CN113485395B - 一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法 - Google Patents
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Abstract
一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，针对空间交会对接任务的特殊性，结合固定时间稳定概念显式给出了相对轨道与姿态跟踪误差收敛至稳态边界约束范围内的时间，即实现了收敛时间的预先设定，同时与传统预设性能控制方法相比，无需误差变换函数就可以保证相对姿轨跟踪误差具有期望的动态和稳态性能，同时通过设计非线性干扰观测器估计并补偿了系统不确定性、外界干扰等复合不确定性以提高系统鲁棒性，设计的控制器具有较高的控制精度和响应速度，满足实际交会对接任务对相对状态约束和收敛时间约束的要求。
Description
技术领域
本发明涉及一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，属于航天器控制技术领域。
背景技术
随着航天技术的不断发展，航天器承担的空间任务日趋复杂，良好的相对轨道与姿态跟踪性能是完成诸如在轨维修、空间观测等交会对接任务的前提和保障。在实际工程中，相对轨道与姿态协同控制问题需要考虑的问题很多。首先，相对轨道与姿态跟踪系统是一个多输入多输出的非线性系统，且由于存在位姿耦合的特点，因此其精确的动力学模型往往难以获得，另外由于燃料消耗带来的航天器质量和转动惯量等参数存在不确定，也难以精确测量和估计。另一方面由于空间环境的复杂性，航天器在轨不可避免会受到诸如太阳光压、重力梯度和气动阻力等带来的外部干扰，这些干扰的精确模型也难以获取。此外，在交会对接任务中，要求相对轨道与姿态跟踪系统具有期望的动态过程或满足特定的约束条件。例如，在天宫二号和神舟十一号交会对接任务中，除了相对轨道控制外，同时还需要控制相对姿态使得两个航天器的对接口精确对准，以完成对接结构锁紧、成为组合体等过程。
包括PID控制、变结构控制等应用于交会对接的传统控制方法大多是渐进稳定的，即相对轨道与姿态跟踪误差的收敛时间是无限长的，而很多交会对接任务对快速性又具有较高要求。而且相对于渐进稳定，有限时间或者固定时间收敛具有更快的收敛速度并且具有抗干扰能力强的优势。因此，针对交会对接任务研究带有状态约束的误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制试验方法具有重要的工程意义。
发明内容
本发明解决的技术问题是：针对目前现有技术中存在的不足，提出了一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，通过设计非线性干扰观测器估计并补偿了系统不确定性、外界干扰等复合不确定性。
本发明解决上述技术问题是通过如下技术方案予以实现的：
一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，步骤如下：
(1)建立跟踪航天器与目标航天器间六自由度交会对接模型，包括两航天器间相对轨道和相对姿态跟踪控制运动学与动力学模型；
(2)根据交会对接任务中相对轨道与姿态跟踪控制误差的暂态和稳态性能指标要求，设计相对轨道与姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数导数；
(3)根据步骤(2)所得相对轨道与姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数导数，通过积分求解获取固定时间收敛性能函数；
(4)根据步骤(3)所得相对轨道与姿态跟踪误差性能函数，构造相对轨道与姿态跟踪控制器用的中间误差变量、设计误差变量；
(5)利用步骤(1)所得相对轨道和相对姿态跟踪控制运动学与动力学模型、步骤(4)所得设计误差变量，构造相对轨道与姿态虚拟控制量及其导数；
(6)通过步骤(1)所得相对轨道和相对姿态跟踪控制运动学与动力学模型、步骤(4)所得设计误差变量构造相对轨道与姿态跟踪系统非线性干扰观测器；
