CN112149234B - 一种基于俯仰角速率输入的飞行器质点运动模型设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于俯仰角速率输入的飞行器质点运动模型设计方法,利用现有的飞行器六自由度刚体运动方程,仅考虑俯仰运动,不考虑滚转与偏航运动,将原方程的输入由原来的升降舵变为俯仰角速率,将原微分方程中状态量俯仰角速率的特性用典型二阶系统来描述,并将飞行器的控制能力限制在角速率的微分方程中;本发明针对以迎角为输入的质点动力学方程的不足,建立一种基于俯仰角速率输入的质点运动模型,将飞行器控制能力的限制以及姿态运动的影响直接融入到质点动力学方程中,为轨迹规划和制导设计提供模型基础。
Description
技术领域
本发明涉及飞行器建模技术领域,主要涉及一种基于俯仰角速率输入的飞行器质点运动模型设计方法。
背景技术
随着航空航天技术的快速发展,飞行器的飞行速度越来越快、飞行高度越来越高、气动布局越来越先进、气动特性越来越复杂、飞行任务越来越多样,这都对控制系统的设计提出了严重的挑战。飞行器飞行过程中马赫数、迎角、高度、动压变化范围很大,不同状态下的气动特性差异大,飞行状态与动力系统耦合严重,姿态运动与质点运动耦合严重。研究姿态运动必须考虑质点运动的影响,研究质点运动也必须考虑姿态运动的影响,而姿态运动又取决于飞行器自身的控制能力。另一方面,受总体、结构、防热系统的限制,飞行器的控制能力有限,不同的飞行状态控制能力不同。在大迎角、大马赫数飞行阶段操纵能力明显不足,其质点运动受其控制能力的严格限制,同时姿态的变化对动力系统影响严重,轨迹规划及制导设计时,必须充分考虑其控制能力的限制,并将姿态变化的影响严格控制在允许的范围内。因此,需要建立考虑控制约束的质点运动模型,以适应姿态运动与质点运动之间的严重耦合。
目前,国内外轨迹规划及制导设计时普遍采用以迎角为输入的质点动力学方程,通过规划迎角规划轨迹剖面,并进行制导律的设计与仿真。文献“高超声速飞行器多约束再入轨迹快速优化”(2019,Vol.40(No.7):758~767)给出了以迎角和倾侧角为输入的高超声速飞行器无量纲三自由度运动方程,文献“Integration methods for aircraftscheduling and trajectory optimization at a busy terminal manoeuvring area”(2019,Vol.41(No.3):641~681)给出了以迎角和倾侧角为输入的无量纲三自由度运动方程。
以迎角为输入的质点动力学方程,虽然可以直接体现迎角的变化及变化率,对于无动力飞行器也可以间接反映对角速率的约束,但是在轨迹设计过程中,还存在一些问题。首先,对于带动力的飞行器,质点动力学方程中迎角的变化并不能直接体现姿态的变化,但是姿态的变化对飞行器的质点运动耦合严重;其次,质点动力学方程中没有体现对控制能力的约束,无法直接判断轨迹设计的合理性。因此,需要构建新的动力学方程,直接融入对姿态变化和控制能力的约束。
发明内容
发明目的:本发明提供了一种基于俯仰角速率输入的飞行器质点运动模型设计方法,针对以迎角为输入的质点动力学方程的不足,建立一种基于俯仰角速率输入的质点运动模型,适应面对称飞行器质点运动与姿态运动之间严重的耦合影响,将飞行器控制能力的限制以及姿态运动的影响直接融入到质点动力学方程中,为轨迹规划和制导设计提供模型基础。
技术方案:为实现上述目的,本发明采用的技术方案为:
一种基于俯仰角速率输入的飞行器质点运动模型设计方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤S1、获取飞行器气动数据;所述气动数据包括机体轴x轴的力系数的基本项Cx0和升降舵产生的增量Cxc、机体轴z轴的力系数的基本项Cz0和升降舵产生的增量Czc、俯仰通道的稳定力矩系数Cm0和控制力矩系数Cmc、俯仰通道的俯仰阻尼导数Cmq和平尾下洗流时差阻尼导数
