CN117111571A - 一种基于比例-积分型中间观测器的飞行器系统动态事件触发容错控制方法 - Google Patents
一种基于比例-积分型中间观测器的飞行器系统动态事件触发容错控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于比例‑积分型中间观测器的飞行器系统动态事件触发容错控制方法。该方法首先基于Markov跳变系统理论，建立飞行器系统的Markov模型，使用状态转换技术，得到原系统的增广形式，接着使用增广状态设计一种比例‑积分型中间观测器，进而同时估计系统状态、传感器故障和执行器故障，并设计一种由系统输入和误差依赖触发参数构成的动态事件触发机制来降低通信传输频率，最后利用基于重构状态和故障估计的容错控制器来控制一个飞行器系统。该方法应用于飞行器系统时，提高了故障估计的速度与准确度，保证了故障作用下系统的正常运行。
Description
技术领域
本发明涉及一种动态事件触发容错控制方法，具体涉及一种基于比例-积分型中间观测器的飞行器系统动态事件触发容错控制方法。
背景技术
许多实际系统其结构和参数具有随机跳变的特性，这些随机突变的产生往往是由于系统元件的随机失效与修复、内部互联的系统发生变化、环境的突变、以及非线性系统在线性化后工作点范围的变化等。飞行器在飞行中就极易受到风速、湿度、电磁干扰等因素的影响，借助于基于Markov跳变系统理论，可以建立飞行器的更精确的系统模型。此外，飞行器在飞行时难以发现被噪声和干扰掩盖的测量故障，这可能会导致系统性能下降。故障检测与容错控制作为故障诊断的重要组成部分，对提高系统的安全性和可靠性至关重要。容错控制的主要实现途径有两种，一是设计鲁棒控制器来让系统对于故障具有鲁棒性，二是估计故障并主动补偿故障。基于这个思想，研究人员对容错控制器的设计展开了大量的研究，并取得一系列成果。
此外，如今新建的智能控制系统通常会采用安装简单、扩展性强的网络化控制方式。然而，由于有限的网络带宽，数据包在网络传输中不可避免地存在时延、丢包以及时序错乱等问题。如何在不牺牲理想的稳定性和性能的前提下，同时减少通信传输频率，事件触发控制就显得尤为重要。在事件触发控制环境下，只有当预设的条件被违背时，通信传输才会进行。
然而，上述的研究工作主要集中在针对特定类型故障的估计，这导致对于更一般的故障估计效果差。此外，上述的研究工作主要集中在静态事件触发容错控制，网络负担减少有限。因此，有必要采用中间观测器来估计故障并采用动态事件触发策略来节省带宽使用。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于比例-积分型中间观测器的飞行器系统动态事件触发容错控制方法，可有效提高在带宽有限条件下飞行器系统的故障估计与容错控制的性能。
本发明的具体技术方案如下：一种基于比例-积分型中间观测器的飞行器系统动态事件触发容错控制方法，包括以下步骤：
基于Markov跳变系统理论，建立飞行器系统的Markov模型，使用状态转换技术，得到原系统的增广形式；
基于Markov跳变系统理论，对于参考文献[1]中的飞行器，建立如下的动力学模型：
式中，式中，x(t)＝[α(t)，β(t)，θ(t)]表示系统状态，α(t)表示飞行器攻角，β(t)表示飞行器俯仰角速率，θ(t)表示飞行器升降舵偏转角，u(t)表示电压输入，fa(t)表示执行器故障，ω(t)表示外部扰动，fs(t)表示传感器故障，y(t)表示系统输出，z(t)表示调节输出。A(s(t))，B(s(t))，Fa(s(t))，Bω(s(t))，C(s(t))，Fs(s(t))和Dz(s(t))是维度合适的已知系统矩阵。为了简化表示，令Ai＝A(s(t))，其它矩阵同样缩写。s(t)是右连续Markov过程且从一个有限集合中取值。s(t)具有以下性质：
式中，ε＞0，πij是从模态i到模态j的转移速率，且满足：
状态转换技术分三步进行。首先，将原系统进行增广，如下：
式中， 和/>
接着，设计一个奇异矩阵E0，令在增广系统两边同时加上/>可得：
式中，因为E0是一个奇异矩阵，Fsi是一个满秩矩阵，所以E2也是一个满秩矩阵。
最后，基于E2是一个满秩矩阵的事实，建立Markov系统状态与传感器故障的增广模型：
式中，和
进一步，建立一种比例-积分型中间观测器，进而同时估计系统状态、传感器故障和执行器故障，具体步骤如下：
首先，中间变量ψ(t)设计如下：
式中，Si是观测器增益。
接着，令进行坐标变换，建立中间变量的估计器：
最后，建立如下的比例-积分型中间观测器设计：
