CN110794863A - 一种控制性能指标可定制的重型运载火箭姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种控制性能指标可定制的重型运载火箭姿态控制方法，该方法首先基于飞行器的姿态动力学模型，设计了具有期望超调量和上升时间的参考模型，然后获得模型跟踪误差动力学模型，进而设计模型跟踪误差约束函数，使其按照一定的变化规律，从初始状态在指定的时间内收敛到期望稳态误差。在此基础上，利用自适应扰动估计律对外界扰动进行估计，并对姿态控制器进行补偿，同时该控制器可以保证固定时间收敛特性，具有较强的控制精度和鲁棒性。因此所述方法可以依据需求设计满足用户指定的超调量、上升时间、稳态误差和过渡过程时间等控制性能指标的控制器，可以实现飞行器全程飞行过程中具有一致控制性能，具有广阔的应用空间和价值。

Description

一种控制性能指标可定制的重型运载火箭姿态控制方法

技术领域

本发明属于飞行器控制技术领域，特别是涉及一种控制性能指标可定制的重型运载火箭姿态控制方法。

背景技术

随着科技水平的提升和空间探测任务需求的增加，人类不断向新的地外星系、小行星和彗星等深空方向发展，需要研制出大型通信卫星、交会对接空间站、载人/无人探测器等先进航天器，因而对于火箭的运载能力要求也在不断提高。重型运载火箭作为一种有效运载工具是一个国家进行大规模空间探索的基础，可有效满足深空探测、小行星探测、火星探测以及载人深空探测等任务要求，体现了一个国家的最高科学技术水平，同时也可以有效利用相关技术反哺国民经济，促进社会发展。由于重型运载火箭采用了大推力发动机，因而推力的微小偏差会产生很大干扰，具有较强不确定性，同时结构误差产生的干扰力和力矩较大。此外，在并联组合条件下，火箭的弹性振动和液体晃动耦合特性复杂，难以精确建模，具有较强的模型不确定性。针对重型运载火箭主动段飞行过程中存在的强耦合、大不确定性和复杂干扰条件，如何设计先进的自适应控制方法，提高系统的鲁棒性，是一项极具挑战的研究课题。

通过对已有技术文献进行检索分析，目前针对重型运载火箭主动段的姿态控制系统设计主要有PD控制+校正网络设计、自适应增广控制、鲁棒控制、非线性动态逆和滑模变结构控制等几类。其中传统的PD控制器需要依据飞行全程选择不同的特征点，通过线性化的传递函数设计相应的静态增益系数和动态增益系数，并设计较为复杂的校正网络以满足全程姿态稳定控制需求，因而存在设计过程复杂、鲁棒性不强、控制精度差等弱点。而自适应增广控制器是在PID控制基础上增广了一系列模块从而提高了系统的鲁棒性和姿态控制精度，但其本质上依然是在PD控制基础上进行改进，设计工作量同样巨大，且更为复杂。以鲁棒控制、非线性动态逆和滑模变结构控制等为代表的非线性控制方法虽然具有较高的鲁棒性和姿态控制精度，但其无法保证全程飞行均具有一致的控制性能，在不同的干扰条件下控制系统的动态特性不一致。因此，需要研究一种依据姿态控制需求而设计的控制性能指标可定制的新型姿态控制方法，提高重型运载火箭全程飞行的姿态跟踪精度，抑制飞行过程中存在的强耦合、大不确定性和复杂干扰，保证大型有效载荷精确送入预定轨道，完成相关空间探测任务，因而具有重要的研究意义和价值。

发明内容

本发明目的是为了解决重型运载火箭在主动段飞行全程过程中具有一致控制性能且控制性能指标可预先定制的问题，提出了一种控制性能指标可定制的重型运载火箭姿态控制方法。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种控制性能指标可定制的重型运载火箭姿态控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一：基于运载火箭刚体条件下绕质心转动的动力学方程和运动学方程，建立状态空间模型，获得姿态控制系统的数学模型；