步骤S2、分别建立飞行器气动力系数和气动力矩系数的数学模型;
所述气动力系数基本项是马赫数Ma、迎角α和高度H的非线性函数,升降舵产生的气动力系数增量项是马赫数Ma、迎角α、高度H和升降舵δe的非线性函数,气动力系数表示如下:
Cx0=Cx0(Ma,α,H)
Cxc=Cxc(Ma,α,H,δe)
Cz0=Cz0(Ma,α,H)
Czc=Czc(Ma,α,H,δe)
所述气动力矩系数包括稳定力矩系数和控制力矩系数两部分,所述稳定力矩系数是马赫数Ma、迎角α和高度H的非线性函数;控制力矩系数是马赫数Ma、迎角α、高度H和升降舵δe的非线性函数;气动力矩系数表示如下:
Cm=Cm0(Ma,α,H)+Cmc(Ma,α,H,δe)
所述俯仰通道的阻尼导数是马赫数Ma和迎角α的非线性函数,表示如下:
步骤S3、获取飞行器推力数据,所述推力是时间t、马赫数Ma和高度H的非线性函数,具体表示如下:
T=T(t,Ma,H);
密度ρ和音速VS表示如下:
其中g为重力加速度,e为自然常数;
步骤S5、根据发动机推力方向与机体轴x轴的夹角η,计算推力在机体轴x轴和z轴上的分量Tx和Tz:
步骤S6、计算满足力矩平衡的升降舵配平舵面δe0;
在当前马赫数Ma、迎角α、高度H下,计算满足力矩平衡的升降舵配平舵面δe0,如下:
Cmc(Ma,α,H,δe0)=-Cm0(Ma,α,H);
步骤S7、计算机体系x轴和z轴方向的合力Fx和Fz如下:
其中,S为机翼参考面积;
根据升降舵的最大值δemax和最小值δemin,计算俯仰力矩最大值Mmax和最小值Mmin如下:
其中bA为机翼平均气动弦长;
其中Iyy为绕机体轴y轴的转动惯量;
其中,Δα为平衡状态下迎角的扰动量,Δδe为平衡状态下升降舵的增量;
步骤S10、计算俯仰角速率控制等效模型的频率ωn和阻尼ξ如下:
其中Kp为俯仰角速率反馈到升降舵的增益,Kα为迎角反馈到升降舵的增益;
其中Qc为等效模型的输入;
其中,R0为地球半径,ψ为偏航角,取固定值;
步骤S15、根据步骤S11-S14的计算结果,构造基于俯仰角速率输入的飞行器质点运动方程如下:
其中状态量x和输入量u分别为:
有益效果:本发明具备以下优点:
(1)以俯仰角速率为输入建立飞行器质点运动模型,将对角速率的约束直接融入到质点运动模型中,且通过对俯仰角速率的约束实现对迎角的约束。
(2)建立了俯仰角速率数学模型,将俯仰角速率的模型描述为典型的二阶系统,将控制能力的约束直接融入到质点运动模型中。
附图说明
图1是本发明提供的俯仰角速率控制结构图;
图2是本发明提供的飞行器质点运动模型设计流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
飞行器的刚体运动可以用微分方程描述如下:
其中,x,u分别表示系统的状态和输入。飞行器刚体运动方程分为运动学方程和动力学方程,运动学方程描述位置和速度的关系,动力学描述加速度和力/力矩的关系。
飞行器的纵向运动主要指俯仰运动和沿速度方向的线运动,在机体坐标系和地理坐标系下描述飞行器纵向运动的微分方程,飞行状态x包括俯仰角速率Q、俯仰角θ、偏航角ψ、机体系x轴的速度U、机体系z轴的速度W、高度H、经度l、纬度λ,输入u为升降舵δe。
下面通过线运动学方程、角运动学方程、线动力学方程和角动力学方程描述飞行器的纵向运动微分方程。
线运动学方程:
其中,R0为地球半径。
角运动学方程:
线动力学方程:
其中,Fx为机体系x轴方向的力,Fz为机体系z轴方向的力,m为飞行器质量,g为重力加速度。
角动力学方程:
其中,M为俯仰力矩,Iyy为绕机体轴y轴的转动惯量。
飞行器的合力是气动力和推力的总和,合力矩则为气动力矩和推力矩的总和:
其中,飞行器的气动力/力矩与当前飞行状态下的迎角α、马赫数Ma、高度H和升降舵δe有关。Tx为推力在机体轴x轴上的分量,Tz为推力在机体轴z轴上的分量。