式中，和/>分别表示增广状态、系统输出、中间变量和执行器故障的估计值，/>是估计误差的比例项，ρ(t)是估计误差的积分项，Li是观测器增益。
进一步，设计一种由系统输入和误差依赖触发参数构成的动态事件触发机制来降低通信传输频率，具体步骤如下：
建立如下的动态事件触发采样机制：
式中，eu(t)＝u(t)-u(tk)表示输入触发误差，tk表示上次触发时刻，tk+1表示下一触发时刻，σ(t)是动态触发参数并由下式更新：
式中，和σ分别表示触发参数的上下界，μ表示权重参数，α1和α2表示敏感度参数。
进一步，利用基于重构状态和故障估计的容错控制器来控制一个飞行器系统，具体步骤如下：
建立一种动态事件触发容错控制方案，如下所示
式中，Ki为反馈增益矩阵， 表示B的右伪逆，tanh(·)是双曲正切函数，bik表示B的第k列，ε为正常数；该控制方案可以保证系统一致有界稳定，证明过程如下：
C001：选取以下形式的复合能量函数：
C002：式中表示系统的状态观测误差，/>表示中间变量的估计误差/>表示执行器故障的估计误差，P1i，P2i，P3i和P4i表示李雅普诺夫变量矩阵，Y是给定的协调矩阵；
C003：计算V(t)的导数并考虑H∞性能，其中：
C004：式中，γ表示H∞性能水平指标；
C005：回顾所提动态事件触发机制，可得在时有性质/>
C006：引入变量χ(t)＝[χ1(t)，...，χm(t)]T并设计|χi(t)|≤1，C005中的υ(t)可以改写成：
υ(t)＝u(t)+χ(t)σ
C007：在上述变换的基础上，可得下式：
C008：进一步，假设可得：
C009：式中，ε1为任意正常数；
C010：进一步，考虑双曲正切函数的特殊性质可得下式：
C011：进一步，结合C008和C010，可得下式：
C012：选择ζ(t)＝[ξT(t)ωT(t)zT(t)]T和由C003、C005和C006得到当Υ＜0时时均有：
C013：式中，Υ是一个6行6列的矩阵，
C014：根据C012，飞行器系统在本发明所设计动态事件触发容错控制器下是一致有界稳定的。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程图；
图2为实施例采用本发明所提方法在无控制情况下的飞行器系统的动态响应图；
图3为实施例采用本发明所提方法在有控制情况下的飞行器系统的动态响应图；
图4为实施例采用本发明所提方法下的故障估计的响应图；
图5为实施例采用本发明所提方法下的事件触发阈值变量σ(t)的响应图；
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1所示，一种基于比例-积分型中间观测器的飞行器系统动态事件触发容错控制方法，包含如下步骤：
步骤一、设置各项参数初值；
步骤二、更新阈值参数σ(t)；
步骤三、使用阈值参数σ(t)与系统输入u(t)验证事件触发条件，更新触发输出u(tk)；
步骤四、利用触发输出u(tk)，更新测量输出y(t)；
步骤五、利用系统输出y(t)，估计系统状态估计和故障估计fa(t)；
步骤六、根据状态估计和故障估计/>实时生成控制输入u(t)；
步骤七、重复步骤三、四、五、六，直到运行时间结束。
下面介绍本发明的一个实施例：
考虑一个参考文献[1]中的飞行器系统，其对应动力学模型为：
其中的取值范围为{-5，-6，-7，-8}。
图1为本发明实施例的方法流程图；应用所提方法，无控制情况下的飞行器状态响应图如图2所示，有控制情况下的飞行器状态响应图如图3所示，故障的估计图如图4所示，事件触发阈值变量的变化如图5所示。从中可以看出，所提基于中间观测器的故障估计方法有效的估计出了故障，所提事件触发容错控制器在应用于飞行器系统时有效的补偿了故障对系统的影响。
参考文献
[1]Wang Z，Liu Y，Liu X.Exponential stabilization of a class ofstochastic system with Markovian jump parameters and mode-dependent mixedtime-delays.IEEE Trans.Automat.Contr.2010；55(7)：1656-1662.
[2]S.Yan，Z.Gu，J.H.Park，X.Xie.Adaptive memory-event-triggered staticoutput control of T-S fuzzy wind turbine systems.IEEE Transactions on FuzzySystems，vol.30，pp.3894-3904，2021.
