CN113325821B - 基于饱和约束和动态事件触发机制的网络控制系统故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种网络丢包情况下具有饱和约束和动态事件触发机制的网络控制系统故障检测方法，包括建立传感器饱和的网络化系统模型，通过设计动态事件触发通信机制，构建故障检测滤波器和加权故障模型，进而建立故障检测模型，并在考虑数据丢包的前提下，采用伯努利分布的白噪声序列构建数据丢包模型，此外依据李雅普诺夫函数，建立确保故障检测模型系统稳定性和检测性能的判定条件。与此同时，在此过程中，动态事件触发机制的应用能更加有效地提高网络资源利用率，节省网络通信资源。本发明对具有系统故障和传感器饱和的网络化控制系统设计故障检测滤波器，结合加权故障最小状态空间建模，从而提高了系统的故障检测性能。

Description

基于饱和约束和动态事件触发机制的网络控制系统故障检测 方法

技术领域

本发明涉及网络控制系统故障检测技术领域，具体地讲，是涉及一种网络丢包情况下具有饱和约束和动态事件触发机制的网络控制系统故障检测方法。

背景技术

近年来，随着网络技术的快速发展，网络化控制系统得到了越来越多学者的关注。同时，网络控制系统由于其安装维护低成本，安全性、可靠性高，通信结构灵活等优点，在复杂工业控制系统中获得了广泛关注。网络控制系统中，传感器、执行器和控制器通过一个共享的通讯网络相互联系。随着网络控制系统对于安全、稳定、高性能的要求不断提高，针对网络控制系统的故障检测问题成为了一个重要的研究领域。

由于通信网络的引入和网络控制系统本身的特性，不可避免的为网络控制系统带来了新的问题和挑战，比如通信延时，数据丢包，数据错序，带宽有限等问题。目前大部分的网络控制系统的研究成果是针对于系统的时滞、丢包、乱序等问题而提出的控制器、滤波器的设计方法，然而针对时滞、数据丢包和传感器饱和的网络控制系统的故障诊断问题的研究还是相对较少。而且，这些问题的存在不仅会降低控制系统的性能，甚至给控制系统带来不稳定性。因此，研究传感器饱和的网络化系统的故障检测问题具有非常重要的理论研究价值和实际应用前景。

对于传感器饱和的网络化系统的故障检测问题，大多数采用事件触发的方法。但在很多实际情况下，受限的网络资源传输的数据数量也是有限的。因此，需要设计一种方法在不影响数据有效性的前提下，使网络通道中传输的数据数量尽可能的降低。相较于常见的静态事件触发机制，如申请号为201810652991.X的中国专利文献记载了一种基于事件触发机制的非线性网络控制系统故障检测方法，其主要针对的问题为系统非线性以及静态事件触发机制并构建故障检测模型，相对缺乏对多个系统因素影响的考虑，不太贴合实际工程应用，而动态事件触发机制的优势在于它可以具体依据实际情况调整阈值参数，在节约有限网络通信资源方面，可更有效地缓解通信压力。

在传感器饱和约束方面，如申请号为201810205440.9的中国专利文献记载了一种传感器饱和约束下网络化系统的随机故障检测方法，但其只考虑了传感器饱和约束下的故障检测问题，并没有考虑实际工业网络中经常出现的通信资源受限及数据丢包问题。

因此现有技术存在问题有：针对通讯网络中的传输方式多采用的是等时间间隔触发的传统周期触发机制，在实际网络带宽有限的情况下不可避免的产生网络拥堵。且当闭环网络系统产生数据包丢包时闭环网络系统的性能会变差，严重时甚至会出现失控等现象。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供一种网络丢包情况下具有饱和约束和动态事件触发机制的网络控制系统故障检测方法，以解决实际工业网络受限情况下的故障检测问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种网络丢包情况下具有饱和约束和动态事件触发机制的网络控制系统故障检测方法，包括以下步骤：

S100、建立存在外界扰动、系统故障和传感器饱和的网络化系统的数学模型；

S200、设计故障检测滤波器，建立网络丢包情况下基于动态事件触发的信息传输机制，并结合动态事件触发的信息传输机制，构建故障检测滤波器和加权故障模型，建立故障检测模型；