仅考虑质点运动时,无法直接获取控制产生的升降舵,式(7)中俯仰力矩无法直接计算。因此本发明采用将输入量由升降舵改为俯仰角速率,俯仰角速率的动态特性用等效二阶系统描述,并将舵面带来的控制能力的约束体现在二阶系统的描述中。因为小扰动情况下,气动舵面变化对气动力的影响较小,直接用升降舵配平舵面计算气动力。
在当前飞行状态下进行配平和小扰动线性化,平衡状态满足:
在平衡状态下,进行小扰动线性化,得到线性化的动力学方程:
根据线性化方程可以得到传递函数:
考虑俯仰角速率控制律:
Δδe=KpΔQ+KαΔα (11)
图1给出了俯仰角速率控制结构图,其闭环系统传递函数可以描述为
其中,ξ和ωn分别为二阶环节的阻尼和频率。Mq为俯仰力矩对俯仰角速率Q的偏导数,为俯仰力矩对迎角变化率/>的偏导数,Mα为俯仰力矩对迎角α的偏导数,/>为俯仰力矩对升降舵δe的偏导数,Kp为俯仰角速率反馈到升降舵的增益,Kα为迎角反馈到升降舵的增益。
将闭环系统传递函数描述为微分方程的形式:
小扰动线性方程和配平状态叠加形成全量微分方程:
用式(14)替换式(6),式(3)、(4)、(5)、(14)和(16)共同构成基于俯仰角速率输入的飞行器质点运动方程。其中状态量和输入量分别为:
下面结合图2,以典型的面对称飞行器为例,阐述基于以俯仰角速率为输入的质点运动模型的实施方式。本发明中所提到的“升降舵”是指俯仰通道的所有控制舵面的统称,不是飞行器机体结构上单个的物理舵面,如左升降、右升降、左V尾、右V尾,左升降和右升降可以一起定义为“升降舵”,左V尾和右V尾也可以一起定义为“升降舵”。
步骤S1、获取飞行器气动数据;所述气动数据包括机体轴x轴的力系数的基本项Cx0和升降舵产生的增量Cxc、机体轴z轴的力系数的基本项Cz0和升降舵产生的增量Czc、俯仰通道的稳定力矩系数Cm0和控制力矩系数Cmc、俯仰通道的俯仰阻尼导数Cmq和平尾下洗流时差阻尼导数
步骤S2、分别建立飞行器气动力系数和气动力矩系数的数学模型;
所述气动力系数基本项是马赫数Ma、迎角α和高度H的非线性函数,升降舵产生的气动力系数增量项是马赫数Ma、迎角α、高度H和升降舵δe的非线性函数,气动力系数表示如下:
Cx0=Cx0(Ma,α,H)
Cxc=Cxc(Ma,α,H,δe)
Cz0=Cz0(Ma,α,H)
Czc=Czc(Ma,α,H,δe)
所述气动力矩系数包括稳定力矩系数和控制力矩系数两部分,所述稳定力矩系数是马赫数Ma、迎角α和高度H的非线性函数;控制力矩系数是马赫数Ma、迎角α、高度H和升降舵δe的非线性函数;气动力矩系数表示如下:
Cm=Cm0(Ma,α,H)+Cmc(Ma,α,H,δe)
所述俯仰通道的阻尼导数是马赫数Ma和迎角α的非线性函数,表示如下:
步骤S3、获取飞行器推力数据,所述推力是时间t、马赫数Ma和高度H的非线性函数,具体表示如下:
T=T(t,Ma,H);
密度ρ和音速VS表示如下:
其中g为重力加速度,e为自然常数;
步骤S5、根据发动机推力方向与机体轴x轴的夹角η,计算推力在机体轴x轴和z轴上的分量Tx和Tz:
步骤S6、计算满足力矩平衡的升降舵配平舵面δe0;
在当前马赫数Ma、迎角α、高度H下,计算满足力矩平衡的升降舵配平舵面δe0,如下:
Cmc(Ma,α,H,δe0)=-Cm0(Ma,α,H);
步骤S7、计算机体系x轴和z轴方向的合力Fx和Fz如下:
其中,S为机翼参考面积;
根据升降舵的最大值δemax和最小值δemin,计算俯仰力矩最大值Mmax和最小值Mmin如下:
其中bA为机翼平均气动弦长;
其中Iyy为绕机体轴y轴的转动惯量;
其中,Δα为平衡状态下迎角的扰动量,Δδe为平衡状态下升降舵的增量;
步骤S10、计算俯仰角速率控制等效模型的频率ωn和阻尼ξ如下:
其中Kp为俯仰角速率反馈到升降舵的增益,Kα为迎角反馈到升降舵的增益;
其中Qc为等效模型的输入;
