CN113009825B - 一种受欺骗攻击的非线性网络化系统状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种受欺骗攻击的非线性网络化系统状态估计方法，首先建立非线性系统模型和系统状态估计器模型，引入事件触发机制，基于欺骗攻击对网络传输数据造成的影响，建立网络攻击模型，在欺骗攻击和事件触发机制下设计了非线性系统状态估计器模型；利用Lyapunov稳定性理论，得到确保系统指数均方稳定的充分性条件；最后求解线性矩阵不等式获取事件触发参数和状态估计器增益；本发明可以有效节约带宽、减少网络负荷,提高传输信道的通讯能力,能够高效节约网络带宽资源、降低网络负荷；同时引入事件触发机制和量化机制，可以有效减轻网络传输的负担。

Description

一种受欺骗攻击的非线性网络化系统状态估计方法

技术领域

本发明涉及网络控制技术领域，主要涉及一种受欺骗攻击的非线性网络化系统状态估计方法。

背景技术

随着网络社会的不断发展，网络通信资源越发显得重要也变得越珍贵，如何在合理有效利用网络资源的同时，还不失系统传输性能，这是一个值得深入研究的问题。近些年来，事件触发机制由于其特有的优势被认为是一种有效的节省网络资源的方法，其主要思想是，只有满足相应的触发条件，当下数据才能进行传输，否则丢弃该数据包。在过去的几年中，有许多不同的事件触发方案被运用于相对应的工程系统，比如传感器网络、多智能体系统等等。

同时，伴随着信息传输的异常频繁，网络通道当中的不确定因素也越来越多，其中首当其冲的就是随机网络攻击，随机网络攻击是当下研究的热点之一，它会造成系统传输数据丢失，甚至会有恶意攻击者通过随机网络攻击对网络通道进行破坏，造成一定的资源损失。在现有的网络攻击的分类中，欺骗攻击是危害性较大的一种，它会恶意的传播有害信息从而降低信息传输效率和系统性能，因此，研究欺骗攻击下的非线性网络控制系统的事件触发H∞。状态估计也是一个具有挑战性的问题。

发明内容

发明目的：本发明提供了一种受欺骗攻击的非线性网络化系统的事件触发H∞状态估计器设计方法。在考虑事件触发机制和随机发生的欺骗攻击情况下，建立了一个新的状态估计系统，可以有效的减少网络负荷。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种受欺骗攻击的非线性网络化系统状态估计方法，包括以下步骤：

步骤S1、建立非线性系统模型和系统状态估计器模型；

具体地，所述非线性系统模型如下：

其中，x(t)∈Rⁿ为状态变量，y(t)∈R^m为测量输出，z(t)∈R^p为待估计信号，w(t)∈R^q为外部扰动，且服从w(t)∈[L₂0，∞)；A，A_w，C，L为常数矩阵；α(t)为取值为{0，1}的随机变量，且概率分布满足：