步骤二：利用二阶振荡系统设计重型运载火箭三通道的参考模型，并将其转化为同姿态控制系统的数学模型一致维数的状态空间模型，该参考模型符合用户期望的超调量和上升时间性能指标；

步骤三：将步骤一中的姿态控制系统的数学模型与步骤二中的参考模型进行作差处理，获得模型跟踪误差动力学模型，进而设计跟踪误差约束函数，使得误差按预先设计好的变化规律进行约束处理，同时约束误差在指定的时间上收敛到稳态误差；

步骤四：针对误差存在未建模动态或干扰的影响，设计一种自适应扰动估计律能够实现对扰动的估计与补偿；

步骤五：基于步骤四得到的扰动估计值和步骤三中设计的误差约束函数形式，设计姿态控制器，使其满足固定时间收敛特性和鲁棒性要求。

进一步地，在步骤一中，定义芯级发动机摆角为δ_j,j＝1,2,3,4，助推发动机摆角为δ_i,i＝I,II,III,IV；r_E和r_C分别代表助推器发动机和芯级发动机的摆动点距中心的距离，则由运载火箭三通道摆角等效原理，可得助推发动机与芯级发动机等效摆角指令关系为：

其中k_X＝1.0，k_Z＝1.0，

δ_ψ和δ_γ为火箭控制系统设计时等效的三通道摆角值，δ_ψX和δ_γX为芯级发动机对应的等效摆角，

δ_ψZ和δ_γZ为助推器发动机对应的等效摆角，则重型运载火箭主动段飞行过程中芯级发动机和助推器发动机实际摆角为：

设单台发动机的总推力为P，则所有发动机产生的推力力矩为：

式中M_x为重型运载火箭滚转方向受到的推力力矩，M_y为偏航方向受到的推力力矩，M_z为俯仰方向受到的推力力矩，x_R为发动机铰链点距离火箭顶点的距离，x_T为火箭质心位置距火箭顶点的距离；

则姿态转动动力学方程为：

其中，D₁表示除发动机控制力矩以外的火箭所受到的内外力矩，

和

分别为重型运载火箭的滚转、偏航和俯仰方向的转动惯量，

为滚转角速度，

为偏航角速度，为俯仰角速度，而

和

为三个角速度的对应导数量；同理可得，姿态运动学方程为：

式中

为俯仰角，ψ_T为偏航角，γ_T为滚转角，而

和

为对应三个角的导数值；则将式(4)和式(5)转换为状态空间表达形式有：

其中

为姿态角向量，

为姿态角速度向量，

为控制向量，且转动惯量矩阵J，姿态相关矩阵H和控制矩阵B有如下所示形式：

进一步地，在步骤二中，重型运载火箭在主动段飞行过程中，需要按照事先设计好的程序角进行跟踪控制，则针对姿态角制导指令，设计一个具有期望超调量和上升时间的重型运载火箭三通道的参考模型，如下所示：

其中，s表示拉普拉斯算子，

ψ_c和γ_c分别为俯仰角指令、偏航角指令和滚转角指令，

ψ_m和γ_m为参考模型所输出的姿态角参数，T_x、T_y和T_z为火箭三通道期望的系统时间系数，ξ_x、ξ_y和ξ_z为火箭三通道期望的阻尼系数，通过时间系数和阻尼系数获得系统各通道希望的超调量σ_pi和上升时间t_ri性能参数：

其中i＝x,y,z；

定义姿态角状态向量

姿态角速度状态向量

和制导指令状态向量

得到如下所示的状态空间模型：

简化可得：

其中：

进一步地，在步骤三中，首先根据式(6)，对其第一个表达式求导可得：

其中

令姿态角跟踪误差变量为姿态角跟踪误差变量的导数为

则可得模型跟踪误差动力学模型：

简化可得：

其中B₁＝HJ^-1B，

D＝HJ^-1D₁；

考虑到误差约束函数形式有：

-δ_iρ_i(t)＜e_1i(t)＜δ_iρ_i(t) (14)