(7)根据步骤(1)所得相对轨道和相对姿态跟踪控制运动学与动力学模型、步骤(4)所得设计误差变量、步骤(6)所得相对轨道与姿态跟踪系统非线性干扰观测器设计固定时间相对姿轨跟踪控制器。
步骤(1)中，跟踪航天器和目标航天器相对姿态跟踪运动学与动力学模型分别为：
式中，为用修正罗德里格斯参数描述的姿态跟踪误差，/>为姿态跟踪误差，/>为轨道器转动惯量矩阵，/>与/>分别表示干扰力矩与控制力矩；
其中，相对姿态动力学模型中矩阵G(σe)、Ca和非线性向量ha分别为：
Ca＝S(J(ωe+R(σe)ωt))-S(R(σe)ωt)J-JS(R(σe)ωt)
轨道器本体系与上升器本体系之间的坐标转换矩阵R(σe)可表示为
跟踪航天器和目标航天器相对轨道跟踪运动学与动力学模型分别为：
式中，与/>分别表示相对轨道与速度跟踪误差，m为轨道器质量，与/>分别表示轨道器与上升器的角速度，满足ωe＝ωs-R(σe)ωt，/>与分别表示干扰力与控制力，S(·)为叉乘算子。
对于任意三维向量γ＝[γ1γ2γ3]T，叉乘矩阵S(γ)为：
相对轨道动力学模型中非线性向量hp为：
式中，rt为上升器的位置矢量，μ为地心引力常数。
步骤(2)中，相对姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数导数具体为：
式中，ασ,βσ,pσ与gσ皆为正常数且满足pσ<1和gσ>1，相对姿态跟踪误差将在时间Tσ内收敛到期望稳态指标ρσ∞，其中，Tσ为：
相对轨道跟踪误差固定时间收敛性能函数导数为：
式中，αp,βp,pp与gp皆为正常数且满足pp<1和gp>1，相对轨道跟踪误差将在时间Tp内收敛到期望稳态指标ρp∞，其中，Tσ为：
步骤(3)中，相对轨道与姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数分别为：
其中，相对姿态与轨道跟踪误差的预设性能约束为：
ρσli≤σei≤ρσui(i＝1,2,3)
ρpli≤rei≤ρpui(i＝1,2,3)
式中，ρσli与ρσui分别为相对姿态跟踪控制误差性能约束下界与上界，ρpli与ρpui分别为相对轨道跟踪控制误差性能约束下界与上界。
步骤(4)中，相对姿态跟踪控制器设计所需的中间误差变量为：
式中，ασ为相对姿态跟踪系统待设计的虚拟控制量，矩阵Mσ1,Mσ2与向量vσ1分别为：
相对轨道跟踪控制器设计所需的中间误差变量分别为：
式中，ασ为相对轨道跟踪系统待设计的虚拟控制量，矩阵Mp1,Mp2与向量vσ1分别为：
相对轨道与姿态跟踪控制器用的设计误差变量、χσ＝[χσ1,χσ2,χσ3]T、χp＝[χp1,χp2,χp3]T，具体为：
步骤(5)中，相对轨道与姿态虚拟控制量分别为：
ασ＝G-1(σe)[-Kσ1χσ+Mσ2σe+vσ1]
αp＝-Kp1χp+Mp2re+vp1
式中，Kσ1与Kp1均为对称正定矩阵；
相对轨道与姿态虚拟控制量的导数估计值和/>分别为：
式中，ζ1,ζ2与ωn1,ωn2分别为命令滤波器增益与阻尼比。
步骤(6)中，相对姿态跟踪系统非线性干扰观测器为：
式中，lσ1与lσ2为观测器设计参数，为复合不确定性dτ的估计值，ησ为干扰观测器的状态变量，/>
相对轨道跟踪系统非线性干扰观测器为：
式中，lp1与lp2为观测器设计参数，为复合不确定性df的估计值，ηp为干扰观测器的状态变量，/>
步骤(7)中，固定时间相对姿轨跟踪控制器具体为：
式中，Kσ2与Kp2均为对称正定矩阵。
本发明与现有技术相比的优点在于：
本发明提供的一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，无需误差变换函数就可以保证相对姿轨跟踪误差具有期望的动态和稳态性能，给出了相对轨道与姿态跟踪误差收敛至稳态边界约束范围内的时间，即实现了收敛时间的预先设定，并通过设计非线性干扰观测器估计并有效补偿了系统不确定性、外界干扰等复合不确定性，进一步提高了鲁棒性。
附图说明
图1为发明提供的相对轨道与姿态跟踪控制系统闭环结构框图；