S300、建立故障检测模型随机稳定性的判别条件；

S400、利用系统模型参数和设计的动态事件触发机制，计算故障检测模型的参数矩阵算式；

S500、利用Matlab中的LMI工具箱求解最小化问题，并依次求解得到故障检测滤波器和动态事件触发条件相关的所有参数；

S600、网络化系统故障检测评价机制。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明首先建立传感器饱和的网络化系统模型，通过设计动态事件触发通信机制，构建故障检测滤波器和加权故障模型，进而建立故障检测模型，并在考虑数据丢包的前提下，采用伯努利分布的白噪声序列构建数据丢包模型，还依据李雅普诺夫函数，建立确保故障检测模型系统稳定性和检测性能的判定条件。与此同时，在此过程中，动态事件触发机制的应用能更加有效地提高网络资源利用率，节省网络资源。

(2)本发明对具有系统故障和传感器饱和的网络化控制系统设计故障检测滤波器，结合加权故障最小状态空间建模，从而提高了系统的故障检测性能。

(3)本发明基于新的动态事件触发通信机制，根据实际情况，对触发条件的参数进行实时调节，既有静态事件触发的特点，同时又在静态事件触发的基础上进一步贴合实际要求，不仅仅提高网络资源的利用效率，同时也依据实际情况保留了重要数据。

(4)本发明针对实际工业网络中经常出现的通信资源受限及数据丢包问题，引进了基于动态事件触发的数据传输方案来节约有限的网络通信资源，并对数据丢包问题，采用了伯努利分布的白噪声序列构建数据丢包模型，基于此设计了故障检测滤波器，实现了有效的故障检测效果。

附图说明

图1为本发明-实施例中的流程示意图。

图2为本发明-实施例中基于动态事件触发条件下的残差输出示意图。

图3为本发明-实施例中基于动态事件触发条件下的残差评价输出示意图。

图4为本发明-实施例中基于动态事件触发条件下的数据的传输时刻和传输间隔示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，本发明的实施方式包括但不限于下列实施例。

实施例

如图1至图4所示，该网络丢包情况下具有饱和约束和动态事件触发机制的网络控制系统故障检测方法，包括以下步骤：

1)建立存在外界扰动、系统故障和传感器饱和的网络化系统的数学模型：

x(k+1)＝Ax(k)+Bd(k)+Ff(k) (1)

其中，

为系统的状态向量，

为系统的测量输出向量，

为满足L₂[0，∞)范数有界的扰动输入信号，

为满足L₂[0，∞)范数有界的待检测故障信号，矩阵A,B,C_y,D,F,N为已知的具有适合维度的常数矩阵。系统中的饱和函数

定义为：

其中，ρ_(i)＞0表示已知饱和边界，C_y(i)是常数矩阵C的第i行向量，设饱和非线性约束函数：

2)设计一个故障检测滤波器：

其中滤波器的状态向量和输入向量分别为

和

为构造的残差信号，A_f,B_f,C_f,D_f为需要设计的滤波器参数矩阵。

建立网络丢包情况下的基于动态事件触发的信息传输机制：

事件触发产生函数

满足以下条件：

其中，

且在传输过程中的传输时刻k_t的序列满足0≤k₀≤k₁≤...≤k_t≤...，δ和ε为两个非负性标量，

为一个内部动态变量。

动态变量满足以下等式：

其中，θ∈(0,1)为给定的常数，

且表示初始值。

动态事件触发的形式如下：

在触发条件下，随着参数

的动态变化，动态事件触发机制的阈值参数也在随之发生变化；且当δ→0时，则意味着静态事件触发成为了动态事件触发的一种特殊的形式。

在传感器饱和的网络化系统中同时考虑动态事件触发和数据包丢包的情况下，故障检测滤波器输入的表达方式为：

其中，γ为满足伯努利分布的白噪声序列，且满足以下性质：

prob(γ＝1)＝β

prob(γ＝0)＝1-β

β∈[0,1]