其中e_1i(t)为e₁的第i个分量，δ_i为一常数且满足0＜δ_i＜1，ρ_i(t)为一误差变化规律函数，设计为如下形式：

其中k为待设计控制参数，T_f为用户设计的过渡过程结束时间，a₁、a₂、a₃和a₄均为待设计参数，满足

和

三个条件，则待设计参数定义为：

其中，ρ₀表示约束函数(15)的初值，

为约束函数的终端值，a₀表示影响收敛速度的控制参数；

定义新的误差状态变量

其中

而

则误差转换公式有：

对其求导可得：

令

则式(18)改写为如下形式：

进一步地，在步骤四中，首先设计一个虚拟控制量

其中a为需要设计的控制参数，定义新的变量

则式(19)改写为：

进一步定义一个滑模面S为：

其中

μ＞1为幂次系数，sig^μ(x)＝|x|^μsign(x)，sign(x)为符号函数，c和b均为待设计的控制参数矩阵，Φ(x)定义为如下形式：

其中ε为待设计的一正常数；

针对模型跟踪误差动力学方程的状态表达式(13)，可设计有如下所示的自适应扰动估计律：

其中k₁和k₂均为待设计的控制参数，

为扰动HJ^-1D₁的估计值。

进一步地，在步骤五中，基于误差转换公式(20)，滑模面(21)以及设计的自适应扰动估计律(23)，设计有如下所示的具有自适应增益的控制器：

其中k₃和k₄均为待设计的控制参数，tanh(x)为双曲正切函数，

为Γ的导数，且

的表达式有如下形式：

其中c_i为控制参数矩阵c的分量，而自适应增益λ(S)被设计为：

λ(S)＝κ+(1-κ)e^-ν||S||cos(φ||S||) (25)

其中κ为待设计控制参数，φ和ν同样为待设计参数，但需要满足如下条件：

本发明有益效果：

本发明设计了一种控制性能指标可预先定制的重型运载火箭姿态控制方法，可以广泛应用于各类飞行器的姿态控制系统设计中。该方法首先基于飞行器的姿态动力学模型，设计了具有期望超调量和上升时间的二阶系统参考模型，然后获得模型跟踪误差动力学模型，进而设计模型跟踪误差约束函数，使其按照一定的变化规律，从初始状态在指定的时间内收敛到期望稳态误差。在此基础上，利用自适应扰动估计律对外界扰动进行估计，并对姿态控制器进行补偿，同时该控制器可以保证固定时间收敛特性，具有较强的控制精度和鲁棒性。因此这种新型控制方法可以依据需求设计满足用户指定的超调量、上升时间、稳态误差和过渡过程时间等控制性能指标的控制器，可以实现飞行器全程飞行过程中具有一致控制性能，具有广阔的应用空间和价值。

附图说明

图1为本发明所述控制性能指标可定制的重型运载火箭姿态控制方法流程图；

图2为重型运载火箭的一级发动机布局示意图；

图3为误差约束函数的运动过程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

结合图1，本发明提出一种控制性能指标可定制的重型运载火箭姿态控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一：基于运载火箭刚体条件下绕质心转动的动力学方程和运动学方程，建立状态空间模型，获得姿态控制系统的数学模型；

步骤二：利用二阶振荡系统设计重型运载火箭三通道的参考模型，并将其转化为同姿态控制系统的数学模型一致维数的状态空间模型，该参考模型符合用户期望的超调量和上升时间性能指标；

步骤三：将步骤一中的姿态控制系统的数学模型与步骤二中的参考模型进行作差处理，获得模型跟踪误差动力学模型，进而设计跟踪误差约束函数，使得误差按预先设计好的变化规律进行约束处理，同时约束误差在指定的时间上收敛到稳态误差；

步骤四：针对误差存在未建模动态或干扰的影响，设计一种自适应扰动估计律能够实现对扰动的估计与补偿；

步骤五：基于步骤四得到的扰动估计值和步骤三中设计的误差约束函数形式，设计姿态控制器，使其满足固定时间收敛特性和鲁棒性要求。

重型运载火箭的一级发动机布局和发动机摆角定义如图2所示，其中芯级安装了四台460t级液氧煤油发动机并呈“十”字形布局，四个助推器上各安装一台460t级液氧煤油发动机。每台发动机具有2个喷管，在进行姿态控制时，芯级发动机只有远离箭体中心的喷管摆动，靠近箭体中心的喷管固定无法摆动，而助推级上的发动机两个喷管联动控制。

