CN110579965A - 基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法 - Google Patents

基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法 Download PDF

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Abstract

基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法，本发明涉及水面无人艇网络攻击下的容错控制方法。本发明的目的是为了解决现有水面无人艇系统中，网络通讯带宽占用率大，数据传送消耗能量大的问题。过程为：一、根据水面无人艇运动学方程，建立水面无人艇系统的状态空间方程；二、基于水面无人艇系统的状态空间方程，引入随机欺骗攻击，建立随机欺骗攻击的数学模型；三、基于随机欺骗攻击的数学模型，建立引入欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程；四、设计基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵；五、基于基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵，设计动态事件驱动机制。本发明用于水面无人艇网络攻击下的容错控制方法。

Description

基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法
技术领域
本发明涉及水面无人艇(USV)网络攻击下的容错控制方法。
背景技术
水面无人艇是一种无人操作的水面舰艇，主要用于执行危险以及不适于有人船只执行的任务。一旦配备先进的控制系统、传感器系统、通信系统和武器系统后，就可以执行多种任务，在军事领域和民用领域都起到了越来越重要的作用。在水面无人艇执行任务的过程中，可靠性是它的一个重要指标。母舰与无人水面艇之间是通过网络进行数据交互的，而欺骗攻击是网络安全中最常见和危险的攻击，欺骗攻击会在网络传输过程中篡改传感器或者控制器的数据，损害数据的完整性。
在传统的连续数据传输以及周期性传输机制下，大量不必要的数据包通过网络通信进行传输，网络通信带宽占用率高而且会造成由大量数据传输产生的传送消耗能量大，浪费通讯资源。由于网络带宽受限，以及水面无人艇自身能源有限，需要在保证水面无人艇系统性能的前提下减少数据传送，以此来降低网络带宽的占用率以及由数据传送消耗的能量。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有水面无人艇系统中，网络通讯带宽占用率大，数据传送消耗能量大的问题，而提出基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法。
基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法具体过程为：
步骤一、根据水面无人艇运动学方程，建立水面无人艇系统的状态空间方程；
步骤二、基于步骤一建立的水面无人艇系统的状态空间方程，引入随机欺骗攻击，建立随机欺骗攻击的数学模型；
步骤三、基于步骤二建立的随机欺骗攻击的数学模型，建立引入欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程；
步骤四、设计基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵；
步骤五、基于步骤四设计的基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵，设计动态事件驱动机制。
本发明的有益效果：
本发明为了提高无人水面艇的鲁棒性和可靠性，设计了容错控制器用以保证水面无人艇的稳定行驶；本发明水面无人艇系统在动态事件驱动条件下的容错控制器设计，主要包括容错控制器的设计，以及动态事件驱动机制的设计方法。
本发明建立水面无人艇系统的状态空间方程；基于水面无人艇系统的状态空间模型，引入随机欺骗攻击；重新建立引入欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程；根据水面无人艇的性能指标要求，设计基于动态事件驱动的容错控制器；基于获得的容错控制增益矩阵设计动态事件驱动机制。