h(x)为非线性函数；

建立状态估计系统模型如下：

其中，

是系统状态x(t)的估计值，

是待估计信号z(t)的估计值，

是状态估计器的真实输入，K是状态估计器的预期增益，ΔK是非确定参数，且满足ΔK＝FΔ(t)H，F，H，C，L，A为常数矩阵；

步骤S2、引入事件触发机制；

具体地，当满足如下条件时，测量输出被释放到网络当中且被传输到状态估计器：

其中，e_k(t)是最近一次测量输出y(t_kh)和当下测量输出y(s_k(l)h)的误差，且满足：

e_k(t)＝y(t_kh)-y(s_k(l)h)，s_k(l)h＝t_kh+lh

Ω为正定矩阵，ρ为给定正向标量，h为采样时间；l＝1，2…u，u＝t_k+1-t_k-1，其中t_k+1，t_k为第k+1次和第k次触发；

在事件触发机制下，状态估计器的输入被描述为：

将时间间隔[t_kh，t_k+1h)划分为

l＝1，2，…，u，u＝t_k+1-t_k-1，定义τ(t)＝t-s_k(l)h，且满足

则状态估计器的真实输入为：

步骤S3、考虑欺骗攻击对网络传输数据造成的影响，建立网络攻击模型；

考虑网络通道中欺骗攻击的影响，状态估计器的输入变为：

其中f(y(t_kh))为欺骗攻击的信号，s(t_kh)为伯努利分布变量，且满足

步骤S4、基于欺骗攻击和事件触发机制，设计非线性系统状态估计器模型如下：

设定误差

则系统状态估计误差系统模型如下：

设定ξ(t)＝[x^T(t) e^T(t)]^T，则状态估计误差模型表述如下：

其中

ΔA＝S₁ΔKCS₂

ΔA_τ＝A₁ΔKCS₃，

ΔA_e＝S₁ΔK，

S₂＝[-I I]，S₃＝[I 0]

步骤S5、基于Lyapunov稳定性理论，得到确保系统指数均方稳定的充分性条件；

设定标量

τ_M，ρ，矩阵K，F，H，当存在正向标量λ，ε₁，ε₂，ε₃，矩阵P₁＞0，P₂＞0Q₁₁＞0，Q₁₂＞0，Q₂₁＞0，Q₂₂＞0，Ω＞0，U为适当维度的矩阵，使得下列不等式成立时，系统在H∞水平下指数均方稳定：

其中

Q₁＝diag{Q₁₁，Q₁₂}

Q₂＝diag{Q₂₁，Q₂₂}，P＝diag{P₁，P₂}；

步骤S6、求解线性矩阵不等式，获取事件触发参数和状态估计器增益；

设定H∞扰动水平γ，标量

τ_M，ρ，θ和矩阵F，H，存在正标量λ，ε₁，ε₂，ε₃，矩阵P₁＞0，P₂＞0，Y，Q₁₁＞0，Q₁₂＞0，Q₂₁＞0，Q₂₂＞0，Ω＞0，U为常数矩阵矩阵，使得下列条件成立，则系统状态估计模型为指数均方稳定：

其中：

Θ₄＝-2θP+θ²Q₂

M₆＝[0 HCS₃ 0 H 0 -H 0 0 0 0 0]

状态估计器的预期增益为：

有益效果：本发明提供的受欺骗攻击的非线性网络化系统状态估计方法，有效节约带宽、减少网络负荷，提高传输信道的通讯能力，能够高效节约网络带宽资源、降低网络负荷。引入事件触发机制和量化机制，减轻网络传输的负担。研究了基于事件触发机制和量化的复杂网络系统的状态估计问题。利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式技术，得到了状态估计误差系统渐近稳定的充分性条件，并且给出了理想的状态估计器的设计方法。考虑到网络系统中信息传输量大而网络带宽受限的特性，研究了一类基于事件触发机制和量化的复杂网络系统的H∞滤波器设计问题，基于事件触发机制建立了一个滤波误差系统模型，利用线性矩阵不等式技术，给出了系统指数均方渐近稳定的充分性条件，并进一步给出了H∞滤波器设计算法。

附图说明

图1是本发明提供的状态估计器设计流程图；

图2是本发明实施例中系统误差估计图；

图3是本发明实施例中系统状态x(t)及其误差

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示的受欺骗攻击的非线性网络化系统状态估计方法，包括以下步骤：

步骤S1、建立非线性系统模型和系统状态估计器模型；

具体地，所述非线性系统模型如下：

其中，x(t)∈Rⁿ为状态变量，y(t)∈R^m为测量输出，z(t)∈R^p为待估计信号，w(t)∈R^q为外部扰动，且服从w(t)∈[L₂0，∞)；A，A_w，C，L为常数矩阵；α(t)为取值为{0，1}的随机变量，且概率分布满足：