在步骤一中，定义芯级发动机摆角为δ_j,j＝1,2,3,4，助推发动机摆角为δ_i,i＝I,II,III,IV；r_E和r_C分别代表助推器发动机和芯级发动机的摆动点距中心的距离，则由运载火箭三通道摆角等效原理，可得助推发动机与芯级发动机等效摆角指令关系为：

其中k_X＝1.0，k_Z＝1.0，δ_ψ和δ_γ为火箭控制系统设计时等效的三通道摆角值，

δ_ψX和δ_γX为芯级发动机对应的等效摆角，δ_ψZ和δ_γZ为助推器发动机对应的等效摆角，则重型运载火箭主动段飞行过程中芯级发动机和助推器发动机实际摆角为：

设单台发动机的总推力为P，则根据图2中所示发动机布局形式可得所有发动机产生的推力力矩为：

式中M_x为重型运载火箭滚转方向受到的推力力矩，M_y为偏航方向受到的推力力矩，M_z为俯仰方向受到的推力力矩，x_R为发动机铰链点距离火箭顶点的距离，x_T为火箭质心位置距火箭顶点的距离；

则姿态转动动力学方程为：

其中，D₁表示除发动机控制力矩以外的火箭所受到的内外力矩，

和

分别为重型运载火箭的滚转、偏航和俯仰方向的转动惯量，

为滚转角速度，

为偏航角速度，

为俯仰角速度，而和

为三个角速度的对应导数量；同理可得，姿态运动学方程为：

式中

为俯仰角，ψ_T为偏航角，γ_T为滚转角，而和

为对应三个角的导数值；则将式(4)和式(5)转换为状态空间表达形式有：

其中

为姿态角向量，

为姿态角速度向量，为控制向量，且转动惯量矩阵J，姿态相关矩阵H和控制矩阵B有如下所示形式：

在步骤二中，重型运载火箭在主动段飞行过程中，需要按照事先设计好的程序角进行跟踪控制，则针对姿态角制导指令，设计一个具有期望超调量和上升时间的重型运载火箭三通道的参考模型，如下所示：

其中，s表示拉普拉斯算子，

ψ_c和γ_c分别为俯仰角指令、偏航角指令和滚转角指令，

ψ_m和γ_m为参考模型所输出的姿态角参数，T_x、T_y和T_z为火箭三通道期望的系统时间系数，ξ_x、ξ_y和ξ_z为火箭三通道期望的阻尼系数，通过时间系数和阻尼系数获得系统各通道希望的超调量σ_pi和上升时间t_ri性能参数：

其中i＝x,y,z；

定义姿态角状态向量

姿态角速度状态向量

和制导指令状态向量

得到如下所示的状态空间模型：

简化可得：

其中：

在步骤三中，首先根据式(6)，对其第一个表达式求导可得：

其中

令姿态角跟踪误差变量为

姿态角跟踪误差变量的导数为则可得模型跟踪误差动力学模型：

简化可得：

其中B₁＝HJ^-1B，

D＝HJ^-1D₁；

考虑到误差约束函数形式有：

-δ_iρ_i(t)＜e_1i(t)＜δ_iρ_i(t) (14)

其中e_1i(t)为e₁的第i个分量，δ_i为一常数且满足0＜δ_i＜1，ρ_i(t)为一误差变化规律函数，设计为如下形式，且误差约束函数的运动过程示意图可参见图3。