从图3、4、5、6可知，水面无人艇系统不存在欺骗攻击时，水面无人艇系统是渐近稳定的；由附图8、9、10、11得到，当水面无人艇系统存在欺骗攻击时，设计的容错控制器可以使存在欺骗攻击的水面无人艇系统保持渐近稳定。由附图7和附图12可知，本发明降低了网络通信带宽占用率，减少了水面无人艇能源消耗，实现水面无人艇系统的容错控制。本发明基于动态事件驱动机制，在水面无人艇系统不存在欺骗攻击情况下，能够保证水面无人艇的渐进稳定性；在水面无人艇系统存在欺骗攻击的情况下，设计的容错控制器可以使水面无人艇保持渐进稳定。
在水面无人艇系统无欺骗攻击时，设置由附图7可知，在动态事件驱动机制下，只有水面无人艇系统状态值满足设置的触发条件时，事件触发器将测量值发送至通信网络。在仿真时间(20秒)内，触发器的发包量为26次；在水面无人艇系统存在欺骗攻击时，设置由附图12可知，在动态事件驱动机制下，在仿真时间(20秒)内，触发器的发包量为193次，说明此机制能够有效地降低网络带宽占用率以及数据传送造成的水面无人艇的能源消耗。
附图说明
图1为水面无人艇的运动坐标图，δ为方向舵偏角，ψ为航向角，p为横摇速度，φ为横摇角，r为平摆速度，υ为舵产生的横移速度，G为水面无人艇重心，X0为纵向轴，Y0为横向轴，Z0为竖向轴；
图2为事件驱动条件下的水面无人艇容错控制系统框图，x(t)为水面无人艇的系统状态，x(tk)为事件驱动条件下的控制器输入，ω(t)为水面无人艇系统外部扰动，u(t)为控制输入，z(t)为水面无人艇系统的控制输出，t为连续时间；
图3为实施一例在无欺骗攻击时的水面无人艇平摆速度的状态曲线图，r(t)为水面无人艇的平摆速度；
图4为实施一例在无欺骗攻击时的水面无人艇航向角的状态曲线图，ψ(t)为水面无人艇的航向角；
图5为实施一例在无欺骗攻击时的水面无人艇横摇角的状态曲线图，φ(t)为水面无人艇的横摇角；
图6为实施一例在无欺骗攻击时的单舵水面无人艇控制输入的状态曲线图，u(t)为水面无人艇的控制输入；
图7为实施一例在无欺骗攻击时事件触发器的触发时刻和触发间隔示意图；
图8为实施一例在存在欺骗攻击时的水面无人艇平摆速度的状态曲线图，r(t)为水面无人艇的平摆速度；
图9为实施一例在存在欺骗攻击时的水面无人艇航向角的状态曲线图，ψ(t)为水面无人艇的航向角；
图10为实施一例在存在欺骗攻击时的水面无人艇横摇角的状态曲线图，φ(t)为水面无人艇的横摇角；
图11为实施一例在存在欺骗攻击时的单舵水面无人艇控制输入的状态曲线图，u(t)为水面无人艇的控制输入；
图12为实施一例在存在欺骗攻击时事件触发器的触发时刻和触发间隔示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例进行详细阐述。
具体实施方式一：本实施方式基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法具体过程为：
步骤一、水面无人艇的运动坐标系如图1所示，在此我们只考虑水面无人艇的横移、平摆和横摇运动。
根据水面无人艇运动学方程，建立水面无人艇系统的状态空间方程(公式1)；
步骤二、基于步骤一建立的水面无人艇系统的状态空间方程，引入随机欺骗攻击，建立随机欺骗攻击的数学模型(公式3)；
步骤三、基于步骤二建立的随机欺骗攻击的数学模型，建立引入欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程(公式5)；
步骤四、根据水面无人艇的性能指标要求，设计基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵(K＝YX-1)；
步骤五、基于步骤四设计的基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵，设计动态事件驱动机制(公式15)。
动态事件驱动条件下的水面无人艇系统容错控制器设计系统框图如图2所示。
无欺骗攻击的步骤只保留步骤一、四、五。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中根据水面无人艇运动学方程，建立水面无人艇系统的状态空间方程；具体过程为：
水面无人艇的运动坐标系如图1所示，建立水面无人艇运动学方程，在此只考虑水面无人艇的横移、平摆和横摇运动；
根据水面无人艇运动学方程，建立水面无人艇系统的状态空间方程，表达式为：
式中，x(t)＝[υ(t) r(t )ψ(t) p(t) φ(t)]T为当前水面无人艇系统状态；
其中，υ(t)为水面无人艇的舵产生的横移速度，r(t)为水面无人艇的平摆速度，ψ(t)为水面无人艇的航向角，p(t)为水面无人艇的横摇速度，φ(t)为水面无人艇的横摇角；