h(x)为非线性函数；

建立状态估计系统模型如下：

其中，

是系统状态x(t)的估计值，

是待估计信号z(t)的估计值，

是状态估计器的真实输入，K是状态估计器的预期增益，ΔK是非确定参数，且满足ΔK＝FΔ(t)H，F，H，C，L，A为常数矩阵；

步骤S2、引入事件触发机制；

具体地，当满足如下条件时，测量输出被释放到网络当中且被传输到状态估计器：

其中，e_k(t)是最近一次测量输出y(t_kh)和当下测量输出y(s_k(l)h)的误差，且满足：

e_k(t)＝y(t_kh)-y(s_k(l)h)，s_k(l)h＝t_kh+2h

Ω为正定矩阵，ρ为给定正向标量，h为采样时间；

在事件触发机制下，状态估计器的输入被描述为：

将时间间隔[t_kh，t_k+1h)划分为

l＝1，2，…，u，u＝t_k+1-t_k-1，定义τ(t)＝t-s_k(l)h，且满足

则状态估计器的真实输入为：

步骤S3、考虑欺骗攻击对网络传输数据造成的影响，建立网络攻击模型；

考虑网络通道中欺骗攻击的影响，状态估计器的输入变为：

其中f(y(t_kh))为欺骗攻击的信号，s(t_kh)为伯努利分布变量，且满足

步骤S4、基于欺骗攻击和事件触发机制，设计非线性系统状态估计器模型如下：

设定误差

则系统状态估计误差系统模型如下：

设定ξ(t)＝[x^T(t) e^T(t)]^T，则状态估计误差模型表述如下：

其中

ΔA＝S₁ΔKCS₂

ΔAτ＝A₁ΔKCS₃，

ΔA_e＝S₁ΔK，

S₂＝[-I I]，S₃＝[I 0]

步骤S5、基于Lyapunov稳定性理论，得到确保系统指数均方稳定的充分性条件；

设定标量

τ_M，ρ，矩阵K，F，H，当存在正向标量λ，ε₁，ε₂，ε₃，矩阵P₁＞0，P₂＞0Q₁₁＞0，Q₁₂＞0，Q₂₁＞0，Q₂₂＞0，Ω＞0，U为适当维度的矩阵，使得下列不等式成立时，系统在H∞水平下指数均方稳定：

其中

Q₁＝diag{Q₁₁，Q₁₂}

Q₂＝diag{Q₂₁，Q₂₂}，P＝diag{P₁，P₂}。

证明过程如下：

构建Lyapunov函数如下：

计算导数如下：

其中Q₂，U满足：

其中：

可得：

且有y(t_kh)＝CS₃ξ(t)+e_k(t)

因此：[CS₃ξ(t)+e_k(t)]^TN^TN[CS₃ξ(t)+e_k(t)]-f^T(y(t_kh))f(y(t_kh))

事件触发机制改写为：

综合可得：

使用Schur定理，可以得出：

等式两边从0到t积分，可得：

令t→+∞，可得：

当w(t)＝0，可以得出，系统指数均方稳定。

步骤S6、求解线性矩阵不等式，获取事件触发参数和状态估计器增益；

设定H∞扰动水平γ，标量

τ_M，ρ，θ和矩阵F，H，存在正标量λ，ε₁，ε₂，ε₃，矩阵P₁＞0，P₂＞0，Y，Q₁₁＞0，Q₁₂＞0，Q₂₁＞0，Q₂₂＞0，Ω＞0，U为常数矩阵，使得下列条件成立，则系统状态估计模型为指数均方稳定：

其中：

Θ₄＝-2θP+θ²Q₂

M₆＝[0 HCS₃ 0 H 0 -H 0 0 0 0 0]

状态估计器的预期增益为：

证明如下：

为了消除ΔK，可得：

且：

存在正向标量ε_i(i＝1，2，3)，使得

目

故可得：

定义Y＝P₂K，且用-2θP+θ²Q₂代替

可以得出系统指数均方稳定。

下面采用仿真分析的方法提供一份具体实施例通过编写Matlab程序求解线性矩阵不等式求解估计器增益并绘制仿真曲线，用仿真实例证明本发明的有效性：

考虑系统参数为：

不确定性参数矩阵和不确定性表述为：

H＝[0.01 0.01]，Δ(t)＝sin tI

考虑扰动输入为：w(t)＝0.01e^-2t，系统初始条件和状态估计如下：

欺骗攻击和非线性函数表述为：

满足

N＝diag{0.01，0.03}

令

τ_M＝0.1，ρ＝0.1，使用matlab的LMI工具箱得出扰动水平γ＝4.7638且状态估计器的增益为：

得出系统估计误差如图2，系统状态x(t)及其误差

波动如图3，从图2和图3可以得出，设计的系统状态估计器性能良好。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种受欺骗攻击的非线性网络化系统状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、建立非线性系统模型和系统状态估计器模型；