其中k为待设计控制参数，T_f为用户设计的过渡过程结束时间，a₁、a₂、a₃和a₄均为待设计参数，满足

和

三个条件，则待设计参数定义为：

其中，ρ₀表示约束函数(15)的初值，

为约束函数的终端值，a₀表示影响收敛速度的控制参数；

定义新的误差状态变量其中而

则误差转换公式有：

对其求导可得：

令

则式(18)改写为如下形式：

在步骤四中，首先设计一个虚拟控制量其中a为需要设计的控制参数，定义新的变量

则式(19)改写为：

进一步定义一个滑模面S为：

其中

μ＞1为幂次系数，sig^μ(x)＝|x|^μsign(x)，sign(x)为符号函数，c和b均为待设计的控制参数矩阵，Φ(x)定义为如下形式：

其中ε为待设计的一正常数；

针对模型跟踪误差动力学方程的状态表达式(13)，可设计有如下所示的自适应扰动估计律：

其中k₁和k₂均为待设计的控制参数，

为扰动HJ^-1D₁的估计值。

在步骤五中，基于误差转换公式(20)，滑模面(21)以及设计的自适应扰动估计律(23)，设计有如下所示的具有自适应增益的控制器：

其中k₃和k₄均为待设计的控制参数，tanh(x)为双曲正切函数，

为Γ的导数，且

的表达式有如下形式：

其中c_i为控制参数矩阵c的分量，而自适应增益λ(S)被设计为：

λ(S)＝κ+(1-κ)e^-ν||S||cos(φ||S||) (25)

其中κ为待设计控制参数，φ和ν同样为待设计参数，但需要满足如下条件：

至此，即完成了针对重型运载火箭的控制性能指标可定制的控制方法设计。

本发明基于重型运载火箭抑制强耦合、大干扰和不确定性的控制需求，利用多项式约束函数形式设计了控制性能指标可定制的姿态控制方法，实现了姿态跟踪误差可按设计需求响应，保证了重型运载火箭全程飞行均具有一致的控制性能，达到了相对于传统PID控制器的控制性能提升的目标。该新型的姿态控制方法可以有效克服传统PID控制器存在的鲁棒性不强、姿态控制精度较低、控制性能在各特征点处均不同等缺点，可广泛应用于各类航空航天飞行器的姿态控制系统设计中，且设计过程简单易实现，便于工程应用。

以上对本发明所提出的一种控制性能指标可定制的重型运载火箭姿态控制方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种控制性能指标可定制的重型运载火箭姿态控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一：基于运载火箭刚体条件下绕质心转动的动力学方程和运动学方程，建立状态空间模型，获得姿态控制系统的数学模型；

步骤二：利用二阶振荡系统设计重型运载火箭三通道的参考模型，并将其转化为同姿态控制系统的数学模型一致维数的状态空间模型，该参考模型符合用户期望的超调量和上升时间性能指标；

步骤三：将步骤一中的姿态控制系统的数学模型与步骤二中的参考模型进行作差处理，获得模型跟踪误差动力学模型，进而设计跟踪误差约束函数，使得误差按预先设计好的变化规律进行约束处理，同时约束误差在指定的时间上收敛到稳态误差；

步骤四：针对误差存在未建模动态或干扰的影响，设计一种自适应扰动估计律能够实现对扰动的估计与补偿；

步骤五：基于步骤四得到的扰动估计值和步骤三中设计的误差约束函数形式，设计姿态控制器，使其满足固定时间收敛特性和鲁棒性要求。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在步骤一中，定义芯级发动机摆角为δ_j,j＝1,2,3,4，助推发动机摆角为δ_i,i＝I,II,III,IV；r_E和r_C分别代表助推器发动机和芯级发动机的摆动点距中心的距离，则由运载火箭三通道摆角等效原理，可得助推发动机与芯级发动机等效摆角指令关系为：

其中k_X＝1.0，k_Z＝1.0，

δ_ψ和δ_γ为火箭控制系统设计时等效的三通道摆角值，

δ_ψX和δ_γX为芯级发动机对应的等效摆角，

δ_ψZ和δ_γZ为助推器发动机对应的等效摆角，则重型运载火箭主动段飞行过程中芯级发动机和助推器发动机实际摆角为：

设单台发动机的总推力为P，则所有发动机产生的推力力矩为：

式中M_x为重型运载火箭滚转方向受到的推力力矩，M_y为偏航方向受到的推力力矩，M_z为俯仰方向受到的推力力矩，x_R为发动机铰链点距离火箭顶点的距离，x_T为火箭质心位置距火箭顶点的距离；

