CN109814381B - 一种基于事件触发的网络控制系统控制器设计方法 - Google Patents

一种基于事件触发的网络控制系统控制器设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于事件触发的网络控制系统控制器设计方法，所述网络控制系统包括物理系统、传感器、控制器和执行器，包括以下步骤：1)获取网络控制系统受到的双通道攻击信息，基于该信息建立带有补偿机制的网络攻击模型，所述双通道包括传感器控制器通道和控制器执行器通道；2)建立网络控制系统的事件触发机制模型；3)基于所述网络攻击模型和事件触发机制模型建立闭环系统模型；4)基于所述闭环系统模型，根据网络控制系统的输入到状态的稳定性条件，获得控制器常数矩阵，完成控制器设计。与现有技术相比，本发明具有降低通讯负担、系统运行稳定等优点。

Description

一种基于事件触发的网络控制系统控制器设计方法
技术领域
本发明涉及一种攻击下网络控制系统的控制器设计方法，尤其是涉及一种基于事件触发的网络控制系统控制器设计方法，使网络控制系统在遭受网络攻击情况下的以一定概率输入到状态稳定。
背景技术
过去几十年，因网络控制系统在各行各业的应用，如交通管理系统、远程医疗监控、加热控制系统等，其受到越来越多的关注。然而因网络带宽有限，网络控制系统产生了很多问题，如网络时延和数据丢包，这都降低了系统的性能。同时由于网络在传感器和控制器间，以及控制器和执行器间的开放连接使得传输的信息很容易受到外部攻击。目前研究的主要攻击有DoS攻击和虚假攻击。其中，DoS攻击通过发送多余的数据消耗有限的网络资源来不断攻击目标。虚假攻击通过影响数据的完整性来达到目的。重放攻击是一种典型的虚假攻击，攻击者对系统未知，但是依然可以访问、记录和重放传感器数据；错误数据注入攻击是另一种虚假攻击，与重放攻击相比，错误数据注入攻击有完整的系统信息。
从防守的角度来看，袭击具有随机性质，这使得攻击的成功在很大程度上取决于检测攻击能力的保护设备或软件、通信协议和网络条件(如网络负载、网络拥塞、网络传输速率)。从攻击者的角度来看，攻击者希望能量无限并且在攻击的过程中不被检测到，但实际上攻击都是能量有限的，并且在发动攻击的过程中能量消耗很快。网络攻击的随机性通过伯努利过程或马尔科夫过程来体现，然而，对更一般的网络控制系统的安全概率研究仍然是一个开放且重要的工作。
为了节能，时间触发控制策略是一个传统的选择。根据工程实践，网络能源有限情况下通信协议的选取需要关注以下几点：网络上太频繁的数据交互通可能会带宽超支，从而恶化通信质量；通常情况下，只有一些极其重要的控制或测量数据为控制和估计目的传播；在一个能源有限的环境下，系统组件之间的不必要的通信可能导致资源的浪费。在此情况下，在传输测量或控制信息的过程中，找到新的控制策略来有效的利用网络资源具有理论和实践意义。与基于时间的控制策略相比，事件触发机制能有效的降低通信负担，提高资源利用率。
虽然现在已经有对于攻击下网络控制系统的控制器设计的研究，但是这些研究都没有充分的利用通信网络的资源。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于事件触发的网络控制系统控制器设计方法，用以确保网络控制系统的安全性能。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于事件触发的网络控制系统控制器设计方法，所述网络控制系统包括物理系统、传感器、控制器和执行器，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取网络控制系统受到的双通道攻击信息，基于该信息建立带有补偿机制的网络攻击模型，所述双通道包括传感器控制器通道和控制器执行器通道；
2)建立网络控制系统的事件触发机制模型；
3)基于所述网络攻击模型和事件触发机制模型建立闭环系统模型；
4)基于所述闭环系统模型，根据网络控制系统的输入到状态的稳定性条件，获得控制器常数矩阵，完成控制器设计。
进一步地，所述网络攻击模型具体为：
Figure BDA0001939568030000021
其中，
Figure BDA0001939568030000022
为传感器测量，
Figure BDA0001939568030000023
是网络攻击下控制器接收到的信息，
Figure BDA0001939568030000024
是控制器输出，
Figure BDA0001939568030000025
为执行器输入，
Figure BDA0001939568030000026
是最近事件触发时刻ks传输的信息，
Figure BDA0001939568030000027
和
Figure BDA0001939568030000028
表示攻击者发出的信号，随机变量αk和βk是Bernoulli分布白噪声序列，nx、ny、nu分别是状态变量维数、传感器测量维数和执行器输入维数，k表示时刻；
随机变量αk和βk满足下列分布概率：
Figure BDA0001939568030000029
Figure BDA00019395680300000210
其中，
