CN111673750A - 欺骗攻击下的主从式多机械臂系统的速度同步控制方案 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种欺骗攻击下的主从式多机械臂系统的速度同步控制方案，包括分析主从式多机械臂系统在欺骗攻击下的系统结构、建立主从式机械臂系统的误差状态模型和设计脉冲控制器；本发明提出的脉冲同步控制策略，使得多机械臂系统能够在运行速度上达到一致同步；以一个服从伯努利分布的随机变量表示攻击信号，并将此信号引入到设计的控制输入中，使得各个机械臂系统的运行速度都能与主端保持一致；在一个固定且无向的通信拓扑下，本发明为欺骗攻击下的主从式多机械臂系统的速度同步控制提供了结局方案。

Description

欺骗攻击下的主从式多机械臂系统的速度同步控制方案

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，主要涉及一种欺骗攻击下的主从式多机械臂系统的速度同步控制方案。

背景技术

随着科学技术的不断发展，机械臂在工业应用中的使用正在增加，并且正在逐渐取代传统的工作模式。然而，机械臂是一个多变量，强耦合，非线性，复杂的控制系统，因此其控制器的设计过程也非常困难。对于机械臂在复杂环境下的工作，其研究范围不仅与周围环境有关，而且与自身传感器的精度以及研究的欺骗攻击信号有关。当一个多机械臂系统在运作过程中遭到攻击者的骚扰，不可避免的会影响到系统的性能，对工业生产造成不可估量的损失，本策略可针对系统在遭受攻击的情况下保持稳定运行的状态。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种欺骗攻击下的主从式多机械臂系统的速度同步控制方案，保持多机械臂系统速度一致。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种欺骗攻击下的主从式多机械臂系统的速度同步控制方案，包括以下步骤：

步骤S1、分析主从式多机械臂系统在欺骗攻击下的系统结构；

定义欺骗攻击发生在传感器至控制器间的信道中，由传感器传送给控制器的信号中夹杂攻击信号，如下表示：

d_i(t)∈Rⁿ

其中d_i(t)为服从伯努利随机分布的有限变量，且d_i(t)≤d，d是一个已知的正常数；

定义与每个信道都相关的随机伯努利分布变量α_ij(t)；α_ij(t)＝1表示攻击者发起了攻击，传输信号异常；α_ij(t)＝0表示攻击者未发起攻击，传输信号正常；随机变量α_ij(t)是相互独立的；

步骤S2、建立主从式机械臂系统的误差状态模型；

对一个主从式机械臂系统，建立第i个机械臂系统的数学模型如下：

其中q_i表示关节角位置，

表示角速度，

表示角加速度；τ_i表示控制输入力矩；M_i(q_i)为惯量矩阵，简记为M_i；

为哥氏力矩阵，简记为C_i；G_i(q_i)为重力矩阵，简记为G_i；

上式转换可得：

其中

表示第i机械臂的n个关节角速度，

表示第i机械臂的n个角加速度；定义变量

表示关节角速度，则x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T、

从端系统转化为：

其中u_i＝u_i1+u_i2，u_i1为待设计的脉冲控制器，u_i2＝G_i；

主端系统转化为：

其中，u₀＝G₀；u₀为主端机械臂的本地控制器，u_i2为从端机械臂的本地控制器；

误差系统描述为：

其中e_i(t)＝x_i(t)-x₀(t)，上式转化为：

其中

步骤S3、设计脉冲控制器，实现主从式机械臂系统的速度同步控制如下：

其中，c表示耦合强度，b_i≥0,i＝1,2,…,N表示固定增益，l_ij表示拉普拉斯矩阵元素，d_i表示攻击信号，δ()是狄拉克脉冲函数，脉冲序列

满足0＝t₀<t₁<t₂<…<t_k<…，

脉冲周期下界h₁＝inf{t_k-t_k-1}，上界h₂＝sup{t_k-t_k-1}，且0<h₁≤h₂<∞，脉冲周期上界满足条件

其中β>0，0<μ₁<1；随机变量α_ij(t)取值0或1，概率分布如下：

prob{α_ij(t)＝1}＝λ_ij

prob{α_ij(t)＝0}＝1-λ_ij

其中λ_ij∈[0,1)，为已知常数，且α_ii(t)＝0。

有益效果：本发明考虑了现实情况中系统可能遭受攻击的情况，利用服从伯努利分布的随机变量来表示攻击信号，设计了一种基于脉冲控制的同步控制策略，避免了系统在遭恶意攻击时性能崩溃的情况，增强了系统安全性，为实际工业生产中多机械臂系统能够稳定运行提供了重要保障。

附图说明

图1为本发明提供的第一关节的角速度轨迹；

图2为本发明提供的第一关节的角速度误差；

图3为本发明提供的第二关节的角速度轨迹；

图4为本发明提供的第二关节的角速度误差。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种欺骗攻击下的主从式多机械臂系统的速度同步控制方案，包括以下步骤：

步骤S1、分析主从式多机械臂系统在欺骗攻击下的系统结构。

在系统运行过程中，控制输入指令由控制器发出传送给执行器然后再施加给机械臂，再由传感器接收来自系统模型的输出信号，传感器再将此信号返回给控制器则完成一次控制循环。定义欺骗攻击发生在传感器至控制器间的信道中，由传感器传送给控制器的信号中夹杂攻击信号，如下表示：

d_i(t)∈Rⁿ

其中d_i(t)为服从伯努利随机分布的有限变量，且d_i(t)≤d，d是一个已知的正常数；

定义与每个信道都相关的随机伯努利分布变量α_ij(t)；α_ij(t)＝1表示攻击者发起了攻击，传输信号异常；α_ij(t)＝0表示攻击者未发起攻击，传输信号正常；随机变量α_ij(t)是相互独立的。