图2为发明提供的误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制试验方法流程框图；
图3为发明提供的不同收敛时间指标要求下的性能约束边界曲线示意图；
具体实施方式
一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，结合固定时间稳定概念显式给出了相对轨道与姿态跟踪误差收敛至稳态边界约束范围内的时间，即实现了收敛时间的预先设定，同时与传统预设性能控制方法相比，无需误差变换函数就可以保证相对姿轨跟踪误差具有期望的动态和稳态性能，具体步骤如下：
(1)建立跟踪航天器与目标航天器间六自由度交会对接模型，包括两航天器间相对轨道和相对姿态跟踪控制运动学与动力学模型；
其中，跟踪航天器和目标航天器相对姿态跟踪运动学与动力学模型分别为：
式中，为用修正罗德里格斯参数描述的姿态跟踪误差，/>为姿态跟踪误差，/>为轨道器转动惯量矩阵，/>与/>分别表示干扰力矩与控制力矩；
其中，相对姿态动力学模型中矩阵G(σe)、Ca和非线性向量ha分别为：
Ca＝S(J(ωe+R(σe)ωt))-S(R(σe)ωt)J-JS(R(σe)ωt)
轨道器本体系与上升器本体系之间的坐标转换矩阵R(σe)可表示为
跟踪航天器和目标航天器相对轨道跟踪运动学与动力学模型分别为：
式中，与/>分别表示相对轨道与速度跟踪误差，m为轨道器质量，与/>分别表示轨道器与上升器的角速度，满足ωe＝ωs-R(σe)ωt，/>与分别表示干扰力与控制力，S(·)为叉乘算子；
对于任意三维向量γ＝[γ1 γ2 γ3]T，叉乘矩阵S(γ)为：
相对轨道动力学模型中非线性向量hp为：
式中，rt为上升器的位置矢量，μ为地心引力常数。
(2)根据交会对接任务中相对轨道与姿态跟踪控制误差的暂态和稳态性能指标要求，设计相对轨道与姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数导数；
其中，相对姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数导数具体为：
式中，ασ,βσ,pσ与gσ皆为正常数且满足pσ<1和gσ>1，相对姿态跟踪误差将在时间Tσ内收敛到期望稳态指标ρσ∞，其中，Tσ为：
相对轨道跟踪误差固定时间收敛性能函数导数为：
式中，αp,βp,pp与gp皆为正常数且满足pp<1和gp>1，相对轨道跟踪误差将在时间Tp内收敛到期望稳态指标ρp∞，其中，Tσ为：
(3)根据步骤(2)所得相对轨道与姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数导数，通过积分求解获取固定时间收敛性能函数；
其中，相对轨道与姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数分别为：
其中，相对姿态与轨道跟踪误差的预设性能约束可以描述：
ρσli≤σei≤ρσui(i＝1,2,3)
ρpli≤rei≤ρpui(i＝1,2,3)
式中，ρσli与ρσui分别为相对姿态跟踪控制误差性能约束下界与上界，ρpli与ρpui分别为相对轨道跟踪控制误差性能约束下界与上界；
(4)根据步骤(3)所得相对轨道与姿态跟踪误差性能函数，构造相对轨道与姿态跟踪控制器用的中间误差变量、设计误差变量；
其中，相对姿态跟踪控制器设计的中间误差变量为：
式中，ασ为相对姿态跟踪系统待设计的虚拟控制量，矩阵Mσ1,Mσ2与向量vσ1分别为：
相对轨道跟踪控制器设计的中间误差变量分别为：
式中，ασ为相对轨道跟踪系统待设计的虚拟控制量，矩阵Mp1,Mp2与向量vσ1分别为：
相对轨道与姿态跟踪控制器用的设计误差变量、χσ＝[χσ1,χσ2,χσ3]T、χp＝[χp1,χp2,χp3]T，具体为：
(5)利用步骤(1)所得相对轨道和相对姿态跟踪控制运动学与动力学模型、步骤(4)所得设计误差变量，构造相对轨道与姿态虚拟控制量及其导数；
其中，相对轨道与姿态虚拟控制量分别为：
ασ＝G-1(σe)[-Kσ1χσ+Mσ2σe+vσ1]
αp＝-Kp1χp+Mp2re+vp1