Figure BDA00019395680300000211
和
Figure BDA00019395680300000212
是两个已知常数；
攻击者发出的信号γk和vk的表达为：
Figure BDA0001939568030000031
Figure BDA0001939568030000032
其中，ξ1k和ξ2k是攻击者发出的任意能量有界的信号，满足
Figure BDA0001939568030000033
Figure BDA0001939568030000034
是已知正数。
进一步地，所述网络攻击模型根据变量αk、βk、ξ1k的不同描述不同的网络攻击形式。
进一步地，所述事件触发机制模型具体为：
Figure BDA0001939568030000035
其中，
Figure BDA0001939568030000036
Figure BDA0001939568030000037
是最近事件触发时刻传输的信息，δ1是一个既定的正数；
事件触发的条件为ψ(ek,δ1)＞0。
进一步地，所述闭环系统模型具体为：
Figure BDA0001939568030000038
其中，
Figure BDA0001939568030000039
Figure BDA00019395680300000310
Figure BDA00019395680300000311
Figure BDA00019395680300000312
A、B、C、D和E是系统常数矩阵，
Figure BDA00019395680300000313
和
Figure BDA00019395680300000314
分别表示状态变量、传感器测量和执行器输入，wk是方差为1的零均值高斯白噪声序列，
Figure BDA00019395680300000315
是状态估计，且
Figure BDA00019395680300000316
F、L和K是需要设计的控制器矩阵。
进一步地，所述步骤4)具体包括：
41)根据输入到状态的稳定性条件建立网络控制系统具有一定稳定概率的不等式方程组；
42)建立二次型目标函数并获得其上界；
43)根据Shur补引理，得到控制器满足的线性矩阵不等式方程组，求解获得控制器常数矩阵。
进一步地，所述输入到状态的稳定性条件具体为：
给定正数ε，若存在一个正定函数
Figure BDA0001939568030000041
两个
Figure BDA0001939568030000042
类函数ν和
Figure BDA0001939568030000043
三个
Figure BDA0001939568030000044
雷函数
Figure BDA0001939568030000045
和
Figure BDA0001939568030000046
对所有
Figure BDA0001939568030000047
使得下列两个不等式成立，则网络控制系统具有概率1-ε的输入到状态稳定性：
Figure BDA0001939568030000048
Figure BDA0001939568030000049
其中，
Figure BDA00019395680300000410
表示条件期望中的k时刻条件。
进一步地，所述网络控制系统具有一定稳定概率的不等式方程组为：
Figure BDA00019395680300000411
Figure BDA00019395680300000412
其中，
Figure BDA00019395680300000423
和
Figure BDA00019395680300000422
为正定矩阵，ν、ι、κ和z为正数，
Figure BDA00019395680300000413
Figure BDA00019395680300000414
Figure BDA00019395680300000415
Figure BDA00019395680300000416
Figure BDA00019395680300000417
Figure BDA00019395680300000418
Figure BDA00019395680300000419
Figure BDA00019395680300000420
进一步地，所述二次型目标函数为：
Figure BDA00019395680300000421
其中，
Figure BDA0001939568030000051
和
Figure BDA0001939568030000052
是两个给定正定权矩阵，
Figure BDA0001939568030000053
是条件期望中的初始条件，N是总时刻；
二次型目标函数的上界为：
Figure BDA0001939568030000054
其中，λmax表示最大特征值，λmin表示最小特征值。
进一步地，所述控制器满足的线性矩阵不等式方程组为：
Figure BDA0001939568030000055
和
Figure BDA0001939568030000056
其中
Figure BDA0001939568030000057
Figure BDA0001939568030000058
Figure BDA0001939568030000059