为水面无人艇系统状态的一阶导数，t为水面无人艇系统时刻；
ω(t)＝[ωψ(t) ωφ(t)]T为水面无人艇系统外部扰动；
ωψ(t)，ωφ(t)分别为波浪对航向角和横摇角造成的扰动；
z(t)为水面无人艇系统的控制输出；
u(t)为水面无人艇系统的控制输入；
ω(t)满足L2[0，∞)范数有界，L为行满秩矩阵且(A，L)为可观测的。
A，B，E为水面无人艇系统矩阵；
L为水面无人艇系统的输出矩阵；
为水面无人艇的舵产生的横移速度υ(t)的一阶导数；
为水面无人艇的平摆速度r(t)的一阶导数；
为水面无人艇的航向角ψ(t)的一阶导数；
为水面无人艇的横摇速度p(t)的一阶导数；
为水面无人艇的横摇角φ(t)的一阶导数；
Kυr、Kυp、Kdv、Kdr、Kdp为给定增益，Tυ、Tr为给定时间常数，和ωn分别表示阻尼系数和无阻尼自然频率。
其他步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述水面无人艇系统矩阵A，B，E表达式如下：
其他步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤二中基于步骤一建立的水面无人艇系统的状态空间方程，引入随机欺骗攻击，建立随机欺骗攻击的数学模型；具体过程为：
如图2所示，非理想网络通信环境下传输的数据可能受到随机发生的网络攻击的威胁。也就是说，被触发的数据包在通过通信网络传输的过程中容易受到恶意攻击和篡改，因此网络攻击的影响是必须考虑的。
作为一种典型的网络攻击，欺骗攻击会在真实信号中加入一定的欺骗信号破坏数据包的完整性。
当水面无人艇系统存在欺骗攻击时，水面无人艇系统的真实控制输入为：
其中，为欺骗信号，f(t)为水面无人艇系统故障信号，α(t)为伯努利分布变量，为水面无人艇系统无欺骗攻击时的控制输入，tk，tk+1为事件触发器的触发时刻，x(tk)为上一次网络传输的水面无人艇系统状态，ηk，ηk+1为网络传输延时，K为控制器增益矩阵；
水面无人艇系统故障信号f(t)假设满足下面限制条件：
||f(t)||2≤||Fz(t)||2 (4)
其中，F＞0为常数矩阵用以表示欺骗信号的上界；
伯努利分布变量α(t)用于描述欺骗攻击的自然属性，概率为 为给定概率常数，取值范围为(0，1)；当α(t)＝1时，水面无人艇系统的真实输入被欺骗信号f(t)代替；当α(t)＝0时，水面无人艇系统不存在欺骗攻击，系统输入为真实输入。
其他步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤三中基于步骤二建立的随机欺骗攻击的数学模型，建立引入欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程；具体过程为：
定义ex(t)＝x(t)-x(tk)，基于水面无人艇系统的状态空间方程(1)和欺骗攻击模型方程(3)，得到如下引入欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程：
其中，ex(t)为上一次网络传输的水面无人艇系统状态x(tk)与当前水面无人艇系统状态x(t)之差。
其他步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤四中根据水面无人艇的性能指标要求，设计基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵；具体过程为：
对于给定常数γ＞0，0＜δ＜1，给定概率常数以及存在欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程(5)是具有H∞性能指标γ渐近稳定的，并且控制器增益矩阵为K＝YX-1；
控制器增益矩阵为K＝YX-1的条件是：
存在正定对称矩阵变量X＝P-1和任意矩阵Y满足下面矩阵不等式：
其中，为中间变量矩阵；X为中间变量矩阵，I为合适维度的单位矩阵，T为转置，P为任意正定矩阵；γ为水面无人艇系统的H∞性能指标。
其他步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述中间变量矩阵表达式为：
所述基于动态事件驱动的容错控制增益矩阵具体获得过程为：
定义李雅普诺夫函数V(t)＝xT(t)Px(t)，
并对V(t)＝xT(t)Px(t)求导求期望得：
其中，P为任意正定矩阵；Exp为对求期望；
由欺骗攻击的限制条件(4)得到：
当t∈[tk+ηk，tk+1+ηk+1)时，在动态事件驱动条件下，下式成立：