式中，Kσ1与Kp1均为对称正定矩阵；
相对轨道与姿态虚拟控制量的导数估计值和/>分别为：
式中，ζ1,ζ2与ωn1,ωn2分别为命令滤波器增益与阻尼比；
(6)通过步骤(1)所得相对轨道和相对姿态跟踪控制运动学与动力学模型、步骤(4)所得设计误差变量构造相对轨道与姿态跟踪系统非线性干扰观测器；
其中，相对姿态跟踪系统非线性干扰观测器为：
式中，lσ1与lσ2为观测器设计参数，为复合不确定性dτ的估计值，ησ为干扰观测器的状态变量，/>
相对轨道跟踪系统非线性干扰观测器为：
式中，lp1与lp2为观测器设计参数，为复合不确定性df的估计值，ηp为干扰观测器的状态变量，/>
(7)根据步骤(1)所得相对轨道和相对姿态跟踪控制运动学与动力学模型、步骤(4)所得设计误差变量、步骤(6)所得相对轨道与姿态跟踪系统非线性干扰观测器设计固定时间相对姿轨跟踪控制器。
其中，固定时间相对姿轨跟踪控制器具体为：
式中，Kσ2与Kp2均为对称正定矩阵。
下面结合具体实施例进行进一步说明：
本发明首先建立交会对接任务中追踪航天器与目标航天器间的相对轨道与姿态跟踪动力学与运动学模型，考虑了模型不确定性、外界干扰力矩扰动。然后，设计具有固定时间收敛特性的性能边界来约束相对轨道与姿态跟踪误差，可实现控制误差收敛时间的预先设定。最后，设计非线性干扰观测器估计并补偿包含模型不确定性、外界干扰力矩扰动等在内的复合不确定性，并由此得到最终的轨道器与上升器间的相对轨道与姿态跟踪控制律。
在本实施例中，如图1、图2所示，针对交会对接任务中跟踪航天器与目标航天器间的相对轨道与姿态跟踪控制问题提出了一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制试验方法，具体步骤为：
(1)建立跟踪航天器与目标航天器间六自由度交会对接模型，该模型包含两个航天器之间的相对轨道和相对姿态跟踪控制运动学与动力学。
式中，为用修正罗德里格斯参数描述的姿态跟踪误差，/>为姿态跟踪误差，/>为轨道器转动惯量矩阵，/>与/>分别表示干扰力矩与控制力矩。
相对姿态动力学模型中矩阵G(σe)、Ca和非线性向量ha分别表示为
Ca＝S(J(ωe+R(σe)ωt))-S(R(σe)ωt)J-JS(R(σe)ωt)
轨道器本体系与上升器本体系之间的坐标转换矩阵R(σe)可表示为
相对轨道跟踪控制系统的运动学与动力学模型分别为：
式中，与/>分别表示相对轨道与速度跟踪误差，m为轨道器质量，与/>分别表示轨道器与上升器的角速度，满足ωe＝ωs-R(σe)ωt，/>与分别表示干扰力与控制力。
相对轨道动力学模型中非线性向量hp为
S(·)为叉乘算子，定义：对于任意三维向量γ＝[γ1γ2γ3]T，叉乘矩阵S(γ)为
(2)根据交会对接任务中相对轨道与姿态跟踪控制误差的暂态和稳态性能指标要求，设计相对姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数导数为
式中，ασ,βσ,pσ与gσ皆为正常数且满足pσ<1和gσ>1，相对姿态跟踪误差将在时间Tσ内收敛到期望稳态指标ρσ∞，其中Tσ为
同理，设计相对轨道跟踪误差固定时间收敛性能函数导数为
式中，αp,βp,pp与gp皆为正常数且满足pp<1和gp>1，相对轨道跟踪误差将在时间Tp内收敛到期望稳态指标ρp∞，其中Tσ为
(3)基于步骤(2)的相对轨道与姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数导数进行积分求解可得固定时间收敛性能函数分别为
那么相对姿态与轨道跟踪误差的预设性能约束可以描述为
ρσli≤σei≤ρσui(i＝1,2,3)
ρpli≤rei≤ρpui(i＝1,2,3)
式中，ρσli与ρσui分别为相对姿态跟踪控制误差性能约束下界与上界，ρpli与ρpui分别为相对轨道跟踪控制误差性能约束下界与上界。
(4)基于步骤(3)的相对轨道与姿态跟踪误差性能函数，构造用于后续相对轨道与姿态跟踪控制器设计的中间误差变量；
式中，ασ为相对姿态跟踪系统待设计的虚拟控制量，矩阵Mσ1,Mσ2与向量vσ1分别为
同理，构造相对轨道跟踪控制器设计的中间误差变量分别为