Figure BDA00019395680300000510
Figure BDA0001939568030000061
Figure BDA0001939568030000062
Figure BDA0001939568030000063
Figure BDA0001939568030000064
与现有技术相比，本发明具有以如下有益效果：
一、本发明以带有补偿机制的网络攻击模型描述网络控制系统受到的双通道攻击，可以实现双通道遭受多种攻击类型的网络控制系统控制器参数设计，普适性高。
二、本发明利用事件触发传输策略，与传统的时间触发控制策略相比，能在有效利用网络资源的情况下，传输有用的控制信息，网络资源得到更合理的利用。
三、本发明在分析遭受网络攻击下网络控制系统的稳定性上，采用输入到状态的稳定性分析方法，使得设计的控制器参数能有效满足网络控制系统的运行稳定性。
附图说明
图1为基于事件触发的网络控制系统组成图；
图2为本发明方法的流程示意图；
图3为无攻击下的系统状态图；
图4为攻击下的系统状态图；
图5为具有事件触发机制的网络攻击下系统状态图；
图6为攻击时刻和事件触发时刻图；
图1中，1为执行器，2为物理系统，3为传感器，4为通信网络，5为控制器，6为事件触发机制。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本发明提供一种基于事件触发的网络控制系统控制器设计方法，适用于双通道遭受攻击情况。如图1所示，网络控制系统包括物理系统2、传感器3、控制器5和执行器1，控制器5通过通信网络4分别连接执行器1和传感器3，传感器3至控制器5间的通信网络4上设置有事件触发机制6。控制器为一动态反馈控制器。如图3、图4、图5分别表示了该系统无攻击下、有攻击下及具有事件触发机制的网络攻击下的系统状态图。
如图2所示，本发明控制器设计方法的包括以下步骤：
(1)建立带有补偿机制的网络攻击模型来描述网络化控制系统所遭受的的双通道攻击，双通道包括传感器控制器通道(S-C端)和控制器执行器通道(C-A端)。网络攻击模型为：
Figure BDA0001939568030000071
其中，
Figure BDA0001939568030000072
为传感器测量，
Figure BDA0001939568030000073
是网络攻击下控制器接收到的信息，
Figure BDA0001939568030000074
是控制器输出，
Figure BDA0001939568030000075
为执行器输入，
Figure BDA0001939568030000076
是最近事件触发时刻传输的信息。
Figure BDA0001939568030000077
和
Figure BDA0001939568030000078
表示攻击者发出的信号，且
Figure BDA0001939568030000079
和ξ2k是攻击者发出的任意能量有界的信号，满足
Figure BDA00019395680300000710
其中
Figure BDA00019395680300000711
是已知正数。随机变量αk和βk是Bernoulli分布白噪声序列，满足下列分布概率：
Figure BDA00019395680300000712
Figure BDA00019395680300000713
其中，
Figure BDA00019395680300000714
和
Figure BDA00019395680300000715
是两个已知常数。
所述网络攻击模型根据变量αk、βk、ξ1k的不同描述不同的网络攻击形式。具体地，此网络攻击模型可描述两种网络攻击形式：1)当αk＝1且βk＝1时，攻击模型表示的是虚假攻击；2)当αk＝0时，攻击模型表示的是DoS攻击，且在此情况下网络传输到下一个机构的信息不会被更新；3)当αk＝1且βk＝0时，网络信息正常传输。如图6所示为虚假攻击和DoS攻击的攻击时刻和事件触发时刻图。
需要指出的是此攻击模型在αk＝1且βk＝1条件下，当ξ1k＝0时可表示传统的数据丢包现象，在αk＝0情况也可表示时延。
(2)事件触发机制模型为：
Figure BDA00019395680300000716
其中
Figure BDA00019395680300000717
Figure BDA00019395680300000718
是最近事件触发时刻传输的信息，δ1是一个既定的正数，“:＝”表示“定义为”。当满足条件ψ(ek,δ1)＞0时，信息才会传输。因此，事件触发时刻序列0≤s0≤s1≤…≤sl≤…，由
Figure BDA0001939568030000081
迭代获得。
(3)建立闭环系统模型
(301)构建网络控制系统的模型
Figure BDA0001939568030000082
其中A，B，C，D和E是具有适当维数的常数矩阵，且假定矩阵B是行满秩。
Figure BDA0001939568030000083
和
Figure BDA0001939568030000084
分别表示状态变量、传感器测量和执行器输入。wk是方差为1的零均值高斯白噪声序列。
(302)构建动态反馈控制器模型