步骤S2、建立主从式机械臂系统的误差状态模型；

对一个主从式机械臂系统，建立第i个机械臂系统的数学模型如下：

其中q_i表示关节角位置，

表示角速度，

表示角加速度；τ_i表示控制输入力矩；M_i(q_i)为惯量矩阵，简记为M_i；

为哥氏力矩阵，简记为G_i；G_i(q_i)为重力矩阵，简记为G_i；

上式转换可得：

其中

表示第i机械臂的n个关节角速度，

表示第i机械臂的n个角加速度；定义变量

表示关节角速度，则x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T、

从端系统转化为：

其中u_i＝u_i1+u_i2，u_i1为待设计的脉冲控制器，u_i2＝G_i；

主端系统转化为：

其中，u₀＝G₀；u₀为主端机械臂的本地控制器，u_i2为从端机械臂的本地控制器；只利用其自身的信息状态构成。因此无需与其他个体进行信息交互，从而不需要考虑通信网络上受到的欺骗攻击。

误差系统描述为：

其中e_i(t)＝x_i(t)-x₀(t)，上式转化为：

其中

步骤S3、设计脉冲控制器，实现主从式机械臂系统的速度同步控制如下：

其中，c表示耦合强度，b_i≥0,i＝1,2,…,N表示固定增益，l_ij表示拉普拉斯矩阵元素，d_i表示攻击信号，δ()是狄拉克脉冲函数，脉冲序列

满足0＝t₀<t₁<t₂<…<t_k<…，

脉冲周期下界h₁＝inf{t_k-t_k-1}，上界h₂＝sup{t_k-t_k-1}，且0<h₁≤h₂<∞，脉冲周期上界满足条件

其中β>0，0<μ₁<1；随机变量α_ij(t)取值0或1，概率分布如下：

prob{α_ij(t)＝1}＝λ_ij

prob{α_ij(t)＝0}＝1-λ_ij

其中λ_ij∈[0,1)，为已知常数，且α_ii(t)＝0。

采用本发明所述的速度同步控制方案，选取第一关节和第二关节进行仿真实验。如图1所示，在欺骗攻击下，从端的速度可以从初始状态开始快速与主端达到同步。如图2所示，系统的第一关节的速度跟踪误差稳定在一个极小邻域内。图3-4表示对第二关节同样进行仿真实验，结果表示，在欺骗攻击下，第二关节从端的速度可以从初始状态开始快速与主端达到同步，第二关节速度跟踪误差也快速稳定在一个极小邻域内。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种欺骗攻击下的主从式多机械臂系统的速度同步控制方案，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、分析主从式多机械臂系统在欺骗攻击下的系统结构；

定义欺骗攻击发生在传感器至控制器间的信道中，由传感器传送给控制器的信号中夹杂攻击信号，如下表示：

d_i(t)∈Rⁿ

其中d_i(t)为服从伯努利随机分布的有限变量，且d_i(t)≤d，d是一个已知的正常数；

定义与每个信道都相关的随机伯努利分布变量α_ij(t)；α_ij(t)＝1表示攻击者发起了攻击，传输信号异常；α_ij(t)＝0表示攻击者未发起攻击，传输信号正常；随机变量α_ij(t)是相互独立的；

步骤S2、建立主从式机械臂系统的误差状态模型；

对一个主从式机械臂系统，建立第i个机械臂系统的数学模型如下：

其中q_i表示关节角位置，

表示角速度，

表示角加速度；τ_i表示控制输入力矩；M_i(q_i)为惯量矩阵，简记为M_i；

为哥氏力矩阵，简记为C_i；G_i(q_i)为重力矩阵，简记为G_i；

上式转换可得：

其中

表示第i机械臂的n个关节角速度，

表示第i机械臂的n个角加速度；定义变量

表示关节角速度，则x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T、

从端系统转化为：

其中u_i＝u_i1+u_i2，u_i1为待设计的脉冲控制器，u_i2＝G_i；

主端系统转化为：

其中，u₀＝G₀；u₀为主端机械臂的本地控制器，u_i2为从端机械臂的本地控制器；

误差系统描述为：

其中e_i(t)＝x_i(t)-x₀(t)，上式转化为：

其中

步骤S3、设计脉冲控制器，实现主从式机械臂系统的速度同步控制如下：

其中，c表示耦合强度，b_i≥0,i＝1,2,…,N表示固定增益，l_ij表示拉普拉斯矩阵元素，d_i表示攻击信号，δ()是狄拉克脉冲函数，脉冲序列

满足0＝t₀<t₁<t₂<…<t_k<…，

脉冲周期下界h₁＝inf{t_k-t_k-1}，上界h₂＝sup{t_k-t_k-1}，且0<h₁≤h₂<∞，脉冲周期上界满足条件

其中β>0，0<μ₁<1；随机变量α_ij(t)取值0或1，概率分布如下：

prob{α_ij(t)＝1}＝λ_ij

prob{α_ij(t)＝0}＝1-λ_ij

其中λ_ij∈[0,1)，为已知常数，且α_ii(t)＝0。

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