＝32.8kg·m²，连杆转动惯量分别为I₁＝3kg·m²，I₂＝3kg·m²。目标中心到接触点长度为l₃＝0.2m，目标质量为m₂＝5kg，其转动惯量为I₃＝3kg·m²。

步骤2:根据牛顿-欧拉方程建立目标动力学模型为：

其中，D_m∈R^3×3为目标运动的惯量矩阵，q_m＝[x_m,y_m,θ_m]^T为空间目标的广义坐标矢量，J_m∈R^3×3为目标运动雅可比矩阵，F_p′∈R^3×1为目标与机械臂末端接触力，且有F_p′＝-F_p。

步骤3:定义

建立空间机器人抓捕后组合体动力学模型为：

其中，

为正定对称惯性矩阵，由H_zb∈R^2×2，H_zbm∈R^2×3和H_zm∈R^3×3三个方块阵组成；

是与哥式力和向心力相关的项，由C_zb∈R^2×1和C_zm∈R^3×1组成。

针对组合体动力学模型(3)，约去抓捕控制中不需要控制的位置状态，并考虑外部扰动影响，可得姿态子系统动力学模型为：

其中，

d∈R^3×1为外部扰动项。

进一步，姿态子系统(4)可改写为

其中，f＝-H′^-1C′，g＝H′^-1，D＝H′^-1d；另设T＝f+D。

步骤4:定义姿态跟踪误差为e＝θ-θ_d，其中θ_d为期望的基座姿态角和机械臂关节角组成的向量。

定义快速非奇异终端滑模面为：

其中，a＝5，b＝3，γ＝1和β＝1。

设计控制力矩为τ＝τ₀+τ₁+τ₂，子控制器分别为：

其中，

为T的估计。

设计

的更新律为：

其中，

μ＝15，δ＝0.04。

步骤5:根据步骤4中(7)-(9)得到的控制力矩τ，返回到空间机器人抓捕后组合体姿态子系统动力学模型(4)，对空间机器人基座姿态角和机械臂关节角进行控制。

本发明公开了一种面向目标抓捕的空间机器人快速非奇异终端滑模控制方法，用于解决现有空间机器人目标抓捕控制方法实用性差的技术问题。该方法首先将空间机器人目标抓捕后组合体动力学模型进行分解，得到姿态子系统动力学模型；然后基于姿态跟踪误差，设计快速非奇异终端滑模面；进一步基于滑模面设计自适应控制器，从而保证系统状态快速收敛至滑模面；考虑系统动力学不确定性和未知外部扰动，设计自适应更新律实现对系统不确定性和外部扰动的集总估计补偿，便于工程实现。本发明在保证空间机器人系统在抓捕过程中的稳定控制基础上，提高了系统响应速度，缩短了抓捕后的系统稳定时间，同时针对不确定性与外部扰动设计了自适应补偿环节，实用性好。

Claims (1)

1.一种面向目标抓捕的空间机器人快速非奇异终端滑模控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：建立二连杆空间机器人动力学模型为：

其中

为正定对称惯性矩阵，由H_b∈R^2×2，H_bm∈R^2×3和H_m∈R^3×3三个方块阵组成；

是与哥式力和向心力相关的项，由C_b∈R^2×1和C_m∈R^3×1组成；τ_b∈R^2×1是基座位置控制输入力矩，τ∈R^3×1是控制力矩；J∈R^3×5为空间机器人雅可比矩阵，F_P∈R^3×1为机械臂末端受到的外力；q_b＝[x_b,y_b]^T为基座位置向量，θ＝[θ₀,θ₁,θ₂]^T为角度向量，其中θ₀表示基座中心系相对于惯性系的姿态角，[θ₁,θ₂]表示机械臂连杆关节角；

步骤2：根据牛顿-欧拉方程建立目标动力学模型为：

其中，D_m∈R^3×3为目标运动的惯量矩阵，q_m＝[x_m,y_m,θ_m]^T为空间目标的广义坐标矢量，J_m∈R^3×3为目标运动雅可比矩阵，F_p′∈R^3×1为目标与机械臂末端接触力，且有F_p′＝-F_p；

步骤3：定义

建立空间机器人抓捕后组合体动力学模型为：

其中，

为正定对称惯性矩阵，由H_zb∈R^2×2，H_zbm∈R^2×3和H_zm∈R^{3 ×3}三个方块阵组成；

是与哥式力和向心力相关的项，由C_zb∈R^2×1和C_zm∈R^{3 ×1}组成；

针对组合体动力学模型(3)，约去抓捕控制中不需要控制的位置状态，并考虑外部扰动影响，可得姿态子系统动力学模型为：

其中，

d∈R^3×1为外部扰动项。

进一步，姿态子系统(4)可改写为

其中，f＝-H′^-1C′，g＝H′^-1，D＝H′^-1d；另设T＝f+D；

步骤4：定义姿态跟踪误差为e＝θ-θ_d，其中θ_d为期望的基座姿态角和机械臂关节角组成的向量。

定义快速非奇异终端滑模面为：

其中，a>b>0，α>0，β>0，γ>0。

设计控制力矩为τ＝τ₀+τ₁+τ₂，子控制器分别为：

其中，

I∈R^3×3为单位对角矩阵，σ>0，K₁∈R^3×3和K₂∈R^3×3是正定非奇异对角阵，

为T的估计；

设计

的更新律为：

其中，

μ>0，δ>0；

步骤5：根据步骤4中(7)-(9)得到的控制力矩τ，返回到空间机器人抓捕后组合体姿态子系统动力学模型(4)，对空间机器人基座姿态角和机械臂关节角进行控制。

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