Figure BDA0001939568030000085
其中
Figure BDA0001939568030000086
是状态估计，且有
Figure BDA0001939568030000087
矩阵F，L和K是需要被确定的常数矩阵。
(303)由网络控制系统模型、攻击模型、事件触发机制和动态反馈控制器模型，获得闭环系统模型
Figure BDA0001939568030000088
其中
Figure BDA0001939568030000089
Figure BDA00019395680300000810
Figure BDA00019395680300000811
Figure BDA00019395680300000812
(4)二次型目标函数
Figure BDA0001939568030000091
其中，
Figure BDA0001939568030000092
和
Figure BDA0001939568030000093
是两个给定正定权矩阵。
(5)网络控制系统具有一定稳定概率的不等式方程组
(501)输入到状态的系统稳定性条件
给定正数ε，若存在一个正定函数
Figure BDA0001939568030000094
(以一定概率输入到状态稳定李雅普诺夫函数)，两个
Figure BDA0001939568030000095
类函数ν和
Figure BDA0001939568030000096
三个
Figure BDA0001939568030000097
雷函数
Figure BDA0001939568030000098
和
Figure BDA0001939568030000099
对所有
Figure BDA00019395680300000910
使得下列两个不等式成立，则权利要求11所述的闭环系统具有概率1-ε的输入到状态稳定性：
Figure BDA00019395680300000911
Figure BDA00019395680300000912
(502)网络控制系统具有一定稳定概率的不等式方程组
假定正数ε和
Figure BDA00019395680300000913
矩阵
Figure BDA00019395680300000914
和
Figure BDA00019395680300000915
以及控制器参数F、L和K是已知的。若存在正定矩阵
Figure BDA00019395680300000927
和
Figure BDA00019395680300000928
正数ν、ι、κ和z，对所有非零
Figure BDA00019395680300000916
下列矩阵不等式成立，则基于事件触发的攻击下网络控制系统具有1-ε概率的稳定性。
Figure BDA00019395680300000917
Figure BDA00019395680300000918
其中
Figure BDA00019395680300000919
Figure BDA00019395680300000920
Figure BDA00019395680300000921
Figure BDA00019395680300000922
Figure BDA00019395680300000923
Figure BDA00019395680300000924
Figure BDA00019395680300000925
Figure BDA00019395680300000926
(503)二次型目标函数
二次型目标函数有上界，值为
Figure BDA0001939568030000101
其中，λmax表示最大特征值，λmin表示最小特征值。
(504)网络控制系统满足具有一定稳定概率的矩阵不等式方程组
将(502)中所列不等式方程组进行变形，得到下列方程组：
Figure BDA0001939568030000102
且
Figure BDA0001939568030000103
其中
Figure BDA0001939568030000104
Figure BDA0001939568030000105
Figure BDA0001939568030000106
Figure BDA0001939568030000107
Figure BDA0001939568030000108
Figure BDA0001939568030000109
Figure BDA00019395680300001010
Figure BDA00019395680300001011
(6)动态反馈控制器参数设计
由Shur补引理，对(504)中的不等式方程组进行分析，得到动态反馈控制器参数满足的线性矩阵不等式方程组，通过对其进行求解，可得动态反馈控制器参数。
令正数ε和
Figure BDA00019395680300001012
矩阵
Figure BDA00019395680300001013
和
Figure BDA00019395680300001014
假定存在正定矩阵
Figure BDA00019395680300001017
和
Figure BDA00019395680300001016
矩阵Θ11、Θ12、Θ22和Λ,正数ν、ι、κ和z，满足下列不等式：