为了满足设计需求以及提高性能指标，我们提出加权表征的故障模型，该加权故障模型的最小实现形式如下：

x_w(k+1)＝A_wx_w(k)+B_wf(k) (13)

其中，x_w(k)表示该模型的状态变量，

表示加权的故障信号，A_w,B_w,C_w,D_w表示已知的参数矩阵。

定义以下形式：

可得故障检测模型如下：

其中，测量输出及相关模型参数为：

C₁＝[0 C_y 0 0]

C_w＝[0 C_w],D_w＝[0 D_w]

L＝[βD_fD βD_fN-D_w],Z＝[0 D_fD_w],X＝βD_f,Q＝D_f,

H＝[-C_w βD_fC_y C_f (1-β)D_f],J＝[0 D_fC_y 0 -D_f]

3)建立稳定性判别条件

(i)当

故障检测模型是随机稳定。

(ii)对于所有的非零

存在一个常数κ，使得故障检测模型满足以下不等式：

定理一：考虑网络化控制系统κ，在零初始条件下，假设参数矩阵A_f,B_f,C_f,D_f和事件触发参数已知，如果存在适当维度的矩阵p＞0，满足以下不等式：

其中，

证明：构造以下李雅普诺夫函数

V(k)＝V₁(k)+V₂(k) (16)

其中，

ΔV(k)＝ΔV₁(k)+ΔV₂(k) (17)

由上式可得：

E{ρ-β}＝0,E{(ρ-β)²}＝(1-β)β＝α² (19)

定义：

其中，E＝{ρ-β}＝0,E＝{(ρ-β)²}＝(1-β)β＝α²

上述公式左侧和右侧从0到N依次累加得到：

在零初始条件下有V(∞)＞0和V(0)＝0可以得到：

4)故障检测滤波器设计

定理二：考虑存在传感器饱和的网络化控制系统，对于给定的正常数κ，如果存在合适维度的对矩阵R₁＞0,R₂＞0,S＞0，参数矩阵A_F,B_F,C_F,D_F以及事件触发相关参数满足下式：

通过计算可得滤波器参数：

C_f＝C_FS^-1Y^-T,D_f＝D_F

其中，矩阵X₁和Y满足：

证明：定义

由此可得：

定义

对上式左边和右边分别乘以矩阵T^-T,T^-1，可以证明此式与定理一是等价的。

5)故障检测滤波器参数求解步骤：

根据

利用Matlab中的LMI工具箱求解最小化问题：

在不等式(25)成立条件下μ的最小值，其中μ＝κ²。

接着，通过以下步骤流程来得到本发明所设计的滤波器和事件触发条件的全部相关参数：

STEP1：对于预先设定好的参数，通过使用MATLAB软件中的LMI工具箱对最优化问题进行求解，得到矩阵的参数。

STEP2：将上一步得到的参数进一步求解，可以得到参数X₁和Y。

STEP3：将上述步骤中获取的全部参数进行求解，可得本发明所设计的滤波器和事件触发条件相关的所有参数。

当式(25)无解时，则不能获得故障检测滤波器，结束。

6)网络化系统故障检测评价机制

用残差评价机制来检测网络化系统的故障是否发生，残差评价函数χ(k)和阈值χ_th(k)，当χ(k)＞χ_th(k)，则认为系统产生了故障。残差评价函数的形式如下：

其中，N＝k₂-k₁+1，k₁表示初始的评价时刻，r(k)表示残差输出，N表示残差评价时长。

选取的残差评价阈值如下：

通过以下逻辑关系可以及时准确地检测出系统是否发生故障：

根据网络化系统实际运行时得到的故障检测滤波器的输入信号，由故障检测滤波器得到残差信号，然后计算得出残差评价函数和阈值，判断系统故障是否发生。如图2至图4所示。

本发明同时考虑了基于动态事件触发机制的网络化系统中存在的系统故障、传感器饱和、随机丢包以及外部干扰的情况下故障检测滤波器的设计方法，相比传统的故障检测滤波器设计建模时较少考虑网络丢包和动态事件触发机制的局限性，本方法更具有实际意义。