其中，Πx，f，Πx，e为中间变量，Ω为需要设计的触发参数矩阵；
为了建立引入欺骗攻击的水面无人艇系统的H∞性能指标γ，定义函数如下：
其中，γ为水面无人艇系统的H∞性能指标；
定义变量结合公式(6)-(9)，得到
其中，Ψ′，Ξ为中间变量矩阵；
其中，Λ1，Λ2为中间变量矩阵，I为合适维度的单位矩阵；
f(t)表示信号在0-t的积分值，将信号f(t)的时间t改为s，将s作为积分变量，对信号f(s)进行积分(避免了容易造成t的歧义)；
设计容错控制增益矩阵满足Ψ′+Ξ＜0，由此，能够得到
当t→∞时，在零初始条件下得到
即引入欺骗攻击的水面无人艇系统(5)具有H∞性能指标γ；
当ω(t)恒等于0时，V(t)-V(0)＜0，根据Barbalat引理，引入欺骗攻击的水面无人艇系统(5)是渐进稳定的；
基于动态事件驱动的容错控制增益矩阵设计如下：
由Schur补引理知，Ψ′+Ξ＜0等价于矩阵变量Ψ＜0：
假设Y＝KX，P-1＝X，其中为正定对称矩阵变量；
定义常数矩阵变量F＝diag{X，I，I，X，I，I}，在矩阵Ψ的左右两边分别乘以矩阵F，得到下面不等式：
为中间变量矩阵；
求解线性矩阵不等式(6)，则基于动态时间驱动的容错控制增益矩阵由下式给出：
K＝YX-1 (14)
其他步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤五中基于步骤四设计的基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵，设计动态事件驱动机制；具体过程为：
定义事件触发器的触发时刻为tk，动态事件驱动机制为：
其中，t为水面无人艇系统时刻，tk+1、tk为事件触发器的触发时刻，为自然数，θ、δ、Ω为事件驱动参数，θ＞0，0＜δ＜1，Ω＞0，η(t)为内部动态变量，满足以下微分方程：
其中，为η(t)的一阶导数，λ为大于零的实数，λ＞0，η(0)＝η0＞0；
η0为内部动态变量η(t)的初值；
当t∈[tk+ηk，tk+1+ηk+1)时，考虑到零阶保持器(ZOH)，执行器的控制输入为x(tk)；
其中，ηk，ηk+1为网络传输延时，并且ηm≤ηk≤ηM，ηm为网络传输延时的最小值，ηM为网络传输延时的最大值；
首先，证明内部动态变量η(t)始终保持非负；
由式(15)和式(16)，当t∈[tk+ηk，tk+1+ηk+1)时，得到下面不等式
其中，η(0)＝η0＞0；由比较定理可得
则得到η(t)≥0；
其次，证明动态事件驱动容错控制系统最小事件驱动区间为正数；由ex(t)＝x(t)-x(tk)得到
对取范数
其中，为ex(t)的一阶导数；α为常数变量，α＝|λmax(A)|，λmax(A)为矩阵A的最大特征值；β为常数变量，β＝|λmax(A)|||x(tk)||+||B||||u(t)||+||E||||ω(t)||；
当t∈[tk+ηk，tk+1+ηk+1)时，假设存在函数满足
其中，为定义的函数变量，为的一阶导数；为初值，
基于比较定理，得到
对式(17)求解得
由动态事件驱动机制(15)得到
则
其中，λmin(Ω)为事件驱动参数Ω的最小特征值，λmax(Ω)为事件驱动参数Ω的最大特征值；
考虑到||x(tk)+ex(t)||2≤(||x(tk)||+||ex(t)||)2，由不等式(19)得
不等式(20)成立的充分条件为
则得到
结合等式(18)和不等式(22)，因为0＜δ＜1，当α≠0时
当α＝0时，
则τ＞0得证；
其中，τ为两次连续事件驱动时刻的差值。
在该动态事件驱动机制下，引入欺骗攻击的水面无人艇系统是渐近稳定的且具有H∞性能指标γ，并且能避免芝诺现象。
其他步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
实施例一：
水面无人艇的模型参数如下所示：
Tυ＝1.0256，Tr＝0.7692，Kdv＝0.0780，
Kdr＝-4.7011，Kdp＝-0.0852，Kυr＝-0.4600，
Kυp＝1.6380，ωn＝0.63，ζ＝0.8896.
假设L＝[1 0.8 1-1 0.6]，外部扰动信号
假设水面无人艇系统的非线性欺骗攻击函数为f(t)＝-0.3z(t)，欺骗攻击的上界F＝0.3。
步骤一、利用模型参数，建立水面无人艇的状态空间模型。
步骤二、引入欺骗攻击，重新建立引入欺骗攻击的水面无人艇的状态空间模型。
步骤三、水面无人艇的状态空间模型的H∞性能指标设置为γ＝0.1，求解线性矩阵获得容错控制增益矩阵为
K＝[14.9267 12.1140 15.5008-15.0843 9.3707].