则姿态转动动力学方程为：

其中，D₁表示表示除发动机控制力矩以外的火箭所受到的内外力矩，

和

分别为重型运载火箭的滚转、偏航和俯仰方向的转动惯量，

为滚转角速度，为偏航角速度，

为俯仰角速度，而

和

为三个角速度的对应导数量；同理可得，姿态运动学方程为：

式中为俯仰角，ψ_T为偏航角，γ_T为滚转角，而

和

为对应三个角的导数值；则将式(4)和式(5)转换为状态空间表达形式有：

其中

为姿态角向量，

为姿态角速度向量，

为控制向量，且转动惯量矩阵J，姿态相关矩阵H和控制矩阵B有如下所示形式：

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：在步骤二中，重型运载火箭在主动段飞行过程中，需要按照事先设计好的程序角进行跟踪控制，则针对姿态角制导指令，设计一个具有期望超调量和上升时间的重型运载火箭三通道的参考模型，如下所示：

其中，s表示拉普拉斯算子，

ψ_c和γ_c分别为俯仰角指令、偏航角指令和滚转角指令，ψ_m和γ_m为参考模型所输出的姿态角参数，T_x、T_y和T_z为火箭三通道期望的系统时间系数，ξ_x、ξ_y和ξ_z为火箭三通道期望的阻尼系数，通过时间系数和阻尼系数获得系统各通道希望的超调量σ_pi和上升时间t_ri性能参数：

其中i＝x,y,z；

定义姿态角状态向量

姿态角速度状态向量

和制导指令状态向量

得到如下所示的状态空间模型：

简化可得：

其中：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：在步骤三中，首先根据式(6)，对其第一个表达式求导可得：

其中

令姿态角跟踪误差变量为姿态角跟踪误差变量的导数为

则可得模型跟踪误差动力学模型：

简化可得：

其中B₁＝HJ^-1B，D＝HJ^-1D₁；

考虑到误差约束函数形式有：

-δ_iρ_i(t)＜e_1i(t)＜δ_iρ_i(t) (14)

其中e_1i(t)为e₁的第i个分量，δ_i为一常数且满足0＜δ_i＜1，ρ_i(t)为一误差变化规律函数，设计为如下形式：

其中k为待设计控制参数，T_f为用户设计的过渡过程结束时间，a₁、a₂、a₃和a₄均为待设计参数，满足

和

三个条件，则待设计参数定义为：

其中，ρ₀表示约束函数(15)的初值，为约束函数的终端值，a₀表示影响收敛速度的控制参数；

定义新的误差状态变量

其中而

则误差转换公式有：

对其求导可得：

令

则式(18)改写为如下形式：

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：在步骤四中，首先设计一个虚拟控制量

其中a为需要设计的控制参数，定义新的变量

则式(19)改写为：

进一步定义一个滑模面S为：

其中

μ＞1为幂次系数，sig^μ(x)＝|x|^μsign(x)，sign(x)为符号函数，c和b均为待设计的控制参数矩阵，Φ(x)定义为如下形式：

其中ε为待设计的一正常数；

针对模型跟踪误差动力学方程的状态表达式(13)，可设计有如下所示的自适应扰动估计律：

其中k₁和k₂均为待设计的控制参数，

为扰动HJ^-1D₁的估计值。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：在步骤五中，基于误差转换公式(20)，滑模面(21)以及设计的自适应扰动估计律(23)，设计有如下所示的具有自适应增益的控制器：

其中k₃和k₄均为待设计的控制参数，tanh(x)为双曲正切函数，为Γ的导数，且

的表达式有如下形式：

其中c_i为控制参数矩阵c的分量，而自适应增益λ(S)被设计为：

λ(S)＝κ+(1-κ)e^-ν||S||cos(φ||S||) (25)

其中κ为待设计控制参数，φ和ν同样为待设计参数，但需要满足如下条件：

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