上述实施例仅为本发明的优选实施例，并非对本发明保护范围的限制，但凡采用本发明的设计原理，以及在此基础上进行非创造性劳动而做出的变化，均应属于本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种网络丢包情况下具有饱和约束和动态事件触发机制的网络控制系统故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S100、建立存在外界扰动、系统故障和传感器饱和的网络化系统的数学模型：

x(k+1)＝Ax(k)+Bd(k)+Ff(k) (1)

其中，

为系统的状态向量，

为系统的测量输出向量，

为满足L₂[0，∞)范数有界的扰动输入信号，

为满足L₂[0，∞)范数有界的待检测故障信号，矩阵A,B,C_y,D,F,N为已知的常数矩阵；系统中的饱和函数

定义为：

其中，ρ_(i)＞0表示已知饱和边界，C_y(i)是常数矩阵C的第i行向量，设饱和非线性约束函数：

S200、设计故障检测滤波器：

其中滤波器的状态向量和输入向量分别为

和

为构造的残差信号，A_f,B_f,C_f,D_f为需要设计的滤波器参数矩阵；

建立网络丢包情况下基于动态事件触发的信息传输机制：

事件触发产生函数

满足以下条件：

其中，

且在传输过程中的传输时刻k_t的序列满足0≤k₀≤k₁≤...≤k_t≤...，δ和ε为两个非负性标量，

为内部动态变量；

动态变量满足以下等式：

其中，θ∈(0,1)为给定的常数，

且表示初始值；

动态事件触发的形式如下：

在传感器饱和的网络化系统中同时考虑动态事件触发和数据包丢包的情况下，故障检测滤波器输入的表达方式为：

其中，γ为满足伯努利分布的白噪声序列，且满足以下性质：

prob(γ＝1)＝β

prob(γ＝0)＝1-β

β∈[0,1]

通过加权表征的故障模型：

x_w(k+1)＝A_wx_w(k)+B_wf(k) (13)

其中，x_w(k)表示该故障加权模型的状态变量，

表示加权的故障信号，A_w,B_w,C_w,D_w表示已知的参数矩阵，

并定义如下状态变量：

建立故障检测模型如下：

其中，测量输出及相关模型参数为：

C₁＝[0 C_y 0 0]

C_w＝[0 C_w],D_w＝[0 D_w]

L＝[βD_fD βD_fN-D_w],Z＝[0 D_fD_w],X＝βD_f,Q＝D_f,

H＝[-C_w βD_fC_y C_f (1-β)D_f],J＝[0 D_fC_y 0 -D_f]

S300、建立稳定性判别条件：

(i)当

故障检测模型是随机稳定的；

(ii)对于所有的非零

存在一个常数κ，使得故障检测模型满足以下不等式：

S400、故障检测滤波器参数设计：

考虑存在传感器饱和的网络化控制系统，对于给定的正常数κ，存在合适维度的矩阵R₁＞0,R₂＞0,S＞0，以及矩阵A_F,B_F,C_F,D_F和事件触发相关参数满足以下不等式：

通过计算得到故障检测滤波器参数：

C_f＝C_FS^-1Y^-T,D_f＝D_F

其中，矩阵X₁和Y满足：

S500、故障检测滤波器求解：

根据

利用Matlab中的LMI工具箱求解最小化问题：

在不等式(25)成立条件下μ的最小值，其中μ＝κ²；

然后根据预先设定好的参数，通过使用MATLAB中的LMI工具箱对最小化问题进行求解，得到相关的矩阵参数R₁,S,A_F,B_F,C_F,D_F；进一步求解，得到参数矩阵X₁和Y；进一步求解，得到故障检测滤波器和动态事件触发条件相关的所有参数；

其中，当式(25)无解时，则不能获得故障检测滤波器，结束；

S600、网络化系统故障检测评价机制：

用残差评价机制来检测网络化系统的故障是否发生，残差评价函数χ(k)和阈值χ_th(k)，当χ(k)＞χ_th(k)，则认为系统产生了故障。

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