Claims (5)
1.一种基于比例-积分型中间观测器的飞行器系统动态事件触发容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
基于Markov跳变系统理论，建立飞行器系统的Markov模型，使用状态转换技术，得到原系统的增广形式；
使用增广状态设计一种比例-积分型中间观测器，进而同时估计系统状态、传感器故障和执行器故障；
设计一种由系统输入和误差依赖触发参数构成的动态事件触发机制来降低通信传输频率；
利用基于重构状态和故障估计的容错控制器来控制一个飞行器系统。
2.根据权利要求1所述的基于比例-积分型中间观测器的飞行器系统动态事件触发容错控制方法，其特征在于，基于Markov跳变系统理论，建立飞行器系统的Markov模型，使用状态转换技术，得到原系统的增广形式，具体步骤如下：
基于Markov跳变系统理论，对于参考文献[1]中的飞行器，建立如下的动力学模型：
式中，x(t)＝[α(t)，β(t)，θ(t)]表示系统状态，α(t)表示飞行器攻角，β(t)表示飞行器俯仰角速率，θ(t)表示飞行器升降舵偏转角，u(t)表示电压输入，fa(t)表示执行器故障，ω(t)表示外部扰动，fs(t)表示传感器故障，y(t)表示系统输出，z(t)表示调节输出。A(s(t))，B(s(t))，Fa(s(t))，Bω(s(t))，C(s(t))，Fs(s(t))和Dz(s(t))是维度合适的已知系统矩阵。为了简化表示，令Ai＝A(s(t))，其它矩阵同样缩写。s(t)是右连续Markov过程且从一个有限集合中取值。s(t)具有以下性质：
式中，πij是从模态i到模态j的转移速率，且满足：
状态转换技术分三步进行。首先，将原系统进行增广，如下：
式中， 和/>
接着，设计一个奇异矩阵E0，令在增广系统两边同时加上/>可得：
式中，因为E0是一个奇异矩阵，Fsi是一个满秩矩阵，所以E2也是一个满秩矩阵。
最后，基于E2是一个满秩矩阵的事实，建立Markov系统状态与传感器故障的增广模型：
式中，和
3.根据权利要求2所述的基于比例-积分型中间观测器的飞行器系统动态事件触发容错控制方法，其特征在于，使用增广状态设计一种比例-积分型中间观测器，进而同时估计系统状态、传感器故障和执行器故障，具体步骤如下：
首先，中间变量ψ(t)设计如下：
式中，Si是观测器增益。
接着，令进行坐标变换，建立中间变量的估计器：
最后，建立如下的比例-积分型中间观测器设计：
式中，和/>分别表示增广状态、系统输出、中间变量和执行器故障的估计值，/>是估计误差的比例项，ρ(t)是估计误差的积分项，Li是观测器增益。
4.根据权利要求3所述的基于比例-积分型中间观测器的飞行器系统动态事件触发容错控制方法，其特征在于，设计一种由系统输入和误差依赖触发参数构成的动态事件触发机制来降低通信传输频率，具体步骤如下：
建立如下的动态事件触发采样机制：
式中，eu(t)＝u(t)-u(tk)表示输入触发误差，tk表示上次触发时刻，tk+1表示下一触发时刻，σ(t)是动态触发参数并由下式更新：
式中，和σ分别表示触发参数的上下界，μ表示权重参数，α1和α2表示敏感度参数。
5.根据权利要求4所述的基于比例-积分型中间观测器的飞行器系统动态事件触发容错控制方法，其特征在于，利用基于重构状态和故障估计的容错控制器来控制一个飞行器系统，具体步骤如下：
建立一种动态事件触发容错控制方案，如下所示：
式中，Ki为反馈增益矩阵，表示B的右伪逆，tanh(·)是双曲正切函数，bik表示B的第k列，ε为正常数；该控制方案可以保证系统一致有界稳定，证明过程如下：
B001：选取以下形式的复合能量函数：
B002：式中表示系统的状态观测误差，/>表示中间变量的估计误差/>表示执行器故障的估计误差，P1i，P2i，P3i和P4i表示李雅普诺夫变量矩阵，Y是给定的协调矩阵；
B003：计算V(t)的导数并考虑H∞性能，其中：
B004：式中，γ表示H∞性能水平指标；
B005：回顾所提动态事件触发机制，可得在时有性质/>
B006：引入变量并设计|χi(t)≤1，B005中的υ(t)可以改写成：
υ(t)＝u(t)+χ(t)σ。
B007：在上述变换的基础上，可得下式：
B008：进一步，假设可得：
B009：式中，ε1为任意正常数；
B010：进一步，考虑双曲正切函数的特殊性质可得下式：
B011：进一步，结合B008和B010，可得下式：
B012：选择ζ(t)＝[ξT(t) ωT(t) zT(t)]T和由B003、B005和B006得到当Υ＜0时时均有：
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|---|---|---|---|---|
| CN117913902A (zh) * | 2024-03-19 | 2024-04-19 | 山东大学 | 基于预设时间观测器的孤岛微网状态估计方法及系统 |
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