Figure BDA0001939568030000111
和
Figure BDA0001939568030000112
其中
Figure BDA0001939568030000113
Figure BDA0001939568030000114
Figure BDA0001939568030000115
Figure BDA0001939568030000116
Figure BDA0001939568030000117
Figure BDA0001939568030000118
Figure BDA0001939568030000119
Figure BDA00019395680300001110
本发明可基于上述设计方法获得一种基于事件触发的网络控制系统，具有更高的控制精度。
实施例
本实施例通过对网络控制系统进行仿真实验来验证本发明控制器设计方法的性能和有效性。仿真使用MATLAB R2014a作为仿真工具，具体的仿真数据，如下所示。
网络控制系统模型参数：
Figure BDA0001939568030000121
C＝(0.51 -0.52)，E＝(0.023 -0.023)
初始状态选取x0＝(0.38 -0.17)，攻击概率
Figure BDA0001939568030000122
安全概率ε＝0.25，
Figure BDA0001939568030000123
虚假攻击注入的错误信息干扰的界为
Figure BDA0001939568030000124
δ1＝0.004，权矩阵为
Figure BDA0001939568030000125
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于事件触发的网络控制系统控制器设计方法，所述网络控制系统包括物理系统、传感器、控制器和执行器，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取网络控制系统受到的双通道攻击信息，基于该信息建立带有补偿机制的网络攻击模型，所述双通道包括传感器控制器通道和控制器执行器通道；
2)建立网络控制系统的事件触发机制模型；
3)基于所述网络攻击模型和事件触发机制模型建立闭环系统模型；
4)基于所述闭环系统模型，根据网络控制系统的输入到状态的稳定性条件，获得控制器常数矩阵，完成控制器设计；
所述网络攻击模型具体为：
Figure FDA0003369311630000011
其中，
Figure FDA0003369311630000012
是网络攻击下控制器接收到的信息，
Figure FDA0003369311630000013
是控制器输出，
Figure FDA0003369311630000014
为执行器输入，
Figure FDA0003369311630000015
是最近事件触发时刻ks传输的信息，
Figure FDA0003369311630000016
和
Figure FDA0003369311630000017
表示攻击者发出的信号，随机变量αk和βk是Bernoulli分布白噪声序列，ny、nu分别是传感器测量维数和执行器输入维数，k表示时刻；
随机变量αk和βk满足下列分布概率：
Figure FDA0003369311630000018
Figure FDA0003369311630000019
其中，
Figure FDA00033693116300000110
和
Figure FDA00033693116300000111
是两个已知常数；
攻击者发出的信号γk和vk的表达为：
Figure FDA00033693116300000112
Figure FDA00033693116300000113
其中，ξ1k和ξ2k是攻击者发出的任意能量有界的信号，满足
Figure FDA00033693116300000114
Figure FDA00033693116300000115
是已知正数。
2.根据权利要求1所述的基于事件触发的网络控制系统控制器设计方法，其特征在于，所述网络攻击模型根据变量αk、βk、ξ1k的不同描述不同的网络攻击形式。
3.根据权利要求1所述的基于事件触发的网络控制系统控制器设计方法，其特征在于，所述事件触发机制模型具体为：
Figure FDA0003369311630000021
其中，
Figure FDA0003369311630000022
Figure FDA0003369311630000023
是最近事件触发时刻传输的信息，δ1是一个既定的正数，
Figure FDA0003369311630000024
为传感器测量；
事件触发的条件为ψ(ek,δ1)＞0。
4.根据权利要求1所述的基于事件触发的网络控制系统控制器设计方法，其特征在于，所述步骤4)具体包括：
41)根据输入到状态的稳定性条件建立网络控制系统具有一定稳定概率的不等式方程组；
42)建立二次型目标函数并获得其上界；
43)根据Shur补引理，得到控制器满足的线性矩阵不等式方程组，求解获得控制器常数矩阵。
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