其中,R0为地球半径,ψ为偏航角,取固定值;
步骤S15、根据步骤S11-S14的计算结果,构造基于俯仰角速率输入的飞行器质点运动方程如下:
其中状态量x和输入量u分别为:
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出:对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种基于俯仰角速率输入的飞行器质点运动模型设计方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤S1、获取飞行器气动数据;所述气动数据包括机体轴x轴的力系数的基本项Cx0和升降舵产生的增量Cxc、机体轴z轴的力系数的基本项Cz0和升降舵产生的增量Czc、俯仰通道的稳定力矩系数Cm0和控制力矩系数Cmc、俯仰通道的俯仰阻尼导数Cmq和平尾下洗流时差阻尼导数
步骤S2、分别建立飞行器气动力系数和气动力矩系数的数学模型;
所述气动力系数基本项是马赫数Ma、迎角α和高度H的非线性函数,升降舵产生的气动力系数增量项是马赫数Ma、迎角α、高度H和升降舵δe的非线性函数,气动力系数表示如下:
Cx0=Cx0(Ma,α,H)
Cxc=Cxc(Ma,α,H,δe)
Cz0=Cz0(Ma,α,H)
Czc=Czc(Ma,α,H,δe)
所述气动力矩系数包括稳定力矩系数和控制力矩系数两部分,所述稳定力矩系数是马赫数Ma、迎角α和高度H的非线性函数;控制力矩系数是马赫数Ma、迎角α、高度H和升降舵δe的非线性函数;气动力矩系数表示如下:
Cm=Cm0(Ma,α,H)+Cmc(Ma,α,H,δe)
所述俯仰通道的阻尼导数是马赫数Ma和迎角α的非线性函数,表示如下:
步骤S3、获取飞行器推力数据,所述推力是时间t、马赫数Ma和高度H的非线性函数,具体表示如下:
T=T(t,Ma,H);
密度ρ和音速VS表示如下:
其中g为重力加速度,e为自然常数;
步骤S5、根据发动机推力方向与机体轴x轴的夹角η,计算推力在机体轴x轴和z轴上的分量Tx和Tz:
步骤S6、计算满足力矩平衡的升降舵配平舵面δe0;
在当前马赫数Ma、迎角α、高度H下,计算满足力矩平衡的升降舵配平舵面δe0,如下:
Cmc(Ma,α,H,δe0)=-Cm0(Ma,α,H);
步骤S7、计算机体系x轴和z轴方向的合力Fx和Fz如下:
其中,S为机翼参考面积;
根据升降舵的最大值δemax和最小值δemin,计算俯仰力矩最大值Mmax和最小值Mmin如下:
其中bA为机翼平均气动弦长;
其中Iyy为绕机体轴y轴的转动惯量;
其中,Δα为平衡状态下迎角的扰动量,Δδe为平衡状态下升降舵的增量;
步骤S10、计算俯仰角速率控制等效模型的频率ωn和阻尼ξ如下:
其中Kp为俯仰角速率反馈到升降舵的增益,Kα为迎角反馈到升降舵的增益;
其中Qc为等效模型的输入;
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其中状态量x和输入量u分别为:
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王建华 ; 刘鲁华 ; 汤国建 ; .高超声速飞行器俯冲段制导与姿控系统设计.宇航学报.2016,(第08期),全文. * |
高正红,焦天峰.飞行器快速俯仰产生大迎角非定常气动力数学模型研究.西北工业大学学报.2001,(第04期),全文. * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
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CN112149234A (zh) | 2020-12-29 |
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