具体地，所述非线性系统模型如下：

其中，x(t)∈Rⁿ为状态变量，y(t)∈R^m为测量输出，z(t)∈R^p为待估计信号，w(t)∈R^q为外部扰动，且服从w(t)∈[L₂0，∞)；A，A_w，C，L为常数矩阵；α(t)为取值为{0，1}的随机变量，且概率分布满足：

h(x)为非线性函数；

建立状态估计系统模型如下：

其中，

是系统状态x(t)的估计值，

是待估计信号z(t)的估计值，

是状态估计器的真实输入，K是状态估计器的预期增益，ΔK是非确定参数，且满足ΔK＝FΔ(t)H，F，H，C，L，A为常数矩阵；

步骤S2、引入事件触发机制；

具体地，当满足如下条件时，测量输出被释放到网络当中且被传输到状态估计器：

其中，e_k(t)是最近一次测量输出y(t_kh)和当下测量输出y(s_k(l)h)的误差，且满足：

e_k(t)＝y(t_kh)-y(s_k(l)h)，s_k(l)h＝t_kh+lh

Ω为正定矩阵，ρ为给定正向标量，h为采样时间；l＝1，2…u，u＝t_k+1-t_k-1，其中t_k+1，t_k为第k+1次和第k次触发；

在事件触发机制下，状态估计器的输入被描述为：

将时间间隔[t_kh，t_k+1h)划分为

l＝1，2，…，u，u＝t_k+1-t_k-1，定义τ(t)＝t-s_k(l)h，且满足

则状态估计器的真实输入为：

步骤S3、考虑欺骗攻击对网络传输数据造成的影响，建立网络攻击模型；

考虑网络通道中欺骗攻击的影响，状态估计器的输入变为：

其中f(y(t_kh))为欺骗攻击的信号，s(t_kh)为伯努利分布变量，且满足

步骤S4、基于欺骗攻击和事件触发机制，设计非线性系统状态估计器模型如下：

设定误差

则系统状态估计误差系统模型如下：

设定ξ(t)＝[x^T(t) e^T(t)]^T，则状态估计误差模型表述如下：

其中

ΔA＝S₁ΔKCS₂

ΔA_τ＝A₁ΔKCS₃，

ΔA_e＝S₁ΔK，

S₂＝[-I I]，S₃＝[I 0]

步骤S5、基于Lyapunov稳定性理论，得到确保系统指数均方稳定的充分性条件；

设定标量

τ_M，ρ，矩阵K，F，H，当存在正向标量λ，ε₁，ε₂，ε₃，矩阵P₁＞0，P₂＞0，Q₁₁＞0，Q₁₂＞0，Q₂₁＞0，Q₂₂＞0，Ω＞0，U为适当维度的矩阵，使得下列不等式成立时，系统在H∞水平下指数均方稳定：

其中

Q₂＝diag{Q₂₁，Q₂₂}，P＝diag{P₁，P₂}；

步骤S6、求解线性矩阵不等式，获取事件触发参数和状态估计器增益；

设定H∞扰动水平γ，标量

τ_M，ρ，θ和矩阵F，H，存在正标量λ，ε₁，ε₂，ε₃，矩阵P₁＞0，P₂＞0，Y，Q₁₁＞0，Q₁₂＞0，Q₂₁＞0，Q₂₂＞0，Ω＞0，U为常数矩阵，使得下列条件成立，则系统状态估计模型为指数均方稳定：

其中：

Θ₄＝-2θP+θ²Q₂

M₆＝[0 HCS₃ 0 H 0 -H 0 0 0 0 0]

状态估计器的预期增益为：

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