式中，ασ为相对轨道跟踪系统待设计的虚拟控制量，矩阵Mp1,Mp2与向量vσ1分别为
(5)基于步骤(3)的相对轨道与姿态跟踪误差性能函数构造用于后续相对轨道与姿态跟踪控制器设计的设计误差变量χσ＝[χσ1,χσ2,χσ3]T与χp＝[χp1,χp2,χp3]T，其中
(6)基于步骤步骤(1)的相对轨道与姿态运动学、步骤(5)中设计误差变量设计相对轨道与姿态虚拟控制量及其导数；
ασ＝G-1(σe)[-Kσ1χσ+Mσ2σe+vσ1]
αp＝-Kp1χp+Mp2re+vp1
式中，Kσ1与Kp1均为对称正定矩阵。
进一步的，求解相对轨道与姿态虚拟控制量的导数估计值和/>分别为
/>
式中，ζ1,ζ2与ωn1,ωn2分别为命令滤波器增益与阻尼比。
(7)基于步骤(1)的相对轨道与姿态动力学、步骤(5)中相对轨道与姿态设计误差变量设计设计相对姿态跟踪系统非线性干扰观测器为
式中，lσ1与lσ2为观测器设计参数，为复合不确定性dτ的估计值，ησ为干扰观测器的状态变量，/>
同理，设计相对轨道跟踪系统非线性干扰观测器为
式中，lp1与lp2为观测器设计参数，为复合不确定性df的估计值，ηp为干扰观测器的状态变量，/>
(8)基于步骤(1)的相对轨道与姿态动力学、步骤(5)中相对轨道与姿态设计误差变量、步骤(6)的相对轨道与姿态虚拟控制量的导数、步骤(7)的相对轨道与姿态跟踪系统非线性干扰观测器设计固定时间相对姿轨跟踪控制器为
式中，Kσ2与Kp2均为对称正定矩阵。
本发明设计的误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制试验方法，通过设计一种新的固定时间收敛的预设性能函数，如图3所示，给出了相对轨道与姿态跟踪误差收敛至稳态边界约束范围内的时间，即实现了收敛时间的预先设定，此外，通过设计非线性干扰观测器估计并有效补偿了系统不确定性、外界干扰等复合不确定性，进一步提高了控制器的鲁棒性。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
Claims (9)
1.一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，其特征在于步骤如下：
(1)建立跟踪航天器与目标航天器间六自由度交会对接模型，包括两航天器间相对轨道和相对姿态跟踪控制运动学与动力学模型；
(2)根据交会对接任务中相对轨道与姿态跟踪控制误差的暂态和稳态性能指标要求，设计相对轨道与姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数导数；
(3)根据步骤(2)所得相对轨道与姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数导数，通过积分求解获取固定时间收敛性能函数；
(4)根据步骤(3)所得相对轨道与姿态跟踪误差性能函数，构造相对轨道与姿态跟踪控制器用的中间误差变量、设计误差变量；
(5)利用步骤(1)所得相对轨道和相对姿态跟踪控制运动学与动力学模型、步骤(4)所得设计误差变量，构造相对轨道与姿态虚拟控制量及其导数；
(6)通过步骤(1)所得相对轨道和相对姿态跟踪控制运动学与动力学模型、步骤(4)所得设计误差变量构造相对轨道与姿态跟踪系统非线性干扰观测器；
(7)根据步骤(1)所得相对轨道和相对姿态跟踪控制运动学与动力学模型、步骤(4)所得设计误差变量、步骤(6)所得相对轨道与姿态跟踪系统非线性干扰观测器设计固定时间相对姿轨跟踪控制器。
2.根据权利要求1所述的一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，其特征在于：
所述步骤(1)中，跟踪航天器和目标航天器相对姿态跟踪运动学与动力学模型分别为：
式中，为用修正罗德里格斯参数描述的姿态跟踪误差，/>为姿态跟踪误差，/>为轨道器转动惯量矩阵，/>与/>分别表示干扰力矩与控制力矩；
其中，相对姿态动力学模型中矩阵G(σe)、Ca和非线性向量ha分别为：
Ca＝S(J(ωe+R(σe)ωt))-S(R(σe)ωt)J-JS(R(σe)ωt)