步骤四、基于获得的容错控制增益矩阵设计动态事件驱动机制如下：
其中，θ＝800，δ＝0.1，λ＝0.5，
将本发明方法的容错控制器设计以及动态事件驱动机制运用到水面无人艇模型中。
在水面无人艇系统无欺骗攻击时，设置α(t)＝0。根据附图3、4、5、6，水面无人艇的系统状态和控制输入趋于原点，即闭环控制系统是渐进稳定的。由附图7，在动态事件驱动机制下，只有水面无人艇系统状态值满足设置的触发条件时，事件触发器将测量值发送至通信网络。在仿真时间(20秒)内，触发器的发包量为26次，说明此机制能够有效地降低网络带宽占用率以及数据传送造成的水面无人艇的能源消耗。
在水面无人艇系统存在欺骗攻击时，设置说明网络通信受到随机欺骗攻击的概率为36％。根据附图8、9、10、11，当水面无人艇系统存在随机欺骗攻击时，设计的容错控制器可以使水面无人艇系统渐近稳定。由附图12，在动态事件驱动机制下，在仿真时间(20秒)内，触发器的发包量为193次。
综上，本发明提供的动态事件驱动机制下的水面无人艇的容错控制器设计能够使得闭环水面无人艇控制系统渐进稳定。同时，由于动态事件驱动机制的引入，水面无人艇系统的发包量能够明显减少，网络带宽占用以及由数据传送造成的水面无人艇的能源消耗能够有效降低。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明专利的保护范围内。

Claims (8)

1.基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤一、根据水面无人艇运动学方程，建立水面无人艇系统的状态空间方程；
步骤二、基于步骤一建立的水面无人艇系统的状态空间方程，引入随机欺骗攻击，建立随机欺骗攻击的数学模型；
步骤三、基于步骤二建立的随机欺骗攻击的数学模型，建立引入欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程；
步骤四、设计基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵；
步骤五、基于步骤四设计的基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵，设计动态事件驱动机制。
2.根据权利要求1所述基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法，其特征在于：所述步骤一中根据水面无人艇运动学方程，建立水面无人艇系统的状态空间方程；具体过程为：
建立水面无人艇运动学方程，在此只考虑水面无人艇的横移、平摆和横摇运动；
根据水面无人艇运动学方程，建立水面无人艇系统的状态空间方程，表达式为：
式中，x(t)＝[υ(t) r(t) ψ(t) p(t) φ(t)]T为当前水面无人艇系统状态；
其中，υ(t)为水面无人艇的舵产生的横移速度，r(t)为水面无人艇的平摆速度，ψ(t)为水面无人艇的航向角，p(t)为水面无人艇的横摇速度，φ(t)为水面无人艇的横摇角；
为水面无人艇系统状态的一阶导数，t为水面无人艇系统时刻；
ω(t)＝[ωψ(t) ωφ(t)]T为水面无人艇系统外部扰动；
ωψ(t)，ωφ(t)分别为波浪对航向角和横摇角造成的扰动；
z(t)为水面无人艇系统的控制输出；
u(t)为水面无人艇系统的控制输入；
A，B，E为水面无人艇系统矩阵；
L为水面无人艇系统的输出矩阵；
为水面无人艇的舵产生的横移速度υ(t)的一阶导数；
为水面无人艇的平摆速度r(t)的一阶导数；
为水面无人艇的航向角ψ(t)的一阶导数；
为水面无人艇的横摇速度p(t)的一阶导数；
为水面无人艇的横摇角φ(t)的一阶导数；
Kυr、Kυp、Kdv、Kdr、Kdp为给定增益，Tυ、Tr为给定时间常数，和ωn分别表示阻尼系数和无阻尼自然频率。
3.根据权利要求2所述基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法，其特征在于：所述水面无人艇系统矩阵A，B，E表达式如下：
4.根据权利要求3所述基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法，其特征在于：所述步骤二中基于步骤一建立的水面无人艇系统的状态空间方程，引入随机欺骗攻击，建立随机欺骗攻击的数学模型；具体过程为：
当水面无人艇系统存在欺骗攻击时，水面无人艇系统的控制输入为：