跟踪航天器和目标航天器相对轨道跟踪运动学与动力学模型分别为：
式中，与/>分别表示相对轨道与速度跟踪误差，m为轨道器质量，/>与分别表示轨道器与上升器的角速度，满足ωe＝ωs-R(σe)ωt，/>与/>分别表示干扰力与控制力，S(·)为叉乘算子。
3.根据权利要求2所述的一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，其特征在于：
对于任意三维向量γ＝[γ1 γ2 γ3]T，S(γ)为：
相对轨道动力学模型中非线性向量hp为：
4.根据权利要求1所述的一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，其特征在于：
所述步骤(2)中，相对姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数导数具体为：
式中，ασ,βσ,pσ与gσ皆为正常数且满足pσ＜1和gσ＞1，相对姿态跟踪误差将在时间Tσ内收敛到期望稳态指标ρσ∞，其中，Tσ为：
相对轨道跟踪误差固定时间收敛性能函数导数为：
式中，αp,βp,pp与gp皆为正常数且满足pp＜1和gp＞1，相对轨道跟踪误差将在时间Tp内收敛到期望稳态指标ρp∞，其中，Tσ为：
5.根据权利要求1所述的一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，其特征在于：
所述步骤(3)中，相对轨道与姿态跟踪误差固定时间收敛性能函数分别为：
其中，相对姿态与轨道跟踪误差的预设性能要求分别为：
ρσli≤σei≤ρσui(i＝1,2,3)
ρpli≤rei≤ρpui(i＝1,2,3)
式中，ρσli与ρσui分别为相对姿态跟踪控制误差性能约束下界与上界，ρpli与ρpui分别为相对轨道跟踪控制误差性能约束下界与上界。
6.根据权利要求1所述的一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，其特征在于：
所述步骤(4)中，相对姿态跟踪控制器设计的中间误差变量为：
式中，ασ为相对姿态跟踪系统待设计的虚拟控制量，矩阵Mσ1,Mσ2与向量vσ1分别为：
相对轨道跟踪控制器设计的中间误差变量分别为：
式中，ασ为相对轨道跟踪系统待设计的虚拟控制量，矩阵Mp1,Mp2与向量vσ1分别为：
相对轨道与姿态跟踪控制器用的设计误差变量、χσ＝[χσ1,χσ2,χσ3]T、χp＝[χp1,χp2,χp3]T，具体为：
7.根据权利要求1所述的一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，其特征在于：
所述步骤(5)中，相对轨道与姿态虚拟控制量分别为：
ασ＝G-1(σe)[-Kσ1χσ+Mσ2σe+vσ1]
αp＝-Kp1χp+Mp2re+vp1
式中，Kσ1与Kp1均为对称正定矩阵；
相对轨道与姿态虚拟控制量的导数分别为：
式中，ζ1,ζ2与ωn1,ωn2分别为命令滤波器增益与阻尼比。
8.根据权利要求1所述的一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，其特征在于：
所述步骤(6)中，相对姿态跟踪系统非线性干扰观测器为：
式中，lσ1与lσ2为观测器设计参数，为复合不确定性dτ的估计值，ησ为干扰观测器的状态变量，/>
相对轨道跟踪系统非线性干扰观测器为：
式中，lp1与lp2为观测器设计参数，为复合不确定性df的估计值，ηp为干扰观测器的状态变量，/>
9.根据权利要求1所述的一种误差约束下固定时间相对姿轨跟踪控制方法，其特征在于：
所述步骤(7)中，固定时间相对姿轨跟踪控制器具体为：
式中，Kσ2与Kp2均为对称正定矩阵。
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| 具有预设性能的近距离星间相对姿轨耦合控制;陶佳伟;张涛;;系统工程与电子技术(第05期);172-17 * |
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