其中，为欺骗信号，f(t)为水面无人艇系统故障信号，α(t)为伯努利分布变量，为水面无人艇系统无欺骗攻击时的控制输入，tk，tk+1为事件触发器的触发时刻，x(tk)为上一次网络传输的水面无人艇系统状态，ηk，ηk+1为网络传输延时，K为控制器增益矩阵；
水面无人艇系统故障信号f(t)假设满足下面限制条件：
||f(t)||2≤||Fz(t)||2 (4)
其中，F＞0为常数矩阵；
伯努利分布变量α(t)用于描述欺骗攻击的自然属性，概率为 为给定概率常数，取值范围为(0，1)；当α(t)＝1时，水面无人艇系统的真实输入被欺骗信号f(t)代替；当α(t)＝0时，水面无人艇系统不存在欺骗攻击，系统输入为真实输入。
5.根据权利要求4所述基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法，其特征在于：所述步骤三中基于步骤二建立的随机欺骗攻击的数学模型，建立引入欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程；具体过程为：
定义ex(t)＝x(t)-x(tk)，基于水面无人艇系统的状态空间方程(1)和方程(3)，得到如下引入欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程：
其中，ex(t)为上一次网络传输的水面无人艇系统状态x(tk)与当前水面无人艇系统状态x(t)之差。
6.根据权利要求5所述基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法，其特征在于：所述步骤四中设计基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵；具体过程为：
对于给定常数γ＞0，0＜δ＜1，给定概率常数以及存在欺骗攻击的水面无人艇系统的状态空间方程(5)是具有H∞性能指标γ渐近稳定的，并且控制器增益矩阵为K＝YX-1；
控制器增益矩阵为K＝YX-1的条件是：
存在正定对称矩阵变量X＝P-1和任意矩阵Y满足下面矩阵不等式：
其中，为中间变量矩阵；X为中间变量矩阵，I为单位矩阵，T为转置，P为任意正定矩阵；γ为水面无人艇系统的H∞性能指标。
7.根据权利要求6所述基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法，其特征在于：所述中间变量矩阵表达式为：
8.根据权利要求7所述基于事件驱动的水面无人艇网络攻击下的容错控制方法，其特征在于：所述步骤五中基于步骤四设计的基于动态事件驱动的容错控制器增益矩阵，设计动态事件驱动机制；具体过程为：
定义事件触发器的触发时刻为tk，动态事件驱动机制为：
其中，t为水面无人艇系统时刻，tk+1、tk为事件触发器的触发时刻，为自然数，θ、δ、Ω为事件驱动参数，θ＞0，0＜δ＜1，Ω＞0，η(t)为内部动态变量，满足以下微分方程：
其中，为η(t)的一阶导数，λ为大于零的实数，λ＞0，η(0)＝η0＞0；
η0为内部动态变量η(t)的初值；
当t∈[tk+ηk，tk+1+ηk+1)时，考虑到零阶保持器，执行器的控制输入为x(tk)；
其中，ηk，ηk+1为网络传输延时，并且ηm≤ηk≤ηM，ηm为网络传输延时的最小值，ηM为网络传输延时的最大值；
首先，证明内部动态变量η(t)始终保持非负；
由式(15)和式(16)，当t∈[tk+ηk，tk+1+ηk+1)时，得到下面不等式
其中，η(0)＝η0＞0；由比较定理可得
则得到η(t)≥0；
其次，证明动态事件驱动容错控制系统最小事件驱动区间为正数；由ex(t)＝x(t)-x(tk)得到
对取范数
其中，为ex(t)的一阶导数；α为常数变量，α＝|λmax(A)|，λmax(A)为矩阵A的最大特征值；β为常数变量，β＝|λmax(A)|||x(tk)||+||B||||u(t)||+||E||||ω(t)||；
当t∈[tk+ηk，tk+1+ηk+1)时，假设存在函数满足
其中，为定义的函数变量，为的一阶导数；为初值，
基于比较定理，得到
对式(17)求解得
由动态事件驱动机制(15)得到
则
其中，λmin(Ω)为事件驱动参数Ω的最小特征值，λmax(Ω)为事件驱动参数Ω的最大特征值；
考虑到||x(tk)+ex(t)||2≤(||x(tk)||+||ex(t)||)2，由不等式(19)得
不等式(20)成立的充分条件为
则得到
结合等式(18)和不等式(22)，因为0＜δ＜1，当α≠0时
当α＝0时，
则τ＞0得证；
其中，τ为两次连续事件驱动时刻的差值。
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